新课标人教版选修3-1第一章静电场第二节库伦定律

选修3-1第一章静电场第二节库伦定律
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑的过程中受到地面的摩擦力及其方向的分析正确的是（ ）
A．当物块在BD之间，斜面受到地面的摩擦力的方向向左
B．当物块在DA之间，斜面受到地面的摩擦力的方向向右
C．当物块在DA之间，斜面受到地面的摩擦力为零
D．当物块在DA之间，斜面受到地面的摩擦力的方向要视具体问题而定
2．在电磁学发展过程中，科学家们做出了很大贡献。下列说法符合事实的是
A．焦耳发现了焦耳定律；亨利发现了自感现象
B．奥斯特发现了电流磁效应；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
C．安培最早引入了电场概念；楞次发现了楞次定律
D．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
3．物理学是一门以实验为基础的学科，许多物理定律就是在大量实验的基础上总结出来的规律．但有些物理规律或物理关系的建立并不是直接从实验得到的，而是经过了理想化或合理外推．下列选项中属于这种情况的是
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律
C．库仑定律 D．法拉第电磁感应定律
4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（ ）
A．每个点电荷的带电量都增大到原来的4倍，电荷间距离变为原来2倍
B．保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1/2
D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2
5．如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L1，和L2．不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是

A． B． C． D．
6．如图，在粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带正电荷的小物块（动摩擦因数相同）．由静止释放后，向相反方向运动，最终都静止．在小物块的运动过程中，表述正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
B．物体之间的库仑力都做正功，作用在质量较小物体上的库仑力做功多一些
C．因摩擦力始终做负功，故两物块组成的系统的机械能一直减少
D．整个过程中，物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少
7．一不计重力的带电粒子q从A点射入一正点电荷Q的电场中，运动轨迹如图所示，则( )
A．粒子q带负电
B．粒子q的加速度先变小后变大
C．粒子q的电势能先变小后变大
D．粒子q的动能一直变大
8．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力为( )
A．－F/2 B．F/2 C．－F D．F
9．如图所示,一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点,另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点经C以v0=2 m/s的初速度沿它们的连线向甲运动,到达B点时的速度为零,已知AC=CB,φA=3 V,φB=5 V,静电力常量为k,则( )
A.φC>4V
B.φC=4 V
C.点电荷乙的比荷为1 C/kg
D.点电荷乙的比荷为2 C/kg
10．如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1g，分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A竖直悬挂且与绝缘墙接触(g取10 m/s2)．静电力常量K=9.0×109 N.m2/C2.下列说法正确的是( )
A．小球的带电荷量为3.33×10－8 C
B．墙壁受到的压力为8.7×10－4 N
C．A球受到细线的拉力为1.0×10－3 N
D．B球受到的拉力为1.5×10－3 N
11．如图，质量分别为mA、mB的A、B两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA、qB，用绝缘细线悬挂在水平天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与（）。现突然让两小球失去各自所带电荷，接着开始摆动，摆动过程中最大速度分别为vA、vB，最大动能分别为EkA、EkB。则

A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB D．EkA一定小于EkB
12．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为
A． B．-F C． D．F
13．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，（不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离。实验中

A．d应保持不变
B．B的位置在同一圆弧上
C．x与电荷量乘积Q q成正比
D．与A、B间库仑力成正比
14．两个相同的金属小球A、B，所带的电量qA＝+qo、qB＝－7qo，相距r放置时，相互作用的引力大小为F。现将A球与B球接触，再把A、B两球间的间距增大到2r，那么A、B之间的相互作用力将变为
A．斥力、 B．斥力、
C．引力、 D．引力、
15．在科学发展过程中，许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，下列表述正确的是
A．伽利略发现了行星运动定律
B．库仑最先提出了电荷周围存在电场的观点
C．卡文迪许发现了点电荷间相互作用力的规律
D．密立根测出了电子的电荷量
16．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，连接b的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N固定在M的正下方。两带电小球在缓慢漏电的过程中，M、b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是（ ）
A.b对c的摩擦力可能始终增加
B.地面对c的支撑力始终变小
C.c对地面的摩擦力方向始终向左
D.滑轮对绳的作用力方向始终不变
17．在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。下列表述符 合物理学史实的是
A．库仑提出了库仑定律并最早测出了元电荷e的数值
B．奥斯特发现了电流的磁效应并提出了电磁感应定律
C．法拉第发明了人类历史上第一台发电机
D．麦克斯韦最先提出了场的概念
18．两个分别带有电荷量－Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
19．关于库仑定律，以下说法中正确的是（ ）
A. 库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体
B. 库仑定律是实验定律
C. 库仑定律仅对适用于静止的点电荷间的相互作用
D. 根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大
20．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为
A． B． C． D．
21．如图所示，一个电量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电量为+q及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点的速度最小为v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ、AB间距离为L0及静电力常量为k，则 （ ）
A．OB间的距离大于
B．点电荷乙能越过B点向左运动，其电势能仍增多
C．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
D．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为
22．如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点。现有一检验电荷q（电性未知）以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动（检验电荷只受电场力作用），q运动的速度图像如图乙所示。则 （ ）
A．Q2必定是负电荷
B．Q2的电荷量必定大于Q1的电荷量
C．从b点经a点向远处运动的过程中检验电荷q所受的电场力一直减小
D．可以确定检验电荷的带电性质
23．两个带等量正电的点电荷，电量分别为q，固定在图中a、b两点，ab=L，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点，OA=．取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则：

A．若q从A点由静止释放，其在由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小
B．若q从A点由静止释放，其将以O点为对称中心做往复运动
C．q由A点向O点运动时，其动能逐渐增大，电势能逐渐增大
D．若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
24．在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球构成菱形，其带电量如图所示。图中－q与－q的连线跟－q与＋Q的连线之间夹角为α，若该系统处于平衡状态，则正确的关系式为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、计算题
25．如图所示，在倾角为?的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L'时，A、B的加速度大小之比为a1:a2＝11:5。（静电力恒量为k）

（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；
（2）求L'与L之比。
26．如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为和。现把质量为、电荷量为的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。求：
（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到C处时的速度大小；
（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。
27．（14分）如图A.，M、N、P为直角三角形的三个顶点，∠M＝37°，MP中点处固定一电量为Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处x＝0）的变化图像如图B.所示，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
（1）图B中表示电势能随位置变化的是哪条图线？
（2）求势能为E1时的横坐标x1和带电小球的质量m；
（3）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q；
（4）求小球运动到M点时的速度。
28．（20分）如图甲所示，可视为质点的物块A、B放在倾角为37°、长L=2m的固定斜面上，斜面处在某一电场中，电场强度方向沿斜面向上，场强大小与到斜面底端O的距离关系如图乙所示，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．A与B紧靠在一起，物块的质量分别为mA＝0.8kg、mB＝0.4kg．其中A不带电，B的带电量为qB＝＋4×10-5C，且保持不变．开始时两个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a＝2m/s2的匀加速直线运动．经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力，求：
（1）未施加力F时物块B与原点O的距离；
（2）t0时间内A上滑的距离；
（3）t0时间内电场力做的功．
29．如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C穿在竖直固定的光滑绝缘轻杆上，A与B紧靠在一起（但不粘连），C紧贴着绝缘地板，质量分别为MA=2.32kg，MB=0.20kg，MC=2.00kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB = +4.0×10-5C，qC =+7.0×10-5C，且电量都保持不变，开始时三个物体均静止。现给物体A施加一个竖直向上的力F，若使A由静止开始向上作加速度大小为a=4.0m/s2的匀加速直线运动，则开始需给物体A施加一个竖直向上的变力F，经时间t 后， F变为恒力。已知g=10m/s2，静电力恒量k=9×109N·m2/c2，

求：（1）静止时B与C之间的距离；
（2）时间t的大小；
（3）在时间t内，若变力F做的功WF=53.36J，则B所受的电场力对B做的功为多大？
30．（12分）如下图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10 C，质量为m＝1.0×10－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2.0×106 m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，粒子的重力不计）求：
(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
(2) 垂直打在放置于中心线上的荧光屏的位置离D点多远？．
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；对斜面体分析，受重力、地面对斜面的支持力和滑块对斜面体的压力和摩擦力；滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力是竖直向下的，故地面对斜面体的摩擦力为零；故ABD错误，C正确；
考点：物体的平衡；摩擦力.
2．AD
【解析】
试题分析：焦耳发现了焦耳定律；亨利发现了自感现象，A项正确；奥斯特发现了电流磁效应；安培发现了磁场对电流的作用规律，所以B项错误；法拉第最早引入了电场概念；楞次发现了楞次定律，所以C项错误；库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，D项正确。
考点：本题考查了物理学史
3．A
【解析】
试题分析：牛顿第一定律是理想定律，所以A项正确；牛顿第二定律可以通过实验验证，所以B项错误；库仑定律和法拉第电磁感应定律是通过实验得出的，所以C、D项错误。
考点：本题考查了物理学史
4．AD
【解析】
试题分析：库仑力公式，每个点电荷的带电量都增大到原来的4倍，电荷间距离变为原来2倍，则库仑力为，A项正确；保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍，库仑力为，B项错误；使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1/2，库仑力为，C项错误；保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2，库仑力为，所以D项正确。
考点：本题考查了库仑力
5．C
【解析】
试题分析：由题意可知，A、C带同种电荷，B与A、C电性相反。B恰能保持静止，所受库仑力的合力为零，①。A、C做圆周运动的角速度相等，库仑力提供向心力，对A：②；对C：③。由①式得④，由①②③式得，即⑤。由④⑤两式得，故C正确。
考点：万有引力定律的应用（三星问题）。
6．BD
【解析】
试题分析：由于是从静止开始运动的，所以开始一段时间内库仑力大于摩擦力，由于是滑动摩擦力，而运动过程中物块与接触面间的压力不变，所以摩擦力不变，根据库仑定律可得当两者远离时，库仑力减小，当做减速运动时，库仑力小于摩擦力，A错误；库仑力与各自位移方向相同，所以做正功，但是由于质量小的物体运动位移大，所以作用在 质量较小物体上的库仑力做功多一些，B正确；由于两物体先做加速运动，后做减速运动，所以机械能先增加后减小，C错误；电场力做多少功就有多少电势能发生转化，所以D正确
考点：考查了摩擦力，库仑定律，电势能，机械能
7．AC
【解析】
试题分析：从粒子的运动轨迹可以看出，粒子靠近正点电荷，故粒子带负电，A正确；先靠近后远离，而离点电荷近的地方电场强度大，所以粒子的加速度先变大后减小，而靠近过程中电场力做正功，远离过程中电场力做负功，则电势能先减小后增大，动能先增大后减小，故C正确BD错误；
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
8．B
【解析】
试题分析：根据题意可得，，当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力方向与正电电荷的方向相同，故有
B正确；
考点：考查了库仑定律的应用
9．C
【解析】
试题分析：因为该电场不是匀强电场，所以电势不是均匀降落，而电场强度大的地方，电势降落的快，故，AB错误；过程中只有电场力做功，根据动能定理可得，解得，故C正确D错误
考点：考查了电势差，动能定律
10．AB
【解析】
试题分析：对A球分析，A球受到重力，拉力，电场力和支持力四个力的作用而处于平衡状态，如图所示
根据平衡条件可得，故墙受到小球的压力大小为，方向水平向左，，对B球受力分析，如图所示
根据平衡条件可得，，根据库伦定律：，解得：，故AB正确CD错误
考点：考查了宫殿里平衡条件的应用
11．AC
【解析】
试题分析：因为两电荷间的电场力是相等的，而A对应的电荷间的夹角较大，根据共点力的平衡知识可知，A电荷的质量较小，选项A正确；而两个电荷的电荷量不相等，它们受到的电场力也是相等的，故选项B错误；失去电荷后，AB会摆动起来，由于A对应的摆线较长，故它摆到最低端时的速度一定较大，选项C正确；则A摆到最下端时的最大动能也会较大，选项D错误。
考点：电荷间的相互作用，机械能守恒。
12．C
【解析】
试题分析：因为在A点放+q的点电荷时，受到的电场力为F，则F=，若在C处放置一个2q的点电荷，则其受到的电场力为F′==，故选项C正确。
考点：库仑定律。
13．ABC
【解析】
试题分析：因此实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A正确；因要保持A、B连线与细线垂直且AB距离总保持d不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；对A球由平衡知识可知：，即，可知x与电荷量乘积Q q成正比，选项C正确，D错误；故选ABC.
考点：装置探究库仑力与电荷量的关系.
14．A
【解析】
试题分析：未接触前，，将A球与B球接触，则它们所带电量先中和后平分，所以，最终所带电量qA=qb=-3 qo,由库仑定律得，所以,又因为带同号电荷，为斥力作用，故选A。
考点：库仑定律。
15．D
【解析】
试题分析：开普勒发现了行星运动定律，A错误；法拉第最先提出了电荷周围存在电场的观点，B错误；库仑发现了点电荷间相互作用力的规律，C错误；故选D。
考点：物理学史。
16．AD
【解析】
试题分析：在两带电小球在缓慢漏电的过程中，两者之间的库仑力在减小，即N对M的吸引力在减小，对M分析可得，所以绳子的拉力在减小，对b分析，若b受到的摩擦力沿斜面向上，则有，摩擦力增大，若受到的摩擦力沿斜面相信，则有，摩擦力减小，故A正确；对bc整体分析，受力分析如图所示，可得地面对c的支持力故支持力增大，地面对c的摩擦力，大小不变，方向向左，根据牛顿第三定律，c对地面的摩擦力大小不变，方向向右，故BC错误；绳子对滑轮的作用力为两个相等的力T方向不变，所以绳子对滑轮的作用力方向不变，则滑轮对绳的作用力方向始终不变，故D正确．
考点：考查了共点力平衡条件的 应用
17．C
【解析】
试题分析：库伦发现了库仑定律，密立根测量元电荷的数值，A错误；奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第提出了电磁感应定律，发明了人类历史上第一台发电机，B错误C正确；法拉第第一次提出场的概念，D错误.
考点：考查了物理学史
18．A
【解析】
试题分析：根据库仑定律，开始时两电荷间的库仑力：；当两球接触后，各带电量为：，由库仑定律，将两电荷放置在距离为的位置时，受的库仑力为：，故选A.
考点：库仑定律.
19．B
【解析】
试题分析：库仑定律适用于点电荷，点电荷是指放入电场时对该处的电场无影响的带电体，不一定就是体积很小的带电体，选项A错误；库仑定律是通过实验得出的规律，所以是实验定律，选项B正确；库仑定律对静止的点电荷和运动的点电荷间的相互作用都是适用的，选项C错误；当两个点电荷间的距离趋近于零时，就不能看做点电荷了，于是库仑定律就不再适用了，选项D错误；故选B.
考点：库仑定律；点电荷.
20．A
【解析】
试题分析：由库仑定律固定的每个正点电荷作用于小球的静电力为，设力F与竖直方向的夹角为θ ，由几何知识可求出，每个力F在竖直方向的分力之和与带电小球的重力平衡，即，又，几式联解得，故只有A项正确。
考点：本题考查了库仑定律、力的平衡、力的分解与合成知识及数学知识在物理中的应用。
21．C
【解析】
试题分析：当速度最小时有：mgμ=F库=，解得：r=，故A错误；在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故B错误；点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：
UABq-mgμL0=mv2?mv02，解得，．故C正确．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=UABq=mgμL0+mv2?mv02 ，故D错误；故选C.
考点：库仑定律及动能定理.
22．AD
【解析】
试题分析：若Q2是正电荷，则在b点右侧的电场方向必定向右，q受力不可能改变方向，故Q2一定为负电荷；由速度时间图线可知电荷由b向右运动时，先减速后加速，在a点加速度方向改变，故a点必定是场强为零的位置，根据场强叠加原理可知，点电荷Q1和Q2在a点合场强为零，故可知Q1＞Q2，A正确，B错误；由速度图象可知，q的加速度先减小后变大最后再减小到零，故所受电场力先减小后变大最后再减小到零，故C错误；根据两电荷的电量大小结合场强的叠加原理可知，在a点左侧到Q2之间，场强的方向是水平向左，在a点右侧场强向右，电荷q由b点向右运动时，先减速后加速，可知此电荷一定带正电，D正确．故选AD．
考点：v-t图像；电场强度；牛顿定律.
23． BD
【解析】
试题分析: 两等量正电荷周围部分电场线如右图所示，点电荷受到的电场力总是指向O点。
若q从A点由静止释放，其在由A点向O点运动的过程中，加速度也有可能一直减小，故A错误；由能量守恒定律可知：只有电场力做功，若q从A点由静止释放，其将以O点为对称中心做往复运动，故B正确；从A到O过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故C错误；若在A点给q一个合适的初速度，可以让它的向心力刚好等于，它受到的电场力，可以做匀速圆周运动，故D正确
考点： 电场线；电场强度
24．AC
【解析】
试题分析：由题意可知，对左边Q受力分析，如图所示，
两负q对Q的库仑力的合力与右边Q对Q的库仑力等值反向，设菱形的边长为a，则对图中Q有：，解得：；即为；对q，有：，可得，故A、C正确。
考点：考查了库仑定律的应用
25．（1）正电；（2）3:2
【解析】
试题分析：（1）对B球分析有，A球带正电荷，初始时B球沿斜面方向合力为零： F-mgsin?=0
又 F=
解得 Q=
（2）B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mgsin?。A球加速度a1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有
B球加速度a2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有：
依题意 a1:a2＝11:5
得 F '＝mgsin?
又 F '＝
得 L':L＝3:2
考点：库仑定律；牛顿第二定律.
26．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到和的库仑力分别为F1和F2。则
①
小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F,由平行四边形定则得
②
联立①②得 ③
（2）管道所在的竖直平面是和形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有 ④
解得 ⑤
（3）设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得
⑥
⑦
联立⑤⑥⑦解得 ⑧
设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为，则 ⑨
圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为 ⑩
由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为：

考点：库仑定律；机械能守恒定律；牛顿定律。
27．（1）图B.中的图线Ⅱ（2）0.32a （3）（4）
【解析】
试题分析：（1）正点电荷Q的电势分布规律是离它近电势高，带正电的小球的电势能E=qφ，它从N点到M点的电势能先增大后减小，故是图B.中的图线Ⅱ。
（2）x1＝acos 37°··cos 37°＝0.32a
x1处重力势能E1＝mgx1sin 37°
m＝＝＝
（3）k＝mgcos 37°，其中r＝x1tg37°＝0.24a
带入数据，得q＝
（4）根据动能定理，mga sin 37°＋E2- E0＝mv2
带入数据，得v＝
考点：点电荷产生的电场中的电势差、电场强度及电势能
点评：掌握点电荷的电场线及等势面的分布情况，电场力做功与电势能之间的关系，动能定理的应用。
28．（1）1m；（2）m；（3）2J。
【解析】
试题分析：（1）未施加力F时，对A、B整体受力如图，由题有:
解得E=1.8×105N/C，故由乙图B离原点O的距离为x=1m (2分)
(2)A、B分离瞬时，NAB=0 （1分），且aB=aA=2m/s2 （1分）
则有 （2分）
解得E=1.2×105N/C （1分）
故由乙图B离原点O的距离为x=m，即t0时间内A上滑的距离d=m （1分）
（3）t0时间内电场力做的功： （3分）
代入数据有W=2J (3分)
考点：共点力平衡、牛顿第二定律、功
29．（1）小球落到地面上的速度大小为；（2）＜H＜h；（3）.
【解析】
试题分析：（1）设小球落到底面的速度为v，根据机械能守恒得：，得：。
（2）小球做自由落体的末速度为：，小球做平抛运动的时间为：，，由s＞h﹣x，解得：＜H＜h；
（3）t总=，t总2=，
当H﹣h+x=h﹣x，即x=h﹣时，小球运动时间最长，x=h﹣，符合（2）的条件，代入得：。
考点：机械能守恒定律；平抛运动.
30．（1），Y＝12 cm （2）X=24cm
【解析】
试题分析：(1)粒子运动的轨迹如图，穿过界面MN时做类平抛运动：
，，
整理得，代入数据得：
粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS交于H，设H到中心线的距离为Y，则有
，解得:Y＝4y＝12 cm
(2)粒子到达H点时，其水平速度vx＝v0＝2.0×106 m/s
竖直速度vy＝at＝1.5×106 m/s
则v合＝2.5×106 m/s
该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电
根据几何关系可知半径r＝15 cm，
x=24cm
(3)由：解得Q≈1.04×10－8 C
考点：本题考查了类平抛运动、运动的分解、圆周运动.