新课标人教版高中物理必修1第三章第5节《力的分解》同步练习.doc

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新课标版物理高一必修1第三章
3.5力的分解同步练习
1．小物块P沿光滑半圆曲面下滑，从a点下滑到最低点b的过程中，其重力G的切向分量为G1，如图所示G1的大小变化情况正确的是（ ）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
答案：B
知识点：力的分解
解析：
解答：设物块与圆心连线与竖直方向的夹角为θ，则G1=Gsinθ，则随着物块的下滑，θ减小，sinθ减小，故G1逐渐减小，故选B.
分析：本题考查了力的分解
2．如图所示，将一个已知力F分解为F1、 F2，已知F=10N ， F1与F的夹角为37 ，
则F2的大小不可能是：（sin37 =0．6 ，cos37 =0．8）（ ）
A．4N B．6N C．10N D．100N
答案：A
知识点：力的分解
解析：
解答：根据力的合成分解三角形定则可知F2的最小值为当F2的方向与F1垂直时，由几何关系可得F2的最小值为（N），由此可知A项中F2的大小不可能出现，故应选A.
分析：本题考查了力的分解
3．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想,其中合理的是（ ）
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
答案：D
知识点：力的分解
解析：
解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为L，如图乙所示
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等（F1=F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1=F2，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大．但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思．故D正确．故选：D.
分析：本题考查了力的分解
4．已知力F的一个分力跟F成30°角，大小未知，如图所示，当另一个分力取最小值时，分力大小为( )
A. B. C． D．
答案：C
知识点：力的分解
解析：
解答：当另一个分力F2取最小值时，就是F2与F1垂直时，故此时F1=cos30°×F=，选项C正确.
分析：本题考查了力的分解
5．将10N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值不可能是下列的哪一组 （ ）
A．F1=F2=20N B．F1=12N，F2=3N
C．F1=6N，F2=3N D．F1=F2=10N
答案：C
知识点：力的分解
解析：
解答：A中两个力的合力范围是0≤F≤40N，10N的力在此范围内，故选项A正确；B中两个力的合力范围是9N≤F≤15N，10N的力在此范围内，故选项B正确；C中两个力的合力范围是3N≤F≤9N，10N的力不在此范围内，故选项C错误；D中两个力的合力范围是0≤F≤20N，10N的力在此范围内，故选项D正确；故选C.
分析：本题考查了力的合成及分解
6．下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．作用力和反作用力作用在同一物体上
B．伽利略的理想斜面实验说明了力是维持物体运动的原因
C．物体对悬绳的拉力或对支持面的压力的大小一定等于重力
D．两个分力的大小和方向是确定的，则合力也是确定的
答案：D
知识点：力的分解
解析：
解答：作用力与反作用力作用在不同的物体上，A错误；伽利略的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因，B不正确；当物体不处于静止或匀速直线运动状态时，物体对悬绳的拉力就不等于重力，当物体被放在斜面上时，物体对支持面的压力的大小就不等于重力，故C错误；两个分力的大小和方向是确定的，则根据平行四边形法则可以判断出合力也是确定的，D正确.
分析：本题考查了力与运动
7．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，斜面的倾角为，沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则以下说法正确的是（ ）
A．斜面对物体的摩擦力为
B．斜面对物体的作用力大小为mg，方向竖直向上
C．地面对斜面的摩擦力为零
D．地面对斜面的支持力小于（M+m）g
答案：D
知识点：力的合成 力的分解
解析：
解答：对物体M和m整体受力分析，受推力F、重力、
支持力N、摩擦力f，如图
根据共点力平衡条件：水平方向，
竖直方向：
由以上二式解得，，A、C错误，D正确；根据力的分解可得，但是斜面对物体的作用力，B错误.
分析：本题考查了力的合成与分解
8．如图所示，在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧连接着，已知球壳固定且内半径为R，两小球质量均为m。两小球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球壳球心连线与水平方向成θ角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为 （ ）
A． B.
C．＋2Rcosθ D.＋2Rcosθ
答案：C
知识点：力的分解 共点力的平衡
解析：
解答：以小球为研究对象，小球受三个力：重力、弹力和球壳的支持力如图所示，
由平衡条件，得到：tanθ=解得x=
故弹簧原长x0=+2Rcosθ，选项C正确.
分析：本题考查了共点力作用下物体的平衡
9．关于力的合成与分解，下列说法错误的是 （ ）
A．分力一定要比合力小
B．大小均等于F的两个力，其合力的大小也可能等于F
C．一个10N的力可以分解为两个大小都为500N的分力
D．两个力的合力的大小介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间
答案：A
知识点：力的合成 力的分解
解析：
解答：合力与分力大小没有必然联系，A错误；大小均等于F的两个力，当夹角为120°时，其合力也等于F，B正确；两个500N的力的合力范围是0－1000N，则可以为10N，C正确；两个力的合力的大小介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间，D正确。
考点：本题考查合力与分力的关系.
分析：本题考查了合力与分力的关系
10．把竖直向下的90N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等于120N，则另一个分力的大小为( )
A．30N B．90N C．120N D．150N
答案：D
知识点：力的合成 力的分解
解析：
解答：由题意，根据平行四边形定则有：
由根据数学知识可知：．故ABC错误，D正确.
分析：本题考查了力的合成和分解
11．如图，物体在水平力F作用下静止在斜面上。若稍许增大F，仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力Ff、支持力FN以及Ff和FN的合力F′变化情况是（ ）
A．Ff不一定增大，FN一定增大，F′一定增大
B．Ff一定增大，FN一定增大，F′不变
C．Ff、FN、F′均增大
D．Ff、FN不一定增大，F′一定增大
答案：A
知识点：共点力的平衡 力的分解
解析：
解答：物体受重力、支持力、推力及摩擦力而处于平衡状态；根据受力分析及正交分解可得：
在垂直斜面方向上，FN=Gcosθ+Fsinθ；增大推力F，则支持力一定增大；沿斜面方向上有：Fcosθ=mgsinθ+f；若推力沿斜面向上的分力大于重力的分力，则摩擦力向下，若推力增大，则摩擦力增大；若推力沿斜面向下的分力小于重力的分力，则摩擦力向上，若推力增大，则摩擦力减小；物体处于静止，合力为零：Ff和FN的合力F′与重力与F的合力等大反向，推力F增大，则重力与F的合力增大，则Ff和FN的合力F′增大；故选：A.
分析：本题考查了物体的平衡及正交分解法
12．一质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，如图所示，物体仍保持静止。则物块（ ）
A．受到的支持力不变
B．受到的支持力减小
C．受到的摩擦力不变
D．受到的摩擦力减小
答案：C
知识点：共点力的平衡 力的分解
解析：
解答：以物块为研究对象，在未施加F之前，处于静止状态，根据力的正交分解可得物块受到的支持力，物块受到的摩擦力，在施加F之后，处于静止状态，根据共点力平衡以及力的正交分解可得：物体受到的支持力，受到的摩擦力 ，故物块受到的支持力增大，受到的摩擦力不变，C正确.
分析：本题考查了共点力平衡条件以及正交分解法的应用
13．如图所示，一物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。先用平行于斜面的推力F1作用于物体，恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图甲所示）。若改用水平推力F2作用于该物体上，也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图乙所示）。则两次的推力之比为（ ）
A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθ
C．1＋μtanθ D．1－μtanθ
答案：B
知识点：共点力的平衡 正交分解
解析：
解答：
试题分析：分别对两种情况进行受力分析，由物体的平衡列方程求解。由甲图知， ， 联立解得；由乙图知，，，联立解得，所以，B选项正确.
分析：本题考查了共点力平衡条件以及正交分解法的应用
14．如图所示，建筑装修中，工人用质量为的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是（ ）
A.(F-mg)cosθ B. (F-mg)sinθ
C. μ(F-mg)cosθ D. μ(F-mg)
答案：A
知识点：共点力的平衡 力的分解
解析：
解答：分析磨石的受力，有重力mg，弹力N（垂直于斜壁向下），摩擦力f（沿斜壁向下），外力F四个力。把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于物体处于平衡状态，在沿斜壁方向有，垂直于斜壁方向有，根据，可得选项A正确.
分析：本题考查了力的平衡条件和正交分解法
15．如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原小车向左匀速运动，现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面A对小球的弹力FNA的大小和挡板B对小球的弹力FNB的大小，以下说法正确的是( )
A．FNA不变，FNB减小 B．FNA增大，FNB不变
C．FNB有可能增大 D．FNA可能为零
答案：A
知识点：共点力的平衡 正交分解 牛顿第二定律
解析：
解答：分析小球的受力，原来受重力和两个弹力的作用，合力为零；现在还是受重力与两个弹力的作用，可是小球要在水平向右方向产生加速度，而在竖直方向不产生加速度，把FNA正交分解，它在竖直方向的分力应大小不变，而FNA的方向又不变，所以FNA的大小和方向与原来相同，只有水平向左的弹力FNB减小，选项A正确.
分析：本题考查了力的平衡条件和正交分解法及牛顿第二定律的综合应用
16．如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使绳都能伸直，拉力F的大小，最大不能超过 、最小不能小于 。
答案：20/3，，40/3
知识点：共点力的平衡 力的分解
解析：
解答：对A受力分析，由平衡条件得：
要使两绳子都能绷直，则有：，
由上述几式解得.
分析：做此类型的题目的关键：一是受力分析，二是根据正交分解，将各个力分解到水平，竖直两个方向上，进行解题
17．已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为600，则另一个分力F2的最小值为 。
答案：
知识点：力的分解
解析：
解答：由平行四边形可知当F2与F1垂直时F2的值最小，为.
分析：本题难度较小，已知合力大小和一个分力的方向，当两个分力互相垂直时，另一个分力最小，这是由平行四边形得到的结论
18．如图倾角为30°的直角三角形的底边BC长为2L，处在水平位置，O为底边中点，直角边AB为光滑绝缘导轨，OD垂直AB。现在O处固定一带正电的物体，让一质量为m、带正电的小球从导轨顶端A静止开始滑下（始终不脱离导轨），测得它滑到D处受到的库仑力大小为F。则它滑到B处的速度大小为 和加速度的大小 ．（重力加速度为g）
答案：，
知识点：牛顿第二定律 动能定理 库仑定律 正交分解
解析：
解答：由几何关系可得，D是AB线段的中点，OD是AB线段的中垂线，故BO=AO，故AB在同一等势面上，所以，q由A到B的过程中电场中电场力作功为零；根据动能定理，有，解得；根据几何关系可得，设O点带电体的电荷量为Q，则根据库仑定律可得：在D点的库仑力为，在B点，电荷q受重力、电场力和支持力，在平行AB杆的方向，在B点受的库仑力为，方向水平向左，以AB轴和垂直AB方向建立坐标轴，根据正交分解可得：，解得.
分析：本题难度较大，要综合运用力学的知识解题，要对电学和力学的综合有很好的把握
19．如图所示，在倾角为α＝３0°的斜面上放一质量为10kg的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则小球对斜面的压力为____ __。球对挡板的压力为__ ____ 。
答案：
知识点：正交分解
解析：
解答：
利用矢量三角形可得，代入求得.
分析：本题考查了最基础最简单的正交分解，初学者应该研究本题并掌握正交分解法解决平衡问题
20．一个力的大小为36N，它的一个分力F1与它的夹角为30o，则它的另一个分力F2的最小值为__________________．
答案：18N
知识点：力的分解
解析：
解答：当两个分力垂直的时候，另一个分力最小，即.
分析：本题考查了力的分解
21．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，不计滑轮处的摩擦，则柱顶所受绳子的压力大小为多少牛？
答案：F＝N
知识点：力的分解
解析：
解答：如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，
所以绳的拉力，
柱顶所受压力大小
得F＝N。.
分析：本题考查了力的分解
22．在民航业内，一直有“黑色10分钟”的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为=0.5。不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？
（2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？
答案：（1）2s （2）
知识点：力的分解 牛顿运动定律
解析：
解答：（1）设旅客质量为m，在滑梯滑行过程中加速度为a，需要时间为t，则
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得 t=2s
（2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为s，运动时间为t1，则
x=v0t1
旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2，通过距离为s1，则
解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s
节约的时间.
分析：本题考查了牛顿第二定律、牛顿第三定律、匀变速直线运动
23．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球Q的左上方某一位置C（CQ与竖直方向的夹角为θ）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是θ，如图所示．已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，重力加速度为g。求此时：
（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
答案：（1）（2）
知识点：力的合成 力的分解
解析：
解答：（1）对小球受力分析得，
解得细线的拉力
（2）以人为研究对象，地面对人的支持力；
摩擦力 .
分析：考查了力的合成与分解
24．如图所示的装置处于静止状态.已知A、B两点在同一水平面上，轻绳OA、OB与水平方向的夹角分别为 QUOTE EMBED Equation.3，物体所受重力为G，求：物体的重力沿AB、CD方向的分力大小。
答案：
知识点：力的分解
解析：
解答：（1）沿AB方向的分力为：
（2）沿CD方向的分力为： .
分析：考查了力的分解
25．质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向。质量为M＝10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示。（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：
（1）轻绳PB拉力的大小；
（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.
答案：（1） 6N（2）64.8N 76.4N
知识点：力的合成 力的分解 共点力的平衡
解析：
解答：（1）对点P受力分析如图所示 根据共点力作用下物体的平衡条件得：
联立解得：
故轻绳PB拉力的大小为6N
（2）对木块受力分析如图所示 由共点力作用下物体的平衡条件得：
联立解得：
故木块所受斜面的摩擦力和弹力大小分别为64.8N和76.4N .
分析：考查了共点力平衡条件，力的合成与分解
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