第5章 相交线与平行线 单元同步检测试题 （含答案）

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第五章《相交线与平行线》单元检测题(可直接打印)
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．如图，不是平移设计的是 ( )
A. B. C. D.
2．如图，点A表示某个村庄，BC表示一条公路，现要开一条路直接由A村到公路BC，并使得费用最低,这样做的依据是 ( )
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 D．两点确定一条直线
2题图 3题图 4题图
3．如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是 ( )
A． B． C． D．
4．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成
( )
A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
5．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线
A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条
6．如图， 是两条直线 被直线 所截后形成的八个角，则能够判定直线 的是 ( )
A． B．
C． D．
7．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，　PB=5cm， PC=6cm，则点P到直线m的距离 ( )
A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于
8．如图所示，利用工具测量角，则的度数为 ( )
A． B． C． D．
8题图 9题图 10题图
9. 如图,直角三角形AOB和直角三角形COD,∠AOB=∠COD=90°,∠B=30°,∠C=50°,点D在OA上,将图中的三角形COD绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第多少秒时,边CD恰好与边AB平行 ( )
A.14 B.52 C.16或52 D.14或50
10. 如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是 ( )
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 命题“同位角相等，两直线平行”的条件是 ，结论是 ．
12.如图，于点，于点．若，，不考虑点与点重合的情况，则线段的长度的取值范围是 ．

12题图 13题图
13.如图，直线相交于点，，平分.若则 .(用含的代数式表示)

14.如图，直线与，相交，，，要使直线与平行，直线 顺时针旋转的最小度数是 .

14题图 16题图 17题图
15．已知直线相交于点O，平分，且，射线，则 ．
16．如图，直线、相交于点，．若与的度数之比为，则的度数是 ．
17．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝42°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 　 　．
18．如图：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 　 　．
三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)
19.(1)画图:先把三角形向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度;
(2)写出平移后三角形的面积是_______.
20.如图,∠1+∠2=180°,证明AB∥CD.
证明:∵∠2+∠3=180°(　　　　　　　　 　　　　　),
∠1+∠2=180°(　　　　　　　　 　　　　　),
∴∠3=∠1(　　　　　　　　 　　　　　).
∴AB∥CD(　　　　　　　　 　　　　　).
22. 光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知，．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．

23．如图，，．
(1)如图1，直接写出与之间的数量关系________．
(2)如图2，写出与之间的数量关系，并说明理由．
(3)经过上述探究，可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角________．
(4)已知与的两边分别平行，且比的倍小，求的度数．
24．课题学行线问题中的转化思想．
【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想．有这样一道典型问题：
例题：如图（1）．已知，点E在直线之间，探究与、之间的关系．

解：过点E作．
∵，，，
，，
，．
【学以致用】
(1)当，时，__________．
(2)①如图（2），已知，若，，求出的度数．
②如图（3），在①的条件下，若分别平分和，求的度数．
参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A A B B D A C A
二、填空题:
11. 两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等；这两条直线互相平行
12.
13.
14.
15．或
16．120
17．解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．
∵入射角等于反射角，
∴∠1＝∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）；
∴∠2＝∠3（等量代换）；
在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝42°，
∴∠2＝90°﹣42°＝48°；
∴在△DEF中，∠DEB＝180°﹣2∠2＝84°．
故答案为：84°．
18．解：2条直线相交，最多有1个交点，
3条直线相交，最多有3个交点，即1+2＝3，
4条直线相交，最多有6个交点，即1+2+3＝6，
5条直线相交，最多有10个交点，即1+2+3+4＝10，
……
10条直线相交，最多有45个交点，即1+2+3+4+…+7+8+9＝45，
故答案为：45．
三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)
19.（1）
（2）3.5
20.
21. 解：，理由如下：
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．（1）解：如图，设与交于点．
，
，
，
，
，
故答案为: ；
（2）解：，
理由：如图：
，
，
，
，
；
故答案为：；
（3）综上所述，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
故答案为：相等或互补；
（4）解：由题意，得，
分两种情况讨论：
①当时，，
解得，
，
②当时，，
解得，
，
综上所述，的度数是或．
24．（1）解：∵，，，
∴；
故答案为：65；
（2）①解：如图所示过点E作，
因为，，
所以，
所以，，
又因为，，
所以，，
所以．

②因为，平分，
所以，
同理：．
由（1）可知：．
1