河北省2024年普通高中学业水平选择性考试物理模拟试题
注意事项：
1．卷共100分 考试时间75分钟
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2023年10月3日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长，真空中的光速，普朗克常量，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，由光子的能量公式有
代入数据可得
故选B。
2. 杭州亚运会男子100米决赛中，我国运动员发挥出色，以9秒97成绩夺魁。假设在百米赛跑前的训练测试中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，甲、乙分别达到一定的速度后，两位运动员均做匀速直线运动，图像如图，已知图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，且时刻乙到达了50米处。由此可知（ ）
A. 甲运动员的加速度先增大后减小再不变
B. 在时刻，甲、乙两运动员相遇
C. 在时刻，甲运动员跑过了50米处
D. 时间内，甲、乙运动员在任意时刻的加速度大小都不可能相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度可知，甲运动员先做加速度逐渐减小的变加速运动后做匀速运动，故甲运动员的加速度先减小后不变，故A错误；
B．根据图像与坐标轴横轴围成面积代表位移，图像交点表示二者的速度相等，可知在时刻甲运动员在乙运动员前面，时刻两运动员的速度相等，故B错误；
C．根据图像与坐标轴横轴围成的面积代表位移，图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，可知在时间内，甲的位移大于乙的位移，故在时刻甲运动员跑过了50米处，故C正确；
D．时间内的某时刻，甲、乙图线的斜率可能相同，即甲、乙运动员的加速度大小可能相同，故D错误。
故选C。
3. 如图，在水池底中部放一线状光源，光源平行于水面，则水面观察到的发光区域形状为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】取线状光源左右两侧上一点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形。设此圆的半径为R，点光源发出的光恰好发生全反射的光路图如图1所示。设全反射的临界角为，根据几何关系可得
线状光源发出的光在水面上有光射出的水面形状如图2所示。
故选B。
4. 如图所示，一背包静止挂在竖直墙壁的O点。用塑料夹夹住O点两侧轻质背带的中间位置，背包上边缘MN始终保持水平，两侧背带与MN间的夹角相等，背包质量为m。塑料夹位置越低，两侧背带之间的夹角越大，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A. 塑料夹下方两侧背带的拉力大小均为0.5mg
B. 塑料夹位置越低，塑料夹下方两侧背带拉力越大
C. 背带对背包的作用力与背包对背带的作用力是一对平衡力
D. 背带对背包的拉力的合力与背包的重力是一对相互作用力
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于两侧背带间的夹角未知，无法算出两侧背带的拉力大小，故A错误；
B．假设两侧背带间的夹角为，对背包受力分析有
塑料夹位置越低，越大，则背带拉力越大，故B正确；
C．背带对背包的作用力与背包对背带的作用力是一对相互作用力，故C错误；
D．背带对背包的拉力的合力与背包的重力是一对平衡力，故D错误。
故选B。
5. 光滑水平面上有一个物体正在向右匀速运动，某时刻有一个水平向右的恒定拉力作用在物体上，以向右为正方向，下列关于物体的动能与拉力的冲量I之间的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据动能定理有
结合位移公式和牛顿第二定律
，
联立可得
即
可知物体的动能与拉力的冲量I之间关系为二次函数，该图像为开口向上的抛物线。
故选B。
6. 图甲是一种振动发电机的示意图，半径、匝数匝的线圈（每匝的周长相等）位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度的大小均为，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈的运动速度v随时间t变化的规律为。发电机连接一灯泡后接入理想变压器，三个规格相同的灯泡均能正常发光，灯泡正常发光时的电阻不变，不计线圈电阻。则每个灯泡正常发光时两端的电压为（ ）
A. 2V B. C. D. 4V
【答案】B
【解析】
【详解】线圈中产生的感应电动势的最大值
由题意可知
解得
则发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式为
发电机正常工作时三个灯泡均正常发光，则变压器原、副线圈两端的电流关系为
根据
可知变压器原、副线圈的匝数之比为，电动势的有效值
设灯泡正常发光时其两端的电压为U，则副线圈两端的电压为U，根据匝数比和电压的关系，可知原线圈两端的电压为2U，则有
解得
故选B。
7. 在竖直墙壁上距离地面约2.5m高度处的O点和O点正下方1m处的点分别钉一长钉，在O点处的长钉上系一长度的轻质细线，细线下端系上质量的小球。将小球拉至几乎碰到小丽同学的鼻尖A处（此时细线与竖直方向的夹角为）无初速度释放。已知，，，小球可视为质点，空气阻力不计。则下列说法正确的是（ ）
A. 释放小球的瞬间小球的加速度大小为
B. 细线即将碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小为15N
C. 细线碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小突然变为17N
D. 小球返回后能与小丽同学的鼻尖发生碰撞
【答案】C
【解析】
【详解】A．将小球处于初始位置时的重力沿细线方向和垂直细线方向分解，垂直细线方向有
解得
故A错误；
B．小球下摆，根据机械能守恒有
解得
根据牛顿第二定律
解得
故B错误；
C．细线碰到处的长钉时，根据牛顿第二定律
解得
故C正确；
D．根据机械能守恒定律，小球恰好能返回A点，不能碰到小丽鼻尖，故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 在相距8m的P、Q两点有两个做简谐运动的点波源，其振动图像分别如图甲和图乙。已知波速均为，振动稳定后，下列说法正确的是（ ）
A. 波长均为4m B. 在P、Q连线的中垂线上，各点振动的振幅均为6cm
C. 在P、Q连线上，有4个振动加强点 D. 振动加强点的振幅为4cm
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由振动图像可知波的周期均为，波长均为
故A正确；
B．因为两个波源的起振方向相反，在P、Q连线的中垂线上的各点都是振动减弱点，振动减弱点的振幅为
故B错误；
C．在P、Q连线上，设距离P点为x的点为振动加强点，则有
（n＝0，1，2，3…）
且
解得
即在P、Q连线上，有4个振动加强点，故C正确；
D．振动加强点的振幅
故D错误。
故选AC
9. 2023年8月3日11时47分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射风云三号F星，F星顺利进入预定轨道。假设F星与天宫空间站在同一轨道平面内，且都是做匀速圆周运动，运动方向相同，F星绕地球运行的周期（T1）小于天宫空间站的周期（T2），且都小于地球静止卫星的周期，则下列说法正确的是（ ）
A. F星距离地面的高度大于天宫空间站距离地面的高度
B. 天宫空间站绕地球运行的加速度大于地球静止卫星的加速度
C. F星和天宫空间站的轨道平面一定过地心
D. F星和天宫空间站每经过时间距离最远
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据题述，F星绕地球运行的周期（T1）小于天宫空间站的周期（T2），由开普勒第三定律可知，F星绕地球运行的轨道半径小于天宫空间站的轨道半径，所以F星距离地面的高度小于天宫空间站距离地面的高度，故A错误；
B．由万有引力定律和牛顿第二定律，有
由于天宫空间站的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，可知天宫空间站运行的加速度大于地球静止卫星的加速度，故B正确；
C．万有引力提供向心力，所以F星和天宫空间站的轨道平面一定过地心，故C正确；
D．设两者距离最远时经过时间t再次距离最远，由
解得
故D错误。
故选BC。
10. 在地面上方空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的水平方向匀强磁场，一电荷量为＋q、质量的带电小球以水平初速度水平向右抛出，运动轨迹如图。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从轨迹的最高点运动到最低点的过程，机械能守恒
B. 小球运动到轨迹的最低点时的速度大小为
C. 小球水平抛出时的加速度大小为2g
D. 小球在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差
【答案】ABD
【解析】
【详解】B．将小球的速度分解为一个水平向左、大小的分速度和一个水平向右、大小的分速度；由于
（与重力平衡）
可知小球的运动可以看成是以速率向左的匀速直线运动和以速率的匀速圆周运动的合运动，故小球在运动轨迹的最低点时的速度大小为
故B正确；
C．由
可得小球水平抛出时的加速度大小为
故C错误；
AD．由于洛伦兹力不做功，小球从运动轨迹的最高点运动到最低点的过程，满足机械能守恒，则有
解得
故AD正确
故选ABD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。图中摆球的平衡位置贴近水平面上的A点，重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测量摆球直径，如图乙所示，摆球的直径______cm。
（2）将摆球向左拉起，使摆线与竖直方向的夹角为，在A点放置一小滑块，释放摆球，摆球运动到最低位置时与滑块发生正碰，而后摆球向右摆动，摆线与竖直方向的最大角度为，滑块向右运动的最大位移为x，已知滑块与水平面之间的动摩擦因数为，滑块的质量为M，摆球的质量为m（），摆线长为，摆球的直径为d，则摆球与滑块碰撞后瞬间滑块的速度大小为______。
（3）当在误差允许的范围内，满足______时，说明摆球与滑块碰撞过程动量守恒。（填写利用已知量表示的最简式）
【答案】（1）1.85
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
游标卡尺主尺的示数为18mm，游标尺示数为
则摆球的直径
【小问2详解】
对滑块，由动能定理有
解得
【小问3详解】
由题意可知，摆长
碰撞前，由机械能守恒定律，有
解得
碰撞前系统动量为
碰撞后，由机械能守恒定律有
解得
碰撞后系统动量为
当在误差允许的范围内满足
即满足
时，说明摆球与滑块碰撞过程动量守恒。
12. 晓燕同学在探究热敏电阻的特性时，采用等效电路法来测量温度不同时热敏电阻的阻值。实验器材如下：
NTC热敏电阻（时，阻值为几千欧姆）；
毫安表（量程为，内阻为）；
滑动变阻器（阻值范围为）；
滑动变阻器（阻值范围为）；
电阻箱R（阻值范围为）；
电源（电动势，内阻不计）；
单刀双掷开关，导线若干，烧杯，温度计等。
（1）用笔画线代替导线将图甲中器材连接成实物电路（图甲中已经连接了部分器材）_________。
（2）晓燕同学先测量恒定温度下NTC热敏电阻的阻值。先将单刀双掷开关掷于α处，调节滑动变阻器，使毫安表的示数为0.40mA；再将单刀双掷开关掷于b处，调节电阻箱，当毫安表的示数为______mA时，此时电阻箱的示数如图乙所示，则NTC热敏电阻的阻值为______。
（3）该实验中滑动变阻器应选用______（选填“”或“”）。
（4）改变温度，多次测量得到不同温度下NTC热敏电阻的阻值，实验数据如表所示。
温度 35 36 37 38 39 40
电阻 3.96 3.39 3.00 2.74
2.42
由于疏忽，忘记了在表格中填写对应的电阻，则下列数据最可能的是______。
A. 2.71 B. 2.60 C. 2.54 D. 2.40
【答案】12. 13. ①. 0.40 ②. 6914
14.
15. C
【解析】
【小问1详解】
根据等效法连接实物电路，如图所示
【小问2详解】
[1][2]依题意，在电源相同的情况下，当电流相同时，电路总电阻也相同，在电路其他部分不变的情况下，当毫安表的示数仍为0.40mA时，电阻箱的示数即为热敏电阻的阻值，根据电阻箱的读数规则，电阻箱的示数为
故此时热敏电阻的阻值为。
【小问3详解】
已知待测电阻的阻值为几千欧，且电路中滑动变阻器为限流接法，考虑到调节的有效性，应选择阻值与待测电阻接近的滑动变阻器。
【小问4详解】
观察表格中数据知，随着温度升高，NTC热敏电阻阻值减小得越慢，所以对应的电阻值应满足
故选C。
13. 有一高度为h（未知）、上端开口的圆筒绝热汽缸，用一截面积为S、厚度和质量均不计的绝热活塞盖到汽缸顶部，汽缸内封闭有一定质量的理想气体。现在活塞上缓慢放一质量的重物后，活塞下落到距离汽缸底处静止。已知大气压强为，汽缸内气体初状态的温度为，重力加速度为g，汽缸底部厚度不计，不计一切摩擦。
（1）求汽缸内气体末状态的温度。
（2）若气体内能，k为已知常数，则汽缸的高度h为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）初状态，气体的压强为，体积为Sh，温度为，末状态，气体的压强为
体积为
由理想气体状态方程，有
解得
（2）初状态，气体的内能
末状态，气体的内能
气体内能的变化量
又由
根据热力学第一定律，可得重物M对汽缸内气体做的功
联立解得
14. 如图，固定在竖直平面上的半径的光滑半圆轨道AB与光滑水平地面在A点相切，在半圆轨道的最低点A设置一压力传感器，压力传感器上放置一质量的小球乙，水平地面左侧放置一质量、半径的光滑四分之一圆弧轨道丁。用外力将物块甲和物块丙压缩轻弹簧并保持静止，某一时刻突然同时撤去外力，轻弹簧将物块丙、甲分别向左右两边水平弹出，物块丙、甲被弹开后，立即拿走轻弹簧，经过一段时间后，物块丙将滑上圆弧轨道丁，物块甲则与小球乙发生弹性碰撞，碰撞后瞬间压力传感器的示数为111N。已知物块甲和物块丙的质量均为，重力加速度g取，甲、乙、丙均可视为质点，C为四分之一圆弧轨道的最高点，B为半圆轨道的最高点，空气阻力不计，轻弹簧始终在弹性限度内。
（1）求物块甲被轻弹簧弹开后获得的速度大小。
（2）求轻弹簧的弹性势能及物块丙滑上丁后上升的最大高度处与C点的高度差。
（3）求小球乙运动到B点时对轨道的压力大小、小球乙落地点到A点的距离和小球乙落地时速度方向与水平方向夹角的正切值。
【答案】（1）；（2）100J，2.85m；（3）21N，，
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，甲与乙发生弹性碰撞后瞬间轨道对乙的支持力，对乙由牛顿第二定律有
解得
甲、乙发生弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律，有
碰撞过程中机械能守恒，有
联立解得
负号表示碰撞后甲的速度方向向左。
（2）释放弹簧，将甲、丙弹出的过程，根据动量守恒有
解得
负号表示弹开后丙的速度方向向左。弹簧将甲、丙弹开的过程中系统的机械能守恒，有
解得
丙滑上丁时，水平方向动量守恒，有
又根据系统能量守恒，有
解得
丙滑上丁后上升的最大高度处与C点的高度差
（3）乙在半圆轨道上的运动过程，由机械能守恒定律有
解得
小球乙运动到B点时，设受到轨道向下的压力大小为，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知，小球乙运动到B点时对轨道的压力大小为21N。
小球乙离开B点做平抛运动，由平抛运动规律，可知水平方向有
竖直方向有
解得
落地时竖直方向的分速度
落地时速度方向与水平方向夹角的正切值
15. 2023年3月31日，由中国中车自主研制的国内首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行。该磁悬浮列车涡流制动原理的模型如图所示。模型车的车厢下端装有电磁铁系统，该电磁铁系统在其正下方产生的磁场，可看成磁感应强度大小为B、方向竖直向下的矩形区域（长为L，宽为d）的匀强磁场。将长大于L、宽为d、电阻为R的单匝矩形线圈（粗细忽略不计）等间隔铺设在轨道正中央，相邻两线圈的间隔也恰好为d。在某次试验中，模型车以一定初速度开始进入第1个线圈并制动，恰好能完整通过n个线圈。若该模型车所受的空气阻力大小与速度成正比（，k为常量），模型车（含电磁铁系统）的质量为M，模型车与轨道之间无摩擦。求：
（1）该模型车的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，流过线圈的电荷量q。
（2）该模型车右侧刚进入第个线圈时，系统的速度大小。
（3）该模型车通过每个线圈所产生的热量之比。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在电磁铁系统通过线圈的过程中，线圈中的平均感应电动势为
平均感应电流
流过线圈的电荷量
（2）该模型车经过极短的时间，速度减小，运动的位移为，由动量定理得
即
又
则
故
解得
（3）该模型车运动过程中的速度与位移的关系图像如图甲所示
则该模型车在任一位置受到的安培力大小
安培力大小与系统位移的关系图像如图乙所示
该模型车通过第m个线圈时产生的热量
则模型车通过每个线圈产生的热量之比为河北省2024年普通高中学业水平选择性考试物理模拟试题
注意事项：
1．卷共100分 考试时间75分钟
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2023年10月3日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长，真空中的光速，普朗克常量，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为（ ）
A. B. C. D.
2. 杭州亚运会男子100米决赛中，我国运动员发挥出色，以9秒97成绩夺魁。假设在百米赛跑前的训练测试中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，甲、乙分别达到一定的速度后，两位运动员均做匀速直线运动，图像如图，已知图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，且时刻乙到达了50米处。由此可知（ ）
A. 甲运动员的加速度先增大后减小再不变
B. 在时刻，甲、乙两运动员相遇
C. 在时刻，甲运动员跑过了50米处
D. 时间内，甲、乙运动员在任意时刻的加速度大小都不可能相同
3. 如图，在水池底中部放一线状光源，光源平行于水面，则水面观察到的发光区域形状为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，一背包静止挂在竖直墙壁的O点。用塑料夹夹住O点两侧轻质背带的中间位置，背包上边缘MN始终保持水平，两侧背带与MN间的夹角相等，背包质量为m。塑料夹位置越低，两侧背带之间的夹角越大，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A. 塑料夹下方两侧背带的拉力大小均为0.5mg
B. 塑料夹位置越低，塑料夹下方两侧背带拉力越大
C. 背带对背包的作用力与背包对背带的作用力是一对平衡力
D. 背带对背包的拉力的合力与背包的重力是一对相互作用力
5. 光滑水平面上有一个物体正在向右匀速运动，某时刻有一个水平向右的恒定拉力作用在物体上，以向右为正方向，下列关于物体的动能与拉力的冲量I之间的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 图甲是一种振动发电机的示意图，半径、匝数匝的线圈（每匝的周长相等）位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度的大小均为，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈的运动速度v随时间t变化的规律为。发电机连接一灯泡后接入理想变压器，三个规格相同的灯泡均能正常发光，灯泡正常发光时的电阻不变，不计线圈电阻。则每个灯泡正常发光时两端的电压为（ ）
A. 2V B. C. D. 4V
7. 在竖直墙壁上距离地面约2.5m高度处的O点和O点正下方1m处的点分别钉一长钉，在O点处的长钉上系一长度的轻质细线，细线下端系上质量的小球。将小球拉至几乎碰到小丽同学的鼻尖A处（此时细线与竖直方向的夹角为）无初速度释放。已知，，，小球可视为质点，空气阻力不计。则下列说法正确的是（ ）
A. 释放小球的瞬间小球的加速度大小为
B. 细线即将碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小为15N
C. 细线碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小突然变为17N
D. 小球返回后能与小丽同学的鼻尖发生碰撞
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 在相距8m的P、Q两点有两个做简谐运动的点波源，其振动图像分别如图甲和图乙。已知波速均为，振动稳定后，下列说法正确的是（ ）
A. 波长均为4m B. 在P、Q连线的中垂线上，各点振动的振幅均为6cm
C. 在P、Q连线上，有4个振动加强点 D. 振动加强点振幅为4cm
9. 2023年8月3日11时47分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射风云三号F星，F星顺利进入预定轨道。假设F星与天宫空间站在同一轨道平面内，且都是做匀速圆周运动，运动方向相同，F星绕地球运行的周期（T1）小于天宫空间站的周期（T2），且都小于地球静止卫星的周期，则下列说法正确的是（ ）
A. F星距离地面的高度大于天宫空间站距离地面的高度
B. 天宫空间站绕地球运行的加速度大于地球静止卫星的加速度
C. F星和天宫空间站的轨道平面一定过地心
D. F星和天宫空间站每经过时间距离最远
10. 在地面上方空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的水平方向匀强磁场，一电荷量为＋q、质量的带电小球以水平初速度水平向右抛出，运动轨迹如图。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从轨迹的最高点运动到最低点的过程，机械能守恒
B. 小球运动到轨迹的最低点时的速度大小为
C. 小球水平抛出时的加速度大小为2g
D. 小球在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 物理兴趣小组利用如图甲所示装置验证动量守恒定律。图中摆球的平衡位置贴近水平面上的A点，重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测量摆球直径，如图乙所示，摆球的直径______cm。
（2）将摆球向左拉起，使摆线与竖直方向的夹角为，在A点放置一小滑块，释放摆球，摆球运动到最低位置时与滑块发生正碰，而后摆球向右摆动，摆线与竖直方向的最大角度为，滑块向右运动的最大位移为x，已知滑块与水平面之间的动摩擦因数为，滑块的质量为M，摆球的质量为m（），摆线长为，摆球的直径为d，则摆球与滑块碰撞后瞬间滑块的速度大小为______。
（3）当在误差允许的范围内，满足______时，说明摆球与滑块碰撞过程动量守恒。（填写利用已知量表示的最简式）
12. 晓燕同学在探究热敏电阻的特性时，采用等效电路法来测量温度不同时热敏电阻的阻值。实验器材如下：
NTC热敏电阻（时，阻值为几千欧姆）；
毫安表（量程为，内阻为）；
滑动变阻器（阻值范围为）；
滑动变阻器（阻值范围为）；
电阻箱R（阻值范围为）；
电源（电动势，内阻不计）；
单刀双掷开关，导线若干，烧杯，温度计等。
（1）用笔画线代替导线将图甲中器材连接成实物电路（图甲中已经连接了部分器材）_________。
（2）晓燕同学先测量恒定温度下NTC热敏电阻的阻值。先将单刀双掷开关掷于α处，调节滑动变阻器，使毫安表的示数为0.40mA；再将单刀双掷开关掷于b处，调节电阻箱，当毫安表的示数为______mA时，此时电阻箱的示数如图乙所示，则NTC热敏电阻的阻值为______。
（3）该实验中滑动变阻器应选用______（选填“”或“”）。
（4）改变温度，多次测量得到不同温度下NTC热敏电阻阻值，实验数据如表所示。
温度 35 36 37 38 39 40
电阻 3.96 3.39 3.00 2.74
2.42
由于疏忽，忘记了在表格中填写对应的电阻，则下列数据最可能的是______。
A. 2.71 B. 2.60 C. 2.54 D. 2.40
13. 有一高度为h（未知）、上端开口的圆筒绝热汽缸，用一截面积为S、厚度和质量均不计的绝热活塞盖到汽缸顶部，汽缸内封闭有一定质量的理想气体。现在活塞上缓慢放一质量的重物后，活塞下落到距离汽缸底处静止。已知大气压强为，汽缸内气体初状态的温度为，重力加速度为g，汽缸底部厚度不计，不计一切摩擦。
（1）求汽缸内气体末状态的温度。
（2）若气体的内能，k为已知常数，则汽缸的高度h为多少？
14. 如图，固定在竖直平面上的半径的光滑半圆轨道AB与光滑水平地面在A点相切，在半圆轨道的最低点A设置一压力传感器，压力传感器上放置一质量的小球乙，水平地面左侧放置一质量、半径的光滑四分之一圆弧轨道丁。用外力将物块甲和物块丙压缩轻弹簧并保持静止，某一时刻突然同时撤去外力，轻弹簧将物块丙、甲分别向左右两边水平弹出，物块丙、甲被弹开后，立即拿走轻弹簧，经过一段时间后，物块丙将滑上圆弧轨道丁，物块甲则与小球乙发生弹性碰撞，碰撞后瞬间压力传感器的示数为111N。已知物块甲和物块丙的质量均为，重力加速度g取，甲、乙、丙均可视为质点，C为四分之一圆弧轨道的最高点，B为半圆轨道的最高点，空气阻力不计，轻弹簧始终在弹性限度内。
（1）求物块甲被轻弹簧弹开后获得的速度大小。
（2）求轻弹簧的弹性势能及物块丙滑上丁后上升的最大高度处与C点的高度差。
（3）求小球乙运动到B点时对轨道压力大小、小球乙落地点到A点的距离和小球乙落地时速度方向与水平方向夹角的正切值。
15. 2023年3月31日，由中国中车自主研制国内首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行。该磁悬浮列车涡流制动原理的模型如图所示。模型车的车厢下端装有电磁铁系统，该电磁铁系统在其正下方产生的磁场，可看成磁感应强度大小为B、方向竖直向下的矩形区域（长为L，宽为d）的匀强磁场。将长大于L、宽为d、电阻为R的单匝矩形线圈（粗细忽略不计）等间隔铺设在轨道正中央，相邻两线圈的间隔也恰好为d。在某次试验中，模型车以一定初速度开始进入第1个线圈并制动，恰好能完整通过n个线圈。若该模型车所受的空气阻力大小与速度成正比（，k为常量），模型车（含电磁铁系统）的质量为M，模型车与轨道之间无摩擦。求：
（1）该模型车的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，流过线圈的电荷量q。
（2）该模型车右侧刚进入第个线圈时，系统的速度大小。
（3）该模型车通过每个线圈所产生的热量之比。
