北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）选择题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）选择题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 460.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 14:17:17 | ||
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文档简介
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北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）选择题训练
1．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ah B．3abh C．abh D．3b
2．一块1m长的长方体木料把它锯成两段后，表面积增加了12cm2，这块长方体木料的体积是（ ）cm3。
A．1200 B．600 C．6 D．24
3．在5.05dm3、5500cm3、5.05L、5050mL中，（ ）与其他不相等。
A．5.05dm3 B．5500cm3 C．5.05L D．5050mL
4．1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长（ ）m。
A．1 B．10 C．100 D．1000
5．随着社会的发展，我国无偿献血的人数逐步增加。如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血（ ）。
A．2000mL B．2L C．20L D．20000L
6．一台普通电脑主机箱的体积约（ ）立方分米。
A．2 B．20 C．200 D．2000
7．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是（ ）分米。
A．36 B．27 C．24 D．18
8．把一块棱长是3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长是5厘米，宽是2厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。
A．0.9 B．1.8 C．2.7 D．5.4
9．甲、乙两个图形都是用相同大小的小立方体搭成的（如图）。对它们的表述正确的是（ ）。
A．体积相等，表面积不相等 B．表面积相等，体积不相等
C．体积和表面积都相等 D．体积和表面积都不相等
10．一块香皂的体积约是（ ）。
A．0.2立方厘米 B．75立方厘米 C．200立方厘米 D．30立方厘米
11．学校的魔方社团要整理学具，乐乐找到了一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体透明塑料箱，要装入棱长为5厘米的正方体魔方，最多可以装（ ）个。
A．140 B．150 C．58 D．80
12．一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的（ ）是60升。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积
13．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积
B．求一个微波炉的体积应该从它的里面量，求它的容积从外面、里面量都行
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等
D．把两个一样的正方体描成一个长方体后，体积和表面积都不变
14．将一个长方体分割成若干个小正方体，它们的体积（ ）。
A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定
15．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）。
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
16．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．9；27 B．3；6 C．9；6 D．27；9
17． 下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是（ ）。
A．小学生跑完100米最快用时5分钟 B．10个鸡蛋大约重500克
C．数学课本封面的面积大约是5平方厘米 D．一瓶墨水的容量大约50升
18．红旗H9轿车说明书标明该车的油箱是62L，“62L”描述的是油箱的（ ）。
A．重量 B．表面积 C．体积 D．容积
19．将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；8 B．4；8 C．8；16 D．16；8
20．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
A．480 B．28.8 C．720 D．8640
21．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）dm。
A．0.4 B．1.6 C．4 D．3
22．求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的（ ）。
A．占地面积 B．表面积 C．体积 D．容积
23．在一个长12厘米，宽和高都是5厘米的长方体上截下一个最大的正方体，剩下的体积是（ ）立方厘米。
A．300 B．125 C．250 D．175
24．一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（ ）个长3cm，宽3cm，高2cm的铁块。（不考虑损耗）
A．6 B．9 C．12 D．18
25．有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，放入一座假山，假山完全淹没后，水面上升了2dm，假山的体积是（ ）dm3。
A．40 B．60 C．80 D．120
26．把一个长1m的长方体横截成两个完全一样的小正方体，这个长方体原来的体积是（ ）dm3。
A．125 B．150 C．250 D．300
27．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”熔化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”（工艺品为实心，且无损耗），这两件工艺品的体积相比，（ ）。
A．唐老鸭的体积大 B．唐老鸭的体积小 C．它们的体积相等 D．无法比较
28．一根长方体木条长，如果锯断（如图），它的体积就比原来减少，这根木条原来的体积是（ ）。
A．70 B．100 C．130 D．150
29．体育馆新建了一个长方体形状的儿童游泳池，长40米，宽是长的，深1.2米。如果以每小时200立方米的速度向游泳池内注水，要使水深达到0.8米，需要（ ）分钟。
A．124 B．144 C．164 D．204
30．商店包装牛奶的纸箱是一个长方体，图是这个纸箱的展开图。这个纸箱的体积是（ ）立方厘米。
A．无法计算 B．576 C．192 D．288
31．正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长之和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3；9；27 B．6；9；27 C．3；6；9 D．27；9；3
32．长方体的高从上面减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．300 C．320 D．380
33．牛奶盒长10厘米，宽6厘米，高4厘米。现有一牛奶的外包装箱，内侧的长32厘米，宽21厘米，高12厘米。这个牛奶的外包装箱最多能放（ ）盒牛奶。
A．33 B．27 C．24 D．20
34．一个长方体容器从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面装了7厘米深的水。将一块钢材放入其中沉没（水未溢出），这时水深11厘米。这块钢材的体积是（ ）立方厘米。
A．2400 B．1800 C．3600 D．1200
35．一个长9分米，宽6分米，高为5分米的长方体盒子里，最多可以摆放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．33 B．24 C．30 D．22
36．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．1440 B．1400 C．1360 D．1340
37．一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积比原来增加7倍，则棱长总和是原来的（ ）倍。
A．2倍 B．7倍 C．8倍 D．24倍
38．一本数学书的长为21厘米，宽为15厘米，高为0.8厘米。现需将一批数学书装入纸箱内打包，纸箱内侧的长为21厘米，宽为30厘米，高为4厘米。这个纸箱最多能放（ ）本数学书。
A．16 B．14 C．12 D．10
39．一根长方体木料长5米，横截面面积是0.06平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。
A．0.3 B．3 C．30 D．0.9
40．一个长8分米，宽4分米，高4分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长2分米的正方体礼品盒。
A．16 B．17 C．18 D．19
41．把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（ ）。
A．20×20×10 B．20×20×4 C．20×20×（10＋4） D．20×20×（10－4）
42．小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积是（ ）。
A．24 B．50 C．96 D．192
43．把棱长是4cm的正方体分割成棱长是1cm的小正方体，最多可以分成（ ）块。
A．64 B．32 C．16 D．4
44．一个长方体容器，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深15厘米。现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且没有水溢出，容器里的水面升高了（ ）厘米。
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
45．一个杯子中装着200的水，这个杯子的容积是（ ）。
A．200 B．1L C．20 D．无法确定
46．一块体积为30的铁块完全浸没一个长5、宽2的长方体容器中（没有水溢出），水面会上升（ ）。
A．3 B．6 C．10 D．15
47．3.05L与下面（ ）不相等。
A．3.05立方分米 B．3050立方厘米 C．305毫升 D．3050毫升
48．把一个棱长2分米的正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的（ ）一定不变。
A．棱长总和 B．表面积 C．体积 D．无法判断
49．如图，把两个相同的小长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的是（ ）。
A．甲的表面积与乙的表面积相同
B．甲的表面积大于乙的表面积
C．甲的体积与乙的体积相同
D．甲的体积大于乙的体积
50．有一个从里量底面长9分米，宽6分米，水深6分米的长方体鱼缸，放进去一块珊瑚石，待完全浸没在水中且没有水溢出，水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是（ ）立方厘米。
A．270 B．27000 C．540 D．54000
51．周师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升4.5cm，这块铁矿石的体积为（ ）dm3。
A．360 B．36 C．3.6 D．3.4
52．一个长方体的棱长总和是72厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
53．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（ ）。
A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定
54．把一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体木块切分成棱长为1厘米的小正方体，这样的小正方体有（ ）个。
A．60 B．74 C．120 D．148
55．一户村民打算在自家房子旁挖一个长方体蓄水池收集雨水，因为土地有限，他为了想多储存水，只有挖深一点，最终这个蓄水池深4米，占地面积为9平方米。可惜天公不作美，当年雨季的雨量偏小，只装了的水。下面（ ）的说法正确。
A．这个蓄水池的容积为24立方米 B．这个蓄水池的容积为36立方米
C．为了修这个蓄水池他挖出12立方米的土 D．这个蓄水池还能装12立方米的水
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参考答案：
1．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
2．B
【分析】把长方体木料锯成大小一样的2段，增加了2个截面，即增加的表面积相当于这根长方体木料的2个底面积，用增加的面积除以2，可得长方体木料的底面积。由高级单位m转换成低级单位cm，乘进率100，根据长方体体积公式：V＝Sh，将数据代入即可求出木料原来的体积。
【详解】由分析可得：
1m＝1×100＝100（cm）
12÷2＝6（cm2）
6×100＝600（cm2）
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体体积的计算，关键明白12平方厘米是2个底面积的和，从而求出一个截面的面积，再计算该长方体木料的体积。
3．B
【分析】高级单位化低级单位乘进率，1＝1000，5.05×1000＝5050，所以5.05dm3＝5050cm3，1＝1L，所以5.05＝5.05L，1L＝1000mL，5.05×1000＝5050，所以5.05L＝5050mL；据此选择。
【详解】由分析可知：
5.05dm3＝5050cm3＝5.05L＝5050mL，在5.05dm3、5500cm3、5.05L、5050mL中，5500cm3与其他不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查容积单位和体积单位的换算，掌握容积单位和体积单位之间的进率是关键。
4．B
【分析】先算出1dm3的正方体可以切分成多少个1cm3的小正方体，1＝1000，1000÷1＝1000（个），所以可以切分成1000个1cm3的小正方体，因为棱长为1cm的正方体，体积为1，所以将这些小正方体排成一行，长：1×1000＝1000（cm），根据低级单位化高级单位除以进率，1m＝100cm，1000÷100＝10，所以1000cm＝10m，据此选择。
【详解】由分析可知：
1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长10m。
故答案为：B
【点睛】本题考查体积单位的换算，注意：低级单位化高级单位除以进率。
5．C
【分析】如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血多少mL，用400×50即可，再根据低级单位化高级单位除以进率，1L＝1000mL，再用得到的结果除以1000即可将单位换算成L，据此选择。
【详解】由分析可知：
400×50＝20000（mL）
20000mL＝20L
所以如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血20L。
故答案为：C
【点睛】本题考查容积单位的换算，注意：低级单位化高级单位除以进率。
6．B
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。
【详解】一台普通电脑主机箱的体积约20立方分米。
故答案为：B
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
7．D
【分析】把正方体实心钢坯锻造成长方体，体积不变；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体实心钢胚的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6÷（4×3）
＝36×6÷12
＝216÷12
＝18（分米）
一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是18分米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据题意可知，正方体橡皮泥捏成一个长方体，正方体的体积和长方体的体积相等，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，也就是长方体的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3×3×3÷（5×2）
＝9×3÷10
＝27÷10
＝2.7（厘米）
把一块棱长是3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长是5厘米，宽是2厘米的长方体，这个长方体的高是2.7厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式、正方体体积公式是解答本题的关键。
9．B
【分析】由图可知，乙图顶点处拿走一个小正方体后，同样还是外露3个面，剩下图形的表面积与原来图形的表面积相等；
通过对物体的观察，两个物体都是由相同大小的小立方体搭成的，所以它们的体积是由小立方体的个数决定的。
【详解】根据分析可得：
甲的表面积＝乙的表面积；
左边物体是由8个小正方体组成，右边物体是由7个小正方体组成，所以甲的体积＞乙的体积。
即二者表面积相等，体积不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体体积、表面积的灵活运用，需要学生有一定的空间想象能力。
10．B
【分析】体积是指物体所占空间的大小，求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算。从生活常识判断，香皂大多数都是长方体（近似），长大约为7－8厘米，宽大约为4－5厘米，高大约为2－3厘米，根据长方体体积公式：V＝长×宽×高，将数据代入，跟选项逐一对比即可。
【详解】由分析可得：
香皂近似的体积为：
7×4×2
＝28×2
＝56（立方厘米）
8×5×3
＝40×3
＝120（立方厘米）
56＜75＜120
所以一块香皂的体积约是75立方厘米，
故答案为：B
【点睛】本题是充分结合生活常识的数学题，需要学生能够掌握生活中的物体，对其体积进行估计时，可以转换成求规则图形的体积。
11．A
【分析】分别求出长、宽、高中有几个棱长，再求个数的积即可。
【详解】35÷5＝7（个）
26÷5＝5（个）……1（厘米）
20÷5＝4（个）
7×5×4＝140（个）
故答案为：A
【点睛】解答此类问题时要注意，长、宽、高中有一个或多个不是棱长的整倍数时，不可以用长方体的体积÷正方体的体积进行解答。
12．C
【分析】物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积；据此解答。
【详解】一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的容积是60升。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查容积的意义。
13．A
【分析】根据不规则物体的体积计算方法：当物体是浸没在水中时，水面上升的体积就是物体的体积，A选项据此判断；
长方体或正方体的体积是从外面量，容积从里面量，B选项据此判断；
正方体的表面积是指铸成正方体6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，是两个不同的量，无法比较，C选项据此判断；
两个正方体拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少，两个正方体拼接在一起，每个正方体占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少，D选项据此判断。
【详解】A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积，原题干说法正确，符合题意；
B．求一个微波炉的体积应该从它的外面量，求它的容积从里面量，原题干说法错误，不符合题意；
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积是无法比较的，原题干说法错误，不符合题意；
D．把两个一样的正方体描成一个长方体后，体积不变，表面积减少，原题干说法错误，不符合题意。
下列说法正确的是把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方体和正方体表面积、体积、容积的相关知识，以及不规则物体体积的计算方法是解答本题的关键。
14．C
【分析】把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积仍是这些小正方体的体积和，据此解答。
【详解】根据分析可知，将一个长方体分割成若干个小正方体，它们的体积不变。
故答案为：C
【点睛】立体图形的切拼问题中，切拼前后的体积大小不变。
15．A
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位；据此解答。
【详解】由分析可得：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。
故答案为：A
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
16．A
【分析】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a；根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体的表面积和体积，扩大后的表面积和体积，进而解答。
【详解】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a。
（3a×3a×6）÷（a×a×6）
＝（9a2×6）÷6a2
＝54a2÷6a2
＝9
（3a×3a×3a）÷（a×a×a）
＝（9a2×3a）÷（a2×a）
＝27a3÷a3
＝27
正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式和体积公式是解答本题的关键。
17．B
【分析】根据生活经验、对时间单位、质量单位、体积单位和面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量100米跑用秒作单位；计量10个鸡蛋用克作单位；课本封面用平方分米作单位，计量一瓶墨水用毫升作单位，据此进行解答。
【详解】根据分析可知，下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是10个鸡蛋大约重500克最符合生活实际。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18．D
【分析】根据常见的重量、表面积、体积、容积单位逐项分析即可。
【详解】A．重量用质量单位表示，常见的质量单位有吨、千克、克，不符合题意；
B．表面积用面积单位表示，常见的面积单位由平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，不符合题意；
C．体积用体积表示，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米不符合题意；
D．容积用容积单位表示，常见的容积单位有升和毫升，符合题意。
所以“62L”描述的是油箱的容积。
故答案为：D
【点睛】明确重量、表面积、体积、容积的单位是解题的关键。
19．B
【分析】将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，则正方体棱长扩大4÷2＝2倍，根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此即可解答。
【详解】4÷2＝2
2×2＝4
2×2×2
＝4×2
＝8
将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体表面积、体积公式的灵活运用和积的变化规律。
20．C
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】1.2米＝120厘米
24÷4×120
＝6×120
＝720（立方厘米）
这根长方体木料的体积是720立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内4.6dm水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】2L＝2dm3
（5×5×5－5×5×4.6＋2）÷（2×2）
＝（25×5－25×4.6＋2）÷4
＝（125－115＋2）÷4
＝（10＋2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是3dm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式的应用，以及单位名数换算。
22．D
【分析】表面积是指物体所有面的总面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积，根据概念进行选择。
【详解】求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的容积。
故答案为：D
【点睛】解决此题要明确表面积、体积和容积的概念。
23．D
【分析】由题意可知：截下的最大的正方体的棱长为5厘米，将数据代入正方体体积公式：V＝a3，长方体体积公式：V＝abh，求出长方体、正方体的体积，最后求差即可。
【详解】12×5×5－5×5×5
＝60×5－25×5
＝300－125
＝175（立方厘米）
剩下部分的体积是175立方厘米。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式。
24．C
【分析】先根据正方体的体积＝棱长3，长方体的体积＝长×宽×高，求出熔铸前后的体积，再用求出正方体的体积除以长方体的体积，得数是几，就能熔铸几块。
【详解】正方体的体积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
长方体的体积：
3×3×2
＝9×2
＝18（cm3）
216÷18＝12（块）
可以熔铸12块。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的计算应用。
25．A
【分析】由题意可知，要想求出假山的体积，应用长方体的玻璃容量的底面积乘水面上升的高度即可求出假山的体积。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（dm3）
这个假山的体积是40 dm3。
故答案为：A
【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：上升水的体积就是这个假山的体积，进而得解。
26．C
【分析】长1m的长方体横截成两个完全一样的小正方体，由此推断长方体的宽和高为1m＝10dm，10÷2＝5dm，再利用长方体的体积公式即可解答。
【详解】1m＝10dm
10÷2＝5dm
10×5×5
＝50×5
＝250（dm3）
长方体原来体积是250 dm3。
故答案为：C
【点睛】抓住长方体的体积公式和正方体的特征是解决本题的关键。
27．C
【分析】根据题意，工艺品“唐老鸭”融化后，又塑成了另一个工艺品“米老鼠”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。
【详解】蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”。这两个工艺品的体积相比，一样大。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查体积的意义，形状变化不影响体积的变化。
28．D
【分析】根据题意可知，减少的体积就是高为2cm的长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，代入数据，求出高为2cm的长方体的底面积，也就是原来长方体的底面积，进而求出原来长方体的体积。
【详解】20÷2×15
＝10×15
＝150（cm3）
这根木条原来的体积是150cm3。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键明确减少的体积就是高为2cm的长方体的体积，进而求出原来长方体的体积。
29．B
【分析】由题可知，已知长40米，宽是长的，用乘法求出宽，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，求出水深0.8米时，游泳池内水的体积，然后用水的体积除以每分钟注入水的体积即可求得所需时间。
【详解】由分析得：
40×（40×）×0.8÷200
＝40×15×0.8÷200
＝600×0.8÷200
＝480÷200
＝2.4（小时）
2.4小时＝144分钟
所以需要144分钟。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．C
【分析】由长方体的展开图可知：这个纸箱的长是8厘米，宽是6厘米，高是12－8＝4厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】长方体的高：（厘米）
（立方厘米）
这个长方体纸箱的体积是192立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．A
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长之和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（3×3）倍，体积扩大到原来的（3×3×3）倍。据此解答。
【详解】3×3＝9
3×3×3
＝9×3
＝27
正方体棱长之和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
32．A
【分析】根据高减少3厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，可求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，然后再加上3厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
原长方体的体积是200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体体积的计算方法即可求解。
33．B
【分析】根据“包含”除法的意义，分别求出外包装箱的长里面有多少个10厘米，宽里面有多少个6厘米，高里面有多少个4厘米，然后根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】32÷10＝3（个）……2（厘米）
21÷6＝3（个）……3（厘米）
12÷4＝3（个）
3×3×3
＝9×3
＝27（盒）
所以这个牛奶的外包装箱最多能放27盒牛奶。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体的体积，关键是理解包含除法的意义。
34．A
【分析】将一块钢材放入水中沉没（水未溢出），则上升的水的体积等于这块钢材的体积。长方体容器中上升的水的体积＝长×宽×上升的高，据此代入数据计算。
【详解】30×20×（11－7）
＝30×20×4
＝2400（立方厘米）
这块钢材的体积是2400立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查不规则物体的体积计算。明确“水未溢出，则上升的水的体积等于这块钢材的体积”是解题的关键。
35．B
【分析】分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，求出每排放几个、每层放几排及放几层，再相乘即可。
【详解】9÷2＝4（个）…1（分米）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
一个长9分米，宽6分米，高为5分米的长方体盒子里，最多可以摆放24个棱长为2分米的正方形木块。
故答案为：B
【点睛】解答时注意不能用大长方体的体积除以小正方体的体积来计算，因为要考虑到沿长、宽、高摆放时，是否能正好放满。计算时如果有余数，应用“去尾法”保留整数。
36．A
【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加96平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面长：96÷2÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
高：12－2＝10（厘米）
体积：12×12×10
＝144×10
＝1440（立方厘米）
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是1440立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。
37．A
【分析】一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积比原来大7倍，即体积是原来的8倍，也就是长、宽、高都扩大了2倍，设原来长方体的长为a、宽为b，高为h；扩大后的长方体的长为2a、2b、2h，根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；求出扩大后长方体和原来长方体的棱长总和，再用扩大后长方体的棱长总和÷原来长方体的棱长总和，即可解答。
【详解】根据分析可知，体积扩大7倍，即扩大后长方体的体积是原来的8倍，则长、宽、高分别扩大了2倍。
设原来长方体的长为a，宽为b，高为h；扩大后长方体的长2a，宽为2b，高为2h。
（2a＋2b＋2h）×4÷[（a＋b＋h）×4]
＝（a＋b＋h）×2×4÷[（a＋b＋h）×4]
＝（a＋b＋h）×8÷[（a＋b＋h）×4]
＝2
一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积比原来增加7倍，则棱长总和是原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体体积公式、棱长公式的应用；关键明确因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大的倍数的乘积。
38．D
【分析】根据题意可知，沿纸箱的长把数学书长着放一本，沿纸箱的宽可以放2本，沿纸箱的高可以放4÷0.8＝5层，然后根据乘法的意义来解答。
【详解】21÷21×（30÷15）×（4÷0.8）
＝1×2×5
＝10（本）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义、长方体体积公式的应用。
39．A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】0.06×5＝0.3（立方米），这根木料的体积是0.3立方米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．A
【分析】首先根据除法的意义，用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，即沿长方体的长可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体体积公式：V＝abh求解即可。
【详解】盒子的长能放下几个2分米：
8÷2＝4（个）
盒子的宽能放下几个2分米：
4÷2＝2（个）
盒子的高能放下几个2分米：
4÷2＝2（个）
整个盒子能放下的小正方体数量为：
4×2×2
＝8×2
＝16（个）
所以长方体盒子能放下16个长2分米的正方体礼品盒。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对长方体体积公式的理解和灵活运用，解答此题时，因为长方体的的长宽高都是小正方体棱长的倍数，所以也可以用大体积除以小体积来计算小正方体的个数。
41．B
【分析】小石头的体积就等于水面上升部分的体积，水在长方体容器内，用长方体容器的底面积乘上升的高度即可。
【详解】底面积为：20×20
小石头体积为：20×20×4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了某些不规则的物体测量体积的方法，要明确水面上升部分的体积就是该不规则物体的体积。
42．C
【分析】往盛水的长方体水槽里放入一块石头后水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是底面积是，高2cm的长方体，根据长方体的体积＝底面积×高，将数据代入列式解答即可。
【详解】小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积：48×2＝96（）。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水上升或下降的体积就是物体的体积。
43．A
【分析】根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为4厘米的正方体的每条棱长上都能分割成4÷1＝4个棱长4厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。
【详解】4÷1＝4（个）
4×4×4
＝16×4
＝64（个）
所以一共可以分成64个小正方体。
故答案为：C
【点睛】大正方体分割出的小正方体的个数，等于大正方体每条棱上分割出的小正方体的个数的3次方。
44．B
【分析】根据题意，利用正方体的体积公式V＝a3求出正方体铁块的体积，正方体铁块的体积等于上升的那部分水的体积，再利用上升水的体积除以长方体容器的底面积，即可求出水面上升的高度。
【详解】10×10×10÷（40×25）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确上升的水的体积等于正方体铁块的体积，灵活利用长方体和正方体的体积公式计算。
45．D
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，一个杯子装了200mL的水，没有说装满，那它就不是杯子的容积，而是代表水的体积，所以一个杯子里装着200mL的水，这个杯子的容积是无法确定的；据此选择即可。
【详解】由分析得：一个杯子中装着200的水，这个杯子的容积是无法确定的。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对容积的定义的理解与掌握。
46．A
【分析】由于铁块完全浸没长方体容器中，水没有溢出，根据公式：不规则物体的体积＝容器的底面积×水面变化的高度，即水面变化的高度＝不规则物体的体积÷容器的底面积，把数据代入公式即可求解。
【详解】30÷（5×2）
＝30÷10
＝3（cm）
水面会上升3cm。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查不规则物体的体积，熟练掌握它的公式并灵活运用。
47．C
【分析】1升＝1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，据此进率解答。
【详解】因为，3.05升＝3.05立方分米＝3050立方厘米＝3050毫升，所以305毫升错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，除以单位间的进率。
48．C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，由此可知，把一个棱长2分米的正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积一定不变。据此解答即可。
【详解】根据体积的意义，把一个棱长2分米的正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积一定不变。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
49．C
【分析】由图可知：把两个相同的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的体积等于两个小长方体的体积和，拼成的长方体的表面积，乙的重合面面积小于甲的重合面面积，因此乙的表面积大于甲的表面积，据此选择。
【详解】由分析可知：
A．甲的表面积与乙的表面积相同，题干错误；
B．甲的表面积大于乙的表面积，题干错误；
C．甲的体积与乙的体积相同，题干正确；
D．甲的体积大于乙的体积，题干错误。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是找出两个图表面积减少部分的是哪些，以及无论怎么拼，拼成的体积不变。
50．B
【分析】通过分析，明确水上升的体积就是这块珊瑚石的体积，由题可知鱼缸是长方体，求出长方体底面积，乘水面上升的高度即可。注意将水面上升的高度单位和长方体鱼缸的水深单位统一。
【详解】鱼缸底面积：9×6＝54（平方分米）
5厘米＝0.5分米
珊瑚石的体积：V＝Sh＝54×0.5＝27（立方分米）
27立方分米＝27000立方厘米
故答案为：B
【点睛】本题考查了单位的统一，长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把水上升的体积转化成珊瑚石的体积。
51．B
【分析】浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水池底面积×水面上升部分高度，据此解答即可。
【详解】4.5cm＝0.45dm
80×0.45＝36（dm ）
故答案为：B
【点睛】本题考查不规则物体体积测量方法，掌握“浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积”是解答本题的关键。
52．D
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和；长、宽、高是三个连续的自然数，根据自然数的特征，它们之间相差1，用长方体的长＋宽＋高的和除以3，求出长方体的宽，进而求出长方体的长和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】宽：72÷4÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
长：6＋1＝7（厘米）
高：6－1＝5（厘米）
体积：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】根据长方体的棱长总和公式、自然数的特征以及长方体体积公式进行解答。
53．B
【分析】净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。
【详解】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对体积概念的认识。
54．C
【分析】长方体木块切分成小正方体后，体积不变。所以用长方体的体积除以每个小正方体的体积即可求解。
【详解】6×4×5÷（1×1×1）
＝120÷1
＝120（个）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是长方体和正方体体积公式的应用。
55．B
【分析】由题可知：容积＝挖出的土＝4×9＝36（立方米）；当年雨季的雨量偏小，只装了的水，求还能装的水量，把水池容积看成单位“1”，还能装36×（1－）＝24（立方米）的水。
【详解】水池容积：4×9＝36（立方米）
剩余装水量：36×（1－）
＝36×
＝24（立方米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体的容积的计算方法。
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北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）选择题训练
1．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ah B．3abh C．abh D．3b
2．一块1m长的长方体木料把它锯成两段后，表面积增加了12cm2，这块长方体木料的体积是（ ）cm3。
A．1200 B．600 C．6 D．24
3．在5.05dm3、5500cm3、5.05L、5050mL中，（ ）与其他不相等。
A．5.05dm3 B．5500cm3 C．5.05L D．5050mL
4．1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长（ ）m。
A．1 B．10 C．100 D．1000
5．随着社会的发展，我国无偿献血的人数逐步增加。如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血（ ）。
A．2000mL B．2L C．20L D．20000L
6．一台普通电脑主机箱的体积约（ ）立方分米。
A．2 B．20 C．200 D．2000
7．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是（ ）分米。
A．36 B．27 C．24 D．18
8．把一块棱长是3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长是5厘米，宽是2厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。
A．0.9 B．1.8 C．2.7 D．5.4
9．甲、乙两个图形都是用相同大小的小立方体搭成的（如图）。对它们的表述正确的是（ ）。
A．体积相等，表面积不相等 B．表面积相等，体积不相等
C．体积和表面积都相等 D．体积和表面积都不相等
10．一块香皂的体积约是（ ）。
A．0.2立方厘米 B．75立方厘米 C．200立方厘米 D．30立方厘米
11．学校的魔方社团要整理学具，乐乐找到了一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体透明塑料箱，要装入棱长为5厘米的正方体魔方，最多可以装（ ）个。
A．140 B．150 C．58 D．80
12．一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的（ ）是60升。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积
13．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积
B．求一个微波炉的体积应该从它的里面量，求它的容积从外面、里面量都行
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等
D．把两个一样的正方体描成一个长方体后，体积和表面积都不变
14．将一个长方体分割成若干个小正方体，它们的体积（ ）。
A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定
15．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）。
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
16．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．9；27 B．3；6 C．9；6 D．27；9
17． 下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是（ ）。
A．小学生跑完100米最快用时5分钟 B．10个鸡蛋大约重500克
C．数学课本封面的面积大约是5平方厘米 D．一瓶墨水的容量大约50升
18．红旗H9轿车说明书标明该车的油箱是62L，“62L”描述的是油箱的（ ）。
A．重量 B．表面积 C．体积 D．容积
19．将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；8 B．4；8 C．8；16 D．16；8
20．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
A．480 B．28.8 C．720 D．8640
21．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）dm。
A．0.4 B．1.6 C．4 D．3
22．求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的（ ）。
A．占地面积 B．表面积 C．体积 D．容积
23．在一个长12厘米，宽和高都是5厘米的长方体上截下一个最大的正方体，剩下的体积是（ ）立方厘米。
A．300 B．125 C．250 D．175
24．一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（ ）个长3cm，宽3cm，高2cm的铁块。（不考虑损耗）
A．6 B．9 C．12 D．18
25．有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，放入一座假山，假山完全淹没后，水面上升了2dm，假山的体积是（ ）dm3。
A．40 B．60 C．80 D．120
26．把一个长1m的长方体横截成两个完全一样的小正方体，这个长方体原来的体积是（ ）dm3。
A．125 B．150 C．250 D．300
27．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”熔化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”（工艺品为实心，且无损耗），这两件工艺品的体积相比，（ ）。
A．唐老鸭的体积大 B．唐老鸭的体积小 C．它们的体积相等 D．无法比较
28．一根长方体木条长，如果锯断（如图），它的体积就比原来减少，这根木条原来的体积是（ ）。
A．70 B．100 C．130 D．150
29．体育馆新建了一个长方体形状的儿童游泳池，长40米，宽是长的，深1.2米。如果以每小时200立方米的速度向游泳池内注水，要使水深达到0.8米，需要（ ）分钟。
A．124 B．144 C．164 D．204
30．商店包装牛奶的纸箱是一个长方体，图是这个纸箱的展开图。这个纸箱的体积是（ ）立方厘米。
A．无法计算 B．576 C．192 D．288
31．正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长之和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3；9；27 B．6；9；27 C．3；6；9 D．27；9；3
32．长方体的高从上面减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．300 C．320 D．380
33．牛奶盒长10厘米，宽6厘米，高4厘米。现有一牛奶的外包装箱，内侧的长32厘米，宽21厘米，高12厘米。这个牛奶的外包装箱最多能放（ ）盒牛奶。
A．33 B．27 C．24 D．20
34．一个长方体容器从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面装了7厘米深的水。将一块钢材放入其中沉没（水未溢出），这时水深11厘米。这块钢材的体积是（ ）立方厘米。
A．2400 B．1800 C．3600 D．1200
35．一个长9分米，宽6分米，高为5分米的长方体盒子里，最多可以摆放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．33 B．24 C．30 D．22
36．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．1440 B．1400 C．1360 D．1340
37．一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积比原来增加7倍，则棱长总和是原来的（ ）倍。
A．2倍 B．7倍 C．8倍 D．24倍
38．一本数学书的长为21厘米，宽为15厘米，高为0.8厘米。现需将一批数学书装入纸箱内打包，纸箱内侧的长为21厘米，宽为30厘米，高为4厘米。这个纸箱最多能放（ ）本数学书。
A．16 B．14 C．12 D．10
39．一根长方体木料长5米，横截面面积是0.06平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。
A．0.3 B．3 C．30 D．0.9
40．一个长8分米，宽4分米，高4分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长2分米的正方体礼品盒。
A．16 B．17 C．18 D．19
41．把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（ ）。
A．20×20×10 B．20×20×4 C．20×20×（10＋4） D．20×20×（10－4）
42．小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积是（ ）。
A．24 B．50 C．96 D．192
43．把棱长是4cm的正方体分割成棱长是1cm的小正方体，最多可以分成（ ）块。
A．64 B．32 C．16 D．4
44．一个长方体容器，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深15厘米。现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且没有水溢出，容器里的水面升高了（ ）厘米。
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
45．一个杯子中装着200的水，这个杯子的容积是（ ）。
A．200 B．1L C．20 D．无法确定
46．一块体积为30的铁块完全浸没一个长5、宽2的长方体容器中（没有水溢出），水面会上升（ ）。
A．3 B．6 C．10 D．15
47．3.05L与下面（ ）不相等。
A．3.05立方分米 B．3050立方厘米 C．305毫升 D．3050毫升
48．把一个棱长2分米的正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的（ ）一定不变。
A．棱长总和 B．表面积 C．体积 D．无法判断
49．如图，把两个相同的小长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的是（ ）。
A．甲的表面积与乙的表面积相同
B．甲的表面积大于乙的表面积
C．甲的体积与乙的体积相同
D．甲的体积大于乙的体积
50．有一个从里量底面长9分米，宽6分米，水深6分米的长方体鱼缸，放进去一块珊瑚石，待完全浸没在水中且没有水溢出，水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是（ ）立方厘米。
A．270 B．27000 C．540 D．54000
51．周师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升4.5cm，这块铁矿石的体积为（ ）dm3。
A．360 B．36 C．3.6 D．3.4
52．一个长方体的棱长总和是72厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
53．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（ ）。
A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定
54．把一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体木块切分成棱长为1厘米的小正方体，这样的小正方体有（ ）个。
A．60 B．74 C．120 D．148
55．一户村民打算在自家房子旁挖一个长方体蓄水池收集雨水，因为土地有限，他为了想多储存水，只有挖深一点，最终这个蓄水池深4米，占地面积为9平方米。可惜天公不作美，当年雨季的雨量偏小，只装了的水。下面（ ）的说法正确。
A．这个蓄水池的容积为24立方米 B．这个蓄水池的容积为36立方米
C．为了修这个蓄水池他挖出12立方米的土 D．这个蓄水池还能装12立方米的水
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参考答案：
1．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
2．B
【分析】把长方体木料锯成大小一样的2段，增加了2个截面，即增加的表面积相当于这根长方体木料的2个底面积，用增加的面积除以2，可得长方体木料的底面积。由高级单位m转换成低级单位cm，乘进率100，根据长方体体积公式：V＝Sh，将数据代入即可求出木料原来的体积。
【详解】由分析可得：
1m＝1×100＝100（cm）
12÷2＝6（cm2）
6×100＝600（cm2）
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体体积的计算，关键明白12平方厘米是2个底面积的和，从而求出一个截面的面积，再计算该长方体木料的体积。
3．B
【分析】高级单位化低级单位乘进率，1＝1000，5.05×1000＝5050，所以5.05dm3＝5050cm3，1＝1L，所以5.05＝5.05L，1L＝1000mL，5.05×1000＝5050，所以5.05L＝5050mL；据此选择。
【详解】由分析可知：
5.05dm3＝5050cm3＝5.05L＝5050mL，在5.05dm3、5500cm3、5.05L、5050mL中，5500cm3与其他不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查容积单位和体积单位的换算，掌握容积单位和体积单位之间的进率是关键。
4．B
【分析】先算出1dm3的正方体可以切分成多少个1cm3的小正方体，1＝1000，1000÷1＝1000（个），所以可以切分成1000个1cm3的小正方体，因为棱长为1cm的正方体，体积为1，所以将这些小正方体排成一行，长：1×1000＝1000（cm），根据低级单位化高级单位除以进率，1m＝100cm，1000÷100＝10，所以1000cm＝10m，据此选择。
【详解】由分析可知：
1dm3的正方体切分成1cm3的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长10m。
故答案为：B
【点睛】本题考查体积单位的换算，注意：低级单位化高级单位除以进率。
5．C
【分析】如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血多少mL，用400×50即可，再根据低级单位化高级单位除以进率，1L＝1000mL，再用得到的结果除以1000即可将单位换算成L，据此选择。
【详解】由分析可知：
400×50＝20000（mL）
20000mL＝20L
所以如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血20L。
故答案为：C
【点睛】本题考查容积单位的换算，注意：低级单位化高级单位除以进率。
6．B
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。
【详解】一台普通电脑主机箱的体积约20立方分米。
故答案为：B
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
7．D
【分析】把正方体实心钢坯锻造成长方体，体积不变；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体实心钢胚的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6÷（4×3）
＝36×6÷12
＝216÷12
＝18（分米）
一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是18分米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据题意可知，正方体橡皮泥捏成一个长方体，正方体的体积和长方体的体积相等，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，也就是长方体的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3×3×3÷（5×2）
＝9×3÷10
＝27÷10
＝2.7（厘米）
把一块棱长是3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长是5厘米，宽是2厘米的长方体，这个长方体的高是2.7厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式、正方体体积公式是解答本题的关键。
9．B
【分析】由图可知，乙图顶点处拿走一个小正方体后，同样还是外露3个面，剩下图形的表面积与原来图形的表面积相等；
通过对物体的观察，两个物体都是由相同大小的小立方体搭成的，所以它们的体积是由小立方体的个数决定的。
【详解】根据分析可得：
甲的表面积＝乙的表面积；
左边物体是由8个小正方体组成，右边物体是由7个小正方体组成，所以甲的体积＞乙的体积。
即二者表面积相等，体积不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体体积、表面积的灵活运用，需要学生有一定的空间想象能力。
10．B
【分析】体积是指物体所占空间的大小，求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算。从生活常识判断，香皂大多数都是长方体（近似），长大约为7－8厘米，宽大约为4－5厘米，高大约为2－3厘米，根据长方体体积公式：V＝长×宽×高，将数据代入，跟选项逐一对比即可。
【详解】由分析可得：
香皂近似的体积为：
7×4×2
＝28×2
＝56（立方厘米）
8×5×3
＝40×3
＝120（立方厘米）
56＜75＜120
所以一块香皂的体积约是75立方厘米，
故答案为：B
【点睛】本题是充分结合生活常识的数学题，需要学生能够掌握生活中的物体，对其体积进行估计时，可以转换成求规则图形的体积。
11．A
【分析】分别求出长、宽、高中有几个棱长，再求个数的积即可。
【详解】35÷5＝7（个）
26÷5＝5（个）……1（厘米）
20÷5＝4（个）
7×5×4＝140（个）
故答案为：A
【点睛】解答此类问题时要注意，长、宽、高中有一个或多个不是棱长的整倍数时，不可以用长方体的体积÷正方体的体积进行解答。
12．C
【分析】物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积；据此解答。
【详解】一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的容积是60升。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查容积的意义。
13．A
【分析】根据不规则物体的体积计算方法：当物体是浸没在水中时，水面上升的体积就是物体的体积，A选项据此判断；
长方体或正方体的体积是从外面量，容积从里面量，B选项据此判断；
正方体的表面积是指铸成正方体6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，是两个不同的量，无法比较，C选项据此判断；
两个正方体拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少，两个正方体拼接在一起，每个正方体占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少，D选项据此判断。
【详解】A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积，原题干说法正确，符合题意；
B．求一个微波炉的体积应该从它的外面量，求它的容积从里面量，原题干说法错误，不符合题意；
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积是无法比较的，原题干说法错误，不符合题意；
D．把两个一样的正方体描成一个长方体后，体积不变，表面积减少，原题干说法错误，不符合题意。
下列说法正确的是把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方体和正方体表面积、体积、容积的相关知识，以及不规则物体体积的计算方法是解答本题的关键。
14．C
【分析】把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积仍是这些小正方体的体积和，据此解答。
【详解】根据分析可知，将一个长方体分割成若干个小正方体，它们的体积不变。
故答案为：C
【点睛】立体图形的切拼问题中，切拼前后的体积大小不变。
15．A
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位；据此解答。
【详解】由分析可得：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。
故答案为：A
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
16．A
【分析】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a；根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体的表面积和体积，扩大后的表面积和体积，进而解答。
【详解】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a。
（3a×3a×6）÷（a×a×6）
＝（9a2×6）÷6a2
＝54a2÷6a2
＝9
（3a×3a×3a）÷（a×a×a）
＝（9a2×3a）÷（a2×a）
＝27a3÷a3
＝27
正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式和体积公式是解答本题的关键。
17．B
【分析】根据生活经验、对时间单位、质量单位、体积单位和面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量100米跑用秒作单位；计量10个鸡蛋用克作单位；课本封面用平方分米作单位，计量一瓶墨水用毫升作单位，据此进行解答。
【详解】根据分析可知，下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是10个鸡蛋大约重500克最符合生活实际。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18．D
【分析】根据常见的重量、表面积、体积、容积单位逐项分析即可。
【详解】A．重量用质量单位表示，常见的质量单位有吨、千克、克，不符合题意；
B．表面积用面积单位表示，常见的面积单位由平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，不符合题意；
C．体积用体积表示，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米不符合题意；
D．容积用容积单位表示，常见的容积单位有升和毫升，符合题意。
所以“62L”描述的是油箱的容积。
故答案为：D
【点睛】明确重量、表面积、体积、容积的单位是解题的关键。
19．B
【分析】将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，则正方体棱长扩大4÷2＝2倍，根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此即可解答。
【详解】4÷2＝2
2×2＝4
2×2×2
＝4×2
＝8
将一个正方体的棱长由2cm变为4cm，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体表面积、体积公式的灵活运用和积的变化规律。
20．C
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】1.2米＝120厘米
24÷4×120
＝6×120
＝720（立方厘米）
这根长方体木料的体积是720立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内4.6dm水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】2L＝2dm3
（5×5×5－5×5×4.6＋2）÷（2×2）
＝（25×5－25×4.6＋2）÷4
＝（125－115＋2）÷4
＝（10＋2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是3dm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式的应用，以及单位名数换算。
22．D
【分析】表面积是指物体所有面的总面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积，根据概念进行选择。
【详解】求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的容积。
故答案为：D
【点睛】解决此题要明确表面积、体积和容积的概念。
23．D
【分析】由题意可知：截下的最大的正方体的棱长为5厘米，将数据代入正方体体积公式：V＝a3，长方体体积公式：V＝abh，求出长方体、正方体的体积，最后求差即可。
【详解】12×5×5－5×5×5
＝60×5－25×5
＝300－125
＝175（立方厘米）
剩下部分的体积是175立方厘米。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式。
24．C
【分析】先根据正方体的体积＝棱长3，长方体的体积＝长×宽×高，求出熔铸前后的体积，再用求出正方体的体积除以长方体的体积，得数是几，就能熔铸几块。
【详解】正方体的体积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
长方体的体积：
3×3×2
＝9×2
＝18（cm3）
216÷18＝12（块）
可以熔铸12块。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的计算应用。
25．A
【分析】由题意可知，要想求出假山的体积，应用长方体的玻璃容量的底面积乘水面上升的高度即可求出假山的体积。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（dm3）
这个假山的体积是40 dm3。
故答案为：A
【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：上升水的体积就是这个假山的体积，进而得解。
26．C
【分析】长1m的长方体横截成两个完全一样的小正方体，由此推断长方体的宽和高为1m＝10dm，10÷2＝5dm，再利用长方体的体积公式即可解答。
【详解】1m＝10dm
10÷2＝5dm
10×5×5
＝50×5
＝250（dm3）
长方体原来体积是250 dm3。
故答案为：C
【点睛】抓住长方体的体积公式和正方体的特征是解决本题的关键。
27．C
【分析】根据题意，工艺品“唐老鸭”融化后，又塑成了另一个工艺品“米老鼠”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。
【详解】蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”。这两个工艺品的体积相比，一样大。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查体积的意义，形状变化不影响体积的变化。
28．D
【分析】根据题意可知，减少的体积就是高为2cm的长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，代入数据，求出高为2cm的长方体的底面积，也就是原来长方体的底面积，进而求出原来长方体的体积。
【详解】20÷2×15
＝10×15
＝150（cm3）
这根木条原来的体积是150cm3。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键明确减少的体积就是高为2cm的长方体的体积，进而求出原来长方体的体积。
29．B
【分析】由题可知，已知长40米，宽是长的，用乘法求出宽，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，求出水深0.8米时，游泳池内水的体积，然后用水的体积除以每分钟注入水的体积即可求得所需时间。
【详解】由分析得：
40×（40×）×0.8÷200
＝40×15×0.8÷200
＝600×0.8÷200
＝480÷200
＝2.4（小时）
2.4小时＝144分钟
所以需要144分钟。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．C
【分析】由长方体的展开图可知：这个纸箱的长是8厘米，宽是6厘米，高是12－8＝4厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】长方体的高：（厘米）
（立方厘米）
这个长方体纸箱的体积是192立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．A
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长之和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（3×3）倍，体积扩大到原来的（3×3×3）倍。据此解答。
【详解】3×3＝9
3×3×3
＝9×3
＝27
正方体棱长之和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
32．A
【分析】根据高减少3厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，可求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，然后再加上3厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
原长方体的体积是200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体体积的计算方法即可求解。
33．B
【分析】根据“包含”除法的意义，分别求出外包装箱的长里面有多少个10厘米，宽里面有多少个6厘米，高里面有多少个4厘米，然后根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】32÷10＝3（个）……2（厘米）
21÷6＝3（个）……3（厘米）
12÷4＝3（个）
3×3×3
＝9×3
＝27（盒）
所以这个牛奶的外包装箱最多能放27盒牛奶。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体的体积，关键是理解包含除法的意义。
34．A
【分析】将一块钢材放入水中沉没（水未溢出），则上升的水的体积等于这块钢材的体积。长方体容器中上升的水的体积＝长×宽×上升的高，据此代入数据计算。
【详解】30×20×（11－7）
＝30×20×4
＝2400（立方厘米）
这块钢材的体积是2400立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查不规则物体的体积计算。明确“水未溢出，则上升的水的体积等于这块钢材的体积”是解题的关键。
35．B
【分析】分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，求出每排放几个、每层放几排及放几层，再相乘即可。
【详解】9÷2＝4（个）…1（分米）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
一个长9分米，宽6分米，高为5分米的长方体盒子里，最多可以摆放24个棱长为2分米的正方形木块。
故答案为：B
【点睛】解答时注意不能用大长方体的体积除以小正方体的体积来计算，因为要考虑到沿长、宽、高摆放时，是否能正好放满。计算时如果有余数，应用“去尾法”保留整数。
36．A
【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加96平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面长：96÷2÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
高：12－2＝10（厘米）
体积：12×12×10
＝144×10
＝1440（立方厘米）
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积就比原来增加了96平方厘米，原来长方体的体积是1440立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。
37．A
【分析】一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积比原来大7倍，即体积是原来的8倍，也就是长、宽、高都扩大了2倍，设原来长方体的长为a、宽为b，高为h；扩大后的长方体的长为2a、2b、2h，根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；求出扩大后长方体和原来长方体的棱长总和，再用扩大后长方体的棱长总和÷原来长方体的棱长总和，即可解答。
【详解】根据分析可知，体积扩大7倍，即扩大后长方体的体积是原来的8倍，则长、宽、高分别扩大了2倍。
设原来长方体的长为a，宽为b，高为h；扩大后长方体的长2a，宽为2b，高为2h。
（2a＋2b＋2h）×4÷[（a＋b＋h）×4]
＝（a＋b＋h）×2×4÷[（a＋b＋h）×4]
＝（a＋b＋h）×8÷[（a＋b＋h）×4]
＝2
一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后，体积比原来增加7倍，则棱长总和是原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体体积公式、棱长公式的应用；关键明确因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大的倍数的乘积。
38．D
【分析】根据题意可知，沿纸箱的长把数学书长着放一本，沿纸箱的宽可以放2本，沿纸箱的高可以放4÷0.8＝5层，然后根据乘法的意义来解答。
【详解】21÷21×（30÷15）×（4÷0.8）
＝1×2×5
＝10（本）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义、长方体体积公式的应用。
39．A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】0.06×5＝0.3（立方米），这根木料的体积是0.3立方米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．A
【分析】首先根据除法的意义，用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，即沿长方体的长可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体体积公式：V＝abh求解即可。
【详解】盒子的长能放下几个2分米：
8÷2＝4（个）
盒子的宽能放下几个2分米：
4÷2＝2（个）
盒子的高能放下几个2分米：
4÷2＝2（个）
整个盒子能放下的小正方体数量为：
4×2×2
＝8×2
＝16（个）
所以长方体盒子能放下16个长2分米的正方体礼品盒。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对长方体体积公式的理解和灵活运用，解答此题时，因为长方体的的长宽高都是小正方体棱长的倍数，所以也可以用大体积除以小体积来计算小正方体的个数。
41．B
【分析】小石头的体积就等于水面上升部分的体积，水在长方体容器内，用长方体容器的底面积乘上升的高度即可。
【详解】底面积为：20×20
小石头体积为：20×20×4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了某些不规则的物体测量体积的方法，要明确水面上升部分的体积就是该不规则物体的体积。
42．C
【分析】往盛水的长方体水槽里放入一块石头后水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是底面积是，高2cm的长方体，根据长方体的体积＝底面积×高，将数据代入列式解答即可。
【详解】小明在一个底面积为的长方体水槽中放入了一块石头（完全浸没，水未溢出），水面上升了2cm，这块石头的体积：48×2＝96（）。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水上升或下降的体积就是物体的体积。
43．A
【分析】根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为4厘米的正方体的每条棱长上都能分割成4÷1＝4个棱长4厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。
【详解】4÷1＝4（个）
4×4×4
＝16×4
＝64（个）
所以一共可以分成64个小正方体。
故答案为：C
【点睛】大正方体分割出的小正方体的个数，等于大正方体每条棱上分割出的小正方体的个数的3次方。
44．B
【分析】根据题意，利用正方体的体积公式V＝a3求出正方体铁块的体积，正方体铁块的体积等于上升的那部分水的体积，再利用上升水的体积除以长方体容器的底面积，即可求出水面上升的高度。
【详解】10×10×10÷（40×25）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确上升的水的体积等于正方体铁块的体积，灵活利用长方体和正方体的体积公式计算。
45．D
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，一个杯子装了200mL的水，没有说装满，那它就不是杯子的容积，而是代表水的体积，所以一个杯子里装着200mL的水，这个杯子的容积是无法确定的；据此选择即可。
【详解】由分析得：一个杯子中装着200的水，这个杯子的容积是无法确定的。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对容积的定义的理解与掌握。
46．A
【分析】由于铁块完全浸没长方体容器中，水没有溢出，根据公式：不规则物体的体积＝容器的底面积×水面变化的高度，即水面变化的高度＝不规则物体的体积÷容器的底面积，把数据代入公式即可求解。
【详解】30÷（5×2）
＝30÷10
＝3（cm）
水面会上升3cm。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查不规则物体的体积，熟练掌握它的公式并灵活运用。
47．C
【分析】1升＝1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，据此进率解答。
【详解】因为，3.05升＝3.05立方分米＝3050立方厘米＝3050毫升，所以305毫升错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，除以单位间的进率。
48．C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，由此可知，把一个棱长2分米的正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积一定不变。据此解答即可。
【详解】根据体积的意义，把一个棱长2分米的正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积一定不变。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
49．C
【分析】由图可知：把两个相同的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的体积等于两个小长方体的体积和，拼成的长方体的表面积，乙的重合面面积小于甲的重合面面积，因此乙的表面积大于甲的表面积，据此选择。
【详解】由分析可知：
A．甲的表面积与乙的表面积相同，题干错误；
B．甲的表面积大于乙的表面积，题干错误；
C．甲的体积与乙的体积相同，题干正确；
D．甲的体积大于乙的体积，题干错误。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是找出两个图表面积减少部分的是哪些，以及无论怎么拼，拼成的体积不变。
50．B
【分析】通过分析，明确水上升的体积就是这块珊瑚石的体积，由题可知鱼缸是长方体，求出长方体底面积，乘水面上升的高度即可。注意将水面上升的高度单位和长方体鱼缸的水深单位统一。
【详解】鱼缸底面积：9×6＝54（平方分米）
5厘米＝0.5分米
珊瑚石的体积：V＝Sh＝54×0.5＝27（立方分米）
27立方分米＝27000立方厘米
故答案为：B
【点睛】本题考查了单位的统一，长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把水上升的体积转化成珊瑚石的体积。
51．B
【分析】浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水池底面积×水面上升部分高度，据此解答即可。
【详解】4.5cm＝0.45dm
80×0.45＝36（dm ）
故答案为：B
【点睛】本题考查不规则物体体积测量方法，掌握“浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积”是解答本题的关键。
52．D
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和；长、宽、高是三个连续的自然数，根据自然数的特征，它们之间相差1，用长方体的长＋宽＋高的和除以3，求出长方体的宽，进而求出长方体的长和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】宽：72÷4÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
长：6＋1＝7（厘米）
高：6－1＝5（厘米）
体积：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】根据长方体的棱长总和公式、自然数的特征以及长方体体积公式进行解答。
53．B
【分析】净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。
【详解】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对体积概念的认识。
54．C
【分析】长方体木块切分成小正方体后，体积不变。所以用长方体的体积除以每个小正方体的体积即可求解。
【详解】6×4×5÷（1×1×1）
＝120÷1
＝120（个）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是长方体和正方体体积公式的应用。
55．B
【分析】由题可知：容积＝挖出的土＝4×9＝36（立方米）；当年雨季的雨量偏小，只装了的水，求还能装的水量，把水池容积看成单位“1”，还能装36×（1－）＝24（立方米）的水。
【详解】水池容积：4×9＝36（立方米）
剩余装水量：36×（1－）
＝36×
＝24（立方米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体的容积的计算方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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