第2单元比例精选题检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元比例精选题检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 358.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 11:53:00 | ||
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文档简介
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第2单元比例精选题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．已知x＝3y，下面比例正确的是（ ）。
A．x∶y＝21∶2 B．x∶y＝2∶21 C．x∶y＝6∶7 D．x∶y＝7∶6
2．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的半径的比3∶4，甲、乙两个圆实际半径的比是（ ）。
A．3∶4 B．1∶10 C．6∶8 D．9∶16
3．改写成数字比例尺，正确的答案是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000
4．用m、2、6、12四个数组成比例，m不可能是（ ）。
A．1 B．3 C．4 D．以上答案都不对
5．用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．无法确定
二、填空题
6．比例尺＝( )∶( )。
7．乐乐把一座高12m的小山丘画在图上高6cm，这幅图的比例尺是( )；如果把6m长的旗杆画在这幅图上，应画( )cm；这幅图上15cm长的公路，实际长( )m。
8．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.4厘米，两地的实际距离是( )千米。
9．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。
10．亮亮画了一个底是2cm，高是3cm的直角三角形，按3∶1放大后，这个三角形的底是( )cm，高是( )cm，放大后三角形的面积是( )cm2。
三、判断题
11．X:750=0.1:2.2则x= ． ( )
12．一个比例的内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是8。( )
13．甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，甲是3。( )
14．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( )
15．任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。( )
四、计算题
16．解方程。
（1）80%＋x＝4.8 （2）
（3） （4）
五、解答题
17．兄弟两人月收入的比为4∶3，月支出比为11∶6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？
18．某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
19．在比例尺是1∶4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）
20．（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（2）书店在学校北偏西30方向1000米处，请用★在图中表示书店的位置。
21．“湾区之光“摩天轮位于宝安中心区，是深圳市最新的网红景点打卡地之一。这个摩天轮的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，门票为每人150元。
（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？
（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为8厘米，那么这张照片的比例尺是多少？
22．一个圆柱形水塔，在比例尺是1∶100的设计图上，量得塔底直径是4厘米，高是3.2厘米，这个水塔最多可容纳多少升的水？
参考答案：
1．A
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把x＝3y，化成比例的形式，再做判断。
【详解】x＝3y
2x＝21y
x∶y＝21∶2
故答案为：A
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。
2．A
【分析】令甲乙两圆的图上半径为3r，4r，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际圆的半径分别是30r，40r，进一步得出半径的比；据此解答。
【详解】设甲乙两圆的图上半径分别为3r，4r；则甲乙两圆的实际半径为30r，40r。
所以甲乙两个圆实际半径的比是：30r∶40r＝3∶4
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系。
3．B
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；
故答案为：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。
4．B
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据比例的性质进行解答，把m的值代入比例里，看看外项的积是否等于内项的积。
【详解】A．若m＝1，那么1×12＝2×6＝12，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
B．若m＝3，不管m与哪个数相乘，两外项和两内项的积都不相等，因此不能组成比例；
C．若m＝4，6×4＝2×12＝24，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
D．A和C选项说法正确，因此D选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
5．C
【分析】面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，放大镜把1厘米放大成2厘米，那么边长是3厘米，放大后是6厘米，根据正方形面积＝边长×边长，以此解答。
【详解】根据分析可知，面积9平方厘米的正方形边长是3厘米。
放大后的边长：3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对正方形面积公式的理解与应用。
6． 图上距离 实际距离
【详解】由比例尺的意义可知：比例尺＝图上距离∶实际距离。
7． 1∶200 3 30
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；图上距离＝比例尺×实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可。
【详解】12m＝1200cm
比例尺：6cm∶1200cm
6∶1200＝1∶200
6m＝600cm
×600＝3（cm）
15cm÷＝3000（cm）
3000cm＝30m
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义及运用，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
8． 1∶8000000 272
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际距离80千米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此先统一单位再改写成数值比例尺；已知图上1厘米的距离表示实际距离80千米，图上甲地到乙地的距离是3.4厘米，用80乘3.4即可求出两地的实际距离。
【详解】80千米＝8000000厘米
数值比例尺：1∶8000000
80×3.4＝272（千米）
【点睛】本题考查比例尺的应用。熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
9．300
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出长方形花坛的长和宽的实际长度；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】长：2.5÷
＝2.5×1000
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
宽：1.2÷
＝1.2×1000
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
面积：25×12＝300（平方米）
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及长方形面积公式的应用，解答本题。
10． 6 9 27
【分析】把三角形按3∶1放大，三角形的每条边都扩大到原来的3倍，据此求出放大后的三角形的底和高；三角形的面积＝底×高÷2，据此把放大后的数据代入公式计算。
【详解】2×3＝6（cm），3×3＝9（cm），则按3∶1放大后，这个三角形的底是6cm，高是9cm；6×9÷2＝27（cm2），放大后三角形的面积是27cm2。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
11．√
【详解】略
12．×
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知内项的积是最小的合数即4，用两个内项的积除以其中一个外项是，即可求得另一个外项，据此判断。
【详解】最小的合数是4
4÷＝16
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
13．×
【解析】略
14．√
【分析】可设爷爷今年的年龄是x岁，根据题意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爷爷今年的年龄。再进行判断即可。
【详解】解：设爷爷今年的年龄是x岁。
2∶29＝4∶x
2x＝29×4
2x÷2＝29×4÷2
x＝58
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的应用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的关键。
15．√
【分析】判断两个圆的周长和直径的比能不能组成比例，可以看看这两个比值是否相等；如果相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例。
【详解】圆的周长＝π×直径；圆的周长∶直径＝π；比值相等。任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用比例的意义，以及圆的周长公式进行解答。
16．（1）x＝10；（2）x＝15
（3）x＝3；（4）x＝
【分析】（1）把80%化成0.8，根据等式的性质，方程两边同时减去0.8，再同时乘即可解答；
（2）化简方程左边得0.7x－3.9＝6.6，方程两边同时加上3.9，再同时除以0.7即可解答；
（3）根据比例的基本性质得0.9（4x－5）＝3×2.1，方程两边同时除以0.9，再同时加上5，最后同时除以4即可解出比例；
（4）根据比例的性质得（x＋1）＝，方程两边同时乘，再同时减去1，最后同时乘即可解答。
【详解】（1）
解：0.8＋x＝4.8
x＝4.8－0.8
x＝4
x＝4×
x＝10
（2）
解：0.7x－3.9＝6.6
0.7x＝6.6＋3.9
0.7x＝10.5
x＝10.5÷0.7
x＝15
（3）
解：0.9（4x－5）＝3×2.1
4x－5＝3×2.1÷0.9
4x－5＝7
4x＝7＋5
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
（4）
解：（x＋1）＝
x＋1＝×
x＋1＝
x＝－1
x＝
x＝
x＝
17．8000元；6000元
【分析】可以设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元，由于月结余均3600元，由此即可知道兄弟两人分别花的钱数，即4x－3600；3x－3600，由于月支出的比为11∶6，由此即可根据比例的意义列出方程，即（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程即可，之后再分别乘兄弟两人月收入的份数即可。
【详解】解：设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元
（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6
6×（4x－3600）＝11×（3x－3600）
24x－21600＝33x－39600
33x－24x＝39600－21600
9x＝18000
x＝18000÷9
x＝2000
2000×4＝8000（元）
2000×3＝6000（元）
答：兄弟两人每个月的收入分别是8000元、6000元。
【点睛】本题主要考查比例的应用，要找准等量关系是解答关键。
18．8厘米
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离∶实际距离＝比例尺，由此得出图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可解答。
【详解】160÷20＝8（厘米）
答：手机的实际长度是8厘米。
【点睛】解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题。
19．10时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出深圳福田站到北京西站的实际距离，再除以动车的速度即可。
【详解】60÷ ＝240000000（厘米）
240000000厘米＝2400千米
2400÷225＝10 （时）
答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10时。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，换算单位时注意数清0的个数。
20．（1）东；南；40
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方形：上北下南，左西右东，找出体育馆的位置；
（2）根据：图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校到书店的图上距离，再根据地图上的方向，标出书店的位置。
【详解】（1）体育场在学校的东偏南40°方向上。
（2）500米＝50000厘米
比例尺＝1∶50000
1000米＝100000厘米
学校到书店的图上距离：100000×＝2（厘米）
【点睛】本题考查比例尺的应用，以及根据方向、角度和距离确定物体位置。
21．（1）105000元
（2）1∶1600
【分析】（1）每个轿厢容纳人数×轿厢数，求出总人数，再乘每人的门票即可求出运行一次可收门票费多少元。
（2）图上距离∶实际距离求出这张照片的比例尺。
【详解】（1）25×28×150
＝700×150
＝105000（元）
答：运行一次可收门票费105000元。
（2）128米＝12800厘米
8∶12800＝1∶1600
答：这张照片的比例尺是1∶1600。
【点睛】考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
22．40192升
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出水塔的底面直径和高；再将数据代入圆柱的容积公式求出容积即可。
【详解】4÷＝400（厘米）
400厘米＝40分米
3.2÷＝320（厘米）
320厘米＝32分米
3.14×（40÷2）2×32
＝3.14×400×32
＝3.14×12800
＝40192（立方分米）
40192立方分米＝40192升
答：这个水塔最多可容纳40192升的水。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意单位要统一。
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第2单元比例精选题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．已知x＝3y，下面比例正确的是（ ）。
A．x∶y＝21∶2 B．x∶y＝2∶21 C．x∶y＝6∶7 D．x∶y＝7∶6
2．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的半径的比3∶4，甲、乙两个圆实际半径的比是（ ）。
A．3∶4 B．1∶10 C．6∶8 D．9∶16
3．改写成数字比例尺，正确的答案是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000
4．用m、2、6、12四个数组成比例，m不可能是（ ）。
A．1 B．3 C．4 D．以上答案都不对
5．用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．无法确定
二、填空题
6．比例尺＝( )∶( )。
7．乐乐把一座高12m的小山丘画在图上高6cm，这幅图的比例尺是( )；如果把6m长的旗杆画在这幅图上，应画( )cm；这幅图上15cm长的公路，实际长( )m。
8．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.4厘米，两地的实际距离是( )千米。
9．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。
10．亮亮画了一个底是2cm，高是3cm的直角三角形，按3∶1放大后，这个三角形的底是( )cm，高是( )cm，放大后三角形的面积是( )cm2。
三、判断题
11．X:750=0.1:2.2则x= ． ( )
12．一个比例的内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是8。( )
13．甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，甲是3。( )
14．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( )
15．任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。( )
四、计算题
16．解方程。
（1）80%＋x＝4.8 （2）
（3） （4）
五、解答题
17．兄弟两人月收入的比为4∶3，月支出比为11∶6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？
18．某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
19．在比例尺是1∶4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）
20．（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（2）书店在学校北偏西30方向1000米处，请用★在图中表示书店的位置。
21．“湾区之光“摩天轮位于宝安中心区，是深圳市最新的网红景点打卡地之一。这个摩天轮的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，门票为每人150元。
（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？
（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为8厘米，那么这张照片的比例尺是多少？
22．一个圆柱形水塔，在比例尺是1∶100的设计图上，量得塔底直径是4厘米，高是3.2厘米，这个水塔最多可容纳多少升的水？
参考答案：
1．A
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把x＝3y，化成比例的形式，再做判断。
【详解】x＝3y
2x＝21y
x∶y＝21∶2
故答案为：A
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。
2．A
【分析】令甲乙两圆的图上半径为3r，4r，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际圆的半径分别是30r，40r，进一步得出半径的比；据此解答。
【详解】设甲乙两圆的图上半径分别为3r，4r；则甲乙两圆的实际半径为30r，40r。
所以甲乙两个圆实际半径的比是：30r∶40r＝3∶4
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系。
3．B
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；
故答案为：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。
4．B
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据比例的性质进行解答，把m的值代入比例里，看看外项的积是否等于内项的积。
【详解】A．若m＝1，那么1×12＝2×6＝12，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
B．若m＝3，不管m与哪个数相乘，两外项和两内项的积都不相等，因此不能组成比例；
C．若m＝4，6×4＝2×12＝24，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
D．A和C选项说法正确，因此D选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
5．C
【分析】面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，放大镜把1厘米放大成2厘米，那么边长是3厘米，放大后是6厘米，根据正方形面积＝边长×边长，以此解答。
【详解】根据分析可知，面积9平方厘米的正方形边长是3厘米。
放大后的边长：3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对正方形面积公式的理解与应用。
6． 图上距离 实际距离
【详解】由比例尺的意义可知：比例尺＝图上距离∶实际距离。
7． 1∶200 3 30
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；图上距离＝比例尺×实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可。
【详解】12m＝1200cm
比例尺：6cm∶1200cm
6∶1200＝1∶200
6m＝600cm
×600＝3（cm）
15cm÷＝3000（cm）
3000cm＝30m
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义及运用，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
8． 1∶8000000 272
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际距离80千米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此先统一单位再改写成数值比例尺；已知图上1厘米的距离表示实际距离80千米，图上甲地到乙地的距离是3.4厘米，用80乘3.4即可求出两地的实际距离。
【详解】80千米＝8000000厘米
数值比例尺：1∶8000000
80×3.4＝272（千米）
【点睛】本题考查比例尺的应用。熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
9．300
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出长方形花坛的长和宽的实际长度；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】长：2.5÷
＝2.5×1000
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
宽：1.2÷
＝1.2×1000
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
面积：25×12＝300（平方米）
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及长方形面积公式的应用，解答本题。
10． 6 9 27
【分析】把三角形按3∶1放大，三角形的每条边都扩大到原来的3倍，据此求出放大后的三角形的底和高；三角形的面积＝底×高÷2，据此把放大后的数据代入公式计算。
【详解】2×3＝6（cm），3×3＝9（cm），则按3∶1放大后，这个三角形的底是6cm，高是9cm；6×9÷2＝27（cm2），放大后三角形的面积是27cm2。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
11．√
【详解】略
12．×
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知内项的积是最小的合数即4，用两个内项的积除以其中一个外项是，即可求得另一个外项，据此判断。
【详解】最小的合数是4
4÷＝16
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
13．×
【解析】略
14．√
【分析】可设爷爷今年的年龄是x岁，根据题意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爷爷今年的年龄。再进行判断即可。
【详解】解：设爷爷今年的年龄是x岁。
2∶29＝4∶x
2x＝29×4
2x÷2＝29×4÷2
x＝58
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的应用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的关键。
15．√
【分析】判断两个圆的周长和直径的比能不能组成比例，可以看看这两个比值是否相等；如果相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例。
【详解】圆的周长＝π×直径；圆的周长∶直径＝π；比值相等。任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用比例的意义，以及圆的周长公式进行解答。
16．（1）x＝10；（2）x＝15
（3）x＝3；（4）x＝
【分析】（1）把80%化成0.8，根据等式的性质，方程两边同时减去0.8，再同时乘即可解答；
（2）化简方程左边得0.7x－3.9＝6.6，方程两边同时加上3.9，再同时除以0.7即可解答；
（3）根据比例的基本性质得0.9（4x－5）＝3×2.1，方程两边同时除以0.9，再同时加上5，最后同时除以4即可解出比例；
（4）根据比例的性质得（x＋1）＝，方程两边同时乘，再同时减去1，最后同时乘即可解答。
【详解】（1）
解：0.8＋x＝4.8
x＝4.8－0.8
x＝4
x＝4×
x＝10
（2）
解：0.7x－3.9＝6.6
0.7x＝6.6＋3.9
0.7x＝10.5
x＝10.5÷0.7
x＝15
（3）
解：0.9（4x－5）＝3×2.1
4x－5＝3×2.1÷0.9
4x－5＝7
4x＝7＋5
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
（4）
解：（x＋1）＝
x＋1＝×
x＋1＝
x＝－1
x＝
x＝
x＝
17．8000元；6000元
【分析】可以设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元，由于月结余均3600元，由此即可知道兄弟两人分别花的钱数，即4x－3600；3x－3600，由于月支出的比为11∶6，由此即可根据比例的意义列出方程，即（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程即可，之后再分别乘兄弟两人月收入的份数即可。
【详解】解：设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元
（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6
6×（4x－3600）＝11×（3x－3600）
24x－21600＝33x－39600
33x－24x＝39600－21600
9x＝18000
x＝18000÷9
x＝2000
2000×4＝8000（元）
2000×3＝6000（元）
答：兄弟两人每个月的收入分别是8000元、6000元。
【点睛】本题主要考查比例的应用，要找准等量关系是解答关键。
18．8厘米
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离∶实际距离＝比例尺，由此得出图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可解答。
【详解】160÷20＝8（厘米）
答：手机的实际长度是8厘米。
【点睛】解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题。
19．10时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出深圳福田站到北京西站的实际距离，再除以动车的速度即可。
【详解】60÷ ＝240000000（厘米）
240000000厘米＝2400千米
2400÷225＝10 （时）
答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10时。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，换算单位时注意数清0的个数。
20．（1）东；南；40
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方形：上北下南，左西右东，找出体育馆的位置；
（2）根据：图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校到书店的图上距离，再根据地图上的方向，标出书店的位置。
【详解】（1）体育场在学校的东偏南40°方向上。
（2）500米＝50000厘米
比例尺＝1∶50000
1000米＝100000厘米
学校到书店的图上距离：100000×＝2（厘米）
【点睛】本题考查比例尺的应用，以及根据方向、角度和距离确定物体位置。
21．（1）105000元
（2）1∶1600
【分析】（1）每个轿厢容纳人数×轿厢数，求出总人数，再乘每人的门票即可求出运行一次可收门票费多少元。
（2）图上距离∶实际距离求出这张照片的比例尺。
【详解】（1）25×28×150
＝700×150
＝105000（元）
答：运行一次可收门票费105000元。
（2）128米＝12800厘米
8∶12800＝1∶1600
答：这张照片的比例尺是1∶1600。
【点睛】考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
22．40192升
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出水塔的底面直径和高；再将数据代入圆柱的容积公式求出容积即可。
【详解】4÷＝400（厘米）
400厘米＝40分米
3.2÷＝320（厘米）
320厘米＝32分米
3.14×（40÷2）2×32
＝3.14×400×32
＝3.14×12800
＝40192（立方分米）
40192立方分米＝40192升
答：这个水塔最多可容纳40192升的水。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意单位要统一。
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