人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 279.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 19:56:14 | ||
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文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优卷
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下面的( )绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。
A. B. C. D.
2.如图所示，把一个圆柱形罐头盒侧面的商标纸沿斜线剪开，商标纸展开后的图形是一个( )。
A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.三角形
3.压路机的前轮是圆柱形的，如下图所示，前轮的轮宽指的是圆柱的高。如果压路机沿直线前行，每分钟大约行进米。若想求出这辆压路机每分钟压过的路面面积，只需要知道( )。
A.前轮的直径 B.前轮的轮宽
C.前轮转动一周的压路面积 D.前轮的体积
4.下面( )杯子中的饮料最多。(单位：厘米)
A. B. C. D.
5.把圆柱的底面半径和高都扩大到原来的倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
6.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
7.小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器(如下图)，将圆柱形容器中的水倒入( )圆锥形容器中，正好可以倒满。(单位：）
A.① B.② C.③ D.都不能倒满
8.一个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米，将它熔铸成一个圆柱。下列选项中，( )的圆柱是由该圆锥熔铸而成的。
A.底面半径厘米，高厘米 B.底面直径厘米，高厘米
C.底面面积平方厘米，高厘米 D.底面周长厘米，高厘米
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.如果两个物体的底面是圆形的，而且体积相等，那么它们一定是圆柱体。（ ）
10.一个圆柱，底面周长是厘米，高是厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（ ）
11.如果将一张长厘米、宽厘米的长方形纸卷成一个圆柱（忽略接头处），那么这个圆柱的侧面积是厘米。( )
12.圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘底面半径来计算。( )
13.圆锥有无数条高。（ ）
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
14.一个圆柱的底面半径是， 高是， 这个圆柱的底面积是( )， 侧面积是( )， 表面积是( )。
15.用一张长、宽的长方形纸围成一个圆柱，围成圆柱的侧面积是( )。如果圆柱的高是，那么围成圆柱的底面直径是（）。
16.把一个底面积是的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）。
17.一个圆柱形粮仓的底面半径是，高是，它的底面积是（），体积是（）。
18.一个圆锥形麦堆，底面周长是，高是，这堆小麦的体积是( )。
19.一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有的水，还可以装（）的水。
20.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的( )，是圆锥体积的( )倍。
21.欢欢拿了一张铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度(如图)。这个油桶的底面周长是( )，油桶的容积是( )。取，不计材料厚度)
四、计算题(共2小题,每小题10分,满分20分)
22.计算下面各圆柱的侧面积。
(1) (2)
23.计算下列圆锥的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.蛋糕店用包装带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如图)，如果打结部分用了厘米，那么捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的包装带？
25.广场上有一根花柱，高米，底面半径米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
26.如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是，高是，其中一个水杯装满水。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个水杯中的水倒入装有铁球的水杯中，将其倒满，此时水杯中剩余水的水面高度为，求每个铁球的体积。
27.一个直角三角形的两条直角边分别为厘米和厘米，把它以厘米长的直角边所在直线为轴旋转一周，求所得圆锥的体积。
28.一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内液面的高为，瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
参考答案
1.C
2.C
【解析】如图所示，把一个圆柱形罐头盒侧面的商标纸沿斜线l剪开，商标纸展开后的图形是一个平行四边形，故选。
3.B
4.B
5.A
6.D
7.C
8.C
9.错
【解析】根据题意无法判断两个物体的侧面是什么形状，所以不能判断一定是圆柱体。
10.错
【解析】圆柱的侧面展开图是长方形，当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。
11.对
12.对
13.错
【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥的高只有一条。
14.；；
15.；
16.
17.；
18.
19.
20.；
21.；
22.(1)
(2)
23.(1)
(2)
24.(厘米)
【解析】包装带的长度等于个直径、条高和打结部分的长度和。
25.(朵)
26.
答：每个铁球的体积是。
【解析】因为两个水杯完全相同，所以两个水杯能盛水的体积是相同的，而题目中杯中剩余水的水面高度为，则剩余的水的体积就是两个铁球的体积，据此利用圆柱的体积公式求出高的水的体积，再除以即可求出每个铁球的体积。
27.(立方厘米)
28.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】解答此题的关键是理解：瓶子的总体积不变，瓶中药水的体积不变，所以瓶中空气的体积也不会变，可以将左图中不规则的空气体积转化为右图中规则的空气体积。
所以：瓶子的体积左瓶中圆柱形药水的体积右瓶中圆柱形空气的体积。
根据题目中的已知条件，左瓶中圆柱形药水的体积已知为立方厘米，再用求出瓶子的底面积，即可计算出右瓶中圆柱形空气的体积，进而求出瓶子的体积。
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下面的( )绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。
A. B. C. D.
2.如图所示，把一个圆柱形罐头盒侧面的商标纸沿斜线剪开，商标纸展开后的图形是一个( )。
A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.三角形
3.压路机的前轮是圆柱形的，如下图所示，前轮的轮宽指的是圆柱的高。如果压路机沿直线前行，每分钟大约行进米。若想求出这辆压路机每分钟压过的路面面积，只需要知道( )。
A.前轮的直径 B.前轮的轮宽
C.前轮转动一周的压路面积 D.前轮的体积
4.下面( )杯子中的饮料最多。(单位：厘米)
A. B. C. D.
5.把圆柱的底面半径和高都扩大到原来的倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
6.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
7.小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器(如下图)，将圆柱形容器中的水倒入( )圆锥形容器中，正好可以倒满。(单位：）
A.① B.② C.③ D.都不能倒满
8.一个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米，将它熔铸成一个圆柱。下列选项中，( )的圆柱是由该圆锥熔铸而成的。
A.底面半径厘米，高厘米 B.底面直径厘米，高厘米
C.底面面积平方厘米，高厘米 D.底面周长厘米，高厘米
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.如果两个物体的底面是圆形的，而且体积相等，那么它们一定是圆柱体。（ ）
10.一个圆柱，底面周长是厘米，高是厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（ ）
11.如果将一张长厘米、宽厘米的长方形纸卷成一个圆柱（忽略接头处），那么这个圆柱的侧面积是厘米。( )
12.圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘底面半径来计算。( )
13.圆锥有无数条高。（ ）
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
14.一个圆柱的底面半径是， 高是， 这个圆柱的底面积是( )， 侧面积是( )， 表面积是( )。
15.用一张长、宽的长方形纸围成一个圆柱，围成圆柱的侧面积是( )。如果圆柱的高是，那么围成圆柱的底面直径是（）。
16.把一个底面积是的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）。
17.一个圆柱形粮仓的底面半径是，高是，它的底面积是（），体积是（）。
18.一个圆锥形麦堆，底面周长是，高是，这堆小麦的体积是( )。
19.一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有的水，还可以装（）的水。
20.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的( )，是圆锥体积的( )倍。
21.欢欢拿了一张铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度(如图)。这个油桶的底面周长是( )，油桶的容积是( )。取，不计材料厚度)
四、计算题(共2小题,每小题10分,满分20分)
22.计算下面各圆柱的侧面积。
(1) (2)
23.计算下列圆锥的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.蛋糕店用包装带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如图)，如果打结部分用了厘米，那么捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的包装带？
25.广场上有一根花柱，高米，底面半径米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
26.如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是，高是，其中一个水杯装满水。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个水杯中的水倒入装有铁球的水杯中，将其倒满，此时水杯中剩余水的水面高度为，求每个铁球的体积。
27.一个直角三角形的两条直角边分别为厘米和厘米，把它以厘米长的直角边所在直线为轴旋转一周，求所得圆锥的体积。
28.一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内液面的高为，瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
参考答案
1.C
2.C
【解析】如图所示，把一个圆柱形罐头盒侧面的商标纸沿斜线l剪开，商标纸展开后的图形是一个平行四边形，故选。
3.B
4.B
5.A
6.D
7.C
8.C
9.错
【解析】根据题意无法判断两个物体的侧面是什么形状，所以不能判断一定是圆柱体。
10.错
【解析】圆柱的侧面展开图是长方形，当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。
11.对
12.对
13.错
【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥的高只有一条。
14.；；
15.；
16.
17.；
18.
19.
20.；
21.；
22.(1)
(2)
23.(1)
(2)
24.(厘米)
【解析】包装带的长度等于个直径、条高和打结部分的长度和。
25.(朵)
26.
答：每个铁球的体积是。
【解析】因为两个水杯完全相同，所以两个水杯能盛水的体积是相同的，而题目中杯中剩余水的水面高度为，则剩余的水的体积就是两个铁球的体积，据此利用圆柱的体积公式求出高的水的体积，再除以即可求出每个铁球的体积。
27.(立方厘米)
28.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】解答此题的关键是理解：瓶子的总体积不变，瓶中药水的体积不变，所以瓶中空气的体积也不会变，可以将左图中不规则的空气体积转化为右图中规则的空气体积。
所以：瓶子的体积左瓶中圆柱形药水的体积右瓶中圆柱形空气的体积。
根据题目中的已知条件，左瓶中圆柱形药水的体积已知为立方厘米，再用求出瓶子的底面积，即可计算出右瓶中圆柱形空气的体积，进而求出瓶子的体积。