新课标人教版选修3-1第一章静电场第五节电势差
文档属性
| 名称 | 新课标人教版选修3-1第一章静电场第五节电势差 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 756.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-16 11:47:12 | ||
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文档简介
选修3-1第一章静电场第五节电势差
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1．如图所示，在两等量异种点电荷A、B的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。则以下判断正确的是
A．b点场强大于d点场强
B．b点电势高于d点电势
C．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
D．a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差
2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )
A．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量无关
D．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为UAB＝－1V
3．假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
4．如图所示，甲、乙两图分别有等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2．在甲图电荷A1、B1的电场中，a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上，c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上，且O1a1=O1b1=O1c1=O1d1；在乙图电荷A2、B2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a2、O2、b2和c2、O2、d2表示，且O2a2=O2b2=O2c2=O2d2．则
A．a1、b1两点的场强相同，电势相同
B.c1、d1两点的场强相同，电势相同
C.a2、b2两点的场强相同，电势相同
D.c2、d2两点的场强相同，电势相同
5．如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近．粒子经过b点时速度为v，重力忽略不计．则：（ ）
A．粒子从a运动到b的过程中动能不断增大
B．粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大
C．可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差
D．可求出A产生的电场中b点的电场强度
6．空间中某一静电场的电势在x轴上的分布情况如图所示，其中x0-x1=x2-x0。下列说法中正确的是
A．空间中各点的场强方向均与x轴垂直
B．电荷在x1处和x2处受到的电场力相同
C．正电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电场力先做负功后做正功
7．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点。则下列说法正确的是
A．P、O两点的电势关系为φP＝φO
B．P、Q两点电场强度的大小关系为EQ＜EP
C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零
D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功
8．如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M=30°，M、N、P、F四点的电势分别用、、、表示。已知=,=,点电荷Q在M、N、P三点所在的平面内，则（ ）
A．点电荷Q一定在MP的连线上
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
D．大于
9．某电场的电场线分布如下图所示，以下说法正确的是
A.a点电势高于b点电势
B．c点场强大于b点场强
C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
10．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3是直线段，则下列判断正确的是
A．x1处电场强度最大
B．x2～x3段是匀强电场
C．x1、x2、x3处电势的关系为
D．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
11．如图所示:长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则
A．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
B．A、B两点间的电压一定等于
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为
D．若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则为45°
12．如图所示，是一独立正点荷形成电场中的一条电场线，线段AB=BC，则
A．电场强度比较是EA＞EB
B．电势比较是φA＜φB
C．电势差比较是UAB＞UBC
D．检验电荷沿AC方向移动电场力不做功
13．如图所示，A、B为两等量异种电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则下列说法中错误的是
A．a点与c点的电场强度相同
B．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
C．a、b间电势差与b、c间电势差相等
D．a点与c点的电势相同
14．如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功
A．从A到B做功最多． B．从A到C做功最多
C．从A到E做功最多． D．做功一样多
15．如图所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷q由A点移到B点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交于OB于C，q由A点移到C点电场力做功为 W2； q由C点移到B点电场力做功为 W3。 则三者的做功关系以及q由A点移到C点电场力做功为 W2的大小：( )
A. W1= W2= W3，W2=0 B. W1 > W2= W3， W2>0
C. W1= W3> W2，W2=0 D. W1 = W2< W3，W2=0
16．空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是
A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为、
B．若，则电场力一定做正功
C．A、B两点间的电势差为
D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为
17．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带负电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子
A.带负电
B.在c点受力最大
C.在b点的电势能大于在c点的电势能21世纪教育网
D.由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化
18．如图为回旋加速器的结构示意图，两个半径为R 的D形金属盒相距很近，连接电压峰值为UM、频率为的高频交流电源，垂直D形盒的匀强磁场的磁感应强度为B。现用此加速器来加速电荷量分别为+0.5q、+q、+2q，相对应质量分别为m、2m、3m的三种静止离子，最后经多次回旋加速后从D形盒中飞出的粒子的最大动能可能为
A． B． C． D．
19．用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，可采用下列哪种方法（ ）
A．将其磁感应强度增大为原来的2倍
B．将其磁感应强度增大为原来的4倍
C．将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
D．将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍
20．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，与高频交流电源相连接后，使粒子每次经过两盒间的狭缝时都能得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是
A．仅减小磁场的磁感应强度 B．仅减小狭缝间的距离
C．仅增大高频交流电压 D．仅增大金属盒的半径
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
21．质量为m，电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧由A运动到B，其速度方向改变θ角，AB弧长为s，则A、B两点的电势差UAB＝________，AB中点的场强大小E＝_______.
22．如图所示：A，B，C，D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A，B，C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=－3V，则D点的电势为 V。
23．如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为-4×10-6C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10-4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10-4 J，N板接地。则
（1）A点的电势是
（2）M板的电势是
24．（1）电场中有A、B、C三点，2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做 4×10-6J的负功。 3×10-8c的正电荷从A移到C电场力做 9×10-6J的负功。如果这三点在同一条电场线上，顺着电场线方向这三点位置的排列顺序是________
25．如图所示，在匀强电场中有A.B.c三点，A.b相距4 cm，B.c相距10 cm。将一个带电荷量为2×10-8 C 的电荷从a点移到b点时，电场力做功为4×10-6 J，将此电荷从b点移到c点时电场力做功为________ J，A.c间电势差为________V。
26．如图，匀强电场的场强为103V/m，a、b两点间的距离为0.1m，ab连线与电场方向的夹角为60o，则a、b两点间的电势差为 V，若将电量为+的点电荷从a点移到b点，电场力做功为 J．
27．将一个电荷量为1.0×10 －8C的正电电荷从电场中的A点移到B点，电场力做的功为2.4×10 －6J，则A.B间的电势差为U AB＝________V，A.B两点中________点的电势高。
28．如图所示，a、b为电场中同一电场线上的两点，两点的电势分别为φa＝8 V，φb＝6 V．将一个带电量为1.6×10－19 C的质子放在电场中的a点．
(1） 该质子在a点具有的电势能为________J；
(2） 该质子从a点运动到b点，电场力做功为________J.
29．质量为m，电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为S，则A、B两点间的电势差UA-UB= ，（3分）AB弧中点的场强大小E= 。（2分）
30．如图所示，a、b、c表示点电荷的电场力的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3、U/4。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动。已知它经过等势面b时的速度为v，则它经过等势面c时的速率为 。
评卷人
得分
三、实验题（题型注释）
31．(6分)图（a）为“用DIS描绘电场的等势线”的实验装置图，实验过程有如下操作步骤：
①将其中一个探针与导电纸上某一基准点接触，然后在导电纸上移动另一个探针，寻找若干个与此基准点的电势差为零的点，并将这些点压印在白纸上。
②在一块平整的木板上，自下而上依次铺放白纸、复写纸、导电纸，用图钉固定。
③取出白纸画出各条等势线。
④合上电键。
⑤在导电纸上放两个与它接触良好的圆柱形电极（图中A、B），并将两个电极分别与电源的正负极相连。
⑥重复步骤，找出其它4个基准点的等势点。
⑦用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上。在两电极的连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置压印在白纸上。
(1)本实验的原理是利用导电纸上形成的_________场来模拟静电场；
(2)将每一步骤前的序号按正确的操作顺序填写：__________________；
(3)实验中，在两个电极的连线上选取间距相等的a、b、c、d、e五个点作基准点，如图（b）所示，测得a、b两点间的电压为U1，b、c两点间的电压为U2，则U1______U2 (选填“大于”、“小于”或“等于”)。
32．如图所示为一个已经充电的平行板电容器，右极板用绝缘杆固定在铁架台上，左极板通过绝缘杆由手持握。（以下四空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
甲 乙 丙
（1）如图甲，若仅将左极板向上移至虚线位置，则板间的电场强度 ；
（2）如图乙，若仅将左极板向左移至虚线位置，板间的电场强度 ；
（3）如图丙，若仅在两极板间插入一块厚石蜡片，则板间的电压 。
33．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。则A点场强________C点场强（填“大于”、“小于”、“等于”）。 将一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能变化情况是 ____________________。
34．（6分） 如图所示，A、B两板间的匀强电场E=1．2×108N/C，两板相距5cm，P1离A板0．5cm，P2离B板0．5cm。若B板带正电荷且接地，则P1点的电势为________V，P2点的电势为________V。若有一电荷q =-2×10-6C从P1移到P2，电势能_______（填“增加”或“减少”）了_______J。Z
xxk.Com
35．如图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为＋Q和－Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为φC、φD，则EC与ED （选填“相同”或“不相同”）， φC与φD （选填“相等”或“不相等”）。
36．将一个电量为－2×10-8C的点电荷，从零电势点S移到M点要反抗电场力做功4×10-8J，则M点电势_______，若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10-8J，则N点电势=_______，MN两点的电势差UMN=_________。
37．将带电荷量q1=1.0×10-8C的点电荷，从无限远处移到电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10-6J，q1在P点受到的电场力是2.0×10-5N，方向向右，那么P点场强大小是_______
_____，方向向_________，P点的电势是_________；若在P点改放一个带电荷量q2=-2.0×10-8C的点电荷，那么P点的场强大小是________，方向向______，P点的电势是________.
38．如图所示，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为_________J。
39．质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（rad），AB弧长为s，则A、B两点间的电势差=_______，AB弧中点的场强大小E=_______。
评卷人
得分
四、计算题（题型注释）
40．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．求：
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．
41．（10分）如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=20cm已知电场线的方向平行于三角形ABC所在平面。将电荷量q=2×10－5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功1.0×10－3J。试求：
（1）该电场的电场强度大小和方向；
（2）若将C点的电势规定为零时，B点的电势。
42．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离，bc间距离，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：
（1）匀强电场的电场强度大小和方向；
（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差。
43．如图所示，光滑水平细杆MN、CD，MN、CD在同一竖直平面内。两杆间距离为h，N、C连线左侧存在有界的电场，电场强度为E。质量为m的带正电的小球P，穿在细杆上，从M端点由静止向N端点运动，在N、C连线中点固定一个带负电的小球，电荷量为Q。在匀强电场中做匀速圆周运动恰好回到C点，且小球P与细杆之间相互绝缘。
求：①带正电的小球P的电荷量q ，
②小球P在细杆MN上滑行的末速度v0；
③光滑水平细杆M、N两点之间的电势差；
44．（18分）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为，电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；
（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。
45．如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调[如图（b）]；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。带正电的粒子经电压为U的电场加速后沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为0.5d，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力。
（1）若两狭缝平行且盘静止[如图（c）]，粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求：加速电场的电压U和粒子在磁场中运动的时间t1；
（2）若两狭缝夹角为θ0，N2盘以角速度ω0匀速转动，转动方向如图（b）。 要使粒子穿过N1、N2，加速电压U的可能取值
（3）若两狭缝夹角为θ0，N2盘匀速转动，转动方向如图（b）。要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2）.
46．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离，bc间距离，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：
（1）匀强电场的电场强度大小和方向；
（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差。
47．如图所示，两平行金属板P1和P2之间的电压为U。一个带负电的粒子在两板间沿虚线所示路径做加速直线运动。 粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。 已知粒子的质量为m，电荷量为q。 不计粒子重力。 求：
(1)粒子进入磁场时的速度v；
(2)O、A两点间的距离x。
48．如图所示，有一质子经电压U0加速后，进入两块间距为d电压为U的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿出电场，求：
（1）金属板的长L；
（2）质子穿出电场时的动能；
（3）若题中质子改为α粒子，则（1）（2）中的问题结果是否改变？
49．如图所示为一质谱仪的构造原理示意图,整个装置处于真空环境中,离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q>0)的离子.离子的初速度很小,可忽略不计.离子经S1、S2间电压为U的电场加速后,从狭缝S3进入磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,沿着半圆运动到照相底片上的P点处,测得P到S3的距离为x.
求: (1)离子经电压为U的电场加速后的速度v； (2)离子的比荷(q/m)。
50．将电量q1=+1.0×10－8C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5N。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功2.0×10－6J．求：
（1）A点处的电场强度的大小．
（2）电势差UAO．
（3）若将q1换成q2=－2.0×10－8C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力所做的功．
51．如下图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功J．取B点电势为零，求A、C两点的电势及场强方向．
52．如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子经加速电场后以v0＝4.0×107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上．(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C)求：
(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；
(2)若偏转电压为720V，则电子射出偏转电场时的竖直方向的位移为多少？
(3)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围．
53．（12分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周最低点。现有一质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：
(1)小球滑至c点时的速度的大小；
(2)A、B两点间的电势差；
(3)若以C点做为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。
54．如下图所示：直角三角形ABC的边BC恰好与匀强电场的左边界对齐，∠C=900，BC长为L，一带电粒子的质量为m，电量为q以初速度v0从C点垂直进入电场，恰好垂直经过AB的中点，求该匀强电场的电场强度。
55．如图，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷， 由a 点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功都是3. 0×10－8J，已 知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°. （sin37°=0.6;cos37°=0.8）
求: (1)a、b两点间的电势差Uab； (2)匀强电场的场强.
56．用长L的绝缘细线栓住一个质量为，带电量为的小球，线的另一端栓在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和在同一水平面上的点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成角到达点时，球的速度正好为零。
求：（1）、两点的电势差；（2）匀强电场的场强；（3）小球运动到点时细线上的拉力大小；
57．（10分）有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点，静电力做功9×10－4 J．问：
(1)AB、BC间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
58．有一个带电量q=3×10-6C的正点电荷，从电场中的A点移到B点，克服电场力做了6×10－4J的功，求：
（1）A、B两点的电势差是多少
（2）若B点的电势为0，A点的电势是多少
（3）此电荷在A点所具有的电势能是多少
59．如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm，问：
(1)A、B两点间的电势差为多大？
(2)匀强电场的场强大小及方向？
评卷人
得分
五、简答题（题型注释）
60．写出比较电荷在电场中两点具有的电势能大小的方法有哪些？
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：A、由电场的分布规律可知，在两等量异号电荷连线上，中点的电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中点的电场强度最大；所以b点场强小于d点场强，选项A错误；B、MN是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d点电势高于b点电势，选项B错误；C、因a点的电势高于c点的电势，故正的试探电荷+q在a点的电势能（）大于在c点的电势能，选项C错误．D、由对称性可知，，故选项D正确；故选D．
考点：本题考查电场线、等势面、电势能、电场强度、电势．
2．D
【解析】
试题分析：电场强度只和电场本身的性质有关，与试探电荷无关，公式只是计算式，A错误；电容的决定式为，与电荷量以及两极板间的电压无关，公式只是计算式，B错误；公式中q表示场源电荷的电荷量，C错误；根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为UAB＝－1V，D正确
考点：考查了对电场强度，电容，电势差定义式的理解
3．D
【解析】
试题分析：因φ-x图线的斜率等于电场强度，故可知空间有电场的区域场强方向沿x轴方向，选项A错误；因从0-x1电势不变且不为零，故此区域可能有电场且受电场力不一定为零，选项B错误；正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电势升高，电势能变大，故电场力做负功，选项C错误；负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，因电势降低，故电势能变大，电场力做负功，选项D正确；故选D.
考点：电场强度；电势及电势能.
4．D
【解析】
试题分析：由等量同种电荷的电场分布可知，a1、b1两点的电势相同，场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；c1、d1两点的电势相同，场强大小相同，但是方向不同，选项B错误；由等量异种电荷的电场分布可知，a2、b2两点的场强相同，电势不相同，选项C错误；c2、d2两点的场强相同，电势相同，选项D正确.
考点：电场强度；电势.
5．C
【解析】
试题分析：粒子从a运动到b的过程中，电场力做负功，故粒子的动能不断减小，选项A错误；粒子从b运动到c的过程中，所受的电场力逐渐减小，故加速度不断减小，选项B错误；由动能定理可得： ，可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差，选项C正确；因不知A的带电量和b点距离A的距离，则不能求出A产生的电场中b点的电场强度，选项D错误；故选C.
考点：动能定理；电场力的功与电势能
6．BC
【解析】
试题分析：由图可知，沿x轴方向电场的电势降低，说明沿x方向电场强度的分量不为零，所以空间中各点的场强方向均不与x轴垂直，故A错误；根据图象可知电势φ与x成线性关系，说明沿x方向电势φ均匀减小，根据可知，图线斜率表示场强，所以电场为匀强电场，由电场力知电荷在x1处和x2处受到的电场力相同，故B正确；由图可知，沿x轴方向电场的电势降低，根据可知，正电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能减小，故B正确；由图可知，沿x轴方向电场的电势降低，根据可知，负电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能增加，所以电场力始终做负功，故D错误。故选BC。
考点：本题考查了电势差与电场强度的关系、电场强度与电势、电场力做功与电势能。
7．AB
【解析】
试题分析：电场线分布如图所示，
cd所在的直线为等势线，，故A正确；由图可知，故B正确；O点电场强度为零，该正点电荷受到的电场力为零，故C错误；由P到Q电场力先做正功再做负功，总功为零，故D错误。
考点：静电场
8．AD
【解析】
试题分析：因=，则点电荷Q在MN连线的中垂线上，又=，则点电荷Q在PF连线的中垂线上，即点电荷Q在MN连线的中垂线和PF连线的中垂线的交点上，也就是在MP的连线上，选项A正确；
因为是点电荷的电场，故连接PF的线段不在同一等势面上，选项B错误；因点电荷在MP上，则P点电势高于N点，将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，选项C错误；由几何关系可知，点电荷Q的位置离P点比M点较近，故大于，选项D正确；故选AD.
考点：点电荷电场；等势面.
9．AD
【解析】
试题分析：沿着电场线的方向电势逐渐降低，由图可知由a到b为电场线方向，故A项说法正确；电场线密集的地方电场强度大，故B项说法错误；电荷＋q由a点移至b点，则电场力做正功，其电势能将减小，故C项说法错误；若在d点再固定一点电荷－Q，则由合场强的方向可知电荷＋q由a移至b的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故D项说法正确。
考点：本题考查了电场线、电场强度、电势能等概念
10．BC
【解析】
试题分析：因EP-x图线的斜率等于电场强度的大小，可知x1处电场强度为零，选项A错误；x2～x3段斜率不变，所以是匀强电场，选项B正确；带负电的粒子在x1、x2、x3处的电势能逐渐变大，故电势的关系为，选项C正确；在O～x2段场强是非匀强电场，故粒子在O～x2段做非匀变速运动，x2～x3段是匀强电场，故做匀变速直线运动，选项D错误；故选BC。
考点：电场强度；电势及电势能.
11．B
【解析】
试题分析：从A到B由动能定理可知；，故，选项B正确；电场力做正功，电势能减小，故小球在B点的电势能一定小于在A点的电势能，选项A错误；若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是．故C错误；若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，若θ为45°，则AB两点的电势相等，电荷在AB两点的电势能相等，故选项D错误；故选B.
考点：动能定理；物体的平衡.
12．AC
【解析】
试题分析：根据正点电荷电场线的分布规律可知，A点电场线较密集，则电场强度比较是EA＞EB，选项A正确；顺着电场线电势降低，故φA＞φB，选项B错误；因靠近A的一段电场线较密集，则根据U=Ed可知电势差比较是UAB＞UBC，选项C正确；检验电荷沿AC方向移动由于受向左或向右的电场力作用，故电场力做功，选项D错误；故选AC.
考点：电场线、电场强度、电势差.
13．D
【解析】
试题分析：根据对称性可知，a点与c点的电场强度大小相等，两个电场方向都是向右，因此叠加后电场同向，选项A错误；等量异种点电荷中垂线是个等势面，沿中垂线移动电荷，电场力不做功，选项B错误；A、B连线上各点电场强度大小关于中垂线对称分布，因此a、b间电势差与b、c间电势差相等，选项C错误；沿电场线方向电势逐渐降低，a点电势高于c点电势，选项D正确。
考点：本题旨在考查等量异种点电荷电场的特点。
14．D
【解析】
试题分析：因为虚线所示的圆面是等势面，则AE、AD、AC、AB之间的电势差相等，所以根据W=Uq可知将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功相等，故选D.
考点：电场力的功.
15．C
【解析】
试题分析：试探电荷由A点移到C点电场力始终垂直与电荷运动的方向，电场力不做功，即A点、C点位于同一等势面上，试探电荷q由A点移到B点的过程中电场力做功且AC位于同一等势面上，故W1= W3> W2，即C正确、ABD错误。
考点：本题考查了电场力做功、等势面的概念
16．C
【解析】
试题分析：由电场线的疏密程度可知，A点的电场线较稀疏，B点的电场线较密，故A点的电场强度小于B点，由电场线的方向可知，A点的电势大于B点的电势，所以选项A错误；因为小球由A到B时，虽然速度变大，小球的动能增大，但重力对小球做正功，所以当电场力对小球做负功时，如果其负功的大小小于重力的正功，小球的动能也增加，所以选项B错误；根据动能定理得：mgh+W电=，故小球从A运动到B点的过程中，电场力做的功为W电= ()－mgh，所以选项D错误；因为W电=Uq，故A、B两点间的电势差为U=，选项C正确。
考点：小球在重力与电场复合场中的运动，动能定理。
17．AC
【解析】
试题分析：负点电荷形成的电场，电场线方向均沿半径方向向内，该粒子运动轨迹为曲线，根据曲线运动合力指向曲线内侧可判断，电场力沿电场线反方向，所以该粒子带负电，选项A对。根据库仑力，c点离场源电荷最远，库仑力最小，选项B错。从b点运动到c点，电场力做正功，电势能减少，即在b点的电势能大于在c点的电势能，选项C对。整个运动过程只有电场力做功，所以动能变化量等于电场力做功。从a点到b点和从b点到c点的电势差相等，根据电场力做功，电势差相等，电场力做功相等，动能变化量相等，选项D错。
考点：带点粒子在电场中的运动
18．B
【解析】
试题分析：根据，则三种粒子在磁场中运动的周期分别为：；；；因为加速电场的频率为，则前两种粒子都可以在加速器中不断的被加速，最后从D形盒中飞出，带电粒子从D形盒中飞出时的最大半径等于D形盒的半径，则，最大动能为：；则两种粒子的最大动能分别为：；；则从D形盒中飞出的粒子的最大动能可能为，选项B正确.
考点：回旋加速器.
19．A
【解析】
试题分析：粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R，由R＝得粒子最大动能Ek＝mv2＝，欲使最大动能为原来的4倍，可将B或R增大为原来的2倍， 选项A正确，选项B.C错误；Ek与电场无关，选项D错误。
考点：本题旨在考查回旋加速器的工作原理。
20．D
【解析】
试题分析：回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变，因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大。但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能有关外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少。推导出最大动能的表达式，分析最大动能与磁感应强度和D形金属盒半径的关系。带电粒子从D形盒中射出时的动能，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由，则圆周半径可得，当带电粒子q、m一定时，则，即Ekm随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径r的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，故选项D正确。
考点：回旋加速器 动能 牛顿第二定律
21．0；
【解析】
试题分析：由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从A点运动到B点，由动能定理知，静电力做的功是零，所以A、B两点间的电势差UAB=0；设场源电荷的电荷量为Q，质点做圆周运动的轨道半径为r，则弧长s=θr 设弧AB中点的场强大小E，静电力是质点做圆周运动的向心力，即
解得
考点：匀速圆周运动；点电荷电场.
22．9V
【解析】
试题分析：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，，则DF也是一条等势线，所以D点电势．
考点：考查了电势，等势面
23．-100v -300v
【解析】
试题分析：（1）因为N板接地，所以，故根据把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功，所以，由可得，因为，故
（2）根据A点移到M板，电场力做负功8×10-4 J，可得，而，故，
考点：考查了电场力做功，电势
24．CAB
【解析】
试题分析：，，故顺着电场线方向这三点位置的排列顺序是CAB。
考点：电场力做功与电势差的关系.
25．5×10-6 J ，450
【解析】
试题分析：由，可得（V/m），此电荷从b点移到c点时电场力做功为5×10-6（J），A.c间电势差为450（V）。
考点：本题考查了电场力做功、电势差的概念
26． 50 1×10-8J
【解析】
试题分析：a、b两点间的电势差为:50V；若将电量为+的点电荷从a点移到b点，电场力做功为W=Uq=50×2×10-10J=1×10-8J．
考点：匀强电场中电场强度与电势差的关系；电场力的功.
27．240V；A；
【解析】
试题分析：，A点电势高于B点.
考点：电势差及电势.
28． 1.2810-18J；3.210-19 J
【解析】
试题分析: 该质子在a点具有的电势能为；该质子从a点运动到b点，电场力做功。
考点： 电势；电势能
29．0，
【解析】
试题分析：由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从A点运动到B点，由动能定理知，静电力做的功是零，所以A、B两点间的电势差
设场源电荷的电荷量为Q，质点做圆周运动的轨道半径为r，则弧长 ①
静电力是质点做圆周运动的向心力，即②
弧AB中点的场强大小③
解①②③组成的方程组得
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
30．
【解析】
试题分析：根据动能定理从a到b时有，
从a到c时有，联立解得
考点：考查了动能定理的应用
31．(1)稳恒电流场；(2)②⑤⑦④①⑥③；(3)大于
【解析】
试题分析：(1)本实验的原理是利用导电纸上形成的稳恒电流场来模拟静电场；
(2)正确的操作顺序：②⑤⑦④①⑥③；
(3)因ab段的电流大于bc段的电流，故a、b两点间的电压为U1大于b、c两点间的电压为U2。
考点：描绘电场的等势线。
32．变大；不变；变小.
【解析】
试题分析：电容器带电量Q一定，根据，，；可得：
若仅将左极板向上移至虚线位置，S减小，则板间的电场强度E变大；(2)若仅将左极板向左移至虚线位置，板间的电场强度不变；(3)若仅在两极板间插入一块厚石蜡片，则电容器的电容C增大，板间的电压U减小；
考点：电容器；电场强度；电势差.
33．等于 先增加后减小
【解析】此题涉及静电场知识。正电荷在A点产生的场强与负电荷在C点产生的场强相同，负电荷在A点产生的场强与正电荷在C点产生的场强相同，二者叠加后仍相同。所以A点场强等于C点场强。电子在由B点沿B→C→D路径移至D点过程中，受力始终向左，所以电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小。本题中静电场的考查在高考中常见，涉及电场叠加，功能关系等。
34．-5．4×106 V，-6×105 V 减少 9．6J
【解析】P1点的电势为，
P2点的电势为，场强方向向上，若有一电荷q =-2×10-6C从P1移到P2，电场力做正功，电势能减少，减少量为
故答案为：-5．4×106 V，-6×105 V 减少 9．6J
35．相同 不相等
【解析】
36．
【解析】严格按各量的数值正负代入公式求解
由WSM=qUSM得
而
由WMN=qUMN得
而
37．2 000 N/C 右 200 V 2 000 N/C 右 200 V
【解析】Ep== N/C=2 000 N/C,方向向右，φp=Up∞== V=200 V,改变电荷q2后，Ep=2 000 N/C，方向向右；φp=200 V.
38．增大，－2.5×10－8 J
【解析】将电荷从从电场中的A点移到B点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式UAB = w/q ，W= qUAB = －5×10―9×(15－10)J=－2.5×10－8J 。
39．0；
【解析】如图所示，带电体匀速圆周运动，一定在点电荷的电场中运动，设点电荷为，可知弧AB为一等势面，因此。弧AB上个点场强相等，
有：，而对圆周运动：，所以，又因为，得。
40．（1）4V、－2V（2）φA＝4V，φC＝2V（3）如图所示
【解析】
试题分析：（1）根据公式可得＝4V
＝－2V，
（2）因为UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V
（3）取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示．如图所示
考点：考查了匀强电场电场强度与电势差的关系
41．（1）E=500V/m；方向由C垂直指向AB；（2）V。
【解析】
试题分析：（1）A到B过程：；故A、B两点为等势点，电场线的方向垂直于AB；
因为由B到C过程：V；
故电场强度=500V/m；方向由C垂直指向AB；
（2）因为，而V；
故B点的电势为V；
考点：电场强度与电势。
42．(1) 2.0×103v/m ，水平向右；(2) 电荷的电势能增加 ；(3)3.0×102V
【解析】
试题分析：(1)负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由代入数值可得E=2.0×103（v/m）；
(2)负电荷由b点移到c点，电场力做的功，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加；
(3) a、c两点间的电势差为U=300（V）。
考点：电场强度；电势能；电势差。
43．①②③
【解析】
试题分析：因带点小球做匀速圆周运动可得：
3分
3分
库仑力提供向心力
2分
h=2r 2分
3分
在细杆MN上的动能定理
3分
4分
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
44．（1）；（2）；（3）。
【解析】
试题分析：（1）带电粒子在电场中加速时，由动能定理， （2分）
又U=φ1φ2 （2分）
所以： （1分)
（2）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是60°，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角θ=60°（2分）
根据几何关系，粒子圆周运动的半径为r=L （2分）
由牛顿第二定律得： （1分）
联立解得： （1分）
（3）当沿OD方向的粒子刚好打到MN上，则由几何关系可知，（2分）
由牛顿第二定律得： （1分）
得：（1分），即（1分）
如图2，设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为α，由几何关系可知：
（1分）
MN上的收集效率：（1分
考点：动能定理，牛顿第二定律，带电粒子在磁场中的运动。
45．（1）；（2）（k=0、1、2、3、…）
（3）
【解析】
试题分析：
（1）打在M点的粒子在磁场中运动的半径为r1，速度为v1，在磁场中运动的时间为t1，由图可知：r1=0.5d
由牛顿第二定律可知：
由动能定理可知：
联立解得：
匀速圆周运动的周期：
粒子在磁场中运动的时间为：
（2）粒子通过两窄缝时间为t，则
这段时间内，圆盘N2转过角度为α，则
要使粒子穿过双窄缝，则（k=0、1、2、3、…）
由上述式子可得：
（3）如图所示，设粒子运动的临界半径分别为r2 r3，对应的速度分别为v2，v3。
故r3=1.25d
故；
依题意通过双窄缝的角速度：
粒子要打到感光板上需满足条件：
考点：带电粒子在电场中的运动及在磁场中的运动.
46．(1) 1.0×10-3v/m ，水平向右；(2) 电荷的电势能增加 ；(3)1.5×102V
【解析】
试题分析：(1)负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由代入数值可得E=1.0×10-3（v/m）；
(2)负电荷由b点移到c点，电场力做的功，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加；
(3) a、c两点间的电势差为（V）。
考点：本题考查了电场力做功、电势能、电势差的概念
47．(1) （2）
【解析】
试题解析：（1）带电粒子在加速电场中电场力做功等于粒子动能的增加量，由动能定理 qU=得：
（2）设带电粒子的轨道半径为R，洛伦兹力提供向心力，得：
整理得：
O、A两点间的距离x：=
答：（1）粒子进入磁场时的速度；（2）O、A两点间的距离为．
考点：动能定理、带电粒子在磁场中的运动
48．（1）（2）（3）会改变
【解析】
试题分析：（1） 质子在左边的加速电场中有：
质子在右边的偏转电场中作类平抛运动
解得：
（2）对质子整个过程应用动能定理得：
所以质子射出电场时的动能为：
(3)质子改为α粒子，由
可知（1）中的金属板的长度不变。
但（2）中α粒子穿出电场时的动能会有变化，因为α粒子的电荷量为2e，所以其动能是质子射出电场时动能的2倍。
考点：本题旨在考查带电粒子在电场中的偏转。
49．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）离子经S1S2间电压为U的电场加速，根据动能定理：
解得：
（2）离子进入磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，故
又 解得：
考点：带电粒子在电场中的加速；带电粒子在匀强磁场中的运动.
50．（1）2×103N/C （2）200V （3）4.0×10-6J
【解析】
试题分析：（1）由场强的公式可得：
（2），故UAO=200V, 即UA-UO=200V ，所以UA =200V
（3）q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力所做的功：
考点：电场力功；电场强度.
51．-240V；-240V；电场的场强方向垂直于AC，指向左上方
【解析】
试题分析：根据电势的定义可知： ①
将WA=J，C代入①式解得：（V） ②
由题意知将电荷从C点移到B点电场力做的功与从A点移到B点电场力做功相同，所以（V）
因为，所以A、C在同一等势面上，根据场强方向垂直等势面并且由高电势处指向低电势处，可得到该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方，如答图所示。
考点：电场强度；电势与电势差。
52．（1）（2）（3）－360 V～360 V
【解析】
试题分析：（1）设加速电场的电压为由动能定理得：，解得
（2）如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为，和水平方向的夹角为，偏转电压为，偏转位移为y，则，将带入得
由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得
，代入所有数据得U2＝360 V
因此偏转电压在－360 V～360 V范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置．
考点：考查了带电粒子在电场中的加速偏转
53．（1）；（2）；（3）
【解析】
试题分析：(1)由几何关系可得BC的竖直高度。因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零。
对小球从B到C过程应用动能定理，有，解得
(2)对小球从A到B过程应用动能定理，有：（2分），；
（3）因，故；又，，因此
考点：动能定理、能量转化与守恒定律、电势
54．
【解析】
试题分析：设∠B=θ 则速度方向偏转角出为θ。
由数学知识得，位移方向解
由tanθ=2tanα得
由 即 ①
由几何知识可知： 侧向位移 即 ②
由①②得
考点：带电粒子在电场中的偏转
55．(1)60V，(2)375V/m，a指向c
【解析】
试题分析：（1）（2）由于由a 点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等势面，电场线的方向为由a指向c，大小为
考点：电场力的功；电场强度.
56．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）由动能定理得：得：
（2）得：
（3）此时小球在B处速度为零，即沿径向合力为零。有牛顿第二定律有：可解得°
考点：考查了动能定理，电场强度，牛顿第二定律
57．(1)200 V －300 V；(2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J
【解析】
试题分析：(1)
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得：φA＝UAB＝200 V
由UBC＝φB－φC得：φC＝φB－UBC＝[0－(－300)] V＝300 V
电荷在A点的电势能EA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J
电荷在C点的电势能EC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
考点：电场力做功、电势能
58．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）AB之间的电势差为
（2）因为，而，所以
（3）电荷在A点所具有的电势能为：，
考点：考查了电势差，电势能，电场力做功
59．（1）－2 V（2）200 V/m、电场方向沿直线由下而上
【解析】
试题分析：根据电势差的定义式，
UAB＝ V＝－2 V 2分
设A、B两点所在等势面间的距离为d，
则d＝ABcos60°＝2×0.5 cm＝1 cm所以， 2分
E＝ V/m＝200 V/m 2分
因为UAB＝φA－φB＝－2 V<0
所以φA<φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上．1分
考点：考查了电场强度的计算
60．①正电荷在电势高处电势能大；②负电荷在电势低处电势能大；③利用电场力做功与电势能之间的关系判断；④利用进行计算然后比较。
【解析】
试题分析：比较电荷在电场中两点的电势能的大小，应看从该点将电荷移动至零电势能点，电场力做功的大小，电场力作正功电势能减小、电场力做负功电势能增大；正电荷所受电场力的方向与场强方向一致，从电势高的等势面指向电势低的等势面，故正电荷从电势高处向电势低处运动电场力做正功，其电势能将减小，故正电荷在电势高处电势能大；同理负电荷在电势低处电势能大；利用进行计算然后比较，是前述方法的数学表达方法。
考点：本题考查了电势能的概念
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1．如图所示，在两等量异种点电荷A、B的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。则以下判断正确的是
A．b点场强大于d点场强
B．b点电势高于d点电势
C．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
D．a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差
2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )
A．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量无关
D．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为UAB＝－1V
3．假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
4．如图所示，甲、乙两图分别有等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2．在甲图电荷A1、B1的电场中，a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上，c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上，且O1a1=O1b1=O1c1=O1d1；在乙图电荷A2、B2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a2、O2、b2和c2、O2、d2表示，且O2a2=O2b2=O2c2=O2d2．则
A．a1、b1两点的场强相同，电势相同
B.c1、d1两点的场强相同，电势相同
C.a2、b2两点的场强相同，电势相同
D.c2、d2两点的场强相同，电势相同
5．如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近．粒子经过b点时速度为v，重力忽略不计．则：（ ）
A．粒子从a运动到b的过程中动能不断增大
B．粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大
C．可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差
D．可求出A产生的电场中b点的电场强度
6．空间中某一静电场的电势在x轴上的分布情况如图所示，其中x0-x1=x2-x0。下列说法中正确的是
A．空间中各点的场强方向均与x轴垂直
B．电荷在x1处和x2处受到的电场力相同
C．正电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电场力先做负功后做正功
7．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点。则下列说法正确的是
A．P、O两点的电势关系为φP＝φO
B．P、Q两点电场强度的大小关系为EQ＜EP
C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零
D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功
8．如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M=30°，M、N、P、F四点的电势分别用、、、表示。已知=,=,点电荷Q在M、N、P三点所在的平面内，则（ ）
A．点电荷Q一定在MP的连线上
B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
D．大于
9．某电场的电场线分布如下图所示，以下说法正确的是
A.a点电势高于b点电势
B．c点场强大于b点场强
C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
10．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3是直线段，则下列判断正确的是
A．x1处电场强度最大
B．x2～x3段是匀强电场
C．x1、x2、x3处电势的关系为
D．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
11．如图所示:长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则
A．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
B．A、B两点间的电压一定等于
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为
D．若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则为45°
12．如图所示，是一独立正点荷形成电场中的一条电场线，线段AB=BC，则
A．电场强度比较是EA＞EB
B．电势比较是φA＜φB
C．电势差比较是UAB＞UBC
D．检验电荷沿AC方向移动电场力不做功
13．如图所示，A、B为两等量异种电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则下列说法中错误的是
A．a点与c点的电场强度相同
B．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
C．a、b间电势差与b、c间电势差相等
D．a点与c点的电势相同
14．如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功
A．从A到B做功最多． B．从A到C做功最多
C．从A到E做功最多． D．做功一样多
15．如图所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷q由A点移到B点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交于OB于C，q由A点移到C点电场力做功为 W2； q由C点移到B点电场力做功为 W3。 则三者的做功关系以及q由A点移到C点电场力做功为 W2的大小：( )
A. W1= W2= W3，W2=0 B. W1 > W2= W3， W2>0
C. W1= W3> W2，W2=0 D. W1 = W2< W3，W2=0
16．空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是
A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为、
B．若，则电场力一定做正功
C．A、B两点间的电势差为
D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为
17．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带负电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子
A.带负电
B.在c点受力最大
C.在b点的电势能大于在c点的电势能21世纪教育网
D.由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化
18．如图为回旋加速器的结构示意图，两个半径为R 的D形金属盒相距很近，连接电压峰值为UM、频率为的高频交流电源，垂直D形盒的匀强磁场的磁感应强度为B。现用此加速器来加速电荷量分别为+0.5q、+q、+2q，相对应质量分别为m、2m、3m的三种静止离子，最后经多次回旋加速后从D形盒中飞出的粒子的最大动能可能为
A． B． C． D．
19．用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，可采用下列哪种方法（ ）
A．将其磁感应强度增大为原来的2倍
B．将其磁感应强度增大为原来的4倍
C．将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
D．将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍
20．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，与高频交流电源相连接后，使粒子每次经过两盒间的狭缝时都能得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是
A．仅减小磁场的磁感应强度 B．仅减小狭缝间的距离
C．仅增大高频交流电压 D．仅增大金属盒的半径
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
21．质量为m，电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧由A运动到B，其速度方向改变θ角，AB弧长为s，则A、B两点的电势差UAB＝________，AB中点的场强大小E＝_______.
22．如图所示：A，B，C，D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A，B，C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=－3V，则D点的电势为 V。
23．如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为-4×10-6C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10-4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10-4 J，N板接地。则
（1）A点的电势是
（2）M板的电势是
24．（1）电场中有A、B、C三点，2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做 4×10-6J的负功。 3×10-8c的正电荷从A移到C电场力做 9×10-6J的负功。如果这三点在同一条电场线上，顺着电场线方向这三点位置的排列顺序是________
25．如图所示，在匀强电场中有A.B.c三点，A.b相距4 cm，B.c相距10 cm。将一个带电荷量为2×10-8 C 的电荷从a点移到b点时，电场力做功为4×10-6 J，将此电荷从b点移到c点时电场力做功为________ J，A.c间电势差为________V。
26．如图，匀强电场的场强为103V/m，a、b两点间的距离为0.1m，ab连线与电场方向的夹角为60o，则a、b两点间的电势差为 V，若将电量为+的点电荷从a点移到b点，电场力做功为 J．
27．将一个电荷量为1.0×10 －8C的正电电荷从电场中的A点移到B点，电场力做的功为2.4×10 －6J，则A.B间的电势差为U AB＝________V，A.B两点中________点的电势高。
28．如图所示，a、b为电场中同一电场线上的两点，两点的电势分别为φa＝8 V，φb＝6 V．将一个带电量为1.6×10－19 C的质子放在电场中的a点．
(1） 该质子在a点具有的电势能为________J；
(2） 该质子从a点运动到b点，电场力做功为________J.
29．质量为m，电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为S，则A、B两点间的电势差UA-UB= ，（3分）AB弧中点的场强大小E= 。（2分）
30．如图所示，a、b、c表示点电荷的电场力的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3、U/4。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动。已知它经过等势面b时的速度为v，则它经过等势面c时的速率为 。
评卷人
得分
三、实验题（题型注释）
31．(6分)图（a）为“用DIS描绘电场的等势线”的实验装置图，实验过程有如下操作步骤：
①将其中一个探针与导电纸上某一基准点接触，然后在导电纸上移动另一个探针，寻找若干个与此基准点的电势差为零的点，并将这些点压印在白纸上。
②在一块平整的木板上，自下而上依次铺放白纸、复写纸、导电纸，用图钉固定。
③取出白纸画出各条等势线。
④合上电键。
⑤在导电纸上放两个与它接触良好的圆柱形电极（图中A、B），并将两个电极分别与电源的正负极相连。
⑥重复步骤，找出其它4个基准点的等势点。
⑦用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上。在两电极的连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置压印在白纸上。
(1)本实验的原理是利用导电纸上形成的_________场来模拟静电场；
(2)将每一步骤前的序号按正确的操作顺序填写：__________________；
(3)实验中，在两个电极的连线上选取间距相等的a、b、c、d、e五个点作基准点，如图（b）所示，测得a、b两点间的电压为U1，b、c两点间的电压为U2，则U1______U2 (选填“大于”、“小于”或“等于”)。
32．如图所示为一个已经充电的平行板电容器，右极板用绝缘杆固定在铁架台上，左极板通过绝缘杆由手持握。（以下四空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
甲 乙 丙
（1）如图甲，若仅将左极板向上移至虚线位置，则板间的电场强度 ；
（2）如图乙，若仅将左极板向左移至虚线位置，板间的电场强度 ；
（3）如图丙，若仅在两极板间插入一块厚石蜡片，则板间的电压 。
33．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。则A点场强________C点场强（填“大于”、“小于”、“等于”）。 将一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能变化情况是 ____________________。
34．（6分） 如图所示，A、B两板间的匀强电场E=1．2×108N/C，两板相距5cm，P1离A板0．5cm，P2离B板0．5cm。若B板带正电荷且接地，则P1点的电势为________V，P2点的电势为________V。若有一电荷q =-2×10-6C从P1移到P2，电势能_______（填“增加”或“减少”）了_______J。Z
xxk.Com
35．如图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为＋Q和－Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为φC、φD，则EC与ED （选填“相同”或“不相同”）， φC与φD （选填“相等”或“不相等”）。
36．将一个电量为－2×10-8C的点电荷，从零电势点S移到M点要反抗电场力做功4×10-8J，则M点电势_______，若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10-8J，则N点电势=_______，MN两点的电势差UMN=_________。
37．将带电荷量q1=1.0×10-8C的点电荷，从无限远处移到电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10-6J，q1在P点受到的电场力是2.0×10-5N，方向向右，那么P点场强大小是_______
_____，方向向_________，P点的电势是_________；若在P点改放一个带电荷量q2=-2.0×10-8C的点电荷，那么P点的场强大小是________，方向向______，P点的电势是________.
38．如图所示，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为_________J。
39．质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（rad），AB弧长为s，则A、B两点间的电势差=_______，AB弧中点的场强大小E=_______。
评卷人
得分
四、计算题（题型注释）
40．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．求：
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．
41．（10分）如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=20cm已知电场线的方向平行于三角形ABC所在平面。将电荷量q=2×10－5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功1.0×10－3J。试求：
（1）该电场的电场强度大小和方向；
（2）若将C点的电势规定为零时，B点的电势。
42．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离，bc间距离，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：
（1）匀强电场的电场强度大小和方向；
（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差。
43．如图所示，光滑水平细杆MN、CD，MN、CD在同一竖直平面内。两杆间距离为h，N、C连线左侧存在有界的电场，电场强度为E。质量为m的带正电的小球P，穿在细杆上，从M端点由静止向N端点运动，在N、C连线中点固定一个带负电的小球，电荷量为Q。在匀强电场中做匀速圆周运动恰好回到C点，且小球P与细杆之间相互绝缘。
求：①带正电的小球P的电荷量q ，
②小球P在细杆MN上滑行的末速度v0；
③光滑水平细杆M、N两点之间的电势差；
44．（18分）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为，电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；
（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。
45．如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调[如图（b）]；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。带正电的粒子经电压为U的电场加速后沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为0.5d，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力。
（1）若两狭缝平行且盘静止[如图（c）]，粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求：加速电场的电压U和粒子在磁场中运动的时间t1；
（2）若两狭缝夹角为θ0，N2盘以角速度ω0匀速转动，转动方向如图（b）。 要使粒子穿过N1、N2，加速电压U的可能取值
（3）若两狭缝夹角为θ0，N2盘匀速转动，转动方向如图（b）。要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2）.
46．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离，bc间距离，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：
（1）匀强电场的电场强度大小和方向；
（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差。
47．如图所示，两平行金属板P1和P2之间的电压为U。一个带负电的粒子在两板间沿虚线所示路径做加速直线运动。 粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。 已知粒子的质量为m，电荷量为q。 不计粒子重力。 求：
(1)粒子进入磁场时的速度v；
(2)O、A两点间的距离x。
48．如图所示，有一质子经电压U0加速后，进入两块间距为d电压为U的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿出电场，求：
（1）金属板的长L；
（2）质子穿出电场时的动能；
（3）若题中质子改为α粒子，则（1）（2）中的问题结果是否改变？
49．如图所示为一质谱仪的构造原理示意图,整个装置处于真空环境中,离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q>0)的离子.离子的初速度很小,可忽略不计.离子经S1、S2间电压为U的电场加速后,从狭缝S3进入磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,沿着半圆运动到照相底片上的P点处,测得P到S3的距离为x.
求: (1)离子经电压为U的电场加速后的速度v； (2)离子的比荷(q/m)。
50．将电量q1=+1.0×10－8C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5N。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功2.0×10－6J．求：
（1）A点处的电场强度的大小．
（2）电势差UAO．
（3）若将q1换成q2=－2.0×10－8C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力所做的功．
51．如下图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功J．取B点电势为零，求A、C两点的电势及场强方向．
52．如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子经加速电场后以v0＝4.0×107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上．(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C)求：
(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；
(2)若偏转电压为720V，则电子射出偏转电场时的竖直方向的位移为多少？
(3)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围．
53．（12分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周最低点。现有一质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：
(1)小球滑至c点时的速度的大小；
(2)A、B两点间的电势差；
(3)若以C点做为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。
54．如下图所示：直角三角形ABC的边BC恰好与匀强电场的左边界对齐，∠C=900，BC长为L，一带电粒子的质量为m，电量为q以初速度v0从C点垂直进入电场，恰好垂直经过AB的中点，求该匀强电场的电场强度。
55．如图，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷， 由a 点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功都是3. 0×10－8J，已 知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°. （sin37°=0.6;cos37°=0.8）
求: (1)a、b两点间的电势差Uab； (2)匀强电场的场强.
56．用长L的绝缘细线栓住一个质量为，带电量为的小球，线的另一端栓在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和在同一水平面上的点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成角到达点时，球的速度正好为零。
求：（1）、两点的电势差；（2）匀强电场的场强；（3）小球运动到点时细线上的拉力大小；
57．（10分）有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点，静电力做功9×10－4 J．问：
(1)AB、BC间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
58．有一个带电量q=3×10-6C的正点电荷，从电场中的A点移到B点，克服电场力做了6×10－4J的功，求：
（1）A、B两点的电势差是多少
（2）若B点的电势为0，A点的电势是多少
（3）此电荷在A点所具有的电势能是多少
59．如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm，问：
(1)A、B两点间的电势差为多大？
(2)匀强电场的场强大小及方向？
评卷人
得分
五、简答题（题型注释）
60．写出比较电荷在电场中两点具有的电势能大小的方法有哪些？
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：A、由电场的分布规律可知，在两等量异号电荷连线上，中点的电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中点的电场强度最大；所以b点场强小于d点场强，选项A错误；B、MN是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d点电势高于b点电势，选项B错误；C、因a点的电势高于c点的电势，故正的试探电荷+q在a点的电势能（）大于在c点的电势能，选项C错误．D、由对称性可知，，故选项D正确；故选D．
考点：本题考查电场线、等势面、电势能、电场强度、电势．
2．D
【解析】
试题分析：电场强度只和电场本身的性质有关，与试探电荷无关，公式只是计算式，A错误；电容的决定式为，与电荷量以及两极板间的电压无关，公式只是计算式，B错误；公式中q表示场源电荷的电荷量，C错误；根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为UAB＝－1V，D正确
考点：考查了对电场强度，电容，电势差定义式的理解
3．D
【解析】
试题分析：因φ-x图线的斜率等于电场强度，故可知空间有电场的区域场强方向沿x轴方向，选项A错误；因从0-x1电势不变且不为零，故此区域可能有电场且受电场力不一定为零，选项B错误；正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电势升高，电势能变大，故电场力做负功，选项C错误；负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，因电势降低，故电势能变大，电场力做负功，选项D正确；故选D.
考点：电场强度；电势及电势能.
4．D
【解析】
试题分析：由等量同种电荷的电场分布可知，a1、b1两点的电势相同，场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；c1、d1两点的电势相同，场强大小相同，但是方向不同，选项B错误；由等量异种电荷的电场分布可知，a2、b2两点的场强相同，电势不相同，选项C错误；c2、d2两点的场强相同，电势相同，选项D正确.
考点：电场强度；电势.
5．C
【解析】
试题分析：粒子从a运动到b的过程中，电场力做负功，故粒子的动能不断减小，选项A错误；粒子从b运动到c的过程中，所受的电场力逐渐减小，故加速度不断减小，选项B错误；由动能定理可得： ，可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差，选项C正确；因不知A的带电量和b点距离A的距离，则不能求出A产生的电场中b点的电场强度，选项D错误；故选C.
考点：动能定理；电场力的功与电势能
6．BC
【解析】
试题分析：由图可知，沿x轴方向电场的电势降低，说明沿x方向电场强度的分量不为零，所以空间中各点的场强方向均不与x轴垂直，故A错误；根据图象可知电势φ与x成线性关系，说明沿x方向电势φ均匀减小，根据可知，图线斜率表示场强，所以电场为匀强电场，由电场力知电荷在x1处和x2处受到的电场力相同，故B正确；由图可知，沿x轴方向电场的电势降低，根据可知，正电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能减小，故B正确；由图可知，沿x轴方向电场的电势降低，根据可知，负电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能增加，所以电场力始终做负功，故D错误。故选BC。
考点：本题考查了电势差与电场强度的关系、电场强度与电势、电场力做功与电势能。
7．AB
【解析】
试题分析：电场线分布如图所示，
cd所在的直线为等势线，，故A正确；由图可知，故B正确；O点电场强度为零，该正点电荷受到的电场力为零，故C错误；由P到Q电场力先做正功再做负功，总功为零，故D错误。
考点：静电场
8．AD
【解析】
试题分析：因=，则点电荷Q在MN连线的中垂线上，又=，则点电荷Q在PF连线的中垂线上，即点电荷Q在MN连线的中垂线和PF连线的中垂线的交点上，也就是在MP的连线上，选项A正确；
因为是点电荷的电场，故连接PF的线段不在同一等势面上，选项B错误；因点电荷在MP上，则P点电势高于N点，将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，选项C错误；由几何关系可知，点电荷Q的位置离P点比M点较近，故大于，选项D正确；故选AD.
考点：点电荷电场；等势面.
9．AD
【解析】
试题分析：沿着电场线的方向电势逐渐降低，由图可知由a到b为电场线方向，故A项说法正确；电场线密集的地方电场强度大，故B项说法错误；电荷＋q由a点移至b点，则电场力做正功，其电势能将减小，故C项说法错误；若在d点再固定一点电荷－Q，则由合场强的方向可知电荷＋q由a移至b的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故D项说法正确。
考点：本题考查了电场线、电场强度、电势能等概念
10．BC
【解析】
试题分析：因EP-x图线的斜率等于电场强度的大小，可知x1处电场强度为零，选项A错误；x2～x3段斜率不变，所以是匀强电场，选项B正确；带负电的粒子在x1、x2、x3处的电势能逐渐变大，故电势的关系为，选项C正确；在O～x2段场强是非匀强电场，故粒子在O～x2段做非匀变速运动，x2～x3段是匀强电场，故做匀变速直线运动，选项D错误；故选BC。
考点：电场强度；电势及电势能.
11．B
【解析】
试题分析：从A到B由动能定理可知；，故，选项B正确；电场力做正功，电势能减小，故小球在B点的电势能一定小于在A点的电势能，选项A错误；若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是．故C错误；若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，若θ为45°，则AB两点的电势相等，电荷在AB两点的电势能相等，故选项D错误；故选B.
考点：动能定理；物体的平衡.
12．AC
【解析】
试题分析：根据正点电荷电场线的分布规律可知，A点电场线较密集，则电场强度比较是EA＞EB，选项A正确；顺着电场线电势降低，故φA＞φB，选项B错误；因靠近A的一段电场线较密集，则根据U=Ed可知电势差比较是UAB＞UBC，选项C正确；检验电荷沿AC方向移动由于受向左或向右的电场力作用，故电场力做功，选项D错误；故选AC.
考点：电场线、电场强度、电势差.
13．D
【解析】
试题分析：根据对称性可知，a点与c点的电场强度大小相等，两个电场方向都是向右，因此叠加后电场同向，选项A错误；等量异种点电荷中垂线是个等势面，沿中垂线移动电荷，电场力不做功，选项B错误；A、B连线上各点电场强度大小关于中垂线对称分布，因此a、b间电势差与b、c间电势差相等，选项C错误；沿电场线方向电势逐渐降低，a点电势高于c点电势，选项D正确。
考点：本题旨在考查等量异种点电荷电场的特点。
14．D
【解析】
试题分析：因为虚线所示的圆面是等势面，则AE、AD、AC、AB之间的电势差相等，所以根据W=Uq可知将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功相等，故选D.
考点：电场力的功.
15．C
【解析】
试题分析：试探电荷由A点移到C点电场力始终垂直与电荷运动的方向，电场力不做功，即A点、C点位于同一等势面上，试探电荷q由A点移到B点的过程中电场力做功且AC位于同一等势面上，故W1= W3> W2，即C正确、ABD错误。
考点：本题考查了电场力做功、等势面的概念
16．C
【解析】
试题分析：由电场线的疏密程度可知，A点的电场线较稀疏，B点的电场线较密，故A点的电场强度小于B点，由电场线的方向可知，A点的电势大于B点的电势，所以选项A错误；因为小球由A到B时，虽然速度变大，小球的动能增大，但重力对小球做正功，所以当电场力对小球做负功时，如果其负功的大小小于重力的正功，小球的动能也增加，所以选项B错误；根据动能定理得：mgh+W电=，故小球从A运动到B点的过程中，电场力做的功为W电= ()－mgh，所以选项D错误；因为W电=Uq，故A、B两点间的电势差为U=，选项C正确。
考点：小球在重力与电场复合场中的运动，动能定理。
17．AC
【解析】
试题分析：负点电荷形成的电场，电场线方向均沿半径方向向内，该粒子运动轨迹为曲线，根据曲线运动合力指向曲线内侧可判断，电场力沿电场线反方向，所以该粒子带负电，选项A对。根据库仑力，c点离场源电荷最远，库仑力最小，选项B错。从b点运动到c点，电场力做正功，电势能减少，即在b点的电势能大于在c点的电势能，选项C对。整个运动过程只有电场力做功，所以动能变化量等于电场力做功。从a点到b点和从b点到c点的电势差相等，根据电场力做功，电势差相等，电场力做功相等，动能变化量相等，选项D错。
考点：带点粒子在电场中的运动
18．B
【解析】
试题分析：根据，则三种粒子在磁场中运动的周期分别为：；；；因为加速电场的频率为，则前两种粒子都可以在加速器中不断的被加速，最后从D形盒中飞出，带电粒子从D形盒中飞出时的最大半径等于D形盒的半径，则，最大动能为：；则两种粒子的最大动能分别为：；；则从D形盒中飞出的粒子的最大动能可能为，选项B正确.
考点：回旋加速器.
19．A
【解析】
试题分析：粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R，由R＝得粒子最大动能Ek＝mv2＝，欲使最大动能为原来的4倍，可将B或R增大为原来的2倍， 选项A正确，选项B.C错误；Ek与电场无关，选项D错误。
考点：本题旨在考查回旋加速器的工作原理。
20．D
【解析】
试题分析：回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变，因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大。但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能有关外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少。推导出最大动能的表达式，分析最大动能与磁感应强度和D形金属盒半径的关系。带电粒子从D形盒中射出时的动能，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由，则圆周半径可得，当带电粒子q、m一定时，则，即Ekm随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径r的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，故选项D正确。
考点：回旋加速器 动能 牛顿第二定律
21．0；
【解析】
试题分析：由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从A点运动到B点，由动能定理知，静电力做的功是零，所以A、B两点间的电势差UAB=0；设场源电荷的电荷量为Q，质点做圆周运动的轨道半径为r，则弧长s=θr 设弧AB中点的场强大小E，静电力是质点做圆周运动的向心力，即
解得
考点：匀速圆周运动；点电荷电场.
22．9V
【解析】
试题分析：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，，则DF也是一条等势线，所以D点电势．
考点：考查了电势，等势面
23．-100v -300v
【解析】
试题分析：（1）因为N板接地，所以，故根据把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功，所以，由可得，因为，故
（2）根据A点移到M板，电场力做负功8×10-4 J，可得，而，故，
考点：考查了电场力做功，电势
24．CAB
【解析】
试题分析：，，故顺着电场线方向这三点位置的排列顺序是CAB。
考点：电场力做功与电势差的关系.
25．5×10-6 J ，450
【解析】
试题分析：由，可得（V/m），此电荷从b点移到c点时电场力做功为5×10-6（J），A.c间电势差为450（V）。
考点：本题考查了电场力做功、电势差的概念
26． 50 1×10-8J
【解析】
试题分析：a、b两点间的电势差为:50V；若将电量为+的点电荷从a点移到b点，电场力做功为W=Uq=50×2×10-10J=1×10-8J．
考点：匀强电场中电场强度与电势差的关系；电场力的功.
27．240V；A；
【解析】
试题分析：，A点电势高于B点.
考点：电势差及电势.
28． 1.2810-18J；3.210-19 J
【解析】
试题分析: 该质子在a点具有的电势能为；该质子从a点运动到b点，电场力做功。
考点： 电势；电势能
29．0，
【解析】
试题分析：由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从A点运动到B点，由动能定理知，静电力做的功是零，所以A、B两点间的电势差
设场源电荷的电荷量为Q，质点做圆周运动的轨道半径为r，则弧长 ①
静电力是质点做圆周运动的向心力，即②
弧AB中点的场强大小③
解①②③组成的方程组得
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
30．
【解析】
试题分析：根据动能定理从a到b时有，
从a到c时有，联立解得
考点：考查了动能定理的应用
31．(1)稳恒电流场；(2)②⑤⑦④①⑥③；(3)大于
【解析】
试题分析：(1)本实验的原理是利用导电纸上形成的稳恒电流场来模拟静电场；
(2)正确的操作顺序：②⑤⑦④①⑥③；
(3)因ab段的电流大于bc段的电流，故a、b两点间的电压为U1大于b、c两点间的电压为U2。
考点：描绘电场的等势线。
32．变大；不变；变小.
【解析】
试题分析：电容器带电量Q一定，根据，，；可得：
若仅将左极板向上移至虚线位置，S减小，则板间的电场强度E变大；(2)若仅将左极板向左移至虚线位置，板间的电场强度不变；(3)若仅在两极板间插入一块厚石蜡片，则电容器的电容C增大，板间的电压U减小；
考点：电容器；电场强度；电势差.
33．等于 先增加后减小
【解析】此题涉及静电场知识。正电荷在A点产生的场强与负电荷在C点产生的场强相同，负电荷在A点产生的场强与正电荷在C点产生的场强相同，二者叠加后仍相同。所以A点场强等于C点场强。电子在由B点沿B→C→D路径移至D点过程中，受力始终向左，所以电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小。本题中静电场的考查在高考中常见，涉及电场叠加，功能关系等。
34．-5．4×106 V，-6×105 V 减少 9．6J
【解析】P1点的电势为，
P2点的电势为，场强方向向上，若有一电荷q =-2×10-6C从P1移到P2，电场力做正功，电势能减少，减少量为
故答案为：-5．4×106 V，-6×105 V 减少 9．6J
35．相同 不相等
【解析】
36．
【解析】严格按各量的数值正负代入公式求解
由WSM=qUSM得
而
由WMN=qUMN得
而
37．2 000 N/C 右 200 V 2 000 N/C 右 200 V
【解析】Ep== N/C=2 000 N/C,方向向右，φp=Up∞== V=200 V,改变电荷q2后，Ep=2 000 N/C，方向向右；φp=200 V.
38．增大，－2.5×10－8 J
【解析】将电荷从从电场中的A点移到B点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式UAB = w/q ，W= qUAB = －5×10―9×(15－10)J=－2.5×10－8J 。
39．0；
【解析】如图所示，带电体匀速圆周运动，一定在点电荷的电场中运动，设点电荷为，可知弧AB为一等势面，因此。弧AB上个点场强相等，
有：，而对圆周运动：，所以，又因为，得。
40．（1）4V、－2V（2）φA＝4V，φC＝2V（3）如图所示
【解析】
试题分析：（1）根据公式可得＝4V
＝－2V，
（2）因为UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V
（3）取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示．如图所示
考点：考查了匀强电场电场强度与电势差的关系
41．（1）E=500V/m；方向由C垂直指向AB；（2）V。
【解析】
试题分析：（1）A到B过程：；故A、B两点为等势点，电场线的方向垂直于AB；
因为由B到C过程：V；
故电场强度=500V/m；方向由C垂直指向AB；
（2）因为，而V；
故B点的电势为V；
考点：电场强度与电势。
42．(1) 2.0×103v/m ，水平向右；(2) 电荷的电势能增加 ；(3)3.0×102V
【解析】
试题分析：(1)负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由代入数值可得E=2.0×103（v/m）；
(2)负电荷由b点移到c点，电场力做的功，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加；
(3) a、c两点间的电势差为U=300（V）。
考点：电场强度；电势能；电势差。
43．①②③
【解析】
试题分析：因带点小球做匀速圆周运动可得：
3分
3分
库仑力提供向心力
2分
h=2r 2分
3分
在细杆MN上的动能定理
3分
4分
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
44．（1）；（2）；（3）。
【解析】
试题分析：（1）带电粒子在电场中加速时，由动能定理， （2分）
又U=φ1φ2 （2分）
所以： （1分)
（2）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是60°，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角θ=60°（2分）
根据几何关系，粒子圆周运动的半径为r=L （2分）
由牛顿第二定律得： （1分）
联立解得： （1分）
（3）当沿OD方向的粒子刚好打到MN上，则由几何关系可知，（2分）
由牛顿第二定律得： （1分）
得：（1分），即（1分）
如图2，设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为α，由几何关系可知：
（1分）
MN上的收集效率：（1分
考点：动能定理，牛顿第二定律，带电粒子在磁场中的运动。
45．（1）；（2）（k=0、1、2、3、…）
（3）
【解析】
试题分析：
（1）打在M点的粒子在磁场中运动的半径为r1，速度为v1，在磁场中运动的时间为t1，由图可知：r1=0.5d
由牛顿第二定律可知：
由动能定理可知：
联立解得：
匀速圆周运动的周期：
粒子在磁场中运动的时间为：
（2）粒子通过两窄缝时间为t，则
这段时间内，圆盘N2转过角度为α，则
要使粒子穿过双窄缝，则（k=0、1、2、3、…）
由上述式子可得：
（3）如图所示，设粒子运动的临界半径分别为r2 r3，对应的速度分别为v2，v3。
故r3=1.25d
故；
依题意通过双窄缝的角速度：
粒子要打到感光板上需满足条件：
考点：带电粒子在电场中的运动及在磁场中的运动.
46．(1) 1.0×10-3v/m ，水平向右；(2) 电荷的电势能增加 ；(3)1.5×102V
【解析】
试题分析：(1)负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由代入数值可得E=1.0×10-3（v/m）；
(2)负电荷由b点移到c点，电场力做的功，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加；
(3) a、c两点间的电势差为（V）。
考点：本题考查了电场力做功、电势能、电势差的概念
47．(1) （2）
【解析】
试题解析：（1）带电粒子在加速电场中电场力做功等于粒子动能的增加量，由动能定理 qU=得：
（2）设带电粒子的轨道半径为R，洛伦兹力提供向心力，得：
整理得：
O、A两点间的距离x：=
答：（1）粒子进入磁场时的速度；（2）O、A两点间的距离为．
考点：动能定理、带电粒子在磁场中的运动
48．（1）（2）（3）会改变
【解析】
试题分析：（1） 质子在左边的加速电场中有：
质子在右边的偏转电场中作类平抛运动
解得：
（2）对质子整个过程应用动能定理得：
所以质子射出电场时的动能为：
(3)质子改为α粒子，由
可知（1）中的金属板的长度不变。
但（2）中α粒子穿出电场时的动能会有变化，因为α粒子的电荷量为2e，所以其动能是质子射出电场时动能的2倍。
考点：本题旨在考查带电粒子在电场中的偏转。
49．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）离子经S1S2间电压为U的电场加速，根据动能定理：
解得：
（2）离子进入磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，故
又 解得：
考点：带电粒子在电场中的加速；带电粒子在匀强磁场中的运动.
50．（1）2×103N/C （2）200V （3）4.0×10-6J
【解析】
试题分析：（1）由场强的公式可得：
（2），故UAO=200V, 即UA-UO=200V ，所以UA =200V
（3）q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力所做的功：
考点：电场力功；电场强度.
51．-240V；-240V；电场的场强方向垂直于AC，指向左上方
【解析】
试题分析：根据电势的定义可知： ①
将WA=J，C代入①式解得：（V） ②
由题意知将电荷从C点移到B点电场力做的功与从A点移到B点电场力做功相同，所以（V）
因为，所以A、C在同一等势面上，根据场强方向垂直等势面并且由高电势处指向低电势处，可得到该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方，如答图所示。
考点：电场强度；电势与电势差。
52．（1）（2）（3）－360 V～360 V
【解析】
试题分析：（1）设加速电场的电压为由动能定理得：，解得
（2）如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为，和水平方向的夹角为，偏转电压为，偏转位移为y，则，将带入得
由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得
，代入所有数据得U2＝360 V
因此偏转电压在－360 V～360 V范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置．
考点：考查了带电粒子在电场中的加速偏转
53．（1）；（2）；（3）
【解析】
试题分析：(1)由几何关系可得BC的竖直高度。因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零。
对小球从B到C过程应用动能定理，有，解得
(2)对小球从A到B过程应用动能定理，有：（2分），；
（3）因，故；又，，因此
考点：动能定理、能量转化与守恒定律、电势
54．
【解析】
试题分析：设∠B=θ 则速度方向偏转角出为θ。
由数学知识得，位移方向解
由tanθ=2tanα得
由 即 ①
由几何知识可知： 侧向位移 即 ②
由①②得
考点：带电粒子在电场中的偏转
55．(1)60V，(2)375V/m，a指向c
【解析】
试题分析：（1）（2）由于由a 点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等势面，电场线的方向为由a指向c，大小为
考点：电场力的功；电场强度.
56．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）由动能定理得：得：
（2）得：
（3）此时小球在B处速度为零，即沿径向合力为零。有牛顿第二定律有：可解得°
考点：考查了动能定理，电场强度，牛顿第二定律
57．(1)200 V －300 V；(2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J
【解析】
试题分析：(1)
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得：φA＝UAB＝200 V
由UBC＝φB－φC得：φC＝φB－UBC＝[0－(－300)] V＝300 V
电荷在A点的电势能EA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J
电荷在C点的电势能EC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
考点：电场力做功、电势能
58．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）AB之间的电势差为
（2）因为，而，所以
（3）电荷在A点所具有的电势能为：，
考点：考查了电势差，电势能，电场力做功
59．（1）－2 V（2）200 V/m、电场方向沿直线由下而上
【解析】
试题分析：根据电势差的定义式，
UAB＝ V＝－2 V 2分
设A、B两点所在等势面间的距离为d，
则d＝ABcos60°＝2×0.5 cm＝1 cm所以， 2分
E＝ V/m＝200 V/m 2分
因为UAB＝φA－φB＝－2 V<0
所以φA<φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上．1分
考点：考查了电场强度的计算
60．①正电荷在电势高处电势能大；②负电荷在电势低处电势能大；③利用电场力做功与电势能之间的关系判断；④利用进行计算然后比较。
【解析】
试题分析：比较电荷在电场中两点的电势能的大小，应看从该点将电荷移动至零电势能点，电场力做功的大小，电场力作正功电势能减小、电场力做负功电势能增大；正电荷所受电场力的方向与场强方向一致，从电势高的等势面指向电势低的等势面，故正电荷从电势高处向电势低处运动电场力做正功，其电势能将减小，故正电荷在电势高处电势能大；同理负电荷在电势低处电势能大；利用进行计算然后比较，是前述方法的数学表达方法。
考点：本题考查了电势能的概念