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（基础篇）人教版七年级下学期同步分层作业7.1平面直角坐标系
一．选择题（共4小题）
1．下列各点在第一象限的是（ ）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣1，2）
2．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣8）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ）
A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
4．如图，小胡用手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（4，3） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣4，3）
二．填空题（共4小题）
5．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2a﹣4，a+1），若点P在y轴上，则点P的坐标为 ．
6．对于平面内的图形G1和图形G2，记平面内一点P到图形G1上各点的最短距离为d，点P到图形G2上各点的最短距离为d2，若d1＝d2，就称点P是图形G1和图形G2的一个“等距点”．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝a上存在到点A（6，0）和直线y＝2的等距点，则实数a的取值范围为 ．
7．已知平面直角坐标系第四象限内的点P（3﹣m，2m+6）到两坐标轴的距离相等，则m的值为 ．
8．若点A（a，a+2）在x轴上，则a＝ ．
三．解答题（共2小题）
9．已知点P（2a﹣6，﹣3b+2）在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a、b的值．
10．在平面直角坐标系中，已知点P（m+2，m﹣3）．
（1）若点P在x轴上，则m的值为 ；
（2）若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标．
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（基础篇）人教版七年级下学期同步分层作业7.1平面直角坐标系
一．选择题（共4小题）
1．下列各点在第一象限的是（ ）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣1，2）
【解答】解：A．（3，﹣2）在第四象限，故本选项不符合题意；
B．（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项不符合题意；
C．（3，2）在第一象限，故本选项符合题意；
D．（﹣1，2）在第二象限，故本选项不符合题意．
故选：C．
2．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣8）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，
∴点P（5，﹣8）在第四象限，
故选：D．
3．点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ）
A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
【解答】解：∵点M在第四象限，且点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，
∴点M的横坐标为4，纵坐标为﹣3，
∴点M的坐标为（4，﹣3）．
故选：A．
4．如图，小胡用手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（4，3） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣4，3）
【解答】解：∵小胡用手盖住的点在第三象限，
∴该点的横坐标和纵坐标数值均小于0，
故选：C．
二．填空题（共4小题）
5．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2a﹣4，a+1），若点P在y轴上，则点P的坐标为 （0，3） ．
【解答】解：∵点P（2a﹣4，a+1）在y轴上，
∴2a﹣4＝0，
解得a＝2，
∴a+1＝2+1＝3，
则点P的坐标为（0，3）．
故答案为：（0，3）．
6．对于平面内的图形G1和图形G2，记平面内一点P到图形G1上各点的最短距离为d，点P到图形G2上各点的最短距离为d2，若d1＝d2，就称点P是图形G1和图形G2的一个“等距点”．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝a上存在到点A（6，0）和直线y＝2的等距点，则实数a的取值范围为 a≤1 ．
【解答】解：如图：设直线y＝a上的点Q为到点A（6，0）和到y＝2的等距点，
连接QA，过点Q作直线y＝2的垂线，垂足为C，
则QA＝AC，
∴QA2＝QC2，
∵Q在直线y＝a上，
∴设Q（x，a），
∴（x﹣6）2+a2＝（a﹣2）2，
整理得：x2﹣12x+32+4a＝0，
∴Δ＝144﹣4×（32+4a）≥0，
∴a≤1，
故答案为：a≤1．
7．已知平面直角坐标系第四象限内的点P（3﹣m，2m+6）到两坐标轴的距离相等，则m的值为 ﹣9 ．
【解答】解：∵点P在第四象限，点P（3﹣m，2m+6）到两坐标轴的距离相等，
∴|3﹣m|＝|2m+6|，
解得m＝﹣1（舍去）或m＝﹣9．
故答案为：﹣9．
8．若点A（a，a+2）在x轴上，则a＝ ﹣2 ．
【解答】解：∵点A（a，a+2）在x轴上，
∴a+2＝0，
解得a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共2小题）
9．已知点P（2a﹣6，﹣3b+2）在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a、b的值．
【解答】解：由点P（2a﹣6，﹣3b+2）在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，得
﹣3b+2＝5，﹣（2a﹣6）＝8．
解得b＝﹣1，a＝﹣1．
10．在平面直角坐标系中，已知点P（m+2，m﹣3）．
（1）若点P在x轴上，则m的值为 3 ；
（2）若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标．
【解答】解：（1）∵点P在x轴上，
∴m﹣3＝0，
解得m＝3．
故答案为：3；
（2）∵点P位于第四象限，
∴m+2＞0，m﹣3＜0，
∵点P到x轴的距离等于2，
∴m﹣3＝﹣2，
解得m＝1，
∴P（3，﹣2）．
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