北师大版六年级数学下册第一单元测试A卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册第一单元测试A卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 494.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 08:16:01 | ||
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文档简介
北师大版六年级数学下册第一单元测试A卷
题号 一 二 三 四 五 六 总分
评分
阅卷人 一、填空题。
得分
1．如图，以 a边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，a是它的 ， b是它的 。
2．数学小组将一圆柱按下图切割开，然后拼成一个近似的长方体，观察填空。
（1）拼成的长方体高 ，长 ，宽 。
（2）拼成的长方体的体积与圆柱的体积 ，底面积与圆柱的底面积 。
（3）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积大 。
3．4.8m = dm 560cm = dm
1500dm = m 8.2L= mL
0.074m = dm 7.05dm = cm
8000mL= cm = dm
4．一个圆柱的底面直径是 8cm，高是 9cm，这个圆柱的侧面积是 cm ，表面积是 cm ，体积是 cm ，和它等底等高的圆锥体积是 cm 。
5．一个圆锥形沙堆，高是 3米，底面周长是31.4米，如果每立方米的沙子重 1.5 吨，这堆沙子重 吨。
6．用一个长6分米、宽4 分米、高7分米的长方体木料切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 分米 。
7．把一根长100cm的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了12cm 。这根圆柱形木料的底面积是 。
8．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm ，圆柱的底面积是 cm 。
9．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是 4cm，圆锥的高是 cm。
阅卷人 二、判断题。
得分
10．圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 （ ）
11．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。 （ ）
12．求水杯能装多少毫升水，是求它的体积。 （ ）
13．一个圆柱形杯子，从里面量底面直径是8cm，高10cm，能装下一袋498mL的牛奶。 （ ）
14．如果把一个圆柱切成4段，那么它的体积和表面积与原来相比都增加了。 （ ）
阅卷人 三、选择题。
得分
15．下面（ ）图形是圆柱的展形图。(单位：cm)
A．
B．
C．
16．下面（ ）杯子中的饮料最多。(单位：cm)
A． B． C．
17．下图中，圆柱的体积与（ ）圆锥的体积相等。
A．
B．
C．
18．一个圆锥的体积是 12.56cm ，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）cm 。
A．12.56 B．25.12 C．3.14 D．6.28
19．把棱长r厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积占正方体体积的（ ）。
A． B． C．
阅卷人 四、填表。
得分
20．填表
图形名称 已知条件 侧面积/cm 表面积/cm 体积/cm
圆柱 底面半径3cm，高5cm
圆柱 底面直径16cm，高16cm
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— ——
圆锥 底面积4.2cm ，高2.7cm —— ——
阅卷人 五、看图计算。
得分
21．
（1）求圆柱的表面积和体积。
（2）求立体图形的体积。(单位：dm)
22．如图是一段圆柱形钢管，每立方厘米钢材重7.8克，求这段钢管的质量。(单位：厘米)
23．把一个圆柱分成两部分，并拼成下面的立体图形，求这个立体图形的体积。(单位：cm)
阅卷人 六、解决问题。
得分
24．贝贝和丽丽都拿着一个两条直角边分别是3cm、6cm的相同的直角三角形，贝贝以 3cm 的直角边为轴快速旋转，丽丽以 6cm的直角边为轴快速旋转。
（1）快速旋转后，在眼前将呈现出一个什么图形
（2）谁旋转得到的图形的体积大 大多少立方厘米
学校建了五个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为 4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，五个花坛中共需要填土多少立方米
26．为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，李村要挖一个圆柱形的沼气池，底面周长是31.4m，深 2m。
（1）这个沼气池占地多少平方米
（2）在沼气池的侧面和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米
（3）这个沼气池的容积是多少立方米
27．一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷
28．李师傅计划用下面铁皮的阴影部分制作一个铁皮油桶，请计算铁皮油桶的容积。
答案解析部分
1．【答案】圆锥；高；底面半径
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以a边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，a是它的高， b是它的底面半径。
故答案为：圆锥；高；底面半径。
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这条直角边是高，另一条直角边是底面半径。
2．【答案】（1）h；πr；r
（2）相等；相等
（3）2rh
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）拼成的长方体高h，长πr，宽r；
（2）拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等，底面积与圆柱的底面积相等；
（3）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积大2rh。
故答案为：（1）h；πr；r；（2）相等；相等；（3）2rh。
【分析】（1）把圆柱切拼成长方体，长方体的高相当于圆柱的高，长方体的周长=圆柱底面周长÷2，长方体的宽=圆柱的底面半径；
（2）因为是长方体是圆柱切拼成的，所以长方体的体积和圆柱的体积相同，而且圆柱的底面积等于长方体的底面积；
（3）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积大了2个长方形面，每个长方形面的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。
3．【答案】480；5.6；1.5；8200；74；7050；8000；8
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：4.8m2=480dm2；560cm2=5.6dm2；
1500dm3=1.5m3；8.2L=8200mL；
0.074m3=74dm3；7.05dm3=7050cm3；
8000mL=8000cm3=8dm3。
故答案为：480；5.6；1.5；8200；74；7050；8000；8。
【分析】1m2=100dm2；1dm2=100cm2；1m3=100dm3；1dm3=100cm3；1L=1000mL；1mL=1cm3；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
4．【答案】226.08；326.56；452.16；150.72
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×8×9
=25.12×9
=226.08（cm2）
3.14×（8÷2）2×2+226.08
=3.14×16×2+226.08
=100.48+226.08
=326.56（cm2）
3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×9
=452.16（cm3）
和它等底等高的圆锥体积：452.16×=150.72（cm3）。
故答案为：226.08；326.56；452.16；150.72。
【分析】圆柱的侧面积=底面直径×π×高；
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2；
圆柱的体积=πr2h；
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
5．【答案】117.75
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52×3×
=3.15×25×
=78.5（吨）
78.5×15=117.75（吨）
故答案为：117.75。
【分析】圆锥的底面半径=底面周长÷π÷2，那么这堆沙子的体积=πr2h×，所以这堆沙子的重量=这堆沙子的体积×每立方米的沙子的重量，据此代入数值作答即可。
6．【答案】113.04
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：当圆柱的高是4分米时，圆柱的体积是：
3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4
=113.04（立方分米）
当圆柱的高是6分米时，圆柱的体积是：
3.14×（4÷2）2×6
=3.14×4×6
=75.36（立方分米）
当圆柱的高是7分米时，圆柱的体积是：
3.14×（4÷2）2×7
=3.14×4×7
=89.72（立方分米）
所以最大的圆柱体积是113.04立方分米。
故答案为：113.04。
【分析】先把长方体中有三组相对面，所以可以以长方体的长、宽、高作圆柱的高，那么圆柱的体积=（底面长方形中较短的边÷2）2×π×高，据此求出三种圆柱的体积，最后找到体积最大的即可。
7．【答案】2平方厘米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12÷（3×2）
=12÷6
=2（平方厘米）
故答案为：2平方厘米。
【分析】把圆柱截成4个小圆柱，会增加3×2=69（个）圆柱的底面，所以这根圆柱形木料的底面积=增加的表面积÷增加底面的个数。
8．【答案】9.42
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：28.26÷3=9.42（平方厘米）
故答案为：9.42。
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
9．【答案】12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：4×3=12（厘米）
故答案为：12。
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
10．【答案】正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的高是圆柱上下底面之间的距离，圆锥的高是圆锥的顶点到底面的距离。
11．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高；
圆柱的体积=πr2h=底面积×高。
12．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：求水杯能装多少毫升水，是求它的容积。
故答案为：错误。
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。
13．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
=502.5（毫升）
502.5>498，所以能装下一袋498mL的牛奶。
故答案为：正确。
【分析】杯子的容积=（杯子里面量的直径÷2）2×杯子的高，然后与牛奶的容积进行比较即可。
14．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：如果把一个圆柱切成4段，那么它的体积不变，表面积与原来相比增加了。
故答案为：错误。
【分析】把圆柱切成4段，因为还是原来的圆柱，所以体积不变；
把圆柱切成4段后，增加了3×2个圆柱底面，所以表面积增加了。
15．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：是图形的展开图。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面是长方形，上下底面是圆形，长方形的长等于圆的周长，据此作答即可。
16．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A项中，（8÷2）2×3.14×4=200.96（立方厘米）；
B项中，（6÷2）2×3.14×7=197.82（立方厘米）；
C项中，（5÷2）2×3.14×10=196.25（立方厘米）。
200.96>197.82>196.25，所以A项中的杯子中的饮料最多。
故答案为：A。
【分析】饮料的体积=（底面直径÷2）2×π×高，然后比较每个杯子中饮料的体积即可。
17．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1÷2）2×3.14×1=0.785。
A项中，（1÷2）2×3.14×1×=0.785；
B项中，（3÷2）2×3.14×1×=7.065；
C项中，（3÷2）2×3.14×1.5×=3.5325。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=（圆柱的底面直径÷2）2×π×高；
圆锥的体积=（圆锥的底面直径÷2）2×π×高×。
18．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12.56×（3-1）
=12.56×2
=25.12（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少的体积=圆锥的体积×（3-1）。
19．【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：最大的圆锥的体积：
（r÷2）2×π×r×=r3（立方厘米）
正方体的体积是：r3立方厘米
（r3）÷（r3）
=÷1
=
故答案为：B。
【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高是正方体的棱长，所以圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，那么圆锥的体积占正方体体积的几分之几=圆锥的体积÷正方体的体积。
20．【答案】
图形名称 已知条件 侧面积/cm 表面积/cm 体积/cm
圆柱 底面半径3cm，高5cm 94.2 150.72 141.3
圆柱 底面直径16cm，高16cm 803.84 1205.76 3215.36
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— —— 1256
圆锥 底面积4.2cm ，高2.7cm —— —— 3.78
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的侧面积=2×π×底面半径×高；
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=πr2；
圆柱的体积=πr2h；
圆锥的体积=πr2h×。
21．【答案】（1）解：表面积：5×2×3.14×8+52×3.14×2
=251.2+157
=408.2（平方厘米）
52×3.14×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
（2）解：3.14×（6÷2）2×8×
=28.26×8×
=75.36（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，其中侧面积=底面半径×2×π×高，底面积=πr2；
圆柱的体积=πr2h；
（2）圆锥的体积=πr2h×。
22．【答案】解：4÷2=2（厘米）
2÷2=1（厘米）
3.14×（22-12）
=3.14×3
=9.42（平方厘米）
9.42×20=188.4（立方厘米）
188.4×7.8=1469.52（克）
答：这段钢管的质量是1469.52克。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】钢管的底面积=（钢管外圈的半径2-钢管内圈的半径2）×π，所以钢管的体积=钢管的底面积×钢管的长，那么钢管的质量=钢管的体积×每立方厘米钢材的重量，据此代入数值作答即可。
23．【答案】解：3.14×（4÷2）2×（10＋20）
=12.56×30
=376.8（cm3）
答：这个立体图形的体积是376.8立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】把圆柱放平，可以得到一个底面直径是4，长是10+20厘米的圆柱，所以这个立体图形的体积=π×（底面直径÷2）2×（10+20），据此代入数值作答即可。
24．【答案】（1）解：将呈现出一个圆锥。
（2）解：32×3.14×6×
=28.26×6×
=56.52（立方厘米）
62×3.14×3×
=113.04×3×
=113.04（立方厘米）
56.52<113.04
113.04-56.52=56.52（立方厘米）
答：贝贝旋转得到的图形的体积大，大56.52立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈，可以得到一个圆锥；
（2）直角三角形中，为轴的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，圆锥的体积=πr2h×，据此得到贝贝和丽丽旋转后的圆锥的体积，然后进行比较即可。
25．【答案】解：3.14×（4÷2）2×0.5×5
=3.14×4×2.5
=12.56×2.5
=31.4（立方米）
答：五个花坛中共需要填土31.4立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】每个花坛中需要填土的体积=π×（底面直径÷2）2×填土的高度，所以5个花坛共需要填土的体积=每个花坛中需要填土的体积×5，据此代入数值作答即可。
26．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52=78.5（平方米）
答：这个沼气池占地78.5平方米。
（2）解：31.4×2+78.5
=62.8+78.5
=141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
（3）解：78.5×2=157（立方米）
答：这个沼气池的容积是157立方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）这个沼气池的底面半径=底面周长÷π÷2，所以这个沼气池占地面积=πr2，据此代入数值作答即可；
（2）沼气池的侧面积=底面周长×高，那么抹水泥的面积=沼气池的侧面积+沼气池的底面积，据此代入数值作答即可；
（3）这个沼气池的容积=底面积×高，据此代入数值作答即可。
27．【答案】解：3.14×（4÷2）2×2×0.6
=12.56×2×0.6
=25.12×0.6
=15.072（千克）
3.14×（4÷2）2×4××0.6
=12.56×4××0.6
=50.24××0.6
=10.048（千克）
15.072+10.048=25.12（千克）
答：这个漏斗最多能装25.12千克稻谷。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】上面圆柱部分可以放稻谷的千克数=π×（圆柱的底面直径÷2）2×圆柱的高×每立方分米稻谷的重量，下面圆锥部分可以放稻谷的千克数=π×（圆锥的底面直径÷2）2×圆锥的高×每立方分米稻谷的重量，所以这个漏斗最多能装多少稻谷的千克数=上面圆柱部分可以放稻谷的千克数+下面圆锥部分可以放稻谷的千克数。
28．【答案】解：设圆的半径是r厘米
2r+2×r×3.14=82.8
8.28r=82.8
r=10
10×2×2=40（cm）
3.14×102×40=12560（立方厘米）
答：铁皮油桶的容积是12560立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】本题可以先设圆的半径是r厘米，本题可以设圆的半径是r厘米，题中存在的等量关系是：底面半径×2+底面半径×2×π=铁皮的长，据此解得半径的长度，那么铁皮的宽=圆的半径×2×2，所以铁皮桶的容积=πr2h。
1 / 1
题号 一 二 三 四 五 六 总分
评分
阅卷人 一、填空题。
得分
1．如图，以 a边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，a是它的 ， b是它的 。
2．数学小组将一圆柱按下图切割开，然后拼成一个近似的长方体，观察填空。
（1）拼成的长方体高 ，长 ，宽 。
（2）拼成的长方体的体积与圆柱的体积 ，底面积与圆柱的底面积 。
（3）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积大 。
3．4.8m = dm 560cm = dm
1500dm = m 8.2L= mL
0.074m = dm 7.05dm = cm
8000mL= cm = dm
4．一个圆柱的底面直径是 8cm，高是 9cm，这个圆柱的侧面积是 cm ，表面积是 cm ，体积是 cm ，和它等底等高的圆锥体积是 cm 。
5．一个圆锥形沙堆，高是 3米，底面周长是31.4米，如果每立方米的沙子重 1.5 吨，这堆沙子重 吨。
6．用一个长6分米、宽4 分米、高7分米的长方体木料切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 分米 。
7．把一根长100cm的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了12cm 。这根圆柱形木料的底面积是 。
8．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm ，圆柱的底面积是 cm 。
9．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是 4cm，圆锥的高是 cm。
阅卷人 二、判断题。
得分
10．圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 （ ）
11．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。 （ ）
12．求水杯能装多少毫升水，是求它的体积。 （ ）
13．一个圆柱形杯子，从里面量底面直径是8cm，高10cm，能装下一袋498mL的牛奶。 （ ）
14．如果把一个圆柱切成4段，那么它的体积和表面积与原来相比都增加了。 （ ）
阅卷人 三、选择题。
得分
15．下面（ ）图形是圆柱的展形图。(单位：cm)
A．
B．
C．
16．下面（ ）杯子中的饮料最多。(单位：cm)
A． B． C．
17．下图中，圆柱的体积与（ ）圆锥的体积相等。
A．
B．
C．
18．一个圆锥的体积是 12.56cm ，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）cm 。
A．12.56 B．25.12 C．3.14 D．6.28
19．把棱长r厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积占正方体体积的（ ）。
A． B． C．
阅卷人 四、填表。
得分
20．填表
图形名称 已知条件 侧面积/cm 表面积/cm 体积/cm
圆柱 底面半径3cm，高5cm
圆柱 底面直径16cm，高16cm
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— ——
圆锥 底面积4.2cm ，高2.7cm —— ——
阅卷人 五、看图计算。
得分
21．
（1）求圆柱的表面积和体积。
（2）求立体图形的体积。(单位：dm)
22．如图是一段圆柱形钢管，每立方厘米钢材重7.8克，求这段钢管的质量。(单位：厘米)
23．把一个圆柱分成两部分，并拼成下面的立体图形，求这个立体图形的体积。(单位：cm)
阅卷人 六、解决问题。
得分
24．贝贝和丽丽都拿着一个两条直角边分别是3cm、6cm的相同的直角三角形，贝贝以 3cm 的直角边为轴快速旋转，丽丽以 6cm的直角边为轴快速旋转。
（1）快速旋转后，在眼前将呈现出一个什么图形
（2）谁旋转得到的图形的体积大 大多少立方厘米
学校建了五个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为 4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，五个花坛中共需要填土多少立方米
26．为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，李村要挖一个圆柱形的沼气池，底面周长是31.4m，深 2m。
（1）这个沼气池占地多少平方米
（2）在沼气池的侧面和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米
（3）这个沼气池的容积是多少立方米
27．一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷
28．李师傅计划用下面铁皮的阴影部分制作一个铁皮油桶，请计算铁皮油桶的容积。
答案解析部分
1．【答案】圆锥；高；底面半径
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以a边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，a是它的高， b是它的底面半径。
故答案为：圆锥；高；底面半径。
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这条直角边是高，另一条直角边是底面半径。
2．【答案】（1）h；πr；r
（2）相等；相等
（3）2rh
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）拼成的长方体高h，长πr，宽r；
（2）拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等，底面积与圆柱的底面积相等；
（3）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积大2rh。
故答案为：（1）h；πr；r；（2）相等；相等；（3）2rh。
【分析】（1）把圆柱切拼成长方体，长方体的高相当于圆柱的高，长方体的周长=圆柱底面周长÷2，长方体的宽=圆柱的底面半径；
（2）因为是长方体是圆柱切拼成的，所以长方体的体积和圆柱的体积相同，而且圆柱的底面积等于长方体的底面积；
（3）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积大了2个长方形面，每个长方形面的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。
3．【答案】480；5.6；1.5；8200；74；7050；8000；8
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：4.8m2=480dm2；560cm2=5.6dm2；
1500dm3=1.5m3；8.2L=8200mL；
0.074m3=74dm3；7.05dm3=7050cm3；
8000mL=8000cm3=8dm3。
故答案为：480；5.6；1.5；8200；74；7050；8000；8。
【分析】1m2=100dm2；1dm2=100cm2；1m3=100dm3；1dm3=100cm3；1L=1000mL；1mL=1cm3；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
4．【答案】226.08；326.56；452.16；150.72
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×8×9
=25.12×9
=226.08（cm2）
3.14×（8÷2）2×2+226.08
=3.14×16×2+226.08
=100.48+226.08
=326.56（cm2）
3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×9
=452.16（cm3）
和它等底等高的圆锥体积：452.16×=150.72（cm3）。
故答案为：226.08；326.56；452.16；150.72。
【分析】圆柱的侧面积=底面直径×π×高；
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2；
圆柱的体积=πr2h；
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
5．【答案】117.75
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52×3×
=3.15×25×
=78.5（吨）
78.5×15=117.75（吨）
故答案为：117.75。
【分析】圆锥的底面半径=底面周长÷π÷2，那么这堆沙子的体积=πr2h×，所以这堆沙子的重量=这堆沙子的体积×每立方米的沙子的重量，据此代入数值作答即可。
6．【答案】113.04
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：当圆柱的高是4分米时，圆柱的体积是：
3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4
=113.04（立方分米）
当圆柱的高是6分米时，圆柱的体积是：
3.14×（4÷2）2×6
=3.14×4×6
=75.36（立方分米）
当圆柱的高是7分米时，圆柱的体积是：
3.14×（4÷2）2×7
=3.14×4×7
=89.72（立方分米）
所以最大的圆柱体积是113.04立方分米。
故答案为：113.04。
【分析】先把长方体中有三组相对面，所以可以以长方体的长、宽、高作圆柱的高，那么圆柱的体积=（底面长方形中较短的边÷2）2×π×高，据此求出三种圆柱的体积，最后找到体积最大的即可。
7．【答案】2平方厘米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12÷（3×2）
=12÷6
=2（平方厘米）
故答案为：2平方厘米。
【分析】把圆柱截成4个小圆柱，会增加3×2=69（个）圆柱的底面，所以这根圆柱形木料的底面积=增加的表面积÷增加底面的个数。
8．【答案】9.42
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：28.26÷3=9.42（平方厘米）
故答案为：9.42。
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
9．【答案】12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：4×3=12（厘米）
故答案为：12。
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
10．【答案】正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的高是圆柱上下底面之间的距离，圆锥的高是圆锥的顶点到底面的距离。
11．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高；
圆柱的体积=πr2h=底面积×高。
12．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：求水杯能装多少毫升水，是求它的容积。
故答案为：错误。
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。
13．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
=502.5（毫升）
502.5>498，所以能装下一袋498mL的牛奶。
故答案为：正确。
【分析】杯子的容积=（杯子里面量的直径÷2）2×杯子的高，然后与牛奶的容积进行比较即可。
14．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：如果把一个圆柱切成4段，那么它的体积不变，表面积与原来相比增加了。
故答案为：错误。
【分析】把圆柱切成4段，因为还是原来的圆柱，所以体积不变；
把圆柱切成4段后，增加了3×2个圆柱底面，所以表面积增加了。
15．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：是图形的展开图。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面是长方形，上下底面是圆形，长方形的长等于圆的周长，据此作答即可。
16．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A项中，（8÷2）2×3.14×4=200.96（立方厘米）；
B项中，（6÷2）2×3.14×7=197.82（立方厘米）；
C项中，（5÷2）2×3.14×10=196.25（立方厘米）。
200.96>197.82>196.25，所以A项中的杯子中的饮料最多。
故答案为：A。
【分析】饮料的体积=（底面直径÷2）2×π×高，然后比较每个杯子中饮料的体积即可。
17．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1÷2）2×3.14×1=0.785。
A项中，（1÷2）2×3.14×1×=0.785；
B项中，（3÷2）2×3.14×1×=7.065；
C项中，（3÷2）2×3.14×1.5×=3.5325。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=（圆柱的底面直径÷2）2×π×高；
圆锥的体积=（圆锥的底面直径÷2）2×π×高×。
18．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12.56×（3-1）
=12.56×2
=25.12（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少的体积=圆锥的体积×（3-1）。
19．【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：最大的圆锥的体积：
（r÷2）2×π×r×=r3（立方厘米）
正方体的体积是：r3立方厘米
（r3）÷（r3）
=÷1
=
故答案为：B。
【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高是正方体的棱长，所以圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，那么圆锥的体积占正方体体积的几分之几=圆锥的体积÷正方体的体积。
20．【答案】
图形名称 已知条件 侧面积/cm 表面积/cm 体积/cm
圆柱 底面半径3cm，高5cm 94.2 150.72 141.3
圆柱 底面直径16cm，高16cm 803.84 1205.76 3215.36
圆锥 底面半径10cm，高12cm —— —— 1256
圆锥 底面积4.2cm ，高2.7cm —— —— 3.78
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的侧面积=2×π×底面半径×高；
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=πr2；
圆柱的体积=πr2h；
圆锥的体积=πr2h×。
21．【答案】（1）解：表面积：5×2×3.14×8+52×3.14×2
=251.2+157
=408.2（平方厘米）
52×3.14×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
（2）解：3.14×（6÷2）2×8×
=28.26×8×
=75.36（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，其中侧面积=底面半径×2×π×高，底面积=πr2；
圆柱的体积=πr2h；
（2）圆锥的体积=πr2h×。
22．【答案】解：4÷2=2（厘米）
2÷2=1（厘米）
3.14×（22-12）
=3.14×3
=9.42（平方厘米）
9.42×20=188.4（立方厘米）
188.4×7.8=1469.52（克）
答：这段钢管的质量是1469.52克。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】钢管的底面积=（钢管外圈的半径2-钢管内圈的半径2）×π，所以钢管的体积=钢管的底面积×钢管的长，那么钢管的质量=钢管的体积×每立方厘米钢材的重量，据此代入数值作答即可。
23．【答案】解：3.14×（4÷2）2×（10＋20）
=12.56×30
=376.8（cm3）
答：这个立体图形的体积是376.8立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】把圆柱放平，可以得到一个底面直径是4，长是10+20厘米的圆柱，所以这个立体图形的体积=π×（底面直径÷2）2×（10+20），据此代入数值作答即可。
24．【答案】（1）解：将呈现出一个圆锥。
（2）解：32×3.14×6×
=28.26×6×
=56.52（立方厘米）
62×3.14×3×
=113.04×3×
=113.04（立方厘米）
56.52<113.04
113.04-56.52=56.52（立方厘米）
答：贝贝旋转得到的图形的体积大，大56.52立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈，可以得到一个圆锥；
（2）直角三角形中，为轴的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，圆锥的体积=πr2h×，据此得到贝贝和丽丽旋转后的圆锥的体积，然后进行比较即可。
25．【答案】解：3.14×（4÷2）2×0.5×5
=3.14×4×2.5
=12.56×2.5
=31.4（立方米）
答：五个花坛中共需要填土31.4立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】每个花坛中需要填土的体积=π×（底面直径÷2）2×填土的高度，所以5个花坛共需要填土的体积=每个花坛中需要填土的体积×5，据此代入数值作答即可。
26．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52=78.5（平方米）
答：这个沼气池占地78.5平方米。
（2）解：31.4×2+78.5
=62.8+78.5
=141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
（3）解：78.5×2=157（立方米）
答：这个沼气池的容积是157立方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）这个沼气池的底面半径=底面周长÷π÷2，所以这个沼气池占地面积=πr2，据此代入数值作答即可；
（2）沼气池的侧面积=底面周长×高，那么抹水泥的面积=沼气池的侧面积+沼气池的底面积，据此代入数值作答即可；
（3）这个沼气池的容积=底面积×高，据此代入数值作答即可。
27．【答案】解：3.14×（4÷2）2×2×0.6
=12.56×2×0.6
=25.12×0.6
=15.072（千克）
3.14×（4÷2）2×4××0.6
=12.56×4××0.6
=50.24××0.6
=10.048（千克）
15.072+10.048=25.12（千克）
答：这个漏斗最多能装25.12千克稻谷。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】上面圆柱部分可以放稻谷的千克数=π×（圆柱的底面直径÷2）2×圆柱的高×每立方分米稻谷的重量，下面圆锥部分可以放稻谷的千克数=π×（圆锥的底面直径÷2）2×圆锥的高×每立方分米稻谷的重量，所以这个漏斗最多能装多少稻谷的千克数=上面圆柱部分可以放稻谷的千克数+下面圆锥部分可以放稻谷的千克数。
28．【答案】解：设圆的半径是r厘米
2r+2×r×3.14=82.8
8.28r=82.8
r=10
10×2×2=40（cm）
3.14×102×40=12560（立方厘米）
答：铁皮油桶的容积是12560立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】本题可以先设圆的半径是r厘米，本题可以设圆的半径是r厘米，题中存在的等量关系是：底面半径×2+底面半径×2×π=铁皮的长，据此解得半径的长度，那么铁皮的宽=圆的半径×2×2，所以铁皮桶的容积=πr2h。
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