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（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级同步分层作业5.4平移
一．选择题（共4小题）
1．在下列实例中，属于平移过程的有（ ）
①时针运行的过程；
②电梯上升的过程；
③地球自转的过程；
④小汽车在平直的公路行驶．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下面四个选项中的图形，可以从所给的心形图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运动属于平移的是（ ）
A． 荡秋千
B． 钟摆的摆动
C．随风摆动的五星红旗
D．在笔直公路上行驶的汽车
4．下列现象中，属于平移的是（ ）
A．滚动的足球 B．转动的电风扇叶片
C．正在上升的电梯 D．正在行驶的汽车后轮
二．填空题（共3小题）
5．如图，△ABC沿AB平移后得到△DEF，点D是点A的对应点．如果AE＝10，BD＝2，那么△ABC平移的距离是 ．
6．如图，将△ABC沿射线BC平移3个单位后得到△DEF，连接AD，若AD＝3EC，则BF的长为
7．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF．若BF＝13，EF＝9，则EC的长是 ．
三．解答题（共3小题）
8．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的一半．已知BC＝2，求△ABC平移的距离．
9．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过平移，使点C移到点C′的位置．
（1）画出△A′B′C′；
（2）连接AA′、BB′，这两条线段的关系是 ；
（3）△B′CC′的面积为 ．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．
（1）点A′的坐标为 ，点B′的坐标为 ；
（2）①画出三角形A′B′C′；
②写出三角形A′B′C′的面积；
（3）过点A′作A′D∥y轴，交B′C′于点D，则点D的坐标为 ．
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（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业5.4平移
一．选择题（共4小题）
1．在下列实例中，属于平移过程的有（ ）
①时针运行的过程；
②电梯上升的过程；
③地球自转的过程；
④小汽车在平直的公路行驶．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①时针运行的过程是旋转；
②电梯上升的过程是平移；
③地球自转的过程是旋转现象；
④小汽车在平直的公路行驶是平移．
故属于平移的有2个．
故选：B．
2．下面四个选项中的图形，可以从所给的心形图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据平移的性质可知图形可以从所给的心形图平移得到，
故选：C．
3．下列运动属于平移的是（ ）
A． 荡秋千
B． 钟摆的摆动
C．随风摆动的五星红旗
D．在笔直公路上行驶的汽车
【解答】解：A、荡秋千，属于旋转变换，不符合题意；
B、钟摆的摆动，属于旋转变换，不符合题意；
C、风筝在空中随风飘动，不属于平移变换，不符合题意；
D、在笔直公路上行驶的汽车，属于平移，符合题意；
故选：D．
4．下列现象中，属于平移的是（ ）
A．滚动的足球 B．转动的电风扇叶片
C．正在上升的电梯 D．正在行驶的汽车后轮
【解答】解：A．滚动的足球是旋转，
故不符合题意；
B．转动的电风扇叶片是旋转，
故不符合题意；
C．正在上升的电梯是平移，
故符合题意；
D．正在行驶的汽车后轮是旋转，
故不符合题意；
故选：C．
二．填空题（共3小题）
5．如图，△ABC沿AB平移后得到△DEF，点D是点A的对应点．如果AE＝10，BD＝2，那么△ABC平移的距离是 4 ．
【解答】解：设平移的距离为x，则EB＝AD＝x，
则BE+BD+AD＝10，
故x+2+x＝10，
解得：x＝4，
即△ABC平移的距离是：4．
故答案为：4．
6．如图，将△ABC沿射线BC平移3个单位后得到△DEF，连接AD，若AD＝3EC，则BF的长为 7
【解答】解：∵△ABC沿射线BC平移3个单位得到△DEF，
∴AD＝BE＝CF＝3，
∵AD＝3EC，
∴EC＝1，
∴BF＝BE+CE+CF＝3+1+3＝7，
故答案为：7．
7．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF．若BF＝13，EF＝9，则EC的长是 5 ．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
∴BC＝EF＝9，
∵BF＝13，
∴BE＝BF﹣EF＝13﹣9＝4，
∴EC＝BC﹣BE＝9﹣4＝5，
故答案为：5．
三．解答题（共3小题）
8．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的一半．已知BC＝2，求△ABC平移的距离．
【解答】解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，
∴AB∥EG，
∴△ABC∽△GEC，
∴＝（）2＝，
∴BC：EC＝：1，
∵BC＝2，
∴EC＝，
∴△ABC平移的距离为：BE＝2﹣．
9．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过平移，使点C移到点C′的位置．
（1）画出△A′B′C′；
（2）连接AA′、BB′，这两条线段的关系是 AA′∥BB′且AA′＝BB′ ；
（3）△B′CC′的面积为 5 ．
【解答】解：（1）△A′B′C′即为所求；
（2）AA′∥BB′且AA′＝BB′．
故答案为：AA′∥BB′且AA′＝BB′；
（3）．
故答案为：5．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．
（1）点A′的坐标为 （﹣2，4） ，点B′的坐标为 （﹣5，2） ；
（2）①画出三角形A′B′C′；
②写出三角形A′B′C′的面积；
（3）过点A′作A′D∥y轴，交B′C′于点D，则点D的坐标为 （﹣2，﹣） ．
【解答】解：（1）点A′的坐标为（4﹣6，2+2），点B′的坐标为（1﹣6，0+2），即A（﹣2，4），B（﹣5，2）；
故答案为：（﹣2，4），（﹣5，2）；
（2）①如图，△A′B′C′即为所求；
②△A′B′C′的面积＝5×4﹣×5×1﹣×2×3﹣×3×4＝；
（3）设D（﹣2，m），则有＝×（4﹣m）×4，
解得m＝﹣，
∴D（﹣2，﹣），
故答案为：（﹣2，﹣）．
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