圆柱的表面积与体积应用题专项特训-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积与体积应用题专项特训-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 329.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 11:59:59 | ||
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文档简介
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圆柱的表面积与体积应用题专项特训-数学六年级下册人教版
1．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米．这根木料的体积是多少立方分米？
2．一根圆柱，外围周长是31.4分米，这根柱子的横截面积是多少平方分米？
3．一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？
4．用大小相同的纸片来做圆柱，一张纸片单做侧面可以做3个，单做底面可以做4个，请你设计一下，至少需要多少张这样的纸片，做成多少个圆柱，才可以不浪费纸片．（即所用的必须是整张纸片）
5．一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？（π取3）
6．把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的体积？
7．有一个长方体木料，它的高是30厘米，底面是边长为20厘米的正方形，要把这块木料加工成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少立方厘米？
8．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米．水面会升高多少厘米？
9．一段长方体木料，长、宽、高分别是8厘米、6厘米和10厘米．现在要把它加工成一个最大的圆柱形模型，这个圆柱形模型的体积是多少？
10．把一张长6.28米，宽3.14米的长方形铁皮围成一个圆柱体粮囤，怎样围成这个粮囤的容积最大？最大容积是多少立方米？
11．如图，零件底面圆的直径是6，零件的高为8，求零件的表面积．（单位：厘米）
12．用一张长方形铁皮（如下图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
13．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
14．圆柱底面周长为18.84分米，高为5分米，体积是多少立方分米？
15．一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方米，高56分米，这个圆柱体的体积是多少？
16．一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的直圆柱，沿着底面直径切成两个底面为半圆的柱体，表面积增加了多少？
17．有一圆柱形钢材，高是15米，侧面积是14.13平方米，这个圆柱形钢材的重量是多少吨？（每立方厘米钢重7.8克）
18．把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米．原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
19．把一个正方体木块削成最大的圆柱，这个圆柱的体积是125.6立方厘米，求正方体木块的体积？
20．一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保留一位小数）
21．甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：1，甲容器水深8厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米？
22．一个圆柱形鱼缸如图．把鱼从鱼缸里取出后水面下降2厘米．
（1）鱼的体积大约是多少立方分米？
（2）鱼缸里现在水的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．500立方分米
【详解】试题分析：圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米，即增加了两个底面的面积，由此求得圆柱的底面积，即可利用圆柱体积计算公式求得答案．
解：200÷2×5，
=100×5，
=500（立方分米）；
答：这根木料的体积是500立方分米．
点评：此题关键理解增加的两个面是圆柱的底面，进一步利用圆柱的体积=底面积×高求得问题的答案．
2．78.5平方分米
【详解】试题分析：外围周长就是这个圆柱的底面周长，据此可以求出这个圆柱的底面半径是31.4÷3.14÷2=5分米，横截面的面积就是圆柱的底面积，据此利用圆的面积公式即可解答．
解：31.4÷3.14÷2=5（分米），
3.14×52=78.5（平方分米），
答：这根柱子的横截面面积是78.5平方分米．
点评：解答此题的关键是弄清外围周长就是底面周长，横截面面积就是圆柱的底面积．
3．50.24千克
【详解】试题分析：先求出水桶的容积，再求出水的体积，根据圆柱的体积公式即可求出来，再乘每升水的重量即桶中水的重量．
解：底面半径：40÷2=20（厘米）；
3.14×202×40÷1000×1，
=3.14×16，
=50.24（千克）；
答：桶中的水大约有50.24千克．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式，关键要先求出水的体积多少升，再乘每升水的重量．
4．见解析
【详解】试题分析：每个圆柱需要1个侧面、2个底面，每个侧面需要张纸，每个圆柱的底面也就是两个底面需要张纸，即找2和3的最小公倍数就可以了．即6个圆柱，需要做侧面的纸2张，做底面的纸3张，总共5张纸片．
解：每个圆柱需要1个侧面、2个底面，每个侧面需要个纸，每个圆柱的底面也就是两个底面需要个纸，即找2和3的最小公倍数就可以了．
因为2和3的最小公倍数是6，
所以即6个圆柱，需要做侧面的纸2张，做底面的纸3张，总共5张纸片．
点评：弄清楚每个侧面需要的纸和每个底面需要的纸，是解答本题的关键．
5．1500立方米
【详解】试题分析：此题实际上属于求圆柱体的体积的问题，利用圆柱的体积V=Sh，代入数据即可求解．
解：50厘米=0.5米，
3×102×（4.5+0.5），
=3×100×5，
=300×5，
=1500（立方米）；
答：这个蓄水池的容积是1500立方米．
点评：此题重点考查圆柱的体积的计算方法，根据已知利用公式计算即可；注意单位的换算．
6．16.56÷（1＋3.14）=4(厘米)
4÷2=2(厘米)
4×2=8(厘米)
2×2×π×8=32π（立方厘米）
【详解】考查对圆柱展开图和圆柱特征的理解和运用
7．2580立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道削成的最大圆柱体的底面半径是（20÷2），高是30厘米，根据圆柱的体积公式求出削成的最大的圆柱体的体积，再根据长方体的体积公式，求出长方体木料的体积，用长方体木料的体积减去圆柱体的体积就是削去的体积．
解：20×20×30﹣3.14×（20÷2）2×30，
=12000﹣3.14×100×30，
=12000﹣9420，
=2580（立方厘米）；
答：削去的体积是2580立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱与长方体木料的关系，再根据相应的公式解决问题．
8．40厘米
【详解】试题分析：首先根据长方体的体积公式：v=abh或v=sh，求出这个长方体的体积，再根据圆柱的体积（容积）公式：v=sh，用这个长方体的体积除以圆柱形容器的底面积即可．
解：1分米=10厘米，
4×4×8÷32，
=128÷32，
=4（分米），
4分米=40厘米，
答：水面会升高40厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆柱体的体积公式的灵活运用．
9．301.44立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米或底面直径是6厘米，高是10厘米或底面直径是6厘米，高是8厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：3.14×（）2×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米）；
3.14×（）2×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米）；
3.14×（）2×8，
=3.14×9×8，
=226.06（立方厘米）；
答：这个圆柱形模型的体积是301.44立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆柱的特点进行解答．
10．以3.14厘米为高，6.28厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是9.8596立方厘米．
【详解】试题分析：根据题干分析可得，有两种不同的围法：一种是以6.28厘米为底面周长，3.14厘米为高，另一种是以3.14厘米为底面周长，6.28厘米为高，据此利用圆柱的容积公式求出它们的容积即可解答．
解：方法一：以6.28厘米为底面周长，3.14厘米为高，
则底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
容积是：3.14×12×3.14=9.8596（立方厘米），
方法二：以3.14厘米为底面周长，6.28厘米为高，
则底面半径是：3.14÷3.14÷2=0.5（厘米），
容积是：3.14×0.52×6.28=4.9298（立方厘米），
由上述计算可得：以3.14厘米为高，6.28厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是9.8596立方厘米．
点评：根据圆柱的侧面展开图的特征，得出这两种不同的围成方法，是解决本题的关键．
11．（6×3.14÷2+6）×8+3.14×3 =151.62（平方厘米）
【详解】略
12．（1）见详解
（2）2；2
（3）6.28升
【分析】（1）要使这个水桶的的容积最大，则这个圆柱形水桶的底面直径相当于长方形的宽，据此裁剪出圆柱形水桶的底面，剩下的部分就是水桶的侧面，据此作图即可；
（2）这个圆柱形水桶的底面直径和水桶的高相当于长方形的宽，据此填空即可；
（3）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
＝6.28（升）
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
13．4.8984平方米
【详解】试题分析：求前轮转动一周，压路的面积是多少平方米，也就是求这个圆柱的侧面积．圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．
解：3.14×1.3×1.2=4.8984（平方米）；
答：压路的面积是4.8984平方米．
点评：此题属于圆柱的侧面积的实际应用，根据圆柱的侧面积公式，直接把数据代入公式解答．
14．141.3立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面半径，然后把数据代入体积公式解答即可．
解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方分米），
答：体积是141.3立方分米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用．
15．35168立方分米
【详解】试题分析：根据表面积比侧面积大的就是圆柱的2个底面积，据此可求出圆柱的底面积，再乘高即可得出圆柱的体积．
解：12.56平方米=1256平方分米，
1256÷2×56，
=628×56，
=35168（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是35168立方分米．
点评：此题考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是根据题干，先明确圆柱的底面积．
16．224平方厘米
【详解】试题分析：沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积，从而进行计算即可．
解：圆柱的底面直径为：43.96÷3.14=14（厘米），
则切割后的增加部分的表面积为：8×14×2=224（平方厘米）；
答：表面积共增加了224平方厘米．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键．
17．8.26605吨
【详解】试题分析：先依据圆柱的侧面积公式求出底面周长，进而得出底面半径，从而依据圆柱的体积公式求出其体积，再乘每立方米的钢材的重量，即可得解．
解：14.13÷15=0.941（米），
0.942÷3.14÷2=0.15（米），
3.14×0.152×15，
=3.14×0.0225×15，
=1.05975（立方米），
=1059750（立方厘米）；
1059750×7.8=8266050（克）=8.26605（吨）；
答：这个圆柱形钢材的重量是8.26605吨．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．
18．9.42立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，3个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的3倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了4个底面，因表面积减少12.56平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解决问题．
解：12.56÷4×（9÷3）
=3.14×3，
=9.42（立方厘米）；
答：原来每个圆柱的体积是9.42立方厘米．
点评：此题主要根据圆柱的体积=底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面．
19．160立方厘米
【详解】试题分析：根据题干，设正方体的棱长是2，则圆柱的底面直径和高都是2，据此求出圆柱体占正方体的体积百分之几，再根据圆柱的体积125.6立方厘米和百分数除法的意义即可求出正方体的体积．
解：设正方体的棱长是2，则圆柱的底面直径和高都是2，
所以圆柱体占正方体的体积的：
3.14×（2÷2）2×2÷（2×2×2），
=6.28÷8，
=0.785，
=78.5%，
所以正方体的体积是125.6÷78.5%=160（立方厘米）；
答：正方体的体积是160立方厘米．
点评：解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答，求圆柱的体积占正方体体积的百分之几，把正方体的体积看作单位”1“，用除法解答．
20．3.2米高
【详解】试题分析：首先根据长方体的体积公式：v=sh，求出车厢内粮食的体积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，用体积除以底面积即可．
解：4×2.5×4÷（3.14×22），
=40÷12.56，
≈3.2（米），
答：能装3.2米高．
点评：此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用．
21．4厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的容积公式：v=sh，已知两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，设水深为x厘米，由题意得：（x﹣8）×4=（x﹣5）×1，解方程求出现在的水深，然后减去乙容器原来的水深即可．
解：设水深为x厘米，
由题意得：
（x﹣8）×4=（x﹣5）×1，
4x﹣32=x﹣5，
4x﹣x=32﹣5，
3x=27，
3x÷3=27÷3，
x=9，
乙容器的水面上升：9﹣5=4（厘米），
答：乙容器的水上升了4厘米．
点评：此题主要根据题意得出注入同体积水深相等，列方程求出现在的水深，即可求出上升的水深．
22．（1）1.413立方分米；（2）12.717立方分米
【详解】试题分析：（1）下降的水的体积等于金鱼的体积，根据圆柱的体积公式计算即可；
（2）先求出剩余的水的高度，再根据圆柱的体积公式计算出剩余的水的体积即可．
解：（1）3.14×（30÷2）2×2，
=3.14×225×2，
=1413（立方厘米）．
1413立方厘米=1.413立方分米．
答：鱼的体积大约是1.413立方分米．
（2）3.14××（30÷2）2×（20﹣2），
=3.14×225×18，
=12717（立方厘米），
12717立方厘米=12.717立方分米．
答：鱼缸里现在水的体积是12.717立方分米．
点评：此题主要考查利用圆柱的体积公式来解决实际问题．注意：单位的换算．
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圆柱的表面积与体积应用题专项特训-数学六年级下册人教版
1．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米．这根木料的体积是多少立方分米？
2．一根圆柱，外围周长是31.4分米，这根柱子的横截面积是多少平方分米？
3．一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？
4．用大小相同的纸片来做圆柱，一张纸片单做侧面可以做3个，单做底面可以做4个，请你设计一下，至少需要多少张这样的纸片，做成多少个圆柱，才可以不浪费纸片．（即所用的必须是整张纸片）
5．一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？（π取3）
6．把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的体积？
7．有一个长方体木料，它的高是30厘米，底面是边长为20厘米的正方形，要把这块木料加工成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少立方厘米？
8．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米．水面会升高多少厘米？
9．一段长方体木料，长、宽、高分别是8厘米、6厘米和10厘米．现在要把它加工成一个最大的圆柱形模型，这个圆柱形模型的体积是多少？
10．把一张长6.28米，宽3.14米的长方形铁皮围成一个圆柱体粮囤，怎样围成这个粮囤的容积最大？最大容积是多少立方米？
11．如图，零件底面圆的直径是6，零件的高为8，求零件的表面积．（单位：厘米）
12．用一张长方形铁皮（如下图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
13．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
14．圆柱底面周长为18.84分米，高为5分米，体积是多少立方分米？
15．一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方米，高56分米，这个圆柱体的体积是多少？
16．一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的直圆柱，沿着底面直径切成两个底面为半圆的柱体，表面积增加了多少？
17．有一圆柱形钢材，高是15米，侧面积是14.13平方米，这个圆柱形钢材的重量是多少吨？（每立方厘米钢重7.8克）
18．把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米．原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
19．把一个正方体木块削成最大的圆柱，这个圆柱的体积是125.6立方厘米，求正方体木块的体积？
20．一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保留一位小数）
21．甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：1，甲容器水深8厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米？
22．一个圆柱形鱼缸如图．把鱼从鱼缸里取出后水面下降2厘米．
（1）鱼的体积大约是多少立方分米？
（2）鱼缸里现在水的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．500立方分米
【详解】试题分析：圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米，即增加了两个底面的面积，由此求得圆柱的底面积，即可利用圆柱体积计算公式求得答案．
解：200÷2×5，
=100×5，
=500（立方分米）；
答：这根木料的体积是500立方分米．
点评：此题关键理解增加的两个面是圆柱的底面，进一步利用圆柱的体积=底面积×高求得问题的答案．
2．78.5平方分米
【详解】试题分析：外围周长就是这个圆柱的底面周长，据此可以求出这个圆柱的底面半径是31.4÷3.14÷2=5分米，横截面的面积就是圆柱的底面积，据此利用圆的面积公式即可解答．
解：31.4÷3.14÷2=5（分米），
3.14×52=78.5（平方分米），
答：这根柱子的横截面面积是78.5平方分米．
点评：解答此题的关键是弄清外围周长就是底面周长，横截面面积就是圆柱的底面积．
3．50.24千克
【详解】试题分析：先求出水桶的容积，再求出水的体积，根据圆柱的体积公式即可求出来，再乘每升水的重量即桶中水的重量．
解：底面半径：40÷2=20（厘米）；
3.14×202×40÷1000×1，
=3.14×16，
=50.24（千克）；
答：桶中的水大约有50.24千克．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式，关键要先求出水的体积多少升，再乘每升水的重量．
4．见解析
【详解】试题分析：每个圆柱需要1个侧面、2个底面，每个侧面需要张纸，每个圆柱的底面也就是两个底面需要张纸，即找2和3的最小公倍数就可以了．即6个圆柱，需要做侧面的纸2张，做底面的纸3张，总共5张纸片．
解：每个圆柱需要1个侧面、2个底面，每个侧面需要个纸，每个圆柱的底面也就是两个底面需要个纸，即找2和3的最小公倍数就可以了．
因为2和3的最小公倍数是6，
所以即6个圆柱，需要做侧面的纸2张，做底面的纸3张，总共5张纸片．
点评：弄清楚每个侧面需要的纸和每个底面需要的纸，是解答本题的关键．
5．1500立方米
【详解】试题分析：此题实际上属于求圆柱体的体积的问题，利用圆柱的体积V=Sh，代入数据即可求解．
解：50厘米=0.5米，
3×102×（4.5+0.5），
=3×100×5，
=300×5，
=1500（立方米）；
答：这个蓄水池的容积是1500立方米．
点评：此题重点考查圆柱的体积的计算方法，根据已知利用公式计算即可；注意单位的换算．
6．16.56÷（1＋3.14）=4(厘米)
4÷2=2(厘米)
4×2=8(厘米)
2×2×π×8=32π（立方厘米）
【详解】考查对圆柱展开图和圆柱特征的理解和运用
7．2580立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道削成的最大圆柱体的底面半径是（20÷2），高是30厘米，根据圆柱的体积公式求出削成的最大的圆柱体的体积，再根据长方体的体积公式，求出长方体木料的体积，用长方体木料的体积减去圆柱体的体积就是削去的体积．
解：20×20×30﹣3.14×（20÷2）2×30，
=12000﹣3.14×100×30，
=12000﹣9420，
=2580（立方厘米）；
答：削去的体积是2580立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱与长方体木料的关系，再根据相应的公式解决问题．
8．40厘米
【详解】试题分析：首先根据长方体的体积公式：v=abh或v=sh，求出这个长方体的体积，再根据圆柱的体积（容积）公式：v=sh，用这个长方体的体积除以圆柱形容器的底面积即可．
解：1分米=10厘米，
4×4×8÷32，
=128÷32，
=4（分米），
4分米=40厘米，
答：水面会升高40厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆柱体的体积公式的灵活运用．
9．301.44立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米或底面直径是6厘米，高是10厘米或底面直径是6厘米，高是8厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：3.14×（）2×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米）；
3.14×（）2×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米）；
3.14×（）2×8，
=3.14×9×8，
=226.06（立方厘米）；
答：这个圆柱形模型的体积是301.44立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆柱的特点进行解答．
10．以3.14厘米为高，6.28厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是9.8596立方厘米．
【详解】试题分析：根据题干分析可得，有两种不同的围法：一种是以6.28厘米为底面周长，3.14厘米为高，另一种是以3.14厘米为底面周长，6.28厘米为高，据此利用圆柱的容积公式求出它们的容积即可解答．
解：方法一：以6.28厘米为底面周长，3.14厘米为高，
则底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
容积是：3.14×12×3.14=9.8596（立方厘米），
方法二：以3.14厘米为底面周长，6.28厘米为高，
则底面半径是：3.14÷3.14÷2=0.5（厘米），
容积是：3.14×0.52×6.28=4.9298（立方厘米），
由上述计算可得：以3.14厘米为高，6.28厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是9.8596立方厘米．
点评：根据圆柱的侧面展开图的特征，得出这两种不同的围成方法，是解决本题的关键．
11．（6×3.14÷2+6）×8+3.14×3 =151.62（平方厘米）
【详解】略
12．（1）见详解
（2）2；2
（3）6.28升
【分析】（1）要使这个水桶的的容积最大，则这个圆柱形水桶的底面直径相当于长方形的宽，据此裁剪出圆柱形水桶的底面，剩下的部分就是水桶的侧面，据此作图即可；
（2）这个圆柱形水桶的底面直径和水桶的高相当于长方形的宽，据此填空即可；
（3）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
＝6.28（升）
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
13．4.8984平方米
【详解】试题分析：求前轮转动一周，压路的面积是多少平方米，也就是求这个圆柱的侧面积．圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．
解：3.14×1.3×1.2=4.8984（平方米）；
答：压路的面积是4.8984平方米．
点评：此题属于圆柱的侧面积的实际应用，根据圆柱的侧面积公式，直接把数据代入公式解答．
14．141.3立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面半径，然后把数据代入体积公式解答即可．
解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方分米），
答：体积是141.3立方分米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用．
15．35168立方分米
【详解】试题分析：根据表面积比侧面积大的就是圆柱的2个底面积，据此可求出圆柱的底面积，再乘高即可得出圆柱的体积．
解：12.56平方米=1256平方分米，
1256÷2×56，
=628×56，
=35168（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是35168立方分米．
点评：此题考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是根据题干，先明确圆柱的底面积．
16．224平方厘米
【详解】试题分析：沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积，从而进行计算即可．
解：圆柱的底面直径为：43.96÷3.14=14（厘米），
则切割后的增加部分的表面积为：8×14×2=224（平方厘米）；
答：表面积共增加了224平方厘米．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键．
17．8.26605吨
【详解】试题分析：先依据圆柱的侧面积公式求出底面周长，进而得出底面半径，从而依据圆柱的体积公式求出其体积，再乘每立方米的钢材的重量，即可得解．
解：14.13÷15=0.941（米），
0.942÷3.14÷2=0.15（米），
3.14×0.152×15，
=3.14×0.0225×15，
=1.05975（立方米），
=1059750（立方厘米）；
1059750×7.8=8266050（克）=8.26605（吨）；
答：这个圆柱形钢材的重量是8.26605吨．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．
18．9.42立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，3个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的3倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了4个底面，因表面积减少12.56平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解决问题．
解：12.56÷4×（9÷3）
=3.14×3，
=9.42（立方厘米）；
答：原来每个圆柱的体积是9.42立方厘米．
点评：此题主要根据圆柱的体积=底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面．
19．160立方厘米
【详解】试题分析：根据题干，设正方体的棱长是2，则圆柱的底面直径和高都是2，据此求出圆柱体占正方体的体积百分之几，再根据圆柱的体积125.6立方厘米和百分数除法的意义即可求出正方体的体积．
解：设正方体的棱长是2，则圆柱的底面直径和高都是2，
所以圆柱体占正方体的体积的：
3.14×（2÷2）2×2÷（2×2×2），
=6.28÷8，
=0.785，
=78.5%，
所以正方体的体积是125.6÷78.5%=160（立方厘米）；
答：正方体的体积是160立方厘米．
点评：解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答，求圆柱的体积占正方体体积的百分之几，把正方体的体积看作单位”1“，用除法解答．
20．3.2米高
【详解】试题分析：首先根据长方体的体积公式：v=sh，求出车厢内粮食的体积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，用体积除以底面积即可．
解：4×2.5×4÷（3.14×22），
=40÷12.56，
≈3.2（米），
答：能装3.2米高．
点评：此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用．
21．4厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的容积公式：v=sh，已知两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，设水深为x厘米，由题意得：（x﹣8）×4=（x﹣5）×1，解方程求出现在的水深，然后减去乙容器原来的水深即可．
解：设水深为x厘米，
由题意得：
（x﹣8）×4=（x﹣5）×1，
4x﹣32=x﹣5，
4x﹣x=32﹣5，
3x=27，
3x÷3=27÷3，
x=9，
乙容器的水面上升：9﹣5=4（厘米），
答：乙容器的水上升了4厘米．
点评：此题主要根据题意得出注入同体积水深相等，列方程求出现在的水深，即可求出上升的水深．
22．（1）1.413立方分米；（2）12.717立方分米
【详解】试题分析：（1）下降的水的体积等于金鱼的体积，根据圆柱的体积公式计算即可；
（2）先求出剩余的水的高度，再根据圆柱的体积公式计算出剩余的水的体积即可．
解：（1）3.14×（30÷2）2×2，
=3.14×225×2，
=1413（立方厘米）．
1413立方厘米=1.413立方分米．
答：鱼的体积大约是1.413立方分米．
（2）3.14××（30÷2）2×（20﹣2），
=3.14×225×18，
=12717（立方厘米），
12717立方厘米=12.717立方分米．
答：鱼缸里现在水的体积是12.717立方分米．
点评：此题主要考查利用圆柱的体积公式来解决实际问题．注意：单位的换算．
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