人教版五年级数学下册第三单元《长方体与与正方体》单元培优卷（含答案）

五年级数学下册第三单元《长方体与与正方体》单元培优卷
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.红红用铁丝搭一个长方体框架(如图)，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状和大小的是( )。
A. B. C.
2.下面种形状的硬纸各有若干张，选择( )正好可以围成一个长方体。

A.张①号张③号 B.张②号张③号张①号
C.张①号张③号张④号 D.张①号张⑤号
3.某产品说明书上标注的产品尺寸为，它们分别表示这个长方体产品的长、宽、高。根据这组数据，联系生活想一下，它可能是( )。
A.一台微波炉 B.一部手机 C.一块肥皂
4.一个苹果的大小是，这里的“”指的是它的( )。
A.体积 B.表面积 C.底面积 D.质量
5.下面的图形中，( )是正方体的展开图。
A. B. C. D.
6.下图是一个由个小正方体拼摆成的长方体，从中间挖去一个小正方体(如图)，表面积与原来相比，( )。

A.增加了 B.减少了 C.没有变化 D.无法确定
7.小东从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(如下图，单位：厘米)，这个纸盒的体积是( )立方厘米。

A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.一个长方体，如果有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积都相等。( )
9.至少要个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。( )
10.正方体的棱长扩大倍，它的表面积就增加倍。( ）
11.两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。（ ）
12.一个正方体玻璃容器的容量是升，若把它完全浸没在盛满水的水缸内，溢出的水有升。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
13.一根长( )厘米的铁丝，正好能做成一个棱长是厘米的正方体框架；如果改做成一个长方体框架，这个长方体框架长厘米、宽厘米、高( )厘米。
14.一个长方体的棱长总和是，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( )。
15.一节长方体通风管横截面的周长是，长是，制作一节这样的通风管至少要用铁皮( )。
16.一个长方体纸盒的长是，宽和高都是，这个纸盒的表面积是( )。
17.一个长方体的玻璃鱼缸(上面没有盖)，长是，宽是，高是，制作这个鱼缸至少需要玻璃（）。
18.一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的表面积是( )。
19.一个正方体的棱长是，将它平均分成三个完全一样的长方体后，表面积增加了( )。
20.棱长是( )的正方体，体积是；棱长是的正方体，体积是( )；体积为的正方体的棱长是( )。
21.一个饼干盒的长是，宽和高都是。现在有一个纸箱，从里面测量这个纸箱的长、宽、高分别是、、，这个纸箱中最多能放( ) 盒饼干。
四、解答题(共2小题,每小题10分,满分20分)
22.计算下列图形的表面积。（ 单位：）
(1) (2)
23.求下面图形的体积。(单位：）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.妈妈要打包一个快递盒，快递盒长，宽，高。用打包条按下面的方法进行捆绑，至少需要多少厘米打包条？

25.
(1)桶大豆油和几瓶大豆油同样多？
(2)哪种大豆油便宜？便宜多少？
26.某自然保护区内有一间护林房，长，宽，高，门窗的面积是。将房间的墙壁和屋顶都刷上漆，刷漆的面积是多少平方米？
27.把一个棱长是的正方体钢块铸造成一个长、宽的长方体钢块。这个长方体钢块的高是多少米？
28.一个长方体水箱，从里面量长是，宽是，水箱中浸没着一个钢球，水深，取出钢球后，水深。如果每立方分米钢重，这个钢球重多少千克？
参考答案
1.C
2.C
3.B
【解析】包装尺寸为，单位为毫米，将毫米换算成厘米为，手机最接近这个尺寸。
4.A
【解析】是体积单位，指的是体积，不是面积，故选。
5.C
6.A
【解析】从中间挖去一个小正方体后，会有个面露在外面，原来只有个面露在外面，所以表面积增加了。
7.D
8.对
9.错
【解析】根据正方体的特征，条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由个同样的小正方体的棱长组成（如图），根据正方体体积，可以求出至少需要同样的小正方体（个）。

故答案为：。
10.错
11.对
【解析】两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等，因为正方体的体积棱长棱长棱长。
12.错
13.；
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.；；
21.
【解析】由题意可知，以长为边可以放(盒)；以高为边可以放(盒)；以宽为边可以放(盒)；一共可以放（盒）。
22.(1)
(2)
23.(1)（）
(2)（）
24.
答：至少需要打包条。
25.(1)（瓶）答：桶大豆油和瓶大豆油同样多。
(2)(元)答：桶装大豆油便宜，每升便宜元。
26.
答：刷漆的面积是。
27.

答：这个长方体钢块的高是。
【解析】先根据正方体的体积计算公式求出正方体的体积，由于铸造成长方体后体积没有变化，用正方体的体积除以长方体的底面积，即可求出长方体的高。
28.

答：这个钢球重。
【解析】因为钢球完全浸没，所以钢球的体积等于长，宽，高的长方体的体积，根据“长方体的体积=长宽高”计算出钢球的体积，换算单位后再乘，即可计算出钢球重多少千克。