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（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业5.4平移B卷
一．选择题（共5小题）
1．如图，△ABC经过平移得到△DEF，DE分别交BC，AC于点G，H，若∠B＝97°，∠C＝40°，则∠GHC的度数为（ ）
A．147° B．40° C．97° D．43°
2．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2
4．如图，直径为4cm的圆O1向右平移5cm得到圆O2，则图中阴影部分面积为（ ）
A．20cm2 B．10cm2 C．25cm2 D．16cm2
5．2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图1平移得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共5小题）
6．如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 米2．
7．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝8，则BE＝ ．
8．如图，将△ABC沿BC方向平移6cm得到△DEF，若BF＝5CE，则BC的长为 ．
9．如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是 平方米．
10．如图，三角形ABC的周长为8cm，D为边AC上一点，将三角形ABC沿着射线BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，则五边形ABCGE的周长为 ．
三．解答题（共5小题）
11．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图．
（1）画出△A′B′C′；
（2）直接写出三角形ABC的面积．
12．如图，△ABC的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，请将△ABC先向下平移三个单位长度后再向右平移四个单位长度后得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的图形；
（2）在（1）的条件下，连接BB1、CB1，直接写出三角形BCB1的面积为 ．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P'（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．
（1）点A'的坐标为 ；点B'的坐标为 ．
（2）①画出三角形A'B'C'；
②求出三角形A'B'C'的面积．
14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB＝12，DH＝5，平移距离为6．求图中阴影部分的面积．
15．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸中将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1（点A和点A1对应，点B和点B1对应，点C和点C1对应）．
（1）在方格纸中画出三角形A1B1C1；
（2）连接AB1，AC1，直接写出三角形AB1C1的面积．
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（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业5.4平移B卷
一．选择题（共5小题）
1．如图，△ABC经过平移得到△DEF，DE分别交BC，AC于点G，H，若∠B＝97°，∠C＝40°，则∠GHC的度数为（ ）
A．147° B．40° C．97° D．43°
【解答】解：∵∠B＝97°，∠C＝40°，
∴∠A＝180°﹣97°﹣40°＝43°，
由平移的性质可知∠D＝∠A＝43°，AC∥DF，
∴∠GHC＝∠D＝43°，
故选：D．
2．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、图形由轴对称所得到，不属于平移，故本选项不符合题意；
B、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故本选项符合题意；
C、图形由旋转所得到，不属于平移，故本选项不符合题意；
D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故本选项不符合题意．
故选：B．
3．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2
【解答】解：由题意得：
（14﹣3）×6
＝11×6
＝66（平方米），
∴绿化区的面积是66平方米，
故选：B．
4．如图，直径为4cm的圆O1向右平移5cm得到圆O2，则图中阴影部分面积为（ ）
A．20cm2 B．10cm2 C．25cm2 D．16cm2
【解答】解：由平移的性质可知：图中阴影部分面积为：4×5＝20（cm2），
故选：A．
5．2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图1平移得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据平移的定义：是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，
平移不会改变图形的形状和大小，
图形经过平移以后，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段也相等，
则通过平移吉祥物“冰墩墩”得到的图形为：，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
6．如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 42 米2．
【解答】解：由题意得：
（8﹣1）×6
＝7×6
＝42（平方米），
所以：这块草地的绿地面积为42平方米，
故答案为：42．
7．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝8，则BE＝ 3 ．
【解答】解：由平移的性质可知，BE＝CF，
∵BF＝8，EC＝2，
∴BE+CF＝8﹣2＝6，
∴BE＝CF＝3，
故答案为：3．
8．如图，将△ABC沿BC方向平移6cm得到△DEF，若BF＝5CE，则BC的长为 4cm ．
【解答】解：由平移可得，BE＝CF＝AD＝6cm，
∵BF＝BE+EF＝6+（CF﹣CE）＝6+6﹣CE＝5CE，
∴CE＝2cm，
∴BC＝BE﹣CE＝6﹣2＝4（cm），
故答案为：4cm．
9．如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是 4256 平方米．
【解答】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积＝（80﹣4）（60﹣4）＝4256（平方米）．
故答案为：4256．
10．如图，三角形ABC的周长为8cm，D为边AC上一点，将三角形ABC沿着射线BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，则五边形ABCGE的周长为 14cm ．
【解答】解：根据题意得：AE＝BF＝CG＝3cm，EG＝AC，
∵三角形ABC的周长为8cm，
∴AB+BC+AC＝8cm，
∴AB+BC+EG＝8cm，
∴五边形ABCGE的周长＝AB+BC+EG+AE+CG＝8+3+3＝14（cm）．
故答案为：14cm．
三．解答题（共5小题）
11．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图．
（1）画出△A′B′C′；
（2）直接写出三角形ABC的面积．
【解答】解：（1）由图象可得，点B的对应点B′向下平移1个单位，向右平移6个单位，
故△A′B′C′图象如图所示，
；
（2）；
12．如图，△ABC的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，请将△ABC先向下平移三个单位长度后再向右平移四个单位长度后得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的图形；
（2）在（1）的条件下，连接BB1、CB1，直接写出三角形BCB1的面积为 ．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）三角形BCB1的面积为＝．
故答案为：．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P'（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．
（1）点A'的坐标为 （﹣2，4） ；点B'的坐标为 （﹣5，2） ．
（2）①画出三角形A'B'C'；
②求出三角形A'B'C'的面积．
【解答】解：（1）点A'的坐标为（﹣2，4）；点B'的坐标为（﹣5，2）；
故答案为：（﹣2，4），（﹣5，2）；
（2）①如图，三角形A'B'C'为所作；
②△A'B'C'的面积＝5×4﹣×3×4﹣×2×3﹣×5×1＝8.5．
14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB＝12，DH＝5，平移距离为6．求图中阴影部分的面积．
【解答】解：∵将△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，
∴S△ABC＝S△DEF，
∴S阴＝S梯形ABEH＝（AB+EH）×BE＝（12+12﹣5）×6＝57，
答：图中阴影部分的面积为57．
15．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸中将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1（点A和点A1对应，点B和点B1对应，点C和点C1对应）．
（1）在方格纸中画出三角形A1B1C1；
（2）连接AB1，AC1，直接写出三角形AB1C1的面积．
【解答】解：（1）如图，三角形A1B1C1即为所求．
（2）三角形AB1C1的面积为＝4．
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