长方体（一）应用题专项特训-数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 长方体（一）应用题专项特训-数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 500.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 12:01:37 | ||
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文档简介
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长方体（一）应用题专项特训-数学五年级下册北师大版
1．超市有一种装米的木箱（无盖）长1.5米，宽0.8米，高1米，制作一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？
2．一个正方体的魔方，棱长为8厘米，把两个这样的正方体魔方放在一起拼成一个长方体，则这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3．有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
4．把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来（如图）。至少需要包扎带多少厘米？（打结处共长16厘米）
5．给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？
6．小正方体棱长是8厘米，求外露面的面积。
7．某工厂要为房间粉刷墙壁，每间教室长9米，宽8米，高6米，要粉刷房间的顶棚和四壁，除去门窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，这个工厂共有92个房间，共需要涂料多少千克？约合多少吨？（保留一位小数）
8．做一个长方体的浴缸（无盖），长12分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃12元钱，至少需要多少钱买玻璃？
9．一个长方体形状的蓄水池，长，宽，高。要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥，一共要用水泥多少千克？
10．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
11．下图是一个无盖长方体的展开图，求它的表面积是多少？
12．一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
13．一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方米？
14．动手操作，根据下图给出的长、宽、高，画出长方体，并求出这个长方体的表面积。（单位：cm）
15．用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，围成一个长方体空心纸柱（纸面不重叠），有多少种围法？它们的侧面积相等吗？怎样计算它们的侧面积？
16．将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开（如图），4个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。
17．“母亲节”到了，黄霏霏动手制作了这样的一个礼品盒装节日礼物，请你算一算至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒子的厚度忽略不计）
18．有4个棱长是2dm的正方体礼品盒，现在把它们用包装纸包成一包，有两种方案（如图）。哪种方案比较节省包装纸？至少需要多少dm2包装纸？（不计损耗）
19．请在下图中选择一些小棒搭成一个长方体框架，你怎么选？搭成的长方体框架的棱长总和是多少？在表面贴上一层彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？
20．一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形。如果铁桶内装半桶水，与水接触的面积是多少平方厘米？
21．张叔叔计划粘贴一个无盖的玻璃鱼缸。现有下面几种玻璃。（单位：cm）
（1）要想粘贴这个玻璃鱼缸，应该选用________________玻璃。（填序号）
（2）将这个鱼缸放在桌面上，所占的面积是多少平方厘米？
（3）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．5.8平方米
【分析】根据题意，因为是无盖装米的木箱，求制作做一个这样的木箱至少需要用木板多少平方米，就是求这个长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】1.5×0.8＋（1.5×1＋0.8×1）×2
＝1.2＋（1.5＋0.8）×2
＝1.2＋2.3×2
＝1.2＋4.6
＝5.8（平方米）
答：制作一个这样的木箱至少需要用木板5.8平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是无盖长方体，就是求长方体5个面的面积和。
2．640平方厘米
【分析】两个一样的正方体拼成一个长方体，减少了2个面。可用两个正方体的表面积减去2个面的面积。
【详解】8×8×6×2－8×8×2
＝768－128
＝640（cm2）
答：这个长方体的表面积是640平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是理解两个一样的正方体拼成一个长方体，减少了2个面；也可以先求出拼成的长方体的长、宽、高，然后求表面积。
3．10.08平方分米
【分析】加保护膜的面积包括长方体的侧面积和一个底面积，侧面积＝长×高＋宽×高，底面积＝长×宽；据此解答。
【详解】（12×10＋24×10）×2＋24×12
＝（120＋240）×2＋288
＝360×2＋288
＝720＋288
＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积的计算，要根据实际情况求表面积。
4．218厘米
【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；由图可知，是求这个长方体的2条长棱，6条宽棱，4条高棱的长度和，再加上打节处长16厘米；由此解答。
【详解】20×2＋15×6＋18×4＋16
＝40＋90＋72＋16
＝218（厘米）
答：至少需要包扎带218厘米。
【点睛】此题主要根据长方体棱的特征解决问题，注意按顺序数出几条棱的数量，做到不重不漏。
5．2.625平方米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出表面积，然后减去一个底面积，即长乘宽的面积即可解答。
【详解】（75×50＋75×90＋50×90）×2－75×50
＝（3750＋6750＋4500）×2－3750
＝15000×2－3750
＝30000－3750
＝26250（平方厘米）
26250平方厘米＝2.625平方米
答：洗衣机外罩的面积是2.625平方米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的灵活应用。
6．2112平方厘米
【分析】观察图形，从正面观察，最上层是1个小正方形，中间是2个小正方形，下层是3个小正方形，一共有1＋2＋3个小正方形，一共4个面，再乘4，求出侧面一共有多少个小正方形，即（1＋2＋3）×4；再从上面观察，有9个小正方形，一共有（1＋2＋3）×4＋9个小正方形；再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，求出一个小正方形面积，再乘求出小正方形的个数，即可解答。
【详解】（1＋2＋3）×4＋9
＝（3＋3）×4＋9
＝6×4＋9
＝24＋9
＝33（个）
8×8×33
＝64×33
＝2112（平方厘米）
答：露面的面积是2112平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是数出露在外面的小正方形的面的个数，利用三视图看到的图形，进行解答；要仔细认真。
7．9045.44千克；9.0吨
【分析】房间的顶棚面积是长×宽，四壁面积是（长×高＋宽×高）×2，两个面积求出后相加减去门窗面积，再乘0.4和92即可解答。
【详解】9×8＋（9×6＋8×6）×2
＝72＋102×2
＝72＋204
＝276（平方米）
（276－30.2）×0.4×92
＝245.8×0.4×92
＝9045.44（千克）
9045.44千克≈9.0吨
答：共需要涂料9045.44千克，约9.0吨。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的理解与灵活应用。
8．2880元
【分析】根据题意，先求出长方体的浴缸的表面积，因为是无盖，求出长方体去掉盖，其它五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出表面积；再用玻璃的单价×长方体的表面积，即可求出总价。
【详解】12×4＋（12×6＋4×6）×2
＝48＋（72＋24）×2
＝48＋96×2
＝48＋192
＝240（平方分米）
12×240＝2880（元）
答：至少需要2880元钱买玻璃。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
9．1509.6千克
【分析】由于水池无盖，所以只求它的5个面的总面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的数量即可求出答案。
【详解】（6×4＋6×2.5×2＋4×2.5×2）×20.4
＝74×20.4
＝1509.6（千克）
答：一共用水泥1509.6千克。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，计算时要认真。
10．50000平方厘米
【分析】观察图形，可以把这个立体图形分割，上面可以分割成三个长方形，而且这三个长方形面积相等；长都是100厘米，宽都是50厘米；计算出面积再乘3；就是上面的面积；左右两边通过图形平移，面积也相等，长是50厘米，宽是（30＋40）厘米；计算出面积再乘2；就是左右两面的面积；前面和后面的面积相等；把前面分割成三个长方形，长都是100厘米，宽分别是30厘米，（30＋40）厘米，40厘米，计算出它们的面积，再乘2，就是前后面的面积，最后把得到的数相加，就是这个领奖台需要涂漆的面积。
【详解】上面的面积：
100×50×3
＝5000×3
＝15000（平方厘米）
左右面的面积：
50×（30＋40）×2
＝50×70×2
＝3500×2
＝7000（平方厘米）
前后面的面积：
[100×30＋100×（30＋40）＋100×40]×2
＝[3000＋100×70＋4000]×2
＝[3000＋7000＋4000]×2
＝[10000＋4000]×2
＝14000×2
＝28000（平方厘米）
15000＋7000＋28000
＝22000＋28000
＝50000（平方厘米）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。
【点睛】利用立体图形的分割，以及通过平移巧算面积，以及长方形面积公式的应用，进行解答。
11．118平方分米
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8分米，宽是5分米，先用11减5，最后再除以2就是高的长度，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】高：（11－5）÷2
＝6÷2
＝3（分米）
8×5＋8×3×2＋5×3×2
＝40＋48＋30
＝118（平方分米）
答：它的表面积是118平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积计算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
12．48平方厘米
【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“36÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，进而求出长方体的高，然后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答即可。
【详解】高：36÷4－2－2
＝9－4
＝5（厘米）
表面积：
（2×5＋2×5＋2×2）×2
＝（10＋10＋4）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是48平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和及表面积公式的灵活应用，求出高的值是解题的关键。
13．0.0384m2
【分析】根据题意，商标纸的面积就是长方体的4个侧面的面积。长方体4个侧面面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。要注意最后换算单位。
【详解】（10×12＋6×12）×2
＝192×2
＝384（cm2）
＝0.0384（m2）
答：这张商标纸的面积至少是0.0384平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用，掌握长方体4个侧面的面积公式是解题的关键。
14．图形见详解；94cm2
【分析】根据长方体的特点，6个面都是长方形，相对面的面积相等，12个棱长分3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点，再根据画平行线、垂线的方法作图；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出长方体的表面积。
【详解】
（5×3＋4×5＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
答：这个长方体的表面积是94cm2。
【点睛】本题考查长方体的特点和长方体的画法，以及长方体的表面积公式的应用。
15．2种；相等
【分析】以长为长方体的底面周长，以宽为长方体的底面周长，共2种围法，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】以长为长方体的底面周长，
16×12＝192（平方厘米）；
以宽为长方体的底面周长，
12×16＝192（平方厘米）
答：有2种围法，它们的侧面积相等。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，学生应掌握。
16．1536cm2；不相等
【分析】4个正方体的表面积之和＝棱长×棱长×6×4，将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开，表面积增加了6个面的面积。
【详解】8×8×6×4
＝64×6×4
＝1536（cm2）
将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开，表面积增加了6个面的面积，与原来长方体的表面积不相等。
答：4个正方体的表面积之和是1536cm2，与长方体的表面积不相等。
【点睛】考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出将长方体拆开，表面积增加了6个面的面积。
17．1150平方厘米
【分析】硬纸板的面积＝长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（25×15＋25×5＋15×5）×2
＝575×2
＝1150（cm2）
答：至少需要1150平方厘米的硬纸板。
【点睛】考查了长方体的表面积，计算时要认真。
18．A方案；64dm2
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，A方案中的礼品盒长为2×2dm，宽为2dm，高为2×2dm（长×宽和宽×高相等）即为礼盒表面积＝长×宽×4＋长×高×2；方案B中的礼品盒长为2×4dm，宽为1dm，高为1dm（长×宽和长×高相等）即礼盒表面积＝长×宽×4＋宽×高×2；代入数值计算并比较大小即可得出答案。
【详解】A方案：
（2×2）×（2×2）×2＋（2×2）×2×4
＝32＋32
＝64（dm2）
B方案：
（2×4）×2×4＋2×2×2
＝64＋8
＝72（dm2）
因为64dm2＜72dm2，所以A方案比较节省包装纸。
答：A方案比较节省包装纸。至少需要64dm2包装纸。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，计算时要认真。
19．选4根11cm、4根5cm和4根8cm；96cm；366cm2
【分析】根据对长方体特征的认识，长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高各有4条，据此选三种长度的小棒，每种4根即可；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；需要的彩纸面积即长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据计算即可。
【详解】选择4根11cm、4根5cm和4根8cm的小棒搭成一个长方体框架。
棱长总和：（11＋5＋8）×4＝96（cm）
表面积：（11×5＋11×8＋5×8）×2＝366（cm2）
答：选择4根11cm、4根5cm和4根8cm的小棒搭成一个长方体框架。搭成的长方体框架的棱长总和是96cm，至少需要366平方厘米彩纸。
【点睛】考查了对长方体的认识以及棱长和公式、表面积公式的掌握情况。牢记公式是解题关键。
20．900平方厘米
【分析】它的侧面是一个边长40厘米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，进而求出长方体铁桶的表面积，再除以2就是与水接触的面积。
【详解】底面边长：40÷4＝10（厘米）
10×10×2＋40×10×4
＝200＋1600
＝1800（平方厘米）
1800÷2＝900（平方厘米）
答：与水接触的面积是900平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出底面边长。
21．（1）①②③④⑥
（2）1200cm
（3）4000cm
【分析】（1）由题意，计划粘贴一个无盖的玻璃鱼缸，即玻璃鱼缸有5个面；再根据所给玻璃尺寸，应该选用①②③④⑥；
（2）由所选玻璃可知，此鱼缸长40厘米，宽30厘米，高20厘米；要求占地面积其实就是求底面积，用长×宽即可；
（3）求需要多少平方厘米的玻璃，就是求这个鱼缸5个面的面积；代入数据直接计算即可。
【详解】（1）应该选用①②③④⑥；
（2）40×30＝ 1200（cm2）
答：所占的面积是1200平方厘米。
（3）40×30＋（40×20＋ 30×20）×2
＝1200＋（800＋600）×2
＝1200＋1400×2
＝1200＋2800
＝ 4000（cm2）
答：做这个鱼缸至少需要4000平方厘米的玻璃。
【点睛】考查了长方体表面积在实际生活中的运用。注意鱼缸只有5个面。
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长方体（一）应用题专项特训-数学五年级下册北师大版
1．超市有一种装米的木箱（无盖）长1.5米，宽0.8米，高1米，制作一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？
2．一个正方体的魔方，棱长为8厘米，把两个这样的正方体魔方放在一起拼成一个长方体，则这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3．有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
4．把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来（如图）。至少需要包扎带多少厘米？（打结处共长16厘米）
5．给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？
6．小正方体棱长是8厘米，求外露面的面积。
7．某工厂要为房间粉刷墙壁，每间教室长9米，宽8米，高6米，要粉刷房间的顶棚和四壁，除去门窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，这个工厂共有92个房间，共需要涂料多少千克？约合多少吨？（保留一位小数）
8．做一个长方体的浴缸（无盖），长12分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃12元钱，至少需要多少钱买玻璃？
9．一个长方体形状的蓄水池，长，宽，高。要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥，一共要用水泥多少千克？
10．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
11．下图是一个无盖长方体的展开图，求它的表面积是多少？
12．一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
13．一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方米？
14．动手操作，根据下图给出的长、宽、高，画出长方体，并求出这个长方体的表面积。（单位：cm）
15．用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，围成一个长方体空心纸柱（纸面不重叠），有多少种围法？它们的侧面积相等吗？怎样计算它们的侧面积？
16．将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开（如图），4个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。
17．“母亲节”到了，黄霏霏动手制作了这样的一个礼品盒装节日礼物，请你算一算至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒子的厚度忽略不计）
18．有4个棱长是2dm的正方体礼品盒，现在把它们用包装纸包成一包，有两种方案（如图）。哪种方案比较节省包装纸？至少需要多少dm2包装纸？（不计损耗）
19．请在下图中选择一些小棒搭成一个长方体框架，你怎么选？搭成的长方体框架的棱长总和是多少？在表面贴上一层彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？
20．一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形。如果铁桶内装半桶水，与水接触的面积是多少平方厘米？
21．张叔叔计划粘贴一个无盖的玻璃鱼缸。现有下面几种玻璃。（单位：cm）
（1）要想粘贴这个玻璃鱼缸，应该选用________________玻璃。（填序号）
（2）将这个鱼缸放在桌面上，所占的面积是多少平方厘米？
（3）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．5.8平方米
【分析】根据题意，因为是无盖装米的木箱，求制作做一个这样的木箱至少需要用木板多少平方米，就是求这个长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】1.5×0.8＋（1.5×1＋0.8×1）×2
＝1.2＋（1.5＋0.8）×2
＝1.2＋2.3×2
＝1.2＋4.6
＝5.8（平方米）
答：制作一个这样的木箱至少需要用木板5.8平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是无盖长方体，就是求长方体5个面的面积和。
2．640平方厘米
【分析】两个一样的正方体拼成一个长方体，减少了2个面。可用两个正方体的表面积减去2个面的面积。
【详解】8×8×6×2－8×8×2
＝768－128
＝640（cm2）
答：这个长方体的表面积是640平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是理解两个一样的正方体拼成一个长方体，减少了2个面；也可以先求出拼成的长方体的长、宽、高，然后求表面积。
3．10.08平方分米
【分析】加保护膜的面积包括长方体的侧面积和一个底面积，侧面积＝长×高＋宽×高，底面积＝长×宽；据此解答。
【详解】（12×10＋24×10）×2＋24×12
＝（120＋240）×2＋288
＝360×2＋288
＝720＋288
＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积的计算，要根据实际情况求表面积。
4．218厘米
【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；由图可知，是求这个长方体的2条长棱，6条宽棱，4条高棱的长度和，再加上打节处长16厘米；由此解答。
【详解】20×2＋15×6＋18×4＋16
＝40＋90＋72＋16
＝218（厘米）
答：至少需要包扎带218厘米。
【点睛】此题主要根据长方体棱的特征解决问题，注意按顺序数出几条棱的数量，做到不重不漏。
5．2.625平方米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出表面积，然后减去一个底面积，即长乘宽的面积即可解答。
【详解】（75×50＋75×90＋50×90）×2－75×50
＝（3750＋6750＋4500）×2－3750
＝15000×2－3750
＝30000－3750
＝26250（平方厘米）
26250平方厘米＝2.625平方米
答：洗衣机外罩的面积是2.625平方米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的灵活应用。
6．2112平方厘米
【分析】观察图形，从正面观察，最上层是1个小正方形，中间是2个小正方形，下层是3个小正方形，一共有1＋2＋3个小正方形，一共4个面，再乘4，求出侧面一共有多少个小正方形，即（1＋2＋3）×4；再从上面观察，有9个小正方形，一共有（1＋2＋3）×4＋9个小正方形；再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，求出一个小正方形面积，再乘求出小正方形的个数，即可解答。
【详解】（1＋2＋3）×4＋9
＝（3＋3）×4＋9
＝6×4＋9
＝24＋9
＝33（个）
8×8×33
＝64×33
＝2112（平方厘米）
答：露面的面积是2112平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是数出露在外面的小正方形的面的个数，利用三视图看到的图形，进行解答；要仔细认真。
7．9045.44千克；9.0吨
【分析】房间的顶棚面积是长×宽，四壁面积是（长×高＋宽×高）×2，两个面积求出后相加减去门窗面积，再乘0.4和92即可解答。
【详解】9×8＋（9×6＋8×6）×2
＝72＋102×2
＝72＋204
＝276（平方米）
（276－30.2）×0.4×92
＝245.8×0.4×92
＝9045.44（千克）
9045.44千克≈9.0吨
答：共需要涂料9045.44千克，约9.0吨。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的理解与灵活应用。
8．2880元
【分析】根据题意，先求出长方体的浴缸的表面积，因为是无盖，求出长方体去掉盖，其它五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出表面积；再用玻璃的单价×长方体的表面积，即可求出总价。
【详解】12×4＋（12×6＋4×6）×2
＝48＋（72＋24）×2
＝48＋96×2
＝48＋192
＝240（平方分米）
12×240＝2880（元）
答：至少需要2880元钱买玻璃。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
9．1509.6千克
【分析】由于水池无盖，所以只求它的5个面的总面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的数量即可求出答案。
【详解】（6×4＋6×2.5×2＋4×2.5×2）×20.4
＝74×20.4
＝1509.6（千克）
答：一共用水泥1509.6千克。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，计算时要认真。
10．50000平方厘米
【分析】观察图形，可以把这个立体图形分割，上面可以分割成三个长方形，而且这三个长方形面积相等；长都是100厘米，宽都是50厘米；计算出面积再乘3；就是上面的面积；左右两边通过图形平移，面积也相等，长是50厘米，宽是（30＋40）厘米；计算出面积再乘2；就是左右两面的面积；前面和后面的面积相等；把前面分割成三个长方形，长都是100厘米，宽分别是30厘米，（30＋40）厘米，40厘米，计算出它们的面积，再乘2，就是前后面的面积，最后把得到的数相加，就是这个领奖台需要涂漆的面积。
【详解】上面的面积：
100×50×3
＝5000×3
＝15000（平方厘米）
左右面的面积：
50×（30＋40）×2
＝50×70×2
＝3500×2
＝7000（平方厘米）
前后面的面积：
[100×30＋100×（30＋40）＋100×40]×2
＝[3000＋100×70＋4000]×2
＝[3000＋7000＋4000]×2
＝[10000＋4000]×2
＝14000×2
＝28000（平方厘米）
15000＋7000＋28000
＝22000＋28000
＝50000（平方厘米）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。
【点睛】利用立体图形的分割，以及通过平移巧算面积，以及长方形面积公式的应用，进行解答。
11．118平方分米
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8分米，宽是5分米，先用11减5，最后再除以2就是高的长度，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】高：（11－5）÷2
＝6÷2
＝3（分米）
8×5＋8×3×2＋5×3×2
＝40＋48＋30
＝118（平方分米）
答：它的表面积是118平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积计算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
12．48平方厘米
【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“36÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，进而求出长方体的高，然后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答即可。
【详解】高：36÷4－2－2
＝9－4
＝5（厘米）
表面积：
（2×5＋2×5＋2×2）×2
＝（10＋10＋4）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是48平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和及表面积公式的灵活应用，求出高的值是解题的关键。
13．0.0384m2
【分析】根据题意，商标纸的面积就是长方体的4个侧面的面积。长方体4个侧面面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。要注意最后换算单位。
【详解】（10×12＋6×12）×2
＝192×2
＝384（cm2）
＝0.0384（m2）
答：这张商标纸的面积至少是0.0384平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用，掌握长方体4个侧面的面积公式是解题的关键。
14．图形见详解；94cm2
【分析】根据长方体的特点，6个面都是长方形，相对面的面积相等，12个棱长分3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点，再根据画平行线、垂线的方法作图；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出长方体的表面积。
【详解】
（5×3＋4×5＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
答：这个长方体的表面积是94cm2。
【点睛】本题考查长方体的特点和长方体的画法，以及长方体的表面积公式的应用。
15．2种；相等
【分析】以长为长方体的底面周长，以宽为长方体的底面周长，共2种围法，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】以长为长方体的底面周长，
16×12＝192（平方厘米）；
以宽为长方体的底面周长，
12×16＝192（平方厘米）
答：有2种围法，它们的侧面积相等。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，学生应掌握。
16．1536cm2；不相等
【分析】4个正方体的表面积之和＝棱长×棱长×6×4，将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开，表面积增加了6个面的面积。
【详解】8×8×6×4
＝64×6×4
＝1536（cm2）
将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开，表面积增加了6个面的面积，与原来长方体的表面积不相等。
答：4个正方体的表面积之和是1536cm2，与长方体的表面积不相等。
【点睛】考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出将长方体拆开，表面积增加了6个面的面积。
17．1150平方厘米
【分析】硬纸板的面积＝长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（25×15＋25×5＋15×5）×2
＝575×2
＝1150（cm2）
答：至少需要1150平方厘米的硬纸板。
【点睛】考查了长方体的表面积，计算时要认真。
18．A方案；64dm2
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，A方案中的礼品盒长为2×2dm，宽为2dm，高为2×2dm（长×宽和宽×高相等）即为礼盒表面积＝长×宽×4＋长×高×2；方案B中的礼品盒长为2×4dm，宽为1dm，高为1dm（长×宽和长×高相等）即礼盒表面积＝长×宽×4＋宽×高×2；代入数值计算并比较大小即可得出答案。
【详解】A方案：
（2×2）×（2×2）×2＋（2×2）×2×4
＝32＋32
＝64（dm2）
B方案：
（2×4）×2×4＋2×2×2
＝64＋8
＝72（dm2）
因为64dm2＜72dm2，所以A方案比较节省包装纸。
答：A方案比较节省包装纸。至少需要64dm2包装纸。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，计算时要认真。
19．选4根11cm、4根5cm和4根8cm；96cm；366cm2
【分析】根据对长方体特征的认识，长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高各有4条，据此选三种长度的小棒，每种4根即可；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；需要的彩纸面积即长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据计算即可。
【详解】选择4根11cm、4根5cm和4根8cm的小棒搭成一个长方体框架。
棱长总和：（11＋5＋8）×4＝96（cm）
表面积：（11×5＋11×8＋5×8）×2＝366（cm2）
答：选择4根11cm、4根5cm和4根8cm的小棒搭成一个长方体框架。搭成的长方体框架的棱长总和是96cm，至少需要366平方厘米彩纸。
【点睛】考查了对长方体的认识以及棱长和公式、表面积公式的掌握情况。牢记公式是解题关键。
20．900平方厘米
【分析】它的侧面是一个边长40厘米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，进而求出长方体铁桶的表面积，再除以2就是与水接触的面积。
【详解】底面边长：40÷4＝10（厘米）
10×10×2＋40×10×4
＝200＋1600
＝1800（平方厘米）
1800÷2＝900（平方厘米）
答：与水接触的面积是900平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出底面边长。
21．（1）①②③④⑥
（2）1200cm
（3）4000cm
【分析】（1）由题意，计划粘贴一个无盖的玻璃鱼缸，即玻璃鱼缸有5个面；再根据所给玻璃尺寸，应该选用①②③④⑥；
（2）由所选玻璃可知，此鱼缸长40厘米，宽30厘米，高20厘米；要求占地面积其实就是求底面积，用长×宽即可；
（3）求需要多少平方厘米的玻璃，就是求这个鱼缸5个面的面积；代入数据直接计算即可。
【详解】（1）应该选用①②③④⑥；
（2）40×30＝ 1200（cm2）
答：所占的面积是1200平方厘米。
（3）40×30＋（40×20＋ 30×20）×2
＝1200＋（800＋600）×2
＝1200＋1400×2
＝1200＋2800
＝ 4000（cm2）
答：做这个鱼缸至少需要4000平方厘米的玻璃。
【点睛】考查了长方体表面积在实际生活中的运用。注意鱼缸只有5个面。
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