第2单元圆柱与圆锥精选题检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱与圆锥精选题检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 11:56:01 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱与圆锥精选题检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，哪个模具装的原浆多？（ ）。
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．一样多
2．如果把一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就( )。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的6倍 D．不变
3．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）。
A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h
4．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺（ ）米。
A．100.48 B．125.6 C．157 D．188.4
二、填空题
6．一个圆柱的底面周长是，高是，表面积是( )，体积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。
7．一个圆锥体，底面直径是6厘米，高是10厘米。沿着高把圆锥切开，一个横截面的面积是( )平方厘米。
8．如图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到( )体，它的底面半径是( )cm，高是( )cm。
9．如下图，先将甲容器装满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中水的高是( )cm。
10．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，7分浪费( )升水。
三、判断题
11．圆柱体的两个底面相等。( )
12．一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米．这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形． ( )
13．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，底面积就缩小到原来的．( )
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方厘米，这个圆锥的体积是15立方厘米。( )
15．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。( )
四、计算题
16．看图计算：求圆锥的体积。（单位：厘米）
17．计算下图的体积。
五、解答题
18．一个装有水的圆柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
19．甲乙两个圆柱，底面积之比是5：4，甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的上面应上升多少厘米？
20．一个牙膏厂濒于倒闭，一位员工建议将牙膏口直径扩大1毫米。月余，牙膏厂扭亏为盈。此案例被各界奉为经典。假如牙膏现牙膏口直径为6毫米，笑笑每次挤出1厘米长的牙膏，可以用30次，老包装的牙膏口直径为5毫米，笑笑还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏，原先一支牙膏最多可以用多少次？
21．把一个底面半径是6厘米，高比底面半径多的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是圆柱底面半径的的圆锥形铁块，熔铸成的圆锥形铁块的高是多少厘米？
22．陀螺是一种玩具（如图），上部是圆柱体，下部是圆锥体。一个陀螺，它的圆柱部分直径5厘米、高5厘米，圆锥部分高3厘米。这个陀螺的体积有多大？
参考答案：
1．D
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；长方体的体积公式：体积＝底面积×高；正方体的体积公式：体积＝底面积×高；由于三种模具的底面积相等，高也相等；它们的体积相等；倒入同一种雪糕原浆也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，它们模具装的原浆一样多。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
2．A
【详解】略
3．B
【分析】由图可知：拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面，且这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；据此解答。
【详解】由题意可知：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加两个长方形的面，面积是2×h×r＝2 rh。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱体积推导公式的过程中的知识点，明确拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面是解题的关键。
4．C
【详解】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，
故选C．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．
5．C
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙土的体积，铺路是长方体形，由于体积不变，圆锥的体积等于长方体的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】3厘米＝0.03米
3.14×（6÷2）2×2×÷（4×0.03）
＝3.14×9×2×÷0.12
＝28.26×2×÷0.12
＝56.52×÷0.12
＝18.84÷0.12
＝157（米）
一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺157米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
6． 471 785
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据，求出圆柱的表面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，再用圆柱的体积÷3，即可求出圆锥的体积。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（dm）
31.4×10＋3.14×52×2
＝314＋3.14×25×2
＝314＋78.5×2
＝314＋157
＝471（dm2）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（dm3）
785÷3＝（dm3）
一个圆柱的底面周长是，高是，表面积是471dm2，体积是785dm3，与它等底等高的圆锥的体积是dm3。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式以及等底等高圆柱体体积与圆锥体体积之间的关系。
7．30
【分析】沿着高把圆锥切开，横截面是两个底是6厘米，高是10厘米的三角形，代入三角形的面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【详解】沿着高把圆锥切开，横截面是两个底是6厘米，高是10厘米的三角形。
6×10÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
一个横截面的面积是30平方厘米。
【点睛】本题主要考查对圆锥的认识，明确“切面是两个底是底面直径，高是圆锥高的三角形”是解题的关键。
8． 圆柱 6 3
【分析】以长方形一条边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，为轴的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边是圆柱的底面半径，据此解答。
【详解】如图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到圆柱体，它的底面半径是6cm，高是3cm。
【点睛】本题考查了圆柱的特征。
9．4
【分析】先根据V＝Sh求出圆锥的容积，即水的体积，再根据h＝V÷S，体积除以圆柱的底面积，就是乙容器中水的高度。
【详解】×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（cm3）；
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
314÷78.5＝4（cm）
【点睛】此题主要考查圆锥的体积和圆柱的体积计算公式。
10．6.594
【分析】由题意得，自来水管内水的横截面S＝πr2，再根据圆柱的体积公式＝底面积×高求得流动1秒水的体积。再求流动7分钟水的体积。
【详解】3.14×12＝3.14（平方厘米）
3.14×5×7×60＝6594（立方厘米）
6594（立方厘米）＝6.594（升）
【点睛】此题的关键是把水管内流动的水抽象成圆柱进行计算。注意单位。
11．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱上下两个底面是大小相等的圆形。
【详解】圆柱体的两个底面相等。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱的基本特征。
12．√
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．长和宽相等的长方形是正方形．
13．×
【详解】圆面积公式：S=πr ，圆面积缩小或扩大的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍．
故答案为错误．
14．√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，然后与15立方厘米进行比较即可。
【详解】30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
所以这个圆锥的体积是15立方厘米。
故答案为：√
【点睛】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．√
【分析】由于锯成三小段圆柱形木料，说明锯了2次，锯一次会增加2个底面积，则锯2次会增加4个底面积，由于表面积增加了113.04dm2，所以一个面的面积是：113.04÷4，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半径即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
113.04÷4＝28.26（dm2）
28.26÷3.14＝9（dm2）
9＝3×3
所以这段木料的底面半径是3dm，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼以及圆的面积公式，要注意切一刀会增加两个切面的面积。
16．251.2立方厘米
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，代入计算即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×15
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
17．753.6cm3
【分析】组合体的体积＝底面直径6cm，高是20cm的圆柱的体积＋底面直径12cm，高是5cm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5×
＝3.14×9×20＋3.14×36×5×
＝28.26×20＋113.04×5×
＝565.2＋565.2×
＝565.2＋188.4
＝753.6（cm3）
18．157立方厘米
【分析】根据题意，取出石头后，下降的水的体积就是该石头的体积，该体积正好是圆柱体，先求出该圆柱杯子的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝r2h，代入底面半径和水面下降的厘米数，即为石头体积即可。
【详解】由分析可得：
圆柱杯子底面的半径为：10÷2＝5（厘米）
石头体积为：
3.14×52×（8.5－6.5）
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
【点睛】本题主要考查了把求看起来不规则的物体体积转化到规则物体的体积上来，解题的关键是熟记圆柱体积公式，并且明确水面下降的体积就是石头的体积。
19．16厘米
【详解】略
20．43次
【分析】根据题意，先求出牙膏直径为6毫米，高为1厘米，牙膏的体积，求出笑笑用30次牙膏的体积；再求出直径为5毫米，高为1厘米的牙膏体积，由于体积不变，用30次的牙膏体积除以直径为5毫米高为1厘米牙膏的体积，就是原来牙膏最多可以用的次数，据此解答。
【详解】1厘米＝10毫米
30次牙膏的体积：3.14×（6÷2）2×10×30
＝3.14×9×10×30
＝28.26×10×30
＝282.6×30
＝8478（立方毫米）
直径为5毫米，高为1厘米的体积：
3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方毫米）
8478÷196.25＝43.2≈43（次）
答：原先一支牙膏最多可以用43次。
【点睛】本题考查圆柱体的体积公式应用，解答本题的关键是牙膏口径扩大前和扩大后体积的不变。
21．54厘米
【分析】把底面半径看作单位“1”，高是半径的（1＋），用半径×（1＋），求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；圆柱铸成圆锥，圆柱的体积等于圆锥的体积；把圆柱的半径看作单位“1”，用圆柱的半径×，代入数据，求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×[6×（1＋）]
＝3.14×36×[6×]
＝113.04×8
＝904.32（立方厘米）
6×＝4（厘米）
904.32÷（3.14×42）÷
＝904.32÷（3.14×16）÷
＝904.32÷50.24÷
＝18×3
＝54（厘米）
答：熔铸成的圆锥形铁块的高是54厘米。
【点睛】解答本题的关键明确圆柱形铁块熔铸圆锥形铁块，体积不变。
22．117.75立方厘米
【分析】由题意可知：这个陀螺的体积等于直径5厘米、高5厘米的圆柱的体积＋直径5厘米、高3厘米的圆锥的体积，将数据代入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（5÷2）2×5＋×3.14×（5÷2）2×3
＝98.125＋19.625
＝117.75（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是117.75立方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的体积，牢记圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
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第2单元圆柱与圆锥精选题检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，哪个模具装的原浆多？（ ）。
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．一样多
2．如果把一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就( )。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的6倍 D．不变
3．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）。
A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h
4．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺（ ）米。
A．100.48 B．125.6 C．157 D．188.4
二、填空题
6．一个圆柱的底面周长是，高是，表面积是( )，体积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。
7．一个圆锥体，底面直径是6厘米，高是10厘米。沿着高把圆锥切开，一个横截面的面积是( )平方厘米。
8．如图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到( )体，它的底面半径是( )cm，高是( )cm。
9．如下图，先将甲容器装满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中水的高是( )cm。
10．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，7分浪费( )升水。
三、判断题
11．圆柱体的两个底面相等。( )
12．一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米．这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形． ( )
13．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，底面积就缩小到原来的．( )
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方厘米，这个圆锥的体积是15立方厘米。( )
15．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。( )
四、计算题
16．看图计算：求圆锥的体积。（单位：厘米）
17．计算下图的体积。
五、解答题
18．一个装有水的圆柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
19．甲乙两个圆柱，底面积之比是5：4，甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的上面应上升多少厘米？
20．一个牙膏厂濒于倒闭，一位员工建议将牙膏口直径扩大1毫米。月余，牙膏厂扭亏为盈。此案例被各界奉为经典。假如牙膏现牙膏口直径为6毫米，笑笑每次挤出1厘米长的牙膏，可以用30次，老包装的牙膏口直径为5毫米，笑笑还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏，原先一支牙膏最多可以用多少次？
21．把一个底面半径是6厘米，高比底面半径多的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是圆柱底面半径的的圆锥形铁块，熔铸成的圆锥形铁块的高是多少厘米？
22．陀螺是一种玩具（如图），上部是圆柱体，下部是圆锥体。一个陀螺，它的圆柱部分直径5厘米、高5厘米，圆锥部分高3厘米。这个陀螺的体积有多大？
参考答案：
1．D
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；长方体的体积公式：体积＝底面积×高；正方体的体积公式：体积＝底面积×高；由于三种模具的底面积相等，高也相等；它们的体积相等；倒入同一种雪糕原浆也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，它们模具装的原浆一样多。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
2．A
【详解】略
3．B
【分析】由图可知：拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面，且这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；据此解答。
【详解】由题意可知：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加两个长方形的面，面积是2×h×r＝2 rh。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱体积推导公式的过程中的知识点，明确拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面是解题的关键。
4．C
【详解】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，
故选C．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．
5．C
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙土的体积，铺路是长方体形，由于体积不变，圆锥的体积等于长方体的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】3厘米＝0.03米
3.14×（6÷2）2×2×÷（4×0.03）
＝3.14×9×2×÷0.12
＝28.26×2×÷0.12
＝56.52×÷0.12
＝18.84÷0.12
＝157（米）
一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺157米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
6． 471 785
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据，求出圆柱的表面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，再用圆柱的体积÷3，即可求出圆锥的体积。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（dm）
31.4×10＋3.14×52×2
＝314＋3.14×25×2
＝314＋78.5×2
＝314＋157
＝471（dm2）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（dm3）
785÷3＝（dm3）
一个圆柱的底面周长是，高是，表面积是471dm2，体积是785dm3，与它等底等高的圆锥的体积是dm3。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式以及等底等高圆柱体体积与圆锥体体积之间的关系。
7．30
【分析】沿着高把圆锥切开，横截面是两个底是6厘米，高是10厘米的三角形，代入三角形的面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【详解】沿着高把圆锥切开，横截面是两个底是6厘米，高是10厘米的三角形。
6×10÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
一个横截面的面积是30平方厘米。
【点睛】本题主要考查对圆锥的认识，明确“切面是两个底是底面直径，高是圆锥高的三角形”是解题的关键。
8． 圆柱 6 3
【分析】以长方形一条边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，为轴的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边是圆柱的底面半径，据此解答。
【详解】如图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到圆柱体，它的底面半径是6cm，高是3cm。
【点睛】本题考查了圆柱的特征。
9．4
【分析】先根据V＝Sh求出圆锥的容积，即水的体积，再根据h＝V÷S，体积除以圆柱的底面积，就是乙容器中水的高度。
【详解】×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（cm3）；
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
314÷78.5＝4（cm）
【点睛】此题主要考查圆锥的体积和圆柱的体积计算公式。
10．6.594
【分析】由题意得，自来水管内水的横截面S＝πr2，再根据圆柱的体积公式＝底面积×高求得流动1秒水的体积。再求流动7分钟水的体积。
【详解】3.14×12＝3.14（平方厘米）
3.14×5×7×60＝6594（立方厘米）
6594（立方厘米）＝6.594（升）
【点睛】此题的关键是把水管内流动的水抽象成圆柱进行计算。注意单位。
11．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱上下两个底面是大小相等的圆形。
【详解】圆柱体的两个底面相等。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱的基本特征。
12．√
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．长和宽相等的长方形是正方形．
13．×
【详解】圆面积公式：S=πr ，圆面积缩小或扩大的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍．
故答案为错误．
14．√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，然后与15立方厘米进行比较即可。
【详解】30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
所以这个圆锥的体积是15立方厘米。
故答案为：√
【点睛】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．√
【分析】由于锯成三小段圆柱形木料，说明锯了2次，锯一次会增加2个底面积，则锯2次会增加4个底面积，由于表面积增加了113.04dm2，所以一个面的面积是：113.04÷4，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半径即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
113.04÷4＝28.26（dm2）
28.26÷3.14＝9（dm2）
9＝3×3
所以这段木料的底面半径是3dm，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼以及圆的面积公式，要注意切一刀会增加两个切面的面积。
16．251.2立方厘米
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，代入计算即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×15
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
17．753.6cm3
【分析】组合体的体积＝底面直径6cm，高是20cm的圆柱的体积＋底面直径12cm，高是5cm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5×
＝3.14×9×20＋3.14×36×5×
＝28.26×20＋113.04×5×
＝565.2＋565.2×
＝565.2＋188.4
＝753.6（cm3）
18．157立方厘米
【分析】根据题意，取出石头后，下降的水的体积就是该石头的体积，该体积正好是圆柱体，先求出该圆柱杯子的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝r2h，代入底面半径和水面下降的厘米数，即为石头体积即可。
【详解】由分析可得：
圆柱杯子底面的半径为：10÷2＝5（厘米）
石头体积为：
3.14×52×（8.5－6.5）
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
【点睛】本题主要考查了把求看起来不规则的物体体积转化到规则物体的体积上来，解题的关键是熟记圆柱体积公式，并且明确水面下降的体积就是石头的体积。
19．16厘米
【详解】略
20．43次
【分析】根据题意，先求出牙膏直径为6毫米，高为1厘米，牙膏的体积，求出笑笑用30次牙膏的体积；再求出直径为5毫米，高为1厘米的牙膏体积，由于体积不变，用30次的牙膏体积除以直径为5毫米高为1厘米牙膏的体积，就是原来牙膏最多可以用的次数，据此解答。
【详解】1厘米＝10毫米
30次牙膏的体积：3.14×（6÷2）2×10×30
＝3.14×9×10×30
＝28.26×10×30
＝282.6×30
＝8478（立方毫米）
直径为5毫米，高为1厘米的体积：
3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方毫米）
8478÷196.25＝43.2≈43（次）
答：原先一支牙膏最多可以用43次。
【点睛】本题考查圆柱体的体积公式应用，解答本题的关键是牙膏口径扩大前和扩大后体积的不变。
21．54厘米
【分析】把底面半径看作单位“1”，高是半径的（1＋），用半径×（1＋），求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；圆柱铸成圆锥，圆柱的体积等于圆锥的体积；把圆柱的半径看作单位“1”，用圆柱的半径×，代入数据，求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×[6×（1＋）]
＝3.14×36×[6×]
＝113.04×8
＝904.32（立方厘米）
6×＝4（厘米）
904.32÷（3.14×42）÷
＝904.32÷（3.14×16）÷
＝904.32÷50.24÷
＝18×3
＝54（厘米）
答：熔铸成的圆锥形铁块的高是54厘米。
【点睛】解答本题的关键明确圆柱形铁块熔铸圆锥形铁块，体积不变。
22．117.75立方厘米
【分析】由题意可知：这个陀螺的体积等于直径5厘米、高5厘米的圆柱的体积＋直径5厘米、高3厘米的圆锥的体积，将数据代入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（5÷2）2×5＋×3.14×（5÷2）2×3
＝98.125＋19.625
＝117.75（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是117.75立方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的体积，牢记圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
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