第二单元长方形和正方形的面积常考易错检测卷（含答案）数学三年级下册西师大版

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第二单元长方形和正方形的面积常考易错检测卷-数学三年级下册西师大版
一、选择题
1．下面说话正确的是（ ）。
A．周长相等面积不等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等面积相等
2．一空地是一个边长为100米的正方形，空地的面积是（ ）。
A．100㎡ B．400㎡ C．10000㎡
3．两个正方形的面积相等，它们的周长（　　）。
A．相等 B．不相等 C．不能确定
4．下面的面积，(　　)dm2最接近1m2。
A．9 B．90 C．900
5．把两个长6分米，宽3分米的长方形拼成一个正方形，它的面积是（ ）。
A．18平方分米 B．36平方分米 C．9平方分米
二、填空题
6．5平方米＝( )平方分米；3天＝( )小时。
7．一个长方形的长是16cm，宽是11cm，它的面积是( )cm2。
8．下图由小方格（每个小方格的面积是1平方厘米）围成的空白部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．一块长方形菜地。长8米，宽6米，菜地中间有一条长方形水沟穿过，水沟的宽是2米，这块菜地实际可种的面积是( )平方米。
10．一个正方形和一个长方形的面积相等。长方形的长是12cm，正方形的边长是6cm。长方形的周长是( )cm。
三、判断题
11．2个面积是1dm2的正方形拼成一个长方形，它的周长是8dm。( )
12．一个长方形长扩大2倍，宽扩大3倍，面积就扩大5倍。( )
13．一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的面积大些。( )
14．正方形的周长和面积永远相等。( )
15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。( )
四、计算题
16．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
（1） （2）
17．求出下面阴部部分面积。（单位：厘米）

五、解答题
18．一块长方形菜地的面积是120平方米，它的长是24米，它的周长是多少？
19．校园里有一条长20米，宽2米的小路，如果用边长是2分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？
20．小麦播种机的作业宽度是2米，每小时行驶10千米，这台播种机每小时播种多少平方米？
21．一块花布长比宽多15分米，花布周长74分米，这块花布的面积是多大？
22．用3 个边长是4 厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积各是多少？
23．要从一个长10厘米，宽6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是什么图形？面积有多大？
参考答案：
1．A
【详解】略
2．C
【详解】略
3．A
【详解】略
4．B
【详解】略
5．B
【详解】略
6． 500 72
【分析】1平方米＝100平方分米，因此用5乘100；
1天＝24小时，因此用3乘24；
【详解】5×100＝500，5平方米＝500平方分米；
3×24＝72，3天＝72小时。
【点睛】此题考查的是面积单位、时间单位的换算，熟记面积单位之间、时间单位之间的进率是解答此题的关键。
7．176
【分析】长方形的长乘宽即等于长方形的面积。
【详解】16×11＝176（平方厘米）
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。
8． 20 21
【分析】根据“每个小方格的面积是1平方厘米”可知，每小格的边长是1厘米；所以空白部分的长是7厘米、宽是3厘米，再根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的面积和周长即可。
【详解】空白部分是一个长7厘米、宽3厘米的长方形，
（7＋3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
7×3＝21（平方厘米）
所以，空白部分的周长是20厘米，面积是21平方厘米。
【点睛】确定空白部分的长与宽的长度是解题关键。
9．32
【分析】通过平移，将水沟平移到菜地的边上，此时菜地的长为8米，宽为6－2＝4（米），求菜地的面积实际就是求除去水沟后长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，将数字代入公式计算即可。
【详解】6－2＝4（米）
8×4＝32（平方米）
【点睛】熟练掌握通过平移的方法求长方形的面积是解答此题的关键。
10．30
【分析】先求出正方形的面积（长方形的面积），再用面积÷长方形的长，求出宽，代入长方形周长公式即可。
【详解】6×6÷12
＝36÷12
＝3（cm）
（12＋3）×2
＝15×2
＝30（cm）
【点睛】本题主要考查长方形、正方形周长、面积公式的灵活应用。
11．×
【分析】面积是1dm2的正方形的边长是1dm，依此计算出所拼的长方形的长和宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并判断。
【详解】根据分析，画图如下：
1＋1＝2（dm）
（2＋1）×2
＝3×2
＝6（dm）
2个面积是1dm2的正方形拼成一个长方形，它的周长是6dm。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是组合图形的周长的计算，应熟练掌握对面积的认识，以及应掌握长方形的周长的计算。
12．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，由此可知，长方形长扩大2倍，宽扩大3倍，面积就扩大（2×3）倍，依此计算并判断。
【详解】2×3＝6，即一个长方形长扩大2倍，宽扩大3倍，面积就扩大6倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是积的变化规律，应熟练掌握长方形的面积的计算方法。
13．√
【分析】正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大。可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；然后根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别算出面积，再比较即可。
【详解】假设长方形和正方形的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
14．×
【分析】正方形的周长指正方形四条边长度的总和，面积是指图形的大小，结合周长和面积的意义、计量单位等判断二者是否能够比较，即可得出结论。
【详解】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小，故本题说法错误。
【点睛】本题考查的是周长和面积的认识，需要根据周长和面积的概念进行判断。
15．√
【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。
【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于长方形的面积。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。
16．（1）52厘米；169平方厘米
（2）42厘米；63平方厘米
【分析】（1）图一为正方形，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，依此直接将数字代入公式计算出结果即可。
（2）通过平移可知，图二的周长＝长12厘米，宽6厘米的长方形的周长＋2个3厘米，图二的面积＝长12厘米，宽6厘米的长方形的面积－边长为3厘米的正方形的面积，长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。
【详解】（1）周长：13×4＝52（厘米）
面积：13×13＝169（平方厘米）
（2）周长：
（12＋6）×2＋3×2
＝18×2＋6
＝36＋6
＝42（厘米）
面积：12×6－3×3
＝72－9
＝63（平方厘米）
17．120平方厘米
【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－小长方形（空白部分）的面积，大长方形的长为（20＋2＋2）厘米，宽为（6＋2＋2）厘米，长方形的面积＝长×宽；依此计算。
【详解】20＋2＋2＝24（厘米）
6＋2＋2＝10（厘米）
24×10＝240（平方厘米）
20×6＝120（平方厘米）
240－120＝120（平方厘米）
18．58米
【详解】(120÷24+24)×2=58（米）
答：周长是58米。
19．1000块
【详解】20×2×100÷(2×2)=1000(块）
答：需要这样的砖1000块。
20．20000平方米
【详解】10千米=10000米
2×10000=20000（平方米）
答：每小时播种20000平方米。
21．286平方分米
【详解】(74-15×2)÷4=11（分米）
(11+15)×11=286（平方分米）
答：花布面积286平方分米。
22．32厘米；48平方厘米
【详解】(4×3+4)×2=32（厘米）
4×3×4=48（平方厘米）
答：长方形周长32厘米，面积48平方厘米。
23．长方形；24平方厘米
【详解】（10-6）×6=24（平方厘米）
答：剩下部分是长方形，面积24平方厘米。
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