新课标人教版选修3-1第一章静电场第六节电势差与电场强度的关系
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| 名称 | 新课标人教版选修3-1第一章静电场第六节电势差与电场强度的关系 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 984.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-16 11:48:36 | ||
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文档简介
选修3-1第一章静电场第六节电势差与电场强度的关系
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题）
1．如图所示,平行板电容器两极板A和B分别与电源的正、负极相连且A板接地, P为两极板间的一点. 现保持B板不动,将A板慢慢向上平移到图中虚线所示的位置, 这时 ( )
A.电容器两极板间的电势差减小
B.P点的场强增大
C.P点的电势降低
D.固定在P点的负电荷的电势能将减小
2．如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是( )
A．电容器的电容变小
B．电容器内部电场强度大小变大
C．电容器内部电场强度大小不变
D．P点电势升高
3．如下图所示，匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向C点为AB的中点，D点为PB的中点．将一个带电粒子从P点移动到A点，电场力做功WPA＝1.6×10－8J；将该粒子从P点移动到B点，电场力做功W PB＝3.2×10－8J。则下列说法正确的是
A．直线PC为等势线
B．直线AD为等势线
C．若将该粒子从B点移动到A点，电场力做功WBA＝1.6×10－8J
D．若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC＝2.4×10－8J
4．在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示。图中－x1～x1 之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称。下列关于该电场的论述正确的是
A．x轴上各点的场强大小相等
B．从-x1到x1场强的大小先减小后增大
C．一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在-x1点的电势能
D．一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在-x2点的电势能
5．如图所示，在匀强电场中有六个点A、B、C、D、E、F，正好构成一正六边形，六边形边长为0.1m，所在平面与电场方向平行。点B、C、E的电势分别为-20 V、20 V和60 V。一带电粒子从A点以某一速度沿AB方向射出后，经过1x10-6s到达D点。不计重力。则下列判断正确的是
A．粒子带正电
B．粒子在A点射出时的速度为5×l05m／s
C．粒子在A点的电势能大于在D点的电势能
D．该粒子的比荷(电荷量与质量比值)为7.5×108C／kg
6．如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力.下列说法正确的是
A．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变
C．O点与x2和O点与x3电势差UOx2= UOx3
D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小
7．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|<|Q2|
8．如图是密立根油滴实验的示意图。油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中。下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．油滴带负电
C．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电量
D.该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
9．如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、、、。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则
A．直线a位于某一等势面内，
B．直线c位于某一等势面内，
C．若电子有M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子有P点运动到Q点，电场力做负功
10．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为
A．和 B．和
C．和 D．和
11．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，下列说法不正确的是
A．q1为正电荷，q2为负电荷
B．
C．C点的电场强度为零
D．将一带负电的检验电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
12．如图所示:长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则
A．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
B．A、B两点间的电压一定等于
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为
D．若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则为45°
13．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关S，电源即给电容器充电（ ）
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D.断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
14．如图所示，平行板间的电压做周期性变化，从t=T/2时刻开始，将重力不计的带电粒子在平行板中央由静止释放，运动过程中无碰板情况，则能定性描述粒子运动的速度图像的是（ ）
15．有一个带正电的金属球壳（厚度不计），其截面图如图a所示， O为球心，球壳P处开有半径远小于球半径的小孔。以O点为坐标原点，过P点建立x坐标轴，4点是坐标轴上的一点，x轴上各点电势如图b所示。电子从O点以V0的初速度沿x轴方向射出，依次通过P、A两点。则下列关于电子的描述正确的是
A．在OP间电子做匀加速直线运动
B．在PA间电子做匀减速直线运动
C．在OP间运动时电子的电势能均匀增加
D．在PA间运动时电子的电势能增加
16．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0—x2段是对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是
A．x1处电场强度为正值
B．x1、x2、x3处电势、、的关系为
C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2 ~x3段做匀速直线运动
D．x2~ x3段是匀强电场
17．如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上．现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，不可行的是 （ ）
A．使粒子的带电量减少为原来的1/4
B．使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
C．使两板间的距离增加到原来的2倍
D．使两极板的长度减小为原来的一半
18．在x轴上关于O点对称的两个位置放置电荷量大小相等的点电荷。关于在两电荷连线上场强和电势的分布，下列说法正确的是（规定x轴正方向为电场强度的正方向、无穷远的电势为零）( )
A．甲图为两个等量负点电荷的E-x图像
B．乙图为两个等量负点电荷的φ-x图像
C．丙图为两个等量负正点电荷的E-x图像
D．丁图为两个等量负正点电荷的φ-x图像
19．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A.B.C三点电势分别为φA= 12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是：
A.若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV
B.将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eV
C.匀强电场场强的最小值为3xl02V/m
D.匀强电场场强的最小值为2x102V/m
20．如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则
A．电压表读数减小
B．电流表读数减小
C．质点P将向上运动
D．R3上消耗的功率逐渐增大
评卷人
得分
二、多选题
21．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量。如图，平行板电容器两极板M、N与电压为U的恒定电源两极连，板的间距d。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，则
A．此时极板间的电场强度
B．油滴带电荷量为
C．减小极板间电压，油滴将加速下落
D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
三、填空题
22．两块水平放置的金属板间距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁通量的变化率是
23．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向为 及大小为 N/C
24．如图所示：A，B，C，D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A，B，C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=－3V，则D点的电势为 V。
25．如图所示，一个动能为Ek的电子垂直于A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最大深度为，设电子电荷量为e，A板接地，则B板电势为____V.
26．（2分）密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮在两板间电场中不动时，测出两板间距离为d．可求出小油滴的电荷量q= ．
27．如图所示。处于匀强电场中的正三角形的边长为Cm，电场的场强方向平行于三角形所在的平面。已知A、B、C三点的电势分别为20—10V、20+10V和20V。则该电场的场强大小为 V/m，方向为 。
28．如图所示，匀强电场中有三个等势面中，电势分别为?10V、0V、10V，A、B两点间相距2.5cm，A、B连线与等势面的夹角为53°，则该匀强电场的场强大小为______________，方向 。
29．如图所示为一个匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两个等势面间距离为10 cm ，此电场的电场强度为3 000 V/m，若B点的电势为零，A、C的电势分别为____________;__________..
30．匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MN＝4cm，MP＝5cm，如图所示，把一个电量为－2×10-9C的检验电荷从M点移到N点，电场力做功8×10-9J，从M点移到P点电场力做功也是8×10－9J．则匀强电场的方向为__________，电场强度大小为__________N/C．
31．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一正方形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝2 V，φB＝4 V，φC＝0。请在图中作出电场线（至少作两条），D点电势φD为
评卷人
得分
四、实验题
32．如图，在匀强电场中，a、b两点连线与电场线成60度角．将正电荷由a点移到b点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是 (填斜向上或斜向下)．如果ab相距0.20m,场强为2×103N／C,正电荷的电量为4×10-4C,则从a到b电荷的电势能变化了 焦耳．
33．如图所示的是匀强电场中的一簇等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离d=2 cm，则该电场的场强是_________V/m；到A点距离是1.5 cm的P点电势为_________V.
34．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三个顶点的电势分别为φA=15 V,φB=3 V,φC=-3 V,由此可求得D点电势φD=___________V.
35．空气是不导电的,但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破裂，于是空气中出现了可以移动的电荷，空气变成了导体.这个现象叫做空气的“击穿”.已知空气的击穿场强为3×106 V/m，如果观察到某次闪电的火花长约100 m，发生此次闪电的电势差约为___________.
36．在研究微观粒子时常用电子伏特（eV）作能量的单位，1 eV等于一个电子经过1 V的电压加速后所增加的动能，那么1 eV＝____________J.
37．如图所示，在电场强度E=2×103 V/m的匀强电场中，把一电荷量q=2×10-9 C的正电荷沿半径R=4 cm的1/4圆弧从A点移到B点，此过程电场力做功为______________J，AB两点间电势差为_______________V.
38．匀强电场的电场强度为E，在此电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，三角形所在平面与电场线平行，如图所示，AB边长为L，AB边平行于电场线，现将一个正电荷q从A点沿AB运动到B点，电场力做功为__________________；由B运动到C，q的电势能变化量为______________；由C运动到A，电场力做功为______________；A、C两点之间的电势差为______________.
39．如图13-7-13所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速v0沿光滑绝缘的斜面从A点向B点运动，匀强电场的方向向上.要使小球能通过B点，则匀强电场的场强E应满足的条件是________，小球通过B点时速度的最小值是________.
图13-7-13
40．如图13-7-8所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面.一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减少了ΔEk，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔEk，则电场强度的大小为________.
图13-7-8
41．如图13-7-10,A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm，把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小为__________V/m，方向为__________.
评卷人
得分
五、计算题
42．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．求：
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．
43．（10分）如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=20cm已知电场线的方向平行于三角形ABC所在平面。将电荷量q=2×10－5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功1.0×10－3J。试求：
（1）该电场的电场强度大小和方向；
（2）若将C点的电势规定为零时，B点的电势。
44．（14分）如图（a）两水平放置的平行金属板C、D相距很近（粒子通过加速电场的时间忽略不计），上面分别开有小孔O/、O，水平放置的平行金属导轨与C、D接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（b）所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由C板小孔O/处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10-21㎏、电量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1、B2方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）。求：
（1）在0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并能飞出磁场边界MN？
（2）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离是多少？
45．(9分) 空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带正电，电量为q，质量为m的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为，MN间距离为L，则：
（1）匀强电场的电场强度大小为多少？
（2）MN两点的电势差为多少？
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，则小球回到过M点的等势面时的动能为多少？
46．（20分）如图(甲)所示，两平行金属板间接有如图(乙)所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
（1）试求带电粒子能够射出电场时的最大电压和对应的射出速度大小。
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
47．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离，bc间距离，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：
（1）匀强电场的电场强度大小和方向；
（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差。
48．如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长L＝1.5m，倾角为θ＝37°。有一个电荷量为q＝3×10-5C、质量为m＝4×10-3kg的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）AB两点间的电势差UAB；
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。
49．A、B为两个完全一样的面积足够大的金属薄板，其中A板上有一小孔。现让A、B两板水平正对放置，两板间距离为d，且使A、B两板与电源两极保持相连。让质量为m、带电荷量为-q的小球从A孔正上方与A相距为d的O处由静止释放，小球刚好不能与B 板接触。若保持A板不动，将B板向上移动，使A、B间距离为0.5d，仍让小球从O处由静止释放，求小球从O下落的最大距离。（设重力加速度为g，不计空气阻力）
50．（14分）如图1所示，载流导体薄板处在垂直于电流方向的磁场中时，在垂直于电流和磁场的方向上会产生电势差，称为霍尔电压UH，这种现象称为霍尔效应。设图1中通过导体的电流为Is，垂直于薄板表面的磁场磁感应强度为B，自由电荷电荷量为q，单位体积内自由电荷的数量为n，薄板的厚度为d，宽度为b
（1）选用上述各量表示霍尔电压UH的值；
（2）技术上应用霍尔效应可以测量未知磁场的磁感应强度，这样的仪器叫做磁强计。
a.请在上问的基础上从原理上说明如何利用霍尔效应测量磁感应强度？
b.当待测磁场发生一很小变化时，测量仪器显示的值变化越大，就称其越灵敏。简要说明如何提高上述测量的灵敏程度？
（3）在一个很小的半导体薄片上，制作四个电极，就成了一个霍尔元件，图2所示的就是一种霍尔元件，将其与电压放大电路等辅助装置连接起来，就可以测量磁场的分布情况。当霍尔元件垂直轴线置于图3所示通电螺线管的正中央位置时，测得霍尔电压UH=72.0mV。已知正中央位置的磁感应强度B=2.4mT，图4为根据沿轴线逐点测量的实验结果绘制的图线，在靠近轴线的区域各处的磁感应强度都和轴线处相差不多。
技术上还常用测量通过小线圈的电荷量的方法探测磁场。若有匝数N=10，直径D=1cm，电阻R=1Ω的圆形线圈与可显示通过其电荷量的仪器相连，把它放在轴线上x=15cm处，然后急速地把它移到磁场外面，运动过程中保持线圈平面与轴线垂直，计算此过程通过它的电荷量。(结果保留两位有效数字)
51．如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口放置在两极板的正中央处，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度大小均为v0、带电荷量为q的墨滴，调节电源电压，使墨滴在电场区域恰能沿中心线水平向右做匀速直线运动；进入电场和磁场共存区域后，最终打在上极板的P点，且速度方向与上极板成53°角。（sin53°=0.8,cos53°=0.6）。
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求出两板间的电压；
(2)求磁感应强度B的值。
52．（本题10分）如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中,在金属板的正上方高度h的a处有一微粒源,盒内微粒以的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m，电荷量为q的带正电微粒，粒子最终落在金属板b上。（要考虑微粒的重力，阻力不计）求:
（1）微粒源所在处a点的电势?
（2）带电微粒打在金属板上时的动能?
（3）从微粒源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）?若使带电微粒打在金属板上的范围增大，可以通过改变哪些物理量来实现？（至少答两种）
53．（15分）如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
⑴匀强电场场强E的大小；
⑵粒子从电场射出时速度ν的大小；
⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
54．如下图所示：直角三角形ABC的边BC恰好与匀强电场的左边界对齐，∠C=900，BC长为L，一带电粒子的质量为m，电量为q以初速度v0从C点垂直进入电场，恰好垂直经过AB的中点，求该匀强电场的电场强度。
55．如图，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷， 由a 点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功都是3. 0×10－8J，已 知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°. （sin37°=0.6;cos37°=0.8）
求: (1)a、b两点间的电势差Uab； (2)匀强电场的场强.
56．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：
（1）两板间的场强是多大？
（2）电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？
（3）若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
57．如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm，问：
(1)A、B两点间的电势差为多大？
(2)匀强电场的场强大小及方向？
58．（10分）如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了-的功，已知A、B间的距离为。
（1）试求A、B两点间的电势差UAB ；
（2）若A点的电势为，试求B点的电势；
（3）试求该匀强电场的大小E 并判断其方向。
59．1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907~1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值e为基本电荷。
如图所示，完全相同的两块金属板正对着水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴坚直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为；当两板间加电压U（上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间内运动的距离与在时间内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。
（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；
（2）求上述油滴所带的电荷量Q；
60．如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求：
（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。
61．如图，将电荷量为的点电荷从匀强电场中的A点移动到B点，AB=2cm，电场力做的功为，
（1）A、B两点的电势差；（2）求匀强电场的场强E
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：由题意可知，电容器始终与电源相连，电源器两端的电压不变，则电容器两端的电势差保持不变，故A错误；由U=Ed可知，d增大，U不变，则场强E减小；故B减小；因E减小，PB间的距离不变，由U=Ed知，故PB间的电势差减小，而板间总的电势差不变，所以PA间的电势差增大；因A板接地，板间场强向下，P点的电势低于A板的电势，所以P点的电势为降低；故C正确；因电势降低，而P点放置的为负电荷，故电荷的电势能将增大；故D错误；故选C。
考点：电场强度；电势及电势能.
2．ACD
【解析】
试题分析：电源断开后，两极板上所带的电荷量不变，将B板向下平移一小段距离，两极板间的距离变大，根据公式可得，电容减小，根据公式，，可得，两极板间的电场强度大小与两极板间的距离无关，AC正确B错误；B板接地，场强不变，所以P点与地间的电势差增大，即P点电势升高，故D正确；
考点：考查了电容器的动态变化
3．BD
【解析】
试题分析：设A点的电势为0，则根据公式W=Uq可知，电场力做正功，所以A点的电势为φA=－1.6×10－8J/q，B点的电势为φB=－3.2×10－8J/q；因为D是PB的中点，故D点的电势为φD=(φP+φB)/2=－1.6×10－8J/q，故C点的电势为φC=(φA+φB)/2=－2.4×10－8J/q，所以PC不是等势线，AD是等势线，选项B正确；若将该粒子从B点移动到A点，电场力做功WBA＝(φB－φA)q=－1.6×10－8J，故选项C错误，若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC＝(φP－φC)q=2.4×10－8J，选项D正确。
考点：电场力做功，等势线。
4．B
【解析】
试题分析：由于从为曲线，所以电势的变化不是均匀的，根据公式可得，该区间内不是匀强电场，A错误；从图中可得过程中电势降落的越来越慢，所以电场强度越来越小，从过程中电势升高的越来越快，所以电场强度越来越大，故区间电场强度先减小后增大，故B正确；在处的电势等于在处的电势，根据公式可得正电荷在两点的电势能相等，故CD错误。考点：考查了电势，电势能，电场强度
5．CD
【解析】
试题分析：BE中点的电势为，故FOC为等势面，场强方向与FOC垂直，即由E指向A的方向，因为一带电粒子从A点沿AB方向射出后，经过1x10-6s到达D点，故可知粒子带负电，选项A错误；粒子从A点到D点做类平抛运动，沿AB方向做匀速运动，则，选项B错误；因UA=UB=-20V；UD=UE=60V，因A点电势低于D点，故粒子在A点的电势能大于在D点的电势能，选项C正确；因AE=，而，解得=7.5×108C／kg，选项D正确；故选CD.
考点：电场强度；电势；带电粒子在匀强电场中的运动.
6．C
【解析】
试题分析：从图像可以知道，轴正方向上点场强沿着轴正方向，场强大小是先变大再变小之后按照周期性变化，轴负方向个点场强方向沿着轴负方向，为匀强电场，点电荷从坐标原点出发，在轴正方向其加速度先增大后减小，周期性变化，所以速度不是均匀变化的。在轴负方向上，场强不变，所以加速不变，在轴左侧做匀变速直线运动，速度是均匀变化的，故选项AB都是错误的。根据动能定理，电荷由O点与和O点与都有：，故：，故选项C正确；根据能量守恒，电荷在运动过程中只涉及到动能和电势能，所以在运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小则电势能就最大，故点电荷到达位置速度第一次为零，在位置第二次速度为零，在，位置电势能最大，故选项D错误。所以本题正确选项为C。
7．AC
【解析】
试题分析：当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向．当Q1＜Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点强，所以电场强度合成后，方向偏左．故A正确；当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿Pb方向，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线方向，则合电场强度方向偏右．不论电量大小关系，仍偏右．故B错误；当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线方向，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线方向，则合电场强度方向偏左．不论它们的电量大小关系，仍偏左．故C正确；当Q1、Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|<|Q2|，则合电场强度方向偏右．故D错误；故选：AC.
考点：场强的叠加.
8．BD
【解析】
试题分析：电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A错误，B正确；根据油滴受力平衡得，得，所以要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴的电量，故C错误；根据密立根油滴实验研究知，该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D正确。
考点：本题考查了电场中的物体平衡
9．B
【解析】电子带负电荷，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，从M到N，电场力对负电荷做负功,说明MQ为高电势，NP为低电势。所以直线c和d都是位于某一等势线内，但是，，选项A错，B对。若电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。电子作为负电荷从P到Q即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错。
【考点定位】等势面和电场线
【名师点睛】匀强电场和点电荷的电场以及等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况要熟记。
10．D
【解析】由公式，正负极板都有场强，由场强的叠加可得，电场力，故选D。
【考点定位】考查电场知识。
11．BD
【解析】
试题分析：根据正电荷远离场源电荷电势降低，靠近负电荷电势逐渐降低，可以得出q1为正电荷，q2为负电荷，A项错误；图象切线斜率表示电场强度，C点切线的斜率为零，电场强度为零，所以C项错误；C点由两个电荷产生的电场强度叠加而成，两电荷产生的场强大小相等方向相反，，可以得出，所以B项正确；带负电的检验电荷从N点移到C点电势升高，电场力对电荷做正功，从C点移到D点电势降低，电场力对电荷做负功，电场力先做正功后做负功，所以D项正确。
考点：本题考查了电场的性质和电势图象
12．B
【解析】
试题分析：从A到B由动能定理可知；，故，选项B正确；电场力做正功，电势能减小，故小球在B点的电势能一定小于在A点的电势能，选项A错误；若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是．故C错误；若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，若θ为45°，则AB两点的电势相等，电荷在AB两点的电势能相等，故选项D错误；故选B.
考点：动能定理；物体的平衡.
13．BC
【解析】
试题分析:根据平行板电容器的定义式和电容的决定式可知，开关闭合的时候，电压U不变，减小两板间的距离时，C在减小，U不变，则Q必定增大，由Q增大可知电场强度E也必定增大，故A错误。放入电介质时候C变大，U不变，则Q增大；B正确。开关断开时候Q不变，减小d的时候C在增大，则U必定减小，C正确。加入电介质的时候，C增大，Q不变，则U一定减小，D错误。
考点：平行板电容器动态变化的讨论
14．A
【解析】
试题分析:由于加的是半周期内的恒定电压，故粒子必定做匀变速直线运动，则C.D均错误。由于每隔半周期电压等大反向，故粒子的运动必定为从0加速到V,又从V减速到0的匀变速直线运动，故位移必定一直为正，故A正确，B错误。
考点：力与运动的关系 图像问题
15．D
【解析】
试题分析：因为金属球壳内的电场为0，故电子在其中OP段运动时不受电场力的作用，所以它将做匀速直线运动，选项A错误；电子出来金属球后，它将受到电场力的作用，又因为电场力与间距的平方面反比，故电子受到的电场力不是恒定不变的，故PA间电子的运动不是匀减速直线运动，选项B错误；由b图可知，OP间的电势不变，故电子在其中运动时的电势能也是不变的，选项C错误；电子的PA间运动时，受到的电场力与电子的运动方向相反，故电场力做负功，电子的电势能增加，选项D正确。
考点：金属球壳内的电场分布，电势能的变化，电场力。
16．BD
【解析】
试题分析：因为从0-x1负电荷电势能减小，故电势升高，电场线由x1指向O点，同理在x1到x3区域电场线由x1指向x3，可知x1处电场强度为零，选项A错误；由于在x1到x3区域电场线由x1指向x3，顺着电场线电势降低，所以有：φ1＞φ2＞φ3．故B正确；因电势能E随位移x变化的关系图线的斜率等于场强，可知在0～x1段图象切线的斜率不断减小，场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确．故选：BD。
考点：电势能；电场强度.
17．B
【解析】
试题分析：设平行板长度为L，宽度为2d，板间电压为U，当速度为v时恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，粒子在水平方向上做匀速直线运动，有．在垂直电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得．故有，现欲使速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是L，垂直初速度方向距离仍为，如果粒子的带电量减少为原来的，则，可行，故A不符合题意．如果使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，则，故B符合题意，如果使两板间的距离增加到原来的2倍，此时垂直初速度方向距离应为d，．故C符合题意；使两极板的长度减小为原来的一半，，故D符合题意．
考点：考查了电容器的动态分析
18．AB
【解析】
试题分析：在图甲的等量负电荷的电场中，在两电荷连线中点的场强为零，距离电荷越近的地方场强越大，故甲图为两个等量负点电荷的E-x图像，选项A正确；等量负电荷的电场中，周围的电势均为负值，离负电荷越近则电势越低，故乙图为两个等量负点电荷的φ-x图像，选项B正确；在等量异种电荷的电场中的连线的中点处电势为零，但是场强不为零，丙图为两个等量负正点电荷的φ-x图像，选项C错误；在等量异种电荷的电场中的连线的中点处场强不为零，故丁图不是两个等量负正点电荷的E-x图像，选项D错误；故选AB.
考点：等量同种及等量异种点电荷电场.
19．C
【解析】
试题分析：根据题意可得AB=2cm，CD=4cm=2AB，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：，代入数据可得：，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A点移到D点，电场力做的功为：
，电场力做正功．故A错误，B错误；根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB的方向时的电场强度最小，最小为：．故C正确D错误；
考点：考查了匀强电场电场强度与电势差的关系，电场力做功
20．A
【解析】
试题分析：当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电阻值R4将减小，则外电路总电阻将减小，由全电路欧姆定律可知，路端电压将减小、电路中电流增大，则R1两端电压降增大、R2与R4串联支路与R3并联后的电路两端电压将减小，流经R3的电流减小，总电流增大流经R2与R4支路的电流增大、R2两端电压增大、加在R4上的电压将减小即电压表读数减小，故A说法正确；电路总电阻减小，电路中电流增大、则R1的分压增大路端电压减小故R3的分压减小，流经R3的电流减小，总电流增大故流经R2与R4支路的电流增大，电流表示数将增大，故B说法错误；由于R3的分压减小即加在平行金属板上的电压将减小，由可知平行金属板之间的电场强度将减小，质点P所受电场力将减小，质点P将在重力作用下加速向下运动，故C说法错误；由 可知，当R3上电压降低时其功率减小，故D说法错误。
考点：本题考查了全电路欧姆定律、匀强电场的场强及电功率等
21．AC
【解析】
试题分析：两极板间的电压为恒定电源U，板间距为d，两极板之间的为匀强电场，电场强度，所以A项正确；以油滴为研究对象，重力与电场力平衡，可以得出电荷量，所以B项错误；减小极板间电压，电场力减小，重力大于电场力油滴向下运动，所以C项正确；极板N向下运动，板间距增大，两板间电压恒定为U，电场强度减小，电场力小于重力，油滴会向下运动，所以D项错误。
考点：本题考查了电场强度和粒子的平衡问题
22．
【解析】
试题分析：以油滴为研究对象，油滴恰好处于静止受力平衡，受竖直向下的重力和竖直向上的电场力，列方程，U与电阻R上的电压相等，圈中的磁通量发生变化产生感应电动势，R上的电压相当于是路端电压，根据闭合电路欧姆定律可以得出感应电动势为，根据法拉第电磁感应定律得，联立计算，线圈中的磁通量的变化率。
考点：本题考查了法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律
23．水平向右 40
【解析】
试题分析：电场强度方向和等势面垂直，并且电场方向是从高电势指向低电势，故电场方向水平向右，根据公式可得。
考点：考查了电场强度
24．9V
【解析】
试题分析：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，，则DF也是一条等势线，所以D点电势．
考点：考查了电势，等势面
25．
【解析】
试题分析：使电子进入电场，能达到的最大深度为，则电子在电场中做减速运动，根据动能定理：
，解得：，而根据，可知，
因A板接地，则B板电势为；
考点：考查了电势，动能定理
26．
【解析】
试题分析：小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态即平衡态，再根据E=，即可求的小油滴的电荷量．
解：小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态即平衡态，mg=Eq…①
匀强电场中内部场强，E=…②
联立①②解之得：q=．
故答案为：．
点评：小油滴悬浮在两板间电场中不动是本题的题眼，利用平衡关系列方程．
27．，电场方向由B指向A
【解析】
试题分析：电势在匀强电场中沿直线方向均匀减小，可知AB连线的中点D的电势为20V，连接CD，CD为电场中一条等势线，根据几何知识可知AB垂直CD，所以电场方向由B指向A，根据公式
考点：考查了匀强电场电场强度与电势关系
28．（1）1000N/C（2）水平向左
【解析】
试题分析：由图可知 ，则场强 ，由于电场线与等势面垂直，且由电势高的点指向电势低的点，故电场线水平向左。
考点：匀强电场的电场强度。
29．或
【解析】
试题分析：由可知，相邻两等势面间的电势差的大小
那么：或
考点：考查了电势差与电场强度关系
30．由沿MN线，由N指向M；100V/m
【解析】
试题分析: 根据电场力做功的公式得，UMN＝=?4V，而从M移到P时，电场力做功也为8×10-9J，知UMP=-4V，知NP为等势线，则电场强度E==100V/m，方向由沿MN线，由N指向M。
考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系
31．-2V
【解析】
试题分析：取 BC的中点为F，则根据匀强电场中同一条直线上相等距离，电势差相等可知，F点的电势为2V，连接AF，由于A、F电势相等，则AF为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，方向由高电势指向低电势可知，电场线方向与AF垂直斜向上，作图如下．
由于此电场是匀强电场，由可得D点的电势为=-2V．
考点：根据等势点，作出等势线、电场线
32．斜向上 0.08
【解析】
试题分析：根据正电荷由a点移到b点，电场力做正功可知电场力方向斜向上，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，可知场强方向斜向上，在a到b的过程中电场力做功
考点：考查场强与电势差的关系
点评：熟悉正负电荷所受电场力与场强的关系，明确公式U=Ed中的d为沿着电场线方向的投影
33．577.4 -2.5
【解析】A、B两点沿场强方向的距离
d=sin60°=0.02×m，
所以E=V/m≈577.4 V/m.
UPB=-Esin60°=-577.4×0.005×V=-2.5 V
即φP-φB=-2.5 V,φP=-2.5 V.
34．9
【解析】在匀强电场中，有一个推论，即在匀强电场中相互平行的两条线段之比等于这两条线段两端的电势差之比.所以=1，故φD=φC-φB+φA=(-3-3+15) V=9 V.
35．3×108 V
【解析】闪电的电势差U=Ed=3×106×100 V=3×108 V.
36．1.60×10-19
【解析】1 eV=qU=1.60×10-19×1 J=1.60×10-19 J.
37．-1.6×10-7 -80
【解析】依据W=Eqd解得：
W=-EqR=-2×103×2×10-9×4×10-2 J=1.6×10-7 J.
据U=Ed，解得：
A、B两点间的电势差为：
UAB=-E·R=-2×103×4×10-2 V=-80 V.
38．EqL 0 -EqL EL
【解析】F=Eq为恒力，恒力做功与路径无关，解得：W1=Eq=EqL;
而UBC=0，解得W2=qUBC=0,
即由B到C电势能变化量为零；
由C到A：W3=-EqL;
UAC====EL.
39．E≤ vmin=v0
【解析】要使小球能通过B点，需沿斜面运动，满足mg≥qE,所以E≤.当E=时，通过B点的速度最小，此时vmin=v0.
40．
【解析】由题意可知b、c两点在同一个等势面上，由动能定理W＝ΔEk及W＝qU，得eELsin60°=ΔEk，则E=.
41．1 000 垂直于AB斜向下
【解析】根据电荷从B到C的做功情况得UBC== V=-173 V
即B点电势比C点低，因此场强方向必垂直于AB斜向下，其大小为
E=== V/m=1 000 V/m.
42．（1）4V、－2V（2）φA＝4V，φC＝2V（3）如图所示
【解析】
试题分析：（1）根据公式可得＝4V
＝－2V，
（2）因为UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V
（3）取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示．如图所示
考点：考查了匀强电场电场强度与电势差的关系
43．（1）E=500V/m；方向由C垂直指向AB；（2）V。
【解析】
试题分析：（1）A到B过程：；故A、B两点为等势点，电场线的方向垂直于AB；
因为由B到C过程：V；
故电场强度=500V/m；方向由C垂直指向AB；
（2）因为，而V；
故B点的电势为V；
考点：电场强度与电势。
44．（1）0.25s～1.75s之间发射的离子可飞出磁场边界MN（2）0.073m
【解析】
试题分析：（1）从O/进入的粒子先加速，D板带负电，AB向右运动，当粒子以速度v0进入磁场B2中，做匀速圆周运动，刚好与边界MN相切，则有：
且 R=d 得：v0 =
设对应两板间电压为U，AB的速度为V，则有：U=B1LV，对粒子由动能定理得：qU=
得：V= 由AB杆的速度时间图象得对应的时刻t1=0.25s和t2=1.75s
即在0.25s～1.75s之间发射的离子可飞出磁场边界MN
（2）粒子能打到的最远点E，到O点的水平距离等于R=d=0.1m，最近点为F，对应离子的最大速度Vm，
由B1LV=Um B2qVm=m Umq=
解得圆周运动的最大半径r=0.2m
由几何知识得：r2=R2+（r-FH）2 解得FH=（0.2-）m， EF=0.073m
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。
45．（1） （2） （3）
【解析】
试题分析：（1）由题意可知，小球只受到拉力F与电场力做匀速直线运动，它受到的合力为0，拉力与电场力平衡．所以电场力的大小是F，方向与拉力F的方向相反．则匀强电场的电场强度大小为
（2）从M到N的过程，电场力做功的大小：
则MN两点的电势差为
（3）过M点的等势线与力F垂直，如图中虚线所示．
小球到达N点后，速度方向水平向右，电场力方向斜向左下方，小球做类斜上抛运动，能回到过M点的等势面．由动能定理得：
则小球的动能为
考点：本题考查了匀强电场中电势差和电场强度的关系；动能定理的应用。
46．（1）1.414×105m/s（2）见解析（3）3π×10-6s=9.42×10-6s π×10-6s=3.14×10-6s
【解析】
试题分析：（1）设两板间电压为U1时，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有
（3分）；
代入数据，解得：U1=100V （1分）
在电压低于100V时，带电粒子才能从两板间射出，电压高于100V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出。
粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为v1，则有：
（2分）；
解得：m/s=1.414×105m/s （1分）
（2）设粒子进入磁场时速度方向与OO'的夹角为θ，则速度大小 （2分），
粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径 （3分），
粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离（2分），
s与θ无关，即射出电场的任何一个带电粒子进入磁场的入射点与出射点间距离恒为定值。
（3）粒子飞出电场进入磁场，在磁场中按逆时针方向做匀速圆周运动。粒子飞出电场时的速度方向与OO'的最大夹角为α，，α=45°。 （2分）
当粒子从下板边缘飞出电场再进入磁场时，在磁场中运动时间最长，
=3π×10-6s=9.42×10-6s （2分）
当粒子从上板边缘飞出电场再进入磁场时，在磁场中运动时间最短，
=π×10-6s=3.14×10-6s （2分）
考点：带电粒子在电磁场中的运动
47．(1) 1.0×10-3v/m ，水平向右；(2) 电荷的电势能增加 ；(3)1.5×102V
【解析】
试题分析：(1)负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由代入数值可得E=1.0×10-3（v/m）；
(2)负电荷由b点移到c点，电场力做的功，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加；
(3) a、c两点间的电势差为（V）。
考点：本题考查了电场力做功、电势能、电势差的概念
48．（1）1200V（2）1s
【解析】
试题分析：（1）小物块受力如图，
则电场力F=mgtanθ
又F=qE ，
解得：
E=1000N/C
（2）当电场强度减小为原来的一半时，物体加速向下运动，根据牛顿第二定律：，解得a=3m/s2
下滑到低点的时间：
考点：物体的平衡；牛顿第二定律。
49．
【解析】
试题分析：设A、B两板间的电压为U．A、B两板间距离为d时，对小球运动的整个过程，由动能定理得：
mg?2d-qU=0
则得：qU=2mgd
当A、B两板间距离为时，设小球从O下落的最大距离为h．
A板与小球下落最低点间的电压为U′，由动能定理得： mgh-q U′=0
而
联立解得：
考点：带电粒子在电场中的运动；动能定理.
50．(1)
(2)a.保证通过导体的电流Is一定时，霍尔电压UH与磁感应强度B成正比，事先通过理论及实验的方法测定UH与B的比值，即可通过测量UH来确定待测磁场的磁感应强度B.
b.提高的值，可以使测量磁场的灵敏程度提高。
(3)
【解析】
试题分析：（1）载流导体薄板中通有恒定电流Is时，设薄板中自由电荷做定向运动的速度设为，则
载流导体薄板在磁场中，自由电荷做定向运动，受洛仑兹力作用，在左右两侧分别聚集正负电荷，薄板内形成电场，当电场力与洛仑兹力平衡时薄板左右两侧间形成稳定的霍尔电压UH，此时有：；
整理得：
（2）a.当载流导体垂直置于待测磁场中时，由知，保证通过导体的电流Is一定时，霍尔电压UH与磁感应强度B成正比，事先通过理论及实验的方法测定UH与B的比值，即可通过测量UH来确定待测磁场的磁感应强度B；
b.提高的值，可以使测量磁场的灵敏程度提高。
（3）霍尔元件垂直轴线置于螺线管正中央位置时，霍尔电压UH=72.0mV，已知此处B=2.4mT，求得UH与B的对应关系为：UH=30B
由图3知：当把小线圈放在轴线上x=15cm处时，UH=70.0mV，可求得对应位置
小线圈从x=15cm处迅速移出磁场的过程中，线圈中的平均电动势
平均电流
通过线圈横截面的电荷量：
考点：本题考查了带电粒子在复合场中的运动、电磁感应定律、欧姆定律。
51．(1) 正电； ；(2)
【解析】
试题分析：（1）墨滴在电场区域做匀速直线运动，有：
由①式得，．
由于电场方向向上，电荷所受的电场力方向向上，可知墨滴带正电荷．
（2）墨滴垂直进入电磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有： 由图可知：
．解得
解得：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
52．（1） （2） （3） 可增大h、m、V0 ，或减小q、E来实现。
【解析】
试题分析：（1）题中匀强电场竖直向下，b板接地；因此
（2）微粒在重力和电场力作用下做功；对微粒由动能定理得 带电粒子打在金属板上的动能为
（3）粒子源射出的微粒打在金属板上的范围以微粒水平抛出为落点边界，由类平抛运动知识得：?
? ? 联立三式解得
由面积表达式可看出，要使面积增大，可增大h、m、V0 ，或减小q、E来实现。
考点：本题考查了带电粒子在复合场中的类平抛运动、电势、动能定理、处理类平抛运动的知识和方法。
53．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：(1)电场强度
(2)根据动能定理，有
得
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有
得
考点：带电粒子在电磁场中的运动
54．
【解析】
试题分析：设∠B=θ 则速度方向偏转角出为θ。
由数学知识得，位移方向解
由tanθ=2tanα得
由 即 ①
由几何知识可知： 侧向位移 即 ②
由①②得
考点：带电粒子在电场中的偏转
55．(1)60V，(2)375V/m，a指向c
【解析】
试题分析：（1）（2）由于由a 点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等势面，电场线的方向为由a指向c，大小为
考点：电场力的功；电场强度.
56．（1）（2）48(V)（3）6(V) 54(V)
【解析】
试题分析：(1)两板间是匀强电场，可应用E=U/d和U=Ed求解，两板间的场强
（2）P1、P2两点沿场强方向的距离：d′=4cm，UP1P2=Ed′=1.2×103×4×10-2=48(V)
（3）B板接地，即选B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差．
∴UP1=Ed1=1.2×103×4.5×10-2＝54(V)，UP2=Ed2=1.2×103×0.5×10-2＝6(V)
考点：电场强度，电势
57．（1）－2 V（2）200 V/m、电场方向沿直线由下而上
【解析】
试题分析：根据电势差的定义式，
UAB＝ V＝－2 V 2分
设A、B两点所在等势面间的距离为d，
则d＝ABcos60°＝2×0.5 cm＝1 cm所以， 2分
E＝ V/m＝200 V/m 2分
因为UAB＝φA－φB＝－2 V<0
所以φA<φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上．1分
考点：考查了电场强度的计算
58．（1）?（2）????（3），，沿电场线斜向下
【解析】
试题分析：⑴由题意可知：静电力做功，由＝2V
⑵ 则
⑶沿电场线方向的距离：d=2×10－2cos60°＝1×10－2m
匀强电场中 方向：沿电场线斜向下
考点：本题考查电场力做功。
59．（1）负电（2）
【解析】
试题分析：（1）当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电。
（2）设油滴运动时所受空气阻力与速度大小满足关系
当不加电场时，设油滴以速率匀速下降，受重力和阻力而平衡，即
当极板加电压U时，设油滴以速率匀速上升，受电场力、重力和阻力，即
根据题意：，解得
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
60．（1） （2） 电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°
【解析】
试题分析：（1）设小球的初速度为，初动能为，从点运动到A点的时间为t，令OA=d，则OB=d，根据平抛运动的规律有
①
②
又有 ③
由①②③式得 ④
设小球到达A点时的动能为,则
⑤
由④⑤式得
⑥
（2）加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小和,由能量守恒及④式得
⑦
⑧
在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有
⑨
解得x=d，MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得
⑩
即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。
设场强的大小为E，有
（11）
由④⑦（11）式得 （12）
考点：本题考查类平抛运动和动能定理。
61．（1）200V；（2）104V/m.
【解析】
试题分析：（1） A、B两点的电势差：
（2）匀强电场的场强
考点：电势差；电场强度.
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题）
1．如图所示,平行板电容器两极板A和B分别与电源的正、负极相连且A板接地, P为两极板间的一点. 现保持B板不动,将A板慢慢向上平移到图中虚线所示的位置, 这时 ( )
A.电容器两极板间的电势差减小
B.P点的场强增大
C.P点的电势降低
D.固定在P点的负电荷的电势能将减小
2．如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是( )
A．电容器的电容变小
B．电容器内部电场强度大小变大
C．电容器内部电场强度大小不变
D．P点电势升高
3．如下图所示，匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向C点为AB的中点，D点为PB的中点．将一个带电粒子从P点移动到A点，电场力做功WPA＝1.6×10－8J；将该粒子从P点移动到B点，电场力做功W PB＝3.2×10－8J。则下列说法正确的是
A．直线PC为等势线
B．直线AD为等势线
C．若将该粒子从B点移动到A点，电场力做功WBA＝1.6×10－8J
D．若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC＝2.4×10－8J
4．在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示。图中－x1～x1 之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称。下列关于该电场的论述正确的是
A．x轴上各点的场强大小相等
B．从-x1到x1场强的大小先减小后增大
C．一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在-x1点的电势能
D．一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在-x2点的电势能
5．如图所示，在匀强电场中有六个点A、B、C、D、E、F，正好构成一正六边形，六边形边长为0.1m，所在平面与电场方向平行。点B、C、E的电势分别为-20 V、20 V和60 V。一带电粒子从A点以某一速度沿AB方向射出后，经过1x10-6s到达D点。不计重力。则下列判断正确的是
A．粒子带正电
B．粒子在A点射出时的速度为5×l05m／s
C．粒子在A点的电势能大于在D点的电势能
D．该粒子的比荷(电荷量与质量比值)为7.5×108C／kg
6．如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力.下列说法正确的是
A．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变
C．O点与x2和O点与x3电势差UOx2= UOx3
D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小
7．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1
C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|
8．如图是密立根油滴实验的示意图。油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中。下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．油滴带负电
C．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电量
D.该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
9．如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、、、。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则
A．直线a位于某一等势面内，
B．直线c位于某一等势面内，
C．若电子有M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子有P点运动到Q点，电场力做负功
10．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为
A．和 B．和
C．和 D．和
11．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，下列说法不正确的是
A．q1为正电荷，q2为负电荷
B．
C．C点的电场强度为零
D．将一带负电的检验电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
12．如图所示:长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则
A．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
B．A、B两点间的电压一定等于
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为
D．若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则为45°
13．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关S，电源即给电容器充电（ ）
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C.断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D.断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
14．如图所示，平行板间的电压做周期性变化，从t=T/2时刻开始，将重力不计的带电粒子在平行板中央由静止释放，运动过程中无碰板情况，则能定性描述粒子运动的速度图像的是（ ）
15．有一个带正电的金属球壳（厚度不计），其截面图如图a所示， O为球心，球壳P处开有半径远小于球半径的小孔。以O点为坐标原点，过P点建立x坐标轴，4点是坐标轴上的一点，x轴上各点电势如图b所示。电子从O点以V0的初速度沿x轴方向射出，依次通过P、A两点。则下列关于电子的描述正确的是
A．在OP间电子做匀加速直线运动
B．在PA间电子做匀减速直线运动
C．在OP间运动时电子的电势能均匀增加
D．在PA间运动时电子的电势能增加
16．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0—x2段是对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是
A．x1处电场强度为正值
B．x1、x2、x3处电势、、的关系为
C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2 ~x3段做匀速直线运动
D．x2~ x3段是匀强电场
17．如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上．现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，不可行的是 （ ）
A．使粒子的带电量减少为原来的1/4
B．使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
C．使两板间的距离增加到原来的2倍
D．使两极板的长度减小为原来的一半
18．在x轴上关于O点对称的两个位置放置电荷量大小相等的点电荷。关于在两电荷连线上场强和电势的分布，下列说法正确的是（规定x轴正方向为电场强度的正方向、无穷远的电势为零）( )
A．甲图为两个等量负点电荷的E-x图像
B．乙图为两个等量负点电荷的φ-x图像
C．丙图为两个等量负正点电荷的E-x图像
D．丁图为两个等量负正点电荷的φ-x图像
19．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A.B.C三点电势分别为φA= 12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是：
A.若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV
B.将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eV
C.匀强电场场强的最小值为3xl02V/m
D.匀强电场场强的最小值为2x102V/m
20．如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则
A．电压表读数减小
B．电流表读数减小
C．质点P将向上运动
D．R3上消耗的功率逐渐增大
评卷人
得分
二、多选题
21．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量。如图，平行板电容器两极板M、N与电压为U的恒定电源两极连，板的间距d。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，则
A．此时极板间的电场强度
B．油滴带电荷量为
C．减小极板间电压，油滴将加速下落
D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
三、填空题
22．两块水平放置的金属板间距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁通量的变化率是
23．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向为 及大小为 N/C
24．如图所示：A，B，C，D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A，B，C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=－3V，则D点的电势为 V。
25．如图所示，一个动能为Ek的电子垂直于A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最大深度为，设电子电荷量为e，A板接地，则B板电势为____V.
26．（2分）密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮在两板间电场中不动时，测出两板间距离为d．可求出小油滴的电荷量q= ．
27．如图所示。处于匀强电场中的正三角形的边长为Cm，电场的场强方向平行于三角形所在的平面。已知A、B、C三点的电势分别为20—10V、20+10V和20V。则该电场的场强大小为 V/m，方向为 。
28．如图所示，匀强电场中有三个等势面中，电势分别为?10V、0V、10V，A、B两点间相距2.5cm，A、B连线与等势面的夹角为53°，则该匀强电场的场强大小为______________，方向 。
29．如图所示为一个匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两个等势面间距离为10 cm ，此电场的电场强度为3 000 V/m，若B点的电势为零，A、C的电势分别为____________;__________..
30．匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MN＝4cm，MP＝5cm，如图所示，把一个电量为－2×10-9C的检验电荷从M点移到N点，电场力做功8×10-9J，从M点移到P点电场力做功也是8×10－9J．则匀强电场的方向为__________，电场强度大小为__________N/C．
31．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一正方形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝2 V，φB＝4 V，φC＝0。请在图中作出电场线（至少作两条），D点电势φD为
评卷人
得分
四、实验题
32．如图，在匀强电场中，a、b两点连线与电场线成60度角．将正电荷由a点移到b点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是 (填斜向上或斜向下)．如果ab相距0.20m,场强为2×103N／C,正电荷的电量为4×10-4C,则从a到b电荷的电势能变化了 焦耳．
33．如图所示的是匀强电场中的一簇等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离d=2 cm，则该电场的场强是_________V/m；到A点距离是1.5 cm的P点电势为_________V.
34．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三个顶点的电势分别为φA=15 V,φB=3 V,φC=-3 V,由此可求得D点电势φD=___________V.
35．空气是不导电的,但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破裂，于是空气中出现了可以移动的电荷，空气变成了导体.这个现象叫做空气的“击穿”.已知空气的击穿场强为3×106 V/m，如果观察到某次闪电的火花长约100 m，发生此次闪电的电势差约为___________.
36．在研究微观粒子时常用电子伏特（eV）作能量的单位，1 eV等于一个电子经过1 V的电压加速后所增加的动能，那么1 eV＝____________J.
37．如图所示，在电场强度E=2×103 V/m的匀强电场中，把一电荷量q=2×10-9 C的正电荷沿半径R=4 cm的1/4圆弧从A点移到B点，此过程电场力做功为______________J，AB两点间电势差为_______________V.
38．匀强电场的电场强度为E，在此电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，三角形所在平面与电场线平行，如图所示，AB边长为L，AB边平行于电场线，现将一个正电荷q从A点沿AB运动到B点，电场力做功为__________________；由B运动到C，q的电势能变化量为______________；由C运动到A，电场力做功为______________；A、C两点之间的电势差为______________.
39．如图13-7-13所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速v0沿光滑绝缘的斜面从A点向B点运动，匀强电场的方向向上.要使小球能通过B点，则匀强电场的场强E应满足的条件是________，小球通过B点时速度的最小值是________.
图13-7-13
40．如图13-7-8所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面.一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减少了ΔEk，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔEk，则电场强度的大小为________.
图13-7-8
41．如图13-7-10,A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm，把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小为__________V/m，方向为__________.
评卷人
得分
五、计算题
42．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．求：
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．
43．（10分）如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=20cm已知电场线的方向平行于三角形ABC所在平面。将电荷量q=2×10－5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功1.0×10－3J。试求：
（1）该电场的电场强度大小和方向；
（2）若将C点的电势规定为零时，B点的电势。
44．（14分）如图（a）两水平放置的平行金属板C、D相距很近（粒子通过加速电场的时间忽略不计），上面分别开有小孔O/、O，水平放置的平行金属导轨与C、D接触良好，且导轨在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（b）所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由C板小孔O/处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10-21㎏、电量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1、B2方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）。求：
（1）在0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并能飞出磁场边界MN？
（2）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离是多少？
45．(9分) 空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带正电，电量为q，质量为m的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为，MN间距离为L，则：
（1）匀强电场的电场强度大小为多少？
（2）MN两点的电势差为多少？
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，则小球回到过M点的等势面时的动能为多少？
46．（20分）如图(甲)所示，两平行金属板间接有如图(乙)所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
（1）试求带电粒子能够射出电场时的最大电压和对应的射出速度大小。
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
47．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离，bc间距离，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：
（1）匀强电场的电场强度大小和方向；
（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差。
48．如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长L＝1.5m，倾角为θ＝37°。有一个电荷量为q＝3×10-5C、质量为m＝4×10-3kg的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）AB两点间的电势差UAB；
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。
49．A、B为两个完全一样的面积足够大的金属薄板，其中A板上有一小孔。现让A、B两板水平正对放置，两板间距离为d，且使A、B两板与电源两极保持相连。让质量为m、带电荷量为-q的小球从A孔正上方与A相距为d的O处由静止释放，小球刚好不能与B 板接触。若保持A板不动，将B板向上移动，使A、B间距离为0.5d，仍让小球从O处由静止释放，求小球从O下落的最大距离。（设重力加速度为g，不计空气阻力）
50．（14分）如图1所示，载流导体薄板处在垂直于电流方向的磁场中时，在垂直于电流和磁场的方向上会产生电势差，称为霍尔电压UH，这种现象称为霍尔效应。设图1中通过导体的电流为Is，垂直于薄板表面的磁场磁感应强度为B，自由电荷电荷量为q，单位体积内自由电荷的数量为n，薄板的厚度为d，宽度为b
（1）选用上述各量表示霍尔电压UH的值；
（2）技术上应用霍尔效应可以测量未知磁场的磁感应强度，这样的仪器叫做磁强计。
a.请在上问的基础上从原理上说明如何利用霍尔效应测量磁感应强度？
b.当待测磁场发生一很小变化时，测量仪器显示的值变化越大，就称其越灵敏。简要说明如何提高上述测量的灵敏程度？
（3）在一个很小的半导体薄片上，制作四个电极，就成了一个霍尔元件，图2所示的就是一种霍尔元件，将其与电压放大电路等辅助装置连接起来，就可以测量磁场的分布情况。当霍尔元件垂直轴线置于图3所示通电螺线管的正中央位置时，测得霍尔电压UH=72.0mV。已知正中央位置的磁感应强度B=2.4mT，图4为根据沿轴线逐点测量的实验结果绘制的图线，在靠近轴线的区域各处的磁感应强度都和轴线处相差不多。
技术上还常用测量通过小线圈的电荷量的方法探测磁场。若有匝数N=10，直径D=1cm，电阻R=1Ω的圆形线圈与可显示通过其电荷量的仪器相连，把它放在轴线上x=15cm处，然后急速地把它移到磁场外面，运动过程中保持线圈平面与轴线垂直，计算此过程通过它的电荷量。(结果保留两位有效数字)
51．如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口放置在两极板的正中央处，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度大小均为v0、带电荷量为q的墨滴，调节电源电压，使墨滴在电场区域恰能沿中心线水平向右做匀速直线运动；进入电场和磁场共存区域后，最终打在上极板的P点，且速度方向与上极板成53°角。（sin53°=0.8,cos53°=0.6）。
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求出两板间的电压；
(2)求磁感应强度B的值。
52．（本题10分）如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中,在金属板的正上方高度h的a处有一微粒源,盒内微粒以的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m，电荷量为q的带正电微粒，粒子最终落在金属板b上。（要考虑微粒的重力，阻力不计）求:
（1）微粒源所在处a点的电势?
（2）带电微粒打在金属板上时的动能?
（3）从微粒源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）?若使带电微粒打在金属板上的范围增大，可以通过改变哪些物理量来实现？（至少答两种）
53．（15分）如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
⑴匀强电场场强E的大小；
⑵粒子从电场射出时速度ν的大小；
⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
54．如下图所示：直角三角形ABC的边BC恰好与匀强电场的左边界对齐，∠C=900，BC长为L，一带电粒子的质量为m，电量为q以初速度v0从C点垂直进入电场，恰好垂直经过AB的中点，求该匀强电场的电场强度。
55．如图，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷， 由a 点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功都是3. 0×10－8J，已 知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°. （sin37°=0.6;cos37°=0.8）
求: (1)a、b两点间的电势差Uab； (2)匀强电场的场强.
56．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：
（1）两板间的场强是多大？
（2）电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？
（3）若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
57．如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm，问：
(1)A、B两点间的电势差为多大？
(2)匀强电场的场强大小及方向？
58．（10分）如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了-的功，已知A、B间的距离为。
（1）试求A、B两点间的电势差UAB ；
（2）若A点的电势为，试求B点的电势；
（3）试求该匀强电场的大小E 并判断其方向。
59．1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907~1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值e为基本电荷。
如图所示，完全相同的两块金属板正对着水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴坚直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为；当两板间加电压U（上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间内运动的距离与在时间内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。
（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；
（2）求上述油滴所带的电荷量Q；
60．如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求：
（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。
61．如图，将电荷量为的点电荷从匀强电场中的A点移动到B点，AB=2cm，电场力做的功为，
（1）A、B两点的电势差；（2）求匀强电场的场强E
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：由题意可知，电容器始终与电源相连，电源器两端的电压不变，则电容器两端的电势差保持不变，故A错误；由U=Ed可知，d增大，U不变，则场强E减小；故B减小；因E减小，PB间的距离不变，由U=Ed知，故PB间的电势差减小，而板间总的电势差不变，所以PA间的电势差增大；因A板接地，板间场强向下，P点的电势低于A板的电势，所以P点的电势为降低；故C正确；因电势降低，而P点放置的为负电荷，故电荷的电势能将增大；故D错误；故选C。
考点：电场强度；电势及电势能.
2．ACD
【解析】
试题分析：电源断开后，两极板上所带的电荷量不变，将B板向下平移一小段距离，两极板间的距离变大，根据公式可得，电容减小，根据公式，，可得，两极板间的电场强度大小与两极板间的距离无关，AC正确B错误；B板接地，场强不变，所以P点与地间的电势差增大，即P点电势升高，故D正确；
考点：考查了电容器的动态变化
3．BD
【解析】
试题分析：设A点的电势为0，则根据公式W=Uq可知，电场力做正功，所以A点的电势为φA=－1.6×10－8J/q，B点的电势为φB=－3.2×10－8J/q；因为D是PB的中点，故D点的电势为φD=(φP+φB)/2=－1.6×10－8J/q，故C点的电势为φC=(φA+φB)/2=－2.4×10－8J/q，所以PC不是等势线，AD是等势线，选项B正确；若将该粒子从B点移动到A点，电场力做功WBA＝(φB－φA)q=－1.6×10－8J，故选项C错误，若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC＝(φP－φC)q=2.4×10－8J，选项D正确。
考点：电场力做功，等势线。
4．B
【解析】
试题分析：由于从为曲线，所以电势的变化不是均匀的，根据公式可得，该区间内不是匀强电场，A错误；从图中可得过程中电势降落的越来越慢，所以电场强度越来越小，从过程中电势升高的越来越快，所以电场强度越来越大，故区间电场强度先减小后增大，故B正确；在处的电势等于在处的电势，根据公式可得正电荷在两点的电势能相等，故CD错误。考点：考查了电势，电势能，电场强度
5．CD
【解析】
试题分析：BE中点的电势为，故FOC为等势面，场强方向与FOC垂直，即由E指向A的方向，因为一带电粒子从A点沿AB方向射出后，经过1x10-6s到达D点，故可知粒子带负电，选项A错误；粒子从A点到D点做类平抛运动，沿AB方向做匀速运动，则，选项B错误；因UA=UB=-20V；UD=UE=60V，因A点电势低于D点，故粒子在A点的电势能大于在D点的电势能，选项C正确；因AE=，而，解得=7.5×108C／kg，选项D正确；故选CD.
考点：电场强度；电势；带电粒子在匀强电场中的运动.
6．C
【解析】
试题分析：从图像可以知道，轴正方向上点场强沿着轴正方向，场强大小是先变大再变小之后按照周期性变化，轴负方向个点场强方向沿着轴负方向，为匀强电场，点电荷从坐标原点出发，在轴正方向其加速度先增大后减小，周期性变化，所以速度不是均匀变化的。在轴负方向上，场强不变，所以加速不变，在轴左侧做匀变速直线运动，速度是均匀变化的，故选项AB都是错误的。根据动能定理，电荷由O点与和O点与都有：，故：，故选项C正确；根据能量守恒，电荷在运动过程中只涉及到动能和电势能，所以在运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小则电势能就最大，故点电荷到达位置速度第一次为零，在位置第二次速度为零，在，位置电势能最大，故选项D错误。所以本题正确选项为C。
7．AC
【解析】
试题分析：当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向．当Q1＜Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点强，所以电场强度合成后，方向偏左．故A正确；当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿Pb方向，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线方向，则合电场强度方向偏右．不论电量大小关系，仍偏右．故B错误；当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线方向，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线方向，则合电场强度方向偏左．不论它们的电量大小关系，仍偏左．故C正确；当Q1、Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|<|Q2|，则合电场强度方向偏右．故D错误；故选：AC.
考点：场强的叠加.
8．BD
【解析】
试题分析：电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A错误，B正确；根据油滴受力平衡得，得，所以要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴的电量，故C错误；根据密立根油滴实验研究知，该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D正确。
考点：本题考查了电场中的物体平衡
9．B
【解析】电子带负电荷，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，从M到N，电场力对负电荷做负功,说明MQ为高电势，NP为低电势。所以直线c和d都是位于某一等势线内，但是，，选项A错，B对。若电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。电子作为负电荷从P到Q即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错。
【考点定位】等势面和电场线
【名师点睛】匀强电场和点电荷的电场以及等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况要熟记。
10．D
【解析】由公式，正负极板都有场强，由场强的叠加可得，电场力，故选D。
【考点定位】考查电场知识。
11．BD
【解析】
试题分析：根据正电荷远离场源电荷电势降低，靠近负电荷电势逐渐降低，可以得出q1为正电荷，q2为负电荷，A项错误；图象切线斜率表示电场强度，C点切线的斜率为零，电场强度为零，所以C项错误；C点由两个电荷产生的电场强度叠加而成，两电荷产生的场强大小相等方向相反，，可以得出，所以B项正确；带负电的检验电荷从N点移到C点电势升高，电场力对电荷做正功，从C点移到D点电势降低，电场力对电荷做负功，电场力先做正功后做负功，所以D项正确。
考点：本题考查了电场的性质和电势图象
12．B
【解析】
试题分析：从A到B由动能定理可知；，故，选项B正确；电场力做正功，电势能减小，故小球在B点的电势能一定小于在A点的电势能，选项A错误；若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是．故C错误；若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，若θ为45°，则AB两点的电势相等，电荷在AB两点的电势能相等，故选项D错误；故选B.
考点：动能定理；物体的平衡.
13．BC
【解析】
试题分析:根据平行板电容器的定义式和电容的决定式可知，开关闭合的时候，电压U不变，减小两板间的距离时，C在减小，U不变，则Q必定增大，由Q增大可知电场强度E也必定增大，故A错误。放入电介质时候C变大，U不变，则Q增大；B正确。开关断开时候Q不变，减小d的时候C在增大，则U必定减小，C正确。加入电介质的时候，C增大，Q不变，则U一定减小，D错误。
考点：平行板电容器动态变化的讨论
14．A
【解析】
试题分析:由于加的是半周期内的恒定电压，故粒子必定做匀变速直线运动，则C.D均错误。由于每隔半周期电压等大反向，故粒子的运动必定为从0加速到V,又从V减速到0的匀变速直线运动，故位移必定一直为正，故A正确，B错误。
考点：力与运动的关系 图像问题
15．D
【解析】
试题分析：因为金属球壳内的电场为0，故电子在其中OP段运动时不受电场力的作用，所以它将做匀速直线运动，选项A错误；电子出来金属球后，它将受到电场力的作用，又因为电场力与间距的平方面反比，故电子受到的电场力不是恒定不变的，故PA间电子的运动不是匀减速直线运动，选项B错误；由b图可知，OP间的电势不变，故电子在其中运动时的电势能也是不变的，选项C错误；电子的PA间运动时，受到的电场力与电子的运动方向相反，故电场力做负功，电子的电势能增加，选项D正确。
考点：金属球壳内的电场分布，电势能的变化，电场力。
16．BD
【解析】
试题分析：因为从0-x1负电荷电势能减小，故电势升高，电场线由x1指向O点，同理在x1到x3区域电场线由x1指向x3，可知x1处电场强度为零，选项A错误；由于在x1到x3区域电场线由x1指向x3，顺着电场线电势降低，所以有：φ1＞φ2＞φ3．故B正确；因电势能E随位移x变化的关系图线的斜率等于场强，可知在0～x1段图象切线的斜率不断减小，场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确．故选：BD。
考点：电势能；电场强度.
17．B
【解析】
试题分析：设平行板长度为L，宽度为2d，板间电压为U，当速度为v时恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，粒子在水平方向上做匀速直线运动，有．在垂直电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得．故有，现欲使速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是L，垂直初速度方向距离仍为，如果粒子的带电量减少为原来的，则，可行，故A不符合题意．如果使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，则，故B符合题意，如果使两板间的距离增加到原来的2倍，此时垂直初速度方向距离应为d，．故C符合题意；使两极板的长度减小为原来的一半，，故D符合题意．
考点：考查了电容器的动态分析
18．AB
【解析】
试题分析：在图甲的等量负电荷的电场中，在两电荷连线中点的场强为零，距离电荷越近的地方场强越大，故甲图为两个等量负点电荷的E-x图像，选项A正确；等量负电荷的电场中，周围的电势均为负值，离负电荷越近则电势越低，故乙图为两个等量负点电荷的φ-x图像，选项B正确；在等量异种电荷的电场中的连线的中点处电势为零，但是场强不为零，丙图为两个等量负正点电荷的φ-x图像，选项C错误；在等量异种电荷的电场中的连线的中点处场强不为零，故丁图不是两个等量负正点电荷的E-x图像，选项D错误；故选AB.
考点：等量同种及等量异种点电荷电场.
19．C
【解析】
试题分析：根据题意可得AB=2cm，CD=4cm=2AB，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：，代入数据可得：，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A点移到D点，电场力做的功为：
，电场力做正功．故A错误，B错误；根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB的方向时的电场强度最小，最小为：．故C正确D错误；
考点：考查了匀强电场电场强度与电势差的关系，电场力做功
20．A
【解析】
试题分析：当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电阻值R4将减小，则外电路总电阻将减小，由全电路欧姆定律可知，路端电压将减小、电路中电流增大，则R1两端电压降增大、R2与R4串联支路与R3并联后的电路两端电压将减小，流经R3的电流减小，总电流增大流经R2与R4支路的电流增大、R2两端电压增大、加在R4上的电压将减小即电压表读数减小，故A说法正确；电路总电阻减小，电路中电流增大、则R1的分压增大路端电压减小故R3的分压减小，流经R3的电流减小，总电流增大故流经R2与R4支路的电流增大，电流表示数将增大，故B说法错误；由于R3的分压减小即加在平行金属板上的电压将减小，由可知平行金属板之间的电场强度将减小，质点P所受电场力将减小，质点P将在重力作用下加速向下运动，故C说法错误；由 可知，当R3上电压降低时其功率减小，故D说法错误。
考点：本题考查了全电路欧姆定律、匀强电场的场强及电功率等
21．AC
【解析】
试题分析：两极板间的电压为恒定电源U，板间距为d，两极板之间的为匀强电场，电场强度，所以A项正确；以油滴为研究对象，重力与电场力平衡，可以得出电荷量，所以B项错误；减小极板间电压，电场力减小，重力大于电场力油滴向下运动，所以C项正确；极板N向下运动，板间距增大，两板间电压恒定为U，电场强度减小，电场力小于重力，油滴会向下运动，所以D项错误。
考点：本题考查了电场强度和粒子的平衡问题
22．
【解析】
试题分析：以油滴为研究对象，油滴恰好处于静止受力平衡，受竖直向下的重力和竖直向上的电场力，列方程，U与电阻R上的电压相等，圈中的磁通量发生变化产生感应电动势，R上的电压相当于是路端电压，根据闭合电路欧姆定律可以得出感应电动势为，根据法拉第电磁感应定律得，联立计算，线圈中的磁通量的变化率。
考点：本题考查了法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律
23．水平向右 40
【解析】
试题分析：电场强度方向和等势面垂直，并且电场方向是从高电势指向低电势，故电场方向水平向右，根据公式可得。
考点：考查了电场强度
24．9V
【解析】
试题分析：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，，则DF也是一条等势线，所以D点电势．
考点：考查了电势，等势面
25．
【解析】
试题分析：使电子进入电场，能达到的最大深度为，则电子在电场中做减速运动，根据动能定理：
，解得：，而根据，可知，
因A板接地，则B板电势为；
考点：考查了电势，动能定理
26．
【解析】
试题分析：小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态即平衡态，再根据E=，即可求的小油滴的电荷量．
解：小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态即平衡态，mg=Eq…①
匀强电场中内部场强，E=…②
联立①②解之得：q=．
故答案为：．
点评：小油滴悬浮在两板间电场中不动是本题的题眼，利用平衡关系列方程．
27．，电场方向由B指向A
【解析】
试题分析：电势在匀强电场中沿直线方向均匀减小，可知AB连线的中点D的电势为20V，连接CD，CD为电场中一条等势线，根据几何知识可知AB垂直CD，所以电场方向由B指向A，根据公式
考点：考查了匀强电场电场强度与电势关系
28．（1）1000N/C（2）水平向左
【解析】
试题分析：由图可知 ，则场强 ，由于电场线与等势面垂直，且由电势高的点指向电势低的点，故电场线水平向左。
考点：匀强电场的电场强度。
29．或
【解析】
试题分析：由可知，相邻两等势面间的电势差的大小
那么：或
考点：考查了电势差与电场强度关系
30．由沿MN线，由N指向M；100V/m
【解析】
试题分析: 根据电场力做功的公式得，UMN＝=?4V，而从M移到P时，电场力做功也为8×10-9J，知UMP=-4V，知NP为等势线，则电场强度E==100V/m，方向由沿MN线，由N指向M。
考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系
31．-2V
【解析】
试题分析：取 BC的中点为F，则根据匀强电场中同一条直线上相等距离，电势差相等可知，F点的电势为2V，连接AF，由于A、F电势相等，则AF为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，方向由高电势指向低电势可知，电场线方向与AF垂直斜向上，作图如下．
由于此电场是匀强电场，由可得D点的电势为=-2V．
考点：根据等势点，作出等势线、电场线
32．斜向上 0.08
【解析】
试题分析：根据正电荷由a点移到b点，电场力做正功可知电场力方向斜向上，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，可知场强方向斜向上，在a到b的过程中电场力做功
考点：考查场强与电势差的关系
点评：熟悉正负电荷所受电场力与场强的关系，明确公式U=Ed中的d为沿着电场线方向的投影
33．577.4 -2.5
【解析】A、B两点沿场强方向的距离
d=sin60°=0.02×m，
所以E=V/m≈577.4 V/m.
UPB=-Esin60°=-577.4×0.005×V=-2.5 V
即φP-φB=-2.5 V,φP=-2.5 V.
34．9
【解析】在匀强电场中，有一个推论，即在匀强电场中相互平行的两条线段之比等于这两条线段两端的电势差之比.所以=1，故φD=φC-φB+φA=(-3-3+15) V=9 V.
35．3×108 V
【解析】闪电的电势差U=Ed=3×106×100 V=3×108 V.
36．1.60×10-19
【解析】1 eV=qU=1.60×10-19×1 J=1.60×10-19 J.
37．-1.6×10-7 -80
【解析】依据W=Eqd解得：
W=-EqR=-2×103×2×10-9×4×10-2 J=1.6×10-7 J.
据U=Ed，解得：
A、B两点间的电势差为：
UAB=-E·R=-2×103×4×10-2 V=-80 V.
38．EqL 0 -EqL EL
【解析】F=Eq为恒力，恒力做功与路径无关，解得：W1=Eq=EqL;
而UBC=0，解得W2=qUBC=0,
即由B到C电势能变化量为零；
由C到A：W3=-EqL;
UAC====EL.
39．E≤ vmin=v0
【解析】要使小球能通过B点，需沿斜面运动，满足mg≥qE,所以E≤.当E=时，通过B点的速度最小，此时vmin=v0.
40．
【解析】由题意可知b、c两点在同一个等势面上，由动能定理W＝ΔEk及W＝qU，得eELsin60°=ΔEk，则E=.
41．1 000 垂直于AB斜向下
【解析】根据电荷从B到C的做功情况得UBC== V=-173 V
即B点电势比C点低，因此场强方向必垂直于AB斜向下，其大小为
E=== V/m=1 000 V/m.
42．（1）4V、－2V（2）φA＝4V，φC＝2V（3）如图所示
【解析】
试题分析：（1）根据公式可得＝4V
＝－2V，
（2）因为UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V
（3）取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示．如图所示
考点：考查了匀强电场电场强度与电势差的关系
43．（1）E=500V/m；方向由C垂直指向AB；（2）V。
【解析】
试题分析：（1）A到B过程：；故A、B两点为等势点，电场线的方向垂直于AB；
因为由B到C过程：V；
故电场强度=500V/m；方向由C垂直指向AB；
（2）因为，而V；
故B点的电势为V；
考点：电场强度与电势。
44．（1）0.25s～1.75s之间发射的离子可飞出磁场边界MN（2）0.073m
【解析】
试题分析：（1）从O/进入的粒子先加速，D板带负电，AB向右运动，当粒子以速度v0进入磁场B2中，做匀速圆周运动，刚好与边界MN相切，则有：
且 R=d 得：v0 =
设对应两板间电压为U，AB的速度为V，则有：U=B1LV，对粒子由动能定理得：qU=
得：V= 由AB杆的速度时间图象得对应的时刻t1=0.25s和t2=1.75s
即在0.25s～1.75s之间发射的离子可飞出磁场边界MN
（2）粒子能打到的最远点E，到O点的水平距离等于R=d=0.1m，最近点为F，对应离子的最大速度Vm，
由B1LV=Um B2qVm=m Umq=
解得圆周运动的最大半径r=0.2m
由几何知识得：r2=R2+（r-FH）2 解得FH=（0.2-）m， EF=0.073m
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。
45．（1） （2） （3）
【解析】
试题分析：（1）由题意可知，小球只受到拉力F与电场力做匀速直线运动，它受到的合力为0，拉力与电场力平衡．所以电场力的大小是F，方向与拉力F的方向相反．则匀强电场的电场强度大小为
（2）从M到N的过程，电场力做功的大小：
则MN两点的电势差为
（3）过M点的等势线与力F垂直，如图中虚线所示．
小球到达N点后，速度方向水平向右，电场力方向斜向左下方，小球做类斜上抛运动，能回到过M点的等势面．由动能定理得：
则小球的动能为
考点：本题考查了匀强电场中电势差和电场强度的关系；动能定理的应用。
46．（1）1.414×105m/s（2）见解析（3）3π×10-6s=9.42×10-6s π×10-6s=3.14×10-6s
【解析】
试题分析：（1）设两板间电压为U1时，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有
（3分）；
代入数据，解得：U1=100V （1分）
在电压低于100V时，带电粒子才能从两板间射出，电压高于100V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出。
粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为v1，则有：
（2分）；
解得：m/s=1.414×105m/s （1分）
（2）设粒子进入磁场时速度方向与OO'的夹角为θ，则速度大小 （2分），
粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径 （3分），
粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离（2分），
s与θ无关，即射出电场的任何一个带电粒子进入磁场的入射点与出射点间距离恒为定值。
（3）粒子飞出电场进入磁场，在磁场中按逆时针方向做匀速圆周运动。粒子飞出电场时的速度方向与OO'的最大夹角为α，，α=45°。 （2分）
当粒子从下板边缘飞出电场再进入磁场时，在磁场中运动时间最长，
=3π×10-6s=9.42×10-6s （2分）
当粒子从上板边缘飞出电场再进入磁场时，在磁场中运动时间最短，
=π×10-6s=3.14×10-6s （2分）
考点：带电粒子在电磁场中的运动
47．(1) 1.0×10-3v/m ，水平向右；(2) 电荷的电势能增加 ；(3)1.5×102V
【解析】
试题分析：(1)负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由代入数值可得E=1.0×10-3（v/m）；
(2)负电荷由b点移到c点，电场力做的功，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加；
(3) a、c两点间的电势差为（V）。
考点：本题考查了电场力做功、电势能、电势差的概念
48．（1）1200V（2）1s
【解析】
试题分析：（1）小物块受力如图，
则电场力F=mgtanθ
又F=qE ，
解得：
E=1000N/C
（2）当电场强度减小为原来的一半时，物体加速向下运动，根据牛顿第二定律：，解得a=3m/s2
下滑到低点的时间：
考点：物体的平衡；牛顿第二定律。
49．
【解析】
试题分析：设A、B两板间的电压为U．A、B两板间距离为d时，对小球运动的整个过程，由动能定理得：
mg?2d-qU=0
则得：qU=2mgd
当A、B两板间距离为时，设小球从O下落的最大距离为h．
A板与小球下落最低点间的电压为U′，由动能定理得： mgh-q U′=0
而
联立解得：
考点：带电粒子在电场中的运动；动能定理.
50．(1)
(2)a.保证通过导体的电流Is一定时，霍尔电压UH与磁感应强度B成正比，事先通过理论及实验的方法测定UH与B的比值，即可通过测量UH来确定待测磁场的磁感应强度B.
b.提高的值，可以使测量磁场的灵敏程度提高。
(3)
【解析】
试题分析：（1）载流导体薄板中通有恒定电流Is时，设薄板中自由电荷做定向运动的速度设为，则
载流导体薄板在磁场中，自由电荷做定向运动，受洛仑兹力作用，在左右两侧分别聚集正负电荷，薄板内形成电场，当电场力与洛仑兹力平衡时薄板左右两侧间形成稳定的霍尔电压UH，此时有：；
整理得：
（2）a.当载流导体垂直置于待测磁场中时，由知，保证通过导体的电流Is一定时，霍尔电压UH与磁感应强度B成正比，事先通过理论及实验的方法测定UH与B的比值，即可通过测量UH来确定待测磁场的磁感应强度B；
b.提高的值，可以使测量磁场的灵敏程度提高。
（3）霍尔元件垂直轴线置于螺线管正中央位置时，霍尔电压UH=72.0mV，已知此处B=2.4mT，求得UH与B的对应关系为：UH=30B
由图3知：当把小线圈放在轴线上x=15cm处时，UH=70.0mV，可求得对应位置
小线圈从x=15cm处迅速移出磁场的过程中，线圈中的平均电动势
平均电流
通过线圈横截面的电荷量：
考点：本题考查了带电粒子在复合场中的运动、电磁感应定律、欧姆定律。
51．(1) 正电； ；(2)
【解析】
试题分析：（1）墨滴在电场区域做匀速直线运动，有：
由①式得，．
由于电场方向向上，电荷所受的电场力方向向上，可知墨滴带正电荷．
（2）墨滴垂直进入电磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有： 由图可知：
．解得
解得：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
52．（1） （2） （3） 可增大h、m、V0 ，或减小q、E来实现。
【解析】
试题分析：（1）题中匀强电场竖直向下，b板接地；因此
（2）微粒在重力和电场力作用下做功；对微粒由动能定理得 带电粒子打在金属板上的动能为
（3）粒子源射出的微粒打在金属板上的范围以微粒水平抛出为落点边界，由类平抛运动知识得：?
? ? 联立三式解得
由面积表达式可看出，要使面积增大，可增大h、m、V0 ，或减小q、E来实现。
考点：本题考查了带电粒子在复合场中的类平抛运动、电势、动能定理、处理类平抛运动的知识和方法。
53．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：(1)电场强度
(2)根据动能定理，有
得
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有
得
考点：带电粒子在电磁场中的运动
54．
【解析】
试题分析：设∠B=θ 则速度方向偏转角出为θ。
由数学知识得，位移方向解
由tanθ=2tanα得
由 即 ①
由几何知识可知： 侧向位移 即 ②
由①②得
考点：带电粒子在电场中的偏转
55．(1)60V，(2)375V/m，a指向c
【解析】
试题分析：（1）（2）由于由a 点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等势面，电场线的方向为由a指向c，大小为
考点：电场力的功；电场强度.
56．（1）（2）48(V)（3）6(V) 54(V)
【解析】
试题分析：(1)两板间是匀强电场，可应用E=U/d和U=Ed求解，两板间的场强
（2）P1、P2两点沿场强方向的距离：d′=4cm，UP1P2=Ed′=1.2×103×4×10-2=48(V)
（3）B板接地，即选B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差．
∴UP1=Ed1=1.2×103×4.5×10-2＝54(V)，UP2=Ed2=1.2×103×0.5×10-2＝6(V)
考点：电场强度，电势
57．（1）－2 V（2）200 V/m、电场方向沿直线由下而上
【解析】
试题分析：根据电势差的定义式，
UAB＝ V＝－2 V 2分
设A、B两点所在等势面间的距离为d，
则d＝ABcos60°＝2×0.5 cm＝1 cm所以， 2分
E＝ V/m＝200 V/m 2分
因为UAB＝φA－φB＝－2 V<0
所以φA<φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上．1分
考点：考查了电场强度的计算
58．（1）?（2）????（3），，沿电场线斜向下
【解析】
试题分析：⑴由题意可知：静电力做功，由＝2V
⑵ 则
⑶沿电场线方向的距离：d=2×10－2cos60°＝1×10－2m
匀强电场中 方向：沿电场线斜向下
考点：本题考查电场力做功。
59．（1）负电（2）
【解析】
试题分析：（1）当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电。
（2）设油滴运动时所受空气阻力与速度大小满足关系
当不加电场时，设油滴以速率匀速下降，受重力和阻力而平衡，即
当极板加电压U时，设油滴以速率匀速上升，受电场力、重力和阻力，即
根据题意：，解得
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
60．（1） （2） 电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°
【解析】
试题分析：（1）设小球的初速度为，初动能为，从点运动到A点的时间为t，令OA=d，则OB=d，根据平抛运动的规律有
①
②
又有 ③
由①②③式得 ④
设小球到达A点时的动能为,则
⑤
由④⑤式得
⑥
（2）加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小和,由能量守恒及④式得
⑦
⑧
在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有
⑨
解得x=d，MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得
⑩
即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。
设场强的大小为E，有
（11）
由④⑦（11）式得 （12）
考点：本题考查类平抛运动和动能定理。
61．（1）200V；（2）104V/m.
【解析】
试题分析：（1） A、B两点的电势差：
（2）匀强电场的场强
考点：电势差；电场强度.