人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题专题训练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题专题训练
1．一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元。贴完墙纸共需多少元
2．在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？
3．个大正方体六面都涂上颜色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知2面涂色的小正方体有36个，那么原来大正方体的体积是多少立方厘米？
4．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
5．一块长方形纸板，长30厘米，宽20厘米，在这张纸板的四个角上分别去掉一个边长为5厘米的小正方形，然后拼成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少？
6．一个长方体房间，长6米，宽3米，高2.6米，在它四面墙的下部围1米高的木墙裙（开门处忽略），木墙裙的面积是多少平方米？
7．一个长方体披璃容器，长260cm，宽150cm，容器中水深90cm，往容器里放入一个铁球后，水面升高4cm（水没有溢出）。这个铁球的体积是多少立方厘米？
8．一个长方体金鱼缸，从里面量长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm深的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.5dm。平均每条金鱼的体积是多少？
9．学校生物小组要制作一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前、后面是网纱。制作这个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板和网纱？这个昆虫箱的体积是多少立方厘米？
10．将一个长方体的高减少3cm后，就得到一个小正方体，这时表面积比原来减少了144cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？
11．如图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位：厘米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
12．一间多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米。如果每平方米需花8元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱？
13．（探究题）将一个从里面量棱长是6dm的正方体容器装满水，把该容器里的水全部倒入一个长方体水箱中，水箱从里面量长6dm，宽5dm，高8.5dm，这时长方体水箱里的水深是多少分米？如果要装满水箱还需要倒进多少升水？
14．一个长方体的抽纸盒如下图所示，在它的上面有个长方形小洞，这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米？
15．淘气用两根同样长的铁丝，一根刚好围成一个长8cm。宽6cm，高4cm的长方体框架，另一根刚好围成一个正方体框架，围成的正方体框架的棱长是多少厘米？
16．学校要修建一个游泳池，游泳池的长是60米，宽18米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果要在游泳池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现要向游泳池注入1.2米深的水，需要向这个游泳池注入多少吨水？（1立方米的水重1吨）
17．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？
18．毛叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）
19．如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
20．李老师的卧室长5米，宽4米，高2.8米，门面积共6平方米。
（1）李老师的卧室空间是多少立方米？
（2）如果在四壁贴上壁纸，每平方米壁纸的价格为28元，那么贴壁纸至少需要花多少元？
21．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2-5
=（14+11.2）×2-5
=25.2×2-5
=50.4-5
=45.4（元）
答：贴完墙纸共需45.4元。
2．【答案】解：16=4×4，所以正方体的棱长是4厘米。
16×4÷（8-6）
=64÷2
=32（平方厘米）
答：长方体水箱的底面积是32平方厘米。
3．【答案】解： 12×（n-2）=36
n-2=36÷12
n-2=3
n=5
说明大正方体每条棱上小正方体的块数是5个，即棱长是5厘米；
原来大正方体的体积：5×5×5=125（立方厘米）
答：原来大正方体的体积是125立方厘米。
4．【答案】解：15厘米=1.5分米
2×2×1.5
=4×1.5
=6（升）
6-5.5=0.5（升）
答：这个苹果的体积是0.5升。
5．【答案】解：30-5×2
=30-10
=20（厘米）
20-5×2
=20-10
=10（厘米）
20×10×5
=200×5
=1000（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1000立方厘米。
6．【答案】解：6×1×2+3×1×2
=12+6
=18（平方米）
答：木墙裙的面积是18平方米。
7．【答案】解：260×150×4
=39000×4
＝156000（立方厘米）
答：这个铁球的体积是156000立方厘米。
8．【答案】解：6×2×（4.5-4.4）÷8
=6×2×0.1÷8
=1.2÷8
=0.15（立方分米）
答：平均每条金鱼的体积是0.15立方分米。
9．【答案】解：木板面积：50×15×2+15×30×2
=1500+900
=2400（平方厘米）
网纱面积：50×30×2=3000（平方厘米）
体积：50×15×30=22500（立方厘米）
答：需要2400平方厘米的木板和3000平方厘米的网纱，这个昆虫箱的体积是22500立方厘米。
10．【答案】解：144÷4=36（平方厘米）
36÷3=12（厘米）
12+3=15（厘米）
12×12×15=2160（立方厘米）
答：原来长方体的体积是2160立方厘米。
11．【答案】解：14-10＝4（厘米）
2×（10×4+10×8+4×8）
＝2×（40+80+32）
＝2×152
＝304（平方厘米）
10×4×8
＝40×8
＝320（立方厘米）
答：这个盒子的表面积是304平方厘米，体积是320立方厘米。
12．【答案】解：（15×8+8×4×2+15×4×2﹣23）×8
＝（120+64+120﹣23）×8
＝281×8
＝2248（元）
答：粉刷这间教室需要涂料费2248元。
13．【答案】解：6×6×6＝216（dm3 ）
216÷（6×5）＝7.2（dm）
6×5×8.5－216
＝255－216
＝39（dm3）
39 dm3＝39L
答：这时长方体水箱里的水深是7.2dm，如果要装满水箱还需要倒进39 L水。
14．【答案】解：（24×13+24×7+13×7）×2－14×2
=（312+168+91）×2-28
=571×2-28
=1142-28
=1114（cm2）
答：这个抽纸盒的表面积是1114 cm2。
15．【答案】解：（8+6+4）×4
=18×4
=72（厘米）
72÷12=6（厘米）
答：围成的正方体框架的长是6厘米。
16．【答案】（1）解：60×18=1080（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1080平方米。
（2）解：60×18+60×1.5×2+18×1.5×2
=1080+180+54
=1314（平方米）
答：抹水泥的面积是1314平方米。
（3）解：60×18×1.2×1=1296（吨）
答：需要向这个游泳池注入1296吨水。
17．【答案】解：（20×5×4）÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
18．【答案】解：60×30×20=36000（立方厘米）=36（升）
答：这个鱼缸的容积是36000升。
19．【答案】解：200÷（4+16）
=200÷20
=10（厘米）
16×10×4=640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
20．【答案】（1）解：5×4×2.8
=20×2.8
=56（立方米）
答：李老师的卧室空间是56立方米。
（2）解：（5×2.8＋4×2.8）×2-6
=（14＋11.2）×2-6
=25.2×2-6
=50.4-6
=44.4（平方米）
44.4×28=1243.2（元）
答：贴壁纸至少需要花1243.2元。
21．【答案】解：40÷2=20（平方厘米）
5×4=20（平方厘米）
30÷2=15（平方厘米）
5×3=15（平方厘米）
24÷2=12（平方厘米）
4×3=12（平方厘米）
则这个长方体的长是5厘米、宽3厘米、高4厘米
（5×3＋5×4＋3×4）×2
=（15＋20＋12）×2
=（35＋12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×3×4
=15×4
=60（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。
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1．一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元。贴完墙纸共需多少元
2．在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？
3．个大正方体六面都涂上颜色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知2面涂色的小正方体有36个，那么原来大正方体的体积是多少立方厘米？
4．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
5．一块长方形纸板，长30厘米，宽20厘米，在这张纸板的四个角上分别去掉一个边长为5厘米的小正方形，然后拼成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少？
6．一个长方体房间，长6米，宽3米，高2.6米，在它四面墙的下部围1米高的木墙裙（开门处忽略），木墙裙的面积是多少平方米？
7．一个长方体披璃容器，长260cm，宽150cm，容器中水深90cm，往容器里放入一个铁球后，水面升高4cm（水没有溢出）。这个铁球的体积是多少立方厘米？
8．一个长方体金鱼缸，从里面量长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm深的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.5dm。平均每条金鱼的体积是多少？
9．学校生物小组要制作一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前、后面是网纱。制作这个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板和网纱？这个昆虫箱的体积是多少立方厘米？
10．将一个长方体的高减少3cm后，就得到一个小正方体，这时表面积比原来减少了144cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？
11．如图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位：厘米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
12．一间多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米。如果每平方米需花8元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱？
13．（探究题）将一个从里面量棱长是6dm的正方体容器装满水，把该容器里的水全部倒入一个长方体水箱中，水箱从里面量长6dm，宽5dm，高8.5dm，这时长方体水箱里的水深是多少分米？如果要装满水箱还需要倒进多少升水？
14．一个长方体的抽纸盒如下图所示，在它的上面有个长方形小洞，这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米？
15．淘气用两根同样长的铁丝，一根刚好围成一个长8cm。宽6cm，高4cm的长方体框架，另一根刚好围成一个正方体框架，围成的正方体框架的棱长是多少厘米？
16．学校要修建一个游泳池，游泳池的长是60米，宽18米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果要在游泳池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现要向游泳池注入1.2米深的水，需要向这个游泳池注入多少吨水？（1立方米的水重1吨）
17．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？
18．毛叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）
19．如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
20．李老师的卧室长5米，宽4米，高2.8米，门面积共6平方米。
（1）李老师的卧室空间是多少立方米？
（2）如果在四壁贴上壁纸，每平方米壁纸的价格为28元，那么贴壁纸至少需要花多少元？
21．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2-5
=（14+11.2）×2-5
=25.2×2-5
=50.4-5
=45.4（元）
答：贴完墙纸共需45.4元。
2．【答案】解：16=4×4，所以正方体的棱长是4厘米。
16×4÷（8-6）
=64÷2
=32（平方厘米）
答：长方体水箱的底面积是32平方厘米。
3．【答案】解： 12×（n-2）=36
n-2=36÷12
n-2=3
n=5
说明大正方体每条棱上小正方体的块数是5个，即棱长是5厘米；
原来大正方体的体积：5×5×5=125（立方厘米）
答：原来大正方体的体积是125立方厘米。
4．【答案】解：15厘米=1.5分米
2×2×1.5
=4×1.5
=6（升）
6-5.5=0.5（升）
答：这个苹果的体积是0.5升。
5．【答案】解：30-5×2
=30-10
=20（厘米）
20-5×2
=20-10
=10（厘米）
20×10×5
=200×5
=1000（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1000立方厘米。
6．【答案】解：6×1×2+3×1×2
=12+6
=18（平方米）
答：木墙裙的面积是18平方米。
7．【答案】解：260×150×4
=39000×4
＝156000（立方厘米）
答：这个铁球的体积是156000立方厘米。
8．【答案】解：6×2×（4.5-4.4）÷8
=6×2×0.1÷8
=1.2÷8
=0.15（立方分米）
答：平均每条金鱼的体积是0.15立方分米。
9．【答案】解：木板面积：50×15×2+15×30×2
=1500+900
=2400（平方厘米）
网纱面积：50×30×2=3000（平方厘米）
体积：50×15×30=22500（立方厘米）
答：需要2400平方厘米的木板和3000平方厘米的网纱，这个昆虫箱的体积是22500立方厘米。
10．【答案】解：144÷4=36（平方厘米）
36÷3=12（厘米）
12+3=15（厘米）
12×12×15=2160（立方厘米）
答：原来长方体的体积是2160立方厘米。
11．【答案】解：14-10＝4（厘米）
2×（10×4+10×8+4×8）
＝2×（40+80+32）
＝2×152
＝304（平方厘米）
10×4×8
＝40×8
＝320（立方厘米）
答：这个盒子的表面积是304平方厘米，体积是320立方厘米。
12．【答案】解：（15×8+8×4×2+15×4×2﹣23）×8
＝（120+64+120﹣23）×8
＝281×8
＝2248（元）
答：粉刷这间教室需要涂料费2248元。
13．【答案】解：6×6×6＝216（dm3 ）
216÷（6×5）＝7.2（dm）
6×5×8.5－216
＝255－216
＝39（dm3）
39 dm3＝39L
答：这时长方体水箱里的水深是7.2dm，如果要装满水箱还需要倒进39 L水。
14．【答案】解：（24×13+24×7+13×7）×2－14×2
=（312+168+91）×2-28
=571×2-28
=1142-28
=1114（cm2）
答：这个抽纸盒的表面积是1114 cm2。
15．【答案】解：（8+6+4）×4
=18×4
=72（厘米）
72÷12=6（厘米）
答：围成的正方体框架的长是6厘米。
16．【答案】（1）解：60×18=1080（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1080平方米。
（2）解：60×18+60×1.5×2+18×1.5×2
=1080+180+54
=1314（平方米）
答：抹水泥的面积是1314平方米。
（3）解：60×18×1.2×1=1296（吨）
答：需要向这个游泳池注入1296吨水。
17．【答案】解：（20×5×4）÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
18．【答案】解：60×30×20=36000（立方厘米）=36（升）
答：这个鱼缸的容积是36000升。
19．【答案】解：200÷（4+16）
=200÷20
=10（厘米）
16×10×4=640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
20．【答案】（1）解：5×4×2.8
=20×2.8
=56（立方米）
答：李老师的卧室空间是56立方米。
（2）解：（5×2.8＋4×2.8）×2-6
=（14＋11.2）×2-6
=25.2×2-6
=50.4-6
=44.4（平方米）
44.4×28=1243.2（元）
答：贴壁纸至少需要花1243.2元。
21．【答案】解：40÷2=20（平方厘米）
5×4=20（平方厘米）
30÷2=15（平方厘米）
5×3=15（平方厘米）
24÷2=12（平方厘米）
4×3=12（平方厘米）
则这个长方体的长是5厘米、宽3厘米、高4厘米
（5×3＋5×4＋3×4）×2
=（15＋20＋12）×2
=（35＋12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×3×4
=15×4
=60（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。
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