新课标人教版高中物理必修2第六章第1节《行星的运动》同步练习.doc
文档属性
| 名称 | 新课标人教版高中物理必修2第六章第1节《行星的运动》同步练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 205.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-16 11:56:13 | ||
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文档简介
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人教版物理高一必修二第六章
第一节行星的运动同步训练
一．选择题（共15小题）
1．关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．离太阳越近的行星公转周期越小
B．离太阳越近的行星公转周期越大
C．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
D．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
答案：A
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：AB、由开普勒第三定律=K可知，离太阳越近的行星公转周期小，故A正确，B错误．
CD、由开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，行星各自在不同的轨道上绕太阳运动，故C错误，D错误．
故选：A．
分析：开普勒第三定律=K可判定距离与周期关系，从而判定AB．
由开普勒第一定律：行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；可判定C．
由行星轨道分布可判定D．
2．下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
答案：A
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．故A正确．
B、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆而不是圆，故B错误．
C、根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故C错误．
D、与开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等矛盾，故D错误．
故选A
分析：开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．可判断A正确．
3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的小，则太阳位于（ ）
A．A B．B C．F1 D．F2
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，
那么面积A=面积B由此可知，行星在A点的速率比在B点的小，
则A点为远日点，B点为近日点，所以太阳位于F1，故C正确，ABD错误．
故选：C．
分析：开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知行星在远日点A的速率最小，在近日点B的速率最大．
4．下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳做匀速圆周运动
B．行星与太阳间的连线在相同时间内扫过的角度相等
C．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同
D．行星轨道半长轴越长，公转周期越小
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、首先行星绕太阳的轨道是椭圆，不是匀速圆周运动，故A错误．
B、依据开普勒第二定律，所有行星绕太阳运动，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B错误；
C、所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故C正确；
D、根据开普勒第三定律，行星的轨道半长轴越长，公转周期越大，故D错误．
故选：C．
分析：根据开普勒三定律的内容解决．
第一定律是轨道定律，所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上．
第二定律是面积定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．
第三定律是周期定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
5．以下说法正确的是（ ）
A．对不同星球的行星或卫星，公式=K中的K值不相同
B．开普勒关于行星的运动公式=K中的K是于行星有关的常量
C．天王星是人们依据万有引力定律计算出它的轨道而发现的
D．万有引力常量G是牛顿通过实验测出的，并应用了科学放大思想
答案：A
知识点：开普勒定律
专题：万有引力定律的应用专题．
解析：解答：解：A、根据第三定律得所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
公式=K，K值与中心体质量有关，与环绕体无关，所以对不同星球的行星或卫星，公式=K中的K值不相同，故A正确；
B、开普勒关于行星的运动公式=K中的K是与行星无关的常量，故B不正确；
C、天王星是在一个偶然的情况下被发现的，是观测的结果，不是依据万有引力计算的轨道而发现的，故C错误；
D、万有引力常量G是卡文迪许通过实验测出的，并应用了科学放大思想，故D错误；
故选：A．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
6．由开普勒第二定律可知（ ）
A．在相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积等于月球跟地球的连线扫过的面积
B．在相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积等于火星跟太阳的连线扫过的面积
C．在任意相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积都相等
D．月球在近地点的运行速率小于在远地点的运行速率
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、由开普勒第二定律可知对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
所以在任意相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积都相等，故AB错误，C正确；
D、由开普勒第一定律可知月球在近地点的运行速率大于在远地点的运行速率，故D错误；
故选：C．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
7．由开普勒第一定律可知（ ）
A．太阳系中所有行星的运动轨道都是椭圆
B．太阳系中极个别行星的运动轨道可能是圆
C．太阳系中各行星的运动轨道并没有共同的焦点
D．只有行星绕太阳运动时的轨道才是椭圆的
答案：A
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
所以太阳系中所有行星的运动轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故A正确，BCD错误；
故选：A．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
8．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有行星均是以同样的速度绕太阳运动
C．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
答案：B
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B、不同行星绕太阳运动的速度不同，故B错误；
C、根据第三定律得所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C正确；
D、不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，故D正确；
本题选不正确的，故选：B．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
9．行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为（ ）
A．vb=va B．vb=va C．vb=va D．vb=va
答案：知识点：开普勒定律
解析：解答：解：取极短时间△t，根据开普勒第二定律得a va △t=b vb △t
得到vb=va
故选：B
分析：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短时间△t，根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度比值求解
10．在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（ ）
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较小
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化．近日点连线短，速度大，且为冬天，远日点连线长，速度小，且为夏天；春夏两季比秋冬两季时间长．
故选：D
分析：开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等
11．从开普勒第二定律，我们可以知道（ ）
A．行星绕日运动的轨道是椭圆
B．行星运动的速度是不变的
C．任意一点速度方向与太阳的连线时刻垂直
D．行星运动的速度在不同位置的快慢是不同的
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，也称面积定律即在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率减小．
取极短时间△t，根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，得远日点时速率小于近日点；
由于不是匀速圆周运动，任意一点速度方向与太阳的连线不是时刻垂直．
故选：D
分析：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短时间△t，根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度比值求解
12．如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，则下列说法正确的是（ ）
A．速度最大点是B点 B．速度最小点是C点
C．m从A 到B做加速运动 D．m从B 到A做加速运动
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：解答：解：A、根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
所以速度最大点是A点，速度最小点是B点，故A不正确，B错误；
C、m从A 到B做减速运动，m从B 到A做加速运动，故C错误，D正确；
故选：D
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
13．某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速度比在B点的速度大，则地球位于（ ）
A．F点 B．O点 C．E点 D．A点
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，对任意一个卫星来说，它与地球的连线在相等时间内扫过相等的面积．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知，弧长t1t2＞弧长t3t4则vA＞VB即卫星在在近日点A的速率最大，远日点B的速率最小，故C正确，ABD错误．
故选：C．
分析：开普勒第二定律的内容，对任意一个卫星来说，它与地球的连线在相等时间内扫过相等的面积．如图所示，卫星沿着椭圆轨道运行，地球位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知卫星在远日点B的速率最小，在近日点A的速率最大
14．关于行星的运动，以下说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越短，公转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越小
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：AB、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．其表达式=k，行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小．故A不正确，B错误；
C、水星轨道的半长轴最短，公转周期就最小，故C错误；
D、海王星离太阳“最远”，公转周期就最长，故D正确；
故选：D．
分析：熟记理解开普勒的行星运动第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．其表达式=k．
15．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，如图．忽略其他行星对它的影响，则（ ）
A．冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变大
B．冥王星从A→B所用的时间等于
C．冥王星在B点的加速度方向指向D点
D．冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做负功后做正功
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以冥王星从A→B→C的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，故A不正确；
B、公转周期为T0，冥王星从A→C的过程中所用的时间是T0，
由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，
所以冥王星从A→B所用的时间小于，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得冥王星在B点的加速度方向指向太阳，故C错误；
D、冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故D正确；
故选：D．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
根据力与速度方向的夹角判断该力是做正功还是负功．
16．关于公式=k，下列说法中正确的是（ ）
A．公式只适用于围绕地球运行的卫星
B．公式只适用太阳系中的行星
C．k值是一个与星球（中心天体）有关的常量
D．对于所有星球（同一中心天体）的行星或卫星，k值都不相等
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：AB、开普勒第三定律适用于所有天体．故A错误；
CD、围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等；不同星球的行星或卫星，k值不相等；即k是与中心天体有关的量，故C正确，D不正确；
故选：C．
分析：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．
二．填空题（共6小题）
17．在太阳系中，有八大行星围绕太阳运行，按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星．那么它们绕太阳运行的周期最短的是 ．
答案：水星
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第三定律内容，太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，
即=k，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同．
按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，
所以它们绕太阳运行的周期最短的是水星．
故答案为：水星
分析：根据开普勒第三定律内容，太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，即=k
18．由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是 ，同一行星在轨道上运动时，经过近日点时的速率 （大于、等于、小于）经过远日点的速率．
答案：椭圆；大于
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上．
由开普勒第二定律可知：行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故行星在近日点速度大，远日点速度小．
故答案为：椭圆；大于
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
19．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于 （填F1或F2）
答案：F2
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．如果时间间隔相等，那么面积A=面积B由此可知，
由于vA＞VB
所以A点为近日点，B点为远日点，则太阳是位于F2．
故答案为：F2
分析：开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知行星在远日点B的速率最小，在近日点A的速率最大．
20．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为va，当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率 （填“增大”、“减小”或“不变”），行星到达远日点时速率为 ．
答案：减小，va
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，也称面积定律即在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率减小．
取极短时间△t，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，a va △t=b vb △t
得到远日点时速率vb=va．
故答案为：减小，va．
分析：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短时间△t，根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度比值求解．
三．解答题（共5小题）
21．行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究汇总我们通常按圆轨道处理，这样做有什么好处？
答案：好处是可运用圆周运动的处理规律来处理天体问题
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：行星的运动轨道与圆十分接近，绕太阳运行的行星做匀速圆周运动，
因此根据万有引力定律与牛顿第二定律，由引力提供向心力，
则列式可求得，运行的线速度，角速度，及周期与半径的关系，
答：好处是可运用圆周运动的处理规律来处理天体问题．
分析：行星的运动轨道与圆十分接近，绕太阳运行的行星做匀速圆周运动．根据开普勒第三定律=k可知k只与中心天体的质量决定，中心体相同，k相同，故所有绕太阳运行的行星轨道半径三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，对于绕不同恒星的行星，轨道半径三次方跟它的公转周期的二次方的比值都不相等，从而即可求解．
22．如果把行星绕太阳的运动看成是匀速圆周运动，则开普勒第三定律可以说成，所有行星的轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值都相等．即=k，其中k与太阳的质量有关，与行星的质量无关．请以地球绕太阳做匀速圆周运动为例，利用万有引力推导开普勒第三定律．
答案：推导过程如下所示
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力为：F=mR（）2=R
根据万有引力定律，则有F=（G为常量）
从而推导出，开普勒第三定律：=k
答：推导过程如上所示．
分析：行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由万有引力定律可推导出开普勒第三定律．
23．月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？（R地=6400km）
答案：在赤道平面内离地36267km高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天；同步卫星的周围为1天；
根据开普勒第三定律，有：
解得：
R月=R同= R同=9R同
由于R月=60R地，故R同= R地，故：
h=R地=x6400KM=36267km．
答：在赤道平面内离地36267km高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．
分析：月球和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律列式求解即可．
24．理论证明，开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，而且适用于卫星绕行星的运动，在卫星运行轨道为圆的简化模型下，卫星以地球为圆心做匀速圆周运动，试根据开普勒运动定律与牛顿第二、第三运动定律，推算出地球对卫星的引力的表达式．
答案：地球对卫星的引力的表达式为F=
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力：
F=m（）2R=mR，
根据开普勒第三定律：
=K，
得：
T2=，
故：
F=Mk，
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力：
F∝，
写成等式有：
F=（G为常量）．
答：地球对卫星的引力的表达式为F=（G为常量）．
分析：星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律．由圆周运动可算出向心加速度大小，再将月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度进行比较，从而证明：重力和星体间的引力是同一性质的力．
25．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍（如图），并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球将在哪一年？
答案：它下次飞近地球将在2062年
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律=C得： ==≈76．所以1986+76=2062年．
答：它下次飞近地球将在2062年．
分析：因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律=C（常数），通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．
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人教版物理高一必修二第六章
第一节行星的运动同步训练
一．选择题（共15小题）
1．关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．离太阳越近的行星公转周期越小
B．离太阳越近的行星公转周期越大
C．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
D．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
答案：A
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：AB、由开普勒第三定律=K可知，离太阳越近的行星公转周期小，故A正确，B错误．
CD、由开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，行星各自在不同的轨道上绕太阳运动，故C错误，D错误．
故选：A．
分析：开普勒第三定律=K可判定距离与周期关系，从而判定AB．
由开普勒第一定律：行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；可判定C．
由行星轨道分布可判定D．
2．下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
答案：A
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．故A正确．
B、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆而不是圆，故B错误．
C、根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故C错误．
D、与开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等矛盾，故D错误．
故选A
分析：开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．可判断A正确．
3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的小，则太阳位于（ ）
A．A B．B C．F1 D．F2
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，
那么面积A=面积B由此可知，行星在A点的速率比在B点的小，
则A点为远日点，B点为近日点，所以太阳位于F1，故C正确，ABD错误．
故选：C．
分析：开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知行星在远日点A的速率最小，在近日点B的速率最大．
4．下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳做匀速圆周运动
B．行星与太阳间的连线在相同时间内扫过的角度相等
C．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同
D．行星轨道半长轴越长，公转周期越小
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、首先行星绕太阳的轨道是椭圆，不是匀速圆周运动，故A错误．
B、依据开普勒第二定律，所有行星绕太阳运动，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B错误；
C、所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故C正确；
D、根据开普勒第三定律，行星的轨道半长轴越长，公转周期越大，故D错误．
故选：C．
分析：根据开普勒三定律的内容解决．
第一定律是轨道定律，所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上．
第二定律是面积定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．
第三定律是周期定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
5．以下说法正确的是（ ）
A．对不同星球的行星或卫星，公式=K中的K值不相同
B．开普勒关于行星的运动公式=K中的K是于行星有关的常量
C．天王星是人们依据万有引力定律计算出它的轨道而发现的
D．万有引力常量G是牛顿通过实验测出的，并应用了科学放大思想
答案：A
知识点：开普勒定律
专题：万有引力定律的应用专题．
解析：解答：解：A、根据第三定律得所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
公式=K，K值与中心体质量有关，与环绕体无关，所以对不同星球的行星或卫星，公式=K中的K值不相同，故A正确；
B、开普勒关于行星的运动公式=K中的K是与行星无关的常量，故B不正确；
C、天王星是在一个偶然的情况下被发现的，是观测的结果，不是依据万有引力计算的轨道而发现的，故C错误；
D、万有引力常量G是卡文迪许通过实验测出的，并应用了科学放大思想，故D错误；
故选：A．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
6．由开普勒第二定律可知（ ）
A．在相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积等于月球跟地球的连线扫过的面积
B．在相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积等于火星跟太阳的连线扫过的面积
C．在任意相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积都相等
D．月球在近地点的运行速率小于在远地点的运行速率
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、由开普勒第二定律可知对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
所以在任意相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积都相等，故AB错误，C正确；
D、由开普勒第一定律可知月球在近地点的运行速率大于在远地点的运行速率，故D错误；
故选：C．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
7．由开普勒第一定律可知（ ）
A．太阳系中所有行星的运动轨道都是椭圆
B．太阳系中极个别行星的运动轨道可能是圆
C．太阳系中各行星的运动轨道并没有共同的焦点
D．只有行星绕太阳运动时的轨道才是椭圆的
答案：A
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
所以太阳系中所有行星的运动轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故A正确，BCD错误；
故选：A．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
8．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有行星均是以同样的速度绕太阳运动
C．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
答案：B
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B、不同行星绕太阳运动的速度不同，故B错误；
C、根据第三定律得所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C正确；
D、不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，故D正确；
本题选不正确的，故选：B．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
9．行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为（ ）
A．vb=va B．vb=va C．vb=va D．vb=va
答案：知识点：开普勒定律
解析：解答：解：取极短时间△t，根据开普勒第二定律得a va △t=b vb △t
得到vb=va
故选：B
分析：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短时间△t，根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度比值求解
10．在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（ ）
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较小
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化．近日点连线短，速度大，且为冬天，远日点连线长，速度小，且为夏天；春夏两季比秋冬两季时间长．
故选：D
分析：开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等
11．从开普勒第二定律，我们可以知道（ ）
A．行星绕日运动的轨道是椭圆
B．行星运动的速度是不变的
C．任意一点速度方向与太阳的连线时刻垂直
D．行星运动的速度在不同位置的快慢是不同的
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，也称面积定律即在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率减小．
取极短时间△t，根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，得远日点时速率小于近日点；
由于不是匀速圆周运动，任意一点速度方向与太阳的连线不是时刻垂直．
故选：D
分析：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短时间△t，根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度比值求解
12．如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，则下列说法正确的是（ ）
A．速度最大点是B点 B．速度最小点是C点
C．m从A 到B做加速运动 D．m从B 到A做加速运动
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：解答：解：A、根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
所以速度最大点是A点，速度最小点是B点，故A不正确，B错误；
C、m从A 到B做减速运动，m从B 到A做加速运动，故C错误，D正确；
故选：D
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
13．某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速度比在B点的速度大，则地球位于（ ）
A．F点 B．O点 C．E点 D．A点
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，对任意一个卫星来说，它与地球的连线在相等时间内扫过相等的面积．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知，弧长t1t2＞弧长t3t4则vA＞VB即卫星在在近日点A的速率最大，远日点B的速率最小，故C正确，ABD错误．
故选：C．
分析：开普勒第二定律的内容，对任意一个卫星来说，它与地球的连线在相等时间内扫过相等的面积．如图所示，卫星沿着椭圆轨道运行，地球位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知卫星在远日点B的速率最小，在近日点A的速率最大
14．关于行星的运动，以下说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越短，公转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越小
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：AB、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．其表达式=k，行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小．故A不正确，B错误；
C、水星轨道的半长轴最短，公转周期就最小，故C错误；
D、海王星离太阳“最远”，公转周期就最长，故D正确；
故选：D．
分析：熟记理解开普勒的行星运动第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．其表达式=k．
15．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，如图．忽略其他行星对它的影响，则（ ）
A．冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变大
B．冥王星从A→B所用的时间等于
C．冥王星在B点的加速度方向指向D点
D．冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做负功后做正功
答案：D
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：A、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以冥王星从A→B→C的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，故A不正确；
B、公转周期为T0，冥王星从A→C的过程中所用的时间是T0，
由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，
所以冥王星从A→B所用的时间小于，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得冥王星在B点的加速度方向指向太阳，故C错误；
D、冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故D正确；
故选：D．
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
根据力与速度方向的夹角判断该力是做正功还是负功．
16．关于公式=k，下列说法中正确的是（ ）
A．公式只适用于围绕地球运行的卫星
B．公式只适用太阳系中的行星
C．k值是一个与星球（中心天体）有关的常量
D．对于所有星球（同一中心天体）的行星或卫星，k值都不相等
答案：C
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：AB、开普勒第三定律适用于所有天体．故A错误；
CD、围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等；不同星球的行星或卫星，k值不相等；即k是与中心天体有关的量，故C正确，D不正确；
故选：C．
分析：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．
二．填空题（共6小题）
17．在太阳系中，有八大行星围绕太阳运行，按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星．那么它们绕太阳运行的周期最短的是 ．
答案：水星
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第三定律内容，太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，
即=k，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同．
按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，
所以它们绕太阳运行的周期最短的是水星．
故答案为：水星
分析：根据开普勒第三定律内容，太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，即=k
18．由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是 ，同一行星在轨道上运动时，经过近日点时的速率 （大于、等于、小于）经过远日点的速率．
答案：椭圆；大于
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上．
由开普勒第二定律可知：行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故行星在近日点速度大，远日点速度小．
故答案为：椭圆；大于
分析：熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
19．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于 （填F1或F2）
答案：F2
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．如果时间间隔相等，那么面积A=面积B由此可知，
由于vA＞VB
所以A点为近日点，B点为远日点，则太阳是位于F2．
故答案为：F2
分析：开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知行星在远日点B的速率最小，在近日点A的速率最大．
20．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为va，当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率 （填“增大”、“减小”或“不变”），行星到达远日点时速率为 ．
答案：减小，va
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：根据开普勒第二定律，也称面积定律即在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率减小．
取极短时间△t，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，a va △t=b vb △t
得到远日点时速率vb=va．
故答案为：减小，va．
分析：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短时间△t，根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度比值求解．
三．解答题（共5小题）
21．行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究汇总我们通常按圆轨道处理，这样做有什么好处？
答案：好处是可运用圆周运动的处理规律来处理天体问题
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：行星的运动轨道与圆十分接近，绕太阳运行的行星做匀速圆周运动，
因此根据万有引力定律与牛顿第二定律，由引力提供向心力，
则列式可求得，运行的线速度，角速度，及周期与半径的关系，
答：好处是可运用圆周运动的处理规律来处理天体问题．
分析：行星的运动轨道与圆十分接近，绕太阳运行的行星做匀速圆周运动．根据开普勒第三定律=k可知k只与中心天体的质量决定，中心体相同，k相同，故所有绕太阳运行的行星轨道半径三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，对于绕不同恒星的行星，轨道半径三次方跟它的公转周期的二次方的比值都不相等，从而即可求解．
22．如果把行星绕太阳的运动看成是匀速圆周运动，则开普勒第三定律可以说成，所有行星的轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值都相等．即=k，其中k与太阳的质量有关，与行星的质量无关．请以地球绕太阳做匀速圆周运动为例，利用万有引力推导开普勒第三定律．
答案：推导过程如下所示
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力为：F=mR（）2=R
根据万有引力定律，则有F=（G为常量）
从而推导出，开普勒第三定律：=k
答：推导过程如上所示．
分析：行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由万有引力定律可推导出开普勒第三定律．
23．月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？（R地=6400km）
答案：在赤道平面内离地36267km高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天；同步卫星的周围为1天；
根据开普勒第三定律，有：
解得：
R月=R同= R同=9R同
由于R月=60R地，故R同= R地，故：
h=R地=x6400KM=36267km．
答：在赤道平面内离地36267km高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．
分析：月球和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律列式求解即可．
24．理论证明，开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，而且适用于卫星绕行星的运动，在卫星运行轨道为圆的简化模型下，卫星以地球为圆心做匀速圆周运动，试根据开普勒运动定律与牛顿第二、第三运动定律，推算出地球对卫星的引力的表达式．
答案：地球对卫星的引力的表达式为F=
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力：
F=m（）2R=mR，
根据开普勒第三定律：
=K，
得：
T2=，
故：
F=Mk，
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力：
F∝，
写成等式有：
F=（G为常量）．
答：地球对卫星的引力的表达式为F=（G为常量）．
分析：星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律．由圆周运动可算出向心加速度大小，再将月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度进行比较，从而证明：重力和星体间的引力是同一性质的力．
25．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍（如图），并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球将在哪一年？
答案：它下次飞近地球将在2062年
知识点：开普勒定律
解析：
解答：解：设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律=C得： ==≈76．所以1986+76=2062年．
答：它下次飞近地球将在2062年．
分析：因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律=C（常数），通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．
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