六年级下册数学人教版比例 例1例2例3课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
人教版数学六年级下册第四单元
比 例
比例的基本性质 例1
解比例 例2、例3
4﹕5=8﹕10
比例
可以分别写一写小数、分数或者整数组成的比例。
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项
外项
在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
( )
内项
( )
( )
( )
外项
外项
内项
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
如果分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。比较一下，我们又能发现什么呢？
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
通过计算，你发现了什么？
两个外项的积等于两个内项的积。
①
6:10=9:15
6×15=90
10×9=90
6×15=10×9
②
8
20
=
2
5
5×8=40
2×20=40
5×8=2×20
③
3
1
2
1
：
=6:4
2
1
×
4
=2
3
1
×
6
=2
2
1
×
4
3
1
×
6
=
④
3
7
0.6:0.2=
3
7
：
0.6×
4
1
=
20
3
0.2×
4
3
=
20
3
0.6×
4
1
0.2×
4
3
=
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
比例的基本性质
你能用字母表示比例的基本性质吗？
如果 a ：b = c ∶d（b、d≠0）,
如果把比例写成分数形式 =
怎么相乘呢？
a
b
c
d
a
b
c
d
=
（交叉相乘）
那么 a d = b c。
a d = b c
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50
因为， 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10
10 = 10
所以，0.2∶2.5 和 4∶50
能组成比例。
试一试
因为，
所以，
判断
（1）在比例中，两个外项的积减去两个
内项的积，差是0。（ ）
（2）如果4:X=3:Y,（X和Y均不为0），
那么4X=3Y。（ ）
（3）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
√
×
×
（1）在a:7=9:b中，（ ）和（ ）是内项，( ）和（ ）是外项，ab=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
63
24
填一填
7
9
b
a
24
1
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个内项是 ，另一个内项是（ ）。
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。
9
填一填
1
3
7
内项
2.4∶1.6＝60∶40
外项
练习
（1）快速说出下列比例的外项和内项
外项
外项
内项
内项
2.4
1.6
60
40
＝
练习
（2）应用比例的基本性质，判断下面哪组
中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.6∶0.2和 ∶
3
4
—
4
1
—
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
可以组成比例
4
1
—
0.6× ＝0.15
0.2× ＝0.15
3
4
—
0.6∶0.2＝ ∶
3
4
—
4
1
—
练习
（3）说出下面比例中缺少的项是几？
14∶21＝2∶( )
3
14
21
＝
2
3
比例的意义
比例的基本性质
21×2＝42
14×（ ）＝42
求比例中的未知项，叫做解比例。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
模型的高度∶原塔的高度=1∶10
320
未知项
x
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？
x∶320＝1∶10
x＝
320÷10
x＝32
答:这座模型高32m。
解:设这座模型高x m。
外项
内项
10x＝320×1
x＝32
答:这座模型高32m。
x＝
320×1
10
1
32
x∶320＝1∶10
找
设
列
转
解
答
10x＝320×1
10x＝320
解比例
2.4
1.5
6
x
—
＝
1. 别忘记先写“解”字
2.一般把含有x的式子写在等号的左边。
检验：
1.比例的意义
1.5
2.4÷
＝1.6
6÷
4
15
＝1.6
1.6＝1.6
2.比例的基本性质
2.4×
4
15
＝9
1.6×5＝9
9＝9
巩固练习：
0.4∶x＝1.2∶2
x ∶10＝ ∶
3
x
＝
12
2.4
解：
x＝
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝0.8÷1.2
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝7.2÷12
0.6
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
4
1
3
1
3
1
内项
内项
外项
外项
交叉相乘
1.解比例
2
5
2
15
x＝
x＝
÷
x＝
（1）
x
8.5
8
4
＝
解：8x=8.5×4
8x=34
x=34÷8
x=4.25（ ）
×
错误改正：
x
8.5
8
4
＝
解：4x=8×8.5
4x=68
x=68÷4
x=17
巩固练习：
2.判断
（2）
x
25
1.2
2
＝
解：2x=25×1.2
x=
（ ）
×
25×1.2
2
6
1
错误改正：
＝
解：2x=25×1.2
x=
x=15
25×1.2
2
0.6
1
x
25
1.2
2
x=150
解决问题：
（1）如果有525 g水，要配制
这种农药，需要放进多少
克的药？
配制一种农药，其中药与水的质量比为1∶150。
（2）如果有3 g药，需要准备
多少克水？
解：设需要放进x 克的药。
x∶525＝ 1∶150
150x＝525×1
x＝3.5
答：需要放进3.5 克药。
解：设需要准备x 克水。
3∶x ＝ 1∶150
1×x＝3×150
x＝450
答：需要准备450克水。
150x＝525
1.根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
我的收获：
2.解比例的方法：先根据比例的基本性质将比例转化为乘积形式，再通过解方程求出未知项的值。
3.解决问题6部曲：
找—设—列—转—解—答。
课后练习：
请你用3、9、18、x这四个数组成比例，并解比例，试试你最多能写出几个？
同学们，再见！
已知24×3=8×9，你能写出比例吗？你能写几个？写完之后问问老师，写的对不对。
课后思考