第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 434.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 20:43:07 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的（ ）一定相等。
A．底面周长 B．底面积 C．底面直径
2．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米
3．一段长为1米、横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A．345.4 B．3140 C．3454
4．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形是轴对称图形
B．图中圆柱体积是圆锥体积的3倍
C．小明用计算器计算时发现数字键“2”坏了，他用算出了正确结果
5．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是( )。
A．1∶π B．π∶1 C．1∶1
二、填空题
6．用一张长15厘米，宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，（接头处忽略不计）。纸筒的侧面积是( )平方厘米。
7．悠悠过生日，爸爸送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是2.7cm，这个陀螺的体积是( )cm3；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )cm3。
8．把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是24立方分米，削成的圆锥体积是( )立方分米。
9．一个圆锥的体积是3cm3，和它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
10．一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，高是8厘米。如果沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，那么表面积增加( )平方厘米，如果把它截成两个小圆柱，那么表面积增加( )平方厘米。
三、判断题
11．圆锥的侧面是三角形。( )
12．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
13．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
14．一个圆锥的体积是30立方分米，底面积是10平方分米，则圆锥的高是3分米。( )
15．如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大． ( )
四、计算题
16．计算下图中圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）
（2）
17．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
五、解答题
18．一个近似圆锥形的野营帐篷，底面半径是，高是。它的占地面积有多大？里面的空间有多大？
19．一台压路机的滚筒底面直径是2米，滚筒的作业宽度是2.5米，如果压路机每分钟滚50圈，压路机1小时可以前进多少米？压路的面积是多少平方米？
20．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中沉有一个圆锥形铁锤。已知铁锤的底面半径是厘米，高是厘米，容器的底面半径是厘米。如果从容器中取出铁锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？
21．一个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？
22．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
23．2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
2．B
【分析】把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，解答此题关键是明确：把一个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
3．C
【分析】根据圆的面积＝求出面积，然后再根据圆的周长＝，求出周长乘长求出侧面积，再除以2，两个面积相加即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
1米＝100厘米
3.14×20×100÷2
＝62.8×100÷2
＝6280÷2
＝3140（平方厘米）
314＋3140＝3454（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解与应用。
4．A
【分析】根据轴对称图形的特征；等底等高的圆柱体积与圆锥的体积关系；除法性质进行解答。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
B．圆柱的直径：6×2＝12（cm）
圆锥的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱与圆锥是等底等高；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；原题干说法正确；
C．1608÷24
＝1608÷（4×6）
＝1608÷4÷6
原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】解答本题的知识点较多，要逐项分析，认真解答。
5．C
【分析】若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则说明圆柱的底面直径和高是相等的，据此可知这个圆柱底面直径与高的比。
【详解】从一个圆柱的正面看到的是正方形，则圆柱的底面直径＝圆柱的高，所以圆柱底面直径∶高＝1∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的特征和比的意义，关键是掌握从正面看到圆柱的形状和圆柱底面及高的关系。
6．60
【分析】把长方形卷成一个圆柱形纸筒，圆柱的侧面积等于长方形的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。
【详解】15×4＝60（平方厘米）
所以，纸筒的侧面积是60平方厘米。
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图特征并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。
7． 11.304 43.2
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出陀螺体积；长方体盒子的长和宽至少等于陀螺底面直径，长方体的高至少等于陀螺的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出盒子容积即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×2.7÷3
＝3.14×4×0.9
＝11.304（cm3）
4×4×2.7＝43.2（cm3）
这个陀螺的体积是11.304cm3；这个盒子的容积至少是43.2cm3。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体的体积公式。
8．12
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积除以2就是削成的圆锥的体积。
【详解】根据分析可知：24÷2＝12（立方分米）
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的关系是解题的关键。
9．9
【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。
【详解】3×3＝9（cm3）
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系是解题的关键。
10． 320 628
【分析】沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，增加两个长方形切面，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高；截成两个小圆柱，增加两个圆形切面，切面面积等于底面面积；据此解答。
【详解】20×8×2
＝160×2
＝320（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（平方厘米）
所以圆柱形木料，底面直径是20厘米，高是8厘米。如果沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，那么表面积增加320平方厘米，如果把它截成两个小圆柱，那么表面积增加628平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确切面的形状是解题的关键。
11．×
【解析】略
12．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
13．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
14．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】30×3÷10
＝90÷10
＝9（分米），圆锥的高是9分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积公式的灵活运用，注意求圆锥的底面积或高，需要先让体积×3再计算。
15．√
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．
【详解】因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
16．（1）18.84cm；6.28cm；（2）7.065
【分析】（1）已知圆柱的底面直径d和高h，先求出底面半径r，用公式：r＝d÷2，求表面积，用公式：S＝2πrh＋2πr，求体积，用公式：V＝πrh，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面直径d和高h，先求出底面半径r，用公式：r＝d÷2，求圆锥的体积V，用公式：V＝πrh，据此列式解答。
【详解】（1）2÷2＝1（cm）
3.14×2×2＋3.14×12×2
＝6.28×2＋3.14×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（cm）
3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（cm）
（2）3÷2＝1.5
×3.14×1.52×3
＝×3.14×2.25×3
＝3.14×2.25
＝7.065
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）的公式运用和解答能力。
17．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
18．28.26平方米；18.84立方米
【分析】求占地面积，就是求圆锥的底面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出占地面积；求里面的空间，就是求圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出圆锥形野营帐篷的空间。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方米）
答：它的占地面积有28.26平方米，里面的空间有18.84立方米。
【点睛】利用圆的面积公式以及圆锥的体积公式进行解答。
19．18840米；47100平方米
【分析】根据题意，用圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出滚筒底面的滚动一周的周长，每分钟滚50圈，用滚筒底面的周长×50，求出每分钟前进多少米；1小时＝60分钟，再用每分钟前进的距离×60 ，即可求出压路机1小时可以前进的米数；再根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即用压路机1小时前进的米数×2.5，即可求出压路的面积是多少平方米，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
3.14×2×50×60
＝6.28×50×60
＝314×60
＝18840（米）
18840×2.5＝47100（平方米）
答：压路机1小时可以前进18840米，压路的面积是47100平方米。
【点睛】根据圆的周长公式以及圆柱的侧面积公式进行解答。
20．0.75厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；水面下降的部分等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可求出容器中的水面下降多少厘米。
【详解】3.14×42×9×÷（3.14×82）
＝3.14×16×9×÷（3.14×64）
＝50.24×9×÷200.96
＝452.16×÷200.96
＝150.72÷200.96
＝0.75（厘米）
答：容器中的水面下降0.75厘米。
【点睛】解答本题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。
21．1884立方厘米
【分析】根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，先求出倒出的水的容积，再用求出水的容积÷，即可求出这个圆柱体水桶的容积。
【详解】3.14×52×6÷
＝3.14×25×6÷
＝78.5×6÷
＝471÷
＝471×4
＝1884（立方厘米）
答：它的容积是1884立方厘米。
【点睛】利用圆柱的体积（容积）公式以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
22．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米
【分析】（1）从图中可以看出，搭建的这个大棚是一个半圆柱，需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可；
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，再除以2，即是这个半圆柱的体积。
【详解】（1）3.14×4×20÷2＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×40＋3.14×4
＝125.6＋12.56
＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（4÷2） 2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝3.14×40
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
【点睛】灵活运用圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。
23．62.8厘米
【分析】先根据圆柱的体积V＝πr2h求出钛合金材料的体积，再除以长方体的宽和高就是长方体的长，注意单位的换算。
【详解】0.5米＝50厘米
5毫米＝0.5厘米
3.14×22×50÷20÷0.5
＝628÷20÷0.5
＝62.8（厘米）
答：该板材长62.8厘米。
【点睛】此题考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是明确熔铸前后的体积不变。
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第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的（ ）一定相等。
A．底面周长 B．底面积 C．底面直径
2．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米
3．一段长为1米、横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A．345.4 B．3140 C．3454
4．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形是轴对称图形
B．图中圆柱体积是圆锥体积的3倍
C．小明用计算器计算时发现数字键“2”坏了，他用算出了正确结果
5．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是( )。
A．1∶π B．π∶1 C．1∶1
二、填空题
6．用一张长15厘米，宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，（接头处忽略不计）。纸筒的侧面积是( )平方厘米。
7．悠悠过生日，爸爸送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是2.7cm，这个陀螺的体积是( )cm3；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )cm3。
8．把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是24立方分米，削成的圆锥体积是( )立方分米。
9．一个圆锥的体积是3cm3，和它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
10．一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，高是8厘米。如果沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，那么表面积增加( )平方厘米，如果把它截成两个小圆柱，那么表面积增加( )平方厘米。
三、判断题
11．圆锥的侧面是三角形。( )
12．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
13．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
14．一个圆锥的体积是30立方分米，底面积是10平方分米，则圆锥的高是3分米。( )
15．如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大． ( )
四、计算题
16．计算下图中圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）
（2）
17．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
五、解答题
18．一个近似圆锥形的野营帐篷，底面半径是，高是。它的占地面积有多大？里面的空间有多大？
19．一台压路机的滚筒底面直径是2米，滚筒的作业宽度是2.5米，如果压路机每分钟滚50圈，压路机1小时可以前进多少米？压路的面积是多少平方米？
20．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中沉有一个圆锥形铁锤。已知铁锤的底面半径是厘米，高是厘米，容器的底面半径是厘米。如果从容器中取出铁锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？
21．一个圆柱体水桶里面盛满水，倒出的水后，水面高度正好下降6厘米。已知水桶的内半径（从里面测量）是5厘米，它的容积是多少？
22．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
23．2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
2．B
【分析】把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，解答此题关键是明确：把一个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
3．C
【分析】根据圆的面积＝求出面积，然后再根据圆的周长＝，求出周长乘长求出侧面积，再除以2，两个面积相加即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
1米＝100厘米
3.14×20×100÷2
＝62.8×100÷2
＝6280÷2
＝3140（平方厘米）
314＋3140＝3454（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解与应用。
4．A
【分析】根据轴对称图形的特征；等底等高的圆柱体积与圆锥的体积关系；除法性质进行解答。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
B．圆柱的直径：6×2＝12（cm）
圆锥的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱与圆锥是等底等高；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；原题干说法正确；
C．1608÷24
＝1608÷（4×6）
＝1608÷4÷6
原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】解答本题的知识点较多，要逐项分析，认真解答。
5．C
【分析】若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则说明圆柱的底面直径和高是相等的，据此可知这个圆柱底面直径与高的比。
【详解】从一个圆柱的正面看到的是正方形，则圆柱的底面直径＝圆柱的高，所以圆柱底面直径∶高＝1∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的特征和比的意义，关键是掌握从正面看到圆柱的形状和圆柱底面及高的关系。
6．60
【分析】把长方形卷成一个圆柱形纸筒，圆柱的侧面积等于长方形的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。
【详解】15×4＝60（平方厘米）
所以，纸筒的侧面积是60平方厘米。
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图特征并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。
7． 11.304 43.2
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出陀螺体积；长方体盒子的长和宽至少等于陀螺底面直径，长方体的高至少等于陀螺的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出盒子容积即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×2.7÷3
＝3.14×4×0.9
＝11.304（cm3）
4×4×2.7＝43.2（cm3）
这个陀螺的体积是11.304cm3；这个盒子的容积至少是43.2cm3。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体的体积公式。
8．12
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积除以2就是削成的圆锥的体积。
【详解】根据分析可知：24÷2＝12（立方分米）
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的关系是解题的关键。
9．9
【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。
【详解】3×3＝9（cm3）
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系是解题的关键。
10． 320 628
【分析】沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，增加两个长方形切面，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高；截成两个小圆柱，增加两个圆形切面，切面面积等于底面面积；据此解答。
【详解】20×8×2
＝160×2
＝320（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（平方厘米）
所以圆柱形木料，底面直径是20厘米，高是8厘米。如果沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，那么表面积增加320平方厘米，如果把它截成两个小圆柱，那么表面积增加628平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确切面的形状是解题的关键。
11．×
【解析】略
12．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
13．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
14．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】30×3÷10
＝90÷10
＝9（分米），圆锥的高是9分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积公式的灵活运用，注意求圆锥的底面积或高，需要先让体积×3再计算。
15．√
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．
【详解】因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
16．（1）18.84cm；6.28cm；（2）7.065
【分析】（1）已知圆柱的底面直径d和高h，先求出底面半径r，用公式：r＝d÷2，求表面积，用公式：S＝2πrh＋2πr，求体积，用公式：V＝πrh，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面直径d和高h，先求出底面半径r，用公式：r＝d÷2，求圆锥的体积V，用公式：V＝πrh，据此列式解答。
【详解】（1）2÷2＝1（cm）
3.14×2×2＋3.14×12×2
＝6.28×2＋3.14×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（cm）
3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（cm）
（2）3÷2＝1.5
×3.14×1.52×3
＝×3.14×2.25×3
＝3.14×2.25
＝7.065
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）的公式运用和解答能力。
17．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
18．28.26平方米；18.84立方米
【分析】求占地面积，就是求圆锥的底面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出占地面积；求里面的空间，就是求圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出圆锥形野营帐篷的空间。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方米）
答：它的占地面积有28.26平方米，里面的空间有18.84立方米。
【点睛】利用圆的面积公式以及圆锥的体积公式进行解答。
19．18840米；47100平方米
【分析】根据题意，用圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出滚筒底面的滚动一周的周长，每分钟滚50圈，用滚筒底面的周长×50，求出每分钟前进多少米；1小时＝60分钟，再用每分钟前进的距离×60 ，即可求出压路机1小时可以前进的米数；再根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即用压路机1小时前进的米数×2.5，即可求出压路的面积是多少平方米，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
3.14×2×50×60
＝6.28×50×60
＝314×60
＝18840（米）
18840×2.5＝47100（平方米）
答：压路机1小时可以前进18840米，压路的面积是47100平方米。
【点睛】根据圆的周长公式以及圆柱的侧面积公式进行解答。
20．0.75厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；水面下降的部分等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可求出容器中的水面下降多少厘米。
【详解】3.14×42×9×÷（3.14×82）
＝3.14×16×9×÷（3.14×64）
＝50.24×9×÷200.96
＝452.16×÷200.96
＝150.72÷200.96
＝0.75（厘米）
答：容器中的水面下降0.75厘米。
【点睛】解答本题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。
21．1884立方厘米
【分析】根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，先求出倒出的水的容积，再用求出水的容积÷，即可求出这个圆柱体水桶的容积。
【详解】3.14×52×6÷
＝3.14×25×6÷
＝78.5×6÷
＝471÷
＝471×4
＝1884（立方厘米）
答：它的容积是1884立方厘米。
【点睛】利用圆柱的体积（容积）公式以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
22．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米
【分析】（1）从图中可以看出，搭建的这个大棚是一个半圆柱，需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可；
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，再除以2，即是这个半圆柱的体积。
【详解】（1）3.14×4×20÷2＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×40＋3.14×4
＝125.6＋12.56
＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（4÷2） 2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝3.14×40
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
【点睛】灵活运用圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。
23．62.8厘米
【分析】先根据圆柱的体积V＝πr2h求出钛合金材料的体积，再除以长方体的宽和高就是长方体的长，注意单位的换算。
【详解】0.5米＝50厘米
5毫米＝0.5厘米
3.14×22×50÷20÷0.5
＝628÷20÷0.5
＝62.8（厘米）
答：该板材长62.8厘米。
【点睛】此题考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是明确熔铸前后的体积不变。
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