热点12 天体运动--高考物理50热点冲刺精练

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点12 天体运动
1．(2024福建漳州三模)齐娜星是太阳系中已知质量最大的矮行星，质量是地球质量的，半径为,绕太阳运行的椭圆轨道离心率为0.44，轨道长轴为（地球与太阳间的距离为）．已知地球的半径为,地球绕太阳公转视为圆周运动，则（ ）
A．齐娜星受到太阳的万有引力比地球受到太阳的万有引力大
B．齐娜星绕太阳公转的周期比地球绕太阳公转的周期大
C．齐娜星的第一宇宙速度比地球的第一宇宙速度小
D．齐娜星极地的重力加速度比地球极地的重力加速度小
【参考答案】．B
【命题意图】本题考查万有引力与宇宙航行．
【解题思路】由几何知识可知，齐娜星与太阳的最近距离约为,大于地球绕太阳运动的轨迹半径，由万有引力公式得，齐娜星受到太阳的万有引力比地球受到太阳的万有引力小，A错误；根据开普勒第三定律可知，齐娜星与地球绕太阳公转的周期之比，B正确；由得，第一宇宙速度,则齐娜星与地球的第一宇宙速度之比,C错误；由得，,则齐娜星极地的重力加速度与地球极地的重力加速度大小比，D错误．
2. （2024山东潍坊1月质检）地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，若已知地球的公转周期为，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，太阳的质量为M，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，万有引力常量为G，则哈雷彗星的运动周期T为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
地球公转，设地球公转半径为，根据万有引力提供向心力
根据开普勒第三定律
哈雷彗星的运动周期为
故选A。
3. （2024深圳龙岗期末）如图画了6个行星绕太阳运行的图像，某同学对这些行星运行中的物理量进行对比分析，正确的是（　　）
A. 土星比木星的线速度大
B. 火星比地球的角速度大
C. 金星比水星的向心加速度大
D. 土星是这6个行星运行周期最大的
【参考答案】D
【名师解析】根据万有引力提供向心力有
则有
由图知土星的运行半径比木星大，则土星比木星的线速度小，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
则有
由图知火星的运行半径比地球大，则火星比地球的角速度小，故B错误；
C．行星做圆周运动的加速度为
由图知金星的运行半径比水星大，则金星比水星的向心加速度小，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
则有
由图知土星的运行半径最大，则土星是这6个行星运行周期最大的，故D正确。
。
4. （2024山东青岛市平度一中期末）中国科学院紫金山天文台发现的国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位。若只考虑太阳对行星的引力，关于“樊锦诗星”，下列说法正确的是（　　）
A. 绕太阳一圈大约需要3.18年
B. 在远日点的速度大于地球的公转速度
C. 在远、近日点的速度大小之比为
D. 在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为
【参考答案】C
【名师解析】
．根据开普勒第三定律有
解得年，故A错误；
根据万有引力提供向心力可知
则地球公转速度
“樊锦诗星”在远日点做向心运动
则“樊锦诗星”在远日点的速度
由于，所以“樊锦诗星”在远日点的速度小于地球的公转速度，故B错误；
C．轨道半长轴为3.18天文单位，远日点到太阳中心距离天文单位，则近日点到太阳中心距离天文单位，对于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间内的运动，根据开普勒第二定律有
解得
故C正确；
根据牛顿第二定律可知
“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为
故D错误。
5. (2024年3月福建泉州质检)中国天眼FAST观测某脉冲双星系统如图所示。该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为r，引力常量为G，则（　　）
A. 两天体质量与半径之间的关系式为
B. 两天体质量与半径之间的关系式为
C. 天体运动的角速度为
D. 天体运动的角速度为
【参考答案】BD
【名师解析】双星系统绕连线上的一点做匀速圆周运动，两天体具有相同的角速度，设两天体之间的距离为L，根据万有引力提供向心力，对天体M，万有引力提供向心力，有 ，
对天体m，万有引力提供向心力，有 ，又
解得：，，即两天体质量与半径之间的关系式为，天体运动的角速度为，BD正确；
6．（2024安徽合肥一模）我国科学家团队在某个河外星系中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞系统，这是迄今为止发现的第二例超大质量双黑洞绕转系统，两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。黑洞1、2的质量分别为，下列关于黑洞1、2的说法中正确的是（ ）
A．半径之比为 B．向心力之比为
C．动能之比为 D．角速度之比为
【参考答案】D
【名师解析】超大质量双黑洞绕转系统，设质量为M1到双黑洞绕转系统的中心距离为r1，质量为M2到双黑洞绕转系统的中心距离为r2，两黑洞中心之间的距离为r，由万有引力提供向心力，可得=M1r1ω2，=M2r2ω2，联立解得r1 r2=M2 M1，A错误；两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动的向心力为两者之间的万有引力，都是F=，所以向心力之比为1 1，B错误；由=M1，=M2，黑洞1、2的动能之比 =， 联立解得=r1 r2=M2 M1，C错误；两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动，黑洞1、2的角速度大小相等，周期相等，即两者的角速度之比为1 1，D正确。
7. （2024安徽安庆市二中第四次质检）被誉为“中国天眼”500米口径球面射电望远镜（FAST）再次收获一项重要科研成果——发现目前所知轨道周期最短脉冲星双星系统，填补了蜘蛛类脉冲星系统演化模型缺失的一环。科学家在地球上用望远镜观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后（ ）
A. 该双星系统的运动周期变大
B. 两颗小行星中心连线的距离增大
C. 两颗小行星的向心加速度均变大
D. 两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变
【参考答案】CD
【名师解析】
撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短，可知双星系统的运动周期变小，故A错误；
设双星之间的距离为L，双星靠相互间的万有引力提供向心力，则有
联立解得
，
则两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变，两个小行星中心连线的距离减小，故B错误，D正确；
根据万有引力提供向心力有
两个小行星中心连线的距离减小，则两颗小行星的向心加速度均变大，故C正确。
8. （2024福建泉州质检2）为顺利完成月球背面的“嫦娥六号”探测器与地球间的通信，我国新研制的“鹊桥二号”中继通信卫星计划2024年上半年发射，并定位在地月拉格朗日点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动。己知地、月中心间的距离约为点与月球中心距离的6倍，如图所示。则地球与月球质量的比值约为（ ）
A. 36 B. 49 C. 83 D. 216
【参考答案】C
【名师解析】设点与月球中心距离为，则地、月中心间的距离为，设地球质量为,月球质量为，拉格朗日点处的卫星质量为，月球绕地球运动的周期为，则根据万有引力充当向心力有
联立解得
故选C。
9. （2023年10月宜荆荆随高三联考）行星各自卫星的轨道可以看作是圆形的。某同学根据a行星和b行星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的观测数据，作出如图所示的图像，其中图线A是根据a行星的不同卫星的运行数据作出的，图线B是根据b行星的不同卫星的运行数据作出的。已知图线A的斜率为，图线B的斜率为，a行星半径为b行星半径的n倍，则（ ）
A.a行星与b行星的质量之比为
B.a行星与b行星的质量之比为
C.a行星与b行星的第一宇宙速度之比为
D.a行星与b行星的第一宇宙速度之比为
【参考答案】AC
【名师解析】由万有引力提供向心力，整理得
结合图像，可得k=，解得 M=，所以 a行星与b行星的质量之比为，A正确；由解得第一宇宙速度，a行星与b行星的第一宇宙速度之比为，C正确。
10. (2024辽宁沈阳重点高中质检)某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学家对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示。已知行星除环状物外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则以下说法正确的是（ ）
A. 环状物质不是该行星的组成部分
B. 行星表面的重力加速度g=
C. 该行星除去环状物质部分后的质量M=
D. 该行星的自转周期T=
【参考答案】D
【名师解析】
若环状物质为行星的组成部分，则两者角速度相同，则有
故图象是通过坐标原点的直线，故环状物质为行星的组成部分，故A错误；
行星表面的物体的向心加速度
行星表面的重力加速度和向心加速度意义不同，故B错误；
若环状物质为卫星群，根据万有引力提供向心力可得
可得
当时，则有
因为环状物质为行星的组成部分，质量不能用进行计算，无法求解该行星除去环状物质部分后的质量，故C错误；
由于环状物质是该行星的组成部分，故其转动周期等于行星的自传周期为，故D正确；
11. （2024南京六校联合体调研）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有
月球绕地球公转有
r = 60R
联立有，C正确
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