人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 347.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-19 20:43:41 | ||
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文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优卷
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下面的图以直线为轴快速旋转后形成的图形是( )。
A. B. C. D.
2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A.： B.： C.： D.：
3.一张长方形纸可以沿长边或短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）。如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱①的表面积与圆柱②的表面积相比，( )。
A.圆柱①的表面积大 B.圆柱②的表面积大
C.两个圆柱的表面积相等 D.无法比较
4.一张长方形纸片，以虚线为轴旋转一周，( )形成的圆柱体积最大。
A. B.
C. D.
5.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
6.把一个高是厘米的圆柱沿底面直径切开，切面是一个长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米，那么原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
A. B. C. D.
7.若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，且圆锥的高是，则圆柱高为（ ）。
A. B. C.
8.如下图，圆柱形容器里的沙子占容器容积的，倒入空的圆锥形容器( )内正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.上、下两个底面相等的物体一定是圆柱。( )
10.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。( )
11.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
12.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
13.若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面周长也一定相等。( )
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
14.一个圆柱形学具，底面直径是厘米，高是厘米。如果做一个有盖的长方体纸盒，使圆柱形学具正好能装进去，至少需要( )平方厘米的硬纸板。(得数保留整十数)
15.一个圆柱的底面半径是， 高是， 这个圆柱的底面积是( )， 侧面积是( )， 表面积是( )。
16.一个圆锥形麦堆，底面周长是，高是，这堆小麦的体积是( )。
17.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是，那么它的底面周长是( )， 底面直径是( )。
18.把一根米长的圆柱形钢锭截成两个小圆柱，表面积增加了平方分米，这根圆柱形钢锭的体积是( )立方分米。
19.一个圆柱的底面半径扩大到原来的倍，高不变，体积扩大到原来的( )倍。
20.一个圆柱的体积为，与它等底等高的圆锥的体积为( )。
21.一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )。
四、计算题(共2小题,每小题10分,满分20分)
22.计算下列图形的表面积。
(1) (2)
23.求下面立体图形的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.蛋糕店用包装带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如图)，如果打结部分用了厘米，那么捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的包装带？
25.一种布帽子(如下图)，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子至少需要布多少平方厘米？
26.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是，高是，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计)
27.一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是，高是，每立方米沙子重。用一辆载质量为的汽车把这堆沙子运走，至少要几次才能运完？
28.一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内液面的高为，瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.D
6.A
7.A
【解析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的。
8.A
9.错
10.错
【解析】圆柱侧面积底面周长高，圆柱体积底面积高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
11.对
12.错
13.错
14.
15.；；
16.
17.；
18.
【解析】钢锭截成两个小圆柱后表面积增加了平方分米，即钢锭的底面积是(平方分米)，米分米，则钢锭的体积为(立方分米)。
19.
20.
21.
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，即（厘米），故圆柱形容器中水深厘米。
22.(1)
(2)
23.(1)（立方厘米）
(2)（分米）（立方分米）
24.(厘米)
【解析】包装带的长度等于个直径、条高和打结部分的长度和。
25.分米厘米
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
答：制作这顶帽子至少需要布平方厘米。
26.
答：制作这个水桶至少需要的铁皮，这个水桶的容积是。
【解析】求制作这个水桶至少需要多少平方分米铁皮，就是求圆柱的侧面积底面积，圆柱的侧面积 底面周长高，底面积；求这个水桶的容积是多少利用圆柱的体积公式计算。
27.(次)
答：至少要次才能运完。
28.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】解答此题的关键是理解：瓶子的总体积不变，瓶中药水的体积不变，所以瓶中空气的体积也不会变，可以将左图中不规则的空气体积转化为右图中规则的空气体积。
所以：瓶子的体积左瓶中圆柱形药水的体积右瓶中圆柱形空气的体积。
根据题目中的已知条件，左瓶中圆柱形药水的体积已知为立方厘米，再用求出瓶子的底面积，即可计算出右瓶中圆柱形空气的体积，进而求出瓶子的体积。
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下面的图以直线为轴快速旋转后形成的图形是( )。
A. B. C. D.
2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A.： B.： C.： D.：
3.一张长方形纸可以沿长边或短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）。如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱①的表面积与圆柱②的表面积相比，( )。
A.圆柱①的表面积大 B.圆柱②的表面积大
C.两个圆柱的表面积相等 D.无法比较
4.一张长方形纸片，以虚线为轴旋转一周，( )形成的圆柱体积最大。
A. B.
C. D.
5.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
6.把一个高是厘米的圆柱沿底面直径切开，切面是一个长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米，那么原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
A. B. C. D.
7.若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，且圆锥的高是，则圆柱高为（ ）。
A. B. C.
8.如下图，圆柱形容器里的沙子占容器容积的，倒入空的圆锥形容器( )内正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.上、下两个底面相等的物体一定是圆柱。( )
10.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。( )
11.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
12.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
13.若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面周长也一定相等。( )
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
14.一个圆柱形学具，底面直径是厘米，高是厘米。如果做一个有盖的长方体纸盒，使圆柱形学具正好能装进去，至少需要( )平方厘米的硬纸板。(得数保留整十数)
15.一个圆柱的底面半径是， 高是， 这个圆柱的底面积是( )， 侧面积是( )， 表面积是( )。
16.一个圆锥形麦堆，底面周长是，高是，这堆小麦的体积是( )。
17.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是，那么它的底面周长是( )， 底面直径是( )。
18.把一根米长的圆柱形钢锭截成两个小圆柱，表面积增加了平方分米，这根圆柱形钢锭的体积是( )立方分米。
19.一个圆柱的底面半径扩大到原来的倍，高不变，体积扩大到原来的( )倍。
20.一个圆柱的体积为，与它等底等高的圆锥的体积为( )。
21.一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )。
四、计算题(共2小题,每小题10分,满分20分)
22.计算下列图形的表面积。
(1) (2)
23.求下面立体图形的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.蛋糕店用包装带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如图)，如果打结部分用了厘米，那么捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的包装带？
25.一种布帽子(如下图)，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子至少需要布多少平方厘米？
26.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是，高是，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计)
27.一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是，高是，每立方米沙子重。用一辆载质量为的汽车把这堆沙子运走，至少要几次才能运完？
28.一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内液面的高为，瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.D
6.A
7.A
【解析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，若圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的。
8.A
9.错
10.错
【解析】圆柱侧面积底面周长高，圆柱体积底面积高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
11.对
12.错
13.错
14.
15.；；
16.
17.；
18.
【解析】钢锭截成两个小圆柱后表面积增加了平方分米，即钢锭的底面积是(平方分米)，米分米，则钢锭的体积为(立方分米)。
19.
20.
21.
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，即（厘米），故圆柱形容器中水深厘米。
22.(1)
(2)
23.(1)（立方厘米）
(2)（分米）（立方分米）
24.(厘米)
【解析】包装带的长度等于个直径、条高和打结部分的长度和。
25.分米厘米
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
答：制作这顶帽子至少需要布平方厘米。
26.
答：制作这个水桶至少需要的铁皮，这个水桶的容积是。
【解析】求制作这个水桶至少需要多少平方分米铁皮，就是求圆柱的侧面积底面积，圆柱的侧面积 底面周长高，底面积；求这个水桶的容积是多少利用圆柱的体积公式计算。
27.(次)
答：至少要次才能运完。
28.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】解答此题的关键是理解：瓶子的总体积不变，瓶中药水的体积不变，所以瓶中空气的体积也不会变，可以将左图中不规则的空气体积转化为右图中规则的空气体积。
所以：瓶子的体积左瓶中圆柱形药水的体积右瓶中圆柱形空气的体积。
根据题目中的已知条件，左瓶中圆柱形药水的体积已知为立方厘米，再用求出瓶子的底面积，即可计算出右瓶中圆柱形空气的体积，进而求出瓶子的体积。