第1单元圆柱与圆锥精选题检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥精选题检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 11:52:27 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥精选题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
2．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时（ ）。
A．体积扩大2倍 B．体积扩大4倍 C．体积扩大6倍 D．体积扩大8倍
3．有一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径为4分米，将一块钢块放入，当钢块完全浸没在水中，桶里的水上升了8厘米（水未溢出），这块钢块的体积是（ ）立方分米。
A．40.192 B．42.182 C．44.162 D．48.142
4．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是2∶9。如果圆锥的高是3厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．54 B．13.5 C．9 D．4.5
5．一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺（ ）米。
A．100.48 B．125.6 C．157 D．188.4
二、填空题
6．如图所示，把圆柱割拼成长方体后，体积( )（填“变小”、“变大”或“不变”），表面积( )（填“变小”、“变大”或“不变”）。
7．美术课上，玲玲画了一个底面半径是2cm，高是4cm的圆柱，这个圆柱的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
8．两个等高的圆柱体的底面半径的比是3：2，它们的体积比是( )．
9．一个圆柱形橡皮泥，底面积是30，高是12cm。
(1)如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。
(2)如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )。
10．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是( )cm3；如果圆锥的体积是90cm3，则圆柱的体积是( )cm3。
三、判断题
11．圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长． ( )
12．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。( )
13．等底等高的两个圆柱体积相等。( )
14．圆柱的底面半径是2分米，把圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，这个正方形的高是6.28分米．( )
15．一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。( )
四、计算题
16．计算下面组合图形的体积。
17．计算下图的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
18．一个圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量是多少千克？
19．一个圆锥的体积是12.6立方分米，底面积是6平方分米，高是多少分米？
20．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.5m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
21．一辆卡车车厢的形状是长5米，宽3米，高1.57米的长方体，装满一车厢沙，卸货后，沙堆成一个底面直径是6米的圆锥体，这个沙堆的高是多少米？
22．如图，一个圆柱体零件遭到了粗野的破坏，它被沿着底面直径和高切去了一部分，横截面和底面平行且直径为4厘米，求这个残破图形的体积。（单位：厘米）
23．把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
【详解】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得∶圆柱的侧面展开图不能是三角形。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
2．D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把一个圆柱的底面半径扩大a倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。
【详解】把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
3．A
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积等于这个钢块的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】8厘米＝0.8分米
3.14×42×0.8
＝3.14×16×0.8
＝50.24×0.8
＝40.192（立方分米）
有一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径为4分米，将一块钢块放入，当钢块完全浸没在水中，桶里的水上升了8厘米（水未溢出），这块钢块的体积是40.192立方分米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。注意单位名数的统一。
4．D
【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1∶3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是2∶9；由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是2∶3，根据圆锥高于与圆柱高的比例关系进行解答即可得到答案。
【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥高为h，圆柱的高为H。
圆锥的体积∶圆柱的体积
Sh∶SH＝2∶9
2SH＝3Sh（S一定）
h∶H＝2∶3
所以圆锥与圆柱高的比是2∶3。
圆柱的高：2∶3＝3∶H
2H＝9
2H÷2＝9÷2
H＝4.5
圆柱的高是4.5厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是2∶9，推导出这个圆锥与圆柱高的比是2∶3；由此解答即可。
5．C
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙土的体积，铺路是长方体形，由于体积不变，圆锥的体积等于长方体的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】3厘米＝0.03米
3.14×（6÷2）2×2×÷（4×0.03）
＝3.14×9×2×÷0.12
＝28.26×2×÷0.12
＝56.52×÷0.12
＝18.84÷0.12
＝157（米）
一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺157米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
6． 不变 变大
【分析】把圆柱体切拼成长方体体积不变，表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的矩形的面积，据此解答即可。
【详解】如图所示把圆柱割拼成长方体后，体积不变，表面积变大。
【点睛】本题考查了几何体的表面积，体积，正确的识别图形是解题的关键。
7． 12.56 50.24 75.35 50.24
【分析】圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算。
【详解】底面积：3.14×22＝12.56（cm2）
侧面积：3.14×2×2×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
表面积：50.24＋12.56×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（cm2）
体积：12.56×4＝50.24（cm3）
【点睛】熟练掌握圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积公式是解题的关键。
8．9：4
【详解】略
9．(1)36
(2)90
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：底面积×高；求出圆柱的体积，由于捏成同样底面大小的圆锥，那么圆柱的体积和圆锥的体积相等，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入即可求出圆锥的高；
（2）用圆柱的体积乘3再除以12即可求出圆锥的底面积。
【详解】（1）30×12×3÷30
＝30÷30×12×3
＝36（cm）
这个圆锥的高是36cm。
（2）30×12×3÷12
＝30×3×12÷12
＝90×1
＝90（cm2）
这个圆锥的底面积是90cm2。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10． 30 270
【分析】根据“等底等高”这一重要信息可知：圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的（圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍）。据此即可解决问题。
【详解】圆锥的体积：90×＝30（cm3）
圆柱的体积：90×3＝270（cm3）
【点睛】此题的关键在于要灵活运用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
11．√
【详解】略
12．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：，设半径为r，然后列式解答即可。
【详解】设圆柱底面半径是r。
底面半径扩大前的侧面积：；
底面半径扩大2倍后的侧面积：
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱底面半径变化后，侧面积变化规律的掌握。
13．√
【分析】由圆柱体积公式V＝sh，等底等高，则乘积相等，即体积相等。
【详解】由分析可得，等底等高的两个圆柱体积相等。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】牢记圆柱的体积公式V＝sh是解题关键。
14．×
【分析】把圆柱的侧面展开后得到的正方形 ，正方形的高等于底面周长．求出底面周长．
【详解】3.14×2×2=12.56（分米），因此错误
15．√
【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。
【详解】圆柱的底面半径为：
50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
这根木料原来的底面半径是2dm。
故答案为：√
【点睛】抓住减少的50.24dm2的表面积是长为4dm的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。
16．81.64m3
【分析】根据图形可知，这个组合体是一个圆锥和一个圆柱组和而成，圆锥和圆柱的底面直径是4米，圆锥的高是3米，圆柱的高是5.5米，根据圆锥的体积公式：V＝π（d÷2）2×h×；圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2×h，把数代入公式再把这两个体积相加即可。
【详解】
＝×3.14×4×3＋3.14×4×5.5
＝12.56＋69.08
＝81.64（m3）
17．表面积是1256平方厘米
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的圆柱体粘合在一起，所以这个组合图形的表面积等于上面圆柱的侧面积加上下面圆柱体的表面积；根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱体的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积（S＝πdh ）＋底面积（πr2）×2；数据代入公式解答。
【详解】上面圆柱体的侧面积：
3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
下面圆柱体的表面积：
3.14×20×6＋3.14×（20÷2）2×2
＝62.8×6＋3.14×100×2
＝376.8＋314×2
＝376.8＋628
＝1004.8（平方厘米）
图中图形的表面积是：251.2＋1004.8＝1256（平方厘米）
它的表面积是1256平方厘米。
18．4396千克
【分析】根据公式r＝，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量为4396千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．6.3分米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，则圆锥的高＝体积÷÷底面积，据此代入数据计算。
【详解】12.6÷÷6
＝12.6×3÷6
＝6.3（分米）
答：高是6.3分米。
【点睛】本题考查圆锥的体积。掌握并灵活运用圆锥的体积公式是解题的关键。
20．87.92平方米
【分析】由题可知，水池内壁和底部都镶上瓷砖，其实就是圆柱体的侧面积，侧面积＝底面周长×高，和一个底面积，底面积＝πr2，根据底面周长可求出底圆半径，从而求出底面积；通过底面周长和池深即可求出侧面积，以此解答。
【详解】25.12×1.5＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝37.68＋3.14×（8÷2）2
＝37.68＋3.14×42
＝37.68＋3.14×16
＝37.68＋50.24
＝87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱形水池内表面积的计算，要注意实际需要计算的面。
21．2.5米
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出卡车车厢的体积，也就是圆锥形沙堆的体积；再根据圆锥体体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积×3÷底面积，代入数据，即可求出这个沙堆的高。
【详解】5×3×1.57
＝15×1.57
＝23.55（立方米）
23.55×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝70.65÷[3.14×9]
＝70.65÷28.26
＝2.5（米）
答：这个沙堆的高是2.5米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
22．106.76立方厘米
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，可通过添补的方法，用高为11厘米的圆柱体积减去高为5厘米的圆柱体积的一半即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22×11－3.14×22×5÷2
＝12.56×11－12.56×2.5
＝138.16－31.4
＝106.76（立方厘米）
答：这个残破图形的体积是106.76立方厘米。
【点睛】此题考查圆柱体积的计算，也可用分割法求解。牢记圆柱的体积公式是解题关键。
23．25厘米
【分析】由题意可知：圆锥体铁块的体积就等于上升3厘米的水的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h，求出高3厘米的水的体积（圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h，求出圆锥的高即可。
【详解】3.14×102×3÷÷（3.14×62）
＝3.14×102×3×3÷3.14÷62
＝900÷36
＝25（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是25厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
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第1单元圆柱与圆锥精选题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
2．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时（ ）。
A．体积扩大2倍 B．体积扩大4倍 C．体积扩大6倍 D．体积扩大8倍
3．有一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径为4分米，将一块钢块放入，当钢块完全浸没在水中，桶里的水上升了8厘米（水未溢出），这块钢块的体积是（ ）立方分米。
A．40.192 B．42.182 C．44.162 D．48.142
4．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是2∶9。如果圆锥的高是3厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．54 B．13.5 C．9 D．4.5
5．一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺（ ）米。
A．100.48 B．125.6 C．157 D．188.4
二、填空题
6．如图所示，把圆柱割拼成长方体后，体积( )（填“变小”、“变大”或“不变”），表面积( )（填“变小”、“变大”或“不变”）。
7．美术课上，玲玲画了一个底面半径是2cm，高是4cm的圆柱，这个圆柱的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
8．两个等高的圆柱体的底面半径的比是3：2，它们的体积比是( )．
9．一个圆柱形橡皮泥，底面积是30，高是12cm。
(1)如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。
(2)如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )。
10．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是( )cm3；如果圆锥的体积是90cm3，则圆柱的体积是( )cm3。
三、判断题
11．圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长． ( )
12．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。( )
13．等底等高的两个圆柱体积相等。( )
14．圆柱的底面半径是2分米，把圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，这个正方形的高是6.28分米．( )
15．一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。( )
四、计算题
16．计算下面组合图形的体积。
17．计算下图的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
18．一个圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量是多少千克？
19．一个圆锥的体积是12.6立方分米，底面积是6平方分米，高是多少分米？
20．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.5m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
21．一辆卡车车厢的形状是长5米，宽3米，高1.57米的长方体，装满一车厢沙，卸货后，沙堆成一个底面直径是6米的圆锥体，这个沙堆的高是多少米？
22．如图，一个圆柱体零件遭到了粗野的破坏，它被沿着底面直径和高切去了一部分，横截面和底面平行且直径为4厘米，求这个残破图形的体积。（单位：厘米）
23．把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
【详解】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得∶圆柱的侧面展开图不能是三角形。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
2．D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把一个圆柱的底面半径扩大a倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。
【详解】把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
3．A
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积等于这个钢块的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】8厘米＝0.8分米
3.14×42×0.8
＝3.14×16×0.8
＝50.24×0.8
＝40.192（立方分米）
有一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径为4分米，将一块钢块放入，当钢块完全浸没在水中，桶里的水上升了8厘米（水未溢出），这块钢块的体积是40.192立方分米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。注意单位名数的统一。
4．D
【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1∶3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是2∶9；由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是2∶3，根据圆锥高于与圆柱高的比例关系进行解答即可得到答案。
【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥高为h，圆柱的高为H。
圆锥的体积∶圆柱的体积
Sh∶SH＝2∶9
2SH＝3Sh（S一定）
h∶H＝2∶3
所以圆锥与圆柱高的比是2∶3。
圆柱的高：2∶3＝3∶H
2H＝9
2H÷2＝9÷2
H＝4.5
圆柱的高是4.5厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是2∶9，推导出这个圆锥与圆柱高的比是2∶3；由此解答即可。
5．C
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙土的体积，铺路是长方体形，由于体积不变，圆锥的体积等于长方体的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】3厘米＝0.03米
3.14×（6÷2）2×2×÷（4×0.03）
＝3.14×9×2×÷0.12
＝28.26×2×÷0.12
＝56.52×÷0.12
＝18.84÷0.12
＝157（米）
一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺157米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
6． 不变 变大
【分析】把圆柱体切拼成长方体体积不变，表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的矩形的面积，据此解答即可。
【详解】如图所示把圆柱割拼成长方体后，体积不变，表面积变大。
【点睛】本题考查了几何体的表面积，体积，正确的识别图形是解题的关键。
7． 12.56 50.24 75.35 50.24
【分析】圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算。
【详解】底面积：3.14×22＝12.56（cm2）
侧面积：3.14×2×2×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
表面积：50.24＋12.56×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（cm2）
体积：12.56×4＝50.24（cm3）
【点睛】熟练掌握圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积公式是解题的关键。
8．9：4
【详解】略
9．(1)36
(2)90
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：底面积×高；求出圆柱的体积，由于捏成同样底面大小的圆锥，那么圆柱的体积和圆锥的体积相等，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入即可求出圆锥的高；
（2）用圆柱的体积乘3再除以12即可求出圆锥的底面积。
【详解】（1）30×12×3÷30
＝30÷30×12×3
＝36（cm）
这个圆锥的高是36cm。
（2）30×12×3÷12
＝30×3×12÷12
＝90×1
＝90（cm2）
这个圆锥的底面积是90cm2。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10． 30 270
【分析】根据“等底等高”这一重要信息可知：圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的（圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍）。据此即可解决问题。
【详解】圆锥的体积：90×＝30（cm3）
圆柱的体积：90×3＝270（cm3）
【点睛】此题的关键在于要灵活运用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
11．√
【详解】略
12．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：，设半径为r，然后列式解答即可。
【详解】设圆柱底面半径是r。
底面半径扩大前的侧面积：；
底面半径扩大2倍后的侧面积：
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱底面半径变化后，侧面积变化规律的掌握。
13．√
【分析】由圆柱体积公式V＝sh，等底等高，则乘积相等，即体积相等。
【详解】由分析可得，等底等高的两个圆柱体积相等。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】牢记圆柱的体积公式V＝sh是解题关键。
14．×
【分析】把圆柱的侧面展开后得到的正方形 ，正方形的高等于底面周长．求出底面周长．
【详解】3.14×2×2=12.56（分米），因此错误
15．√
【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。
【详解】圆柱的底面半径为：
50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
这根木料原来的底面半径是2dm。
故答案为：√
【点睛】抓住减少的50.24dm2的表面积是长为4dm的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。
16．81.64m3
【分析】根据图形可知，这个组合体是一个圆锥和一个圆柱组和而成，圆锥和圆柱的底面直径是4米，圆锥的高是3米，圆柱的高是5.5米，根据圆锥的体积公式：V＝π（d÷2）2×h×；圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2×h，把数代入公式再把这两个体积相加即可。
【详解】
＝×3.14×4×3＋3.14×4×5.5
＝12.56＋69.08
＝81.64（m3）
17．表面积是1256平方厘米
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的圆柱体粘合在一起，所以这个组合图形的表面积等于上面圆柱的侧面积加上下面圆柱体的表面积；根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱体的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积（S＝πdh ）＋底面积（πr2）×2；数据代入公式解答。
【详解】上面圆柱体的侧面积：
3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
下面圆柱体的表面积：
3.14×20×6＋3.14×（20÷2）2×2
＝62.8×6＋3.14×100×2
＝376.8＋314×2
＝376.8＋628
＝1004.8（平方厘米）
图中图形的表面积是：251.2＋1004.8＝1256（平方厘米）
它的表面积是1256平方厘米。
18．4396千克
【分析】根据公式r＝，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量为4396千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．6.3分米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，则圆锥的高＝体积÷÷底面积，据此代入数据计算。
【详解】12.6÷÷6
＝12.6×3÷6
＝6.3（分米）
答：高是6.3分米。
【点睛】本题考查圆锥的体积。掌握并灵活运用圆锥的体积公式是解题的关键。
20．87.92平方米
【分析】由题可知，水池内壁和底部都镶上瓷砖，其实就是圆柱体的侧面积，侧面积＝底面周长×高，和一个底面积，底面积＝πr2，根据底面周长可求出底圆半径，从而求出底面积；通过底面周长和池深即可求出侧面积，以此解答。
【详解】25.12×1.5＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝37.68＋3.14×（8÷2）2
＝37.68＋3.14×42
＝37.68＋3.14×16
＝37.68＋50.24
＝87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱形水池内表面积的计算，要注意实际需要计算的面。
21．2.5米
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出卡车车厢的体积，也就是圆锥形沙堆的体积；再根据圆锥体体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积×3÷底面积，代入数据，即可求出这个沙堆的高。
【详解】5×3×1.57
＝15×1.57
＝23.55（立方米）
23.55×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝70.65÷[3.14×9]
＝70.65÷28.26
＝2.5（米）
答：这个沙堆的高是2.5米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
22．106.76立方厘米
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，可通过添补的方法，用高为11厘米的圆柱体积减去高为5厘米的圆柱体积的一半即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22×11－3.14×22×5÷2
＝12.56×11－12.56×2.5
＝138.16－31.4
＝106.76（立方厘米）
答：这个残破图形的体积是106.76立方厘米。
【点睛】此题考查圆柱体积的计算，也可用分割法求解。牢记圆柱的体积公式是解题关键。
23．25厘米
【分析】由题意可知：圆锥体铁块的体积就等于上升3厘米的水的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h，求出高3厘米的水的体积（圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：V＝sh＝πr2h，求出圆锥的高即可。
【详解】3.14×102×3÷÷（3.14×62）
＝3.14×102×3×3÷3.14÷62
＝900÷36
＝25（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是25厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
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