人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题训练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 312.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题训练
1．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装有7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少
2． 一个长方体容器，从里面量长30cm，宽20cm，高10cm，该容器水深8cm。将一个物体放入水中，物体完全浸没在水里，这时容器内的水溢出60mL。这个物体的体积是多少立方厘米
3．有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的小正方体木块，已知长方体木块的棱长总和是80分米，这个长方体木块的表面积是多少平方分米？
4．在一个棱长为2dm 的正方体零件的6个面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长为5cm的正方形孔。现在这个零件的体积是多少立方分米？
5．一个长方体的表面积是108dm2，其中一个面的长是4dm，宽是3dm，这个长方体的体积是多少立方分米？
6．一个长方体容器，底面是一个边长为60cm的正方形。容器里直立着一个高1m的长方体铁块，长方体铁块的底面是边长为15cm的正方形。这时容器里的水深50cm，如图①。现在把铁块轻轻地向上提起24cm，如图②，那么露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为多少平方厘米？
7．如图①，将一个棱长为10的正方体从顶点A切掉一个棱长为4的正方体，得到如图②所示的立体图形。这个立体图形的表面积是多少？如果再从顶点B切掉一个棱长为6的正方体，那么剩下的立体图形的表面积又是多少？
8．一个长方体鱼缸，从内部测得长10dm，宽8 dm，高6 dm，倒入水后量得水深5dm，倒入鱼缸的水有多少升？
9．华华想把一本长20厘米、宽10厘米、高2厘米的书包上彩纸，现有长30厘米、宽25厘米的彩纸和长40厘米、宽13厘米的彩纸。华华选择哪种彩纸更合适呢？
10．国家游泳中心又被称为“水立方”，它的墙面和屋顶外部都包裹着ETFE膜，“水立方”是当今世界上规模最大、构造最复杂、技术最全面的ETFE建筑。“水立方”的长为177米，宽为177米，高为
30米“水立方”的外部至少需要ETFE膜多少平方米？
11．华华用正方体模具把一块橡皮泥做成了一个棱长是4厘米的正方体，蓝蓝用长方体模具把同样的一块橡皮泥做成了一个高是8厘米的长方体。这个长方体的底面积是多少平方厘米？
12．有一个完全封闭的长方体容器，容器内部的长是20cm，宽是16cm，高是10cm。把这个容器平放时测得里面的水的高度为7cm，如果把这个容器竖起来放（如图），那么里面的水的高度是多少厘米？
13．一个长方体，高增加2分米，这时它变成了一个正方体，表面积增加了48平方分米，求增加部分的体积是多少立方分米？
14．一个长方体容器装有一些水，将一个体积为800立方厘米的长方体完全浸没水中，此时，水面上升到15厘米处(如图)。求原来水的高度。
15．下图是一个无盖的长方体玻璃水槽，图中标出的尺寸均是从水槽内部测得。当前水槽内有15厘米深的水。
（1）制作该水槽，至少需要玻璃多少平方厘米？（不考虑接驳处及做工损耗）
（2）将一个体积为216立方厘米的小正方体完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？
16．水族商店要做一个不带盖的金鱼缸，金鱼缸的长8dm、宽2dm、高5dm，至少要买多少dm2玻璃？约合多少m2？
17．丽丽过生日时，妈妈送给她一个用丝带捆扎的礼物，打结处丝带长30cm，捆扎这个礼物至少需要多长的丝带？
18．一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长8分米，宽3分米，高是25厘米。
（1）把油箱加满，可以装汽油多少升？
（2）这辆汽车的百公里耗油量是8升，加满一箱油这辆汽车可以行驶多少千米？
19．做一个长方体形状的水箱（无盖），长是15分米，宽是8分米，高是6分米。把它的外表面涂上油漆，如果每平方分米用油漆0.35千克，那么涂这一个水箱需要油漆多少千克？
20．下面是一个长方体纸盒的展开图。（单位：cm）
（1）请你给相对的面涂上相同的颜色。
（2）计算这个长方体纸盒的表面积。
21．制作一种长方体的广告灯箱（如图所示），框架由铝合金金属条制成，各个面由布围成。
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少要铝合金金属条多少分米？
（2）做一个这样的灯箱需要布多少平方分米？
（3）这个灯箱的体积有多大？
答案解析部分
1．【答案】解：20×16×7
=320×7
=2240（立方厘米）
2240÷（10×16）
=2240÷160
=14（cm）
答：水的高度是14cm。
2．【答案】解：30×20×（10-8）+60
=600×2+60
=1200+60
=1260（cm3）
答：这个物体的体积是1260立方厘米。
3．【答案】解：80÷16＝5（分米）
5×2＝10（分米）
5×5×2＋10×5×4=50+200＝250（平方分米）
答：这个长方体木块的表面积是250平方分米。
4．【答案】解：5cm=0.5dm
0.5×0.5×2×3
=0.25×2×3
=0.5×3
=1.5（dm3）
0.5×0.5×0.5×2
=0.25×0.5×2
=0.125×2
=0.25（dm3）
2×2×2=8（dm3）
8-（1.5-0.25）
=8-1.25
=6.75（dm3）
答：现在这个零件的体积是6.75立方分米。
5．【答案】解：108÷2-3×4
=54-12
=42（dm2）
42÷（4+3）
=42÷7
=6（dm）
4×3×6
=12×6
=72（dm3）
6．【答案】解：15×15×24
=225×24
=5400（cm3）
60×60-15×15
=3600-225
=3375（cm2）
5400÷3375=1.6（cm）
1.6+24=25.6（cm）
25.6×15×4
=384×4
=1536（cm2）
答：露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为1536cm2。
7．【答案】解：10×10×6
=100×6
=600
600-4×4×2
=600-32
=568
答：这个立体图形的表面积是600；再从顶点B切掉一个棱长为6的正方体，剩下的立体图形的表面积是568。
8．【答案】解：10×8×5
=80×5
=400（dm3）
400dm3=400L
答：倒入鱼缸的水油00升。
9．【答案】解：（20×10+20×2+10×2）×2
=260×2
＝520（平方厘米）
30×25=750（平方厘米）
40×13=520（平方厘米）
10+2+10+2=24（厘米）
20+2+2=24（厘米）
30＞24 25＞24 40＞24 13＜24
答：选择长30厘米、宽25厘米的彩纸更合适。
10．【答案】解：177×177+（177×30+177×30）×2
=177×177+10620×2
=31329＋21240
=52569（平方米）
答：“水立方”的外部至少需要ETFE膜52569平方米。
11．【答案】解：4×4×4=64（立方厘米）
64÷8=8（平方厘米）
答：这个长方体的底面积是8平方厘米。
12．【答案】解：20×16×7÷（16×10）
=2240÷160
=14（cm）
答：里面的水的高度是14cm。
13．【答案】解：48÷4÷2
＝12÷2
＝6（分米）
6×6×2
＝36×2
＝72（立方分米）
答：增加部分的体积是72立方分米。
14．【答案】解：15-800÷（50×20）
=15-800÷1000
=15-0.8
=14.2（厘米）
答：原来水面的高度是14.2厘米。
15．【答案】（1）解：20×12+20×18×2+12×18×2
=240+720+432
=1392（平方厘米）
答：至少需要玻璃1392平方厘米。
（2）解：216÷（20×12）
=216÷240
=0.9（厘米）
答：水面会上升0.9厘米。
16．【答案】解：8×2+8×5×2+5×2×2
=16+80+20
= 116（平方分米）
= 1.16（平方米）
答：至少要买116平方分米的玻璃，约合1.16平方米。
17．【答案】解：25×2+20×2+10×4+30
=90+40+30
=160（厘米）
答：捆扎这个礼物至少需要160厘米的丝带。
18．【答案】（1）解：25厘米＝2.5分米
8×3×2.5
＝24×2.5
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
答：可以装汽油60升。
（2）解：60÷（8÷100）
＝60÷0.08
＝750（千米）
答：这辆汽车可以行驶750千米。
19．【答案】解：15×8+（15×6+8×6）×2
=120+276
=396（平方分米）
0.35×396=138.6（千克）
答：涂这一个水箱需要油漆138.6千克。
20．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：（16×10+16×5+10×5）×2
=（160+80+50）×2
=290×2
=580（cm2）
答：这个长方体纸盒的表面积是580cm2。
21．【答案】（1）解：（60+15+90）×4
=165×4
=660（cm）
=66（dm）
答：至少要铝合金金属条66dm。
（2）解：（60×15+60×90+15×90）×2
=（900+5400+1350）×2
=7650×2
=15300（cm2）
15300cm2=153dm2
答：做一个这样的灯箱需要布153dm2。
（3）解：60×15×90=81000（cm3）
答：这个灯箱的体积有81000cm3。
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1．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装有7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少
2． 一个长方体容器，从里面量长30cm，宽20cm，高10cm，该容器水深8cm。将一个物体放入水中，物体完全浸没在水里，这时容器内的水溢出60mL。这个物体的体积是多少立方厘米
3．有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的小正方体木块，已知长方体木块的棱长总和是80分米，这个长方体木块的表面积是多少平方分米？
4．在一个棱长为2dm 的正方体零件的6个面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长为5cm的正方形孔。现在这个零件的体积是多少立方分米？
5．一个长方体的表面积是108dm2，其中一个面的长是4dm，宽是3dm，这个长方体的体积是多少立方分米？
6．一个长方体容器，底面是一个边长为60cm的正方形。容器里直立着一个高1m的长方体铁块，长方体铁块的底面是边长为15cm的正方形。这时容器里的水深50cm，如图①。现在把铁块轻轻地向上提起24cm，如图②，那么露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为多少平方厘米？
7．如图①，将一个棱长为10的正方体从顶点A切掉一个棱长为4的正方体，得到如图②所示的立体图形。这个立体图形的表面积是多少？如果再从顶点B切掉一个棱长为6的正方体，那么剩下的立体图形的表面积又是多少？
8．一个长方体鱼缸，从内部测得长10dm，宽8 dm，高6 dm，倒入水后量得水深5dm，倒入鱼缸的水有多少升？
9．华华想把一本长20厘米、宽10厘米、高2厘米的书包上彩纸，现有长30厘米、宽25厘米的彩纸和长40厘米、宽13厘米的彩纸。华华选择哪种彩纸更合适呢？
10．国家游泳中心又被称为“水立方”，它的墙面和屋顶外部都包裹着ETFE膜，“水立方”是当今世界上规模最大、构造最复杂、技术最全面的ETFE建筑。“水立方”的长为177米，宽为177米，高为
30米“水立方”的外部至少需要ETFE膜多少平方米？
11．华华用正方体模具把一块橡皮泥做成了一个棱长是4厘米的正方体，蓝蓝用长方体模具把同样的一块橡皮泥做成了一个高是8厘米的长方体。这个长方体的底面积是多少平方厘米？
12．有一个完全封闭的长方体容器，容器内部的长是20cm，宽是16cm，高是10cm。把这个容器平放时测得里面的水的高度为7cm，如果把这个容器竖起来放（如图），那么里面的水的高度是多少厘米？
13．一个长方体，高增加2分米，这时它变成了一个正方体，表面积增加了48平方分米，求增加部分的体积是多少立方分米？
14．一个长方体容器装有一些水，将一个体积为800立方厘米的长方体完全浸没水中，此时，水面上升到15厘米处(如图)。求原来水的高度。
15．下图是一个无盖的长方体玻璃水槽，图中标出的尺寸均是从水槽内部测得。当前水槽内有15厘米深的水。
（1）制作该水槽，至少需要玻璃多少平方厘米？（不考虑接驳处及做工损耗）
（2）将一个体积为216立方厘米的小正方体完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？
16．水族商店要做一个不带盖的金鱼缸，金鱼缸的长8dm、宽2dm、高5dm，至少要买多少dm2玻璃？约合多少m2？
17．丽丽过生日时，妈妈送给她一个用丝带捆扎的礼物，打结处丝带长30cm，捆扎这个礼物至少需要多长的丝带？
18．一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长8分米，宽3分米，高是25厘米。
（1）把油箱加满，可以装汽油多少升？
（2）这辆汽车的百公里耗油量是8升，加满一箱油这辆汽车可以行驶多少千米？
19．做一个长方体形状的水箱（无盖），长是15分米，宽是8分米，高是6分米。把它的外表面涂上油漆，如果每平方分米用油漆0.35千克，那么涂这一个水箱需要油漆多少千克？
20．下面是一个长方体纸盒的展开图。（单位：cm）
（1）请你给相对的面涂上相同的颜色。
（2）计算这个长方体纸盒的表面积。
21．制作一种长方体的广告灯箱（如图所示），框架由铝合金金属条制成，各个面由布围成。
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少要铝合金金属条多少分米？
（2）做一个这样的灯箱需要布多少平方分米？
（3）这个灯箱的体积有多大？
答案解析部分
1．【答案】解：20×16×7
=320×7
=2240（立方厘米）
2240÷（10×16）
=2240÷160
=14（cm）
答：水的高度是14cm。
2．【答案】解：30×20×（10-8）+60
=600×2+60
=1200+60
=1260（cm3）
答：这个物体的体积是1260立方厘米。
3．【答案】解：80÷16＝5（分米）
5×2＝10（分米）
5×5×2＋10×5×4=50+200＝250（平方分米）
答：这个长方体木块的表面积是250平方分米。
4．【答案】解：5cm=0.5dm
0.5×0.5×2×3
=0.25×2×3
=0.5×3
=1.5（dm3）
0.5×0.5×0.5×2
=0.25×0.5×2
=0.125×2
=0.25（dm3）
2×2×2=8（dm3）
8-（1.5-0.25）
=8-1.25
=6.75（dm3）
答：现在这个零件的体积是6.75立方分米。
5．【答案】解：108÷2-3×4
=54-12
=42（dm2）
42÷（4+3）
=42÷7
=6（dm）
4×3×6
=12×6
=72（dm3）
6．【答案】解：15×15×24
=225×24
=5400（cm3）
60×60-15×15
=3600-225
=3375（cm2）
5400÷3375=1.6（cm）
1.6+24=25.6（cm）
25.6×15×4
=384×4
=1536（cm2）
答：露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为1536cm2。
7．【答案】解：10×10×6
=100×6
=600
600-4×4×2
=600-32
=568
答：这个立体图形的表面积是600；再从顶点B切掉一个棱长为6的正方体，剩下的立体图形的表面积是568。
8．【答案】解：10×8×5
=80×5
=400（dm3）
400dm3=400L
答：倒入鱼缸的水油00升。
9．【答案】解：（20×10+20×2+10×2）×2
=260×2
＝520（平方厘米）
30×25=750（平方厘米）
40×13=520（平方厘米）
10+2+10+2=24（厘米）
20+2+2=24（厘米）
30＞24 25＞24 40＞24 13＜24
答：选择长30厘米、宽25厘米的彩纸更合适。
10．【答案】解：177×177+（177×30+177×30）×2
=177×177+10620×2
=31329＋21240
=52569（平方米）
答：“水立方”的外部至少需要ETFE膜52569平方米。
11．【答案】解：4×4×4=64（立方厘米）
64÷8=8（平方厘米）
答：这个长方体的底面积是8平方厘米。
12．【答案】解：20×16×7÷（16×10）
=2240÷160
=14（cm）
答：里面的水的高度是14cm。
13．【答案】解：48÷4÷2
＝12÷2
＝6（分米）
6×6×2
＝36×2
＝72（立方分米）
答：增加部分的体积是72立方分米。
14．【答案】解：15-800÷（50×20）
=15-800÷1000
=15-0.8
=14.2（厘米）
答：原来水面的高度是14.2厘米。
15．【答案】（1）解：20×12+20×18×2+12×18×2
=240+720+432
=1392（平方厘米）
答：至少需要玻璃1392平方厘米。
（2）解：216÷（20×12）
=216÷240
=0.9（厘米）
答：水面会上升0.9厘米。
16．【答案】解：8×2+8×5×2+5×2×2
=16+80+20
= 116（平方分米）
= 1.16（平方米）
答：至少要买116平方分米的玻璃，约合1.16平方米。
17．【答案】解：25×2+20×2+10×4+30
=90+40+30
=160（厘米）
答：捆扎这个礼物至少需要160厘米的丝带。
18．【答案】（1）解：25厘米＝2.5分米
8×3×2.5
＝24×2.5
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
答：可以装汽油60升。
（2）解：60÷（8÷100）
＝60÷0.08
＝750（千米）
答：这辆汽车可以行驶750千米。
19．【答案】解：15×8+（15×6+8×6）×2
=120+276
=396（平方分米）
0.35×396=138.6（千克）
答：涂这一个水箱需要油漆138.6千克。
20．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：（16×10+16×5+10×5）×2
=（160+80+50）×2
=290×2
=580（cm2）
答：这个长方体纸盒的表面积是580cm2。
21．【答案】（1）解：（60+15+90）×4
=165×4
=660（cm）
=66（dm）
答：至少要铝合金金属条66dm。
（2）解：（60×15+60×90+15×90）×2
=（900+5400+1350）×2
=7650×2
=15300（cm2）
15300cm2=153dm2
答：做一个这样的灯箱需要布153dm2。
（3）解：60×15×90=81000（cm3）
答：这个灯箱的体积有81000cm3。
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