热点16 连接体机械能--高考物理50热点冲刺精练

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点16 连接体机械能
1. （2024安徽安庆市二中第四次质检）如图，质量均为m小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。微微扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g，下面说法正确的是（　　）
A. 球B、C分离前，A、B两球组成的系统机械能逐渐减小
B. 球B、C分离时，球B对地面的压力大小为
C. 从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为
D. 小球A落地时的动能为
【参考答案】AC
【名师解析】
球B、C分离前，球C对球B做负功，所以A、B两球组成的系统机械能逐渐减小，故A正确；
球B、C分离时，对A、B两球组成的系统，球A有向下的加速度，球A处于失重状态，所以球B对地面的压力大小小于2mg，故B错误；
C．分离前，A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，当A落地时，A、B的水平速度相等
因此A落地时B的速度
根据能量守恒，可知杆对球B做的功等于B、C动能之和，即
故C正确；
对A、B、C三球组成系统由机械能守恒得
解得
故D错误。
2. （2024陕西商洛尖子生学情诊断）两根长度均为l的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形活动铰链连接，此球为A球，另一端与质量均为m的B、C小球相连。将此装置的两杆并拢，铰链向上竖直地放在桌上，右边距离C球处有一面竖直墙面，因受微小扰动两杆分别向两边滑动，A球下降，致使C球与墙面发生弹性碰撞，两杆始终在同一竖直面内，不计一切摩擦，各球直径都比杆长l小得多，重力加速度取g，从A球开始运动到A球落地前瞬间这一过程，下列说法正确的是（ ）
A. 整个运动过程中系统机械能守恒，系统动量守恒
B. C球碰撞竖直墙面前瞬间速度大小为
C. A球落地前瞬间，三球速度相同
D. A球落地前瞬间，A球的速度方向沿斜左下方
【参考答案】BD
【名师解析】
运动过程中与墙壁碰撞，系统水平方向动量不守恒，由于是弹性碰撞又不计摩擦因此系统机械能守恒，A错误；
由于三球质量相同，静止释放A球竖直向下运动，当A、C间的杆与竖直方向夹角为45°时C球与竖直墙壁碰撞，此时，A球、C球的速度沿AC杆方向分速度相同，A球、B球的速度沿AB杆方向分速度相同，由于两杆与竖直方向夹角都是45°，故三球速度大小相同，由动能定理得
则C球碰撞竖直墙面前瞬间速度大小为
B正确；
当A球落地瞬间，B、C两球只有水平向左速度，A球有水平速度，还具有竖直向下的速度，所以A球的速度方向沿斜左下方，C错误，D正确；
3. （2024黑龙江牡丹江市第二共同体期末联考）如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块A，物块A、B质量相等。为点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离，重力加速度为。开始时A位于点，与水平方向的夹角为，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. 物块A运动到点过程中机械能变小
B. 物块A经过点时的速度大小为
C. 物块A在杆上长为的范围内做往复运动
D. 在物块A由点出发第一次到达点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量
【参考答案】D
【名师解析】
物块A运动过程中，细线对始终做正功，其他力不做功，则物块速度始终增大，故A错误；
物块经过点时，细线与物块的运动方向垂直，则物块的速度为0，根据系统机械能守恒
此时物块的速度为
故B错误；
由于机械能守恒，物块在水平光滑杆上往复运动，运动范围为
故C错误；
在物块由点出发第一次到达点过程中，物块的动能变化量为0，则物块克服细线拉力做的功等于重力势能的减少量，故D正确。
4. （2024河南部分高中期末联考） 如图甲所示，一斜面放置在水平地面上，在斜面的顶端固定一轻质的光滑定滑轮，斜面的左侧粗糙，右侧光滑。一方形物体和一小球通过一根跨过定滑轮的轻质细绳相连，斜面左右两侧的细绳与斜面平行。现抬起B点以A点为轴使整个斜面在纸面内缓慢转动一个小角度，在转动过程中系统各物体相对静止，则在转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 细绳的拉力变小
B. 斜面对方形物体的摩擦力一定减小
C. 斜面对小球的支持力变小
D. 斜面对定滑轮的作用力变小
【参考答案】AD
【名师解析】
抬起B点后，右侧斜面与水平方向的夹角变小，对小球分析，小球所受的拉力为
当夹角减小时细绳的拉力减小，故A正确；
C．小球受到斜面的支持力
当夹角减小时斜面对小球的支持力变大，故C错误；
由于不知道初始时方形物体所受摩擦力的方向，同时左侧斜面与水平面的夹角变大，重力沿斜面的分力变大，且绳子的拉力变小，则不能确定方形物体所受摩擦力的变化情况，故B错误；
对定滑轮分析，受到两边绳子的作用力和斜面的作用力处于平衡状态，由于绳子的拉力减小且两边细绳的夹角不变，根据力的合成可知细绳对定滑轮的作用力减小，则斜面对定滑轮的作用力减小，故D正确。
5. . （2023河南沁阳一中质检）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C与正下方质量为2m的静止粧D碰撞后，D获得竖直向下速度，竖直向下运动距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点，不计空气阻力，则（　　）
A. C在刚释放时的加速度为0
B. C的质量为
C. C到达虚线位置时的速度大小为
D. 若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，其大小为
【参考答案】BC
【名师解析】
C在刚释放瞬间，水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，故C在刚释放时的加速度为g，A错误；
B．设C的质量为M，对静止在虚线位置的C物体进行受力分析可知
解得，B正确；
C下落过程中A、B、C系统机械能守恒
解得，C正确；
对D应用动能定理可得
解得，D错误。
6. （2023吉林大学附中质检）如图所示，在倾角为底端具有挡板的固定斜面上，滑块b的一端通过一劲度系数为的轻质弹簧与另一滑块a连接后置于斜面上，滑块b的另一端通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的小球c连接，小球c穿在光滑的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为，初始用手托住小球c置于M点，此时MO水平，弹簧被拉伸且弹力大小为8N，释放小球c，小球恰好能滑至N点，滑块a始终未离开挡板，已知，，，重力加速度g取，，。若整个运动过程中，绳子一直绷紧，下列说法正确的是（　　）
A. 滑块b与斜面间的动摩擦因数为
B. 小球c滑至MN的中点处的速度
C. 小球c滑至MN的中点过程中，弹簧的弹性势能先减小再增大
D. 小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时重力的功率最大
【参考答案】ABC
【名师解析】
小球c从M到N，滑块b先下滑再回到原来的位置，由能量关系可得
解得滑块b与斜面间的动摩擦因数为
故A正确；
小球在M点时弹簧被拉伸，弹力为8N，此时弹簧被拉长
小球c滑至的中点处时，b下滑的距离为
则此时弹簧被压缩4cm，此时的弹性势能等于在M点的弹性势能，设此时c的速度为，此时b刚好到达最低点，则b的速度为0，由能量关系可得
解得
故B正确；小球c从M点滑至MN中点的过程中，弹簧由伸长4cm到被压缩4cm，即弹簧的弹性势能先减小再增大，故C正确；
小球c从M点滑至N点的过程中，经过中点处时，小球c沿斜面方向的合力为，则加速度不为零，速度不是最大，即此时重力的功率不是最大，故D错误。
。
7.（2023湖北名校质检）如图所示光滑U型导轨由半径为R的半圆和两根直杆组成。质量分别为m、m、3m的A、B、C三个小球由夹角为60°、长为的两根杆固连（运动过程中形状不会改变），初始时刻（状态1）B球与轨道圆心等高，A球在直轨道上。系统由静止释放，一段时间后A与圆心等高（状态2），直到B球运动到轨道最低点（状态3），不计空气阻力。关于此运动过程，下列说法正确的是（重力加速度为）（ ）
A.状态3时，小球A的速度
B.从状态1到状态3的过程中，AB杆对A球做正功
C.从状态1到状态2的过程中，BC杆对B球不做功
D.从状态2到状态3的过程中，AB杆对B球做负功
【参考答案】.B
【名师解析】此题考查系统机械能守恒的问题。
A.从状态1到状态3，系统机械能守恒，有，解得，A选项错误；.从状态1到状态3，对A球，由动能定理，有，解得，故AB杆对A球做了正功，B选项正确；.从状态1到状态2，C球初、末动能均为零，但其高度下降，重力势能减少，C球所受重力做正功，BC杆对C球做负功，BC杆对B球做正功，C选项错误；
.从状态2到状态3，由于A、B物体速度均为线速度，大小时刻相等，故AB增加的动能一样，但A下落损失的重力势能更多，若无BC杆则A应当获得更大速度。但现在A、B球速度增加量相同，故AB杆对A做负功，对B做正功，D选项错误。
8. （2023安徽15校教育集团联考）如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜直杆与水平面成45°角，B套在固定水平直杆上，两直杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成30°角）连接，A、B从静止释放，B沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B均视为质点，重力加速度大小为g，在运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 当A到达B所在水平面时
B. 当A到达B所在水平面时，B的速度为
C. 滑块B到达最右端时，A的速度为
D. 滑块B的最大动能为
【参考答案】ABD
【名师解析】
当A到达B所在水平面时，由运动的合成与分解有
vAcos 45°=vB
解得
A正确；
从开始到A到达B所在的水平面的过程中，A、B两滑块组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有
解得，B正确；
滑块B到达最右端时，此时轻杆与倾斜直杆垂直，则此时滑块B的速度为零，由机械能守恒可得
解得，C错误；
由题意可知，当轻杆与水平直杆垂直时B的速度最大，此时A的速度为零，由系统机械能守恒可得
mgL（1+sin 30°）=EkB
解得，D正确。
9．（2024年2月17日重庆质检）如图所示,质量均为m的物块A和B用轻弹簧相连,放在光滑的斜面上,斜面的倾角θ=30°,B与斜面底端的固定挡板接触,弹簧的劲度系数为k,A通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳与放在水平面上的物块C相连,各段绳均处于刚好伸直状态,A上段绳与斜面平行,C左侧绳与水平面平行,C的质量也为m,斜面足够长,物块C与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5,重力加速度为g.现给C与一个向右的初速度,当C向右运动到速度为零时,B刚好要离开挡板,求:
(1)物块C开始向右运动的初速度大小;
(2)若给C施加一个向右的水平恒力F1（未知）使C向右运动,当B刚好要离开挡板时,物块A的速度大小为v,则拉力F1多大？
(3)若给C一个向右的水平恒力F2（未知）使C向右运动,当B刚好要离开挡板时,物块A的加速度大小为a,此时拉力F2做的功是多少？
【名师解析】． (1)开始时绳子刚好伸直,因此弹簧的压缩量为x1==
当B刚好要离开挡板时,弹簧的伸长量为x2==
根据能量守恒:mg(x1+x2)+(x1+x2)=2m,求得:=g
(2)施加拉力F1后,当物块B刚好要离开挡板时,根据动能定理:
F1（x1+x2）(x1+x2)-mg=2m
求得:F1=mg+
(3)施加拉力F2后,当物块B刚好要离开挡板时,设绳的拉力为F,对A研究:
F-mgsinθ-f弹=ma
f弹=mgsinθ
对物块C研究:F2-F-μmg=ma
求得F2=2ma+mg
则拉力做功W=F2(x1+x2)=g)
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