第二单元 圆柱和圆锥 单元检测卷 西师大版六年级数学下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元 圆柱和圆锥 单元检测卷 西师大版六年级数学下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 213.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 14:40:26 | ||
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文档简介
第二单元 圆柱和圆锥 单元检测卷 西师大版六年级数学下册
一、单选题
1．若圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
2．圆柱的侧面展开图是一个正方形，是因为圆柱的（ ）。
A．底面直径 = 高 B．底面半径 = 高
C．底面周长 = 高 D．底面积 = 侧面积
3． 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）。
A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12
4． 一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（ ）。
A．2倍 B．1倍 C． D．
5． 一个圆柱的表面积是131.88cm2，底面半径是3cm，它的高是（ ）cm。
A．4 B．5 C．7 D．8
6．如图，将棱长相等的两块正方体木料①、②分别加工成1个和4个圆柱，剩下的木料体积相比，（ ）。
A．①大 B．②大 C．一样大 D．不能比较
7．甲圆柱的底面直径是6 cm，高是10 cm；乙圆柱的底面直径是10 cm，高是6 cm。那么它们的表面积相比较，（ ） 。
A．甲>乙 B．甲=乙 C．甲<乙 D．无法确定
8．一个圆柱的底面直径是2 dm，高是5 dm，如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成四段，表面积比原来增加了（ ） dm2
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12
二、填空题
9．如图，把一个圆柱切成若干等份后，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 20 cm2，圆柱的底面周长是 6.28 cm，那么圆柱的体积是 cm3 。
10．如图，把一个高6厘米的圆柱体平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了36cm2，则这个圆柱体的侧面积是 cm2，和它等底等高的圆锥体的体积是 cm3。
11．把一根长2m的圆柱形木料沿横截面锯成三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是 dm3。
12． 用一张边长是18.84 cm的正方形围成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的底面积是 。
13．一个圆柱形量杯的底面周长是18.84 cm，把一个底面半径是1 cm的圆锥形铅锤浸没在量杯的水中，水面上升0.2 cm(水未溢出)。铅锤的高是 cm。
三、计算题
14．一个半圆柱如图所示，求它的表面积和体积。
15．计算下面圆柱的侧面积。
16．求空心圆柱的表面积和体积。(单位：dm)
四、解决问题
17．沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥）
18．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，以其多变的玩法，受到广大朋友的喜欢，其形状上方呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。经过测试，当圆锥的高是圆柱高的时，陀螺会转得又稳又快。如图为陀螺的模型图，圆柱的直径是12厘米，高是10厘米，请你算一算，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
19．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动两周，压路的面积是多少平方米？
20．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。这个沙堆的体积是多少立方米？
21．在一个底面直径为20cm的装有水的圆柱形杯子里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块。铁块全都浸没水中、水未溢出、这时水面上升了0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
22．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？
23．一箱圆柱形饮料，每排摆2筒，共6排。这种圆柱形饮料筒的底面直径是8.5厘米，高是12厘米。这个纸箱的体积至少是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍；
高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9×3=27倍。
故答案为：C。
【分析】π×底面半径×底面半径×高=圆柱的体积；据此解答。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个正方形，是因为圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：C。
【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形；当沿着圆柱的侧面斜着剪开时，圆柱的侧面是一个平行四边形。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：底面周长的比是2：3，底面积的比是4：9，圆柱的底面积看做4，圆锥的底面积看做9；
体积比是5：6，圆柱的体积看做5，圆锥的体积看做6；
（5÷4）：（6×3÷9）
=：2
=5：8
故答案为：A。
【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于半径的平方的比；圆柱的体积÷底面积=圆柱的高，圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高；据此写出他们的比，并化为最简整数比。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
3-1=2，
一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面积×高=圆柱的体积，底面积×高÷3=圆锥的体积。据此解答。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：底面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）
侧面积：131.88-28.26×2=131.88-56.52=75.36（平方厘米）
底面周长：3.14×3×2=18.84（平方厘米）
高：75.36÷18.84=4（厘米）
故答案为：A。
【分析】π×半径的平方=底面积，圆柱的表面积-底面积×2=侧面积，侧面积÷底面周长=圆柱的高。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：假设正方体的棱长是4，
①圆柱的底面直径是4，底面半径是2，高是4，
剩下的木料体积：4×4×4-π×2×2×4=64-16π，
②每个圆柱的底面直径是4÷2=2，底面半径是1，高是4，
剩下的木料体积：4×4×4-π×1×1×4×4=64-16π，
剩下的木料体积一样大。
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=π×半径的平方×高；①剩下的木料体积=正方体的体积-圆柱的体积；②剩下的木料体积=正方体的体积-圆柱的体积×4；据此解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：6cm＜10cm，3cm＜5cm，
甲圆柱的底面半径＜乙圆柱的底面半径，
甲圆柱的底面积＜乙圆柱的底面积，
因为高相等，所以甲圆柱的表面积＜乙圆柱的表面积。
故答案为：C。
【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。据此解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：沿着与底面平行的方向把它平均锯成四段，表面积比原来增加了6个底面积，
底面半径：2÷2=1（分米）
增加的面积：3.14×1×1×6=3.14×6=18.84（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】π×底面半径的平方=底面积，底面积×6=比原来增加的表面积。
9．【答案】31.4
【解析】【解答】解：长方体的表面积比圆柱的表面积增加了左右两个长方形的面积；长方形的长是圆柱的底面半径，长方形的宽是圆柱的高；
圆柱的半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
圆柱的高：20÷2÷1=10（厘米）
圆柱的体积：3.14×1×1×10=31.4（立方厘米）
故答案为：31.4。
【分析】圆柱的底面周长÷π÷2=圆柱的底面半径，增加的面积÷2=1个长方形的面积，1个长方形的面积÷圆柱的底面半径=圆柱的高，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
10．【答案】113.04；56.52
【解析】【解答】解：如图：
这个长方体的表面积比原来增加了左右两个面的面积，两个面都是长方形，长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高，
一个面的面积：36÷2=18（平方厘米）
圆柱的底面半径：18÷6=3（厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×3×6=18.84×6=113.04（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×3×3×6=28.26×6=169.56（立方厘米）
和它等底等高的圆锥体的体积：169.56÷3=56.52（立方厘米）
故答案为：113.04；56.52。
【分析】2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；圆柱的体积÷3=圆锥的体积。
11．【答案】62.8
【解析】【解答】解：2m=20dm
12.56÷4=3.14（dm2）
3.14×20=62.8（dm3）
故答案为：62.8。
【分析】根据1m=10dm，先将米化成分米，将一根圆柱形木料沿横截面锯成三段，表面积增加了4个横截面的面积，已知表面积增加的部分，可以求出横截面的面积，也就是圆柱的底面积，已知底面积和高，求圆柱的体积，应用公式V=Sh。
12．【答案】28.26
【解析】【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
=3.14×9
=28.26（cm2）
故答案为：28.26。
【分析】这个正方形的边长就是圆柱的底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆面积公式计算底面积即可。
13．【答案】5.4
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（cm）
3.14×32×0.2
=3.14×9×0.2
=28.26×0.2
=5.652（cm3）
5.652×3÷（3.14×12）
=5.652×3÷3.14
=16.956÷3.14
=5.4（cm）
故答案为：5.4。
【分析】在一个圆柱形量杯里放入一个圆锥形铅锥，水未溢出，水位上升的部分的体积就是圆锥的体积，已知圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，C÷π÷2=r，然后求出水的体积，V=πr2h，水的体积就是圆锥形铅锥的体积，铅锥的体积×3÷铅锥的底面积=铅锥的高。
14．【答案】解：表面积：3.14×12×20÷2+3.14×（12÷2） 2 + 12×20
=376.8+113.04+240
=729.84（cm2 ）
体积：3.14×（12÷2）2 ×20÷2
=113.04×20÷2
=1130.4（cm3 ）
【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=侧面积，侧面积÷2=半圆的侧面积，π×半径的平方=圆的面积，底面直径×圆柱的高=切面的面积，半圆的侧面积+圆的面积+切面的面积=半圆柱的表面积；π×底面半径的平方×高÷2=半圆柱的体积。
15．【答案】解：3.14×5×2×40
=31.4×40
=1256(cm2)
答：圆柱的侧面积是1256平方厘米。
【解析】【分析】2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积。
16．【答案】解：表面积：3.14×10×18＋3.14×8×18＋[3.14×(10÷2)2－3.14×(8÷2)2]×2
=565.2+452.16+56.52
=1017.36+56.52
＝1073.88(dm2)
体积：3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18
=3.14×9×18
=28.26×18
＝508.68(dm3)
【解析】【分析】观察图可知，空心圆柱的表面积=外面圆柱的侧面积+里面圆柱的侧面积+上下两个圆环的面积和；
空心圆柱的体积=圆环的面积×高。
17．【答案】解：5分钟=300秒
0.05×300=15（立方厘米）
15×3÷5
=45÷5
=9（平方厘米）
答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。
【解析】【分析】根据1分钟=60秒，先将分化成秒，然后用每秒可漏细沙的体积×时间=一共漏沙的体积，也就是圆锥容器的容积，圆锥容器的容积×3÷高=底面积，据此列式解答。
18．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×10＋3.14×62××10×
=113.04×10＋37.68×10×
=1130.4＋282.6
=1413（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是1413立方厘米。
【解析】【分析】这个陀螺的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高；圆锥的体积=π×半径2×高×，圆锥的高=圆柱的高×。
19．【答案】解：3.14×1.2×2×2
=3.14×4.8
=15.072（平方米）
答：前轮转动两周，压路面积是15.072平方米。
【解析】【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动两周压路的面积，就是求它的侧面积的2倍是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答。
20．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
32×3.14×1.2×=11.304（立方米）
答：这个沙堆的体积是11.304立方米。
【解析】【分析】圆锥的底面半径=底面周长÷π×2，所以沙堆的体积=πr2h×，据此代入数值作答即可。
21．【答案】解：3.14×(20÷2)2×0.3÷(×3.14×32)
=314×0.3÷9.42
=94.2÷9.42
=10(厘米)
答：高是10厘米。
【解析】【分析】圆锥形铁块的高=圆柱的底面积×上升水的高度÷（圆锥的底面积×）；其中，圆柱的底面积=π×半径2。
22．【答案】解：（3.14×52×6）÷（6×5）
=（78.5×6）÷30
=471÷30
=15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
【解析】【分析】长方体容器内的水深=（圆柱的底面半径2×π×高）÷（长方体容器的长×宽）。
23．【答案】解：纸箱的长是8.5×6=51（厘米）
纸箱的宽是8.5×2=17（厘米）
纸箱的高是12厘米
这个纸箱的体积至少是51×17×12=10404（立方厘米）
答：这个纸箱的体积至少是10404立方厘米。
【解析】【分析】圆柱形饮料筒的底面直径×6=纸箱的长，圆柱形饮料筒的底面直径×2=纸箱的宽，纸箱的高是12厘米，这个纸箱的体积=纸箱的长×纸箱的宽×纸箱的高。
1 / 1
一、单选题
1．若圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
2．圆柱的侧面展开图是一个正方形，是因为圆柱的（ ）。
A．底面直径 = 高 B．底面半径 = 高
C．底面周长 = 高 D．底面积 = 侧面积
3． 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）。
A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12
4． 一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（ ）。
A．2倍 B．1倍 C． D．
5． 一个圆柱的表面积是131.88cm2，底面半径是3cm，它的高是（ ）cm。
A．4 B．5 C．7 D．8
6．如图，将棱长相等的两块正方体木料①、②分别加工成1个和4个圆柱，剩下的木料体积相比，（ ）。
A．①大 B．②大 C．一样大 D．不能比较
7．甲圆柱的底面直径是6 cm，高是10 cm；乙圆柱的底面直径是10 cm，高是6 cm。那么它们的表面积相比较，（ ） 。
A．甲>乙 B．甲=乙 C．甲<乙 D．无法确定
8．一个圆柱的底面直径是2 dm，高是5 dm，如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成四段，表面积比原来增加了（ ） dm2
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12
二、填空题
9．如图，把一个圆柱切成若干等份后，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 20 cm2，圆柱的底面周长是 6.28 cm，那么圆柱的体积是 cm3 。
10．如图，把一个高6厘米的圆柱体平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了36cm2，则这个圆柱体的侧面积是 cm2，和它等底等高的圆锥体的体积是 cm3。
11．把一根长2m的圆柱形木料沿横截面锯成三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是 dm3。
12． 用一张边长是18.84 cm的正方形围成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的底面积是 。
13．一个圆柱形量杯的底面周长是18.84 cm，把一个底面半径是1 cm的圆锥形铅锤浸没在量杯的水中，水面上升0.2 cm(水未溢出)。铅锤的高是 cm。
三、计算题
14．一个半圆柱如图所示，求它的表面积和体积。
15．计算下面圆柱的侧面积。
16．求空心圆柱的表面积和体积。(单位：dm)
四、解决问题
17．沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥）
18．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，以其多变的玩法，受到广大朋友的喜欢，其形状上方呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。经过测试，当圆锥的高是圆柱高的时，陀螺会转得又稳又快。如图为陀螺的模型图，圆柱的直径是12厘米，高是10厘米，请你算一算，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
19．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动两周，压路的面积是多少平方米？
20．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。这个沙堆的体积是多少立方米？
21．在一个底面直径为20cm的装有水的圆柱形杯子里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块。铁块全都浸没水中、水未溢出、这时水面上升了0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
22．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？
23．一箱圆柱形饮料，每排摆2筒，共6排。这种圆柱形饮料筒的底面直径是8.5厘米，高是12厘米。这个纸箱的体积至少是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍；
高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9×3=27倍。
故答案为：C。
【分析】π×底面半径×底面半径×高=圆柱的体积；据此解答。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个正方形，是因为圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：C。
【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形；当沿着圆柱的侧面斜着剪开时，圆柱的侧面是一个平行四边形。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：底面周长的比是2：3，底面积的比是4：9，圆柱的底面积看做4，圆锥的底面积看做9；
体积比是5：6，圆柱的体积看做5，圆锥的体积看做6；
（5÷4）：（6×3÷9）
=：2
=5：8
故答案为：A。
【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于半径的平方的比；圆柱的体积÷底面积=圆柱的高，圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高；据此写出他们的比，并化为最简整数比。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
3-1=2，
一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面积×高=圆柱的体积，底面积×高÷3=圆锥的体积。据此解答。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：底面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）
侧面积：131.88-28.26×2=131.88-56.52=75.36（平方厘米）
底面周长：3.14×3×2=18.84（平方厘米）
高：75.36÷18.84=4（厘米）
故答案为：A。
【分析】π×半径的平方=底面积，圆柱的表面积-底面积×2=侧面积，侧面积÷底面周长=圆柱的高。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：假设正方体的棱长是4，
①圆柱的底面直径是4，底面半径是2，高是4，
剩下的木料体积：4×4×4-π×2×2×4=64-16π，
②每个圆柱的底面直径是4÷2=2，底面半径是1，高是4，
剩下的木料体积：4×4×4-π×1×1×4×4=64-16π，
剩下的木料体积一样大。
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=π×半径的平方×高；①剩下的木料体积=正方体的体积-圆柱的体积；②剩下的木料体积=正方体的体积-圆柱的体积×4；据此解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：6cm＜10cm，3cm＜5cm，
甲圆柱的底面半径＜乙圆柱的底面半径，
甲圆柱的底面积＜乙圆柱的底面积，
因为高相等，所以甲圆柱的表面积＜乙圆柱的表面积。
故答案为：C。
【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。据此解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：沿着与底面平行的方向把它平均锯成四段，表面积比原来增加了6个底面积，
底面半径：2÷2=1（分米）
增加的面积：3.14×1×1×6=3.14×6=18.84（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】π×底面半径的平方=底面积，底面积×6=比原来增加的表面积。
9．【答案】31.4
【解析】【解答】解：长方体的表面积比圆柱的表面积增加了左右两个长方形的面积；长方形的长是圆柱的底面半径，长方形的宽是圆柱的高；
圆柱的半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
圆柱的高：20÷2÷1=10（厘米）
圆柱的体积：3.14×1×1×10=31.4（立方厘米）
故答案为：31.4。
【分析】圆柱的底面周长÷π÷2=圆柱的底面半径，增加的面积÷2=1个长方形的面积，1个长方形的面积÷圆柱的底面半径=圆柱的高，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
10．【答案】113.04；56.52
【解析】【解答】解：如图：
这个长方体的表面积比原来增加了左右两个面的面积，两个面都是长方形，长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高，
一个面的面积：36÷2=18（平方厘米）
圆柱的底面半径：18÷6=3（厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×3×6=18.84×6=113.04（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×3×3×6=28.26×6=169.56（立方厘米）
和它等底等高的圆锥体的体积：169.56÷3=56.52（立方厘米）
故答案为：113.04；56.52。
【分析】2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；圆柱的体积÷3=圆锥的体积。
11．【答案】62.8
【解析】【解答】解：2m=20dm
12.56÷4=3.14（dm2）
3.14×20=62.8（dm3）
故答案为：62.8。
【分析】根据1m=10dm，先将米化成分米，将一根圆柱形木料沿横截面锯成三段，表面积增加了4个横截面的面积，已知表面积增加的部分，可以求出横截面的面积，也就是圆柱的底面积，已知底面积和高，求圆柱的体积，应用公式V=Sh。
12．【答案】28.26
【解析】【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
=3.14×9
=28.26（cm2）
故答案为：28.26。
【分析】这个正方形的边长就是圆柱的底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆面积公式计算底面积即可。
13．【答案】5.4
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（cm）
3.14×32×0.2
=3.14×9×0.2
=28.26×0.2
=5.652（cm3）
5.652×3÷（3.14×12）
=5.652×3÷3.14
=16.956÷3.14
=5.4（cm）
故答案为：5.4。
【分析】在一个圆柱形量杯里放入一个圆锥形铅锥，水未溢出，水位上升的部分的体积就是圆锥的体积，已知圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，C÷π÷2=r，然后求出水的体积，V=πr2h，水的体积就是圆锥形铅锥的体积，铅锥的体积×3÷铅锥的底面积=铅锥的高。
14．【答案】解：表面积：3.14×12×20÷2+3.14×（12÷2） 2 + 12×20
=376.8+113.04+240
=729.84（cm2 ）
体积：3.14×（12÷2）2 ×20÷2
=113.04×20÷2
=1130.4（cm3 ）
【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=侧面积，侧面积÷2=半圆的侧面积，π×半径的平方=圆的面积，底面直径×圆柱的高=切面的面积，半圆的侧面积+圆的面积+切面的面积=半圆柱的表面积；π×底面半径的平方×高÷2=半圆柱的体积。
15．【答案】解：3.14×5×2×40
=31.4×40
=1256(cm2)
答：圆柱的侧面积是1256平方厘米。
【解析】【分析】2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积。
16．【答案】解：表面积：3.14×10×18＋3.14×8×18＋[3.14×(10÷2)2－3.14×(8÷2)2]×2
=565.2+452.16+56.52
=1017.36+56.52
＝1073.88(dm2)
体积：3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18
=3.14×9×18
=28.26×18
＝508.68(dm3)
【解析】【分析】观察图可知，空心圆柱的表面积=外面圆柱的侧面积+里面圆柱的侧面积+上下两个圆环的面积和；
空心圆柱的体积=圆环的面积×高。
17．【答案】解：5分钟=300秒
0.05×300=15（立方厘米）
15×3÷5
=45÷5
=9（平方厘米）
答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。
【解析】【分析】根据1分钟=60秒，先将分化成秒，然后用每秒可漏细沙的体积×时间=一共漏沙的体积，也就是圆锥容器的容积，圆锥容器的容积×3÷高=底面积，据此列式解答。
18．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×10＋3.14×62××10×
=113.04×10＋37.68×10×
=1130.4＋282.6
=1413（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是1413立方厘米。
【解析】【分析】这个陀螺的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高；圆锥的体积=π×半径2×高×，圆锥的高=圆柱的高×。
19．【答案】解：3.14×1.2×2×2
=3.14×4.8
=15.072（平方米）
答：前轮转动两周，压路面积是15.072平方米。
【解析】【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动两周压路的面积，就是求它的侧面积的2倍是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答。
20．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
32×3.14×1.2×=11.304（立方米）
答：这个沙堆的体积是11.304立方米。
【解析】【分析】圆锥的底面半径=底面周长÷π×2，所以沙堆的体积=πr2h×，据此代入数值作答即可。
21．【答案】解：3.14×(20÷2)2×0.3÷(×3.14×32)
=314×0.3÷9.42
=94.2÷9.42
=10(厘米)
答：高是10厘米。
【解析】【分析】圆锥形铁块的高=圆柱的底面积×上升水的高度÷（圆锥的底面积×）；其中，圆柱的底面积=π×半径2。
22．【答案】解：（3.14×52×6）÷（6×5）
=（78.5×6）÷30
=471÷30
=15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
【解析】【分析】长方体容器内的水深=（圆柱的底面半径2×π×高）÷（长方体容器的长×宽）。
23．【答案】解：纸箱的长是8.5×6=51（厘米）
纸箱的宽是8.5×2=17（厘米）
纸箱的高是12厘米
这个纸箱的体积至少是51×17×12=10404（立方厘米）
答：这个纸箱的体积至少是10404立方厘米。
【解析】【分析】圆柱形饮料筒的底面直径×6=纸箱的长，圆柱形饮料筒的底面直径×2=纸箱的宽，纸箱的高是12厘米，这个纸箱的体积=纸箱的长×纸箱的宽×纸箱的高。
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