人教版八年级数学下册第16章《二次根式》章节小练习（含答案）

八年级数学下册第16章《二次根式》章节小练习
一、选择题
1．下列各式属于二次根式的是（　　）
A．1 B． C． D．
2．若，为实数，且，则代数式的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
3．对于实数a、b，给出以下三个判断：
①若|a|=|b|，则．
②若|a|＜|b|，则a＜b．
③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
4．若a、b为实数，且满足|a-2|+=0，则b-a的值为（　　）
A．2 B．0 C．-2 D．以上都不对
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
6．已知 ， ，则a与b的关系是（　　）.
A．a＝b B．ab＝1 C．a＝－b D．ab＝－1
7．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
8．估计 的值应在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
9．已知a，b，c为互不相同的有理数，满足=（a+）（c+），则符合条件的a，b，c的组数共有（　　）
A．0组 B．1组 C．2组 D．4组
10．用四张大小一样的长方形纸片拼成一个正方形 (如图)，它的面积是 已知长方形的一边长 图中空白部分是一个正方形，则这个小正方形的周长为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果代数式有意义，那么x的取值范围是　 　.
12．式子 成立的条件是　 　．
13．计算： 　 　．
14．已知，化简：　 　．
15．当时，二次根式的值为　 　 ．
16．若最简二次根式3 与5 可以合并，则合并后的结果为　 　.
17．已知m+3n的值为2 ，则 ﹣m﹣3n的值是　 　．
18．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= ，现已知△ABC的三边长分别为1，2， ，则△ABC的面积为　 　．
三、解答题
19．计算：
（1） ；
（2）|1﹣ |﹣（ ）0﹣ ＋（ ）﹣1；
（3）3 × ÷ ．
20．先化简，再求值：（1），其中x1．
21．已知 ,求 的值．
22．从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，）
23．如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为和的正方形木板．
（1）截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为　 　dm，大正方形木板的边长为　 　dm；（填最简二次根式）
（2）求原矩形木料的面积；
（3）木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长　 　为2dm．（填“能”或“不能”）
答案解析部分
1．B
2．D
3．C
4．C
5．A
6．C
7．B
8．B
9．A
10．C
11．x≥-1且x≠0
12．a≥4
13．2
14．1
15．
16．
17．
18．1
19．（1）解：原式＝3 ﹣3 ﹣2 ＋5 ＝8 ﹣5 ；
（2）解：原式＝ ﹣1﹣1﹣ ＋4＝2；
（3）解：原式＝3× ×2× ＝ ．
20．解：
＝
＝
＝，
当时，原式＝．
21．解：把 代入，
原式=
=
=81-80+3
=4.
22．解：将代入得：，
答：他能看到大海的最远距离约是24千米．
23．（1）；
（2）解：原矩形木料的长为，宽为，
，
原矩形木料的面积为；
（3）不能