热点15 功和功率--高考物理50热点冲刺精练

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点15 功和功率
1.. （2024安徽安庆市二中第四次质检）北京时间10月2日，杭州亚运会田径女子撑竿跳高决赛中，中国选手李玲以4米63夺冠并打破亚运会纪录，实现亚运三连冠。在某次撑竿跳比赛中，运动员手握撑竿逐渐升起，最终越过横竿。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员上升过程中其机械能守恒
B. 运动员上升到最高点时速度为零
C. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做负功
D. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量
【参考答案】D
【名师解析】
运动员上升过程中，撑杆对运动员做功，其机械能不守恒，故A错误；
依题意，运动员上升到最高点时具有一定的水平速度，故B错误；
撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做正功。故C错误；
撑竿从弯曲到伸直的过程，由动能定理可得
可知竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量，故D正确。
2. （2024广东惠州第三次调研）如图（a），辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头等部分构成，图（b）为提水设施工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为m0=0.5kg。某次从井中汲取m=5.5kg的水，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图（c）所示。井足够深且绳的质量忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A. 前10s，水斗做匀加速直线运动
B 前10s，井绳所受拉力大小恒定
C. 前10s，水斗上升的高度为5m
D. 前10s，井绳对水斗的拉力所做的功为300J
【参考答案】AB
【名师解析】
.水斗的速度为
所以，前10s，水斗做匀加速直线运动，故A正确；
对水斗分析
解得
所以前10s，井绳所受拉力大小恒定，故B正确；
根据
故C错误；
前10s，井绳对水斗拉力所做的功为
故D错误。
3. （2024陕西渭南一模）墨子《墨经》中提到可以用斜面运输较重的东西，在日常生活中经常会使用斜面。例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板从地面推入车厢，如图甲所示。将这一情境简化为图乙所示的斜面模型，将货物视为质点，斜面高度一定，货物与斜面间的动摩擦因数各处相同。现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。则下列说法正确的是（　　）
A. 斜面倾角越小推送货物的过程推力越小
B. 斜面倾角越大推送货物的过程推力越小
C. 斜面倾角越小推送货物的过程推力做功越少
D. 若推力的功率一定，斜面倾角越小，物体运动时间越大
【参考答案】D
【名师解析】．设斜面长度为L，对货物受力分析，由平衡条件可得
令
可得
当时，
此时有
可知斜面倾角从小到大变化过程中推力存在极值。故AB错误；
C．根据动能定理，有
解得
依题意，斜面高度一定，则斜面长度越大，倾角越小，推送货物的过程推力做功越多。故C错误；
根据
可知若推力的功率一定，斜面倾角越小，推力做功越多，物体运动时间越大。故D正确。
4. （2024山东济南期末）如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端用挡板固定一个轻质弹簧。可视为质点的小滑块从P点由静止下滑，下滑过程中运动到O点时开始压缩弹簧，运动到A点时速度达到最大，到达B点时速度恰好为零。O点与A点之间的距离为x0，O点与P点之间的距离为5x0。已知劲度系数为k的弹簧形变量为x时的弹性势能为，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小滑块从O点到A点运动过程中，弹簧弹力做功的功率先增大后减小
B. 小滑块从A点到B点运动过程中，弹簧弹力做功的功率先增大后减小
C. 小滑块从O点到B点运动过程中，最大速度为
D. 弹簧的最大压缩量为
【参考答案】BCD
【名师解析】
小滑块从O点到A点运动过程中，弹簧的弹力在增大，但小于小滑块重力沿斜面向下的分力，故小滑块做加速运动，则由
弹簧弹力做功的功率一直增大，故A错误；
B．小滑块从A点到B点运动过程中，为简谐运动的一半，在此过程中回复力为
F回 = kx，x = x′－x0
其中x为简谐振动的位移，x′为弹簧的形变量，且x的表达式为
x = Asin(ωt)
则弹簧的弹力为
F弹 = k[Asin(ωt)＋x0]
而小滑块从A点到B点运动过程中，任意时刻的速度大小为
v = Aωcos(ωt)
则滑块从A点到B点运动过程中，弹簧弹力做功的功率为
P = kA2ωsin(ωt) × cos(ωt)＋kx0 × Aωcos(ωt)
根据五点作图法可定性作出P—t图像如下
则小滑块从A点到B点运动过程中，弹簧弹力做功的功率先增大后减小，故B正确；
小滑块从O点到B点运动过程中，在A点受力平衡，故在A点时速度最大，此时弹簧的形变量为，根据系统机械能守恒
在A点是合力为零，则
联立解得
故C正确；
设最大压缩量为x，则根据系统机械能守恒
解得
故D正确。
5..（2023年10月宜荆荆随高三联考）如图所示，一质量为m的物体在光滑的水平面上运动，已知物体受到一个恒定的水平力作用，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为、，方向分别与AB成斜向上、斜向下，已知，下列说法中正确的是（ ）
A.恒力大小为
B.从A到B的运动过程中恒力一直对物体做正功
C.物体从A到B的运动过程中的最小动能为
D.物体从A点运动到B点过程中恒力的冲量大小为
【参考答案】CD
【名师解析】根据题意和题图可知，整个运动过程中物体受到一个恒定的水平力作用，则速度变化的方向与水平恒力方向相同，由速度矢量三角形得出速度变化量，如图所示，△v=2v，速度变化方向与AB夹角60°。
物体从A到B的运动过程中恒力做功，解得，A错误；
由于恒力F与物体速度方向的夹角在A点时为钝角，运动到B点时为锐角，所以从A到B的运动过程中，恒力先对物体做负功后做正功，B错误；把物体在A点的速度分解到沿恒力方向和垂直恒力方向，如图。由几何关系可得β=30°，则有
可知当沿恒力方向速度减小到零时物体动能最小，最小值为，C正确；由动量定理，物体从A点运动到B点过程中恒力的冲量大小为I=m△v=，D正确。
6. （2024湖南长沙一中质检）如图所示，质量分别为的物体A、B用跨过定滑轮的轻绳连接，其中物体A位于水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数，与滑轮距离足够远；物体带正电，带电量，位于倾角的光滑绝缘斜面上，斜面上与物体相距的点下方存在沿斜面向上的匀强电场，电场强度大小为。时刻将物体B由静止释放，物体视为质点，重力加速度取，求：
（1）物体B到达点时的速度大小；
（2）物体B从开始到第一次运动至最低点的过程中电场力做的功。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）对AB组成的整体，由牛顿运动定律得
当物体B到达点时
得
（2）B冲入电场后，假设绳子松驰，则对B物体有
得
对A物体有
得
即B物体减速得更快，绳子松他，假设成立，B物体运动到最低点的过程中，有
，
得
7. （2023江苏七校联考）如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度向右匀速运动，现将质量为的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力做的功为（　　）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
由于木板匀速运动，所受合力为零，对木板进行受力分析，可得拉力大小
物体放在木板上后，做加速运动，加速度大小
与木板达到共同速度所需时间
这段时间内木板的位移
根据功的定义，力F做的功
，B正确。
8. （2023安徽合肥六中质检）. 如图所示，某人用绳子拉水平地面上的木箱以恒定速度v向前运动，已知木箱的质量为m，绳子的拉力大小为F且与水平面夹角为，木箱与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则在t时间内（　　）
A. 木箱所受摩擦力做的功为
B. 绳子拉力做的功为
C. 绳子拉力的功率为
D. 木箱所受的摩擦力的功率为
【参考答案】C
【名师解析】
木箱所受摩擦力
木箱所受摩擦力做的功为，A错误；
绳子拉力做的功为 ，B错误；
绳子拉力的功率为 ，C正确；
木箱所受的摩擦力的功率为 ，D错误；
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