新课标人教版高中物理必修1第二章第4节《匀变速直线运动的位移与速度的关系》同步练习.doc

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人教版物理高一必修1第二章
第四节匀变速直线运动速度与位移的关系同步练习
一．选择题（共15小题）
1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（　　）
A． 1m/s2 B． 2m/s2 C． 3m/s2 D． 4m/s2
答案：B
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，
根据平均速度推论知，B点的速度
根据速度位移公式得，，即
解得T=1s，
则加速度．
故选：B．
分析：通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．
2．滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为（　　）
A． B． C． 2v D．
答案：A
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：设位移为L，对前半程，有：
①
对运动的全程，有：
②
联立解得：
故选：A．
分析：滑板爱好者做匀加速直线运动，对运动的前半程和全程分别根据速度位移关系公式列式后联立求解即可．
3．小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d1、d2、d3分别为位置B、C、D到A的距离．则（　　）
A． （d3﹣d2）=（d2﹣d1）
B． 小球在B时的速度为
C． 小球在C时的速度为
D． 小球运动的加速度为
答案：C
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答： A、（d3﹣d2）是第3个t内的位移，而（d2﹣d1）是第2个t时间内的位移，因为小球做匀加速运动，故位移不等，A错误；
B、小球在B点的瞬时速度等于AC的平均速度故，故B错误；
C、小球在C点的瞬时速度等于BD的平均速度即，故C正确；
D、根据△x=aT2可得加速度，d3﹣d2是小球第3个t时间内的位移，故D错误．
故选：C．
分析：运用匀变速直线运动规律推论求解，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，及△x=aT2求解瞬时速度和加速度．
4．一物体作匀加速直线运动，通过一段8m的位移所用的时间为4s，紧接着通过下一段8m的位移所用时间为2s．则物体的运动加速度为（　　）
A． B． C． D．
答案：B
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：物体作匀加速直线运动在前一段x所用的时间为t1，平均速度为：，即为2s时刻的瞬时速度；
物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为5s末速度，
所以加速度为：，
故B正确，ACD错误．
故选：B．
分析：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．
5．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点 e．已知 ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从 c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（　　）
A． B． vc=3m/s
C． de=3m D． 从d到e所用时间为2s
答案：B
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答： A、B由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有
，ac间中点的瞬时速度为，cd间中点时刻的瞬时速度为，故物体的加速度大小为．
由得，，故A错误，B正确；
C、设c点到最高点的距离为S，则：，则de=S﹣cd=9m﹣5m=4m．故C错误．
D、设d到e的时间为T，则，得T=4s．故D错误．
故选：B
分析：由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，则根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，并利用推论求出ac间和cd间中点时刻的瞬时速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b点的速度，由速度公式求出从d到e所用时间．
6．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（　　）
A． 1：1 B． 1：2 C． 1：3 D． 1：4
答案：C
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：根据匀变速直线运动的速度位移公式知，，所以AB：AC=1：4，Z则AB：BC=1：3．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB、AC之比，从而求出AB、BC之比．
7．滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者初速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
答案：C
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：匀变速直线运动中，通过位移中点的瞬时速度，末速度为零，所以
故选：C
分析：物体做匀减速运动直到速度减为零，已知中间位置速度，再根据匀变速直线运动公式即可求解．
8．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=3m，BC=5m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球的加速度大小和经过A点时的速度大小分别是（　　）
A． 0.5m/s2 1m/s B． 1m/s2 2m/s
C． 0.5m/s2 2m/s D． 1m/s2 1m/s
答案：A
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：根据匀变速直线运动的推论得：
根据△x=aT2得：
所以vA=vB﹣aT=2﹣2×0.5m/s=1m/s
故选：A．
分析：小球由静止开始沿光滑斜面滚下，做匀加速直线运动，在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出B点的速度．根据△x=aT2求出小球的加速度，最后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出A、C两点的速度．
9．一物体由长为L的光滑斜面顶端静止开始下滑，滑到斜面底端时速度为2v，所用时间为t，则（　　）
A． 当物体速度为v时，下滑距离为
B． 当物体速度为v时，下滑距离为
C． 当物体下滑距离为时，所用时间为
D． 当物体下滑距离为时，所用时间为
答案：B
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答： AB、到达底端的速度为2v，总位移为L，当物体速度为v时，下滑距离为x，根据速度位移公式得：
（2v）2=2aL，①
v2=2ax，②
CD ②联立得，故A错误，B正确；
CD、根据位移时间关系知 ③
④
联立③④知，故CD错误；
故选：B
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出物体速度为斜面底端速度一半时下滑的距离；
根据匀变速直线运动的时间位移公式，求出物体滑行距离是原来一半时的时间．
10．由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过x位移的速度是v时，那么经过位移为4x时的速度是（　　）
A． B． 2v C． 4v D．
答案：B
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：已知物体初速度为0，根据匀变速直线运动速度位移公式知
v2=2ax ①
v′2=2a 4x ②
联立解得：v′=2v
故选：B
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式列方程求解．
11．滑雪运动员不借助雪杖，在一斜面上由静止开始匀加速直线下滑3s后，又进入一水平面上继续匀减速沿直线滑行6s停下来，若运动员从斜面到水平面的短暂过程速度大小不变，则运动员在斜面上的加速度大小和在水平面上的加速度大小之比为（　　）
A． 2：1 B． 1：2 C． 4：1 D． 1：4
答案：A
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：设物体运动的最大速度为v，则加速度大小之比为：
故选：A
分析：物体先做匀加速运动，到达斜面底端时速度为v，又以此速度为初速度做匀减速运动，由加速度的定义式即可求解
12．一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，到达B点时速度为v，到达C点时的速度为2v，则AB：BC等于（　　）
A． 1：3 B． 1：2 C． 1：1 D． 1：4
答案：A
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
则有：xAB：xBC=1：3．
故选：A．
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式分别求出AB和BC的位移．
13．由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过s位移的速度是v时，那么经过位移为2s时的速度是（　　）
A． B． 2v C． 4v D．
答案：A
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：根据速度位移公式得：v2=2aS，v′2=2a 2S，
联立两式解得：；A正确，B、C、D错误；
故选：A．
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式联立求出经过位移为2S时的速度．
14．做匀减速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移xAB=xBC，已知物体在AB段的平均速度大小为8m/s，在BC段的平均速度大小为2m/s，那么物体B点的瞬时速度大小为（　　）
A． 3m/s B． 5m/s C． 6m/s D． 6.8m/s
答案：D
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC．
据匀加速直线运动规律可得：
联立可得：vB=6.8m/s
故选：D．
分析：物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出vB．
15．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为（　　）
A． 4 m/s B． 5 m/s C． 6 m/s D． m/s
答案：D
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：下滑的中点的过程有：
下滑到底端的过程有：
联立解得：．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式分别对静止下滑到中点和下滑到底端的过程列式求解．
二．填空题（共6小题）
16．一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标．汽车通过A、B两个相邻的路标用时2s，通过B、C两个相邻的路标用时3s，则汽车的加速度大小为　　　　　　汽车通过路标A时的速率为　　　　　　．
答案：1m/s2 8.5 m/s
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：设汽车经过A点时的速度为v1，加速度为a，
对AB段运动由位移时间公式得:
同理对AC段运动根据位移时间公式得：
其中x1=15m，x2=30m，t1=2s，t2=5s
联立方程①②并带入数据得：
a=﹣1m/s2，v1=8.5m/s
故答案为：1m/s2 8.5 m/s
分析：本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程，这两个过程具有相同的加速度和初速度
17．做匀加速直线运动的物体，速度从V增加到2V，经过的位移是4米，则它的速度从3V增加到6V，经过的位移是　　　　　　 米．
答案：36
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：根据匀变速直线运动的速度位移公式，得速度从v增加到2v时有：
（2v）2﹣v2=2ax
速度从3v增加到6v时有：
（6v）2﹣（3v）2=2ax′
联立两式得：
x′=9x=36m
故答案为：36
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式，去求物体发生的位移．
18．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s1，最后3s内经过的路程为s2，已知s2﹣s1=6m，s1：s2=3：7，则斜面长度为　　　　　　m．
答案：12.5
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：由s2﹣s1=6m，s1：s2=3：7，
解得s2=10.5m，s1=4.5m
对于前3s内的运动有：，
代入数据解得：a=1m/s2
对于后3s内的运动，中间时刻的速度为：
；
设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′，有：
v中=a（t′+1.5）
解得t′=2s
斜面长为：
故答案为：12.5．
分析：根据最初3s内的位移和最后3s内的位移关系求出最初3s内的位移和最后3s内的位移，根据前3s内的位移，运用匀变速直线运动的位移时间公式求匀加速直线运动的加速度，根据最后3s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的总时间，从而根据位移时间公式求出斜面的长度．
19．物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端处的B点时，所用时间为t，则物体从B滑到C所用的时间为　　　　　　．
答案：t
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：物体向上匀减速运动，相当于从静止向下匀加速运动，则：
根据得：
因为CB与CA的位移之比为1：4，则CB与CA的时间之比为1：2，所以CB与BA的时间之比为1：1．则物体从B运动到C的时间 tBC=t
故答案为：t
分析：采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出CB、CA的时间之比，从而得出CB与BA的时间之比，得出物体从B滑到C所用的时间
20．一辆汽车从一棵树旁静止开始做匀加速直线运动．运动到相距50米的第二棵树共用5秒，则汽车经过第二棵树时的速度是　　　　　　．
答案：20m/s
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：根据匀加速直线运动位移时间公式得：
解得：
根据速度时间公式得：
汽车经过第二棵树时的速度v=v0+at=0+4×5=20m/s
故答案为：20m/s
分析：根据匀加速直线运动位移时间公式求解加速度，再根据速度时间公式即可求解．
21．正在水平公路上匀速行驶的汽车，紧急刹车时以某一初速度做匀减速直线运动，直到停下．若汽车通过最后路程所用时间为t，则汽车刹车过程中通过最初路程所用时间为　　　　　　．
答案：t
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：汽车做匀减速直线运动，末速度为零，则其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，
由题意可知，位移之比：s1：s2=1：3，由匀变速直线运动的推论可知：t1：t2=t：t1=1：1，则t2=t；
故答案为：t．
分析：汽车做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的位移公式可以求出时间之比．
三．解答题（共4小题）
22．一直升机以5.0m/s速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0s落在地面上，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）物块落到地面时的速度；
（2）物块2.0s内通过的路程；
（3）物块释放时距地面的高度．
答案：（1）物块落到地面时的速度为15m/s，方向竖直向下；
（2）物块2.0s内通过的路程为12.5m；
（3）物块释放时距地面的高度为10m
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：（1）设物块落地时速度为v，
由速度公式：v=v0﹣gt
带入数据解得：v=﹣15m/s，负号说明方向竖直向下；
（2）物块上升过程：由
带入数据得：h1=1.25m
下降过程：由v2﹣0=2gh2，
代入数据得：h2=11.25m
物块通过的路程为：s=h1+h2=12.5m；
（3）由
代入数据得，位移H=﹣10m，释放时离地面的高度为10m．
答：（1）物块落到地面时的速度为15m/s，方向竖直向下；
（2）物块2.0s内通过的路程为12.5m；
（3）物块释放时距地面的高度为10m．
分析：从飞机上释放一物块，物块做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出物块落到地面时的速度．根据速度位移公式求出物块上升的位移，根据位移时间公式求出下降的位移，从而得出物块2.0s内通过的路程．
对全过程运用位移时间公式求出物块释放点的高度．
23．航天飞机是一直垂直起飞的、水平降落的载人航天器．航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞（如图），加速度大小为a1，运动一段时间后减速为v；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为t，求：
（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小；
（2）航天飞机降落后滑行的总路程．
答案：（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小为；
（2）航天飞机降落后滑行的总路程为
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，
C点停下．
A到B过程，依据v=v0+at有：
第一段匀减速运动的时间为：
则B到C过程的时间为：
依据v=v0+at有：
B到C过程的加速度大小为：
根据得：
第一段匀减速的位移
第二段匀减速的位移为：
所以航天飞机降落后滑行的总路程为：
答：（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小为；
（2）航天飞机降落后滑行的总路程为．
分析：（1）根据速度时间关系求解出第一段的时间，然后利用速度时间关系可求出第二段加速度；
（2）根据速度位移关系列式求解即可．
24．拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措．如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数．假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s2）
行车速度 约13m/s 车辆起动加速度 1.0m/s2
车辆高度 2623mm 紧急制动加速度 6.50m/s2
车辆宽度 2244mm 车辆净重 8455kg
平面转弯半径 ≥30m 车辆满载重 15000kg
答案：空轨列车的安全车距应至少为19.5m
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：司机反应时间内空轨前进距离x1=νt=13×0.50=6.5m①
紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有 ②
所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m
答：空轨列车的安全车距应至少为19.5m．
分析：司机在反应时间内做匀速运动，根据速度位移关系分析求解即可．
25．假设航母静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始做匀加速直线运动，以5m/s2的加速度运动，需要达到50m/s的速度才可升空，求：
（1）滑行10m时，舰载机的速度大小？
（2）从启动到起飞，至少滑行多长时间？
（3）航母跑道至少多长？
答案：（1）滑行10m时，舰载机的速度大小为10m/s；
（2）从启动到起飞，至少滑行10s时间；
（3）航母跑道至少250m长
知识点： 匀变速直线运动 匀变速直线运动基本公式应用 运动的图象
解析：
解答：（1）初速度v0=0，位移x=10m，根据，得：
（2）根据速度时间公式v=v0+at，得：
（3）根据位移时间关系公式得：
答：（1）滑行10m时，舰载机的速度大小为10m/s；
（2）从启动到起飞，至少滑行10s时间；
（3）航母跑道至少250m长．
分析：（1）飞机做匀加速直线运动，根据速度位移公式列式求解末速度；
（2）根据速度时间公式求解时间；
（3）根据位移时间公式求解位移，即为跑道的长度．
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