计算专题：解方程-数学五年级下册苏教版（含答案）

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计算专题：解方程-数学五年级下册苏教版
1．解方程。
4x－5×6＝14 8x－3x＝15 30×（x÷4）＝60 72×5－3x＝0
2．解方程。
1.3x÷2＝6.5 25x＋5x＝120 2.5x＋1.5＝8.5
3．解方程。
0.7x÷6＝2.8 0.9x—4＝13.1 0.82×7＋0.77x＝7.28
4．解方程。
8（x－6.2）＝41.6 2.5x＋18＝35.9
5．解方程。

6．解方程。
5x－8＝32 （x－13）×6＝150 3.2x－9＝23
7．解方程。
x－460＝530 4x÷5＝1.6 3x－5.8＝11
8．解方程。（带*写出检验过程）
x－0.8x＝10 3x＋20＝4x－20 *5.4x＋6.6x＝7.2
0.5×7－3x＝1.4 3.2x－0.2x＝1.5 *1.3x÷2＝0.39
9．求未知数x。
76＋x＝91 x÷2＝4.8 0.1x＋2×7＝44 4.5x－0.5x＝6
10．解方程。
5.6＋x＝10 5x＝1.3 x÷0.08＝25 2x－0.42＝6.9
11．解方程。
3x–15＝9 5x–3.2x＝2.16 （x–10）×15＝3
12．解方程。
32x＋40＝328 （x－8）÷3＝6.6 15×（x－3）＝60
13．解方程。
3.6x＋5.4x＝10.8 26＋7x＝61
14．解方程。

15．解方程。
x＋120＝150 5x－6＝94 3x＋13＝25 x÷18＝36
16．解方程。

17．解方程。

18．解方程。
2x＋2.5＝5.4 6x＋1.5×7＝17.7 7（x－5.4）＝22.4
19．解方程。

20．解下列方程。
55＋x＝152 2.3x＋0.9x＝16 0.45x－4.5×6＝45
x÷2.4＝1.5 x－0.36＋1.24＝9 2（x－3.6）＝8.2
21．解方程。
4x－2＝2.7 （19＋x）×2＝60 160－x＋3＝83
8x＋9＝6x＋13 7x－6＝24－3x 13－2x＝23－4x
22．解方程
（1）x÷0.26＝0.52 （2）9x－2x＝21.7
（3）3.18×2－2x＝4.26 （4）0.25x＋3.75＝12
23．解方程。
x－35＝95 14x＝7 6.3－x＝2.3
3×1.5＋2x＝11.5 5x＋6x＝12.1 x÷7.5＝20
24．解下列方程。


参考答案：
1．x＝11；x＝3；x＝8；x＝120
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
【详解】4x－5×6＝14
解：4x－30＝14
4x＝14＋30
x＝44÷4
x＝11
8x－3x＝15
解：5x＝15
x＝15÷5
x＝3
30×（x÷4）＝60
解： x÷4＝60÷30
x＝2×4
x＝8
72×5－3x＝0
解：360－3x＝0
3x＝360
x＝360÷3
x＝120
【点睛】此题考查的是利用等式性质解方程的方法，要注意等式两边的符号变化。
2．x＝10；x＝4；x＝2.8
【分析】（1）根据等式的性质将方程两边同时乘2，再同时除以3，即可得解；
（2）方程左边合并同类项得30x，再根据等式的性质将方程的两边同时除以30，即可得解；
（3）根据等式的性质将方程两边同时减去1.5，再同时除以2.5，即可得解；
【详解】3x÷2＝6.5
解：1.3x＝6.5×2
1.3x＝13
x＝10
25x＋5x＝120
解：30x＝120
x＝120÷30
x＝4
2.5x＋1.5＝8.5
解：2.5x＝8.5－1.5
2.5x＝7
x＝7÷2.5
x＝2.8
【点睛】本题主要考查方程的解法，牢记等式的性质是解方程的关键。
3．x＝24；x＝19；x＝2
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
【详解】0.7x÷6＝2.8
解：0.7x＝2.8×6
0.7x＝16.8
x＝16.8÷0.7
x＝24
0.9x－4＝13.1
解：0.9x＝13.1＋4
0.9x＝17.1
x＝17.1÷0.9
x＝19
0.82×7＋0.77x＝7.28
解：5.74＋0.77x＝7.28
0.77x＝7.28－5.74
0.77x＝1.54
x＝1.54÷0.77
x＝2
【点睛】考查了解方程，关键是要理解解方程的依据是等式的性质即等式的两边同时加减同一个数等式仍然成立，或等式两边同时乘除（不为0）同一个数，等式仍然成立。
4．x＝11.4；x＝7.16
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】8（x－6.2）＝41.6
解：8（x－6.2）÷8＝41.6÷8
x－6.2＝5.2
x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2
x＝11.4
2.5x＋18＝35.9
解：2.5x＋18－18＝35.9－18
2.5x＝17.9
2.5x÷2.5＝17.9÷2.5
x＝7.16
5．；；
【解析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程，可以先把含x的项进行合并。
【详解】
6．x＝8；x＝38；x＝10
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
【详解】（1）5x－8＝32
解：5x－8＋8＝32＋8
5x＝40
5x÷5＝40÷5
x＝8
（2）（x－13）×6＝150
解：（x－13）×6÷6＝150÷6
x－13＝25
x－13＋13＝25＋13
x＝38
（3）3.2x－9＝23
解：3.2x－9＋9＝23＋9
3.2x＝32
3.2x÷3.2＝32÷3.2
x＝10
7．x＝990；x＝2；x＝5.6
【分析】x－460＝530，两边同时加460，得方程解
4x÷5＝1.6，两边同时乘5再同时除以4，得方程解。
3x－5.8＝11，两边同时加5.8，再同时除以3，方程得以解答。
【详解】x－460＝530
解：x－460＋460＝530＋460
x＝990
4x÷5＝1.6
解：4x÷5×5＝1.6×5
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
3x－5.8＝11
解：3x－5.8＋5.8＝11＋5.8
3x＝16.8
3x÷3＝16.8÷3
x＝5.6
【点睛】掌握并灵活运用方程的基本性质是解答本题的关键。
8．x＝50；x＝40；x＝0.6；
x＝0.7；x＝0.5；x＝0.6
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（1－0.8）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去3x，再同时加上20即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（5.4＋6.6）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上3x，再同时减去1.4，最后根据等式的性质2方程两边同时除以3即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（3.2－0.2）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘2，再同时除以1.3即可。
检验方法：将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】x－0.8x＝10
解：0.2x＝10
x＝10÷0.2
x＝50
3x＋20＝4x－20
解：4x－3x＝20＋20
x＝40
*5.4x＋6.6x＝7.2
解：12x＝7.2
x＝7.2÷12
x＝0.6
验算：将x＝0.6带入原方程
左边＝5.4×0.6＋6.6×0.6
＝（5.4＋6.6）×0.6
＝12×0.6
＝7.2
右边＝7.2
左边＝右边
所以x＝0.6是原方程的解
0.5×7－3x＝1.4
解：3x＝3.5－1.4
x＝2.1÷3
x＝0.7
3.2x－0.2x＝1.5
解：3x＝1.5
x＝1.5÷3
x＝0.5
*1.3x÷2＝0.39
解：x＝0.39×2÷1.3
x＝0.3×2
x＝0.6
检验：将x＝0.6带入原方程
左边＝1.3×0.6÷2
＝0.78÷2
＝0.39
右边＝0.39
左边＝右边
所以x＝0.6是原方程的解
9．x＝15；x＝9.6；x＝300；x＝1.5
【分析】（1）方程两边同时减去76即可；
（2）方程两边同时乘2即可；
（3）方程两边先同时减去14，然后两边再同时除以0.1即可；
（4）4x＝6，方程两边同时除以4即可。
【详解】（1）76＋x＝91
解：x＝91－76
x＝15
（2）x÷2＝4.8
解：x＝4.8×2
x＝9.6
（3）0.1x＋2×7＝44
解：0.1x＝44－14
0.1x＝30
x＝30÷0.1
x＝300
（4）4.5x－0.5x＝6
解：4x＝6
x＝6÷4
x＝1.5
10．x＝4.4；x＝0.26；x＝2；x＝3.66
【分析】根据等式的性质方程两边同时减5.6即可；
根据等式的性质方程两边同时除以5即可；
根据等式的性质方程两边同时乘0.08即可；
根据等式的性质方程两边同时加0.42，然后方程两边同时除以2即可。
【详解】5.6＋x＝10
解：5.6＋x－5.6＝10－5.6
x＝4.4
5x＝1.3
解：5x÷5＝1.3÷5
x＝0.26
x÷0.08＝25
解：x÷0.08×0.08＝25×0.08
x＝2
2x－0.42＝6.9
解：2x－0.42＋0.42＝6.9＋0.42
2x＝7.32
2x÷2＝7.32÷2
x＝3.66
11．x＝8 ；x＝1.2；x＝10.2
【分析】3x－15＝9，先算出9＋15的和，再用9＋15的和除以3，即可解答；
5x－3.2x＝2.16，先算出5－3.2的差。再用2.16除以5－3.2的差，即可解答；
（x－10）×15＝3，先算（x－10）×15＝15x－150，再用3＋150，用3＋150的和除以15，即可解答。
【详解】3x－15＝9
解：3x＝9＋15
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
5x－3.2x＝2.16
解：1.8x＝2.16
x＝2.16÷1.8
x＝1.2
（x－10）×15＝3
解：15x－10×15＝3
15x－150＝3
15x＝3＋150
15x＝153
x＝153÷15
x＝10.2
12．x＝9；x＝27.8；x＝7
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【详解】32x＋40＝328
解：32x＋40－40＝328－40
32x＝288
32x÷32＝288÷32
x＝9
（x－8）÷3＝6.6
解：（x－8）÷3×3＝6.6×3
x－8＝19.8
x－8＋8＝19.8＋8
x＝27.8
15×（x－3）＝60
解：15×（x－3）÷15＝60÷15
x－3＝4
x－3＋3＝4＋3
x＝7
13．x＝；x＝1.2；x＝5
【分析】（1）先化简方程左边得4x，再把等式两边同时除以4即可；
（2）先化简方程左边得9x，再把等式两边同时除以9即可解出方程；
（3）等式两边先同时减去26，再同时除以7即可。
【详解】
解：4x＝
x＝×
x＝
3.6x＋5.4x＝10.8
解：9x＝10.8
x＝1.2
26＋7x＝61
解：7x＝35
x＝5
14．x＝13；x＝62；x＝4
【分析】0.8x＋0.4＝10.8，先算出10.8－0.4，再用10.8－0.4的差除以0.8，即可解答；
4x－26×2＝196，先算出26×2＝52，再算出196＋52和，用196＋52的和除以4 ，即可解答；
16x＋18x＝136，先算出16＋18＝34，再用136除以34，即可解答。
【详解】0.8x＋0.4＝10.8
解：0.8x＝10.8－0.4
0.8x＝10.4
x＝10.4÷0.8
x＝13
4x－26×2＝196
解：4x－52＝196
4x＝196＋52
4x＝248
x＝248÷4
x＝62
16x＋18x＝136
解：34x＝136
x＝136÷34
x＝4
15．30；20；4；648
【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等，据此解答。
【详解】x＋120＝150
解：x＋120－120＝150－120
x＝30；
5x－6＝94
解：5x－6＋6＝94＋6
5x＝100
x＝20；
3x＋13＝25
解：3x＋13－13＝25－13
3x＝12
x＝4；
x÷18＝36
解：x＝36×18
x＝648；
16．x＝4.35；x＝5； x＝2.8
【分析】方程两边同时减4.65；方程两边同时减1.6，再同时除以2.4；方程两边同时乘3.5。
【详解】
解：x＝9－4.65
x＝4.35；
解：2.4x＝13.6－1.6
2.4x＝12
x＝5；
解：x＝3.5×0.8
x＝2.8
17．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘2.8；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以1.5；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以2。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝1.45；x＝1.2；x＝8.6
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去2.5，再同时除以2即可解出方程；
（2）先计算1.5×7＝10.5，方程两边同时减去10.5，再同时除以6即可解答；
（3）等式两边同时除以7，再同时加上5.4即可解出方程。
【详解】2x＋2.5＝5.4
解：2x＝2.9
x＝1.45
6x＋1.5×7＝17.7
解：6x＋10.5＝17.7
6x＝7.2
x＝1.2
7（x－5.4）＝22.4
解：x－5.4＝3.2
x＝8.6
19．x＝2；x＝0.1；x＝1.6
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。根据等式的性质解方程即可，
【详解】3.6x＋1.2x＝9.6
解：4.8x＝9.6
x ＝9.6÷4.8
x＝2
6x÷4＝0.15
解：6x＝0.15×4
x＝0.6÷6
x＝0.1
4×2.5＋5x＝18
解：10＋5x＝18
5x＝18－10
x＝8÷5
x＝1.6
20．x＝97；x＝5；x＝160；
x＝3.6；x＝8.12；x＝7.7
【分析】方程两边同时减55；
计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以3.2；
先计算方程左边的乘法，然后方程两边同时加27，再同时除以0.45；
方程两边同时乘2.4；
方程两边同时减1.24，再加0.36；
方程两边同时除以2，再同时加3.6；
【详解】55＋x＝152
解：x＝152－55
x＝97；
2.3x＋0.9x＝16
解：3.2x＝16
x＝5；
0.45x－4.5×6＝45
解：0.45x－27＝45
0.45x＝72
x＝160；
x÷2.4＝1.5
解：x＝1.5×2.4
x＝3.6；
x－0.36＋1.24＝9
解：x＝9－1.24＋0.36
x＝8.12；
2（x－3.6）＝8.2
解：x－3.6＝8.2÷2
x－3.6＝4.1
x＝7.7
21．x＝1.175；x＝11；x＝80
x＝2；x＝3；x＝5
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程的两边同时减去19即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，移项后再同时减去83即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去6x，再同时减去9，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上3x，再同时加上6，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以10即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上4x，再同时减去13，，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可；
【详解】4x－2＝2.7
解：4x＝2.7＋2
4x＝4.7
x＝4.7÷4
x＝1.175
（19＋x）×2＝60
解：19＋x＝60÷2
19＋x＝30
x＝30－19
x＝11
160－x＋3＝83
解：x＝160＋3－83
x＝163－83
x＝80
8x＋9＝6x＋13
解：8x－6x＝13－9
2x＝4
x＝4÷2
x＝2
7x－6＝24－3x
解：7x＋3x＝24＋6
10x＝30
x＝30÷10
x＝3
13－2x＝23－4x
解：4x－2x＝23－13
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
22．（1）x＝0.1352；（2）x＝3.1
（3）x＝1.05；（4）x＝33
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少
【详解】（1）x÷0.26＝0.52
解：x＝0.52×0.26
x＝0.1352
（2）9x－2x＝21.7
解：7x＝21.7
x＝21.7÷7
x＝3.1
（3）3.18×2－2x＝4.26
解：6.36－2x＝4.26
2x＝6.36－4.26
2x＝2.1
x＝2.1÷2
x＝1.05
（4）0.25x＋3.75＝12
解：0.25x＝12－3.75
0.25x＝8.25
x＝8.25÷0.25
x＝33
23．x＝130；x＝0.5；x＝4
x＝3.5；x＝1.1；x＝150
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上35；
（2）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以14；
（3）根据减数＝被减数－差解答；
（4）先计算3×1.5＝4.5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去4.5，再同时除以2；
（5）先计算5x＋6x＝11x，然后然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以11；
（6）根据被除数＝商×除数解答即可。
【详解】x－35＝95
解：x＝95＋35
x＝130
14x＝7
解：x＝7÷14
x＝0.5
6.3－x＝2.3
解：x＝6.3－2.3
x＝4
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
2x＝11.5－4.5
2x＝7
x＝3.5
5x＋6x＝12.1
解：11x＝12.1
x＝1.1
x÷7.5＝20
解：x＝20×7.5
x＝150
24．x＝16.1；x＝33.7；x＝3.4；
x＝1.4；x＝24；x＝35
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去79.4；
（2）根据减数＝被减数－差即可解答；
（3）先去括号，原式变为7x－14＝2x＋3，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去2x，再加上14，最后除以5即可；
（4）先去括号，原式变为3x＋6.3＝10.5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去6.3，再除以3；
（5）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘2，再除以30；
（6）先计算x－0.7x，原式变为0.3x＝10.5，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.3即可。
【详解】
解：x＝95.5－79.4
x＝16.1
解：x＝66－32.3
x＝33.7
解：7x－14＝2x＋3
7x－2x＝3＋14
5x＝17
x＝3.4
解：3x＋6.3＝10.5
3x＝4.2
x＝1.4
解：30x＝720
x＝24
0.3x＝10.5
x＝35
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