人教七年级数学下册第8章《二元一次方程组》章节练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教七年级数学下册第8章《二元一次方程组》章节练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 11:44:07 | ||
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文档简介
第8章《二元一次方程组》章节练习
一、选择题
1．下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ）
A．x+xy=8 B．y=x- 1 C． D．
2．若下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-by=3的解，则表中m的值为（ ）
x 0 1 2 3
y 3 1 -1 m
A．-5 B．-3 C．0 D．3
3．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的.若两根铁棒长度之和为110cm，则此时木桶中水的深度为 （ ）
A．60cm B．50cm C．40 cm D．30cm
4．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子.若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问人与车各几何 ”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
6．若方程组的解是则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组，，先将方程①中的未知数系数排成数列，然后执行如下步骤：（如图）第一步，将方程②中的未知数系数乘以3，然后不断地减一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．
方程①：
第一步方程②：
第二步方程③：
其实以上步骤的本质就是在消元，根据以上操作，有下列结论：（1）数列M为：（2）（3）其中正确的有（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3）
C．（1）（3） D．（1）（2）（3）
二、填空题
8．若方程是二元一次方程，则m= ，n= .
9．把方程写成用含的代数式表示的形式： ．
10．如果方程组的解与方程组的解相同，那么a= ，b= .
11．已知二元一次方程组则 2a+3b= .
12．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则列出关于x，y的方程组是
13．师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这么大的时候，我已经40岁了.老师现在的年龄是 .
14．已知，满足，则 ．
15．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 元．
三、解答题
16． 解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
17．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：
①-②，得3x=3.
解法二：由②，得3x+（x-3y）=2.③
把①代入③，得3x+5=2.
（1）上述两个解题过程中有无计算错误？ 若有错误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法完成解答.
18．在等式中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．求k、b的值．
19．用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4 周，则绳子又少了 3尺问：这根绳子有多长 环绕油桶一周需要多少尺
20．某工厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料，用这两种配料可以配成要求的食品吗？如果可以，它们各需要多少千克？
21．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元.
答案解析部分
1．B
2．B
3．C
4．C
5．C
6．A
7．B
8．；-1
9．
10．-1；2
11．9
12．
13．27
14．24
15．20
16．（1）解：方程组可化为，
①-②得，4y=28，
解得y=7，
把y=7代入①得，3x-7=8，
解得x=5，
所以，方程组的解是．
（2）解：（2）整理方程组得：，
由①得：y＝5-4x③，
将③代入②得：-5x＝5，
解得：x＝-1，
将x＝-1代入③得：y＝9，
则方程组得解为：．
（3）解：原方程可化为：
，
①×3 ②得，，解得，
把代入①得：，解得：，
故此方程组的解为．
17．（1）解：解法一中的解题过程中有计算错误，在错误处打“×”略.
解法二中的解题过程中无计算错误；
（2）解：由①-②，得：，
解得：，
把代入①，
得：，
解得：，
所以原方程组的解是．
18．解：把x=1时，y=-2和x=-1时，y=-4，分别代入y=kx+b得：
，
解得：k=1，b=-3．
19．解：设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．根据题意，得：
，
解得：．
答：这根绳子25尺，绕大树一周需要7尺．
20．解：设需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是x千克，y千克，根据题意得：
，
解得： .
答：需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是37.5千克，62.5千克.
21．设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，圆珠笔的单价为z元，依题意得
3×①-②得，11x+5y+2z=10.
答：购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需10元.
一、选择题
1．下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ）
A．x+xy=8 B．y=x- 1 C． D．
2．若下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-by=3的解，则表中m的值为（ ）
x 0 1 2 3
y 3 1 -1 m
A．-5 B．-3 C．0 D．3
3．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的.若两根铁棒长度之和为110cm，则此时木桶中水的深度为 （ ）
A．60cm B．50cm C．40 cm D．30cm
4．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子.若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问人与车各几何 ”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
6．若方程组的解是则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组，，先将方程①中的未知数系数排成数列，然后执行如下步骤：（如图）第一步，将方程②中的未知数系数乘以3，然后不断地减一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．
方程①：
第一步方程②：
第二步方程③：
其实以上步骤的本质就是在消元，根据以上操作，有下列结论：（1）数列M为：（2）（3）其中正确的有（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3）
C．（1）（3） D．（1）（2）（3）
二、填空题
8．若方程是二元一次方程，则m= ，n= .
9．把方程写成用含的代数式表示的形式： ．
10．如果方程组的解与方程组的解相同，那么a= ，b= .
11．已知二元一次方程组则 2a+3b= .
12．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则列出关于x，y的方程组是
13．师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这么大的时候，我已经40岁了.老师现在的年龄是 .
14．已知，满足，则 ．
15．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 元．
三、解答题
16． 解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
17．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：
①-②，得3x=3.
解法二：由②，得3x+（x-3y）=2.③
把①代入③，得3x+5=2.
（1）上述两个解题过程中有无计算错误？ 若有错误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法完成解答.
18．在等式中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．求k、b的值．
19．用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4 周，则绳子又少了 3尺问：这根绳子有多长 环绕油桶一周需要多少尺
20．某工厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料，用这两种配料可以配成要求的食品吗？如果可以，它们各需要多少千克？
21．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元.
答案解析部分
1．B
2．B
3．C
4．C
5．C
6．A
7．B
8．；-1
9．
10．-1；2
11．9
12．
13．27
14．24
15．20
16．（1）解：方程组可化为，
①-②得，4y=28，
解得y=7，
把y=7代入①得，3x-7=8，
解得x=5，
所以，方程组的解是．
（2）解：（2）整理方程组得：，
由①得：y＝5-4x③，
将③代入②得：-5x＝5，
解得：x＝-1，
将x＝-1代入③得：y＝9，
则方程组得解为：．
（3）解：原方程可化为：
，
①×3 ②得，，解得，
把代入①得：，解得：，
故此方程组的解为．
17．（1）解：解法一中的解题过程中有计算错误，在错误处打“×”略.
解法二中的解题过程中无计算错误；
（2）解：由①-②，得：，
解得：，
把代入①，
得：，
解得：，
所以原方程组的解是．
18．解：把x=1时，y=-2和x=-1时，y=-4，分别代入y=kx+b得：
，
解得：k=1，b=-3．
19．解：设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．根据题意，得：
，
解得：．
答：这根绳子25尺，绕大树一周需要7尺．
20．解：设需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是x千克，y千克，根据题意得：
，
解得： .
答：需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是37.5千克，62.5千克.
21．设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，圆珠笔的单价为z元，依题意得
3×①-②得，11x+5y+2z=10.
答：购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需10元.