第二单元圆柱与圆锥常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 376.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 20:49:37 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．下面（ ）个图形不是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B．
C． D．
2．一顶帽子，上面是圆柱形（如下图），用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，（ ）种颜色的布用得多。
A．红布 B．黑布 C．两种颜色的布用的一样多 D．无法确定
3．如图，以直角三角形ABC的直角边AB所在直线为轴旋转一周，所形的几何体的体积是（ ）立方厘米。
A．37.68 B．50.24 C．113.04 D．150.72
4．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能
5．底面积相等，体积相等的圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶1 C．1∶3 D．1∶9
二、填空题
6．一个底面半径8厘米．高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米．
7．两个圆锥的高相等，底面直径的比为3∶5，它们体积的比为( )∶( )。
8．如图，左边圆柱形杯口的面积和右边圆锥形杯口的面积相等，将圆柱形杯中的液体倒入圆锥形杯中，能倒满( )杯。
9．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。
10．把一个高为10厘米的圆柱转化成等底等高的长方体。长方体的表面积比圆柱增加了60平方厘米，原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
11．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积大。( )
12．两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。( )
13．圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高． ( )
14．把一个长方体铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆锥，体积不变。( )
15．一个圆柱体铁块，可以熔铸成9个同样大小的圆锥体铁块。( )
四、计算题
16．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
17．求下面图形的体积。
五、解答题
18．一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米．这支铅笔有油漆部分的面积是多少？
19．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）
20．一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？
21．一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，它的体积会减少多少立方厘米？
22．喜羊羊用一个圆锥形容器装满了2000克花生油，灰太狼趁喜羊羊不在，在容器的正中间O点咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞齐平为止．问灰太狼共偷得花生油多少克？
23．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周。
（1）可以得到什么立体图形？
（2）这个立体图形的体积最小是多少？
（3）这个立体图形的体积最大是多少？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此进行判断即可。
【详解】A．圆的直径是2cm，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm，圆柱的侧面不是沿高展开的，是不规则图形，但是它能围成圆柱的侧面，所以也是圆柱的展开图。
B．圆的直径是2cm，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm，所以是圆柱的展开图。
C．圆的直径是4cm，长方形的长应为3.14×4＝12.56cm，所以是圆柱的展开图。
D．圆的直径是3cm，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，所以不是圆柱的展开图。
故答案为：D
【点睛】此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。
2．C
【分析】圆柱上底面面积＋圆柱侧面积＝黑布面积；下面为一个圆环，圆环大圆的半径为（20÷2＋10）厘米，小圆的半径为10厘米，大圆面积－小圆面积＝红布面积，最后把圆柱和圆环两个面积进行比较即可。
【详解】黑布：3.14×20×10＋3.14×（20÷2）×（20÷2）
＝3.14×20×10＋3.14×10×10
＝628＋314
＝942（cm2）
红布：3.14×（20÷2＋10）×（20÷2＋10）－3.14×（20÷2）×（20÷2）
＝3.14×20×20－3.14×10×10
＝1256－314
＝942（cm2）
两种颜色的布用的一样多。
故答案选：C
【点睛】掌握圆柱的表面积和圆环的面积的计算方法，明确所求面积是哪些部分，这是解决此题的关键。
3．A
【分析】根据题意可知，旋转得到的几何体为圆锥体，圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，再根据“”求出圆锥的体积即可。
【详解】3.14×3 ×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）；
故答案为：A。
【点睛】明确旋转后得到的圆锥体底面半径和高分别为多少是解答本题的关键。
4．C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。
5．C
【分析】由圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的高＝体积÷底面积；由圆锥的体积＝×底面积×高，可得圆锥的高＝体积×3÷底面积，进而求出圆柱和圆锥高的比。
【详解】由分析得，圆柱的高＝体积÷底面积；
圆锥的高＝体积×3÷底面积；
圆柱的高∶圆锥的高
＝（体积÷底面积）∶（体积÷底面积×3）
＝1∶3
故答案为：C
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的关系，解答此题关键是分别求出底面积，再求出它们的比。
6．60
【详解】略
7． 9 25
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。
【详解】它们的体积比：
（3÷2）2∶（5÷2）2
＝1.52∶2.52
＝2.25∶6.25
＝（2.25×100）∶（6.25×100）
＝225∶625
＝（225÷25）∶（625∶25）
＝9∶25
【点睛】熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。
8．6
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱形杯子和圆锥形杯子底面积相等，两个杯子的高度均为h时，圆柱形杯中的液体能倒满3杯，图中圆柱形杯中液体的高度为2h，可以倒满2×3＝6杯圆锥形杯子，据此解答。
【详解】2×3＝6（杯）
所以，将圆柱形杯中的液体倒入圆锥形杯中，能倒满6杯。
【点睛】掌握圆锥与圆柱体积之间的关系是解答题目的关键。
9．10
【分析】圆柱的高＝侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高。
【详解】底面积：
3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）
侧面积：
12.56－2×3.14
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
高：6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（分米）
1分米＝10厘米
圆柱的高是10厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。
10．282.6
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱转化成等底等高的长方体，表面增加了两个长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面半径和高，用增加的面积÷2÷圆柱高＝圆柱底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，计算即可。
【详解】（厘米）
（立方厘米）
【点睛】关键是熟悉圆柱体积推导过程，先求出底面半径。
11．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握圆柱、正方体、长方体的体积公式。
12．×
【详解】可举例来说明：
r1＝1厘米
h1＝20厘米
V1＝3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
r2＝2厘米
h2＝5厘米
V2＝3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
两个圆柱体积相同。
S1＝3.14×1×2×20
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
S2＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
125.6平方厘米≠62.8平方厘米
综上可得：两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等，这种说法是错误的。
故答案为：×
13．错误
【详解】等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1成立，但反过来不一定成立，据此判断即可．
14．×
【分析】当圆锥的高为长方体高的3倍时，体积不变，当高小于长方体高的3倍时，体积会变小，据此解答即可。
【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆锥，圆锥的高不确定，所以体积也无法确定，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握等体积等底面积的情况下，圆锥的高是长方体高的3倍并能灵活利用是解答本题的关键。
15．×
【详解】略
16．100.48平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6
＝2×3.14×22＋3.14×4×6
＝2×3.14×4＋3.14×4×6
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
17．25.12立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（立方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×6
＝×3.14×1×6
＝6.28（立方厘米）
一共：
18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）
图形的体积是25.12立方厘米。
18．62.8平方厘米
【详解】2×3.14×0.5×20=62.8（平方厘米）
19．2.3平方米
【详解】[3.14×0.4×0.8+3.14×（0.4÷2）2]×2=2.2608（平方米）
2.2608平方米≈2.3平方米
20．5.4厘米
【分析】根据题意可知，当圆锥体取出后，桶内水面将降低的高度等于圆锥的体积÷水桶的底面积；圆锥的体积公式是：v=sh，由此列式解答。
【详解】×3.14×（18÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2]
=×3.14×81×20÷[3.14×100]
=1695.6÷314
=5.4（厘米）
答：桶内水面将降低5.4厘米。
【点睛】此题主要根据圆锥的体积就是方法和圆柱体的底面积的计算方法解决问题。
21．235.5立方厘米
【详解】（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：它的体积会减少235.5立方厘米。
22．1750克
【详解】试题分析：这题主要是求体积，我们设底面半径为10，则中间的底面半径为5，同样设高也10，下面的圆锥高便为5，根据“圆锥的体积=πr2h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走花生油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义，求出即可．
解：设底面半径为10，则中间的底面半径为5，同样设高也10，下面的圆锥高便为5，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的：
（π×52×5）÷（π×102×10），
=1÷8，
=；
2000×（1﹣），
=2000×，
=1750（克）；
答：太狼共偷得花生油1750克．
点评：解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积的计算方法；（2）求一个数是另一个数数的几分之几，用除法解答；（3）一个数乘分数的意义；本题用假设法求出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几是关键．
23．（1）圆锥
（2）301.44立方厘米
（3）401.92立方厘米
【分析】（1）根据圆锥的定义，以一条直角边所在直线旋转一周得到的图形是圆锥；
（2）根据圆锥体积=，圆锥体积最小，可选择直角边中较小的一边为半径，即6厘米，高为8厘米，再计算得出答案；
（3）圆锥体积最大，可选择直角边中较大的一边为半径，即8厘米，高为6厘米，再计算得出答案。
【详解】（1）直角三角形中，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的图形是圆锥。
答：可以得到圆锥。
（2）这个立体图形体积最小时，底面半径为6厘米，高为8厘米，体积为：
（立方厘米）
答：这个立体图形的体积最小是301.44立方厘米。
（3）这个立体图形体积最大时，底面半径为8厘米，高为6厘米，体积为：
（立方厘米）
答：这个立体图形的体积最大是401.92立方厘米。
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第二单元圆柱与圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．下面（ ）个图形不是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B．
C． D．
2．一顶帽子，上面是圆柱形（如下图），用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，（ ）种颜色的布用得多。
A．红布 B．黑布 C．两种颜色的布用的一样多 D．无法确定
3．如图，以直角三角形ABC的直角边AB所在直线为轴旋转一周，所形的几何体的体积是（ ）立方厘米。
A．37.68 B．50.24 C．113.04 D．150.72
4．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能
5．底面积相等，体积相等的圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶1 C．1∶3 D．1∶9
二、填空题
6．一个底面半径8厘米．高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米．
7．两个圆锥的高相等，底面直径的比为3∶5，它们体积的比为( )∶( )。
8．如图，左边圆柱形杯口的面积和右边圆锥形杯口的面积相等，将圆柱形杯中的液体倒入圆锥形杯中，能倒满( )杯。
9．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。
10．把一个高为10厘米的圆柱转化成等底等高的长方体。长方体的表面积比圆柱增加了60平方厘米，原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
11．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积大。( )
12．两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。( )
13．圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高． ( )
14．把一个长方体铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆锥，体积不变。( )
15．一个圆柱体铁块，可以熔铸成9个同样大小的圆锥体铁块。( )
四、计算题
16．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
17．求下面图形的体积。
五、解答题
18．一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米．这支铅笔有油漆部分的面积是多少？
19．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）
20．一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？
21．一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，它的体积会减少多少立方厘米？
22．喜羊羊用一个圆锥形容器装满了2000克花生油，灰太狼趁喜羊羊不在，在容器的正中间O点咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞齐平为止．问灰太狼共偷得花生油多少克？
23．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周。
（1）可以得到什么立体图形？
（2）这个立体图形的体积最小是多少？
（3）这个立体图形的体积最大是多少？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此进行判断即可。
【详解】A．圆的直径是2cm，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm，圆柱的侧面不是沿高展开的，是不规则图形，但是它能围成圆柱的侧面，所以也是圆柱的展开图。
B．圆的直径是2cm，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm，所以是圆柱的展开图。
C．圆的直径是4cm，长方形的长应为3.14×4＝12.56cm，所以是圆柱的展开图。
D．圆的直径是3cm，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，所以不是圆柱的展开图。
故答案为：D
【点睛】此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。
2．C
【分析】圆柱上底面面积＋圆柱侧面积＝黑布面积；下面为一个圆环，圆环大圆的半径为（20÷2＋10）厘米，小圆的半径为10厘米，大圆面积－小圆面积＝红布面积，最后把圆柱和圆环两个面积进行比较即可。
【详解】黑布：3.14×20×10＋3.14×（20÷2）×（20÷2）
＝3.14×20×10＋3.14×10×10
＝628＋314
＝942（cm2）
红布：3.14×（20÷2＋10）×（20÷2＋10）－3.14×（20÷2）×（20÷2）
＝3.14×20×20－3.14×10×10
＝1256－314
＝942（cm2）
两种颜色的布用的一样多。
故答案选：C
【点睛】掌握圆柱的表面积和圆环的面积的计算方法，明确所求面积是哪些部分，这是解决此题的关键。
3．A
【分析】根据题意可知，旋转得到的几何体为圆锥体，圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，再根据“”求出圆锥的体积即可。
【详解】3.14×3 ×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）；
故答案为：A。
【点睛】明确旋转后得到的圆锥体底面半径和高分别为多少是解答本题的关键。
4．C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。
5．C
【分析】由圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的高＝体积÷底面积；由圆锥的体积＝×底面积×高，可得圆锥的高＝体积×3÷底面积，进而求出圆柱和圆锥高的比。
【详解】由分析得，圆柱的高＝体积÷底面积；
圆锥的高＝体积×3÷底面积；
圆柱的高∶圆锥的高
＝（体积÷底面积）∶（体积÷底面积×3）
＝1∶3
故答案为：C
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的关系，解答此题关键是分别求出底面积，再求出它们的比。
6．60
【详解】略
7． 9 25
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。
【详解】它们的体积比：
（3÷2）2∶（5÷2）2
＝1.52∶2.52
＝2.25∶6.25
＝（2.25×100）∶（6.25×100）
＝225∶625
＝（225÷25）∶（625∶25）
＝9∶25
【点睛】熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。
8．6
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱形杯子和圆锥形杯子底面积相等，两个杯子的高度均为h时，圆柱形杯中的液体能倒满3杯，图中圆柱形杯中液体的高度为2h，可以倒满2×3＝6杯圆锥形杯子，据此解答。
【详解】2×3＝6（杯）
所以，将圆柱形杯中的液体倒入圆锥形杯中，能倒满6杯。
【点睛】掌握圆锥与圆柱体积之间的关系是解答题目的关键。
9．10
【分析】圆柱的高＝侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高。
【详解】底面积：
3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）
侧面积：
12.56－2×3.14
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
高：6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（分米）
1分米＝10厘米
圆柱的高是10厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。
10．282.6
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱转化成等底等高的长方体，表面增加了两个长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面半径和高，用增加的面积÷2÷圆柱高＝圆柱底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，计算即可。
【详解】（厘米）
（立方厘米）
【点睛】关键是熟悉圆柱体积推导过程，先求出底面半径。
11．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握圆柱、正方体、长方体的体积公式。
12．×
【详解】可举例来说明：
r1＝1厘米
h1＝20厘米
V1＝3.14×12×20
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
r2＝2厘米
h2＝5厘米
V2＝3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
两个圆柱体积相同。
S1＝3.14×1×2×20
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
S2＝3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
125.6平方厘米≠62.8平方厘米
综上可得：两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等，这种说法是错误的。
故答案为：×
13．错误
【详解】等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1成立，但反过来不一定成立，据此判断即可．
14．×
【分析】当圆锥的高为长方体高的3倍时，体积不变，当高小于长方体高的3倍时，体积会变小，据此解答即可。
【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆锥，圆锥的高不确定，所以体积也无法确定，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握等体积等底面积的情况下，圆锥的高是长方体高的3倍并能灵活利用是解答本题的关键。
15．×
【详解】略
16．100.48平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6
＝2×3.14×22＋3.14×4×6
＝2×3.14×4＋3.14×4×6
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
17．25.12立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（立方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×6
＝×3.14×1×6
＝6.28（立方厘米）
一共：
18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）
图形的体积是25.12立方厘米。
18．62.8平方厘米
【详解】2×3.14×0.5×20=62.8（平方厘米）
19．2.3平方米
【详解】[3.14×0.4×0.8+3.14×（0.4÷2）2]×2=2.2608（平方米）
2.2608平方米≈2.3平方米
20．5.4厘米
【分析】根据题意可知，当圆锥体取出后，桶内水面将降低的高度等于圆锥的体积÷水桶的底面积；圆锥的体积公式是：v=sh，由此列式解答。
【详解】×3.14×（18÷2）2×20÷[3.14×（20÷2）2]
=×3.14×81×20÷[3.14×100]
=1695.6÷314
=5.4（厘米）
答：桶内水面将降低5.4厘米。
【点睛】此题主要根据圆锥的体积就是方法和圆柱体的底面积的计算方法解决问题。
21．235.5立方厘米
【详解】（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：它的体积会减少235.5立方厘米。
22．1750克
【详解】试题分析：这题主要是求体积，我们设底面半径为10，则中间的底面半径为5，同样设高也10，下面的圆锥高便为5，根据“圆锥的体积=πr2h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走花生油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义，求出即可．
解：设底面半径为10，则中间的底面半径为5，同样设高也10，下面的圆锥高便为5，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的：
（π×52×5）÷（π×102×10），
=1÷8，
=；
2000×（1﹣），
=2000×，
=1750（克）；
答：太狼共偷得花生油1750克．
点评：解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积的计算方法；（2）求一个数是另一个数数的几分之几，用除法解答；（3）一个数乘分数的意义；本题用假设法求出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几是关键．
23．（1）圆锥
（2）301.44立方厘米
（3）401.92立方厘米
【分析】（1）根据圆锥的定义，以一条直角边所在直线旋转一周得到的图形是圆锥；
（2）根据圆锥体积=，圆锥体积最小，可选择直角边中较小的一边为半径，即6厘米，高为8厘米，再计算得出答案；
（3）圆锥体积最大，可选择直角边中较大的一边为半径，即8厘米，高为6厘米，再计算得出答案。
【详解】（1）直角三角形中，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的图形是圆锥。
答：可以得到圆锥。
（2）这个立体图形体积最小时，底面半径为6厘米，高为8厘米，体积为：
（立方厘米）
答：这个立体图形的体积最小是301.44立方厘米。
（3）这个立体图形体积最大时，底面半径为8厘米，高为6厘米，体积为：
（立方厘米）
答：这个立体图形的体积最大是401.92立方厘米。
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