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（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业7.2坐标方法的简单应用
一．选择题（共2小题）
1．下列语句正确的是（ ）
A．a的平方根是（a≥0）
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
C．同旁内角互补
D．若ab＝0，则点P（a，b）在坐标原点
【解答】解：A．a的平方根是（a≥0），故本项错误；
B． 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确；
C． 两直线平行，同旁内角互补，故本项错误；
D． 若ab＝0，则点P（a，b）在坐标轴上，故本项错误．
故选：B．
2．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则B点坐标是（ ）
A．（0，﹣1） B．（﹣7，﹣1） C．（1，﹣8） D．（1，﹣2）
【解答】解：点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（3﹣3，﹣5+4），即（0，﹣1），
故选：A．
二．填空题（共4小题）
3．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是 16 ．
【解答】解：∵A（1，﹣3），B（2，﹣2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），
∴平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，
∴a＝4，b＝2，
∴ab＝42＝16．
故答案为：16．
4．将点P（2m+3，m﹣1）向上平移2个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是 （1，﹣2） ．
【解答】解：∵将点P（2m+3，m﹣1）向上平移2个单位得到P′，
∴P′的坐标为（2m+3，m+1），
∵P′在x轴上，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1，
∴点P的坐标是（1，﹣2）．
故答案为：（1，﹣2）．
5．以点P（0，3）为圆心，5为半径的圆与y轴的交点坐标是 （0，8）和（0，﹣2） ．
【解答】解：如图，以P（0，3）为圆心，5为半径作圆，分别交y轴于A，B两点，
则xB＝3+5＝8，xA＝3﹣5＝﹣2，
∴B（0，8），A（0，﹣2）．
故答案为：（0，8）和（0，﹣2）．
6．已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为（1，﹣2），点B在第一象限，且AB＝3，则点B的坐标为 （1，1） ．
【解答】解：∵线段AB平行于y轴，点A的坐标为（1，﹣2），
∴xB＝1，
∵AB＝3，
∴|﹣2﹣yB|＝3，
解得：yB＝1或﹣5，
又∵点B在第一象限，
∴yB＝1，
∴B（1，1）．
故答案为：（1，1）．
三．解答题（共4小题）
7．如图，已知直角三角形ABC的顶点A（2，0），B（2，3），A是直角顶点，斜边长为5．画出平面直角坐标系并求顶点C的坐标．
【解答】解：
∵A（2，0），B（2，3），
∴AB＝3．A是直角顶点，斜边长为5，可得AC＝4．则点C在x轴．
当点C在点A左边时，点C的横坐标为2﹣4＝﹣2，点C（﹣2，0）；
当点C在点A右边时，点C的横坐标为2+4＝6，点C（6，0）．
8．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．如图中的P，Q两点即为“等距点”．
（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是 E、F ；
（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．
【解答】解：（1）∵A（﹣3，1）到x、y轴的距离中最大值为3，
∴与A点是“等距点”的点是E、F．
故答案为：E、F；
（2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，
①≤4时，则﹣k﹣3＝4或，﹣k﹣3＝﹣4．解得k＝﹣7（舍去）或k＝1．
②若＞4时，则，解得：k＝2或k＝0（舍去）．
根据“等距点”的定义知，k＝1或k＝2符合题意．
即k的值是1或2．
9．在平面直角坐标系中，已知点M（m+1，2m﹣3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥x轴，求线段MN的长．
【解答】解：（1）由题意得：2m﹣3＝0，
解得：m＝；
（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥x轴，
∴2m﹣3＝2，
解得：m＝．
∴M（，2），
∴MN＝﹣（﹣3）＝．
10．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．
【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
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（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业7.2坐标方法的简单应用
一．选择题（共2小题）
1．下列语句正确的是（ ）
A．a的平方根是（a≥0）
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
C．同旁内角互补
D．若ab＝0，则点P（a，b）在坐标原点
2．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则B点坐标是（ ）
A．（0，﹣1） B．（﹣7，﹣1） C．（1，﹣8） D．（1，﹣2）
二．填空题（共4小题）
3．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是 ．
4．将点P（2m+3，m﹣1）向上平移2个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是 ．
5．以点P（0，3）为圆心，5为半径的圆与y轴的交点坐标是 ．
6．已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为（1，﹣2），点B在第一象限，且AB＝3，则点B的坐标为 ．
三．解答题（共4小题）
7．如图，已知直角三角形ABC的顶点A（2，0），B（2，3），A是直角顶点，斜边长为5．画出平面直角坐标系并求顶点C的坐标．
8．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．如图中的P，Q两点即为“等距点”．
（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是 ；
（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．
9．在平面直角坐标系中，已知点M（m+1，2m﹣3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥x轴，求线段MN的长．
10．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．
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