新课标人教版高中物理必修2第六章第6节《经典力学的局限性》同步练习.doc
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| 名称 | 新课标人教版高中物理必修2第六章第6节《经典力学的局限性》同步练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 96.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-16 11:58:21 | ||
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文档简介
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人教版物理高一必修二第六章
第六节经典力学的局限性同步训练
一．选择题（共15小题）
1．经典力学规律有其局限性．物体以下列哪个速度运动时，经典力学规律不适用（ ）
A．2.5×l0﹣5m/s- B．2.5×l02m/s- C．2.5×103m/s- D．2.5×108m/s
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：当速度接近光速时，由相对论规律可知，物体的质量将随速度的变化而变化，经典力学不再适用；故D不适用经典力学；
故选：D．
分析：经典力学的局限性是宏观物体及低速运动．当达到高速时，经典力学就不在适用．
2．经典力学规律不适用于下列运动的是（ ）
A．子弹的飞行- B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行- D．粒子接近光速的运动
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、B、C、经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运动，经典力学能适用．故ABC错误；
D、粒子接近光速的运动，对于微观的情形经典力学不适用．故D正确．
故选：D．
分析：经典力学的适用范围是宏观、低速情形，高速情形要用相对论，微观粒子运动要用量子力学．
3．相对论和量子力学的出现，并不说明经典力学失去了意义，而只是说明它有一定的适用范围．经典力学的适用范围是（ ）
A．宏观世界，高速运动- B．微观世界，低速运动
C．宏观世界，低速运动- D．微观世界，高速运动
答案：C
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题，在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差，但误差极其微小，可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用．经典力学不能用于处理高速运行的物体，对处理低速运动的宏观物体具有相当高的正确性；故C正确；
故选：C．
分析：经典力学适用于宏观低速物体，不能适用于微观高速物体；相对论和量子力学更加深入地研究运动规律，但并没有否认经典力学的意义．
4．普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元．在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是（ ）
A．人的个数- B．物体所受的重力
C．物体的动能- D．物体的长度
答案：
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：依据普朗克量子化观点，能量是不连续的，是一份一份地进行变化，属于“不连续的，一份一份”的概念的是A，BCD都是连续的，故A正确，BCD错误．
故选：A．
分析：普朗克最先提出能量的量子化，认为物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，由此来判定各个选项．
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉造成的
B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
C．狭义相对论认为，物体运动时的质量会随着物体运动速度的增大而增加
D．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，为减小实验误差，测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时
E．沙漠中的“蜃景”现象是光的折射引起的
答案：B
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、油膜在阳光照射下，膜的两表面反射，出现相同频率的光，从而进行叠加，导致呈现彩色，这是由光的干涉造成的，故A正确；
B、麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生磁场，但不一定变化，故B错误；
C、狭义相对论认为：物体运动时的质量会随着物体运动速度的增大而增加，故C正确；
D、测量单摆周期的实验中，小球经过平衡位置时的速度最大，所以测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时．故D正确；
E、沙漠中的“蜃景”现象是光的折射引起的，故E正确；
故选：B．
分析：油膜在阳光照射下会呈现彩色，是光的干涉；变化的电场周围一定可以产生磁场；狭义相对论认为：物体运动时的质量会随着物体运动速度的增大而增加；测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时；
6．下列说法正确的是 （ ）
A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移
B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变大
C．光的偏振现象说明光是纵波
D．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的
答案：E
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、波的图象表示介质中“所有质点”在“某个时刻”的位置，波的振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移，故A错误；
B、根据多普勒效应当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小，故B不正确；
C、光的偏振现象说明光是横波，故C错误；
D、变化的电场产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，故D错误；
E、根据爱因斯坦狭义相对论中光速不变原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的，故E正确．
故选：E．
分析：1、波的图象表示介质中“所有质点”在“某个时刻”的位置；
2、根据多普勒效应的内容判断；
3、光的偏振现象说明光是横波；
4、变化的电场产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场；
5、狭义相对论的两个基本假设：
①物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式．这叫做相对性原理．
②在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值C．这叫光速不变原理．它告诉我们光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度．
7．从狭义相对论出发，我们可以得到下列哪些结论（ ）
A．同时的绝对性- B．事件的因果关系可以颠倒
C．运动的时钟变快- D．物体质量随速度增大而增大
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、C、运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢；运动的钟变慢，打破了同时的相对性．故A错误C不正确；
B、运动的钟比静止的钟走得慢，但是事件的因果关系不可以颠倒．故B错误；
D、质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大，故D正确．
故选：D
分析：解决本题需要了解1、狭义相对论的两个基本假设：
①物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式．这叫做相对性原理．
②在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值C．这叫光速不变原理．它告诉我们光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度．
2、狭义相对论的几个重要的效应：
①钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；
②尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
③质量变大：质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大．
8．下列说法中不正确的是（ ）
A．振源的振动频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
B．1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的
C．调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程
D．寒冷的冬天，当人们在火炉旁烤火时，人的皮肤正在接受红外线带来的温暖
E．照相机等的镜头涂有一层增透膜，其厚度应为入射光在真空中波长的；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
答案：C
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、由v=λf可知，振源的振动频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短；故A正确；
B、1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的；故B正确；
C、调制是发射过程中应有的过程，而在接收时要进行调谐；故C错误；
D、寒冷的冬天，当人们在火炉旁烤火时，人的皮肤正在接受红外线带来的温暖；故D正确；
E、增透膜可以使光线更多地进入镜头；而偏振片的作用是为了减少反射光的干扰；故E错误；
故选：C
分析：在一个周期内，振动传播的路程等于一个波长，振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短．
狭义相对论的两个前提：相对性原理和光速不变原理；
调制是发射过程中应有的过程，而在接收时要进行调谐；
红外线具有较强的能量，火炉等均是通过红外线向外散热的；
照相机等的镜头涂有一层增透膜，其厚度应为入射光在真空中波长的；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片使反射减弱，但不能增加透射光的强度．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．同种介质中，光的波长越短，传播速度越快
B．泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说
C．某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，则测出的周期偏大
D．静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、同种介质中，光的波长越短，频率越高，传播速度越慢．故A错误．
B、泊松亮斑是由于光的衍射产生的，所以泊松亮斑和杨氏干涉实验都有力地支持了光的波动说．故B错误．
C、某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，由T=得到，测出的周期偏小，测出的g=值偏大．故C错误．
D、根据爱因斯坦相对论得知，静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短．故D正确．
故选：D
分析：机械波的速度由介质和光的频率决定．泊松亮斑和杨氏干涉实验都有力地支持了光的波动说．根据单摆周期公式分析误差．根据相对论效应分析观察到的杆的长度变化．
10．下列相关说法中，正确的是（ ）
A．只要是波，都能发生衍射、干涉和偏振现象
B．火车过桥要慢开，目的是使驱动力的频率远大于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
C．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化电场周围一定可以产生电磁波
D．由爱因斯坦的狭义相对论可知，质量、长度和时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、只要是波，都能发生衍射、干涉现象，而只有横波才能产生偏振现象．故A错误；
B、火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥．故B错误；
C、当均匀变化的电场则产生稳定的磁场，非均匀变化的电场才产生变化的磁场；均匀变化的电场不能产生电磁波．故C错误；
D、由爱因斯坦的狭义相对论可知，质量、长度和时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．故D正确．
故选：D
分析：只有横波才能产生偏振现象；变化的电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场；当驱动力频率等于固有频率时达到共振，最易损坏桥梁．知道爱因斯坦的相对论的基本内容，从而即可求解．
11．关于电磁波和相对论，下列说法正确的是（ ）
A．由于高频电磁波向外界辐射能量的本领更强，所以经过调制的高频电磁波才能把我们要发射的信号发射出去
B．电磁波是由恒定的电场和磁场产生的
C．研究高速火车的运动必须利用相对沦的知识
D．研究速度远小于光速的粒子的运动利用相对论的知识
答案：A
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、根据电磁辐射的特点可知，由于高频电磁波向外界辐射能量的本领更强，所以经过调制的高频电磁波才能把我们要发射的信号发射出去．故A正确；
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，恒定不变的电场不会产生磁场，电磁波是变化磁场产生电场变化电场产生磁场不断交替变化产生的，故B错误；
C、列车的运行都属低速，经典力学能适用．而粒子接近光速运动，则经典力学就不在适用，故C错误，D不正确．
故选：A
分析：本题考查了麦克斯韦的电磁场理论与雷达的原理、经典力学的局限性是宏观物体及低速运动．当达到高速时，经典力学就不在适用．
12．关于电磁波和相对论下列说法正确的是（ ）
A．微波最适宜以天波的形式传播
B．托马斯．杨第一次用实验室证实了光是一种电磁波
C．理想实验是把实验的情况外推到一种理想状态，所以是不可靠的
D．狭义相对论认为一切物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、微波只能用空间波，散射波和穿透外层空间的传播方式．故A错误；
B、杨氏双缝干涉实验证明光能够发生干涉现象，而只有波才能发生干涉现象，故该实验证明了光具有波动性．故B错误；
C、理想实验是把实验的情况外推到一种理想状态，是可靠的．故C错误；
D、狭义相对论的相对性原理告诉我们，物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式．故D正确．
故选：D
分析：电磁波传播的特点：1．长波传播的特点 由于长波的波长很长，地面的凹凸与其他参数的变化对长波传播的影响可以忽略．在通信距离小于300km时，到达接收点的电波，基本上是表面波．2．中波传播的特点 中波能以表面波或天波的形式传播；3．短波传播的特点 与长，中波一样，短波可以靠表面波和天波传播．由于短波频率较高，地面吸收较强，用表面波传播时，衰减很快；4．超短波和微波传播的特点 超短波，微波的频率很高，表面波衰减很大；电波穿入电离层很深，甚至不能反射回来，所以超短波，微波一般不用表面波，天波的传播方式，而只能用空间波，散射波和穿透外层空间的传播方式．
杨氏双缝干涉实验证明光能够发生干涉现象；理想实验是可靠的；
13．牛顿时空观也叫经典时空观，下列关于经典时空观及经典力学的说法正确的是（ ）
A．经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的
B．经典力学的基础是牛顿运动定律，它适用于宏观和微观世界
C．在经典力学中，物体的质量是随运动状态而改变的
D．经典力学也适用于高速运动的宏观物体
答案：A
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的，故A正确；
B、经典力学的基础是牛顿运动定律，它适用于宏观世界，不适应与微观世界，故B错误；
C、在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的．故C错误；
D、经典力学适用于宏观、低速、弱引力的情况，故D错误．
故选：A．
分析：经典力学的基础是牛顿运动定律，适用于宏观、低速、弱引力的情况．
14．下列说法中正确的是（ ）
A．波的传播过程中，质点的振动频率等于波源的振动频率
B．爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率不一定发生变化
D．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大
E．X射线的频率比无线电波的频率高
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、波在传播过程中，质点的振动频率由波源的振动频率决定．故A正确；
B、爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．故B正确；
C、波在传播过程中，质点的振动频率由波源的振动频率决定，当某列声波发生多普勒效应时，相应声源的振动频率一定不变．故C正确；
D、物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振．故D错误；
E、根据电磁波谱的分布可知，X射线的频率比无线电波的频率高．故E正确．
故选：D
分析：质点的振动频率由波源的振动频率决定；当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大；根据多普勒现象、狭义相对论、电磁波谱的应用解答．
15．下列说法中正确的有（ ）
A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
E．未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、根据相对认原理可知，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．故A正确．
B、水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．故B正确．
C、在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理．故C正确．
D、声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率．故D错误．
E、未见其人先闻其声属于声波的衍射．是因为声波波长较长，容易发生衍射现象．故E正确．
故选：D
分析：不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率大于声源的频率．声波波长较长，容易发生衍射现象．
二．填空题（共5小题）
16．如图所示，一束激光频率为ν0，传播方向正对卫星飞行方向，已知真空中光速为c，卫星速度为u，则卫星上观测到激光的传播速度是 ，卫星接收到激光的频率ν ν0（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
答案：；大于．
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：由相对论原理可得激光速度为：
，
依据多普勒效应可知，卫星接收到激光的频率ν大于ν0．
故答案为：；大于．
分析：由相对论原理可以得到激光速度；依据多普勒效应可以判定频率变化．
17．20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了 ，改变了经典力学的一些结论．在经典力学中，物体的质量是 的，而相对论指出质量随着速度变化而 ．经典力学只适用于解决 问题，不能用来处理 问题．
答案：相对论 不变 变化 宏观低速 微观高速
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：根据爱因斯坦的相对论，可知质量、长度、时间都是相对的，它们的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变；在经典力学中，物体的质量是不变的；经典力学适用于低速运动、宏观物体．不适用于高速和微观物体．
故答案为：相对论 不变 变化 宏观低速 微观高速
分析：经典力学的局限性是适用于宏观物体及低速运动．对于高速和微观物体，经典力学就不再适用．
18．19世纪和20世纪之交，经典物理已达到了完整、成熟的阶段，但“在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的乌云”，人们发现了经典物理学也有无法解释的实验事实，“两朵乌云”是指 （填“宏观问题”或“微观问题”）与 （填“高速问题”或“低速问题”）．
答案：微观问题 高速问题
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：由伽利略和牛顿创立的经典力学及物理学的各个分支，在19世纪相继进入鼎盛时期，它的完美和威力使物理学家深信，天地四方，古往今来的一切现象都能够用经典力学来描述，但是当人们用来解释原子内部结构微观世界和接近光速的高速运动的物体时，发现与实际情况有很大的出入，这令许多物理学家感到困惑，成为“令人不安的乌云”．
从而使人们认识到经典力学只适用于宏观低速运动的物体，不适用于微观高速运动的物体．
故答案为：微观问题 高速问题
分析：经典力学只适用于宏观低速运动的物体，不适用于微观高速运动的物体．
19．作为狭义相对论的基本假设之一，爱因斯坦提出：对不同的惯性系，物理规律是 相 ．
答案：相同的
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：爱因斯坦对狭义相对论的最基本假设是：1、狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
2、光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
因此：物理规律在所有的惯性系中都具有相同的形式．
故答案为：相同的
分析：1、狭义相对论的两个基本假设：
①物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式．这叫做相对性原理．
②在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值C．这叫光速不变原理．它告诉我们光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度．
本题属识记内容，记下狭义相对论的内容即可正确作答．
20．处理微观、高速物体的动力学问题，牛顿经典力学不再适用．20世纪初，著名物理学家 （人名）建立了狭义相对论，阐述物体做以接近光的速度运动时所遵从的规律．
答案：爱因斯坦
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：处理微观、高速物体的动力学问题，牛顿经典力学不再适用．20世纪初，著名物理学家 爱因斯坦建立了狭义相对论，阐述物体做以接近光的速度运动时所遵从的规律．
故答案为：爱因斯坦
分析：经典力学是以牛顿的三大定律为基础的，经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，牛顿经典力学只考虑了空间，而狭义相对论既考虑了空间，也考虑了时间，牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速物体适用于狭义相对论．量子力学适用于微观粒子运动，相对论适用于高速运动物体．
三．解答题（共5小题）
21．两个惯性系S和S′，沿x（x′）轴方向作匀速相对运动．设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ．又在S′系x′轴上放置一静止于该系长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l，则τ与τ0，l与0关系
答案：＜，＜
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：牛顿力学认为，无论静止还是运动，一只钟“滴答”一次的时间间隔、一把尺的长度（即空间间隔）以及一个物体的质量，总是不变的；而在爱因斯坦的相对论中，与静止时相比，运动的钟变慢、运动的尺缩短、运动物体的质量变大．因此说，时间、空间和质量（即惯性）这三个基本的物理量，在牛顿力学中都是“绝对的”，但是在相对论中则都是“相对的”．
故答案为：＜，＜
分析：根据狭义相对论的理论的基本假设，1相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同，2 光速不变原理；有相对论的基本公式，可知物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的．
22．一列火车以速度v相对地面运动，如图所示．如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，那么按照火车上的人的测量，闪光是先到达前壁还是后壁．
答案：前
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源的到火车的前面的距离小；
车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源的到火车的前面的距离小，闪光先到达前壁．
故答案为：前
分析：地面上的人、车厢中的人选择的惯性系不一样，但是本题的惯性系中光向前传播和向后传播的速度相同，从而发现传播到前后壁的快慢不一样．
23．一枚静止时长30m的火箭以0．6c的速度从观察者的身边掠过，火箭上的人测得火箭的长度为多少m，观察者测得火箭的长度为多少m．
答案：30，24
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：一枚静止时长30m的火箭以0．6c的速度从观察者的身边掠过，
根据狭义相对论得火箭上的人测得火箭的长度为30m．
根据长度的相对性L=L0得
观察者测得火箭的长度为L=30×=24m．
故答案：30，24
分析：狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．可以通俗的理解为：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了； 在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
根据长度的相对性L=L0求出火箭的速度．
24．火箭以0．75c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c，根据过去熟悉的速度合成法则，光到达地球时地球上测得的光速是多少？根据狭义相对性原理呢？
答案：若采用合成法则，地球上测得的光速为0．25c；而根据狭义相对论可知，光速为c
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：由题意可知，光速应为c﹣0．75c=0．25c；
而根据狭义相论可知，光速在任意参考系中均保持不变；故在地球上测得光速为c；
答：若采用合成法则，地球上测得的光速为0．25c；而根据狭义相对论可知，光速为c．
分析：由经典力学的相对性原理可求得相对速度；而在狭义相对论中，光速在是保持不变的．
25．黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力，根据恩爱斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞6．0×1012m远的星体正以2．0×106m/s的速度绕它旋转，距此估算可能黑洞的最大半径为多大？（保留一位有效数字）
答案：黑洞的最大半径为3×108m
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：对围绕黑洞做圆周运动的星体应用牛顿第二定律得=
即 GM=v2r
由黑洞特点可知，光子到达黑洞表面最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，对光子应用牛顿第二定律，得>=
即
所以R=3×108m
答：黑洞的最大半径为3×108m
分析：根据距该黑洞6．0×1012m远的星体正以2．0×106m/s的速度绕它旋转，写出万有引力提供向心力的公式，求得黑洞的质量；光子到达黑洞表面最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，写出万有引力提供向心力的公式，求得黑洞的最大半径．
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人教版物理高一必修二第六章
第六节经典力学的局限性同步训练
一．选择题（共15小题）
1．经典力学规律有其局限性．物体以下列哪个速度运动时，经典力学规律不适用（ ）
A．2.5×l0﹣5m/s- B．2.5×l02m/s- C．2.5×103m/s- D．2.5×108m/s
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：当速度接近光速时，由相对论规律可知，物体的质量将随速度的变化而变化，经典力学不再适用；故D不适用经典力学；
故选：D．
分析：经典力学的局限性是宏观物体及低速运动．当达到高速时，经典力学就不在适用．
2．经典力学规律不适用于下列运动的是（ ）
A．子弹的飞行- B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行- D．粒子接近光速的运动
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、B、C、经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运动，经典力学能适用．故ABC错误；
D、粒子接近光速的运动，对于微观的情形经典力学不适用．故D正确．
故选：D．
分析：经典力学的适用范围是宏观、低速情形，高速情形要用相对论，微观粒子运动要用量子力学．
3．相对论和量子力学的出现，并不说明经典力学失去了意义，而只是说明它有一定的适用范围．经典力学的适用范围是（ ）
A．宏观世界，高速运动- B．微观世界，低速运动
C．宏观世界，低速运动- D．微观世界，高速运动
答案：C
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题，在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差，但误差极其微小，可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用．经典力学不能用于处理高速运行的物体，对处理低速运动的宏观物体具有相当高的正确性；故C正确；
故选：C．
分析：经典力学适用于宏观低速物体，不能适用于微观高速物体；相对论和量子力学更加深入地研究运动规律，但并没有否认经典力学的意义．
4．普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元．在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是（ ）
A．人的个数- B．物体所受的重力
C．物体的动能- D．物体的长度
答案：
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：依据普朗克量子化观点，能量是不连续的，是一份一份地进行变化，属于“不连续的，一份一份”的概念的是A，BCD都是连续的，故A正确，BCD错误．
故选：A．
分析：普朗克最先提出能量的量子化，认为物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，由此来判定各个选项．
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉造成的
B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
C．狭义相对论认为，物体运动时的质量会随着物体运动速度的增大而增加
D．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，为减小实验误差，测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时
E．沙漠中的“蜃景”现象是光的折射引起的
答案：B
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、油膜在阳光照射下，膜的两表面反射，出现相同频率的光，从而进行叠加，导致呈现彩色，这是由光的干涉造成的，故A正确；
B、麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生磁场，但不一定变化，故B错误；
C、狭义相对论认为：物体运动时的质量会随着物体运动速度的增大而增加，故C正确；
D、测量单摆周期的实验中，小球经过平衡位置时的速度最大，所以测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时．故D正确；
E、沙漠中的“蜃景”现象是光的折射引起的，故E正确；
故选：B．
分析：油膜在阳光照射下会呈现彩色，是光的干涉；变化的电场周围一定可以产生磁场；狭义相对论认为：物体运动时的质量会随着物体运动速度的增大而增加；测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时；
6．下列说法正确的是 （ ）
A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移
B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变大
C．光的偏振现象说明光是纵波
D．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的
答案：E
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、波的图象表示介质中“所有质点”在“某个时刻”的位置，波的振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移，故A错误；
B、根据多普勒效应当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小，故B不正确；
C、光的偏振现象说明光是横波，故C错误；
D、变化的电场产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，故D错误；
E、根据爱因斯坦狭义相对论中光速不变原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的，故E正确．
故选：E．
分析：1、波的图象表示介质中“所有质点”在“某个时刻”的位置；
2、根据多普勒效应的内容判断；
3、光的偏振现象说明光是横波；
4、变化的电场产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场；
5、狭义相对论的两个基本假设：
①物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式．这叫做相对性原理．
②在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值C．这叫光速不变原理．它告诉我们光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度．
7．从狭义相对论出发，我们可以得到下列哪些结论（ ）
A．同时的绝对性- B．事件的因果关系可以颠倒
C．运动的时钟变快- D．物体质量随速度增大而增大
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、C、运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢；运动的钟变慢，打破了同时的相对性．故A错误C不正确；
B、运动的钟比静止的钟走得慢，但是事件的因果关系不可以颠倒．故B错误；
D、质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大，故D正确．
故选：D
分析：解决本题需要了解1、狭义相对论的两个基本假设：
①物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式．这叫做相对性原理．
②在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值C．这叫光速不变原理．它告诉我们光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度．
2、狭义相对论的几个重要的效应：
①钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；
②尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
③质量变大：质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大．
8．下列说法中不正确的是（ ）
A．振源的振动频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
B．1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的
C．调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程
D．寒冷的冬天，当人们在火炉旁烤火时，人的皮肤正在接受红外线带来的温暖
E．照相机等的镜头涂有一层增透膜，其厚度应为入射光在真空中波长的；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
答案：C
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、由v=λf可知，振源的振动频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短；故A正确；
B、1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的；故B正确；
C、调制是发射过程中应有的过程，而在接收时要进行调谐；故C错误；
D、寒冷的冬天，当人们在火炉旁烤火时，人的皮肤正在接受红外线带来的温暖；故D正确；
E、增透膜可以使光线更多地进入镜头；而偏振片的作用是为了减少反射光的干扰；故E错误；
故选：C
分析：在一个周期内，振动传播的路程等于一个波长，振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短．
狭义相对论的两个前提：相对性原理和光速不变原理；
调制是发射过程中应有的过程，而在接收时要进行调谐；
红外线具有较强的能量，火炉等均是通过红外线向外散热的；
照相机等的镜头涂有一层增透膜，其厚度应为入射光在真空中波长的；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片使反射减弱，但不能增加透射光的强度．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．同种介质中，光的波长越短，传播速度越快
B．泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说
C．某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，则测出的周期偏大
D．静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、同种介质中，光的波长越短，频率越高，传播速度越慢．故A错误．
B、泊松亮斑是由于光的衍射产生的，所以泊松亮斑和杨氏干涉实验都有力地支持了光的波动说．故B错误．
C、某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，由T=得到，测出的周期偏小，测出的g=值偏大．故C错误．
D、根据爱因斯坦相对论得知，静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短．故D正确．
故选：D
分析：机械波的速度由介质和光的频率决定．泊松亮斑和杨氏干涉实验都有力地支持了光的波动说．根据单摆周期公式分析误差．根据相对论效应分析观察到的杆的长度变化．
10．下列相关说法中，正确的是（ ）
A．只要是波，都能发生衍射、干涉和偏振现象
B．火车过桥要慢开，目的是使驱动力的频率远大于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
C．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化电场周围一定可以产生电磁波
D．由爱因斯坦的狭义相对论可知，质量、长度和时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、只要是波，都能发生衍射、干涉现象，而只有横波才能产生偏振现象．故A错误；
B、火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥．故B错误；
C、当均匀变化的电场则产生稳定的磁场，非均匀变化的电场才产生变化的磁场；均匀变化的电场不能产生电磁波．故C错误；
D、由爱因斯坦的狭义相对论可知，质量、长度和时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．故D正确．
故选：D
分析：只有横波才能产生偏振现象；变化的电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场；当驱动力频率等于固有频率时达到共振，最易损坏桥梁．知道爱因斯坦的相对论的基本内容，从而即可求解．
11．关于电磁波和相对论，下列说法正确的是（ ）
A．由于高频电磁波向外界辐射能量的本领更强，所以经过调制的高频电磁波才能把我们要发射的信号发射出去
B．电磁波是由恒定的电场和磁场产生的
C．研究高速火车的运动必须利用相对沦的知识
D．研究速度远小于光速的粒子的运动利用相对论的知识
答案：A
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、根据电磁辐射的特点可知，由于高频电磁波向外界辐射能量的本领更强，所以经过调制的高频电磁波才能把我们要发射的信号发射出去．故A正确；
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，恒定不变的电场不会产生磁场，电磁波是变化磁场产生电场变化电场产生磁场不断交替变化产生的，故B错误；
C、列车的运行都属低速，经典力学能适用．而粒子接近光速运动，则经典力学就不在适用，故C错误，D不正确．
故选：A
分析：本题考查了麦克斯韦的电磁场理论与雷达的原理、经典力学的局限性是宏观物体及低速运动．当达到高速时，经典力学就不在适用．
12．关于电磁波和相对论下列说法正确的是（ ）
A．微波最适宜以天波的形式传播
B．托马斯．杨第一次用实验室证实了光是一种电磁波
C．理想实验是把实验的情况外推到一种理想状态，所以是不可靠的
D．狭义相对论认为一切物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、微波只能用空间波，散射波和穿透外层空间的传播方式．故A错误；
B、杨氏双缝干涉实验证明光能够发生干涉现象，而只有波才能发生干涉现象，故该实验证明了光具有波动性．故B错误；
C、理想实验是把实验的情况外推到一种理想状态，是可靠的．故C错误；
D、狭义相对论的相对性原理告诉我们，物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式．故D正确．
故选：D
分析：电磁波传播的特点：1．长波传播的特点 由于长波的波长很长，地面的凹凸与其他参数的变化对长波传播的影响可以忽略．在通信距离小于300km时，到达接收点的电波，基本上是表面波．2．中波传播的特点 中波能以表面波或天波的形式传播；3．短波传播的特点 与长，中波一样，短波可以靠表面波和天波传播．由于短波频率较高，地面吸收较强，用表面波传播时，衰减很快；4．超短波和微波传播的特点 超短波，微波的频率很高，表面波衰减很大；电波穿入电离层很深，甚至不能反射回来，所以超短波，微波一般不用表面波，天波的传播方式，而只能用空间波，散射波和穿透外层空间的传播方式．
杨氏双缝干涉实验证明光能够发生干涉现象；理想实验是可靠的；
13．牛顿时空观也叫经典时空观，下列关于经典时空观及经典力学的说法正确的是（ ）
A．经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的
B．经典力学的基础是牛顿运动定律，它适用于宏观和微观世界
C．在经典力学中，物体的质量是随运动状态而改变的
D．经典力学也适用于高速运动的宏观物体
答案：A
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的，故A正确；
B、经典力学的基础是牛顿运动定律，它适用于宏观世界，不适应与微观世界，故B错误；
C、在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的．故C错误；
D、经典力学适用于宏观、低速、弱引力的情况，故D错误．
故选：A．
分析：经典力学的基础是牛顿运动定律，适用于宏观、低速、弱引力的情况．
14．下列说法中正确的是（ ）
A．波的传播过程中，质点的振动频率等于波源的振动频率
B．爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率不一定发生变化
D．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大
E．X射线的频率比无线电波的频率高
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、波在传播过程中，质点的振动频率由波源的振动频率决定．故A正确；
B、爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．故B正确；
C、波在传播过程中，质点的振动频率由波源的振动频率决定，当某列声波发生多普勒效应时，相应声源的振动频率一定不变．故C正确；
D、物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振．故D错误；
E、根据电磁波谱的分布可知，X射线的频率比无线电波的频率高．故E正确．
故选：D
分析：质点的振动频率由波源的振动频率决定；当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大；根据多普勒现象、狭义相对论、电磁波谱的应用解答．
15．下列说法中正确的有（ ）
A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
E．未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象
答案：D
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：A、根据相对认原理可知，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．故A正确．
B、水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．故B正确．
C、在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理．故C正确．
D、声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率．故D错误．
E、未见其人先闻其声属于声波的衍射．是因为声波波长较长，容易发生衍射现象．故E正确．
故选：D
分析：不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率大于声源的频率．声波波长较长，容易发生衍射现象．
二．填空题（共5小题）
16．如图所示，一束激光频率为ν0，传播方向正对卫星飞行方向，已知真空中光速为c，卫星速度为u，则卫星上观测到激光的传播速度是 ，卫星接收到激光的频率ν ν0（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
答案：；大于．
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：由相对论原理可得激光速度为：
，
依据多普勒效应可知，卫星接收到激光的频率ν大于ν0．
故答案为：；大于．
分析：由相对论原理可以得到激光速度；依据多普勒效应可以判定频率变化．
17．20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了 ，改变了经典力学的一些结论．在经典力学中，物体的质量是 的，而相对论指出质量随着速度变化而 ．经典力学只适用于解决 问题，不能用来处理 问题．
答案：相对论 不变 变化 宏观低速 微观高速
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：根据爱因斯坦的相对论，可知质量、长度、时间都是相对的，它们的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变；在经典力学中，物体的质量是不变的；经典力学适用于低速运动、宏观物体．不适用于高速和微观物体．
故答案为：相对论 不变 变化 宏观低速 微观高速
分析：经典力学的局限性是适用于宏观物体及低速运动．对于高速和微观物体，经典力学就不再适用．
18．19世纪和20世纪之交，经典物理已达到了完整、成熟的阶段，但“在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的乌云”，人们发现了经典物理学也有无法解释的实验事实，“两朵乌云”是指 （填“宏观问题”或“微观问题”）与 （填“高速问题”或“低速问题”）．
答案：微观问题 高速问题
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：由伽利略和牛顿创立的经典力学及物理学的各个分支，在19世纪相继进入鼎盛时期，它的完美和威力使物理学家深信，天地四方，古往今来的一切现象都能够用经典力学来描述，但是当人们用来解释原子内部结构微观世界和接近光速的高速运动的物体时，发现与实际情况有很大的出入，这令许多物理学家感到困惑，成为“令人不安的乌云”．
从而使人们认识到经典力学只适用于宏观低速运动的物体，不适用于微观高速运动的物体．
故答案为：微观问题 高速问题
分析：经典力学只适用于宏观低速运动的物体，不适用于微观高速运动的物体．
19．作为狭义相对论的基本假设之一，爱因斯坦提出：对不同的惯性系，物理规律是 相 ．
答案：相同的
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：爱因斯坦对狭义相对论的最基本假设是：1、狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
2、光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
因此：物理规律在所有的惯性系中都具有相同的形式．
故答案为：相同的
分析：1、狭义相对论的两个基本假设：
①物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式．这叫做相对性原理．
②在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值C．这叫光速不变原理．它告诉我们光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度．
本题属识记内容，记下狭义相对论的内容即可正确作答．
20．处理微观、高速物体的动力学问题，牛顿经典力学不再适用．20世纪初，著名物理学家 （人名）建立了狭义相对论，阐述物体做以接近光的速度运动时所遵从的规律．
答案：爱因斯坦
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：处理微观、高速物体的动力学问题，牛顿经典力学不再适用．20世纪初，著名物理学家 爱因斯坦建立了狭义相对论，阐述物体做以接近光的速度运动时所遵从的规律．
故答案为：爱因斯坦
分析：经典力学是以牛顿的三大定律为基础的，经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，牛顿经典力学只考虑了空间，而狭义相对论既考虑了空间，也考虑了时间，牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速物体适用于狭义相对论．量子力学适用于微观粒子运动，相对论适用于高速运动物体．
三．解答题（共5小题）
21．两个惯性系S和S′，沿x（x′）轴方向作匀速相对运动．设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ．又在S′系x′轴上放置一静止于该系长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l，则τ与τ0，l与0关系
答案：＜，＜
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：牛顿力学认为，无论静止还是运动，一只钟“滴答”一次的时间间隔、一把尺的长度（即空间间隔）以及一个物体的质量，总是不变的；而在爱因斯坦的相对论中，与静止时相比，运动的钟变慢、运动的尺缩短、运动物体的质量变大．因此说，时间、空间和质量（即惯性）这三个基本的物理量，在牛顿力学中都是“绝对的”，但是在相对论中则都是“相对的”．
故答案为：＜，＜
分析：根据狭义相对论的理论的基本假设，1相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同，2 光速不变原理；有相对论的基本公式，可知物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的．
22．一列火车以速度v相对地面运动，如图所示．如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，那么按照火车上的人的测量，闪光是先到达前壁还是后壁．
答案：前
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源的到火车的前面的距离小；
车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源的到火车的前面的距离小，闪光先到达前壁．
故答案为：前
分析：地面上的人、车厢中的人选择的惯性系不一样，但是本题的惯性系中光向前传播和向后传播的速度相同，从而发现传播到前后壁的快慢不一样．
23．一枚静止时长30m的火箭以0．6c的速度从观察者的身边掠过，火箭上的人测得火箭的长度为多少m，观察者测得火箭的长度为多少m．
答案：30，24
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：一枚静止时长30m的火箭以0．6c的速度从观察者的身边掠过，
根据狭义相对论得火箭上的人测得火箭的长度为30m．
根据长度的相对性L=L0得
观察者测得火箭的长度为L=30×=24m．
故答案：30，24
分析：狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．可以通俗的理解为：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了； 在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
根据长度的相对性L=L0求出火箭的速度．
24．火箭以0．75c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c，根据过去熟悉的速度合成法则，光到达地球时地球上测得的光速是多少？根据狭义相对性原理呢？
答案：若采用合成法则，地球上测得的光速为0．25c；而根据狭义相对论可知，光速为c
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：由题意可知，光速应为c﹣0．75c=0．25c；
而根据狭义相论可知，光速在任意参考系中均保持不变；故在地球上测得光速为c；
答：若采用合成法则，地球上测得的光速为0．25c；而根据狭义相对论可知，光速为c．
分析：由经典力学的相对性原理可求得相对速度；而在狭义相对论中，光速在是保持不变的．
25．黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力，根据恩爱斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞6．0×1012m远的星体正以2．0×106m/s的速度绕它旋转，距此估算可能黑洞的最大半径为多大？（保留一位有效数字）
答案：黑洞的最大半径为3×108m
知识点：万有引力定律及其应用
解析：
解答：解：对围绕黑洞做圆周运动的星体应用牛顿第二定律得=
即 GM=v2r
由黑洞特点可知，光子到达黑洞表面最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，对光子应用牛顿第二定律，得>=
即
所以R=3×108m
答：黑洞的最大半径为3×108m
分析：根据距该黑洞6．0×1012m远的星体正以2．0×106m/s的速度绕它旋转，写出万有引力提供向心力的公式，求得黑洞的质量；光子到达黑洞表面最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，写出万有引力提供向心力的公式，求得黑洞的最大半径．
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