新课标人教版选修3-1第一章静电场第九节带电粒子在电场中的运动练习题
文档属性
| 名称 | 新课标人教版选修3-1第一章静电场第九节带电粒子在电场中的运动练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-16 17:30:12 | ||
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文档简介
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选修3-1第一章静电场第九节带电粒子在电场中的运动
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，水平光滑绝缘杆从物体A中心 ( http: / / www.21cnjy.com )的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，M>m，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E。现仅使B带正电且电荷量大小为Q，发现A、B一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角。若仅使A带负电且电荷量大小为Q′，则A、B一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，则( )
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A．a′=a，Q′=Q
B．a′>a，Q′=Q
C．a′D．a′>a，Q′>Q
2．如图所示，平行金属板A、B间加速电压为 ( http: / / www.21cnjy.com )U1，C、D间的偏转电压为U2，M为荧光屏。今有不计重力的一价氢离子（H+）和二价氦离子（He2+）的混合体，从A板由静止开始经加速和偏转后，打在荧光屏上，则它们
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A．同时到达屏上同一点
B．先后到达屏上同一点
C．同时到达屏上不同点
D．先后到达屏上不同点
3．如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水 ( http: / / www.21cnjy.com )平放置，环心为O点，在O正上方h高位置的A点与A'关于O对称．质量为m的带正电的小球从A点静止释放，并穿过带电环．则小球从A点到A'过程中加速度（a）、重力势能（EpG）、机械能（E）、电势能（Ep电）随位置变化的图象一定不正确的是（取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零）
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A B C D
4．如图所示，氕核、氘核、 ( http: / / www.21cnjy.com )氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1 ，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么
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A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B．三种粒子打到屏上的速度一样大
C．三种粒子运动到屏上所用的时间相同
D．三种粒子一定打到屏上的同一位置
5．如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置。释放后，M、N保持静止，不计重力，则【出处：21教育名师】
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A．M的带电量比N大
B．M带正电荷，N带负电荷
C．移动过程中匀强电场对M做负功
D．静止时M受到的合力比N大
6．如图所示，沿水平方向放置的平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )板a和b，分别与电源的正负极相连。A.b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v1，现进行下列操作后相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔后速度v2；下列说法中正确的是（ ）
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A.若K电键保持闭合，向下移动b板，则v2＞v1
B.若电键K闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2＞v1
C.若电键K保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1
D.若电键K闭合一段时间再断开，无论向上或向下移动a板，则v27．如图所示，在竖直向上的匀强电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止. 现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（ ）
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A.小球的重力势能增加W1
B.小球的电势能减少W2
C.小球的机械能增加
D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
8．负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子P仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点A.B.c，如图所示，则
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A.粒子P带负电
B.A.B.c三点的电势高低关系是φa＝φc＞φb
C.粒子P由a到b电势能减少，由b到c电势能增加
D.粒子P在A.B.c的加速度大小之比是2∶1∶2
9．如图所示，在平行竖直虚线a与b ( http: / / www.21cnjy.com )、b与c、c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场,虚线d处有一荧光屏。大量正离子(初速度和重力均忽略不计）从虚线a上的P孔处进入电场,经过三个场区后有一部分打在荧光屏上。关于这部分离子,若比荷q/m越大,则离子（ ）
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A．经过虚线C的位置越低
B．经过虚线C的速度越大
C．打在荧光屏上的位置越低
D．打在荧光屏上的位置越高
10．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是 ( http: / / www.21cnjy.com )两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是
A．（t2 －tl）>（t3 －t2）>……>（tn－ tn－l）
B．高频电源的变化周期应该等于tn－ tn－l
C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
D．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大加速电压
11．如图所示，虚线a、b ( http: / / www.21cnjy.com )、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知2·1·c·n·j·y
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A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
12．如图所示，平行板电 ( http: / / www.21cnjy.com )容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）．
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A．所受重力与电场力平衡 B．动能逐渐增加
C．电势能逐渐增加 D．做匀速直线运动
13．如图所示，在水平向右的匀强电场中 ( http: / / www.21cnjy.com )有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是（ ）
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A．金属块带负电荷
B．电场力做功4 J
C．金属块的电势能与动能之和增加了16J
D．金属块的机械能减少12J
14．如图，带电荷量为＋q、质量为m的 ( http: / / www.21cnjy.com )滑块，沿固定的绝缘斜面匀速下滑。现加上一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE＜mg。物体沿斜面下滑的过程中，以下说法正确的是
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A．滑块将沿斜面减速下滑
B．滑块仍沿斜面匀速下滑
C．加电场前，系统机械能守恒
D．加电场后，重力势能的减少量大于电势能的增加量
15．如图所示，虚线是某静电场的一 ( http: / / www.21cnjy.com )簇等势线，边上标有电势的值。一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C。下列说法中正确的是（ ）
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A.粒子一定带负电
B.A处场强大于C处场强
C.粒子在A处电势能大于在C处电势能
D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功
16．如图所示，实线为方向未知的三条电场线.、两个带电粒子以相同的速度从M点飞入电场，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内（粒子在图示区域内）（ ）
A. 、一定带异号电荷
B. 受的电场力较大，受的电场力较小
C. 的速度将减小，的速度将增大
D.两个粒子的电势能均减小
17．图中K、L、M为静电场中的三个相距 ( http: / / www.21cnjy.com )很近的等势面（K、M之间无电荷）。一带电粒子射入此静电场中后，依a→b→c→d→e轨迹运动。已知电势ΦK＜ΦL＜ΦM。下列说法中正确的是（ ）
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A．粒子带负电
B.粒子在bc段做减速运动
C.粒子在b点与d点的速度相同
D.粒子在c点时电势能最大
18．地球表面附近某区域存在大小为1 ( http: / / www.21cnjy.com ).5×102N/C、方向竖直向下的电场。将一质量为1.0×10－4kg、带电量为+1.0×10－7C的小球由静止释放，则该小球在此区域内下落10m的过程中，其电势能和动能的变化情况为（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2）（ ）
A．电势能增大1.5×10－4J，动能增大 1.015×10－2J
B．电势能减小1.5×10－4J，动能增大 0.985×10－2J
C．电势能减小1.5×10－4J，动能增大 1.015×10－2J
D．电势能增大1.5×10－4J，动能增大 0.985×10－2J
19．如图所示，竖直平面内固定一光滑绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘挡板ABCD，AB段为直挡板，与水平方向夹角为45°，BCD段是半径为R的圆弧挡板，AB与BCD相切于B．整个挡板处于方向水平向右的匀强电场中。一带电小球从挡板内侧上的A点由静止释放，小球能沿挡板内侧运动到D。以下判断正确的是
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A．小球一定带正电
B．小球的重力大于小球所受的电场力
C．小球在最低点C的速度最大
D．小球从A到B的过程中，电势能增加
20．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是
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A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为
B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径
C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为
D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为
评卷人 得分
二、多选题
21．如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′ 之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是
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A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上
B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势
C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
22．如图甲所示两平行金属板, ( http: / / www.21cnjy.com )B板接地。从t=0时刻起AB板接电源，A板电势随时间变化图象如图乙，板间一带正电粒子（不计重力）由静止开始在电场力作用下运动。板间距足够长，则下列说法正确的是（ ）
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A．粒子在两板间往复运动
B．t=时粒子速度为零
C．t=到t=这段时间内粒子的电势能降低,电场力对粒子做正功
D．t=时与t=时粒子速度之比是1:4
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
23．如图所示，两带电平行板A、B间的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场为匀强电场，场强为E，两板相距d，板长L。一带电量为q、质量为m的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，则
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⑴粒子带_______电荷（填“正”或“负”）
⑵要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )v0至少为_______，此过程中粒子在电场中运动时间为_______，电势能的变化量为_______（用已知量表示）
24．一块N型半导体薄片（电 ( http: / / www.21cnjy.com )子导电）称霍尔元件，其横截面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。
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(1)此元件的C、C/ 两个侧面中， 面电势高。
(2)在磁感应强度一定时， CC/两个 ( http: / / www.21cnjy.com )侧面的电势差与其中的电流关系是 （填成正比或成反比）。
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数为：， 测得U =0.6mV，I=3mA。该元件所在处的磁感应强度B的大小是： 。
25．如图所示，虚线框内空间中同时存在 ( http: / / www.21cnjy.com )着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动，磁场中磁感线的方向是 ，磁感应强度大小为 特。(粒子所受重力忽略不计)
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26．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：
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（1）粒子带________电；
（2）粒子在________点加速度大；
（3）粒子在________点动能大；
（4）A、B两点相比，________点电势高．
27．三个质量相同，带相同正电荷的小球， ( http: / / www.21cnjy.com )从同一高度开始下落。其中甲直接落地，乙在下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，丙经过一个水平方向的匀强磁场区。如图所示，不计空气阻力，则落到同一水平地面上时，_________球的速度最大，_________球最后到达地面。 【来源：21cnj*y.co*m】
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28．如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放 ( http: / / www.21cnjy.com )射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为v，MN的长度为L。若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为__________，在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为______________.
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29．如图所示，一质量为m、电荷量为 ( http: / / www.21cnjy.com )+q的小球从距地面为h处，以初速度v0水平抛出，在小球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，小球飞行的水平距离为L，小球落地时动能Ek= ，电场强度E= ．
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30．如图是用来加速带电粒子的回旋加速 ( http: / / www.21cnjy.com )器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，以达到加速粒子的目的。已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。根据回旋加速器的这些数据，可知该粒子离开回旋加速器时获得的动能为 ；若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
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31．一束质量为m、电荷量为q的带电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为______________.（粒子的重力忽略不计）
32．如图所示，磁流体发电机的通道 ( http: / / www.21cnjy.com )是一长为L的矩形管道，其中按图示方向通过速度为v等离子体，通道中左、右两侧壁是导电的，其高为h 相距为a ，且通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直.不计摩擦及粒子间的碰撞，则__________导电壁电势高（填“左”或“右”），两导电壁间的电压为___________．
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评卷人 得分
四、实验题
33．某地区多发雾霾天气，PM2.5浓度过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘．模型简化如图所示，粉尘源从A点向水平虚线上方(竖直平面内)各个方向均匀喷出粉尘微粒，每颗粉尘微粒速度大小均为v＝10 m/s，质量为m＝5×10－10 kg，电荷量为q＝＋1×10－7 C，粉尘源正上方有一半径R＝0.5 m的圆形边界匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的，磁场右侧紧靠平行金属极板MN、PQ，两板间电压恒为U0，两板相距d＝1 m，板长l＝1 m。不计粉尘重力及粉尘之间的相互作用，假设MP为磁场与电场的分界线。（已知，，若）求：
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（1）微粒在磁场中的半径r并判断粒子出磁场的速度方向；
（2）若粉尘微粒100%被该装置吸收，平行金属极板MN、PQ间电压至少多少？
（3）若U0＝0.9 V，求收集效率。
（4）若两极板间电压在0～1.5 V之间可调，求收集效率和电压的关系。
34．如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度 沿PQ向右做直线运动若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成 角，已知D、Q间的距离为 ， 小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：
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（1）电场强度E的大小
（2）与的比值
（3）小球过D点后做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出此时磁感应强度 及运动的最大周期 的大小，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹。
35．（18分）在地面附近的真空中， ( http: / / www.21cnjy.com )存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图像中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：
(1)电场强度E的大小；(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；
(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．
36．如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿x轴正方向的匀强电场，右侧有一个圆心在x轴上、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的正电子（重力忽略不计），从y轴上的A点以速度沿y轴负方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向里为磁场正方向，最后正电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：【来源：21·世纪·教育·网】
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（1）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
（2）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小应满足的表达式。
37．(13分) 如图，边长L=0.2 ( http: / / www.21cnjy.com ) m的正方形abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×10-2T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E（不考虑金属板在其它区域形成的电场），MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0.l m。在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q=3.2×l0-19 C，质量均为m=6.4×l0-26 kg。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
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（l）当电场强度E=104N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率。
（2）电场强度取值在一定范围时，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从
bc边射出，求满足条件的电场强度的范围。
38．（9分）示波器是一种用 ( http: / / www.21cnjy.com )来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图1所示是示波管的原理图。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子从灯丝K发射出来（初速度可不计），经电压为U0的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY'、XX'。当偏转电极XX 、YY 上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。
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（1）只在偏转电极YY'上 ( http: / / www.21cnjy.com )加不变的电压U1，电子束能打在荧光屏上产生一个亮斑。已知偏转电极YY'的极板长为L，板间的距离为d，YY'间的电场可看做匀强电场。电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力以及电子间的相互作用力。求电子刚飞出YY'间电场时垂直于极板方向偏移的距离。
（2）只在偏转电极YY'上加u=U1sin t的交流电压，试在图2中画出荧光屏上的图形。
（3）在YY'上加如图3所示的正弦交流电压 ( http: / / www.21cnjy.com )，同时在XX'上加如图4所示的周期性变化的电压，假设UXX'=-U2 和UXX'=U2时，电子束分别打在荧光屏上的A、B两点，试在图5中画出荧光屏上的图形。
39．如图所示，坐标平面第1象限内存在大小为、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比的带正电的粒子，以初速度从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA=0.2 m，不计粒子的重力。
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(1)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离：
(2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。
40．如图abcd是一个正方形盒子．cd边的 ( http: / / www.21cnjy.com )中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．
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求：（1）该带电粒子从e孔射出时的速度大小．
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功．
（3）若正方形的边长为，求电场强度。（忽略粒子重力的作用,abcde位置考生自己标出）
41．有一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度v0使小球水平飞出，飞出时小球的电荷量没有改变．同一竖直面内，有一个固定放置的圆环(圆环平面保持水平)，环的直径略大于小球直径，如图甲所示．空间所有区域分布着竖直方向的匀强电场，垂直纸面的匀强磁场分布在竖直方向的带状区域中，小球从固定的绝缘支架水平飞出后先做匀速直线运动，后做匀速圆周运动，竖直进入圆环．已知固定的绝缘支架与固定放置的圆环之间的水平距离为2s，支架放小球处与圆环之间的竖直距离为s，v0>，小球所受重力不能忽略．求：
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(1)空间所有区域分布的匀强电场的电场强度E的大小和方向；
(2)垂直纸面的匀强磁场区域的最小宽度S，磁场磁感应强度B的大小和方向；
(3)小球从固定的绝缘支架水平飞出到运动到圆环的时间t.
42．如下图所示，示波管构造及功能的原理图， ( http: / / www.21cnjy.com )电子枪的作用是____________________， YY′和XX′的作用是__________________。
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评卷人 得分
五、计算题
43．(18分)如图所示，水 ( http: / / www.21cnjy.com )平地面上固定一木板，小滑块A质量为m，带电量为+q，与木板之间没有摩擦力；小滑块B质量为3m，不带电，与木板之间的摩擦因数μ=0.5；木板左边界MN和PQ之间的距离为l，其间存在匀强电场，电场强度E满足qE=mg．B静止在边界PQ处，将A从木板左端静止释放，此后A、B会发生碰撞，每次碰撞均为弹性碰撞，且碰撞前后A、B的电量保持不变，A、B均可视为质点，重力加速度为g．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)求第一次碰撞结束时A、B各自的速度；
(2)如木板足够长，求A在电场中运动的总时间：
(3)如木板总长度为，求A、B发生碰撞的次数．
44．(16分)质谱仪可以测定有 ( http: / / www.21cnjy.com )机化合物分子结构，其结构如图所示．有机物分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2H6+、CH4+等)．若这些离子均带一个单位的正电荷e，且初速度为零．此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平线夹角为θ，离子沿半径方向飞入磁场室，且只有沿真空细管轴线进入的离子才能被记录仪记录．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)请说明高压电源．A、B两端哪端电势高 磁场室的磁场方向垂直纸面向里还是向外
(2)试通过计算判断C2H6+和C2H2+离子进入磁场室后，哪种离子的轨道半径较大；
(3)调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得 ( http: / / www.21cnjy.com )到不同的离子，当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，求记录仪上得到CH4+时的磁感应强度B.(已知CH4+质量为H+的16倍)
45．（14分）如图所示，在一底边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )2L，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？
(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
(3)增加磁感应强度的大小，可以再 ( http: / / www.21cnjy.com )延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)
46．（14分）如图所示，真空中 ( http: / / www.21cnjy.com )有方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向沿x轴正方向的匀强电场，当质量为m的带电粒子以速度v沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动；若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过坐标为（L，2L）的b点；若撤去电场，只保留磁场，并在直角坐标系xOy的原点O处放置一粒子源，它能向各个方向发射质量均为m、速度均为v的带电粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）只保留电场时，粒子从O点运动到b点，电场力所做的功W；
（2）只保留磁场时，粒子源发射的粒子从O点第一次运动到坐标为（0，2L）的a点所用的时间t。
47．如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小为E=N/C．一个质量m=2.0×10﹣7kg，电荷量q=2.0×10﹣6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动．0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g=10m/s2．求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；
（2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度E′的大小和方向；
（3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？
48．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U0的大小。
（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
49．如图所示，在xoy坐标系中，两平 ( http: / / www.21cnjy.com )行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压UAO变化规律如图所示，变化周期为T=2×10-3s，U0=103V，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0=1000m/s的速度射入板间，粒子电量q=1×10-5C，质量m=1×10-7kg。不计粒子所受重力。求:
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到屏上的动能。
50．如图所示的电路中，两平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V，内电阻r =1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板 此时，电源的输出功率是多大？（取g=10 m/s2）
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51．（10分）如图所示，在竖直向下 ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来、已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍，求：
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（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时对轨道的最小压力为多少？
52．（8分）在一个水平面上建立x轴， ( http: / / www.21cnjy.com )在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示。（g取10 m/s2）试求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）物块向右运动的最大距离；
（2）物块最终停止的位置。
53．如图所示，两水平放置的平行金属板a、b，板长L=0.2m，板间距d=0.2m．两金属板间加可调控的电压U，且保证a板带负电，b板带正电，忽略电场的边缘效应．在金属板右侧有一磁场区域，其左右总宽度s=0.4m，上下范围足够大，磁场边界MN和PQ均与金属板垂直，磁场区域被等宽地划分为n（正整数）个竖直区间，磁感应强度大小均为B=5×10﹣3T，方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外…．在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO′发射比荷=1×108C/kg、初速度为v0=2×105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力以及它们之间的相互作用．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）当取U何值时，带电粒子射出电场时的速度偏向角最大；
（2）若n=1，即只有一个磁场区间，其方向垂直纸面向外，则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁场时与边界PQ相交的区域的宽度；
（3）若n趋向无穷大，则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少？
54．一平行板电容器长l ( http: / / www.21cnjy.com )＝10 cm，宽a＝8 cm，板间距d＝4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010 C/kg，速度均为4×106 m/s，距板右端l/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场，不计离子重力．试求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)离子打在屏上的区域面积；
(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．
55．如图所示，空间存在着场强为E ( http: / / www.21cnjy.com )＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝4×10－2 C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g＝10 m/s2.求：
(1)小球的电性；
(2)细线能承受的最大拉力；
(3)当细线断裂后，小球继续运动到与O点水平方向距离为L时(仍在匀强电场中)，小球距O点的高度．
56．(22分)电子扩束 ( http: / / www.21cnjy.com )装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO＇射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加最大值为U0 、周期为2t0 的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计。
（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最小距离和最大距离；
（2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，（i）求匀强磁场的水平宽度L；（ii）求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度Δy。
57．（18分）如图所示，等腰直角 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。
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（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。
58．如图所示的xoy坐标系中，在第Ⅰ象限内存在沿y轴负向的匀强电场，第IV象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点垂直进入匀强电场，经过x轴上的Q点以速度可进入磁场，方向与x轴正向成30°。若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知=3L，粒子的重力不计，电场强度E和磁感应强度B大小均未知。求
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（1）OP的距离
（2）磁感应强度B的大小
（3）若在O点右侧2L处放置一平行于y轴的挡板，粒子能击中挡板并被吸收，求粒子从P点进入电场到击中挡板的时间
59．如图所示，板长L＝10 cm，板间距离d＝10 cm的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成60°角斜向右上方的匀强电场，某时刻一质量为m、带电量为q的小球由O点静止释放，沿直线OA从电容器C的中线水平进入，最后刚好打在电容器的上极板右边缘，O到A的距离x＝45 cm，(g取10 m/s2)求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小；
(2)小球刚进入电容器C时的速度v的大小；
(3)电容器C极板间的电压U.
60．如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E=，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点由静止释放，A点坐标为（L，L），在静电力的作用下以一定速度v进入磁场，最后落在x轴上的P点，不计粒子的重力，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）带电粒子进入磁场时的速度v大小.
（2）P点与O点之间的距离.
61．（10分）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，x＝-2L处的纵坐标，x＝0处的纵坐标，x=2L处的纵坐标。若在x＝-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）固定在A处的电荷的电量QA；
（2）为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大 并求最大速度；
62．如图所示为研究电子枪中电子 ( http: / / www.21cnjy.com )在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为a的正方形(不计电子所受重力)．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子 离开ABCD区域的位置．
（2）在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．
（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移 ( http: / / www.21cnjy.com )动a/n(n≥1)，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置．
评卷人 得分
六、简答题
63．写出比较电荷在电场中两点具有的电势能大小的方法有哪些？
64．（1）．使用示波器时，下例选项正确的是（ ）
A．使用辉度调节要合适，以避免损伤荧光屏
B．“同步”旋钮的“＋”“－”分别表示图象从正半周或者负半周开始
C．当光斑在荧光屏的左上角时，要使它在荧光屏的正中只要调节增益或增益旋钮就行
D．当图象在荧光屏上慢慢移动时，应该调节扫描范围进而使图象稳定
（2）．若在示波器的“Y输 ( http: / / www.21cnjy.com )人”和“地”之间加上如图所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外X”档，则此时屏上应出现的情形是下列图中的哪一个（ ）
A． B． C． D．
（3）．某示波器工作时，屏上显示出如图所示的波形，要将波形向上调到中央，应调节示波器的____________旋钮；
（4）此时衰减调节旋钮位于“100”挡，若要使此波形横向展宽，并显示出3个完整的波形，需要进行的操作是（ ）
A．调节X增益旋钮
B．调节Y增益旋钮
C．调节扫描微调旋钮使扫描频率减小
D．调节扫描微调旋钮使扫描频率增加
评卷人 得分
七、作图题
65．示波管原理如图所示，如果加在之间的电压如图a所示（0～t1，Y正、负），而在电极之间所加的电压按图b所示（0～t1，正、X负）的规律变化，请在图c中画出荧光屏上应该看到的图形。
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：B带正电时，根据牛顿第二定律以B为研究对象，以A为研究对象，A带负电时，以B为研究对象，以A为研究对象，联立可以得出，，电量，，由于M>m，所以加速度，电量，D项正确；A、B、C项错误。
考点：本题考查了牛顿第二定律和力的分解合成
2．B
【解析】
试题分析：粒子在加速电场中加速，由动能定理得：，在偏转电场中做类平抛运动，水平方向：，竖直方向：，解得：，粒子的偏移量与电荷量及电荷的质量无关，粒子将打在光屏的同一个点上，故B正确；故选B．
考点：本题考查带电粒子在匀强电场中的运动、类平抛运动、牛顿第二定律、动能定理。
3．C
【解析】
试题分析：根据圆环的对称性，圆环中心的电场强度为零，无穷远处也为零，小球从A点到圆环中心的过程中，电场强度可能是先增大后减小，电场力也是先增大后减小，小球的重力不变，合外力可能先减小后增大，加速度先减小后增大，小球通过圆环中心后，加速度方向向下为正方向，根据对称性，电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，所以A项错误；小球由释放到通过中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球通过中心后，电场力做正功，机械能增加，所以B项错误；电场不是匀强电场，电场力做功与距离不是线性关系，所以C项正确；在圆心以上重力势能为，在圆心以下重力势能为，所以D项错误。www.21-cn-jy.com
考点：本题考查了电势能和电场强度
4．AD
【解析】
试题分析：带电粒子在加速电场中加速度，由动能定理可知：E1qd=mv2；解得：；
粒子在偏转电场中的时间；在偏转电场中的纵向速度v0=at=
纵向位移；即位移与比荷无关，与速度无关；由相似三角形可知，打在屏幕上的位置一定相同，到屏上的时间与横向速度成反比；故选AD.
考点：带电粒子在电场中的加速与偏转.
5．C
【解析】
试题分析：因MN能在匀强电场中处于静止状态，故根据匀强电场的方向可知，M带负电荷，N带正电荷，且对M满足；且对N满足，则可知MN带电量相等；选项AB错误；因M带负点，故在移动过程中匀强电场对M做负功，选项C正确；静止时M和N受到的合力均为零，选项D错误； 故选C.
考点：物体的平衡；电场力的功.
6．BC
【解析】
试题分析：若开关K保持闭合，向上或向下移动b板，到达a板时重力做功和电场力做功都不变，两个速度相等，A错；C对；同理可判断B对；
考点： 带电粒子在电场中的偏转
7．B
【解析】
试题分析：小球的重力做负功，重力势能增加-W1，A错误；小球的电场力做正功，电势能减少了W2，B正确；电场力做功等于机械能的增加，即小球增加的机械能在数值上等于重力势能和动能的增量，即 或 ，C错误；有电场力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，D错误。
考点：功能关系
8．D
【解析】
试题分析：根据轨迹弯曲方向判断 ( http: / / www.21cnjy.com )出粒子之间存在引力，它与固定在O点的电荷是异种电荷，故带正电荷，A错误；根据点电荷电场线分布特点，Q与ac距离相等，都小于b，故φa＝φc<φb，B错误；由以上可知，正电荷P从a到b，电势能就增加，从b到c电势能减小，C错误；粒子P在A.B.c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力，再由牛顿第二定律求解，所以A.B.c三点加速度比值为2∶1∶2，D正确。
考点： 负点电荷电场线的分布、库仑定律、电势和电势能等。
9．BD
【解析】
试题分析：粒子在ab区间的加速电场中，由动能定理可知：，粒子在cd区间内匀强电场中做类平抛运动，，在cd区间内经过的时间：，在cd区间内的偏转量：，联立以上几个公式，整理得：，所以，粒子经过虚线c的位置都相同．故A错误；粒子在cd区间内电场力做功：，联立以上几个公式，整理得：．所以粒子的比荷越大，经过虚线c的速度越大．故B正确；设偏转角为，有：，所以粒子进入区间cd时的角度都是相同的．粒子在cd的区间内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：，得：，所以粒子的比荷越大，在磁场中运动的半径越小，由图可知，在磁场中运动的半径越小打在荧光屏上的位置越高．故C错误，D正确。
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
10．C
【解析】
试题分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，穿过狭缝时被加速，粒子每转一周两次经过狭缝被加速，因此图乙中t2-t1、t3-t2、……tn-tn-1表示做半个圆周运动所用的时间，，恒定不变，故（t2-t1）=（t3-t2）=……=（tn-tn-1），A、B错误；洛伦兹力提供向心力，，粒子速度，可见粒子的速度越大轨迹半径越大，粒子做圆周运动的最大值等于D型盒的半径，故C正确；增大加速电压，可以使粒子每一次加速获得的速度增大，但粒子的最大速度是由D型盒的半径决定的，也就是说增大加速电压只能减少加速次数，故D错误。
考点：带电粒子在复合场中的运动的实际应用（回旋加速器）
11．D
【解析】
试题分析：负电荷在电场力作用下做曲线运动，电 ( http: / / www.21cnjy.com )场力与等势面垂直，且指向曲线的内侧；根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上．因顺着电场线电势降低，故c点电势最高，故A错误；负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大，故B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，故C错误；带电质点在R点的受力方向沿着电场线的切线方向，电场线与等势面垂直，故质点在R点的加速度方向与等势面垂直，故D正确；故选D
考点：等势面；电场线；曲线运动.
12．C
【解析】
试题分析：由粒子的受力图可知，粒子受 ( http: / / www.21cnjy.com )竖直向下的重力和垂直极板的电场力作用，两个力的合力方向水平向左，故粒子向右做匀减速运动，动能减小；因电场力做负功，则电势能增加，故选项C正确。
考点：带电粒子在复合场中的运动。
13．CD
【解析】
试题分析：在金属块滑下的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，根据动能定理得：W总=WG+W电+Wf=△EK，解得：W电=-4J，所以金属块克服电场力做功4.0J，金属块的电势能增加4J．
由于金属块下滑，电场力做负功，由于电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷．故A错误，B错误；
金属块的动能增加12J，电势能增加4J，所以金属块的电势能与动能之和增加了12+4=16 J．故C正确；
在金属块滑下的过程中重力做功24J，重力势能减小24J，动能增加了12J，所以金属块的机械能减少12J，故D正确．故选CD。
考点：动能定理；电势能。
14．BD
【解析】
试题分析：没加电场时，滑块匀速下滑，说明有摩擦力，机械能不守恒，C错误；并且有：，加上电场后，因，故滑块仍匀速下滑，A错误；B正确；加电场后，因重力做正功比电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小，D正确；故选BD。
考点：带电粒子在复合场中的运动、功能关系。
15．B
【解析】
试题分析：带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，即到C点速度为零，即电场力做负功，带电粒子是从低电势向高电势运动的，所以粒子带正电，A错误；等势线的疏密程度可表示电场强度大小，故A处场强大于C处场强，B正确；粒子带正电，根据公式可得正电粒子在低电势处电势能小，故C错误；根据公式可得粒子从A到B电场力所做的功等于从B到C电场力所做的功，D错误
考点：考查了等势面，电场力做功，电势能
16．AD
【解析】
试题分析：由a、b两粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )的运动轨迹可知，a、b粒子所受的电场力方向相反，故带异种电荷，选项A正确；因两粒子所带的电量未知，故无法比较两粒子所受电场力的大小，选项B错误；电场力对两粒子均做正功，故动能均增大，电势能均减小，选项C错误，D正确；故选AD.21·cn·jy·com
考点：电场线；电场力做功及电势能的变化.
17．BD
【解析】
试题分析：作出电场线，方向大体向左， ( http: / / www.21cnjy.com )由轨迹弯曲方向知道，电场力方向大体向左，故电荷带正电．故A错误； 由电势UL＜UM，b→c电场力对正电荷做负功，动能减小，做减速运动．B正确；b与d电势相等，b→c→d，电场力做功为零，根据动能定理，电荷通过这两点动能相等，速度的大小相等，但方向不同，所以速度不相同，C错误．．由B项知，b→c动能减小，根据能量守恒，电势能增加，c点电势能最大故D正确；故选BD。
考点：电场线、等势面、电势、电势能、动能定理。
18．C
【解析】
试题分析：带电小球受到竖直向下的电场力，运动方向竖直向下，故电场力做正功，电势能减小，电场力做功，故电势能减小1.5×10－4J，运动过程中，电场力做正功，重力做正功，所以根据动能定理可得，故C正确；
考点：考查了电场力做功，重力做功
19．A
【解析】
试题分析：小球受到竖直向下的重力，和电场力，垂直AB向下的支持力，合力沿AB方向，所以电场力方向一定向右，故小球一定带正电，A正确；小球在垂直AB方向上合力为零，所以有，故电场力一定大于重力，B错误；小球在电场和重力场组成的复合场中运动，两者方向相互垂直，相当于小球在斜向右下的等效重力场中，BC之间的某一点为最低点，速度最大，C错误；从A到B过程中，电场力做正功，电势能减小，D错误；
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
20．ABD
【解析】
试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上在重力作用下做匀减速运动，因为到达b板后速度水平且速度大小不变，故竖直方向上做末速度为零的匀减速直线运动，并且，根据分运动的等时性可得，在竖直方向上有，解得，故A正确；进入复合场后，由于，所以粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，解得，代入，可得，在电场中运动过程中水平方向上有，，故有，B正确；作出粒子运动的轨迹，如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )
由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为，故C错误；粒子在电场中运动时间为，故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为，故D正确。
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
21．AD
【解析】
试题分析：电流向右即正电荷的运动方向向右，磁场向内，根据左手定则，可以知道，电子带负电，受到的洛伦兹力向上，即负电子聚集金属板的上表面，则正电荷聚集在下表面，所以金属板上表面A的电势低于下表面A′的电势，故选项A正确，选项B错误；电子最终达到平衡，有：，则：由题中已知电流的微观表达式： ，则：，代入得：，可见，只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项C错误；若将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项D正确．所以本题正确选项为AD。
22．D
【解析】
试题分析：粒子在内粒子向下做加速运动，粒子向下做减速运动，后粒子接着向下做加速运动减速运动，粒子会一直向下运动，所以A项错误；粒子从先做加速度增大的加速运动后做加速度减小的加速运动，在时粒子的速度最大，所以B项错误；从，粒子在做减速运动，电场力做负功，电势能增大，所以C项错误；，根据动量定理，同理根据动量定理，力是均匀变化的取平均值，且，所以速度之比为1：4，D项正确。21·世纪*教育网
考点：本题考查了电势差和电场强度
23．（1）正（2）、、
【解析】
试题分析：（1）平行板间的电场为匀强电场，方向竖直向下，而粒子向着B板偏转，说明粒子受到的电场力方向与电场方向相同，故粒子带正电
（2）粒子在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以，，
在水平方向上做匀速直线运动，所以有，故有，解得，
电势能的变化量为：；
考点：考查了带电粒子在匀强电场中的偏转
24．（1）C′；（2）成正比；（3）0.02T。
【解析】
试题分析：（1）在该霍尔元件中，自由运动的是电子，因为电流方向沿x轴方向，由左手定则可判断出电子受沿y轴负方向的洛伦兹力，故电子集中在C侧面上，故C′侧面的电势高；（2）当电子受到的洛伦兹力与电场力相等时，元件中的电流稳定，故Bqv=q，故电势差U=Bvb，又因为I=nebdv，即U==BIk，故电势差与电流成正比；（3）将数值代入上式中得：0.6mV=B×3mA×10V/AT，故B=0.02T。
考点：霍尔效应。
25．垂直纸面向外，0.3
【解析】
试题解析：根据带电粒子作匀速直线运动，处于平衡状态，则有电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，
则有：qE=Bqv；
解得：B==T=0.3T；
根据受力平衡可知，带正电的粒子的洛伦兹力的方向竖直向下，
由左手定则可知，磁场的方向：垂直纸面向外。
故答案为：垂直纸面向外，0.3．
考点：带电粒子在复合场中的运动
26．（1）负，（2） B,（3） A, （4） A
【解析】
试题分析：（1）由粒子运动轨迹可知，粒 ( http: / / www.21cnjy.com )子带负电；（2）B点的电场线密集，故场强较大，粒子所受的电场力较大，故粒子在B点加速度大；（3）粒子从A到B电场力做负功，故动能减小，故在A点动能大；（4）顺着电场线电势降低，故A、B两点相比，A点电势高．
考点：电场线；电场力功；电势能的变化.
27．乙；丙
【解析】
试题分析：甲下落过程中只有重力做功，乙下 ( http: / / www.21cnjy.com )落过程中重力和电场力都做正功，丙下落过程中只有重力做功，由于从同一高度落到同一水平地面上，所以重力做功相同，乙有额外的电场力做正功，所以乙球下落速度最大，甲做自由落体运动，乙做类平抛运动，即在竖直方向上做自由落体运动，对于丙受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直，所以在竖直方向除受到重力作用外，还有洛伦兹力在竖直方向的分力，导致下落的加速度变小，则下落时间变长．故下落时间最长的为丙
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
28．；mv2
【解析】
试题分析：要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，则考虑沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且恰落在M或N点．则竖直方向上粒子做匀速直线运动，有：MO′=L=vt，水平方向上粒子做匀加速直线运动，有加速度为 ，且OO′=L=at2，联立三式得，由动能定理知：，解得：Ek=mv2。
考点：动能定理；匀变速运动的规律.
29．mgh
【解析】
试题分析：由题意知，小球以v0水平向右抛出后受到水平方向向左的电场力F=qE作用，以加速度做匀减速直线运动，小球落地后速度恰好竖直向下，说明水平方向的速度减为0，小球有竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，已知小球下落高度为h，重力加速度为g，则据得小球运动时间，小球竖直方向速度为vy＝gt＝，由于小球落地时，速度恰好竖直向下，即此时v=vy，故小球落地时的动能Ek＝mv2=mvy2=mgh；在水平方向有：at2=L，在竖直方向有：gt2=h，所以有：，即，又因为：，所以：。
考点：牛顿定律；匀变速运动的规律.
30．；不变
【解析】
试题分析:由，解得粒子离开加速器时的速度，粒子离开加速器时获得的动能
，与电源频率无关，所以若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将不变。
考点： 回旋加速器
31．。
【解析】
试题分析：电势能的变化量等于电场力做的功，而功等于电场力乘粒子向下移动的距离。所以粒子在电场中受到的力为F=Eq=q，加速度a==，粒子运行的时间t=，故粒子沿竖直向下的方向移动的距离S===，故电势能的变化量为×q=。
考点：粒子在电场中的运动。
32．右，Bav
【解析】
试题分析：根据左手定则，电荷运动的方向向里，正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，负电荷受到的洛伦兹力的方向向左，所以右端的电势高．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，两端的电势差得到最大．根据平衡有：，所以两导电壁间的电压：
考点：霍尔效应及其应用．
33．(1)0.5m，水平向右 （2）1V （3）79.4% （4）时，收集效率 ，时，
【解析】
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试题分析：(1)粉尘微粒在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，设轨道半径为r，则有得
假设粉尘微粒从B点打出，轨道圆的圆心为 ( http: / / www.21cnjy.com )O′，由r＝R可知四边形AOBO′为菱形，所以OA∥OB′，BO′一定是竖直的，速度方向与BO′垂直，因此速度方向水平向右
(2)粉尘微粒进入电场做类平抛运动，
水平方向有l＝vt
竖直方向有
把y≥d代入解得
（3）当时解得
假设该粉尘在A处与水平向左方向夹角α，则，得
可知射到极板上的微粒占总数的百分比为
（4）时，收集效率
时，
对于恰被吸收的粒子：
由 ，得，
收集效率
考点：带电粒子在复合场中的运动。
34．（1）E=mg/q（2）（3），
【解析】
试题分析：（1）E=mg/q
（2）小球能再次通过D点，其运动轨迹如图所示，设半径为r,有
由几何关系得
设小球做圆周运动的周期为T，则
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由以上四式得
当小球运动周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，如图，由几何关系得
由牛二定律得 得得
小球运动一个周期的轨迹如图
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考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
35．（1）E＝ （2）2t0(＋1) （3）T＝8t0，轨迹如图。
【解析】
试题分析：(1)小球从M点运动到N点时，有qE＝mg，解得E＝。
(2)小球从M点到达N点所用时间t1＝t0,，小球从N点经过个圆周，到达P点，所以t2＝t0
小球从P点运动到D点的位移x＝R＝，小球从P点运动到D点的时间t3＝
t0= , t3= ，所以时间t＝t1＋t2＋t3＝2t0(＋1)．
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(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示．小球的运动周期为T＝8t0.
考点：主要考查复合场的问题。
36．（1）（2）（n=1、2、3、…）
【解析】
试题分析：（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图所示，由速度关系：，整理可以得到： 。在水平方向做匀加速运动，则，整理可以得到：。www-2-1-cnjy-com
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（2）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内， 粒子在x轴方向上的位移恰好等于R．粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：, 在磁场中运动的半径为，整理可以得到：（n=1、2、3、…）
37．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）穿过孔O的离子在金属板间需满足
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①
代入数据得 ②
穿过孔O的离子在金属板间仍需满足
③
离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动，有
④
由以上两式子得
⑤
从bc边射出的离子，其临界轨迹如图①，对于轨迹半径最大，对应的电场强度最大，由几何关系可得：
⑥
由此可得
⑦
从bc边射出的离子，轨迹半径最小时，其临界轨迹如图②，对应的电场强度最小，由几何关系可得
所以 ⑧
由此可得
⑨
所以满足条件的电场强度的范围为：
⑩
评分标准：第一问3分；第二问10分。
①③④每式2分，②⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动
38．（1）（2）（3）见解析
【解析】
试题分析：（1）在加速电场中
在偏转电场中
平行于极板方向
垂直于极板方向
可得
（2）如答图1所示
（3）如答图2所示
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考点：带电粒子在电场中的运动
39．（1）0.4 m；（2）B≥(2＋2)×10－2 T
【解析】
试题分析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：
sOA＝at2
a＝
E＝
y＝v0t
联立解得a＝1.0×1015 m/s2；t＝2.0×10－8 s；y＝0.4 m
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx＝at＝2×107 m/s
粒子经过y轴时的速度大小为：v＝＝2×107 m/s
与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan＝45°
要使粒子不进入第三象限，如图所示，
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此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：R＋R≤y
qvB＝m
联立解得B≥(2＋2)×10－2 T
考点：类平抛物体的运动；带电粒子在匀强电场以及在匀强磁场中的运动。
40．(1)(2) (3)
【解析】
试题分析：（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为，则有：水平方向：①
竖直方向： ②
联立①②得到，
所以带电粒子从e孔射出的速度大小．
（2）根据动能定理得，电场力对该带电粒子做的功
（3）根据牛顿第二定律得，加速度，，
联立得，
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
41．(1)大小为，方向竖直向上；(2)大小为，方向垂直纸面向外；(3) (1＋)
【解析】
试题分析：(1)小球水平飞出，由平衡条件得mg＝qE，
解得电场强度E＝. 方向竖直向上．
(2)如图乙所示，由题意可知，垂直纸面的匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场区域最小宽度为s.要使小球准确进入圆环，所加磁场的方向为垂直纸面向外．由于重力与电场力平衡，故带电小球进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹半径R＝s，
qv0B＝，解得磁感应强度B＝.
(3)小球从开始运动到进入磁场的时间t1＝，在磁场中的运动周期T＝，在磁场中的运动时间t2＝T/4＝，小球到达圆环总时间t＝t1＋t2＝ (1＋)．
考点：带电粒子在匀强电场及匀强磁场中的运动；
42．发射并加速电子 使电子在竖直和水平方向上偏转
【解析】本题考到了带电粒子在电场中的偏转，Y电极控制的是竖直方向偏转，x 方向控制水平方向偏转
点评：提高学生的空间想象能力和对力的独立作用原理的理解
43．（1），方向向左；，方向向右；（2）；
（3）A与B发生碰撞3次．
【解析】
试题分析：（1）滑块A第一次刚离开电场时速度为v0，由动能定理得：，又qE=mg
则
A、B发生弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒有：mv0=mvA1+3mvB1；
由能量守恒得:
可得:，方向向左；，方向向右
（2）然后B向右减速至0，减速运动的加速度为a=μg，用时;
A先向左匀减速再反向匀加速，在电场时间为，再匀速追上B;发生下一次弹性碰撞，由上述分析可知，B减速运动的时间总是与A在电场中运动的时间相等，即每次都是A追上静止的B发生弹性碰撞，由碰撞可知，每次碰撞后A的速度大小满足：,…, 21*cnjy*com
在电场中的时间也有: ,…，
则在电场中向左减速再反向加速的总时间
第一次从电场左端到右端的时间为
则A在电场中运动的总时间
（3）第一次碰撞后B向右匀减速的位移为
由于每次碰撞后B的速度为碰撞前A的速度的一半，也即为前一次B自己速度的一半，因此每次向右匀减速的位移为前一次的，即
如果A、B能发生n次碰撞，则B在右侧运动的总位移为应满足：
；
由此可得:n=3
或者：，，
，
由此可得两次碰后B还没有掉下去，三次碰后总位移大于，已经掉下去了，即碰3次．
考点：本题考查动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；电势差与电场强度的关系．
44．（1）高压电源B端电势高 ( http: / / www.21cnjy.com )，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外；（2）离子C2H6+的运动轨迹半径大．（3）记录仪上得到的是CH4+时的磁感应强度B=4B0．
【解析】
试题分析：（1）因为电荷所受的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )力方向向右，高压电源A端应接负极，B接正极，B端电势高，根据左手定则知，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外．
（2）设离子通过高压电源后的速度为v，
由动能定理可得：，
离子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：，联立解得：．
由此可见，质量大的离子C2H6+的运动轨迹半径大．
（3）粒子在磁场中偏转，作出轨迹如下图：
( http: / / www.21cnjy.com )
由几何关系得：，
由（2）可知：，解得：，则B=4B0；
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
45．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v
由①
得②
（2）要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，
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设圆周半径为R由图中几何关系：③
由洛仑兹力提供向心力：④
联立解得⑤
（3）设粒子运动圆周半径为r，，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长．2-1-c-n-j-y
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当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点．有：⑥
圆周运动周期：⑦
最长的极限时间⑧
由⑥⑦⑧式得：
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动
46．（1） ；（2）或
【解析】
试题分析：（1）设粒子的电量为q，匀强电场强度为E，磁感应强度为B。只保留电场时，粒子从O点运动到b点，有：
① （1分）
② （2分）
③ （1分）
④ （1分）
联解①②③④得： ⑤ （1分）
（2）当电场和磁场同时存在时，有： ⑥ （1分）
若撤去电场保留磁场，则由牛顿定律： ⑦ （2分）
联解得： ⑧ （1分）
粒子做匀速圆周运动轨迹如图所示的两种情况：
圆心分别为O1、O2，易知⊿O1aO和⊿O2aO均为等边三角形，所以： ⑨ （2分）
粒子从O点第一次到达a点所用的时间分别为： ⑩ （1分）
（1分）
考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动，平抛运动，匀速圆周运动。
47．（1）2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°；（2）1N/C，方向竖直向上．（3）0.27m
【解析】
试题分析：（1）如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v0与x轴夹角为θ，
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依题意得：
解得
所以：θ=60°
即速度v0大小2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°
（2）带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力：
解得E′=1N/C，方向竖直向上．
（3）如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，圆弧左边与y轴相切N点；PQ匀速直线运动，
PQ=v0t=0.2 m
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洛伦兹力提供向心力：，得R=0.2m
由几何知识得：OP=R+Rsin60°－PQcos60°
OP==0.27m
故：x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m
考点：带电粒子在复合场中的运动;
48．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射
在y轴负方向偏移的距离为，则有
① ② ③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为 ④。
（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为 ⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 ·⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为 ⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得 ⑨。
（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩，21cnjy.com
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，
联立③⑤⑩式解得，
带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )
圆弧所对的 圆心角为，带电
粒子在磁场中运动的周期为，
所求最短时间为，
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
49．（1）（2）0.85m（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子在板间沿x轴匀速运动，运动时间为t，则L=v0t
s
（2）0时刻射入的粒子在板间偏转量最大为y1 ，则
m
纵坐标m
（3）粒子出射时的动能，由动能定理得：
J
考点：带电粒子在电场中的偏转；动能定理。
50．（1）8（2）23W
【解析】
试题分析：（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。设两板间电压为UAB由动能定理得-mgd-qUAB=0- ①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB=8 V ②
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
（2）电源的输出功率 P出=I2（R+R滑）=23 W ⑤
考点：动能定理；电功率.
51．（1） （2）3mg，方向向下
【解析】
试题分析：（1）设小球到B点的最小速度为vB，牛顿第二定律： ①
小球从A到B的过程中由动能定理： ②
由①②得 ③
（2）小球从A到C的过程中，由动能定理: ④
小球在C点时牛顿第二定律: ⑤
又因为 mg=2qE ⑥
由③④⑤⑥ 得:N=3mg
由牛顿第三定律可得压力大小3mg，方向向下
考点：复合场中竖直平面内的圆周运动
52．（1）0.4 m （2）0.2m
【解析】
试题分析：（1）设物块向右运动的最大距离为xm，由动能定理得：－μmgxm－E|q|xm＝0－，
求得：xm=0.4 m
（2）因Eq>μmg，物块不 ( http: / / www.21cnjy.com )可能停止在O点右侧，设最终停在O点左侧且离O点为x处，由动能定理得：E|q|xm－μmg（xm＋x）＝0 ，可得：x=0.2m
考点：动能定理
53．（1）400V（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）设速度偏向角为θ，则，显然当最大时，tanθ最大．
当粒子恰好从极板右边缘出射时，速度偏向角最大．
竖直方程：，；
水平方程：
解得：U=400V
（2）由几何关系知，逐渐增大，速度偏向角变大，磁偏转半径变大，与PQ交点逐渐上移．
当U=0时，交点位置最低（如图中D点）：
( http: / / www.21cnjy.com )
由得：；
此时交点D位于OO′正下方0.4m处．当U=400V时，交点位置最高（如图中C点）：
由，得：
由，得：
由，得入射方向为与水平方向成45°角；
由几何关系得，此时交点位于OO′正上方处．
所以交点范围宽度为：（m）
（3）考虑粒子以一般情况入射到磁场，速度为v ( http: / / www.21cnjy.com )，偏向角为θ，当n趋于无穷大时，运动轨迹趋于一条沿入射速度方向的直线（渐近线），又因为速度大小不变，因此磁场中运动可以等效视为匀速直线运动 【版权所有：21教育】
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轨迹长度为：，运动速率为：
时间为：，代入数据解得：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力
54．（1）（2）
【解析】
试题分析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，
水平方向： ①
竖直方向： ②
又 ③
由①②③得＝128V
即当U≥128V时离子打到极板上，当U<128 V时离子打到屏上，
利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得：，
解得，又由对称性知，打到屏上的总长度为2d
则离子打到屏上的区域面积为.
(2)在前，离子打到屏上的时间：t0＝×0.005 s＝0.003 2 s，
又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间.
考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动
55．（1）正（2）（3）0.625 m
【解析】
试题分析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电．
(2)设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，
①
在最高点对小球进行受力分析，由圆周运动和牛顿第二定律得，
②
由①②式解得，
(3)小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，
则③
设小球在水平方向运动位移为L的过程中，所经历的时间为t，则④
设竖直方向上的位移为x，
则⑤
由①③④⑤解得x＝0.125 m
所以小球距O点的高度为x＋L＝0.625 m
考点：考查了牛顿第二定律，圆周运动，动能定理
56．(1) ,;(2) L=U 0 t 0 /dB ,
【解析】
试题分析：（1）由题意可知，从0、2t 0 ( http: / / www.21cnjy.com ) 、4t 0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最大，在这种情况下，电子的最大距离为：
（4分）
从t 0、3t 0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最小，在这种情况下，电子的最小距离为： （4分）
（2）（i）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：R=L/sinθ（2分）
设电子离开偏转电场的速度为v，垂直偏转极板的速度为v y，则电子离开偏转电场时的偏向角为：
sinθ=v y /v （2分），式中v y =U 0 et 0 /dm （2分）
又 Bev=mv2/R （2分）
解得:L=U0 t0 /dB （2分）
（ii）由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上。
由第（1）问知电子离开偏转电场的位置到OO’的最大距离和最小距离的差值为：
（2分）
所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为： （2分）
考点：本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动、类平抛运动、匀速圆周运动。
57．（1）（2）（3）。
【解析】
试题分析：（1）正粒子在场区受力平衡：①（2分）
解得： （1分）
根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强的方向由A指向C。 （1分）
（2）过Q点作半径OQ，它与CA的延长线交于圆心O，作QH⊥CA，垂足为H，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则： ②（2分）21教育名师原创作品
在直角三角形HOQ中：③
④（1分）
⑤（1分）
联立③④⑤解得： ⑥（1分）
联立①②⑥解得： ⑦（2分）
（3）粒子沿初速度v0方向做匀速直线运动： ⑧ （2分）
粒子沿电场方向做匀加速直线运动： ⑨ （2分）
由几何关系： ⑩ （1分）
由①⑦⑧⑨⑩得：
解得： ⑾ （2分）
考点：带电粒子在电场与磁场复合场中的运动情况。
58．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子在Q点进入磁场时
粒子从P点运动到Q点时间
OP间距离
（2）粒子恰好能回到电场，即粒子在磁场中轨迹的左侧恰好与y轴相切，设半径为R
可得
（3）粒子在电场和磁场中做周期性运动，轨迹如图
( http: / / www.21cnjy.com )
一个周期运动过程中，在x轴上发生的距离为
P点到挡板的距离为22L，所以粒子能完成5个周期的运动，然后在电场中沿x轴运动2L时击中挡板。
5个周期的运动中，在电场中的时间为
磁场中运动的时间
剩余2L中的运动时间
总时间
考点：带电粒子在匀强电场及在磁场中的运动.
59．（1）；（2）3 m/s.（3）
【解析】
试题分析：（1）由于带电小球做直线运动，因此小球所受合力沿水平方向，则：
解得.
（2）从O点到A点，由动能定理得： mgxcot 60°＝mv2－0 解得：v＝3 m/s.
（3）小球在电容器C中做类平抛运动，水平方向：L＝vt①
竖直方向：②
③
①②③联立求解得
考点：动能定理；平抛运动；牛顿第二定律.
60．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）设粒子进入磁场的速度为v，
由动能定理得：qEL=mv2
又E= 解得：v=
粒子在磁场中做圆周运动，设半径为R
由qvB= 解得：R=
设圆心为C点，则CP=R=
OC=－R=
由几何关系解得P点到O的距离为xOP=
考点：带电粒子在电磁场中的运动
61．（1）（2）；（3）小物块运动到x＝0时速度最大。
【解析】
试题分析：（1）由图（乙）得，点为图线的最低点，切线斜率为零，
即合场强E合＝0
所以得解出
（2）物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度
从x＝-2L到x＝2L过程中，由动能定理得：
，即
解得
（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为
则：
解得，即小物块运动到x＝0时速度最大。
小物块从运动到x＝0的过程中，由动能定理得：
代入数据：
解得
考点：电场强度；动能定理。
62．(1)(，) (2)xy=，即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置
(3)
【解析】
试题分析： （1）设电子的质量为m，电量为e ( http: / / www.21cnjy.com )，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的速度为v0，此后在电场II中做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有21世纪教育网版权所有
解得y＝
所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2a，）
（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有21教育网
解得xy＝
即在电场I区域内满足该函数的点即为所求位置。
（3）设电子从（x，y）点释放 ( http: / / www.21cnjy.com )，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有
解得
即在电场I区域内满足该函数的点即为所求位置
考点：带电粒子在电场中的运动。
63．①正电荷在电势高处电势能大；②负电荷在电势低处电势能大；③利用电场力做功与电势能之间的关系判断；④利用进行计算然后比较。
【解析】
试题分析：比较电荷在电场中两点的电势能的大小，应看从该点将电荷移动至零电势能点，电场力做功的大小，电场力作正功电势能减小、电场力做负功电势能增大；正电荷所受电场力的方向与场强方向一致，从电势高的等势面指向电势低的等势面，故正电荷从电势高处向电势低处运动电场力做正功，其电势能将减小，故正电荷在电势高处电势能大；同理负电荷在电势低处电势能大；利用进行计算然后比较，是前述方法的数学表达方法。
考点：本题考查了电势能的概念
64．（1） AB （2）C （3） 竖直位移与水平位移 （4）AC
【解析】
试题分析：（1）辉度调节的是图像的亮度，使用 ( http: / / www.21cnjy.com )辉度调节要合适，以避免损伤荧光屏，A正确；“同步”旋钮的“＋”“－”分别表示图象从正半周或者负半周开始，B正确；当光斑在荧光屏的左上角时，要使它在荧光屏的正中只要调节水平位移旋钮和竖直位移旋钮，C错误；21*cnjy*com
（2）扫描范围旋钮置于“外 ( http: / / www.21cnjy.com )X”挡，此时机内没有扫描电压，“y输入”与“地”之间接信号输入电压如图甲所示为一稳恒电压，则亮点在y方向的偏转是固定值，水平方向也没有外接电压，屏上的亮斑不会发生水平方向的移动，所以看到的图象应该是C图中的图象，故ABD错误，C正确．
（3）若要将波形调至屏中央，应调节竖直位移与水平位移调节旋钮
（4）若要使此波形横向展宽，应调节x增益旋钮；要使屏上能够显示3个完整的波形，应调节扫描微调旋钮使扫描频率减小．AC正确。
考点：本题考查示波器的使用。
65．
【解析】略
t1
t2
t3
t4
tn-1
tn
M
b
a
图甲
图乙
X
X′
Y′
Y
图c
图b
图a
o
a
x
y
o1
o2
θ
θ
A
C
F
Q
v0
D
O
HP
X
X′
Y′
Y
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选修3-1第一章静电场第九节带电粒子在电场中的运动
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，水平光滑绝缘杆从物体A中心 ( http: / / www.21cnjy.com )的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，M>m，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E。现仅使B带正电且电荷量大小为Q，发现A、B一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角。若仅使A带负电且电荷量大小为Q′，则A、B一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，则( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．a′=a，Q′=Q
B．a′>a，Q′=Q
C．a′
2．如图所示，平行金属板A、B间加速电压为 ( http: / / www.21cnjy.com )U1，C、D间的偏转电压为U2，M为荧光屏。今有不计重力的一价氢离子（H+）和二价氦离子（He2+）的混合体，从A板由静止开始经加速和偏转后，打在荧光屏上，则它们
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A．同时到达屏上同一点
B．先后到达屏上同一点
C．同时到达屏上不同点
D．先后到达屏上不同点
3．如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水 ( http: / / www.21cnjy.com )平放置，环心为O点，在O正上方h高位置的A点与A'关于O对称．质量为m的带正电的小球从A点静止释放，并穿过带电环．则小球从A点到A'过程中加速度（a）、重力势能（EpG）、机械能（E）、电势能（Ep电）随位置变化的图象一定不正确的是（取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零）
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A B C D
4．如图所示，氕核、氘核、 ( http: / / www.21cnjy.com )氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1 ，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么
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A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B．三种粒子打到屏上的速度一样大
C．三种粒子运动到屏上所用的时间相同
D．三种粒子一定打到屏上的同一位置
5．如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置。释放后，M、N保持静止，不计重力，则【出处：21教育名师】
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A．M的带电量比N大
B．M带正电荷，N带负电荷
C．移动过程中匀强电场对M做负功
D．静止时M受到的合力比N大
6．如图所示，沿水平方向放置的平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )板a和b，分别与电源的正负极相连。A.b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v1，现进行下列操作后相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔后速度v2；下列说法中正确的是（ ）
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A.若K电键保持闭合，向下移动b板，则v2＞v1
B.若电键K闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2＞v1
C.若电键K保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1
D.若电键K闭合一段时间再断开，无论向上或向下移动a板，则v2
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A.小球的重力势能增加W1
B.小球的电势能减少W2
C.小球的机械能增加
D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
8．负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子P仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点A.B.c，如图所示，则
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A.粒子P带负电
B.A.B.c三点的电势高低关系是φa＝φc＞φb
C.粒子P由a到b电势能减少，由b到c电势能增加
D.粒子P在A.B.c的加速度大小之比是2∶1∶2
9．如图所示，在平行竖直虚线a与b ( http: / / www.21cnjy.com )、b与c、c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场,虚线d处有一荧光屏。大量正离子(初速度和重力均忽略不计）从虚线a上的P孔处进入电场,经过三个场区后有一部分打在荧光屏上。关于这部分离子,若比荷q/m越大,则离子（ ）
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A．经过虚线C的位置越低
B．经过虚线C的速度越大
C．打在荧光屏上的位置越低
D．打在荧光屏上的位置越高
10．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是 ( http: / / www.21cnjy.com )两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是
A．（t2 －tl）>（t3 －t2）>……>（tn－ tn－l）
B．高频电源的变化周期应该等于tn－ tn－l
C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
D．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大加速电压
11．如图所示，虚线a、b ( http: / / www.21cnjy.com )、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
12．如图所示，平行板电 ( http: / / www.21cnjy.com )容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．所受重力与电场力平衡 B．动能逐渐增加
C．电势能逐渐增加 D．做匀速直线运动
13．如图所示，在水平向右的匀强电场中 ( http: / / www.21cnjy.com )有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．金属块带负电荷
B．电场力做功4 J
C．金属块的电势能与动能之和增加了16J
D．金属块的机械能减少12J
14．如图，带电荷量为＋q、质量为m的 ( http: / / www.21cnjy.com )滑块，沿固定的绝缘斜面匀速下滑。现加上一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE＜mg。物体沿斜面下滑的过程中，以下说法正确的是
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A．滑块将沿斜面减速下滑
B．滑块仍沿斜面匀速下滑
C．加电场前，系统机械能守恒
D．加电场后，重力势能的减少量大于电势能的增加量
15．如图所示，虚线是某静电场的一 ( http: / / www.21cnjy.com )簇等势线，边上标有电势的值。一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C。下列说法中正确的是（ ）
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A.粒子一定带负电
B.A处场强大于C处场强
C.粒子在A处电势能大于在C处电势能
D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功
16．如图所示，实线为方向未知的三条电场线.、两个带电粒子以相同的速度从M点飞入电场，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内（粒子在图示区域内）（ ）
A. 、一定带异号电荷
B. 受的电场力较大，受的电场力较小
C. 的速度将减小，的速度将增大
D.两个粒子的电势能均减小
17．图中K、L、M为静电场中的三个相距 ( http: / / www.21cnjy.com )很近的等势面（K、M之间无电荷）。一带电粒子射入此静电场中后，依a→b→c→d→e轨迹运动。已知电势ΦK＜ΦL＜ΦM。下列说法中正确的是（ ）
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A．粒子带负电
B.粒子在bc段做减速运动
C.粒子在b点与d点的速度相同
D.粒子在c点时电势能最大
18．地球表面附近某区域存在大小为1 ( http: / / www.21cnjy.com ).5×102N/C、方向竖直向下的电场。将一质量为1.0×10－4kg、带电量为+1.0×10－7C的小球由静止释放，则该小球在此区域内下落10m的过程中，其电势能和动能的变化情况为（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2）（ ）
A．电势能增大1.5×10－4J，动能增大 1.015×10－2J
B．电势能减小1.5×10－4J，动能增大 0.985×10－2J
C．电势能减小1.5×10－4J，动能增大 1.015×10－2J
D．电势能增大1.5×10－4J，动能增大 0.985×10－2J
19．如图所示，竖直平面内固定一光滑绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘挡板ABCD，AB段为直挡板，与水平方向夹角为45°，BCD段是半径为R的圆弧挡板，AB与BCD相切于B．整个挡板处于方向水平向右的匀强电场中。一带电小球从挡板内侧上的A点由静止释放，小球能沿挡板内侧运动到D。以下判断正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球一定带正电
B．小球的重力大于小球所受的电场力
C．小球在最低点C的速度最大
D．小球从A到B的过程中，电势能增加
20．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为
B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径
C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为
D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为
评卷人 得分
二、多选题
21．如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′ 之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上
B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势
C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
22．如图甲所示两平行金属板, ( http: / / www.21cnjy.com )B板接地。从t=0时刻起AB板接电源，A板电势随时间变化图象如图乙，板间一带正电粒子（不计重力）由静止开始在电场力作用下运动。板间距足够长，则下列说法正确的是（ ）
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A．粒子在两板间往复运动
B．t=时粒子速度为零
C．t=到t=这段时间内粒子的电势能降低,电场力对粒子做正功
D．t=时与t=时粒子速度之比是1:4
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
23．如图所示，两带电平行板A、B间的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场为匀强电场，场强为E，两板相距d，板长L。一带电量为q、质量为m的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，则
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⑴粒子带_______电荷（填“正”或“负”）
⑵要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )v0至少为_______，此过程中粒子在电场中运动时间为_______，电势能的变化量为_______（用已知量表示）
24．一块N型半导体薄片（电 ( http: / / www.21cnjy.com )子导电）称霍尔元件，其横截面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。
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(1)此元件的C、C/ 两个侧面中， 面电势高。
(2)在磁感应强度一定时， CC/两个 ( http: / / www.21cnjy.com )侧面的电势差与其中的电流关系是 （填成正比或成反比）。
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数为：， 测得U =0.6mV，I=3mA。该元件所在处的磁感应强度B的大小是： 。
25．如图所示，虚线框内空间中同时存在 ( http: / / www.21cnjy.com )着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动，磁场中磁感线的方向是 ，磁感应强度大小为 特。(粒子所受重力忽略不计)
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26．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：
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（1）粒子带________电；
（2）粒子在________点加速度大；
（3）粒子在________点动能大；
（4）A、B两点相比，________点电势高．
27．三个质量相同，带相同正电荷的小球， ( http: / / www.21cnjy.com )从同一高度开始下落。其中甲直接落地，乙在下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，丙经过一个水平方向的匀强磁场区。如图所示，不计空气阻力，则落到同一水平地面上时，_________球的速度最大，_________球最后到达地面。 【来源：21cnj*y.co*m】
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28．如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放 ( http: / / www.21cnjy.com )射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为v，MN的长度为L。若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为__________，在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为______________.
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29．如图所示，一质量为m、电荷量为 ( http: / / www.21cnjy.com )+q的小球从距地面为h处，以初速度v0水平抛出，在小球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，小球飞行的水平距离为L，小球落地时动能Ek= ，电场强度E= ．
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30．如图是用来加速带电粒子的回旋加速 ( http: / / www.21cnjy.com )器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，以达到加速粒子的目的。已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。根据回旋加速器的这些数据，可知该粒子离开回旋加速器时获得的动能为 ；若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
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31．一束质量为m、电荷量为q的带电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为______________.（粒子的重力忽略不计）
32．如图所示，磁流体发电机的通道 ( http: / / www.21cnjy.com )是一长为L的矩形管道，其中按图示方向通过速度为v等离子体，通道中左、右两侧壁是导电的，其高为h 相距为a ，且通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直.不计摩擦及粒子间的碰撞，则__________导电壁电势高（填“左”或“右”），两导电壁间的电压为___________．
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四、实验题
33．某地区多发雾霾天气，PM2.5浓度过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘．模型简化如图所示，粉尘源从A点向水平虚线上方(竖直平面内)各个方向均匀喷出粉尘微粒，每颗粉尘微粒速度大小均为v＝10 m/s，质量为m＝5×10－10 kg，电荷量为q＝＋1×10－7 C，粉尘源正上方有一半径R＝0.5 m的圆形边界匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的，磁场右侧紧靠平行金属极板MN、PQ，两板间电压恒为U0，两板相距d＝1 m，板长l＝1 m。不计粉尘重力及粉尘之间的相互作用，假设MP为磁场与电场的分界线。（已知，，若）求：
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（1）微粒在磁场中的半径r并判断粒子出磁场的速度方向；
（2）若粉尘微粒100%被该装置吸收，平行金属极板MN、PQ间电压至少多少？
（3）若U0＝0.9 V，求收集效率。
（4）若两极板间电压在0～1.5 V之间可调，求收集效率和电压的关系。
34．如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度 沿PQ向右做直线运动若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成 角，已知D、Q间的距离为 ， 小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：
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（1）电场强度E的大小
（2）与的比值
（3）小球过D点后做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出此时磁感应强度 及运动的最大周期 的大小，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹。
35．（18分）在地面附近的真空中， ( http: / / www.21cnjy.com )存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图像中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：
(1)电场强度E的大小；(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；
(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．
36．如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿x轴正方向的匀强电场，右侧有一个圆心在x轴上、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的正电子（重力忽略不计），从y轴上的A点以速度沿y轴负方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向里为磁场正方向，最后正电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：【来源：21·世纪·教育·网】
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（1）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
（2）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小应满足的表达式。
37．(13分) 如图，边长L=0.2 ( http: / / www.21cnjy.com ) m的正方形abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×10-2T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E（不考虑金属板在其它区域形成的电场），MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0.l m。在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q=3.2×l0-19 C，质量均为m=6.4×l0-26 kg。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
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（l）当电场强度E=104N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率。
（2）电场强度取值在一定范围时，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从
bc边射出，求满足条件的电场强度的范围。
38．（9分）示波器是一种用 ( http: / / www.21cnjy.com )来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图1所示是示波管的原理图。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子从灯丝K发射出来（初速度可不计），经电压为U0的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY'、XX'。当偏转电极XX 、YY 上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。
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（1）只在偏转电极YY'上 ( http: / / www.21cnjy.com )加不变的电压U1，电子束能打在荧光屏上产生一个亮斑。已知偏转电极YY'的极板长为L，板间的距离为d，YY'间的电场可看做匀强电场。电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力以及电子间的相互作用力。求电子刚飞出YY'间电场时垂直于极板方向偏移的距离。
（2）只在偏转电极YY'上加u=U1sin t的交流电压，试在图2中画出荧光屏上的图形。
（3）在YY'上加如图3所示的正弦交流电压 ( http: / / www.21cnjy.com )，同时在XX'上加如图4所示的周期性变化的电压，假设UXX'=-U2 和UXX'=U2时，电子束分别打在荧光屏上的A、B两点，试在图5中画出荧光屏上的图形。
39．如图所示，坐标平面第1象限内存在大小为、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比的带正电的粒子，以初速度从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA=0.2 m，不计粒子的重力。
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(1)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离：
(2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。
40．如图abcd是一个正方形盒子．cd边的 ( http: / / www.21cnjy.com )中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．
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求：（1）该带电粒子从e孔射出时的速度大小．
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功．
（3）若正方形的边长为，求电场强度。（忽略粒子重力的作用,abcde位置考生自己标出）
41．有一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度v0使小球水平飞出，飞出时小球的电荷量没有改变．同一竖直面内，有一个固定放置的圆环(圆环平面保持水平)，环的直径略大于小球直径，如图甲所示．空间所有区域分布着竖直方向的匀强电场，垂直纸面的匀强磁场分布在竖直方向的带状区域中，小球从固定的绝缘支架水平飞出后先做匀速直线运动，后做匀速圆周运动，竖直进入圆环．已知固定的绝缘支架与固定放置的圆环之间的水平距离为2s，支架放小球处与圆环之间的竖直距离为s，v0>，小球所受重力不能忽略．求：
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(1)空间所有区域分布的匀强电场的电场强度E的大小和方向；
(2)垂直纸面的匀强磁场区域的最小宽度S，磁场磁感应强度B的大小和方向；
(3)小球从固定的绝缘支架水平飞出到运动到圆环的时间t.
42．如下图所示，示波管构造及功能的原理图， ( http: / / www.21cnjy.com )电子枪的作用是____________________， YY′和XX′的作用是__________________。
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五、计算题
43．(18分)如图所示，水 ( http: / / www.21cnjy.com )平地面上固定一木板，小滑块A质量为m，带电量为+q，与木板之间没有摩擦力；小滑块B质量为3m，不带电，与木板之间的摩擦因数μ=0.5；木板左边界MN和PQ之间的距离为l，其间存在匀强电场，电场强度E满足qE=mg．B静止在边界PQ处，将A从木板左端静止释放，此后A、B会发生碰撞，每次碰撞均为弹性碰撞，且碰撞前后A、B的电量保持不变，A、B均可视为质点，重力加速度为g．
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(1)求第一次碰撞结束时A、B各自的速度；
(2)如木板足够长，求A在电场中运动的总时间：
(3)如木板总长度为，求A、B发生碰撞的次数．
44．(16分)质谱仪可以测定有 ( http: / / www.21cnjy.com )机化合物分子结构，其结构如图所示．有机物分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2H6+、CH4+等)．若这些离子均带一个单位的正电荷e，且初速度为零．此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平线夹角为θ，离子沿半径方向飞入磁场室，且只有沿真空细管轴线进入的离子才能被记录仪记录．
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(1)请说明高压电源．A、B两端哪端电势高 磁场室的磁场方向垂直纸面向里还是向外
(2)试通过计算判断C2H6+和C2H2+离子进入磁场室后，哪种离子的轨道半径较大；
(3)调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得 ( http: / / www.21cnjy.com )到不同的离子，当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，求记录仪上得到CH4+时的磁感应强度B.(已知CH4+质量为H+的16倍)
45．（14分）如图所示，在一底边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )2L，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．
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(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？
(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
(3)增加磁感应强度的大小，可以再 ( http: / / www.21cnjy.com )延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)
46．（14分）如图所示，真空中 ( http: / / www.21cnjy.com )有方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向沿x轴正方向的匀强电场，当质量为m的带电粒子以速度v沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动；若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过坐标为（L，2L）的b点；若撤去电场，只保留磁场，并在直角坐标系xOy的原点O处放置一粒子源，它能向各个方向发射质量均为m、速度均为v的带电粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。求：
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（1）只保留电场时，粒子从O点运动到b点，电场力所做的功W；
（2）只保留磁场时，粒子源发射的粒子从O点第一次运动到坐标为（0，2L）的a点所用的时间t。
47．如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小为E=N/C．一个质量m=2.0×10﹣7kg，电荷量q=2.0×10﹣6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动．0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g=10m/s2．求：
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（1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；
（2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度E′的大小和方向；
（3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？
48．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U0的大小。
（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
49．如图所示，在xoy坐标系中，两平 ( http: / / www.21cnjy.com )行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压UAO变化规律如图所示，变化周期为T=2×10-3s，U0=103V，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0=1000m/s的速度射入板间，粒子电量q=1×10-5C，质量m=1×10-7kg。不计粒子所受重力。求:
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（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到屏上的动能。
50．如图所示的电路中，两平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V，内电阻r =1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板 此时，电源的输出功率是多大？（取g=10 m/s2）
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51．（10分）如图所示，在竖直向下 ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来、已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍，求：
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（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时对轨道的最小压力为多少？
52．（8分）在一个水平面上建立x轴， ( http: / / www.21cnjy.com )在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示。（g取10 m/s2）试求：
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（1）物块向右运动的最大距离；
（2）物块最终停止的位置。
53．如图所示，两水平放置的平行金属板a、b，板长L=0.2m，板间距d=0.2m．两金属板间加可调控的电压U，且保证a板带负电，b板带正电，忽略电场的边缘效应．在金属板右侧有一磁场区域，其左右总宽度s=0.4m，上下范围足够大，磁场边界MN和PQ均与金属板垂直，磁场区域被等宽地划分为n（正整数）个竖直区间，磁感应强度大小均为B=5×10﹣3T，方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外…．在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO′发射比荷=1×108C/kg、初速度为v0=2×105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力以及它们之间的相互作用．
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（1）当取U何值时，带电粒子射出电场时的速度偏向角最大；
（2）若n=1，即只有一个磁场区间，其方向垂直纸面向外，则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁场时与边界PQ相交的区域的宽度；
（3）若n趋向无穷大，则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少？
54．一平行板电容器长l ( http: / / www.21cnjy.com )＝10 cm，宽a＝8 cm，板间距d＝4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010 C/kg，速度均为4×106 m/s，距板右端l/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场，不计离子重力．试求：
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(1)离子打在屏上的区域面积；
(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．
55．如图所示，空间存在着场强为E ( http: / / www.21cnjy.com )＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝4×10－2 C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g＝10 m/s2.求：
(1)小球的电性；
(2)细线能承受的最大拉力；
(3)当细线断裂后，小球继续运动到与O点水平方向距离为L时(仍在匀强电场中)，小球距O点的高度．
56．(22分)电子扩束 ( http: / / www.21cnjy.com )装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO＇射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加最大值为U0 、周期为2t0 的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计。
（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最小距离和最大距离；
（2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，（i）求匀强磁场的水平宽度L；（ii）求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度Δy。
57．（18分）如图所示，等腰直角 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。
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（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。
58．如图所示的xoy坐标系中，在第Ⅰ象限内存在沿y轴负向的匀强电场，第IV象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点垂直进入匀强电场，经过x轴上的Q点以速度可进入磁场，方向与x轴正向成30°。若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知=3L，粒子的重力不计，电场强度E和磁感应强度B大小均未知。求
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（1）OP的距离
（2）磁感应强度B的大小
（3）若在O点右侧2L处放置一平行于y轴的挡板，粒子能击中挡板并被吸收，求粒子从P点进入电场到击中挡板的时间
59．如图所示，板长L＝10 cm，板间距离d＝10 cm的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成60°角斜向右上方的匀强电场，某时刻一质量为m、带电量为q的小球由O点静止释放，沿直线OA从电容器C的中线水平进入，最后刚好打在电容器的上极板右边缘，O到A的距离x＝45 cm，(g取10 m/s2)求：
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(1)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小；
(2)小球刚进入电容器C时的速度v的大小；
(3)电容器C极板间的电压U.
60．如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E=，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点由静止释放，A点坐标为（L，L），在静电力的作用下以一定速度v进入磁场，最后落在x轴上的P点，不计粒子的重力，求：
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（1）带电粒子进入磁场时的速度v大小.
（2）P点与O点之间的距离.
61．（10分）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，x＝-2L处的纵坐标，x＝0处的纵坐标，x=2L处的纵坐标。若在x＝-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。求：
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（1）固定在A处的电荷的电量QA；
（2）为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大 并求最大速度；
62．如图所示为研究电子枪中电子 ( http: / / www.21cnjy.com )在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为a的正方形(不计电子所受重力)．
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（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子 离开ABCD区域的位置．
（2）在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．
（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移 ( http: / / www.21cnjy.com )动a/n(n≥1)，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置．
评卷人 得分
六、简答题
63．写出比较电荷在电场中两点具有的电势能大小的方法有哪些？
64．（1）．使用示波器时，下例选项正确的是（ ）
A．使用辉度调节要合适，以避免损伤荧光屏
B．“同步”旋钮的“＋”“－”分别表示图象从正半周或者负半周开始
C．当光斑在荧光屏的左上角时，要使它在荧光屏的正中只要调节增益或增益旋钮就行
D．当图象在荧光屏上慢慢移动时，应该调节扫描范围进而使图象稳定
（2）．若在示波器的“Y输 ( http: / / www.21cnjy.com )人”和“地”之间加上如图所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外X”档，则此时屏上应出现的情形是下列图中的哪一个（ ）
A． B． C． D．
（3）．某示波器工作时，屏上显示出如图所示的波形，要将波形向上调到中央，应调节示波器的____________旋钮；
（4）此时衰减调节旋钮位于“100”挡，若要使此波形横向展宽，并显示出3个完整的波形，需要进行的操作是（ ）
A．调节X增益旋钮
B．调节Y增益旋钮
C．调节扫描微调旋钮使扫描频率减小
D．调节扫描微调旋钮使扫描频率增加
评卷人 得分
七、作图题
65．示波管原理如图所示，如果加在之间的电压如图a所示（0～t1，Y正、负），而在电极之间所加的电压按图b所示（0～t1，正、X负）的规律变化，请在图c中画出荧光屏上应该看到的图形。
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：B带正电时，根据牛顿第二定律以B为研究对象，以A为研究对象，A带负电时，以B为研究对象，以A为研究对象，联立可以得出，，电量，，由于M>m，所以加速度，电量，D项正确；A、B、C项错误。
考点：本题考查了牛顿第二定律和力的分解合成
2．B
【解析】
试题分析：粒子在加速电场中加速，由动能定理得：，在偏转电场中做类平抛运动，水平方向：，竖直方向：，解得：，粒子的偏移量与电荷量及电荷的质量无关，粒子将打在光屏的同一个点上，故B正确；故选B．
考点：本题考查带电粒子在匀强电场中的运动、类平抛运动、牛顿第二定律、动能定理。
3．C
【解析】
试题分析：根据圆环的对称性，圆环中心的电场强度为零，无穷远处也为零，小球从A点到圆环中心的过程中，电场强度可能是先增大后减小，电场力也是先增大后减小，小球的重力不变，合外力可能先减小后增大，加速度先减小后增大，小球通过圆环中心后，加速度方向向下为正方向，根据对称性，电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，所以A项错误；小球由释放到通过中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球通过中心后，电场力做正功，机械能增加，所以B项错误；电场不是匀强电场，电场力做功与距离不是线性关系，所以C项正确；在圆心以上重力势能为，在圆心以下重力势能为，所以D项错误。www.21-cn-jy.com
考点：本题考查了电势能和电场强度
4．AD
【解析】
试题分析：带电粒子在加速电场中加速度，由动能定理可知：E1qd=mv2；解得：；
粒子在偏转电场中的时间；在偏转电场中的纵向速度v0=at=
纵向位移；即位移与比荷无关，与速度无关；由相似三角形可知，打在屏幕上的位置一定相同，到屏上的时间与横向速度成反比；故选AD.
考点：带电粒子在电场中的加速与偏转.
5．C
【解析】
试题分析：因MN能在匀强电场中处于静止状态，故根据匀强电场的方向可知，M带负电荷，N带正电荷，且对M满足；且对N满足，则可知MN带电量相等；选项AB错误；因M带负点，故在移动过程中匀强电场对M做负功，选项C正确；静止时M和N受到的合力均为零，选项D错误； 故选C.
考点：物体的平衡；电场力的功.
6．BC
【解析】
试题分析：若开关K保持闭合，向上或向下移动b板，到达a板时重力做功和电场力做功都不变，两个速度相等，A错；C对；同理可判断B对；
考点： 带电粒子在电场中的偏转
7．B
【解析】
试题分析：小球的重力做负功，重力势能增加-W1，A错误；小球的电场力做正功，电势能减少了W2，B正确；电场力做功等于机械能的增加，即小球增加的机械能在数值上等于重力势能和动能的增量，即 或 ，C错误；有电场力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，D错误。
考点：功能关系
8．D
【解析】
试题分析：根据轨迹弯曲方向判断 ( http: / / www.21cnjy.com )出粒子之间存在引力，它与固定在O点的电荷是异种电荷，故带正电荷，A错误；根据点电荷电场线分布特点，Q与ac距离相等，都小于b，故φa＝φc<φb，B错误；由以上可知，正电荷P从a到b，电势能就增加，从b到c电势能减小，C错误；粒子P在A.B.c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力，再由牛顿第二定律求解，所以A.B.c三点加速度比值为2∶1∶2，D正确。
考点： 负点电荷电场线的分布、库仑定律、电势和电势能等。
9．BD
【解析】
试题分析：粒子在ab区间的加速电场中，由动能定理可知：，粒子在cd区间内匀强电场中做类平抛运动，，在cd区间内经过的时间：，在cd区间内的偏转量：，联立以上几个公式，整理得：，所以，粒子经过虚线c的位置都相同．故A错误；粒子在cd区间内电场力做功：，联立以上几个公式，整理得：．所以粒子的比荷越大，经过虚线c的速度越大．故B正确；设偏转角为，有：，所以粒子进入区间cd时的角度都是相同的．粒子在cd的区间内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：，得：，所以粒子的比荷越大，在磁场中运动的半径越小，由图可知，在磁场中运动的半径越小打在荧光屏上的位置越高．故C错误，D正确。
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
10．C
【解析】
试题分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，穿过狭缝时被加速，粒子每转一周两次经过狭缝被加速，因此图乙中t2-t1、t3-t2、……tn-tn-1表示做半个圆周运动所用的时间，，恒定不变，故（t2-t1）=（t3-t2）=……=（tn-tn-1），A、B错误；洛伦兹力提供向心力，，粒子速度，可见粒子的速度越大轨迹半径越大，粒子做圆周运动的最大值等于D型盒的半径，故C正确；增大加速电压，可以使粒子每一次加速获得的速度增大，但粒子的最大速度是由D型盒的半径决定的，也就是说增大加速电压只能减少加速次数，故D错误。
考点：带电粒子在复合场中的运动的实际应用（回旋加速器）
11．D
【解析】
试题分析：负电荷在电场力作用下做曲线运动，电 ( http: / / www.21cnjy.com )场力与等势面垂直，且指向曲线的内侧；根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上．因顺着电场线电势降低，故c点电势最高，故A错误；负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大，故B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，故C错误；带电质点在R点的受力方向沿着电场线的切线方向，电场线与等势面垂直，故质点在R点的加速度方向与等势面垂直，故D正确；故选D
考点：等势面；电场线；曲线运动.
12．C
【解析】
试题分析：由粒子的受力图可知，粒子受 ( http: / / www.21cnjy.com )竖直向下的重力和垂直极板的电场力作用，两个力的合力方向水平向左，故粒子向右做匀减速运动，动能减小；因电场力做负功，则电势能增加，故选项C正确。
考点：带电粒子在复合场中的运动。
13．CD
【解析】
试题分析：在金属块滑下的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，根据动能定理得：W总=WG+W电+Wf=△EK，解得：W电=-4J，所以金属块克服电场力做功4.0J，金属块的电势能增加4J．
由于金属块下滑，电场力做负功，由于电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷．故A错误，B错误；
金属块的动能增加12J，电势能增加4J，所以金属块的电势能与动能之和增加了12+4=16 J．故C正确；
在金属块滑下的过程中重力做功24J，重力势能减小24J，动能增加了12J，所以金属块的机械能减少12J，故D正确．故选CD。
考点：动能定理；电势能。
14．BD
【解析】
试题分析：没加电场时，滑块匀速下滑，说明有摩擦力，机械能不守恒，C错误；并且有：，加上电场后，因，故滑块仍匀速下滑，A错误；B正确；加电场后，因重力做正功比电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小，D正确；故选BD。
考点：带电粒子在复合场中的运动、功能关系。
15．B
【解析】
试题分析：带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，即到C点速度为零，即电场力做负功，带电粒子是从低电势向高电势运动的，所以粒子带正电，A错误；等势线的疏密程度可表示电场强度大小，故A处场强大于C处场强，B正确；粒子带正电，根据公式可得正电粒子在低电势处电势能小，故C错误；根据公式可得粒子从A到B电场力所做的功等于从B到C电场力所做的功，D错误
考点：考查了等势面，电场力做功，电势能
16．AD
【解析】
试题分析：由a、b两粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )的运动轨迹可知，a、b粒子所受的电场力方向相反，故带异种电荷，选项A正确；因两粒子所带的电量未知，故无法比较两粒子所受电场力的大小，选项B错误；电场力对两粒子均做正功，故动能均增大，电势能均减小，选项C错误，D正确；故选AD.21·cn·jy·com
考点：电场线；电场力做功及电势能的变化.
17．BD
【解析】
试题分析：作出电场线，方向大体向左， ( http: / / www.21cnjy.com )由轨迹弯曲方向知道，电场力方向大体向左，故电荷带正电．故A错误； 由电势UL＜UM，b→c电场力对正电荷做负功，动能减小，做减速运动．B正确；b与d电势相等，b→c→d，电场力做功为零，根据动能定理，电荷通过这两点动能相等，速度的大小相等，但方向不同，所以速度不相同，C错误．．由B项知，b→c动能减小，根据能量守恒，电势能增加，c点电势能最大故D正确；故选BD。
考点：电场线、等势面、电势、电势能、动能定理。
18．C
【解析】
试题分析：带电小球受到竖直向下的电场力，运动方向竖直向下，故电场力做正功，电势能减小，电场力做功，故电势能减小1.5×10－4J，运动过程中，电场力做正功，重力做正功，所以根据动能定理可得，故C正确；
考点：考查了电场力做功，重力做功
19．A
【解析】
试题分析：小球受到竖直向下的重力，和电场力，垂直AB向下的支持力，合力沿AB方向，所以电场力方向一定向右，故小球一定带正电，A正确；小球在垂直AB方向上合力为零，所以有，故电场力一定大于重力，B错误；小球在电场和重力场组成的复合场中运动，两者方向相互垂直，相当于小球在斜向右下的等效重力场中，BC之间的某一点为最低点，速度最大，C错误；从A到B过程中，电场力做正功，电势能减小，D错误；
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
20．ABD
【解析】
试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上在重力作用下做匀减速运动，因为到达b板后速度水平且速度大小不变，故竖直方向上做末速度为零的匀减速直线运动，并且，根据分运动的等时性可得，在竖直方向上有，解得，故A正确；进入复合场后，由于，所以粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，解得，代入，可得，在电场中运动过程中水平方向上有，，故有，B正确；作出粒子运动的轨迹，如图所示
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由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为，故C错误；粒子在电场中运动时间为，故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为，故D正确。
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
21．AD
【解析】
试题分析：电流向右即正电荷的运动方向向右，磁场向内，根据左手定则，可以知道，电子带负电，受到的洛伦兹力向上，即负电子聚集金属板的上表面，则正电荷聚集在下表面，所以金属板上表面A的电势低于下表面A′的电势，故选项A正确，选项B错误；电子最终达到平衡，有：，则：由题中已知电流的微观表达式： ，则：，代入得：，可见，只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项C错误；若将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项D正确．所以本题正确选项为AD。
22．D
【解析】
试题分析：粒子在内粒子向下做加速运动，粒子向下做减速运动，后粒子接着向下做加速运动减速运动，粒子会一直向下运动，所以A项错误；粒子从先做加速度增大的加速运动后做加速度减小的加速运动，在时粒子的速度最大，所以B项错误；从，粒子在做减速运动，电场力做负功，电势能增大，所以C项错误；，根据动量定理，同理根据动量定理，力是均匀变化的取平均值，且，所以速度之比为1：4，D项正确。21·世纪*教育网
考点：本题考查了电势差和电场强度
23．（1）正（2）、、
【解析】
试题分析：（1）平行板间的电场为匀强电场，方向竖直向下，而粒子向着B板偏转，说明粒子受到的电场力方向与电场方向相同，故粒子带正电
（2）粒子在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以，，
在水平方向上做匀速直线运动，所以有，故有，解得，
电势能的变化量为：；
考点：考查了带电粒子在匀强电场中的偏转
24．（1）C′；（2）成正比；（3）0.02T。
【解析】
试题分析：（1）在该霍尔元件中，自由运动的是电子，因为电流方向沿x轴方向，由左手定则可判断出电子受沿y轴负方向的洛伦兹力，故电子集中在C侧面上，故C′侧面的电势高；（2）当电子受到的洛伦兹力与电场力相等时，元件中的电流稳定，故Bqv=q，故电势差U=Bvb，又因为I=nebdv，即U==BIk，故电势差与电流成正比；（3）将数值代入上式中得：0.6mV=B×3mA×10V/AT，故B=0.02T。
考点：霍尔效应。
25．垂直纸面向外，0.3
【解析】
试题解析：根据带电粒子作匀速直线运动，处于平衡状态，则有电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，
则有：qE=Bqv；
解得：B==T=0.3T；
根据受力平衡可知，带正电的粒子的洛伦兹力的方向竖直向下，
由左手定则可知，磁场的方向：垂直纸面向外。
故答案为：垂直纸面向外，0.3．
考点：带电粒子在复合场中的运动
26．（1）负，（2） B,（3） A, （4） A
【解析】
试题分析：（1）由粒子运动轨迹可知，粒 ( http: / / www.21cnjy.com )子带负电；（2）B点的电场线密集，故场强较大，粒子所受的电场力较大，故粒子在B点加速度大；（3）粒子从A到B电场力做负功，故动能减小，故在A点动能大；（4）顺着电场线电势降低，故A、B两点相比，A点电势高．
考点：电场线；电场力功；电势能的变化.
27．乙；丙
【解析】
试题分析：甲下落过程中只有重力做功，乙下 ( http: / / www.21cnjy.com )落过程中重力和电场力都做正功，丙下落过程中只有重力做功，由于从同一高度落到同一水平地面上，所以重力做功相同，乙有额外的电场力做正功，所以乙球下落速度最大，甲做自由落体运动，乙做类平抛运动，即在竖直方向上做自由落体运动，对于丙受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直，所以在竖直方向除受到重力作用外，还有洛伦兹力在竖直方向的分力，导致下落的加速度变小，则下落时间变长．故下落时间最长的为丙
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
28．；mv2
【解析】
试题分析：要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，则考虑沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且恰落在M或N点．则竖直方向上粒子做匀速直线运动，有：MO′=L=vt，水平方向上粒子做匀加速直线运动，有加速度为 ，且OO′=L=at2，联立三式得，由动能定理知：，解得：Ek=mv2。
考点：动能定理；匀变速运动的规律.
29．mgh
【解析】
试题分析：由题意知，小球以v0水平向右抛出后受到水平方向向左的电场力F=qE作用，以加速度做匀减速直线运动，小球落地后速度恰好竖直向下，说明水平方向的速度减为0，小球有竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，已知小球下落高度为h，重力加速度为g，则据得小球运动时间，小球竖直方向速度为vy＝gt＝，由于小球落地时，速度恰好竖直向下，即此时v=vy，故小球落地时的动能Ek＝mv2=mvy2=mgh；在水平方向有：at2=L，在竖直方向有：gt2=h，所以有：，即，又因为：，所以：。
考点：牛顿定律；匀变速运动的规律.
30．；不变
【解析】
试题分析:由，解得粒子离开加速器时的速度，粒子离开加速器时获得的动能
，与电源频率无关，所以若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将不变。
考点： 回旋加速器
31．。
【解析】
试题分析：电势能的变化量等于电场力做的功，而功等于电场力乘粒子向下移动的距离。所以粒子在电场中受到的力为F=Eq=q，加速度a==，粒子运行的时间t=，故粒子沿竖直向下的方向移动的距离S===，故电势能的变化量为×q=。
考点：粒子在电场中的运动。
32．右，Bav
【解析】
试题分析：根据左手定则，电荷运动的方向向里，正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，负电荷受到的洛伦兹力的方向向左，所以右端的电势高．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，两端的电势差得到最大．根据平衡有：，所以两导电壁间的电压：
考点：霍尔效应及其应用．
33．(1)0.5m，水平向右 （2）1V （3）79.4% （4）时，收集效率 ，时，
【解析】
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试题分析：(1)粉尘微粒在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，设轨道半径为r，则有得
假设粉尘微粒从B点打出，轨道圆的圆心为 ( http: / / www.21cnjy.com )O′，由r＝R可知四边形AOBO′为菱形，所以OA∥OB′，BO′一定是竖直的，速度方向与BO′垂直，因此速度方向水平向右
(2)粉尘微粒进入电场做类平抛运动，
水平方向有l＝vt
竖直方向有
把y≥d代入解得
（3）当时解得
假设该粉尘在A处与水平向左方向夹角α，则，得
可知射到极板上的微粒占总数的百分比为
（4）时，收集效率
时，
对于恰被吸收的粒子：
由 ，得，
收集效率
考点：带电粒子在复合场中的运动。
34．（1）E=mg/q（2）（3），
【解析】
试题分析：（1）E=mg/q
（2）小球能再次通过D点，其运动轨迹如图所示，设半径为r,有
由几何关系得
设小球做圆周运动的周期为T，则
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由以上四式得
当小球运动周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，如图，由几何关系得
由牛二定律得 得得
小球运动一个周期的轨迹如图
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考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
35．（1）E＝ （2）2t0(＋1) （3）T＝8t0，轨迹如图。
【解析】
试题分析：(1)小球从M点运动到N点时，有qE＝mg，解得E＝。
(2)小球从M点到达N点所用时间t1＝t0,，小球从N点经过个圆周，到达P点，所以t2＝t0
小球从P点运动到D点的位移x＝R＝，小球从P点运动到D点的时间t3＝
t0= , t3= ，所以时间t＝t1＋t2＋t3＝2t0(＋1)．
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(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示．小球的运动周期为T＝8t0.
考点：主要考查复合场的问题。
36．（1）（2）（n=1、2、3、…）
【解析】
试题分析：（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图所示，由速度关系：，整理可以得到： 。在水平方向做匀加速运动，则，整理可以得到：。www-2-1-cnjy-com
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（2）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内， 粒子在x轴方向上的位移恰好等于R．粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：, 在磁场中运动的半径为，整理可以得到：（n=1、2、3、…）
37．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）穿过孔O的离子在金属板间需满足
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①
代入数据得 ②
穿过孔O的离子在金属板间仍需满足
③
离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动，有
④
由以上两式子得
⑤
从bc边射出的离子，其临界轨迹如图①，对于轨迹半径最大，对应的电场强度最大，由几何关系可得：
⑥
由此可得
⑦
从bc边射出的离子，轨迹半径最小时，其临界轨迹如图②，对应的电场强度最小，由几何关系可得
所以 ⑧
由此可得
⑨
所以满足条件的电场强度的范围为：
⑩
评分标准：第一问3分；第二问10分。
①③④每式2分，②⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动
38．（1）（2）（3）见解析
【解析】
试题分析：（1）在加速电场中
在偏转电场中
平行于极板方向
垂直于极板方向
可得
（2）如答图1所示
（3）如答图2所示
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考点：带电粒子在电场中的运动
39．（1）0.4 m；（2）B≥(2＋2)×10－2 T
【解析】
试题分析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：
sOA＝at2
a＝
E＝
y＝v0t
联立解得a＝1.0×1015 m/s2；t＝2.0×10－8 s；y＝0.4 m
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx＝at＝2×107 m/s
粒子经过y轴时的速度大小为：v＝＝2×107 m/s
与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan＝45°
要使粒子不进入第三象限，如图所示，
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此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：R＋R≤y
qvB＝m
联立解得B≥(2＋2)×10－2 T
考点：类平抛物体的运动；带电粒子在匀强电场以及在匀强磁场中的运动。
40．(1)(2) (3)
【解析】
试题分析：（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为，则有：水平方向：①
竖直方向： ②
联立①②得到，
所以带电粒子从e孔射出的速度大小．
（2）根据动能定理得，电场力对该带电粒子做的功
（3）根据牛顿第二定律得，加速度，，
联立得，
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
41．(1)大小为，方向竖直向上；(2)大小为，方向垂直纸面向外；(3) (1＋)
【解析】
试题分析：(1)小球水平飞出，由平衡条件得mg＝qE，
解得电场强度E＝. 方向竖直向上．
(2)如图乙所示，由题意可知，垂直纸面的匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场区域最小宽度为s.要使小球准确进入圆环，所加磁场的方向为垂直纸面向外．由于重力与电场力平衡，故带电小球进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹半径R＝s，
qv0B＝，解得磁感应强度B＝.
(3)小球从开始运动到进入磁场的时间t1＝，在磁场中的运动周期T＝，在磁场中的运动时间t2＝T/4＝，小球到达圆环总时间t＝t1＋t2＝ (1＋)．
考点：带电粒子在匀强电场及匀强磁场中的运动；
42．发射并加速电子 使电子在竖直和水平方向上偏转
【解析】本题考到了带电粒子在电场中的偏转，Y电极控制的是竖直方向偏转，x 方向控制水平方向偏转
点评：提高学生的空间想象能力和对力的独立作用原理的理解
43．（1），方向向左；，方向向右；（2）；
（3）A与B发生碰撞3次．
【解析】
试题分析：（1）滑块A第一次刚离开电场时速度为v0，由动能定理得：，又qE=mg
则
A、B发生弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒有：mv0=mvA1+3mvB1；
由能量守恒得:
可得:，方向向左；，方向向右
（2）然后B向右减速至0，减速运动的加速度为a=μg，用时;
A先向左匀减速再反向匀加速，在电场时间为，再匀速追上B;发生下一次弹性碰撞，由上述分析可知，B减速运动的时间总是与A在电场中运动的时间相等，即每次都是A追上静止的B发生弹性碰撞，由碰撞可知，每次碰撞后A的速度大小满足：,…, 21*cnjy*com
在电场中的时间也有: ,…，
则在电场中向左减速再反向加速的总时间
第一次从电场左端到右端的时间为
则A在电场中运动的总时间
（3）第一次碰撞后B向右匀减速的位移为
由于每次碰撞后B的速度为碰撞前A的速度的一半，也即为前一次B自己速度的一半，因此每次向右匀减速的位移为前一次的，即
如果A、B能发生n次碰撞，则B在右侧运动的总位移为应满足：
；
由此可得:n=3
或者：，，
，
由此可得两次碰后B还没有掉下去，三次碰后总位移大于，已经掉下去了，即碰3次．
考点：本题考查动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；电势差与电场强度的关系．
44．（1）高压电源B端电势高 ( http: / / www.21cnjy.com )，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外；（2）离子C2H6+的运动轨迹半径大．（3）记录仪上得到的是CH4+时的磁感应强度B=4B0．
【解析】
试题分析：（1）因为电荷所受的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )力方向向右，高压电源A端应接负极，B接正极，B端电势高，根据左手定则知，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外．
（2）设离子通过高压电源后的速度为v，
由动能定理可得：，
离子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：，联立解得：．
由此可见，质量大的离子C2H6+的运动轨迹半径大．
（3）粒子在磁场中偏转，作出轨迹如下图：
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由几何关系得：，
由（2）可知：，解得：，则B=4B0；
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
45．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v
由①
得②
（2）要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，
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设圆周半径为R由图中几何关系：③
由洛仑兹力提供向心力：④
联立解得⑤
（3）设粒子运动圆周半径为r，，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长．2-1-c-n-j-y
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当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点．有：⑥
圆周运动周期：⑦
最长的极限时间⑧
由⑥⑦⑧式得：
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动
46．（1） ；（2）或
【解析】
试题分析：（1）设粒子的电量为q，匀强电场强度为E，磁感应强度为B。只保留电场时，粒子从O点运动到b点，有：
① （1分）
② （2分）
③ （1分）
④ （1分）
联解①②③④得： ⑤ （1分）
（2）当电场和磁场同时存在时，有： ⑥ （1分）
若撤去电场保留磁场，则由牛顿定律： ⑦ （2分）
联解得： ⑧ （1分）
粒子做匀速圆周运动轨迹如图所示的两种情况：
圆心分别为O1、O2，易知⊿O1aO和⊿O2aO均为等边三角形，所以： ⑨ （2分）
粒子从O点第一次到达a点所用的时间分别为： ⑩ （1分）
（1分）
考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动，平抛运动，匀速圆周运动。
47．（1）2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°；（2）1N/C，方向竖直向上．（3）0.27m
【解析】
试题分析：（1）如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v0与x轴夹角为θ，
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依题意得：
解得
所以：θ=60°
即速度v0大小2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°
（2）带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力：
解得E′=1N/C，方向竖直向上．
（3）如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，圆弧左边与y轴相切N点；PQ匀速直线运动，
PQ=v0t=0.2 m
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洛伦兹力提供向心力：，得R=0.2m
由几何知识得：OP=R+Rsin60°－PQcos60°
OP==0.27m
故：x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m
考点：带电粒子在复合场中的运动;
48．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射
在y轴负方向偏移的距离为，则有
① ② ③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为 ④。
（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为 ⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 ·⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为 ⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得 ⑨。
（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩，21cnjy.com
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，
联立③⑤⑩式解得，
带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，
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圆弧所对的 圆心角为，带电
粒子在磁场中运动的周期为，
所求最短时间为，
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
49．（1）（2）0.85m（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子在板间沿x轴匀速运动，运动时间为t，则L=v0t
s
（2）0时刻射入的粒子在板间偏转量最大为y1 ，则
m
纵坐标m
（3）粒子出射时的动能，由动能定理得：
J
考点：带电粒子在电场中的偏转；动能定理。
50．（1）8（2）23W
【解析】
试题分析：（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。设两板间电压为UAB由动能定理得-mgd-qUAB=0- ①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB=8 V ②
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
（2）电源的输出功率 P出=I2（R+R滑）=23 W ⑤
考点：动能定理；电功率.
51．（1） （2）3mg，方向向下
【解析】
试题分析：（1）设小球到B点的最小速度为vB，牛顿第二定律： ①
小球从A到B的过程中由动能定理： ②
由①②得 ③
（2）小球从A到C的过程中，由动能定理: ④
小球在C点时牛顿第二定律: ⑤
又因为 mg=2qE ⑥
由③④⑤⑥ 得:N=3mg
由牛顿第三定律可得压力大小3mg，方向向下
考点：复合场中竖直平面内的圆周运动
52．（1）0.4 m （2）0.2m
【解析】
试题分析：（1）设物块向右运动的最大距离为xm，由动能定理得：－μmgxm－E|q|xm＝0－，
求得：xm=0.4 m
（2）因Eq>μmg，物块不 ( http: / / www.21cnjy.com )可能停止在O点右侧，设最终停在O点左侧且离O点为x处，由动能定理得：E|q|xm－μmg（xm＋x）＝0 ，可得：x=0.2m
考点：动能定理
53．（1）400V（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）设速度偏向角为θ，则，显然当最大时，tanθ最大．
当粒子恰好从极板右边缘出射时，速度偏向角最大．
竖直方程：，；
水平方程：
解得：U=400V
（2）由几何关系知，逐渐增大，速度偏向角变大，磁偏转半径变大，与PQ交点逐渐上移．
当U=0时，交点位置最低（如图中D点）：
( http: / / www.21cnjy.com )
由得：；
此时交点D位于OO′正下方0.4m处．当U=400V时，交点位置最高（如图中C点）：
由，得：
由，得：
由，得入射方向为与水平方向成45°角；
由几何关系得，此时交点位于OO′正上方处．
所以交点范围宽度为：（m）
（3）考虑粒子以一般情况入射到磁场，速度为v ( http: / / www.21cnjy.com )，偏向角为θ，当n趋于无穷大时，运动轨迹趋于一条沿入射速度方向的直线（渐近线），又因为速度大小不变，因此磁场中运动可以等效视为匀速直线运动 【版权所有：21教育】
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轨迹长度为：，运动速率为：
时间为：，代入数据解得：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力
54．（1）（2）
【解析】
试题分析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，
水平方向： ①
竖直方向： ②
又 ③
由①②③得＝128V
即当U≥128V时离子打到极板上，当U<128 V时离子打到屏上，
利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得：，
解得，又由对称性知，打到屏上的总长度为2d
则离子打到屏上的区域面积为.
(2)在前，离子打到屏上的时间：t0＝×0.005 s＝0.003 2 s，
又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间.
考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动
55．（1）正（2）（3）0.625 m
【解析】
试题分析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电．
(2)设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，
①
在最高点对小球进行受力分析，由圆周运动和牛顿第二定律得，
②
由①②式解得，
(3)小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，
则③
设小球在水平方向运动位移为L的过程中，所经历的时间为t，则④
设竖直方向上的位移为x，
则⑤
由①③④⑤解得x＝0.125 m
所以小球距O点的高度为x＋L＝0.625 m
考点：考查了牛顿第二定律，圆周运动，动能定理
56．(1) ,;(2) L=U 0 t 0 /dB ,
【解析】
试题分析：（1）由题意可知，从0、2t 0 ( http: / / www.21cnjy.com ) 、4t 0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最大，在这种情况下，电子的最大距离为：
（4分）
从t 0、3t 0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最小，在这种情况下，电子的最小距离为： （4分）
（2）（i）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：R=L/sinθ（2分）
设电子离开偏转电场的速度为v，垂直偏转极板的速度为v y，则电子离开偏转电场时的偏向角为：
sinθ=v y /v （2分），式中v y =U 0 et 0 /dm （2分）
又 Bev=mv2/R （2分）
解得:L=U0 t0 /dB （2分）
（ii）由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上。
由第（1）问知电子离开偏转电场的位置到OO’的最大距离和最小距离的差值为：
（2分）
所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为： （2分）
考点：本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动、类平抛运动、匀速圆周运动。
57．（1）（2）（3）。
【解析】
试题分析：（1）正粒子在场区受力平衡：①（2分）
解得： （1分）
根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强的方向由A指向C。 （1分）
（2）过Q点作半径OQ，它与CA的延长线交于圆心O，作QH⊥CA，垂足为H，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则： ②（2分）21教育名师原创作品
在直角三角形HOQ中：③
④（1分）
⑤（1分）
联立③④⑤解得： ⑥（1分）
联立①②⑥解得： ⑦（2分）
（3）粒子沿初速度v0方向做匀速直线运动： ⑧ （2分）
粒子沿电场方向做匀加速直线运动： ⑨ （2分）
由几何关系： ⑩ （1分）
由①⑦⑧⑨⑩得：
解得： ⑾ （2分）
考点：带电粒子在电场与磁场复合场中的运动情况。
58．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子在Q点进入磁场时
粒子从P点运动到Q点时间
OP间距离
（2）粒子恰好能回到电场，即粒子在磁场中轨迹的左侧恰好与y轴相切，设半径为R
可得
（3）粒子在电场和磁场中做周期性运动，轨迹如图
( http: / / www.21cnjy.com )
一个周期运动过程中，在x轴上发生的距离为
P点到挡板的距离为22L，所以粒子能完成5个周期的运动，然后在电场中沿x轴运动2L时击中挡板。
5个周期的运动中，在电场中的时间为
磁场中运动的时间
剩余2L中的运动时间
总时间
考点：带电粒子在匀强电场及在磁场中的运动.
59．（1）；（2）3 m/s.（3）
【解析】
试题分析：（1）由于带电小球做直线运动，因此小球所受合力沿水平方向，则：
解得.
（2）从O点到A点，由动能定理得： mgxcot 60°＝mv2－0 解得：v＝3 m/s.
（3）小球在电容器C中做类平抛运动，水平方向：L＝vt①
竖直方向：②
③
①②③联立求解得
考点：动能定理；平抛运动；牛顿第二定律.
60．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）设粒子进入磁场的速度为v，
由动能定理得：qEL=mv2
又E= 解得：v=
粒子在磁场中做圆周运动，设半径为R
由qvB= 解得：R=
设圆心为C点，则CP=R=
OC=－R=
由几何关系解得P点到O的距离为xOP=
考点：带电粒子在电磁场中的运动
61．（1）（2）；（3）小物块运动到x＝0时速度最大。
【解析】
试题分析：（1）由图（乙）得，点为图线的最低点，切线斜率为零，
即合场强E合＝0
所以得解出
（2）物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度
从x＝-2L到x＝2L过程中，由动能定理得：
，即
解得
（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为
则：
解得，即小物块运动到x＝0时速度最大。
小物块从运动到x＝0的过程中，由动能定理得：
代入数据：
解得
考点：电场强度；动能定理。
62．(1)(，) (2)xy=，即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置
(3)
【解析】
试题分析： （1）设电子的质量为m，电量为e ( http: / / www.21cnjy.com )，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的速度为v0，此后在电场II中做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有21世纪教育网版权所有
解得y＝
所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2a，）
（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有21教育网
解得xy＝
即在电场I区域内满足该函数的点即为所求位置。
（3）设电子从（x，y）点释放 ( http: / / www.21cnjy.com )，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有
解得
即在电场I区域内满足该函数的点即为所求位置
考点：带电粒子在电场中的运动。
63．①正电荷在电势高处电势能大；②负电荷在电势低处电势能大；③利用电场力做功与电势能之间的关系判断；④利用进行计算然后比较。
【解析】
试题分析：比较电荷在电场中两点的电势能的大小，应看从该点将电荷移动至零电势能点，电场力做功的大小，电场力作正功电势能减小、电场力做负功电势能增大；正电荷所受电场力的方向与场强方向一致，从电势高的等势面指向电势低的等势面，故正电荷从电势高处向电势低处运动电场力做正功，其电势能将减小，故正电荷在电势高处电势能大；同理负电荷在电势低处电势能大；利用进行计算然后比较，是前述方法的数学表达方法。
考点：本题考查了电势能的概念
64．（1） AB （2）C （3） 竖直位移与水平位移 （4）AC
【解析】
试题分析：（1）辉度调节的是图像的亮度，使用 ( http: / / www.21cnjy.com )辉度调节要合适，以避免损伤荧光屏，A正确；“同步”旋钮的“＋”“－”分别表示图象从正半周或者负半周开始，B正确；当光斑在荧光屏的左上角时，要使它在荧光屏的正中只要调节水平位移旋钮和竖直位移旋钮，C错误；21*cnjy*com
（2）扫描范围旋钮置于“外 ( http: / / www.21cnjy.com )X”挡，此时机内没有扫描电压，“y输入”与“地”之间接信号输入电压如图甲所示为一稳恒电压，则亮点在y方向的偏转是固定值，水平方向也没有外接电压，屏上的亮斑不会发生水平方向的移动，所以看到的图象应该是C图中的图象，故ABD错误，C正确．
（3）若要将波形调至屏中央，应调节竖直位移与水平位移调节旋钮
（4）若要使此波形横向展宽，应调节x增益旋钮；要使屏上能够显示3个完整的波形，应调节扫描微调旋钮使扫描频率减小．AC正确。
考点：本题考查示波器的使用。
65．
【解析】略
t1
t2
t3
t4
tn-1
tn
M
b
a
图甲
图乙
X
X′
Y′
Y
图c
图b
图a
o
a
x
y
o1
o2
θ
θ
A
C
F
Q
v0
D
O
HP
X
X′
Y′
Y
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