新课标人教版高中物理必修2第五章第2节《平抛运动》同步练习.doc
文档属性
| 名称 | 新课标人教版高中物理必修2第五章第2节《平抛运动》同步练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 474.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-16 11:43:01 | ||
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文档简介
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人教版物理高一必修二第五章
第二节平抛运动 同步训练
一．选择题
1．下列运动过程中，在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量一定不同的是（ ）
A．匀加速直线运动 B．竖直上抛运动 C．匀速圆周运动 D．平抛运动
答案：C
知识点： 平抛运动
解析：
解答：解:在匀加速直线运动、竖直上抛运动以及平抛物体运动中，物体的加速度保持不变，故相等时间速度的变化量都相同；而匀速圆周运动的物体，加速度不断变化，故相等时间速度的变化量不相同，选项C正确。
物体的运动过程中，在任何相等的两段时间内物体速度的变化量相等的是加速度相同的物体，
2．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则( )
A．A、B两点间的距离为
B．A、B两点间的距离为
C．C、D两点间的距离为
D．C、D两点间的距离为
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:由A到B，小球做自由落体运动， ，；由B到C，小球做平抛运动， ，；由A到B和由B到C所用时间相同，A、B两点间的距离，故A、B错误；由上可知，故C正确，D错误。
分析：小球在AB段做自由落体运动，BC段做平抛运动，由于运动时间相等，则自由落体运动的高度和平抛运动的高度相等，根据速度位移公式求出平抛运动的初速度，结合时间求出水平位移
3．如图所示，将a、b两小球以大小均为 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出（A点比B点高），a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则从a小球抛出到两小球相遇，小球a下落的时间t和高度h分别是（ ）
A．t=2s B．t=3s C．h=40 m D．h=20m
答案：B
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:a经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时b运动时间为（t-1）s，
根据几何关系可得，对A球：；对B球：，代入数据解得t=3s．
下落的高度h=gt2＝×10×9m＝45m．故B正确，ABD错误．故选：B．
分析：两球相差1s抛出，根据竖直方向的速度vA=gt，vB=g（t-1），结合两球的速度方向相互垂直，利用几何关系进而求出下落的时间，从而得出下落的高度
4．关于平抛运动，下列说法中不正确的是( )
A．平抛运动是匀变速运动
B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的
C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间都只与抛出点离地面高度有关
答案：D
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:平抛运动的加速度恒为g，故平抛运动是匀变速曲线运动，选项A正确；做平抛运动的物体，因为加速度是竖直向下的g，故在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的gt，选项B正确；平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，选项C正确；平抛运动物体的落地速度由初速度和抛出点离地面高度有关，在空中运动时间与抛出点离地面高度有关，选项D错误；故选D．
分析：平抛运动是具有水平方向的初速度只在重力作用下的运动，是一个匀变速曲线运动．解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
5．电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头。假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同
B．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同
C．该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是
D．该战士在空中经历的时间是
答案：D
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:因做平抛运动的物体的速度偏向角正切等于位移偏向角正切的2倍，因落到斜面时，位移偏向角相同，根据，解得，故如果v0不同，运动的时间不同，战士落到雪坡时的位置不同，但是速度方向相同，选项AB错误，D正确；该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是，选项C错误；故选D．
分析：该战士离开平台做平抛运动，抓住竖直位移和水平位移的关系得出运动的时间，结合速度方向与水平方向夹角和位移方向与水平方向夹角的关系得出速度的方向．
6．如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平台BC和着陆雪道CD组成，AB与BC平滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始在重力作用下下滑，滑到C点后水平飞出，落到CD上的F点。E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E′点是E点在斜面上的垂直投影。设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为tCE和tEF。不计飞行中的空气阻力，下面说法或结论正确的是（ ）
A．运动员在F点的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关
B．tCE∶tEF＝1∶4
C．CE′∶E′F可能等于1∶3
D．CE′∶E′F可能等于1∶2
答案：D
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:从C点到F点运动员做平抛运动，根据平抛运动的结论，速度方向与水平方向夹角的正切值和位移方向与水平方向夹角的正切值的关系，由于斜面倾角不变，所以在F点的速度方向确定，A项不正确；将运动员的运动分解为沿斜面方向的运动和垂直于斜面的运动，重力也分解为这两个方向，在垂直于斜面上的运动为匀减速运动，在E点时，垂直于斜面方向的速度减小为零，从E点到F点在垂直于斜面方向做匀加速直线运动，根据运动的对称性，tCE∶tEF＝1∶1，所以B项错误；沿斜面方向上可看做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论，初速度为零匀加速直线运动相等时间内位移比为1:3:5，从C点抛出时沿斜面方向有初速度，CE′∶E′F可能等于1∶2，所以C项错误；D项正确。
分析：将平抛运动分解为垂直于CD方向和沿CD方向，知到达E点垂直于CD方向上的速度为零，根据对称性判断运动员从C到E与从E与F的运动时间大小
7．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ）
A．物体的高度和受到的重力
B．物体受到的重力和初速度
C．物体的高度和初速度
D．物体受到的重力、高度和初速度
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:因为水平方向的最大距离s=vt，看来与初速度有关，还与时间有关，而物体的时间又取决于物体下落的高度，故水平距离取决于初速度与下落的高度，选项C正确。
分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，
分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可
8．如图所示，以v0＝10 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角＝30°的斜面上，按g＝10 m/s2考虑，以下结论中不正确的是（ ）
A．物体飞行时间是s
B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s
C．物体飞行的时间是6s
D．物体下降的距离是15m
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:由水平分速度、垂直分速度与合速度的几何关系可知垂直分速度v1大小为，由自由落体运动有，由此得物体飞行时间是s，故A项说法正确、C项说法不正确；同理物体撞击斜面时的速度大小应等于，故B项说法正确；物体下降的距离是（m），故D项说法正确。
分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同
9．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的小
答案：B
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:运动时间取决于抛出点的高度，故由飞行时间b、c相等且大于a，故A项说法错误、B说法正确；水平方向为匀速直线运动，位移为，由于a的水平位移大于b 并且a的运动时间短，故a的水平速度比b的大，C说法错误；同理b的初速度比c的大，D说法不正确。
分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同
10．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:将落地时速度vt分解为沿水平方向的分量和沿竖直方向的分量，设落地时物体沿竖直方向的速度为v1，则有，由物体沿竖直方向做自由落体运动故有，故D正确、ABC错误。
分析：将物体落地的速度进行分解，求出竖直方向的分速度vy，再根据竖直方向是自由落体运动，求解运动时间
11．下面说法中正确的是（ ）
A．平抛运动不是匀变速运动
B．匀速圆周运动是速度不变的圆周运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．圆周运动的向心力就是物体所受的合力
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:做平抛运动的物体，只受重力作用，加速度为恒定值，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A说法错误；匀速圆周运动是速率不变的圆周运动，其速度方向在不断变化，故B说法错误；物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，故C说法正确；向心力是物体所受合力在垂直与速度方向的分量，只有在做匀速圆周运动的物体所受合力才为其向心力，故D说法错误。
分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，平抛运动加速度不变，是匀变速运动
12．在距水平地面不同高度以相同的水平初速度分别抛出甲、乙两物体，若两物体由抛出点到落地点的水平距离之比为，则甲、乙两物体抛出点到地面的高度之比为（ ）
A．1︰1 B．2︰1 C．3︰1 D．4︰1
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:根据x=v0t，则两物体运动时间之比为：，根据，则，故选项C正确；故选C．
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，初速度相等，根据水平距离之比求出平抛运动的时间比，再根据h=gt2求出高度之比．
13．“投壶”是我国的一种传统投掷游戏。如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”（可视为质点），都能投入地面上的“壶”内，“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2。忽略空气阻力，则
A．t1＜t2 B．t1=t2 C．v1＜v2 D．v1＞v2
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:根据可知大人所抛的“箭矢”在空中的运动时间较大，选项AB错误；根据x=vt可知小孩的水平速度大于大人的水平速度，即v1＜v2 ，选项C正确，D错误；故选C．
分析：箭矢做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据水平位移和高度的关系列式分析．
14．如图所示，从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两小球A、B，不计空气阻力。要使两小球在空中相遇，则必须
A．先抛出A球 B．先抛出B球 C．同时抛出两球 D．两球质量相等
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:两小球要在空中相遇，即下落高度相同，两小球在竖直方向上都做自由落体运动，所以运动时间相同，需要同时抛出两球，只是抛出时的速度不同，故选C．
分析：两球在空中相遇，结合两球运动的时间判断两球抛出的先后顺序．
15．如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为( )（不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s2）
A．m／s B．m／s C．m／s D．m／s
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，则有：；水平方向：，联立两式解得：，故选C．
分析：根据平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出竖直方向上的位移，从而求出竖直方向上的分速度，根据速度方向求出平抛运动的初速度．
二．填空题
16．某同学在做平抛运动实验得出如图所示的小球运动轨迹， a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则：（g取10m/s2）
（1）小球平抛的初速度为________m/s。
（2）小球开始做平抛运动的位置坐标为x＝________cm，y＝________cm。
（3）小球运动到b点的速度为________m/s。
答案：（1）2 ；（2） 10； 1．25；（3）2．5
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:（1）由图可知a、b、c三点的时间间隔相等，设为T，则竖直方向有：，解得T=0．1s；小球平抛的初速度为；（2）b点的竖直速度为，则从抛出点到b点的时间：，抛出点离b点的竖直距离：；抛出点离b点的水平距离：；小球开始做平抛运动的位置坐标为x＝ 10cm，y＝ 1．25cm。
（3）小球运动到b点的速度为：。
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上△y=gT2，求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．
求出b点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间和b点速度，从而求出此时小球水平方向和竖直方向上的位移，即可求出抛出点的坐标。
17．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ0水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。为使两球能在空中相遇，水平距离s应___________；若水平距离为s0，则υB=__________。
答案：；hυ0/s0
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:若要使两球在空中相碰，则必须满足小球在落点之前的水平位移等于s，即临界态为：s=v0t；，解得，故为使两球能在空中相遇，水平距离s应小于；若水平距离为s0，则竖直方向：；水平方向：，解得。
分析：A做平抛运动，B球竖直上抛运动，要使两球在空中相遇，运动的时间必然小于A球运动时间，且A球的水平距离要等于s，两球同时运动，运动的时间相同，根据平抛运动和竖直上抛运动的公式，抓住时间，位移的关系联立方程即可求解；
18．如图，在A点以10m/s的初速度平抛一物体，飞行一段时间后，落在倾角为30°的斜面上的B点，已知AB两点的连线垂直于斜面，则物体的飞行时间为_______秒。（重力加速度取）
答案：
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:由几何关系知，α为60°，由平抛运动规律知：tanθ＝2tanα＝得=s
分析：根据平抛运动位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的1/2，得出速度与水平方向夹角的正切值，从而得出竖直分速度，结合速度时间公式求出物体的飞行时间。
19．从20 m高处，以_____的速度水平抛出的物体，落地时的速度大小为25m／s．
答案：15
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:根据平抛规律：，解得：v0=15m/s。
分析：根据平抛运动的规律先求得竖直分速度，再由落地点由运动的合成与分解求得水平速度
20．两质点在空间同一点处，同时被水平抛出，速度分别为v1=2．0m/s向左，和v2=8．0m/s向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为 ；当两质点相对抛出点的位移相互垂直时，它们之间的距离为 。（g=10m/s2）
答案：4m；8m
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:设下落时间为t，两速度垂直时与水平方向的夹角分别为α、β，则：
，
落地前两个质点的速度方向互相垂直时，则tanα tanβ=1
解得：
s=（vA+vB）t=（2+8）×0．4=4m；
设下落t′时间，两位移垂直时与水平方向的夹角分别为α′、β′．
则：，
落地前两质点位移方向互相垂直时，则tanα′ tanβ′=1
解得：t′=0．8s
则：s=（vA+vB）t′=（2+8）×0．8=8m。
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，当两个质点的速度方向互相垂直时，知两个质点速度与竖直方向上的夹角之和为90°，根据竖直分速度的关系求出运动的时间，从而求出两质点的水平位移，从而求出两水平位移之和．
当两个质点位移相互垂直时，即两个质点的位移与竖直方向上的夹角之和为90°，根据位移关系求出运动的时间，从而求出它们之间的距离．
三．计算题
21．我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后，在距离月球水平表面h高度处，以初速度v0水平拋出一个小球，测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求：
（1）月球表面重力加速度的大小；
（2）小球落月时速度v的大小。
答案：（1）（2）
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:（1）小球水平拋出后，由平抛运动规律得：
①
②
联立①②式解得： ③
（2）小球落地时竖直方向的速度 ④
小球落地时的速度大小 ⑤
联立④⑤式解得： ⑥
分析：1、小球在月球表面做平抛运动，根据平抛运动规律求出月球上的重力加速度；
2、根据动能定理得出小球落月时速度v的大小．
22．如图，在高为h＝5 m的平台右边缘上，放着一个质量M＝3 kg的铁块，现有一质量为m＝1 kg的钢球以v0＝10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为L＝2 m，已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0．5 (不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，取g＝10 m/s2) ，求：
（1）钢球碰后反弹的速度；
（2）铁块在平台上滑行的距离s。
答案：(1)2 m/s ；(2)1．6m
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:（1）设碰撞后钢球反弹的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，由于碰撞时间极短，系统的动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=Mv-mv1，①
碰后钢球做平抛运动，在水平方向：l=v1t ②
在竖直方向：h=gt2 ③
由①②③代入数据解得：t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，
（2）碰后铁块向左做匀减速直线运动，加速度大小为
a=μg=0．5×10=5m/s2 ④
最终速度为0，则其运行时间为： ⑤
所以铁块在平台右滑行的距离为
分析：钢球与铁块发生碰撞，时间极短，动量守恒，碰撞后钢球做平抛运动，已知下落的高度和水平距离，可由平抛运动的规律求出碰后钢球的速度，即可由动量守恒定律求出碰后铁块的速度，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解铁块在平台上滑行的距离s．
23．如图所示，地面上有一高h的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合。将一个可视为质点的小球以v的速度水平推出。适当调节挡板的倾角，小球会刚好垂直撞在挡板上。已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g。求小球运动的时间是多少？
答案：
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:
撞到挡板的速度分解，有 且
解得：
由位移的关系，
联立得t=
分析：小球垂直撞在挡板上，速度与挡板垂直，将该速度进行分解，得出竖直分速度与水平速度的关系，根据小球竖直方向上的位移和水平位移以及与高度h的关系，联立求解．
24．从地面上方某点，将一小球以10m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，取g =10m/s 。求小球的位移和落地速度。
答案：；
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:小球平抛运动，由平抛运动公式：
（1）竖直方向：
水平方向：
落地位移时的位移：
位移与水平方向夹角为 ，
（2）落地时竖直方向速度：
落地速度:
落地速度与水平方向夹角为 ，
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式求出水平位移和竖直位移，从而结合平行四边形定则求出小球的位移．
根据速度公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度．
25．平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成450角，落地时速度方向与水平方向成600角。求：
（1）初速度的大小；
（2）落地速度的大小；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平射程．（g取10m/s2）。
答案：（1）10m/s；（2）20 m/s；（3）15m；（4）m
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:（1） 当抛出1 s后它的速度与水平方向成450角，说明此时水平方向分速度与竖直方向分速度大小相等，竖直方向分速度为=10（m/s），故水平方向分速度大小为10m/s，水平方向物体做匀速直线运动，故初速度的大小为10m/s； （2） 落地时速度方向与水平方向成600角，由合速度与分速度间的几何关系可知落地速度的大小为=20（m/s）； （3） 由分速度间的几何关系有竖直方向分速度大小为，由于竖直方向物体做自由落体运动，则下落高度=15（m）； （4） 由分速度间的几何关系有竖直方向分速度大小为，由于竖直方向物体做自由落体运动，下落时间为（s），水平方向为匀速直线运动，故水平射程为（m）。
分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据vy=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．
（3）根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据vy2=2gh求出抛出点距地面的高度．
（4）根据落地时竖直方向上的分速度，运用vy=gt求出运动的时间．再根据x=v0t求出水平射程
a
b
c
x
y
O
60°
A
B
v0
O
υ0
h
s
B
A
υB
B
A
30°
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人教版物理高一必修二第五章
第二节平抛运动 同步训练
一．选择题
1．下列运动过程中，在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量一定不同的是（ ）
A．匀加速直线运动 B．竖直上抛运动 C．匀速圆周运动 D．平抛运动
答案：C
知识点： 平抛运动
解析：
解答：解:在匀加速直线运动、竖直上抛运动以及平抛物体运动中，物体的加速度保持不变，故相等时间速度的变化量都相同；而匀速圆周运动的物体，加速度不断变化，故相等时间速度的变化量不相同，选项C正确。
物体的运动过程中，在任何相等的两段时间内物体速度的变化量相等的是加速度相同的物体，
2．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则( )
A．A、B两点间的距离为
B．A、B两点间的距离为
C．C、D两点间的距离为
D．C、D两点间的距离为
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:由A到B，小球做自由落体运动， ，；由B到C，小球做平抛运动， ，；由A到B和由B到C所用时间相同，A、B两点间的距离，故A、B错误；由上可知，故C正确，D错误。
分析：小球在AB段做自由落体运动，BC段做平抛运动，由于运动时间相等，则自由落体运动的高度和平抛运动的高度相等，根据速度位移公式求出平抛运动的初速度，结合时间求出水平位移
3．如图所示，将a、b两小球以大小均为 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出（A点比B点高），a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。则从a小球抛出到两小球相遇，小球a下落的时间t和高度h分别是（ ）
A．t=2s B．t=3s C．h=40 m D．h=20m
答案：B
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:a经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时b运动时间为（t-1）s，
根据几何关系可得，对A球：；对B球：，代入数据解得t=3s．
下落的高度h=gt2＝×10×9m＝45m．故B正确，ABD错误．故选：B．
分析：两球相差1s抛出，根据竖直方向的速度vA=gt，vB=g（t-1），结合两球的速度方向相互垂直，利用几何关系进而求出下落的时间，从而得出下落的高度
4．关于平抛运动，下列说法中不正确的是( )
A．平抛运动是匀变速运动
B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的
C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间都只与抛出点离地面高度有关
答案：D
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:平抛运动的加速度恒为g，故平抛运动是匀变速曲线运动，选项A正确；做平抛运动的物体，因为加速度是竖直向下的g，故在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的gt，选项B正确；平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，选项C正确；平抛运动物体的落地速度由初速度和抛出点离地面高度有关，在空中运动时间与抛出点离地面高度有关，选项D错误；故选D．
分析：平抛运动是具有水平方向的初速度只在重力作用下的运动，是一个匀变速曲线运动．解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
5．电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头。假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同
B．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同
C．该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是
D．该战士在空中经历的时间是
答案：D
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:因做平抛运动的物体的速度偏向角正切等于位移偏向角正切的2倍，因落到斜面时，位移偏向角相同，根据，解得，故如果v0不同，运动的时间不同，战士落到雪坡时的位置不同，但是速度方向相同，选项AB错误，D正确；该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是，选项C错误；故选D．
分析：该战士离开平台做平抛运动，抓住竖直位移和水平位移的关系得出运动的时间，结合速度方向与水平方向夹角和位移方向与水平方向夹角的关系得出速度的方向．
6．如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平台BC和着陆雪道CD组成，AB与BC平滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始在重力作用下下滑，滑到C点后水平飞出，落到CD上的F点。E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E′点是E点在斜面上的垂直投影。设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为tCE和tEF。不计飞行中的空气阻力，下面说法或结论正确的是（ ）
A．运动员在F点的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关
B．tCE∶tEF＝1∶4
C．CE′∶E′F可能等于1∶3
D．CE′∶E′F可能等于1∶2
答案：D
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:从C点到F点运动员做平抛运动，根据平抛运动的结论，速度方向与水平方向夹角的正切值和位移方向与水平方向夹角的正切值的关系，由于斜面倾角不变，所以在F点的速度方向确定，A项不正确；将运动员的运动分解为沿斜面方向的运动和垂直于斜面的运动，重力也分解为这两个方向，在垂直于斜面上的运动为匀减速运动，在E点时，垂直于斜面方向的速度减小为零，从E点到F点在垂直于斜面方向做匀加速直线运动，根据运动的对称性，tCE∶tEF＝1∶1，所以B项错误；沿斜面方向上可看做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论，初速度为零匀加速直线运动相等时间内位移比为1:3:5，从C点抛出时沿斜面方向有初速度，CE′∶E′F可能等于1∶2，所以C项错误；D项正确。
分析：将平抛运动分解为垂直于CD方向和沿CD方向，知到达E点垂直于CD方向上的速度为零，根据对称性判断运动员从C到E与从E与F的运动时间大小
7．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ）
A．物体的高度和受到的重力
B．物体受到的重力和初速度
C．物体的高度和初速度
D．物体受到的重力、高度和初速度
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:因为水平方向的最大距离s=vt，看来与初速度有关，还与时间有关，而物体的时间又取决于物体下落的高度，故水平距离取决于初速度与下落的高度，选项C正确。
分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，
分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可
8．如图所示，以v0＝10 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角＝30°的斜面上，按g＝10 m/s2考虑，以下结论中不正确的是（ ）
A．物体飞行时间是s
B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s
C．物体飞行的时间是6s
D．物体下降的距离是15m
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:由水平分速度、垂直分速度与合速度的几何关系可知垂直分速度v1大小为，由自由落体运动有，由此得物体飞行时间是s，故A项说法正确、C项说法不正确；同理物体撞击斜面时的速度大小应等于，故B项说法正确；物体下降的距离是（m），故D项说法正确。
分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同
9．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的小
答案：B
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:运动时间取决于抛出点的高度，故由飞行时间b、c相等且大于a，故A项说法错误、B说法正确；水平方向为匀速直线运动，位移为，由于a的水平位移大于b 并且a的运动时间短，故a的水平速度比b的大，C说法错误；同理b的初速度比c的大，D说法不正确。
分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同
10．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:将落地时速度vt分解为沿水平方向的分量和沿竖直方向的分量，设落地时物体沿竖直方向的速度为v1，则有，由物体沿竖直方向做自由落体运动故有，故D正确、ABC错误。
分析：将物体落地的速度进行分解，求出竖直方向的分速度vy，再根据竖直方向是自由落体运动，求解运动时间
11．下面说法中正确的是（ ）
A．平抛运动不是匀变速运动
B．匀速圆周运动是速度不变的圆周运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．圆周运动的向心力就是物体所受的合力
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:做平抛运动的物体，只受重力作用，加速度为恒定值，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A说法错误；匀速圆周运动是速率不变的圆周运动，其速度方向在不断变化，故B说法错误；物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，故C说法正确；向心力是物体所受合力在垂直与速度方向的分量，只有在做匀速圆周运动的物体所受合力才为其向心力，故D说法错误。
分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，平抛运动加速度不变，是匀变速运动
12．在距水平地面不同高度以相同的水平初速度分别抛出甲、乙两物体，若两物体由抛出点到落地点的水平距离之比为，则甲、乙两物体抛出点到地面的高度之比为（ ）
A．1︰1 B．2︰1 C．3︰1 D．4︰1
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:根据x=v0t，则两物体运动时间之比为：，根据，则，故选项C正确；故选C．
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，初速度相等，根据水平距离之比求出平抛运动的时间比，再根据h=gt2求出高度之比．
13．“投壶”是我国的一种传统投掷游戏。如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”（可视为质点），都能投入地面上的“壶”内，“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2。忽略空气阻力，则
A．t1＜t2 B．t1=t2 C．v1＜v2 D．v1＞v2
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:根据可知大人所抛的“箭矢”在空中的运动时间较大，选项AB错误；根据x=vt可知小孩的水平速度大于大人的水平速度，即v1＜v2 ，选项C正确，D错误；故选C．
分析：箭矢做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据水平位移和高度的关系列式分析．
14．如图所示，从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两小球A、B，不计空气阻力。要使两小球在空中相遇，则必须
A．先抛出A球 B．先抛出B球 C．同时抛出两球 D．两球质量相等
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:两小球要在空中相遇，即下落高度相同，两小球在竖直方向上都做自由落体运动，所以运动时间相同，需要同时抛出两球，只是抛出时的速度不同，故选C．
分析：两球在空中相遇，结合两球运动的时间判断两球抛出的先后顺序．
15．如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为( )（不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s2）
A．m／s B．m／s C．m／s D．m／s
答案：C
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，则有：；水平方向：，联立两式解得：，故选C．
分析：根据平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出竖直方向上的位移，从而求出竖直方向上的分速度，根据速度方向求出平抛运动的初速度．
二．填空题
16．某同学在做平抛运动实验得出如图所示的小球运动轨迹， a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则：（g取10m/s2）
（1）小球平抛的初速度为________m/s。
（2）小球开始做平抛运动的位置坐标为x＝________cm，y＝________cm。
（3）小球运动到b点的速度为________m/s。
答案：（1）2 ；（2） 10； 1．25；（3）2．5
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:（1）由图可知a、b、c三点的时间间隔相等，设为T，则竖直方向有：，解得T=0．1s；小球平抛的初速度为；（2）b点的竖直速度为，则从抛出点到b点的时间：，抛出点离b点的竖直距离：；抛出点离b点的水平距离：；小球开始做平抛运动的位置坐标为x＝ 10cm，y＝ 1．25cm。
（3）小球运动到b点的速度为：。
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上△y=gT2，求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．
求出b点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间和b点速度，从而求出此时小球水平方向和竖直方向上的位移，即可求出抛出点的坐标。
17．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ0水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。为使两球能在空中相遇，水平距离s应___________；若水平距离为s0，则υB=__________。
答案：；hυ0/s0
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:若要使两球在空中相碰，则必须满足小球在落点之前的水平位移等于s，即临界态为：s=v0t；，解得，故为使两球能在空中相遇，水平距离s应小于；若水平距离为s0，则竖直方向：；水平方向：，解得。
分析：A做平抛运动，B球竖直上抛运动，要使两球在空中相遇，运动的时间必然小于A球运动时间，且A球的水平距离要等于s，两球同时运动，运动的时间相同，根据平抛运动和竖直上抛运动的公式，抓住时间，位移的关系联立方程即可求解；
18．如图，在A点以10m/s的初速度平抛一物体，飞行一段时间后，落在倾角为30°的斜面上的B点，已知AB两点的连线垂直于斜面，则物体的飞行时间为_______秒。（重力加速度取）
答案：
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:由几何关系知，α为60°，由平抛运动规律知：tanθ＝2tanα＝得=s
分析：根据平抛运动位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的1/2，得出速度与水平方向夹角的正切值，从而得出竖直分速度，结合速度时间公式求出物体的飞行时间。
19．从20 m高处，以_____的速度水平抛出的物体，落地时的速度大小为25m／s．
答案：15
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:根据平抛规律：，解得：v0=15m/s。
分析：根据平抛运动的规律先求得竖直分速度，再由落地点由运动的合成与分解求得水平速度
20．两质点在空间同一点处，同时被水平抛出，速度分别为v1=2．0m/s向左，和v2=8．0m/s向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为 ；当两质点相对抛出点的位移相互垂直时，它们之间的距离为 。（g=10m/s2）
答案：4m；8m
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:设下落时间为t，两速度垂直时与水平方向的夹角分别为α、β，则：
，
落地前两个质点的速度方向互相垂直时，则tanα tanβ=1
解得：
s=（vA+vB）t=（2+8）×0．4=4m；
设下落t′时间，两位移垂直时与水平方向的夹角分别为α′、β′．
则：，
落地前两质点位移方向互相垂直时，则tanα′ tanβ′=1
解得：t′=0．8s
则：s=（vA+vB）t′=（2+8）×0．8=8m。
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，当两个质点的速度方向互相垂直时，知两个质点速度与竖直方向上的夹角之和为90°，根据竖直分速度的关系求出运动的时间，从而求出两质点的水平位移，从而求出两水平位移之和．
当两个质点位移相互垂直时，即两个质点的位移与竖直方向上的夹角之和为90°，根据位移关系求出运动的时间，从而求出它们之间的距离．
三．计算题
21．我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后，在距离月球水平表面h高度处，以初速度v0水平拋出一个小球，测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求：
（1）月球表面重力加速度的大小；
（2）小球落月时速度v的大小。
答案：（1）（2）
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:（1）小球水平拋出后，由平抛运动规律得：
①
②
联立①②式解得： ③
（2）小球落地时竖直方向的速度 ④
小球落地时的速度大小 ⑤
联立④⑤式解得： ⑥
分析：1、小球在月球表面做平抛运动，根据平抛运动规律求出月球上的重力加速度；
2、根据动能定理得出小球落月时速度v的大小．
22．如图，在高为h＝5 m的平台右边缘上，放着一个质量M＝3 kg的铁块，现有一质量为m＝1 kg的钢球以v0＝10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为L＝2 m，已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0．5 (不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，取g＝10 m/s2) ，求：
（1）钢球碰后反弹的速度；
（2）铁块在平台上滑行的距离s。
答案：(1)2 m/s ；(2)1．6m
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:（1）设碰撞后钢球反弹的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，由于碰撞时间极短，系统的动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=Mv-mv1，①
碰后钢球做平抛运动，在水平方向：l=v1t ②
在竖直方向：h=gt2 ③
由①②③代入数据解得：t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，
（2）碰后铁块向左做匀减速直线运动，加速度大小为
a=μg=0．5×10=5m/s2 ④
最终速度为0，则其运行时间为： ⑤
所以铁块在平台右滑行的距离为
分析：钢球与铁块发生碰撞，时间极短，动量守恒，碰撞后钢球做平抛运动，已知下落的高度和水平距离，可由平抛运动的规律求出碰后钢球的速度，即可由动量守恒定律求出碰后铁块的速度，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解铁块在平台上滑行的距离s．
23．如图所示，地面上有一高h的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合。将一个可视为质点的小球以v的速度水平推出。适当调节挡板的倾角，小球会刚好垂直撞在挡板上。已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g。求小球运动的时间是多少？
答案：
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:
撞到挡板的速度分解，有 且
解得：
由位移的关系，
联立得t=
分析：小球垂直撞在挡板上，速度与挡板垂直，将该速度进行分解，得出竖直分速度与水平速度的关系，根据小球竖直方向上的位移和水平位移以及与高度h的关系，联立求解．
24．从地面上方某点，将一小球以10m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，取g =10m/s 。求小球的位移和落地速度。
答案：；
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:小球平抛运动，由平抛运动公式：
（1）竖直方向：
水平方向：
落地位移时的位移：
位移与水平方向夹角为 ，
（2）落地时竖直方向速度：
落地速度:
落地速度与水平方向夹角为 ，
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式求出水平位移和竖直位移，从而结合平行四边形定则求出小球的位移．
根据速度公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度．
25．平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成450角，落地时速度方向与水平方向成600角。求：
（1）初速度的大小；
（2）落地速度的大小；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平射程．（g取10m/s2）。
答案：（1）10m/s；（2）20 m/s；（3）15m；（4）m
知识点：平抛运动
解析：
解答：解:（1） 当抛出1 s后它的速度与水平方向成450角，说明此时水平方向分速度与竖直方向分速度大小相等，竖直方向分速度为=10（m/s），故水平方向分速度大小为10m/s，水平方向物体做匀速直线运动，故初速度的大小为10m/s； （2） 落地时速度方向与水平方向成600角，由合速度与分速度间的几何关系可知落地速度的大小为=20（m/s）； （3） 由分速度间的几何关系有竖直方向分速度大小为，由于竖直方向物体做自由落体运动，则下落高度=15（m）； （4） 由分速度间的几何关系有竖直方向分速度大小为，由于竖直方向物体做自由落体运动，下落时间为（s），水平方向为匀速直线运动，故水平射程为（m）。
分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据vy=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．
（3）根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据vy2=2gh求出抛出点距地面的高度．
（4）根据落地时竖直方向上的分速度，运用vy=gt求出运动的时间．再根据x=v0t求出水平射程
a
b
c
x
y
O
60°
A
B
v0
O
υ0
h
s
B
A
υB
B
A
30°
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