(共24张PPT)
分数乘法（二）(1)
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述： 结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
学习内容分析：能解决简单的分数乘整数的实际问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
学科核心素养分析：体验到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
新知导入
我吃的饼干数是奇思的3倍。
我吃的饼干数是奇思的2倍。
我早上吃了6块饼干。
爸爸吃了多少块饼干？
妈妈吃了多少块饼干？
求6的3倍是多少？
求6的2倍是多少？
6×3＝18（块）
6×2＝12（块）
新知讲解
从题中你找到哪些
数学信息？
你能提出什么
数学问题呢？
新知讲解
笑笑吃了多少块饼干？
我早上吃了6块饼干。
我吃的饼干数是奇思的 。
1
2
实际上是求6块饼干的 是多少块？
1
2
6的2倍是多少？
6的是多少？
6×2
6×
？
6的是多少？
能不能用乘法计算？
任务一：一个数的几分之几用乘法计算
新知讲解
思
路
一
6块饼干的 是3块。
1
2
思
路
二
相当于6个 。
1
2
1 2
6×
＝
6×1
2
＝
3
（块）
答：笑笑吃了3块饼干。
看来，6的 可以用 乘法计算，还有没有其他的想法？
\
3
\
1
新知讲解
我早上吃了6块饼干。
我吃的饼干数是奇思的 。
2
3
淘气吃了多少块饼干？
你会算吗？
说说你的想法？
新知讲解
思
路
一
6块饼干的 是4块。
2
3
思
路
二
相当于6个 。
2
3
2 3
6×
＝
6×2
3
＝
4
（块）
答：淘气吃了4块饼干。
\
2
\
1
新知讲解
说一说：你发现了什么？
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
新知讲解
8的 是多少？画一画，算一算。
3
4
8的 是6。
3
4
相当于8个 。
3
4
3 4
8×
＝
8×3
4
＝
6
任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算
\
2
\
1
课堂练习
1.涂一涂，算一算。
⑴8的 是多少？
⑵15的 是多少？
2
10
课堂练习
2.奇思的身高大约是多少厘米？
2m = 200cm
200 × = 150（cm）
答：奇思的身高大约是150厘米。
课堂练习
3.
课堂练习
4.一场洪灾将村里960m长的公路冲毁了 ，被冲
毁的公路长多少米？
960×=640(米）
答：被冲毁的公路长640米。
课堂练习
5.某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约
占体长的 ，尾巴最短约有多长？最长约有多长？
最短：20×=15（cm）
最长：28×=21（cm）
答：尾巴最短约有15cm，最长约有21cm。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
整数乘分数
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
分层作业
【知识技能类作业】
1、直角的 是（ ）°；平角的 是（ ）°。
2、5小时的 是（ ）分；2米的 是（ ）米。
3、8公顷的 是（ ）公顷；6平方千米的 是（ ）平方千米。
4、9立方米的 是（ ）立方米，7升的 是（ ）升。
一、细心填写。
1
3
2
3
3
4
5
6
4
7
7
10
5
6
3
8
15
4
30
120
5
3
32
7
21
5
15
2
21
8
分层作业
2. 列式计算。
15的 是多少？ 60的 是多少？
1
3
3
8
1
3
15× = 5
60× =
3
8
45
2
分层作业
3. 有甲乙两个仓库，已知甲仓库存粮450吨，乙仓库占甲仓库的 ，乙仓库有多少吨存粮
4
5
4
5
450× = 360 （吨）
答：乙仓库有360吨存粮。
分层作业
【综合实践类作业】
4.一本书有120页，小明第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 。第三天从第几页看起？
1
6
1
4
120×（1－ － ）
＝120×
＝70（页）
答：第三天从第71页看起。
谢谢
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分数乘法教学设计
课题 分数乘法（二）（1） 单元 3 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述： 结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。 2.学习内容分析：能解决简单的分数乘整数的实际问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。 3.学科核心素养分析：体验到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点 进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
难点 能解决简单的分数乘整数的实际问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
教学环节 教师活动 设计意图
导入新课 一、情境导入 师：同学们从图中你知道哪些数学信息？ 生：奇思吃了6块饼干。 生：妈妈吃的饼干数是奇思的2倍。 生：爸爸吃的饼干数是奇思的3倍。 师：从图中你能提出哪些数学问题？ 生：爸爸吃了多少块饼干？ 生：妈妈吃了多少块饼干？ 师：谁来说说你是怎样解决这个问题的？ 生：爸爸吃了多少块饼干？就是求6的3倍是多少？6×3＝18（块） 生：妈妈吃了多少块饼干？求6的2倍是多少？6×2＝12（块） 师：你发现了什么？ 教师引导学生说出一个数的几倍是多少？用乘法计算。 师：那如果一个数的几分之几是多少？能不能用乘法计算呢？这节课我们就来研究一下。 情境导入为新知的学习提供迁移准备，引起学生的好奇心和求知欲，同时激发了学生的学习兴趣
讲授新课 新知探究 任务一：一个数的几分之几用乘法计算 课件出示例题1。 师：从图中你能找到哪些数学信息？ 生：奇思说：我吃了6块饼干。 笑笑说：我吃的饼干是奇思的。 淘气说：我吃的饼干是奇思的。 师：根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 教师引导学生回答出：笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？ 师：我们先来研究一下笑笑吃了多少块饼干？ 笑笑吃了多少块饼干实际是求什么？ 教师引导学生回答出实际上是求6块饼干的 是多少块？ 师：6的2倍是多少？可以用乘法，那6的 能用乘法解决这个问题吗？ 小组合作要求： ★你是怎么想的？同桌交流一下。 学生汇报： 生： 笑笑吃的饼干数量是奇思的，请看图示。把6块饼干看成一个整体。6块饼干的，是3块饼干。 生：还可以这样想，把每块饼干看成一个整体，把6块饼干叠在一起，取每块饼干的,6块的相当于6个。 （3）教师总结：你发现了吗？6块饼干的 相当于6个 。现在我们列式为6×，现在你能独立解答吗？ 师：淘气吃了多少块饼干？你能仿照刚才的分析，自己解决这个问题吗？ 学生汇报 生：把6块饼干看成整体，6块饼干的是4块。 生：把一块饼干看成整体，相当于6个。 生：可以用乘法算式6乘表示。6×=4块。所以，淘气吃了4块饼干。 师：说一说：通过刚才的分析和计算你发现了什么？ 引导学生回答出一个数的几分之几和几个几分之几的和的计算方法是一样的。 师：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分数乘整数和整数乘分数的计算方法相同。 任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算 师：你能尝试解决8的是多少吗？画一画，算一算。然后组内交流一下。 学生汇报：将这8个正方形平均分成4份， 每份有2个正方形，取其中的3份，就是6个正方形。所以8的就是6. 生：还可以这样做，将每个正方形都平均分成了4份，取每个正方形的。再拼在一起，发现是6个正方形。那么8的就是6 师：还可以用乘法计算，列式为8乘=6。 师：同学们，你更喜欢哪种方法呢？ 在解决问题中感知整体“1”不同，表达的意思不同，通过计算感知整数乘分数和分数乘整数的计算方法相同。 培养学生知识迁移的能力。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.课件出示（第一题）1.涂一涂，算一算。 师：8的是多少？ 生：8的就是把8平均分成4份，取出其中的1份，也就是2个正方形。 生：8的可以用8乘来计算，等于2，所以8的是2。 师：15的是多少？ 生：15的 就是把15平均分成3份，也就是一份是一行，2份就是2行，也就是10个正方形。 生：15的可以用15乘来计算，结果为10，所以15的是10。 2.课件出示（第二题）下面一起来看第二题，门高2m,奇思的身高大约是多少厘米？ 学生先独立完成，然后在组内交流。 教师课件出示答案。 师小结：单位不统一，要统一单位。 3.课件出示（第三题） 学生先独立完成，然后在组内交流。 教师课件出示答案。 习题设计由浅入深、环环相扣，既巩固了本节课的知识，又提高了学生的计算能力，培养学生解决问题的能力，发展了学生思维的灵活性
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 整数乘分数 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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《分数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的分数乘法的运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能进行简单分数乘法的运算并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
（二）单元教材内容分析
本单元内容是以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为(一)、 (二) 两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法 (三)，在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是 1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。
（三）学生认知情况
本单元是学生在学习整数乘法的意义及分数加法计算的基础上进行的扩展。
二、单元目标拟定
1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确计算。经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。
教学难点
用分数乘法运算解决生活中的问题，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
体会数学来源于生活应用于生活。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
注重从不同的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义分数乘法概念具有多重性和抽象性，学生只有理解分数乘法的意义才能运用它去解决问题。考虑到学生的年龄和认知特点，教科书从不同内容的问题解决中，引导学生从多角度理解分数乘法的意义。
2. 注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法分数乘法虽有一定的难度，但学生已具备丰富的整数乘法和同分母分数加法经验，有能力通过自主探索获得分数乘法的计算方法。同时，又考虑到分数乘法的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教科书在引导学生探索分数乘法计算方法时，注重实践操作和直观模型的运用，并与分数乘法算式相互对应，以帮助学生理解分数乘法的计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数乘法 分数乘法（一） 2
分数乘法（二） 2
分数乘法（三） 2
倒数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数乘法（一）（1） 目标：探索并理解分数乘整数意义，掌握分数乘整数计算方法。 任务一：探究分数乘整数的意义。 任务二：探索分数与整数的计算方法。 知道分数乘整数的意义。 会计算分数乘整数的计算方法。
分数乘法（一）（2） 目标：进一步理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 任务一：进一步理解分数乘法的算理。 1.能熟练算出分数乘整数的计算题。
分数乘法（二）（1） 目标：结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。 任务一：一个数的几分之几用乘法计算。 任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算。 知道一个数的几分之几用乘法计算。 会求一个数的几分之几是多少。
分数乘法（二）（1） 目标：能够发现和提出生活中与分数乘法有关的实际问题，利用画图等方法分析数量关系，进一步体会分数乘法在现实生活中的应用。 任务一：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。 1.能借图理解分数乘法的意义。
分数乘法（三）（1） 目标：经历用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 任务一：初步理解分数乘分数的意义。 任务二：理解分数乘分数的算理。 知道分数乘分数的意义。 会算分数乘分数的计算题。
分数乘法（三）（2） 目标：熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确判断积和乘数的大小。 任务一：探索因数与积的关系。 1.知道分数乘法中因数与积的关系。
倒数 目标：经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。 会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。 任务一：初步认识 倒数的特征 任务二：探究长方形的面积与倒数的关系。 任务三：灵活运用倒数定义 知道倒数的特征。 知道长方形面积与倒数的关系。 能灵活运用倒数定义解决问题。
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