长方体和正方体的表面积应用题专项特训-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体的表面积应用题专项特训-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 745.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 11:49:01 | ||
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文档简介
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长方体和正方体的表面积应用题专项特训-数学五年级下册人教版
1．做如图这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布？
2．学校改造扩建，会议室四周墙壁进行粉刷，会议室长14米，宽12米，高3.5米，除去门窗的面积12平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这个会议室需要花费多少元钱涂料费？
3．王师傅接到做铁皮通风管的任务，通风管长1.2米，宽和高都是10厘米（如下图），做这样一节通风管至少需要铁皮多少平方厘米？
4．一间教室的长是12米，宽是8米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积30平方米，一共需要粉刷多少平方米？
5．如图是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体的表面积。
6．一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
7．小东和小强从不同方向观察一个长方体铁箱（无盖）。做这个铁箱至少需要多少平方分米的铁皮？
8．一个游泳池，长是20米，宽是8米，高是2米，在这个游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴砖的面积是多少平方米？
9．把两个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
10．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积最多能增加多少平方厘米？最少能增加多少平方厘米？
11．园博园里新建一个游泳池，该游泳池的长50m，是宽的2倍，深2.8m．现在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需贴多少平方米的瓷砖？
12．一个正方体，它的棱长总和是36分米，它的表面积是多少平方分米？
13．未来两年，将在归元寺至汉阳滨江公园之间打造出一条1800米古今交融的步行街。为给步行街添彩。设计师们准备在街道两边放置花台（如图所示），底面是长为1.2m，宽为0.6m的长方形，四周用木条围成（木条厚度不计），高0.8m。做这样的一个花台，四周大约需要多少平方米的木条？
14．一个长方体鞋柜，长宽高分别是1.4米、0.4米、1.2米，鞋柜分上中下三层（如图）。做这个鞋柜至少需要多少平方米的木板？
15．一种长方体礼品盒，长和宽为4分米，高为2分米，如图所示。
（1）如果用包装带把它捆扎起来，打结处的包装带长20厘米，一共需要多少米包装带？
（2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米纸板？
16．妈妈要做一块长6dm，宽5dm，高4.5dm的电视机罩．若要给这个电视机罩的每条边都镶上花边，需要多长的花边？至少需要布料多少dm2？（接头处不计）
17．生产50个如图所示的手提袋，一共需要多少平方分米的纸？（提手以及连接处忽略不计）
18．用一根60厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的棱长是多少？表面积是多少？
19．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
20．将8个棱长为2厘米的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，包装纸至少要多少平方厘米？（先想一想，画出草图，再解答。）
21．下图是一个长方体盒子的展开图（每个小正方形的边长是1厘米）。
（1）这个长方体盒子长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。
（2）做一个这样的盒子至少要用多少平方厘米纸板？（接口处忽略不计）
22．国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形，高为30米的长方体。被誉为“中国十大新建筑奇迹”，采用新型的建筑形式——膜结构。将建筑的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型。这种膜材料具有透明、透气、自洁等特点，还可以起到遮阳、保温和降噪等出色的功能。
（1）“水立方”的占地面积大约是多少平方米？
（2）钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？
参考答案：
1．80平方分米
【分析】观察图形可知，灯笼的表面积＝前面、后面、左面和右面的面积和，已知长4分米、宽4分米、高5分米，则用（4×5＋4×5）×2即可求出灯笼的表面积。
【详解】（4×5＋4×5）×2
＝（20＋20）×2
＝40×2
＝80（平方分米）
答：至少需要80平方分米绸布。
【点睛】本题考查了考查了长方体表面积的灵活应用。
2．1690元
【分析】由于会议室的地面不需要粉刷，所以只粉刷4面墙壁和顶棚，一共5个面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗的面积，就是实际粉刷的面积，然后用实际粉刷面积乘每平方米需要涂料的钱数即可。
【详解】（14×12＋14×3.5×2＋12×3.5×2－12）×5
＝（168＋98＋84－12）×5
＝338×5
＝1690（元）
答：粉刷这个教室需要花费1690元。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
3．4800平方厘米
【分析】通风管没有上下两个面，上下底的正方形，则4个侧面是相同的长方形，再求表面积是计算4个侧面的面积和即可。
【详解】1.2米＝120厘米
120×10×4
＝1200×4
＝4800（平方厘米）
答：做这样一节通风管至少需要铁皮4800平方厘米。
【点睛】此题考查的是长方体表面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
4．226平方米
【分析】根据题意，粉刷教室的屋顶和四面墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积。
【详解】12×8＋12×4×2＋8×4×2
＝96＋96＋64
＝256（平方米）
256－30＝226（平方米）
答：一共需要粉刷226平方米。
【点睛】关键是先弄清粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
5．470cm2
【分析】从长方体的展开图中可知，这个长方体的长是15cm，宽是8cm；40cm包含了2个长和2个高，所以先用40cm除以2，再减去长，求出长方体的高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】长方体的高：
40÷2﹣15
＝20﹣15
＝5（cm）
长方体的表面积：
（15×8＋15×5＋8×5）×2
＝（120＋75＋40）×2
＝235×2
＝470（cm2）
答：这个长方体的表面积是470cm2。
【点睛】掌握长方体展开图的特点，以及长方体的表面积公式的应用，关键是求出长方体的高。
6．10.8平方分米
【分析】由题意分析，面积只求前后左右四个面，即商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此解答即可。
【详解】15×20×2＋12×20×2
＝600＋480
＝1080（平方厘米）
1080平方厘米＝10.8平方分米
答：这张商标纸的面积至少要10.8平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的灵活应用，关键是明确求哪些面的面积。
7．2900平方分米
【分析】由图可知，长方体的长是35分米，宽20分米，高20分米，因为是无盖铁箱，由于至少需要多少铁皮，则需要的面积最少，那么少长和宽的面的面积即可，根据公式：无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式计算结果即可。
【详解】35×20＋（35×20＋20×20）×2
＝700＋（700＋400）×2
＝700＋1100×2
＝700＋2200
＝2900（平方分米）
答：做这个铁箱至少需要2900平方分米的铁皮。
【点睛】首先根据三视图确定玻璃鱼缸的长、宽、高，由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可。
8．272平方米
【分析】由题意可知，贴砖的面积等于长方体五个面的面积，即瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可。
【详解】20×8＋（20×2＋8×2）×2
＝160＋（40＋16）×2
＝160＋56×2
＝160＋112
＝272（平方米）
答：贴砖的面积是272平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确瓷砖的面积就是长方体五个面的面积是解题的关键。
9．640平方厘米
【分析】两个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，长是16厘米，宽和高都是8厘米，再根据长方体的表面积计算即可。
【详解】8×2＝16（厘米）
（16×8＋16×8＋8×8）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是640平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
10．96平方厘米，48平方厘米
【详解】试题分析：把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，要使增加面积最大，则平行于8×6面切割，这样就是增加2个8×6面；要使增加的面积最小，则平行于6×4面切割，这样就增加2个6×4面，由此即可解答．
解：8×6×2=96（平方厘米），
6×4×2=48（平方厘米），
答：两个长方体的表面积之和比原来最多可多96平方厘米，最小可增加48平方厘米．
点评：本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小．
11．1670平方米
【详解】略
12．（36÷12）2×6＝54平方分米
【详解】已知正方体的棱长总和，可得正方体棱长为36÷12＝3分米，从而可以求得表面积．
13．2.88平方米
【分析】求木条的面积即求该花台的侧面积，根据长方体的侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1.2×0.8＋0.6×0.8）×2
＝（0.96＋0.48）×2
＝1.44×2
＝2.88（平方米）
答：做这样的一个花台，四周大约需要2.88平方米的木条。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确求木条的面积即求该花台的侧面积是解题的关键。
14．6.56平方米
【分析】做这个长方体鞋柜，至少需要多少平方米木板，即求长方体6个面的面积，再加上和底面相等的2个面的面积，据此根据长方体的表面积的计算方法解答。
【详解】1.4×0.4×2＋1.4×1.2×2＋0.4×1.2×2＋1.4×0.4×2
＝1.12＋3.36＋0.96＋1.12
＝6.56（平方米）
答：做这个鞋柜至少需要6.56平方米的木板。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的实际应用，计算时要分清需要计算长方体哪几个面的面积。
15．（1）2.6米；
（2）64平方分米
【分析】（1）通过观察发现：包装带的长包括2条长、2长宽、4条高的长及结的长，所以用长×2＋宽×2＋高×4＋结的长，即可求出一共需要包装带的长度。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长、宽、高的数值代入长方体表面积公式计算，即可求出做这个礼品盒至少需要的纸板的面积。
【详解】（1）20厘米＝2分米
4×2＋4×2＋2×4＋2
＝8＋8＋8＋2
＝26（分米）
26分米＝2.6米
答：一共需要包装带2.6米。
（2）（4×4＋4×2＋4×2）×2
＝（16＋8＋8）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
答：做这个礼品盒至少需要64平方分米纸板。
【点睛】此题考查了长方体的棱长和公式、长方体的表面积公式。
16．62dm；129dm2
【详解】（6＋5＋4.5）×4
＝15.5×4
＝62（dm）
6×5＋（6×4.5＋5×4.5）×2
＝30＋49.5×2
＝129（dm2）
答：需要花边62dm。至少需要布料129dm2。
17．2350平方分米
【分析】先计算做1个手提袋需要纸的面积，只需计算长方体4个侧面的面积与1个底面的面积之和，最后乘需要做的手提袋个数求出一共需要纸的面积，据此解答。
【详解】（4×0.5＋4×5×2＋0.5×5×2）×50
＝（2＋40＋5）×50
＝47×50
＝2350（平方分米）
答：一共需要2350平方分米的纸。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
18．5厘米，150平方厘米
【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等．正方体的棱长总和=棱长×12，用一根60厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，也就是棱长总和是60厘米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答．
解：60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米）；
答：它的棱长是5厘米，它的表面积是150平方厘米．
点评：此题首先根据棱长总和公式求出它的棱长，再根据表面积公式解答即可．
19．7厘米
【分析】先求出正方体框架的和，然后用所得的和除以4即可求出一个长和一个宽与一个高的和，再减去一个长和一个宽，就可以求出高是多少厘米．
【详解】8×12÷4=24（厘米），24－10－7=7（厘米）
答：它的高应该是7厘米．
20．96平方厘米
【分析】把8个小正方体拼成一个大正方体，重合的面最多，这样包装纸用的最少；
已知每个小正方体的棱长是2厘米，大正方体的每条棱长是由2个小正方体组成，由此可得出大正方体的棱长是（2×2）厘米；
然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出大正方体的表面积，也就是至少要用包装纸的面积。
【详解】如图：
2×2＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：包装纸至少要96平方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的拼接以及正方体表面积公式的运用，明确8个小正方体重合的面最多时，使用的包装纸最少。
21．（1）8；5；3；（2）158平方厘米
【分析】（1）根据长方体展开图的特征，观察图形可知，这个长方体盒子的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。
（2）根据长方体表面积公式：面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据，即可求出做一个这样的盒子至少要用多少平方厘米纸板。
【详解】（1）这个长方体盒子长8厘米，宽5厘米，高3厘米。
（2）8×5×2＋8×3×2＋5×3×2
＝80＋48＋30
＝158（平方厘米）
答：做一个这样的盒子至少要用158平方厘米纸板。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体展开图的特征以及长方体的表面积的计算方法。
22．（1）32400平方米；（2）54000平方米
【分析】（1）“水立方”的占地面是一个正方形，运用“边长×边长”即可求出它的占地面积；
（2）根据题意，求出“水立方”上面和4个侧面的面积和，即钻石泡泡造型的面积。
【详解】（1）180×180＝32400（平方米）
答：“水立方”的占地面积大约是32400平方米。
（2）180×180＋180×30×4
＝32400＋21600
＝54000（平方米）
答：钻石泡泡造型的面积大约是54000平方米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，能根据题意明确是求长方体哪几个面的面积是解题关键。
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长方体和正方体的表面积应用题专项特训-数学五年级下册人教版
1．做如图这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布？
2．学校改造扩建，会议室四周墙壁进行粉刷，会议室长14米，宽12米，高3.5米，除去门窗的面积12平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这个会议室需要花费多少元钱涂料费？
3．王师傅接到做铁皮通风管的任务，通风管长1.2米，宽和高都是10厘米（如下图），做这样一节通风管至少需要铁皮多少平方厘米？
4．一间教室的长是12米，宽是8米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积30平方米，一共需要粉刷多少平方米？
5．如图是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体的表面积。
6．一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
7．小东和小强从不同方向观察一个长方体铁箱（无盖）。做这个铁箱至少需要多少平方分米的铁皮？
8．一个游泳池，长是20米，宽是8米，高是2米，在这个游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴砖的面积是多少平方米？
9．把两个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
10．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积最多能增加多少平方厘米？最少能增加多少平方厘米？
11．园博园里新建一个游泳池，该游泳池的长50m，是宽的2倍，深2.8m．现在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需贴多少平方米的瓷砖？
12．一个正方体，它的棱长总和是36分米，它的表面积是多少平方分米？
13．未来两年，将在归元寺至汉阳滨江公园之间打造出一条1800米古今交融的步行街。为给步行街添彩。设计师们准备在街道两边放置花台（如图所示），底面是长为1.2m，宽为0.6m的长方形，四周用木条围成（木条厚度不计），高0.8m。做这样的一个花台，四周大约需要多少平方米的木条？
14．一个长方体鞋柜，长宽高分别是1.4米、0.4米、1.2米，鞋柜分上中下三层（如图）。做这个鞋柜至少需要多少平方米的木板？
15．一种长方体礼品盒，长和宽为4分米，高为2分米，如图所示。
（1）如果用包装带把它捆扎起来，打结处的包装带长20厘米，一共需要多少米包装带？
（2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米纸板？
16．妈妈要做一块长6dm，宽5dm，高4.5dm的电视机罩．若要给这个电视机罩的每条边都镶上花边，需要多长的花边？至少需要布料多少dm2？（接头处不计）
17．生产50个如图所示的手提袋，一共需要多少平方分米的纸？（提手以及连接处忽略不计）
18．用一根60厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的棱长是多少？表面积是多少？
19．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
20．将8个棱长为2厘米的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，包装纸至少要多少平方厘米？（先想一想，画出草图，再解答。）
21．下图是一个长方体盒子的展开图（每个小正方形的边长是1厘米）。
（1）这个长方体盒子长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。
（2）做一个这样的盒子至少要用多少平方厘米纸板？（接口处忽略不计）
22．国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形，高为30米的长方体。被誉为“中国十大新建筑奇迹”，采用新型的建筑形式——膜结构。将建筑的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型。这种膜材料具有透明、透气、自洁等特点，还可以起到遮阳、保温和降噪等出色的功能。
（1）“水立方”的占地面积大约是多少平方米？
（2）钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？
参考答案：
1．80平方分米
【分析】观察图形可知，灯笼的表面积＝前面、后面、左面和右面的面积和，已知长4分米、宽4分米、高5分米，则用（4×5＋4×5）×2即可求出灯笼的表面积。
【详解】（4×5＋4×5）×2
＝（20＋20）×2
＝40×2
＝80（平方分米）
答：至少需要80平方分米绸布。
【点睛】本题考查了考查了长方体表面积的灵活应用。
2．1690元
【分析】由于会议室的地面不需要粉刷，所以只粉刷4面墙壁和顶棚，一共5个面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗的面积，就是实际粉刷的面积，然后用实际粉刷面积乘每平方米需要涂料的钱数即可。
【详解】（14×12＋14×3.5×2＋12×3.5×2－12）×5
＝（168＋98＋84－12）×5
＝338×5
＝1690（元）
答：粉刷这个教室需要花费1690元。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
3．4800平方厘米
【分析】通风管没有上下两个面，上下底的正方形，则4个侧面是相同的长方形，再求表面积是计算4个侧面的面积和即可。
【详解】1.2米＝120厘米
120×10×4
＝1200×4
＝4800（平方厘米）
答：做这样一节通风管至少需要铁皮4800平方厘米。
【点睛】此题考查的是长方体表面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
4．226平方米
【分析】根据题意，粉刷教室的屋顶和四面墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积。
【详解】12×8＋12×4×2＋8×4×2
＝96＋96＋64
＝256（平方米）
256－30＝226（平方米）
答：一共需要粉刷226平方米。
【点睛】关键是先弄清粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
5．470cm2
【分析】从长方体的展开图中可知，这个长方体的长是15cm，宽是8cm；40cm包含了2个长和2个高，所以先用40cm除以2，再减去长，求出长方体的高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】长方体的高：
40÷2﹣15
＝20﹣15
＝5（cm）
长方体的表面积：
（15×8＋15×5＋8×5）×2
＝（120＋75＋40）×2
＝235×2
＝470（cm2）
答：这个长方体的表面积是470cm2。
【点睛】掌握长方体展开图的特点，以及长方体的表面积公式的应用，关键是求出长方体的高。
6．10.8平方分米
【分析】由题意分析，面积只求前后左右四个面，即商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此解答即可。
【详解】15×20×2＋12×20×2
＝600＋480
＝1080（平方厘米）
1080平方厘米＝10.8平方分米
答：这张商标纸的面积至少要10.8平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的灵活应用，关键是明确求哪些面的面积。
7．2900平方分米
【分析】由图可知，长方体的长是35分米，宽20分米，高20分米，因为是无盖铁箱，由于至少需要多少铁皮，则需要的面积最少，那么少长和宽的面的面积即可，根据公式：无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式计算结果即可。
【详解】35×20＋（35×20＋20×20）×2
＝700＋（700＋400）×2
＝700＋1100×2
＝700＋2200
＝2900（平方分米）
答：做这个铁箱至少需要2900平方分米的铁皮。
【点睛】首先根据三视图确定玻璃鱼缸的长、宽、高，由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可。
8．272平方米
【分析】由题意可知，贴砖的面积等于长方体五个面的面积，即瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可。
【详解】20×8＋（20×2＋8×2）×2
＝160＋（40＋16）×2
＝160＋56×2
＝160＋112
＝272（平方米）
答：贴砖的面积是272平方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确瓷砖的面积就是长方体五个面的面积是解题的关键。
9．640平方厘米
【分析】两个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，长是16厘米，宽和高都是8厘米，再根据长方体的表面积计算即可。
【详解】8×2＝16（厘米）
（16×8＋16×8＋8×8）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是640平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。
10．96平方厘米，48平方厘米
【详解】试题分析：把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，要使增加面积最大，则平行于8×6面切割，这样就是增加2个8×6面；要使增加的面积最小，则平行于6×4面切割，这样就增加2个6×4面，由此即可解答．
解：8×6×2=96（平方厘米），
6×4×2=48（平方厘米），
答：两个长方体的表面积之和比原来最多可多96平方厘米，最小可增加48平方厘米．
点评：本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小．
11．1670平方米
【详解】略
12．（36÷12）2×6＝54平方分米
【详解】已知正方体的棱长总和，可得正方体棱长为36÷12＝3分米，从而可以求得表面积．
13．2.88平方米
【分析】求木条的面积即求该花台的侧面积，根据长方体的侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1.2×0.8＋0.6×0.8）×2
＝（0.96＋0.48）×2
＝1.44×2
＝2.88（平方米）
答：做这样的一个花台，四周大约需要2.88平方米的木条。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确求木条的面积即求该花台的侧面积是解题的关键。
14．6.56平方米
【分析】做这个长方体鞋柜，至少需要多少平方米木板，即求长方体6个面的面积，再加上和底面相等的2个面的面积，据此根据长方体的表面积的计算方法解答。
【详解】1.4×0.4×2＋1.4×1.2×2＋0.4×1.2×2＋1.4×0.4×2
＝1.12＋3.36＋0.96＋1.12
＝6.56（平方米）
答：做这个鞋柜至少需要6.56平方米的木板。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的实际应用，计算时要分清需要计算长方体哪几个面的面积。
15．（1）2.6米；
（2）64平方分米
【分析】（1）通过观察发现：包装带的长包括2条长、2长宽、4条高的长及结的长，所以用长×2＋宽×2＋高×4＋结的长，即可求出一共需要包装带的长度。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长、宽、高的数值代入长方体表面积公式计算，即可求出做这个礼品盒至少需要的纸板的面积。
【详解】（1）20厘米＝2分米
4×2＋4×2＋2×4＋2
＝8＋8＋8＋2
＝26（分米）
26分米＝2.6米
答：一共需要包装带2.6米。
（2）（4×4＋4×2＋4×2）×2
＝（16＋8＋8）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
答：做这个礼品盒至少需要64平方分米纸板。
【点睛】此题考查了长方体的棱长和公式、长方体的表面积公式。
16．62dm；129dm2
【详解】（6＋5＋4.5）×4
＝15.5×4
＝62（dm）
6×5＋（6×4.5＋5×4.5）×2
＝30＋49.5×2
＝129（dm2）
答：需要花边62dm。至少需要布料129dm2。
17．2350平方分米
【分析】先计算做1个手提袋需要纸的面积，只需计算长方体4个侧面的面积与1个底面的面积之和，最后乘需要做的手提袋个数求出一共需要纸的面积，据此解答。
【详解】（4×0.5＋4×5×2＋0.5×5×2）×50
＝（2＋40＋5）×50
＝47×50
＝2350（平方分米）
答：一共需要2350平方分米的纸。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
18．5厘米，150平方厘米
【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等．正方体的棱长总和=棱长×12，用一根60厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，也就是棱长总和是60厘米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答．
解：60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米）；
答：它的棱长是5厘米，它的表面积是150平方厘米．
点评：此题首先根据棱长总和公式求出它的棱长，再根据表面积公式解答即可．
19．7厘米
【分析】先求出正方体框架的和，然后用所得的和除以4即可求出一个长和一个宽与一个高的和，再减去一个长和一个宽，就可以求出高是多少厘米．
【详解】8×12÷4=24（厘米），24－10－7=7（厘米）
答：它的高应该是7厘米．
20．96平方厘米
【分析】把8个小正方体拼成一个大正方体，重合的面最多，这样包装纸用的最少；
已知每个小正方体的棱长是2厘米，大正方体的每条棱长是由2个小正方体组成，由此可得出大正方体的棱长是（2×2）厘米；
然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出大正方体的表面积，也就是至少要用包装纸的面积。
【详解】如图：
2×2＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：包装纸至少要96平方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的拼接以及正方体表面积公式的运用，明确8个小正方体重合的面最多时，使用的包装纸最少。
21．（1）8；5；3；（2）158平方厘米
【分析】（1）根据长方体展开图的特征，观察图形可知，这个长方体盒子的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。
（2）根据长方体表面积公式：面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据，即可求出做一个这样的盒子至少要用多少平方厘米纸板。
【详解】（1）这个长方体盒子长8厘米，宽5厘米，高3厘米。
（2）8×5×2＋8×3×2＋5×3×2
＝80＋48＋30
＝158（平方厘米）
答：做一个这样的盒子至少要用158平方厘米纸板。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体展开图的特征以及长方体的表面积的计算方法。
22．（1）32400平方米；（2）54000平方米
【分析】（1）“水立方”的占地面是一个正方形，运用“边长×边长”即可求出它的占地面积；
（2）根据题意，求出“水立方”上面和4个侧面的面积和，即钻石泡泡造型的面积。
【详解】（1）180×180＝32400（平方米）
答：“水立方”的占地面积大约是32400平方米。
（2）180×180＋180×30×4
＝32400＋21600
＝54000（平方米）
答：钻石泡泡造型的面积大约是54000平方米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，能根据题意明确是求长方体哪几个面的面积是解题关键。
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