新课标人教版高中物理必修2第五章第4节《圆周运动》同步练习.doc
文档属性
| 名称 | 新课标人教版高中物理必修2第五章第4节《圆周运动》同步练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 189.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-16 11:44:32 | ||
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文档简介
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人教版物理高一必修二第五章
第四节匀速圆周运动同步训练
一．选择题（共15小题）
1．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体必须受到恒力的作用
B．物体所受合力必须等于零
C．物体所受合力的大小可能变化
D．物体所受合力的大小不变，方向不断改变
答案：D
知识点：匀速圆周运动；向心力
解析：
解答：解：A、匀速圆周运动的向心力的大小是恒定的，说的只是力的大小不变，力的方向要指向圆心，所以时刻在变，而恒力指的是大小和方向都不变的力，所以A选项错误；
B、同A的分析，力的大小是不变的，但不能是零，否则的话，不会做圆周运动，所以B选项错误；
C、同A的分析，匀速圆周运动的向心力的大小是恒定的，由牛顿第二定律可知受的合力的大小是不变的，故C选项错误；
D、所受合力的大小不变，力的方向要指向圆心，所以时刻在变，故D选项正确．
故选：D．
分析：做匀速圆周运动的物体，它的速度的大小是不变的，只改变速度的方向，所以合力一定和速度的方向垂直，由于物体的速度不变，所以向心力的大小肯定也不变．
2．如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（ ）
A．角速度之比ωA∶ωB=1∶1
B．角速度之比ωA∶ωB=1∶
C．线速度之比vA∶vB=∶1
D．线速度之比vA∶vB=1∶1
答案：A
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：AB两点是同轴转动，故角速度相等，即角速度之比ωA∶ωB=1∶1，选项A正确；根据v=ωr可知，AB两点的线速度之比：vA∶vB=rA:rB=1∶，选项CD错误；故选A．
分析：板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度；根据v=rω得出线速度之比
3．如图所示，相同材料的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴的距离2倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块（ ）
A．角速度相同
B．线速度相同
C．向心加速度相同
D．若转动的角速度增大，A、B同时滑动
答案：A
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：ABC、由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，由v=ωr，转动半径不等，故线速度不等，根据a=ω2r，向心加速度不等，故A正确，B错误，C错误；
D、物体滑动时最大静摩擦力提供向心力，故：
μmg=mω2r
故ω=
故半径越大，相对滑动的临界角速度越小，故A先滑动，故D错误；
故选：A
分析：物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的切入点，然后根据向心加速度、向心力公式进行求解．
4．若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”，则以下说法中错误的是（ ）
A．匀速直线运动的速矢端迹是线段
B．匀加速直线运动的速矢端迹是射线
C．匀速圆周运动的速矢端迹是圆
D．平抛运动的速矢端迹是竖直方向的射线
答案：A
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、匀速直线运动的速度不变，即速度大小和方向都不变，根据“速矢端迹”的定义，作出其速矢端迹应为点（以固定点为起点画出若干矢量），不是线段．故A错误．
B、匀加速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀增大，画出其“速矢端迹”为射线．故B正确．
C、匀速圆周运动的速度大小保持不变，速度方向绕圆心匀速旋转，其“速矢端迹”为圆．故C正确．
D、平抛运动的水平分速度不变，竖直分速度为gt，均匀增加其“速矢端迹”为向竖直下的射线，故D正确．
本题选错误的，故选A．
分析：根据不同运动的特点和“速矢端迹”的定义，分析各种运动“速矢端迹”的形状．
5．下列运动过程中，在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量不同的是（ ）
A．匀加速直线运动 B．竖直上抛运动
C．匀速圆周运动 D．平抛运动
答案：C
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、匀加速直线运动的加速度恒定，故在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量相同，故A错误；
B、竖直上抛运动的加速度恒定，故在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量相同，故B错误；
C、匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，是变量，故在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量方向不同，故C正确；
D、平抛运动的加速度恒定，故在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量相同，故D错误；
故选：C．
分析：加速度是描述速度变化快慢的物理量；在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量相同说明加速度不变．
6．物体做匀速圆周运动时，保持不变的量是（ ）
A．动能 B．速度 C．加速度 D．合外力
答案：A
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；动能是标量只与速度的大小有关，所以动能不变，所以A正确，BCD错误．
故选：A．
分析：对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．
7．质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（ ）
A．小球运动的线速度突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然增大 D．悬线的拉力突然增大
答案：B
知识点：匀速圆周运动；向心力
解析：
解答：解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当小球第一次经过最低点时，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变．故A错误．
B、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变大，则角速度变小．故B正确．
C、根据向心加速度公式a=得，线速度大小不变，半径变大，则向心加速度变小．故C错误．
D、悬线拉力F=mg+m=mg+ma向应突然减小，故D错误．
故选：B．
分析：把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当小球第一次经过最低点时，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=判断角速度、向心加速度大小的变化．
8．下列不属于匀变速运动的是（ ）
A．自由落体运动 B．平抛运动 C．斜下抛运动 D．匀速圆周运动
答案：D
知识点：匀速圆周运动；平抛运动
解析：
解答：解：自由落体运动、平抛运动及斜下抛运动均只受重力，加速度等于重力加速度；故均为匀变速运动；
匀速圆周运动只受向心力，故其加速度方向时刻在变，故匀速圆周运动属于变加速度曲线运动，不属于匀变速运动；
故选：D．
分析：解答本题应掌握：匀变速运动是指加速度大小不变的运动，而匀速圆周运动加速度时刻在变化．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．作匀速圆周运动的物体的受的合外力为零
D．物体做匀速圆周运动时所受的合外力不是恒力
答案：D
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故A错误．
B、匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，故匀速圆周运动是变加速运动，故B错误．
C、D、匀速圆周运动受的力是向心力，不为零，且指向圆心，方向时刻在变化，不是恒力．故C错误，D正确．
故选：D
分析：匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动．加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动．向心力方向始终指向圆心，是变化的．
10．电动自行车绕如图所示的400m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动．则下列说法中不正确的是（ ）
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40s，此40s内电动车的等于0
D．电动车在弯道上运动时，合外力方向不可能沿切线方向
答案：
知识点：匀速圆周运动；
解析：
解答：解：A、在经过弯道时，电动车的速度方向在改变，所以速度在变化．故A错误．
B、电动车沿弯道BCD运动的时，速度方向在改变，一定具有加速度．故B正确．
C、电动车绕跑道一圈，位移为零，则为零．故C正确．
D、电动车在弯道上运动时，做匀速圆周运动，合力指向圆心，不会沿切线方向．故D正确．
故选：A．
分析：物体做曲线运动时，速度的方向在改变，一定具有加速度．根据位移和时间求出电动车的；匀速圆周运动合力的方向指向圆心．
11．月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似认为是以地球为中心的圆，关于月亮的运动，下列说法正确的是（ ）
A．月亮做匀速运动
B．月亮运动的加速度为零，处于平衡状态
C．月亮受到指向地心的力的作用，且这个力大小不变
D．月亮不受力的作用
答案：C
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、月球绕地球做匀速圆周，速度时刻变化，不是匀速运动，故A错误；
B、月球受到地球的吸引力提供向心力，加速度指向圆心，不是平衡状态，故B错误；
C、月球绕地球做匀速圆周运动靠万有引力提供向心力，这个力大小不变，始终指向圆心，故C正确，D错误．
故选：C
分析：月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，合外力不为零，不是平衡状态．
12．关于曲线运动和匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做匀速圆周运动物体的角速度时刻改变
D．做匀速圆周运动物体的线速度时刻改变
答案：D
知识点：匀速圆周运动；曲线运动
解析：
解答：解：A、曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，做曲线运动，故A错误；
B、变力可能是方向不变，大小变化，如果合力与速度一直共线，但合力大小变化，物体做变加速直线运动，故B错误；
C、匀速圆周运动物体的角速度不变，故C错误；
D、匀速圆周运动的线速度方向不断改变，线速度时刻改变，故D正确；
故选：D
分析：曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线；曲线运动的合力可以是变力，也可以是恒力，如平抛运动合力恒定，匀速圆周运动合力是变力，匀速圆周运动物体的角速度不变，线速度是矢量，方向时刻改变．
13．下列关于力与运动的关系，说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体一定受到变力的作用
B．做直线运动的物体一定受到恒力的作用
C．平抛运动是在恒力作用下的匀变速运动
D．做匀速圆周运动物体的加速度保持不变
答案：C
知识点：匀速圆周运动；力的概念及其矢量性；平抛运动
解析：
解答：解：A、在恒力的作用下也可能做曲线运动，比如做平抛运动的物体只受重力的作用，是匀变速曲线运动，所以A错误，C正确；
B、做直线运动的物体也可能受变力的作用，只要此变力与运动的方向在一条直线上，物体做非匀变速直线运动，所以B错误；
D、做匀速圆周运动的物体的加速度的方向时刻指向圆心，所以其方向时刻在变，所以D错误．
故选：C
分析：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．
14．下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向
答案：C
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、匀速圆周运动的线速度方向为该点的切线方向，时刻发生变化，加速度方向始终指向圆心，始终变化，所以匀速圆周运动是一种变加速运动，故AB错误，C正确；
D、只有匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向与速度方向垂直，非匀速圆周运动合外力不与速度方向垂直，故D错误．
故选：C
分析：物体做匀速圆周运动，这里的匀速是指速度大小不变，由于圆周运动方向时刻在变化．匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向与速度方向垂直．
15．下列说法错误的是（ ）
A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的
B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动
C．做圆周运动的物体的加速度是变化的，方向不一定指向圆心
D．平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同
答案：A
知识点：匀速圆周运动；物体做曲线运动的条件；平抛运动
解析：
解答：解：A、物体在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛运动，故A错误；
B、当两个互成角度的匀变速直线运动的合力方向与和速度方向不在同一直线上时，合运动就是曲线运动，故B正确；
C、只有做匀速圆周运动的物体的加速度才始终指向圆心，非匀速圆周运动加速度方向不指向圆心，方向一定变化，故C正确；
D、平抛运动是匀变速曲线运动，根据△v=g△t可知，在相等的时间内速度变化相同，所以D正确；
本题选错误的
故选：A
分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，知道只有做匀速圆周运动的物体的加速度才始终指向圆心，平抛运动是匀变速曲线运动．
二．填空题（共5小题）
16．匀速圆周运动的特点是：
（1）线速度 ；
（2）角速度 ；
（3）加速度 ；
（4）周期 （填变化或不变化）．
答案：变化 不变化 变化 不变化
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：物体沿着圆周运动，再任意相等时间内通过的弧长相等的运动叫做匀速圆周运动；
匀速圆周运动是曲线运动，速度方向是切线方向，时刻改变，故线速度是变化的；
角速度大小和方向都不变化的；
加速度的方向始终指向圆心，是变化的；
周期是转动一圈的时间，是不变化的；
故答案为：变化 不变化 变化 不变化
分析：匀速圆周运动的速度大小不变，速度方向时刻改变，加速度大小不变，方向始终指向圆心，周期和角速度不变．
17．做匀速圆周运动的物体，相同时间内物体转过的弧长 （填“等”或“不等”），线速度的大小将 （填“变”或“不变”），线速度的方向将 （填“变”或“不变”）．加速度将 （填“变”或“不变”）．
答案：等，不变，变，变
知识点：匀速圆周运动；线速度、角速度和周期、转速
解析：
解答：解：做匀速圆周运动的物体线速度大小不变．所以相同时间内物体转过的弧长相等，由于线速度的方向沿圆周运动的切线方向，所以线速度的方向时刻在改变，物体做匀速圆周运动时，要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，所以向心加速度是变化的．
故答案为：等，不变，变，变．
分析：做匀速圆周运动的物体线速度沿圆周的切线方向．物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度的大小不变，方向时刻改变．
18．圆周运动指物体沿着 的运动，它的运动轨迹为 ，圆周运动为曲线运动，故一定是 运动．
答案：圆周，圆，变速
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：圆周运动中是指物体运动的速度的方向是时刻在变化的，匀速圆周运动是指速度的大小不变，而方向时刻变化的运动；
圆周运动是曲线，所以圆周运动是变速运动；
故答案为：圆周，圆，变速．
分析：圆周运动是指物体运动的速度的大小可变，也可不变，但是运动的方向是时刻变化的，对于匀速圆周运动的向心力始终指向圆心，向心力的方向也就是变化的．
19．匀速圆周运动的“匀速”指的是 （填“速度”或“速率”）不变．
答案：速率
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻变化，加速度大小不变，但始终指向圆心，角速度保持不变，所以匀速指速率不变．
故答案为：速率
分析：匀速圆周运动的特征是：速度大小不变，方向时刻变化；向心力大小不变，但始终指向圆心；角速度不变；周期不变．
20．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm．当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为 ；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是 rad/s．
答案：4，3.0
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小．链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以ω链r链=ω飞r飞，亦即ω链N链=ω飞N飞．当N链=48，N飞=12时，自行车速度最大，此时ω飞=4ω链，当N链=28，N飞=28时，自行车速度最小，此时ω飞=ω链，而自行车的速度vω，所以自行车的最大速度和最小速度之比为4．
当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据ω链N链=ω飞N飞．脚踏板和链轮有相同的角速度，知要使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则N链最多，N飞最少，即N链=48，N飞=12．
ω飞=ω后=，所以ω脚=ω链==3.0rad/s．
故本题答案为：4，3.0．
分析：在运动的过程中，脚踏板和链轮因为共轴，有相同的角速度，链轮的边缘和飞轮的边缘通过链条连接，有相同的线速度大小，飞轮和后轮共轴，有相同的角速度．脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小．
三．解答题（共5小题）
21．在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图所示。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=1kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=1m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上。已知细线所能承受的最大张力为8N，求：
（1）小球从开始运动至绳断时的位移。
（2）绳断裂前小球运动的总时间。
答案：（1）0.9m （2）1.4π
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：（1）对小球，由牛顿第二定律
由图可知 S=0.9m
（2）运动时间
分析：细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，小球的速度大小不变．绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由F=m求出此时的半径．小球每转120°半径减小0．3m，确定出小球转动圈数，求出时间．根据初位置、末位置的直线距离求解位移大小
22．如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？
答案：
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：设小球下落h所用时间为，经过圆桶所用时间为，则：
，，
小桶到达圆桶表面时，圆孔也应该到达同一位置，所以有：
其中n=1，2，3……
其中k=1，2，3……
由以上解得
分析：小球下落过程中做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间公式分别求出小球下落h和（h+2R）的时间，要使小球通过圆孔，则小球下落到圆筒下表面时，圆孔也正好到达同一位置，根据角速度和时间的关系列式，联立方程即可求解，注意周期性
23．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g。若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
答案：
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：当摩擦力恰为零时：，，
解得：。
分析：若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．
24．如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1＝d6＝160 mm，d2＝d5＝180 mm，d3＝d4＝200 mm，电动机的转速n＝900 r/min，求：
(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？
(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？
(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？
答案：(1)900 r/min (2)720 r/min (3)1 125 r/min
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由v＝ωR＝和ω＝2πn得v＝πnd．
(1)当皮带在2、5两轮上时，由v2＝v5，得＝，此时钻轴的转速n5＝＝×900 r/min＝900 r/min．
(2)同理，当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4＝＝×900 r/min＝720 r/min．
(3)同理，皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6＝＝×900 r/min＝1 125 r/min．
分析：根据同一皮带的线速度大小相等，由v=ωr，结合半径的不同，从而确定角速度关系，再根据ω=2πn，从而求得转速之比，即可求解
25．一台走动准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求：
(1)秒针、分针、时针转动的角速度之比．
(2)秒针、分针、时针针尖的线速度大小之比．
答案：(1)720∶12∶1 (2)2 160∶24∶1
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：(1)因为ω＝，所以ω1∶ω2∶ω3＝∶∶＝∶∶＝720∶12∶1．
(2)因为v＝ωr，所以v1∶v2∶v3＝ω1r1∶ω2r2∶ω3r3＝(720×3)∶(12×2)∶(1×1)＝2 160∶24∶1．
分析：（1）已知转动半径和周期，根据v=求解线速度比值；
（2）根据ω=确定角速度的比值
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人教版物理高一必修二第五章
第四节匀速圆周运动同步训练
一．选择题（共15小题）
1．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体必须受到恒力的作用
B．物体所受合力必须等于零
C．物体所受合力的大小可能变化
D．物体所受合力的大小不变，方向不断改变
答案：D
知识点：匀速圆周运动；向心力
解析：
解答：解：A、匀速圆周运动的向心力的大小是恒定的，说的只是力的大小不变，力的方向要指向圆心，所以时刻在变，而恒力指的是大小和方向都不变的力，所以A选项错误；
B、同A的分析，力的大小是不变的，但不能是零，否则的话，不会做圆周运动，所以B选项错误；
C、同A的分析，匀速圆周运动的向心力的大小是恒定的，由牛顿第二定律可知受的合力的大小是不变的，故C选项错误；
D、所受合力的大小不变，力的方向要指向圆心，所以时刻在变，故D选项正确．
故选：D．
分析：做匀速圆周运动的物体，它的速度的大小是不变的，只改变速度的方向，所以合力一定和速度的方向垂直，由于物体的速度不变，所以向心力的大小肯定也不变．
2．如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（ ）
A．角速度之比ωA∶ωB=1∶1
B．角速度之比ωA∶ωB=1∶
C．线速度之比vA∶vB=∶1
D．线速度之比vA∶vB=1∶1
答案：A
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：AB两点是同轴转动，故角速度相等，即角速度之比ωA∶ωB=1∶1，选项A正确；根据v=ωr可知，AB两点的线速度之比：vA∶vB=rA:rB=1∶，选项CD错误；故选A．
分析：板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度；根据v=rω得出线速度之比
3．如图所示，相同材料的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴的距离2倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块（ ）
A．角速度相同
B．线速度相同
C．向心加速度相同
D．若转动的角速度增大，A、B同时滑动
答案：A
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：ABC、由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，由v=ωr，转动半径不等，故线速度不等，根据a=ω2r，向心加速度不等，故A正确，B错误，C错误；
D、物体滑动时最大静摩擦力提供向心力，故：
μmg=mω2r
故ω=
故半径越大，相对滑动的临界角速度越小，故A先滑动，故D错误；
故选：A
分析：物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的切入点，然后根据向心加速度、向心力公式进行求解．
4．若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”，则以下说法中错误的是（ ）
A．匀速直线运动的速矢端迹是线段
B．匀加速直线运动的速矢端迹是射线
C．匀速圆周运动的速矢端迹是圆
D．平抛运动的速矢端迹是竖直方向的射线
答案：A
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、匀速直线运动的速度不变，即速度大小和方向都不变，根据“速矢端迹”的定义，作出其速矢端迹应为点（以固定点为起点画出若干矢量），不是线段．故A错误．
B、匀加速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀增大，画出其“速矢端迹”为射线．故B正确．
C、匀速圆周运动的速度大小保持不变，速度方向绕圆心匀速旋转，其“速矢端迹”为圆．故C正确．
D、平抛运动的水平分速度不变，竖直分速度为gt，均匀增加其“速矢端迹”为向竖直下的射线，故D正确．
本题选错误的，故选A．
分析：根据不同运动的特点和“速矢端迹”的定义，分析各种运动“速矢端迹”的形状．
5．下列运动过程中，在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量不同的是（ ）
A．匀加速直线运动 B．竖直上抛运动
C．匀速圆周运动 D．平抛运动
答案：C
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、匀加速直线运动的加速度恒定，故在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量相同，故A错误；
B、竖直上抛运动的加速度恒定，故在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量相同，故B错误；
C、匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，是变量，故在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量方向不同，故C正确；
D、平抛运动的加速度恒定，故在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量相同，故D错误；
故选：C．
分析：加速度是描述速度变化快慢的物理量；在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量相同说明加速度不变．
6．物体做匀速圆周运动时，保持不变的量是（ ）
A．动能 B．速度 C．加速度 D．合外力
答案：A
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；动能是标量只与速度的大小有关，所以动能不变，所以A正确，BCD错误．
故选：A．
分析：对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．
7．质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（ ）
A．小球运动的线速度突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然增大 D．悬线的拉力突然增大
答案：B
知识点：匀速圆周运动；向心力
解析：
解答：解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当小球第一次经过最低点时，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变．故A错误．
B、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变大，则角速度变小．故B正确．
C、根据向心加速度公式a=得，线速度大小不变，半径变大，则向心加速度变小．故C错误．
D、悬线拉力F=mg+m=mg+ma向应突然减小，故D错误．
故选：B．
分析：把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当小球第一次经过最低点时，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=判断角速度、向心加速度大小的变化．
8．下列不属于匀变速运动的是（ ）
A．自由落体运动 B．平抛运动 C．斜下抛运动 D．匀速圆周运动
答案：D
知识点：匀速圆周运动；平抛运动
解析：
解答：解：自由落体运动、平抛运动及斜下抛运动均只受重力，加速度等于重力加速度；故均为匀变速运动；
匀速圆周运动只受向心力，故其加速度方向时刻在变，故匀速圆周运动属于变加速度曲线运动，不属于匀变速运动；
故选：D．
分析：解答本题应掌握：匀变速运动是指加速度大小不变的运动，而匀速圆周运动加速度时刻在变化．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．作匀速圆周运动的物体的受的合外力为零
D．物体做匀速圆周运动时所受的合外力不是恒力
答案：D
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故A错误．
B、匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，故匀速圆周运动是变加速运动，故B错误．
C、D、匀速圆周运动受的力是向心力，不为零，且指向圆心，方向时刻在变化，不是恒力．故C错误，D正确．
故选：D
分析：匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动．加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动．向心力方向始终指向圆心，是变化的．
10．电动自行车绕如图所示的400m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动．则下列说法中不正确的是（ ）
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40s，此40s内电动车的等于0
D．电动车在弯道上运动时，合外力方向不可能沿切线方向
答案：
知识点：匀速圆周运动；
解析：
解答：解：A、在经过弯道时，电动车的速度方向在改变，所以速度在变化．故A错误．
B、电动车沿弯道BCD运动的时，速度方向在改变，一定具有加速度．故B正确．
C、电动车绕跑道一圈，位移为零，则为零．故C正确．
D、电动车在弯道上运动时，做匀速圆周运动，合力指向圆心，不会沿切线方向．故D正确．
故选：A．
分析：物体做曲线运动时，速度的方向在改变，一定具有加速度．根据位移和时间求出电动车的；匀速圆周运动合力的方向指向圆心．
11．月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似认为是以地球为中心的圆，关于月亮的运动，下列说法正确的是（ ）
A．月亮做匀速运动
B．月亮运动的加速度为零，处于平衡状态
C．月亮受到指向地心的力的作用，且这个力大小不变
D．月亮不受力的作用
答案：C
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、月球绕地球做匀速圆周，速度时刻变化，不是匀速运动，故A错误；
B、月球受到地球的吸引力提供向心力，加速度指向圆心，不是平衡状态，故B错误；
C、月球绕地球做匀速圆周运动靠万有引力提供向心力，这个力大小不变，始终指向圆心，故C正确，D错误．
故选：C
分析：月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，合外力不为零，不是平衡状态．
12．关于曲线运动和匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做匀速圆周运动物体的角速度时刻改变
D．做匀速圆周运动物体的线速度时刻改变
答案：D
知识点：匀速圆周运动；曲线运动
解析：
解答：解：A、曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，做曲线运动，故A错误；
B、变力可能是方向不变，大小变化，如果合力与速度一直共线，但合力大小变化，物体做变加速直线运动，故B错误；
C、匀速圆周运动物体的角速度不变，故C错误；
D、匀速圆周运动的线速度方向不断改变，线速度时刻改变，故D正确；
故选：D
分析：曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线；曲线运动的合力可以是变力，也可以是恒力，如平抛运动合力恒定，匀速圆周运动合力是变力，匀速圆周运动物体的角速度不变，线速度是矢量，方向时刻改变．
13．下列关于力与运动的关系，说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体一定受到变力的作用
B．做直线运动的物体一定受到恒力的作用
C．平抛运动是在恒力作用下的匀变速运动
D．做匀速圆周运动物体的加速度保持不变
答案：C
知识点：匀速圆周运动；力的概念及其矢量性；平抛运动
解析：
解答：解：A、在恒力的作用下也可能做曲线运动，比如做平抛运动的物体只受重力的作用，是匀变速曲线运动，所以A错误，C正确；
B、做直线运动的物体也可能受变力的作用，只要此变力与运动的方向在一条直线上，物体做非匀变速直线运动，所以B错误；
D、做匀速圆周运动的物体的加速度的方向时刻指向圆心，所以其方向时刻在变，所以D错误．
故选：C
分析：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．
14．下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向
答案：C
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：A、匀速圆周运动的线速度方向为该点的切线方向，时刻发生变化，加速度方向始终指向圆心，始终变化，所以匀速圆周运动是一种变加速运动，故AB错误，C正确；
D、只有匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向与速度方向垂直，非匀速圆周运动合外力不与速度方向垂直，故D错误．
故选：C
分析：物体做匀速圆周运动，这里的匀速是指速度大小不变，由于圆周运动方向时刻在变化．匀速圆周运动的合外力提供向心力，方向与速度方向垂直．
15．下列说法错误的是（ ）
A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的
B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动
C．做圆周运动的物体的加速度是变化的，方向不一定指向圆心
D．平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同
答案：A
知识点：匀速圆周运动；物体做曲线运动的条件；平抛运动
解析：
解答：解：A、物体在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛运动，故A错误；
B、当两个互成角度的匀变速直线运动的合力方向与和速度方向不在同一直线上时，合运动就是曲线运动，故B正确；
C、只有做匀速圆周运动的物体的加速度才始终指向圆心，非匀速圆周运动加速度方向不指向圆心，方向一定变化，故C正确；
D、平抛运动是匀变速曲线运动，根据△v=g△t可知，在相等的时间内速度变化相同，所以D正确；
本题选错误的
故选：A
分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，知道只有做匀速圆周运动的物体的加速度才始终指向圆心，平抛运动是匀变速曲线运动．
二．填空题（共5小题）
16．匀速圆周运动的特点是：
（1）线速度 ；
（2）角速度 ；
（3）加速度 ；
（4）周期 （填变化或不变化）．
答案：变化 不变化 变化 不变化
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：物体沿着圆周运动，再任意相等时间内通过的弧长相等的运动叫做匀速圆周运动；
匀速圆周运动是曲线运动，速度方向是切线方向，时刻改变，故线速度是变化的；
角速度大小和方向都不变化的；
加速度的方向始终指向圆心，是变化的；
周期是转动一圈的时间，是不变化的；
故答案为：变化 不变化 变化 不变化
分析：匀速圆周运动的速度大小不变，速度方向时刻改变，加速度大小不变，方向始终指向圆心，周期和角速度不变．
17．做匀速圆周运动的物体，相同时间内物体转过的弧长 （填“等”或“不等”），线速度的大小将 （填“变”或“不变”），线速度的方向将 （填“变”或“不变”）．加速度将 （填“变”或“不变”）．
答案：等，不变，变，变
知识点：匀速圆周运动；线速度、角速度和周期、转速
解析：
解答：解：做匀速圆周运动的物体线速度大小不变．所以相同时间内物体转过的弧长相等，由于线速度的方向沿圆周运动的切线方向，所以线速度的方向时刻在改变，物体做匀速圆周运动时，要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，所以向心加速度是变化的．
故答案为：等，不变，变，变．
分析：做匀速圆周运动的物体线速度沿圆周的切线方向．物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度的大小不变，方向时刻改变．
18．圆周运动指物体沿着 的运动，它的运动轨迹为 ，圆周运动为曲线运动，故一定是 运动．
答案：圆周，圆，变速
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：圆周运动中是指物体运动的速度的方向是时刻在变化的，匀速圆周运动是指速度的大小不变，而方向时刻变化的运动；
圆周运动是曲线，所以圆周运动是变速运动；
故答案为：圆周，圆，变速．
分析：圆周运动是指物体运动的速度的大小可变，也可不变，但是运动的方向是时刻变化的，对于匀速圆周运动的向心力始终指向圆心，向心力的方向也就是变化的．
19．匀速圆周运动的“匀速”指的是 （填“速度”或“速率”）不变．
答案：速率
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻变化，加速度大小不变，但始终指向圆心，角速度保持不变，所以匀速指速率不变．
故答案为：速率
分析：匀速圆周运动的特征是：速度大小不变，方向时刻变化；向心力大小不变，但始终指向圆心；角速度不变；周期不变．
20．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm．当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为 ；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是 rad/s．
答案：4，3.0
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小．链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以ω链r链=ω飞r飞，亦即ω链N链=ω飞N飞．当N链=48，N飞=12时，自行车速度最大，此时ω飞=4ω链，当N链=28，N飞=28时，自行车速度最小，此时ω飞=ω链，而自行车的速度vω，所以自行车的最大速度和最小速度之比为4．
当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据ω链N链=ω飞N飞．脚踏板和链轮有相同的角速度，知要使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则N链最多，N飞最少，即N链=48，N飞=12．
ω飞=ω后=，所以ω脚=ω链==3.0rad/s．
故本题答案为：4，3.0．
分析：在运动的过程中，脚踏板和链轮因为共轴，有相同的角速度，链轮的边缘和飞轮的边缘通过链条连接，有相同的线速度大小，飞轮和后轮共轴，有相同的角速度．脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小．
三．解答题（共5小题）
21．在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图所示。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=1kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=1m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上。已知细线所能承受的最大张力为8N，求：
（1）小球从开始运动至绳断时的位移。
（2）绳断裂前小球运动的总时间。
答案：（1）0.9m （2）1.4π
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：（1）对小球，由牛顿第二定律
由图可知 S=0.9m
（2）运动时间
分析：细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，小球的速度大小不变．绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由F=m求出此时的半径．小球每转120°半径减小0．3m，确定出小球转动圈数，求出时间．根据初位置、末位置的直线距离求解位移大小
22．如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？
答案：
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：设小球下落h所用时间为，经过圆桶所用时间为，则：
，，
小桶到达圆桶表面时，圆孔也应该到达同一位置，所以有：
其中n=1，2，3……
其中k=1，2，3……
由以上解得
分析：小球下落过程中做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间公式分别求出小球下落h和（h+2R）的时间，要使小球通过圆孔，则小球下落到圆筒下表面时，圆孔也正好到达同一位置，根据角速度和时间的关系列式，联立方程即可求解，注意周期性
23．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g。若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
答案：
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：当摩擦力恰为零时：，，
解得：。
分析：若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．
24．如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1＝d6＝160 mm，d2＝d5＝180 mm，d3＝d4＝200 mm，电动机的转速n＝900 r/min，求：
(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？
(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？
(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？
答案：(1)900 r/min (2)720 r/min (3)1 125 r/min
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由v＝ωR＝和ω＝2πn得v＝πnd．
(1)当皮带在2、5两轮上时，由v2＝v5，得＝，此时钻轴的转速n5＝＝×900 r/min＝900 r/min．
(2)同理，当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4＝＝×900 r/min＝720 r/min．
(3)同理，皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6＝＝×900 r/min＝1 125 r/min．
分析：根据同一皮带的线速度大小相等，由v=ωr，结合半径的不同，从而确定角速度关系，再根据ω=2πn，从而求得转速之比，即可求解
25．一台走动准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求：
(1)秒针、分针、时针转动的角速度之比．
(2)秒针、分针、时针针尖的线速度大小之比．
答案：(1)720∶12∶1 (2)2 160∶24∶1
知识点：匀速圆周运动
解析：
解答：解：(1)因为ω＝，所以ω1∶ω2∶ω3＝∶∶＝∶∶＝720∶12∶1．
(2)因为v＝ωr，所以v1∶v2∶v3＝ω1r1∶ω2r2∶ω3r3＝(720×3)∶(12×2)∶(1×1)＝2 160∶24∶1．
分析：（1）已知转动半径和周期，根据v=求解线速度比值；
（2）根据ω=确定角速度的比值
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