新课标人教版高中物理必修1第四章第6节《用牛顿运动定律解决问题（一）》同步练习.doc

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新课标版物理高一必修1第四章
4．6用牛顿运动定律解决问题（一）同步练习
1．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，弹簧的形变量为X,如图6所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内，下列说法不正确的是（ ）
A．小车具有向左的加速度,大小为a=gtanθ
B．小车一定向左做加速运动
C． 弹簧一定处于拉伸状态
D． 弹簧的伸长量为X=
答案：B
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：对小球受力分析，如图
由几何关系 F合=m2gtanθ ，由牛顿第二定律 a= =gtanθ
车向左加速或向右减速
对小物体受力分析，受重力、支持力和弹簧弹力，合力等于弹簧弹力，根据牛顿第二定律
F弹=m1gtanθ
物体受向左的弹力，结合胡克定律可知：弹簧的伸长量为．
分析：先对小球受力分析，结合运动情况求出合力，然后根据牛顿第二定律求出加速度，再对物体受力分析，求出合力后确定弹簧弹力
练习
2．在哈尔滨冰雕节上，工作人员将如图所示的小车和冰球推进箱式吊车并运至高处安装，先后经历了水平向右匀速、水平向右匀减速、竖直向上匀加速、竖直向上匀减速运动四个过程。冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计。冰球与右侧斜挡板间存在弹力的过程是( )
A．向右匀速过程 B．向右匀减速过程
C．向上匀加速过程 D．向上匀减速过程
答案：B
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：向右匀速过程中冰球受到竖直向下的重力与底面对球的支持力的平衡，斜面没有作用力，所以A项错误；向右匀减速过程中，加速度方向水平向左，合力水平向左，右侧斜档板一定有弹力，所以B项正确；向上匀加速过程，合力向上，底面的支持力大于球的重力，右侧斜面挡板一定没有弹力，所以C项错误；向上匀减速过程中，球的重力大于底面的支持力，右侧斜面挡板一定没有弹力，所以D项错误．
分析：本题考查了物体运动状态与受力情况
练习
3．如图所示,在光滑水平桌面上有一链条,共有(P+Q)个环,每一个环的质量均为m,链条右端受到一水平拉力F．则从右向左数,第P个环对第(P+1)个环的拉力是( )
A．F B．(P+1)F C． D．
答案：C
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：以整体为研究对象，设每个环的质量为m，由牛顿第二定律可知F=(P+Q)ma，再以左边Q个环为研究对象，
根据整体的加速度等于各部分加速度得．
分析：本题考查了连接体问题。难度较小，明确本题考查的知识点，先求得整体加速度，再由整体加速度等于各部分加速度求解
练习
4． 2013年6月20日，我国宇航员王亚平在天宫授课时，利用质量测量仪粗略地测出了聂海胜的质量．如图为测量时的情景，基本的操作过程是这样的：先把聂海胜固定在测量仪上，通过测量仪对他施加一个恒力，测量在某段时间内聂海胜的位移，通过计算得聂海胜的质量．若聂海胜受到恒力F从静止开始运动，经过时间t移动的位移为x，则聂海胜的质量为（　　）
A． B． C． D．
答案：D
知识点：牛顿定律与图象匀变速直线运动基本公式应用
解析：
解答：根据位移时间公式求出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出聂海胜的质量．
解：根据得，，
根据牛顿第二定律得，F=ma，解得．故D正确，A、B、C错误．
分析：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁
练习
5．如图所示，质量一定的汽车驶过圆弧形桥面顶点时未脱离桥面，关于汽车所处的运动状态以及对桥面的压力，以下说法正确的是 （ ）
A．汽车处于超重状态，它对桥面的压力大于汽车的重力
B．汽车处于超重状态，它对桥面的压力小于汽车的重力
C．汽车处于失重状态，它对桥面的压力大于汽车的重力
D．汽车处于失重状态，它对桥面的压力小于汽车的重力
答案：D
知识点：牛顿定律与图象 天体的匀速圆周运动的模型
解析：
解答：由于圆弧形桥面的圆心在下方，故汽车通过时的向心力竖直向下，设汽车受到的圆弧形桥面的支持力为FN，则由牛顿第二定律可得：mg－FN=ma，故FN=mg－ma，根据力的相互性可知，汽车对桥面的压力小于汽车的重力，即汽车处于失重状态，故D正确．
分析：本题考查了牛顿第二定律及圆周运动
练习
6．如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（ ）
A．0 B．kｘ
C．（）kｘ D．（）kｘ
答案：D
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：以AB整体为研究对象，进行受力分析，当物体离开平衡位置的位移为时，物体受到的弹簧弹力为，
根据牛顿第二定律可知，整体的加速度，以A为研究对象分析受力可知，A在水平方向只受摩擦力作用，为A提供加速度，由牛顿第二定律可知，故只有选项D正确．
分析：本题考查了牛顿第二定律
练习
7．如图所示，用相同材料做成的质量分别为ml、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接。在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在ml上，使ml、m2保持相对静止一起作匀加速运动：①拉力水平，ml、m2在光滑的水平面上匀加速运动。②拉力水平，ml、m2在粗糙的水平面上匀加速运动。③拉力平行于倾角为θ的斜面，ml、m2沿光滑的斜面向上匀加速运动。④拉力平行于倾角为θ的斜面，ml、m2沿粗糙的斜面向上匀加速运动。以△l1、△l2、△l3、△l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有( )
A．△l1>△l2 B． △l4>△l3 C．△l1>△l3 D． △l2=△l4
答案：D
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：①先整体受力分析：，再隔离：
②先整体受力分析：，再隔离：
③先整体受力分析：，再隔离：
④先整体受力分析：，
再隔离：
所以D对．
分析：本题考查了牛顿第二定律及受力分析
练习
8．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（ ）
A． 当物体所受合外力不变时，运动状态一定不变
B． 当物体所受合外力为零时，速度一定不变
C． 当物体速度为零时，所受合外力一定为零
D． 当物体运动的加速度为零时，所受合外力不一定为零
答案：B
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：力是改变物体运动状态的原因，合外力不为零，则瞬时速度一定改变，合外力为零，速度一定不变，加速度一定为零。答案选B．
分析：本题考查了牛顿第二定律
练习
9．如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其一起做匀加速运动． 若P和Q之间的相互作用力为6 N，Q和R之间的相互作用力为4 N，Q的质量是2 kg，那么R的质量是（ ）
A．2 kg B．3 kg C．4 kg D．5 kg
答案：C
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：对Q受力分析由牛顿第二定律可得，，所以，对R，由牛顿第二定律可得，，其中，所以m=4kg，所以C正确．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用
练习
10．如图所示，一个密闭的容器中充满水，里面有一个用线系住的乒乓球，球的一端固定在容器的底部，容器静止时，线在竖直方向上，当容器向左做匀加速直线运动时，容器中乒乓球相对于容器静止后所在的位置是下图中的哪一个（ ）
答案：A
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：当容器向左做匀加速直线运动时，水和乒乓球都具有惯性，由于同体积的水的质量比乒乓球大，所以水的惯性大，则由于惯性水向右运动，这样迫使乒乓球向左运动，即会出现图A．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用
练习
11．如图为竖直面内的一个圆，从圆上最高点P到圆上A、B两个斜面PA和PB，斜面与竖直方向夹角为α和β，α>β。物块从P点由静止释放，沿PA经时间t1到A，沿PB经时间t2到B。则： ( )
A、若不计摩擦，则t1 B、若不计摩擦，则t1 >t2
C、若有摩擦且动摩擦因数相同，则t1 >t2
D、若有摩擦且动摩擦因数相同，则t1 答案：C
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：连接PM容易得出，PA长度为，若斜面光滑，物体沿PA下滑时加速度，因此从P运动到A的过程中，，可在运动的时间，可知下滑的时间与倾角α大小无关也就是沿PB下滑时间与PA相同，A、B错误；若斜面有摩擦且动摩擦因数相同，
则沿PA下滑时加速度，从P运动到A的过程中，，可得运动时间可知倾角越大时，运动时间越长，由于，因此从P到A的运动时间比从P到B运动时间长，C正确，D错误．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用
练习
12．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
答案：C
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：在物块与传送带共速前，根据牛顿第二定律有，故物块在传送带上做匀加速直线运动，当物块达到与传送带共速后，物块相对传送带有向下的运动趋势，因为即，故物块与传送带相对静止，保持与传送带相同的速度向下运动，由此可知，只有选项C正确．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用
练习
13．如图，车厢内有一斜面，其倾角为θ=37°． 质量为m的小球随车一起向右作加速运动，当车加速度处于一些不同的值时，小球可在车上不同位置相对车静止，不计小球与车的一切摩擦，则斜面对小球的弹力N可能（）（ ）
A．等于3mg B．等于2mg C．等于 D．等于
答案：C
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：小球能够静止在斜面上时（除顶端和底端），小球只受到二个力作用。这时，球的加速度是水平方向。a=gtanθ=0．75g=3g/4
要是a'要是a'>a，小球将静止在斜面的顶端。这时，重力不变，增加了车壁的弹力。斜面的弹力减小，所以可能C正确．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用，做本题的关键是知道题中所包含的临界状态
练习
14．一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动的升降机地板上，升降机加速度大小为2 m/s2，若g取10 m/s2，这时人对升降机地板的压力可能等于（ ）
A．200 N B．500 N C．400 N D．300 N
答案：C
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：若加速度向下，则解得，若加速度向上，则，解得，故C正确．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用
练习
15．如测图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）
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A．绳的拉力小于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力大于A的重力
D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力
答案：C
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：设和小车连接的绳子与水平面的夹角为，小车的速度为v，则这个速度分解为沿绳方向向下和垂直绳方向向上的速度，根据平行四边形法则解三角形得绳方向的 速度为，随着小车匀速向右运动，显然逐渐减小，因为绳方向的速度越来越大，又知物体A的速度与绳子的速度大小一样，所以物体A向上做加速运动，
则由牛顿第二定律得：，即，因此，绳的拉力大于物体A的重力，故选项C正确，选项ABD错误．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用及运动的合成与分解
练习
16．质量为4．0 kg的物体，在与水平面成300角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下，由静止沿水平地面运动。若物体与水平地面间的动摩擦因数为0．2，则物体对地面的摩擦力为 N、方向 ；它在5．0 s时间内的位移为 m。（取g = 10 m/s2）
答案：6，与物体运动方向相反，35．4
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：根据公式6N,方向与物体运动方向相反；
加速度35．4 m．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用
练习
17．某物体质量为2kg，受力F1、F2的作用，大小分别为6N、8N，则加速度a的取值范围为____________。当这两个力的夹角为90 时，物体的加速度大小是_____m／s2。
答案：；
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：合力的取值范围，所以，根据牛顿第二定律得，加速度a的取值范围为；这两个力的夹角为90 时，合力，根据牛顿第二定律得物体的加速度大小．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用，两个分力夹角在0到180°之间变化时，夹角越大，合力越小，即同向时最大，反向时最小，合力可以取此范围内的任何数值
练习
18．如图所示，水平放置的旋转平台上有一质量m＝2kg的小物块，物块与转轴间系有一劲度系数k＝100N/m的轻质弹簧。当旋转平台转动的角速度ω在2rad/s至4rad/s之间时物块可与平台一起转动而无相对滑动，此时物块到转轴间的距离R＝50cm。据此可判断平台表面__________，（选填“一定光滑”、“一定不光滑”或“光滑和不光滑均可能”）；轻质弹簧的原长为________cm。
答案：一定不光滑；40
知识点：牛顿定律与图象 匀速圆周运动
解析：
解答：假设平台不光滑，根据题意当平台的角速度为2rad/s时，物体恰不沿半径向里滑动，此时物体所受的静摩擦力沿半径向外，则；当平台的角速度为4rad/s时，物体恰不沿半径向外滑动，此时物体所受的静摩擦力沿半径向里，则，解得：fm=6N，L0=0．4m=40cm．
分析：本题考查了牛顿第二定律及匀速圆周运动的规律
练习
19．如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于 ，它们的最大加速度不能大于
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答案：　　
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．
当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．根据牛顿第二定律得：以A为研究对象：a=以整体为研究对象：kA=（M+m）a，联立两式得，A=．
分析：本题考查了牛顿第二定律
练习
20．如图倾角为30°的直角三角形的底边BC长为2L，处在水平位置，O为底边中点，直角边AB为光滑绝缘导轨，OD垂直AB。现在O处固定一带正电的物体，让一质量为m、带正电的小球从导轨顶端A静止开始滑下（始终不脱离导轨），测得它滑到D处受到的库仑力大小为F。则它滑到B处的速度大小为 和加速度的大小 ．（重力加速度为g）
答案：　　
知识点：牛顿定律与图象 动能定理
解析：
解答：由几何关系可得，D是AB线段的中点，OD是AB线段的中垂线，故BO=AO，故AB在同一等势面上，所以，q由A到B的过程中电场中电场力作功为零；根据动能定理，有，解得；
根据几何关系可得，设O点带电体的电荷量为Q，则根据库仑定律可得：在D点的库仑力为，在B点，电荷q受重力、电场力和支持力，在平行AB杆的方向，在B点受的库仑力为，方向水平向左，以AB轴和垂直AB方向建立坐标轴，根据正交分解可得：，解得．
分析：本题考查了牛顿第二定律及动能定理
练习
21．如图所示,长度L=1 m、质量M=0．25 kg的木板放在光滑水平面上,质量m=2 kg的小物块(可视为质点)位于木板的左端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0．1．现突然给木板一向左的初速度v0=2 m/s,同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10 N,经过一段时间后,物块与木板相对静止,此时撤去拉力F，取g=10 m/s2,
求:(1)物块最终停止在木板上的位置．
(2)上述过程中拉力F做的功．
答案：　　
知识点：牛顿第二定律
解析：
解答：木块与木板间滑动摩擦力
据牛顿第二定律知，木块的加速度为
木板的加速度为
当木块、木板具有共同速度时，两者不再发生相对滑动，一直匀速运动下去．
所以 解得t=0．5 s
两者速度大小为
可见木板此时恰好回到原位置，位移为零
此过程木块的位移为
所以木块最终停在木板的中点上．
(2)拉力F做的功为W=Fx=5J ．
分析：本题考查了牛顿第二定律的应用，解决本题时要注意运动过程的分析，整个运动过程分物体、分阶段分析，问题就比较清晰，然后再逐段求解
练习
22．如图所示，一个绝缘光滑圆环竖直放在水平向右的匀强电场中，圆环半径大小为R=1．0m，电场强度大小为E=6．0×106v/m，现将一小物块由与圆心O等高的位置A点静止释放，已知小物块质量为m=1．6kg，电荷量为q=+2．0×10-6C，释放后滑块将沿着圆环滑动。小物块可视为质点，ｇ取10m／s2。求：
（1）当物块滑到圆环最低点B时对轨道的压力大小
（2）若在圆环最低点B点给小物块一个水平向左的初速度，那么物块能否紧贴圆环在竖直平面内做圆周运动。（写出详细分析、判定过程）（已知：；）
答案：（1）24N（2）物块能够紧贴圆环在竖直平面内做圆周运动
知识点：牛顿定律与图象 动能定理
解析：
解答：（1）物块由A运动到B的过程中，重力做正功，电场力做负功。
由动能定理可得
可得
在B点由
可得支持力
由牛顿第三定律可得物块对轨道的压力大小为
（2）设在C位置时重力与电场力的合力恰好指向圆心提供物块做圆周运动向心力时，物块刚好脱离圆环。
此时有，解得，
OC与竖直方向夹角为370，若在圆环最低点B点给小物块一个水平向左的初速度，在由B到C的运动过程中由动能定理可得：
可解得>。
因此物块能够紧贴圆环在竖直平面内做圆周运动．
分析：本题考查了牛顿第二定律 圆周运动 动能定理
练习
23．一颗人造地球卫星在绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度是地球半径的15倍，即h=15R，试计算此卫星的线速度大小。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2．
答案：m/s
知识点：牛顿定律与图象万有引力定律及其应用 动能定理
解析：
解答：设地球质量为M，人造卫星质量为m，地面处一个物体质量为m’
卫星做匀速圆周运动，由万有引力：
对地面物体：
联立二式解得m/s．
分析：本题考查了牛顿第二定律及万有引力定律和动能定理的综合应用
练习
24．一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上， 物体与地面的动摩擦因数为0．2， 用一水平力N拉物体由点开始运动， 经过8s后撤去拉力， 再经过一段时间物体到达点停止。（m/s2）求：
（1）在拉力作用下物体运动的加速度大小；
（2）撤去拉力时物体的速度大小；
（3）撤去后物体运动的距离。
答案：（1）（2） （3）
知识点：牛顿定律与图象 匀变速直线运动导出公式应用
解析：
解答：（1）对物体受力分析 如图所示。
竖直方向
水平方向由牛顿第二定律得
解得，
（2）撤去拉力时的速度
解得，
（3）撤去后由牛顿第二定律得
解得， （做匀减速运动）
由
解得， ．
分析：由牛顿第二定律求得加速度后，利用匀变速直线运动的规律求解即可，本题主要就是匀变速直线运动规律的应用
练习
25．如图所示，有1、2、3三个质量均为m = 1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H = 5．75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ = 0．2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v = 4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下。(取g=10m/s2)
求:（1）长板2开始运动时的加速度大小；
（2）长板2的长度L0；
（3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置。
答案：（1） （2）1m （3）1m
知识点：牛顿定律与图象
解析：
解答：⑴物体1的加速度
物体2和3的整体加速度
⑵设经过时间二者速度相等
代入数据解

所以木板2的长度
⑶此前，假设物体123相对静止，
，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动
物体1的加速度
物体2和3整体的加速度
整体下落高度 根据解得
物体1的位移
分析：牛顿第二定律的应用
练习
R
E
O
A
B
G
v
1
2
3
H
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