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（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业5.2平行线及其判定
一．选择题（共4小题）
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
2．蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α＝109°28′，∠β＝70°32′．则这个四边形对边的位置关系为（ ）
A．平行 B．相等 C．垂直 D．不能确定
3．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥DC
C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3＝∠4，则AB∥DC
4．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B．如果两条直线被第三条直线所截，那么，同位角相等
C．两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等
D．相等的两个角是对顶角
二．填空题（共5小题）
5．如图所示，请你写出一个条件使得l1∥l2，你写的条件是 ．
6．如图，请填写一个条件 ，使a∥b．
7．在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和 两种位置关系．
8．如图，AB和CD相交于点O，点E是DB延长线上一点，要使AC∥DE，需再添加一个条件为 ．（只填一个即可）
三．解答题（共2小题）
9．如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，且∠EAD＝∠EDA，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
10．如图，点A在射线DE上，点C在射线BF上，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．
求证：AB∥CD．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：
∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°，
∴∠1＝ ，
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝ （ ），
∴AB∥CD（ ）．
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（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业5.2平行线及其判定
一．选择题（共4小题）
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
【解答】解：在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；
故选：C．
2．蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α＝109°28′，∠β＝70°32′．则这个四边形对边的位置关系为（ ）
A．平行 B．相等 C．垂直 D．不能确定
【解答】解：如图标字母，
∵∠BAD＝∠α＝109°28′，∠ADC＝∠β＝70°32′
∴∠BAD+∠ADC＝∠α+∠β＝109°28′+70°32′＝179°60′＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠BAD＝∠α＝109°28′，∠ABC＝∠β＝70°32′
∴∠BAD+∠ABC＝∠α+∠β＝109°28′+70°32′＝179°60′＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
故选：A．
3．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥DC
C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3＝∠4，则AB∥DC
【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出AD∥BC，故本选项错误；
B、根据∠1＝∠2能推出AB∥DC，故本选项正确；
C、根据∠A＝∠3不能推出AD∥BC，故本选项错误；
D、根据∠3＝∠4不能推出AB∥DC，故本选项错误．
故选：B．
4．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B．如果两条直线被第三条直线所截，那么，同位角相等
C．两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等
D．相等的两个角是对顶角
【解答】解：过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，
故A错误，不符合题意；
如果两条平行直线被第三条直线所截，那么，同位角相等，
故B错误，不符合题意；
两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等，
故C正确，符合题意；
相等的两个角不一定是对顶角，
故D错误，不符合题意；
故选：C．
二．填空题（共5小题）
5．如图所示，请你写出一个条件使得l1∥l2，你写的条件是 ∠4＝∠5（答案不唯一） ．
【解答】解：条件是∠4＝∠5（答案不唯一），理由如下：
∵∠4＝∠5，
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行），
故答案为：∠4＝∠5（答案不唯一）．
6．如图，请填写一个条件 ∠2＝∠4 ，使a∥b．
【解答】解：填写条件∠2＝∠4，理由如下：
∵∠2＝∠4，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠2＝∠4（答案不唯一）．
7．在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和 平行 两种位置关系．
【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交，
故答案为：平行．
8．如图，AB和CD相交于点O，点E是DB延长线上一点，要使AC∥DE，需再添加一个条件为 ∠C＝∠D（答案不唯一） ．（只填一个即可）
【解答】解：添加一个条件为∠C＝∠D（答案不唯一），理由如下：
∵∠C＝∠D，
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠C＝∠D（答案不唯一）．
三．解答题（共2小题）
9．如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，且∠EAD＝∠EDA，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
【解答】解：AD∥BC，理由如下：
在正五边形ABCDE中，∠BAE＝∠E＝∠B＝＝108°，
∵∠EAD＝∠EDA，∠EAD+∠EDA+∠E＝180°，
∴∠EAD＝36°，
∴∠BAD＝∠BAE﹣∠EAD＝72°，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∴AD∥BC．
10．如图，点A在射线DE上，点C在射线BF上，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．
求证：AB∥CD．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：
∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°，
∴∠1＝ ∠B ，
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝ ∠B （ 等量代换 ），
∴AB∥CD（ 同位角相等，两直线平行 ）．
【解答】证明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°，
∴∠1＝∠B，
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝∠B（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：∠B；∠B；等量代换；同位角相等，两直线平行．
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