北师大版五年级下册数学第一单元分数加减法应用题训练（含答案）

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北师大版五年级下册数学第一单元 分数加减法应用题训练
1．有三根跳绳，第一根长为米，比第三根短米。第二根比第一根长米，第二根、第三根跳绳各有多长？
2．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木，科研人员利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中胡杨占总棵数的，沙柳占总棵数的，其余种植沙枣树。沙枣树占总棵数的几分之几？
3．同学们采集树种，第一天采集了千克，第二天比第一天多采集了千克，第二天采集了多少千克的树种？
4．妙想看名著《红楼梦》。第一回用了时，比第二回少用了时，这两回一共用了多少时？
5．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。
（1）两天共收割了这块麦田的几分之几？
（2）还剩下几分之几的麦田没有收割？
6．妈妈买回来一个大西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小明吃了这个西瓜的。还剩下这个西瓜的几分之几？
7．小红和小丽各买了一瓶同样的饮料，小红喝了升饮料，小丽喝了0.3升饮料，谁喝的饮料多些？
8．一小准备举行庆“六一”节目比赛，设一、二、三等奖。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占获奖人数的几分之几？
9．在手工社团课上，笑笑用一张彩纸的折了一朵花，淘气用一张同样大的彩纸的折了一架飞机。如果笑笑和淘气合用一张彩纸，够用吗？
10．有一张彩纸，折一架飞机用去这张彩纸的，折一把手枪用去这张彩纸的，剩下的彩纸再折一架飞机，够吗？
11．有一根10m长的电线，第一次用去m，第二次用去m，第三次用去的比前两次的总数多m。根据已知条件，提一个两步计算的问题，并解答。
12．对老旧小区进行改造是国家实施的惠民工程之一。幸福小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中t用于修路，t用于砌墙，还剩下t，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
13．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你求出种生菜的面积占这块菜地面积的几分之几？
14．有甲、乙两袋种子，甲袋中有4千克种子，如果倒千克种子在乙袋里，那么两袋一样重，原来乙袋中有多少千克种子？
15．生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天生产的少，少的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的几分之几？
16．工程队修一条河道，甲队修千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修的总和少千米，丙队修了多少千米？
17．王大伯给一块玉米地施肥，第一天上午完成了这块玉米地的，下午完成了，还剩这块玉米地的几分之几没有施肥？
18．五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项）
19．一本故事书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，这本书还剩下几分之几没看？
20．《三国演义》是中国第一部长篇章回体历史演义小说，小莫读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第三周要把剩下的全部读完。第三周要读全书的几分之几？
21．一堂英语课上，老师讲解用了时，学生练习英语口语用了时，其余时间学生做课堂作业。已知每堂课40分，学生做课堂作业用了多少时间？
22．王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷，第三天完成了多少公顷？
23．母亲节那天，五（1）班45名同学都给母亲送了祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了巧克力，其余的同学送了自制贺卡。送贺卡的同学占全班人数的几分之几？
24．勤洗手是预防“新冠”病毒的有效手段之一。王阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的，这瓶洗手液还剩下几分之几？
25．为庆祝建党100周年，某校举行有关党史的知识竞赛，共有30道题。王华全部做完用了小时，王芳全部做完用了0.4小时，他们谁做得快？
26．为方便同学们及时进行手部消毒，学校每周为班级发放免洗洗手液，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，还剩学校库存的几分之几？
27．大明把一根1米长的铁丝截成3段，第一段和第二段的长分别是米和米，另一段长多少米？用这三段铁丝能否围成三角形？请说明理由。
28．春天到了，农民伯伯给菜地施肥。上午施了所有菜地的，下午施了所有菜地的。
（1）一共施了几分之几？
（2）还剩下几分之几没有施？
29．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
30．李大伯家的菜园有100m2，分别种了茄子、番茄和菠菜，茄子的面积有20m2，番茄的面积占了总面积的。
（1）茄子的面积占了菜园面积的几分之几？
（2）菠菜的面积占了菜园的几分之几？
31．一本故事书，淘气第一天看了它的，第二天看了它的，第三天要全部看完，第三天需要看全书的几分之几？
32．妈妈用一根编织线编制了两个中国结，编制吉祥结用去了这根编织线的，编制团锦结用去了这根编织线的。还剩下这根编织线的几分之几？
33．芳芳正在看青少版《红楼梦》，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的。
（1）两周一共看了这本书的几分之几？
（2）第一周比第二周多看了这本书的几分之几？
34．李霞写语文作业用了时，写数学作业比写语文作业少用时。
（1）写数学作业用了多长时间？
（2）写两项作业一共用了多长时间？
35．疫情无情，人间有爱，疫情期间某绿色蔬菜种植基地向武汉捐献了大白菜吨，黄瓜吨，白萝卜吨，土豆吨。
（1）绿色蔬菜基地一共捐献了多少吨蔬菜？
（2）捐到武汉的大白菜比白萝卜和土豆的和多多少吨？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
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参考答案：
1．第二根跳绳长米，第三根跳绳长米
【分析】根据加法的意义，用第一根的长度加上第一根比第三根短的长度即可求出第三根的长度；用第一根的长度加上第二根比第一根长的长度即可求出第二根的长度。
【详解】＋＝（米）
＋＝（米）
答：第二根跳绳长米，第三根跳绳长米。
2．
【分析】由于总棵数是单位“1”，用1减去胡杨占的分率，再减去沙柳占的分率即可求出沙枣树占的分率。
【详解】
＝
＝
答：沙枣树占总棵数的。
【点睛】本题主要考查分数加减法，找出单位“1”并熟练掌握异分母分数加减法的计算方法并灵活运用。
3．千克
【分析】用第一天采集的数量＋千克，即可求出第二天采集的数量。
【详解】＋
＝＋
＝（千克）
答：第二天采集了千克。
【点睛】本题考查异分数加法的计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用，同时要注意分数后面加单位表示具体的数。
4．时
【分析】第一回用了时，比第二回少用了时，用第一回用的时间加上时，就是第二回用的时间，再把两个回合用的时间相加即可。
【详解】
＝
＝
＝＋
＝＋
＝
＝（时）
答：这两回一共用了时。
【点睛】解决本题根据加法的意义进行解答即可。
5．（1）
（2）
【分析】（1）根据加法的意义，用加法把两天收割的面积占这块麦田面积的分率合并起来即可；
（2）把这块麦田的面积看作单位“1”，用1减去前两天已经收割的麦田的分率，就为剩下的没有收割的麦田分率。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：两天共收割了这块麦田的。
（2）1－＝
答：还剩下的麦田没有收割。
【点睛】本题考查了分数加减法的意义，以及异分母分数加减法的计算方法及应用。
6．
【分析】从“爸爸吃了这个西瓜的”中可看出，把一个大西瓜看作单位“1”，用1减爸爸吃的份数，再减小明吃的份数即可得到剩下的份数。
【详解】
答：还剩下这个西瓜的。
【点睛】本题考查分数应用题，找到单位“1”是关键，注意分数后面不带单位就表示份数。
7．小丽
【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答。
【详解】升＝0.2升
0.2＜0.3
答：小丽喝的饮料多。
【点睛】本题考查了分数和小数比较大小的方法，此题将分数化为小数比较更简便。
8．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】1－＝
－＝
答：二等奖的人数占获奖人数的。
【点睛】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。
9．够用
【分析】用的彩纸大小一样，把这张彩纸的大小看作单位“1”，笑笑一张纸的，淘气用一张纸的，用笑笑用的彩纸的分率＋淘气用的彩纸的分率的和和单位“1”比较，如果大于单位“1”，合同一张纸不够，小于单位“1”，合用一张纸就够用，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
＜1，合用一张纸够用。
答：笑笑和淘气合用一张纸够用。
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算，熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键，
10．够
【分析】将这张彩纸当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去折飞机与折手枪用的占这张纸的分率，即还剩下几分之几，把剩下的分率和折飞机所用分率进行比较，即可解答。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
＞
答：剩下的彩纸够再折一架飞机。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
11．第三次用去多少米电线？
米
【分析】根据题意知：第一次用去m，第二次用去m，根据分数加数的意义，求出两次用去的总数；因为第三次用去的比前两次的总数多m，用前两次用去的总和加上m，就是第三次用去的长度，最后把三次用去的数量相加即可。
【详解】第三次用去多少米电线？
＝
＝（米）
答：第三次用去米电线。
【点睛】解决本题要注意根据题意找出数量关系，提出问题，并进行解答。
12．吨
【分析】用去的沙子是吨，还剩下吨，根据题意，用剩下的沙子吨减用去的沙子吨，就是剩下的沙子比用去的沙子多的吨数。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝（吨）
答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。
【点睛】本题中的分数是用分数表示的数量，不是分率。因此根据题意，明确题目中的各数量之间的关系，列出正确算式是解答的关键。
13．
【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可。
【详解】
＝－－
＝－
＝
答：生菜占这块菜地的。
【点睛】本题主要考查了学生对减法的意义列式解答问题的能力。
14．4千克
【分析】由题意可知：甲袋种子的质量－千克＝乙袋种子质量＋千克，所以乙袋种子质量＝甲袋种子的质量－千克－千克；据此解答。
【详解】4－－＝4（千克）
答：原来乙袋中有4千克种子。
【点睛】本题主要考查分数连减的实际应用，理解“甲袋种子的质量－千克＝乙袋种子质量＋千克”是解题的关键。
15．
【分析】根据题意，用第一天生产这批产品的分率减去第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率加上第二天生产这批产品的分率，即可解答。
【详解】由分析得：
答：这两天一共生产了这批产品的。
【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二天生产这批产品的分率。
16．千米
【分析】利用加法求出甲、乙两队修的路程和，再减去丙队比它们两队修的路程和少的千米数，即为丙队修的千米数。
【详解】甲、乙两队修的路程和：
＋＝（千米）
丙队修的千米数：
－＝（千米）
答：丙队修了千米。
【点睛】本题考查了分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．
【分析】把这块玉米地看作单位“1”，用上午完成这块玉米地的分率加上下午的分率，算出总共已经完成的分率，再用单位“1”减去已经完成的分率，即可求出还剩这块玉米地的几分之几没施肥。
【详解】已经完成的分率为：
＋＝
没有施肥的分率为：
1－＝
答：还剩这块玉米地的没有施肥。
【点睛】本题考查了分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．
【分析】把五年级一班人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加“24点”游戏同学占全班的分率，减去参加七巧板游戏同学占全班的分率，即可求出担任文化工作人员的同学占全班的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的。
【点睛】本题解答关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。
19．
【分析】根据题意，把这本故事书的页数看作单位“1”，求剩下这本书的几分之几，用单位“1”减去前两天看的总分率即可。
【详解】由分析得：
1－（＋）
＝1－
＝
答：这本书还剩下没看。
【点睛】本题主要考查分数减法的实际应用，找准单位“1”是关键。
20．
【分析】把全书的页数看成单位“1”，用单位“1”连续减去前两周看的页数占全书的分率，即可求出第三周要读全书的几分之几。
【详解】1－－
＝－－
＝
答：第三周要读全书的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．时
【分析】1时＝60分，把40分换成时；再减去老师讲解用的时间，减去学生练习英语口语的时间，即可求出课堂作业用的时间。
【详解】40分＝时
－－
＝－－
＝－
＝（时）
答：学生做课堂作业用了时。
【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是把分钟换成小时 。
22．（公顷）
【分析】用第一天完成的公顷数加上第二天完成的公顷数，再减去公顷，即可求出第三天完成的公顷数。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（公顷）
答：第三天完成了公顷。
【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第一天和第二天完成多少公顷施肥。
23．
【分析】将全班同学看作单位“1”，1－送鲜花占全班的几分之几－送巧克力占全班的几分之几＝送贺卡的占全班的几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：送贺卡的同学占全班人数的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
24．
【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一周用去这瓶洗手液的分率，减去第二周用去这瓶洗手液的分率，即可求出还剩下这瓶洗手液的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：这瓶洗手液还剩下。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是单位“1”的确定。
25．王华
【分析】把小数化成分数，再根据分数比较大小的方法进行解答。
【详解】0.4＝＝
＝
＜，王华做得快。
答：王华做得快。
【点睛】利用小数化分数的知识以及分数比较大小的方法进行解答。
26．
【分析】把学校库存总量看作单位“1”，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，用单位“1”减去前两周领取的分率，即可求出还剩学校库存的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩学校库存的。
【点睛】本题主要考查分数减法的应用，关键是找准单位“1”。
27．米；不能；因为＋＜
【分析】根据题目意思，根1米长的铁丝截成3段，已知两段长度求第三段，用总长分别减去第一段和第二段的长度，即可求解；根据围成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断即可。
【详解】（1）
＝
＝（米）
答：另一段长米。
（2）不能围成三角形，理由：
＜，两边之和小于第三边，不符合围成三角形的条件，所以用这三段铁丝不能围成三角形。
【点睛】此题考查了异分母分数减法与围成三角形的条件，关键掌握通分技巧与三角形的概念。
28．（1）
（2）
【分析】（1）根据分数加法的意义，上午施肥的面积占菜地的分率加上下午施肥的面积占菜地的分率，即得一共施了几分之几。
（2）根据分数减法的意义，用单位“1”减去全天施肥的面积占菜地的分率，即得还剩下几分之几没有施。
【详解】（1）＋＝
答：一共施了。
（2）1－＝
答：还剩下没有施。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。
29．千米
【分析】从题意，先求出第一周和第二周修路长度的和，第三周比前两周总和少，减去少的那部分，即可求出第三周修路的长度。
【详解】＋－
＝＋－
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】此题主要考查的是分数的计算，异分母分子分数要首先通分再计算。
30．（1）；（2）
【分析】（1）用茄子的面积除以菜园的总面积即可得解。
（2）把菜园的总面积看作单位“1”，用1减去茄子占菜园的分率，减去番茄占菜园的分率，即可得菠菜的面积占了菜园的几分之几。
【详解】（1）20÷100＝
答：茄子的面积占了菜园面积的。
（2）1－－
＝－
＝
答：菠菜的面积占了菜园的。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几，以及分数加减法的计算，进行解答。
31．
【分析】把全书的页数看作单位“1”，先求出淘气第一天和第二天看的分率和，再用1减去已经看的分率即可解答。
【详解】1－（）
＝1－
＝
答：第三天需要看全书的。
【点睛】本题主要考查的是分数加减法的实际应用，需熟练掌握。
32．
【分析】根据题意，把这根编织线的总长看作单位“1”，用1减去编制吉祥用去了这个编织线的分率，减去编制团锦结用去了这根编织线的分率，即可求出还剩下这根编织线的分率。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下这根编织线的。
【点睛】利用分数的加减法的计算进行解答。
33．（1）
（2）
【分析】（1）根据分数加法的意义，将这两周读的占总数的分率分别相加即可；
（2）用第一周看的分率减去第二周看的分率，即可求出第一周比第二周多看了这本书的几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：两周一共看了这本书的。
（2）－＝
答：第一周比第二周多看了这本书的。
【点睛】此题考查了分数加法和减法的意义以及异分母分数相加减的计算方法，熟练掌握异分母分数的计算方法并灵活运用。
34．（1）时；（2）时
【分析】（1）用写语文作业用的时间－写数学作业比语文少用的时间即可。
（2）把写语文作业和写数学作业用的时间相加即可。
【详解】（1）－＝ （时）
答：写数学作业用了时。
（2）＋＝ （时）
答：写两项作业一共用了时。
【点睛】此题考查了异分母分数相加减，用分母的最小公倍数作公分母，通分计算即可。
35．（1）吨；
（2）吨；
（3）大白菜比白萝卜多多少吨？
1吨
【分析】（1）用大白菜的吨数＋黄瓜的吨数＋白萝卜的吨数＋土豆的吨数，就是一共捐献的蔬菜的吨数，即：＋＋＋，即可解答；
（2）用大白菜的吨数减去白萝卜和土豆吨数的和，即：－（＋），即可解答；
（3）大白菜比白萝卜多多少吨？用大白菜的吨数－白萝卜的吨数，即－（答案不唯一），即可解答。
【详解】（1）＋＋＋
＝＋＋（＋）
＝＋1
＝（吨）
答：绿色蔬菜基地一共捐献了吨蔬菜。
（2）－（＋）
＝－－
＝1－
＝（吨）
答：捐到武汉的大白菜比白萝卜和土豆的和多吨。
（3）大白菜比白萝卜多多少吨？
－
＝
＝1（吨）
答：大白菜比白萝卜多1吨。
【点睛】本题考查分数加减法的运算能力，要认真仔细计算。
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