5.4抛体运动的规律——平抛运动的重要推论 讲义 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册
文档属性
| 名称 | 5.4抛体运动的规律——平抛运动的重要推论 讲义 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 08:40:40 | ||
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文档简介
第五单元 第4节平抛运动的重要推论
平抛运动物体的轨迹
x=v0t
y＝gt2/2
消去t可得
令 ，则
（3）平抛运动的轨迹是抛物线
说明: 二次函数的图象叫抛物线
推论一：
1．任意相等的时间内，速度变化量相同
（大小、方向）
2．速度偏转角正切值是位移偏转角正切值二倍
3．速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点
推论二：
1．运动时间
即飞行时间仅取决于下落高度h，与v0无关
2．落地的水平距离
即水平距离只与h、v0有关
3．落地速度
即落地速度只与h、v0有关
4．落地方向
即落地方向只与h、v0有关
【例1】质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
【练1】用m、v0、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度．在这三个物理量中，
（1）物体在空中运动的时间是由________决定的；
（2）在空中运动的水平位移是由________决定的；
（3）落地时的瞬时速度的大小是由________决定的；
（4）落地时瞬时速度的方向是由________决定的
【例2】如图所示，在高为h＝5m的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s＝10m处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。若两球能在空中相遇，则下列说法正确的是（ ）
A．A球的初速度可能是8m/s
B．B球的初速度可能是4m/s
C．A球和B球的初速度之比为1：2
D．A球和B球的初速度之比为2：1
【练2】如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间最长 B．b比c飞行时间长
C．b的水平初速度比c的小 D．c的水平初速度最小
1．发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节，多以互动、玩游戏方式撒出，若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动，如图所示，A、B从同一处抛出，A的落地点比B的落地点更远，C从它们的正下方抛出，落地点与A的相同．不计空气阻力则下列说法正确的是（ ）
A．A的初速度最大
B．C在空中运动的时间最短
C．A、B的落地速度相同
D．A、C的落地速度大小一定相等
2．如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP：PQ＝1：3，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（ ）
A．两小球的下落时间之比为1：3
B．两小球的下落时间之比为1：4
C．两小球的初速度大小之比为1：3
D．两小球的初速度大小之比为1：4
3．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m，某人在离墙壁距离L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2，不计空气阻力。则v的取值范围是（ ）
A．v＞7m/s
B．v＜2.3m/s
C．3 m/s＜v＜7 m/s
D．2.3m/s＜v＜3m/s
4．公园里，经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的套圈游戏，如图是套圈游戏的场景。某小孩和大人分别水平抛出圆环，大人抛出圆环的运动轨迹高度大于小孩抛出的高度，结果恰好都套中前方同一物体，假设圆环的水平位移相同。如果不计空气阻力，圆环的运动可以视为平抛运动，则下列说法正确的是（ ）
A．大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等
B．大人抛出圆环的加速度小于小孩抛出圆环的加速度
C．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等
D．大人抛出圆环的初速度小于小孩抛出圆环的初速度
5．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A：O′B：O′C＝1：3：5。若不计空气阻力，则下列正确的是（ ）
A．v1：v2：v3＝1：3：5
B．三个小球下落的时间之比为1：3：5
C．三个小球从抛出到落地的位移大小之比为1：3：5
D．三个小球落地时的速度大小之比为1：3：5
6．一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员。每隔1s有一名跳伞运动员从飞机上相对于飞机静止自由落下，在降落伞没有打开的这段时间内（忽略空气阻力）。对于运动员在空中飞行的过程中，下列选项表述正确的是（ ）
A．每位运动员均做自由落体运动
B．在相同时刻每位运动员在空中运动方向相同
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为1：3：5
D．以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一水平面上形成直线造型
4．如图所示，从同一位置A点，分别以初速度v0、3v0分两次水平抛出一小球。每次都仅与墙壁撞击反弹一次后，落到地面上（设球与墙碰撞时，竖直方向速度不变，水平方向速度等大反向，图中仅画出其中一次轨迹）。下列说法正确的是（ ）
A．两次下落时间相同
B．两次均落在同一点
C．两次落地点速度方向与水平方向夹角的正切值之比为3：1
D．两次落地时小球的速度之比为1：3
8．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。下列判断正确的是（ ）
A．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大
B．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等
C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短
D．以沿轨迹1运动的网球刚要撞墙时的速度小
9．定点投篮时，第一次出手位置较高，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为60°；第二次出手位置较低，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为30°。已知两次出手的位置在同一竖直线上，结果篮球都正好垂直撞到篮板上的同一点P，如图所示。不计空气阻力，则前、后两次投出的篮球在从出手到撞板的过程中（ ）
A．撞击篮板时的速率相等
B．出手时的速率相等
C．运动的时间的比值为1：3
D．上升的高度的的比值为：3
10．平抛一个物体，当抛出1s后，它的速度方向与水平方向成45°角，落地时，速度方向与水平方向成60°角，求：（g取10m/s2）
（1）初速度；
（2）落地速度；
（3）抛出点距地面的高度；
（4）水平射程。
11．在距离地面5米处将一个质量为1kg的小球以10m/s的速度水平抛出（g取10m/s2），问（1）小球在空中的飞行时间是多少？
（2）水平飞行的距离是多少米？
（3）求小球落地时的速度大小．
平抛运动物体的轨迹
x=v0t
y＝gt2/2
消去t可得
令 ，则
（3）平抛运动的轨迹是抛物线
说明: 二次函数的图象叫抛物线
推论一：
1．任意相等的时间内，速度变化量相同
（大小、方向）
2．速度偏转角正切值是位移偏转角正切值二倍
3．速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点
推论二：
1．运动时间
即飞行时间仅取决于下落高度h，与v0无关
2．落地的水平距离
即水平距离只与h、v0有关
3．落地速度
即落地速度只与h、v0有关
4．落地方向
即落地方向只与h、v0有关
【例1】质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
【练1】用m、v0、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度．在这三个物理量中，
（1）物体在空中运动的时间是由________决定的；
（2）在空中运动的水平位移是由________决定的；
（3）落地时的瞬时速度的大小是由________决定的；
（4）落地时瞬时速度的方向是由________决定的
【例2】如图所示，在高为h＝5m的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s＝10m处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。若两球能在空中相遇，则下列说法正确的是（ ）
A．A球的初速度可能是8m/s
B．B球的初速度可能是4m/s
C．A球和B球的初速度之比为1：2
D．A球和B球的初速度之比为2：1
【练2】如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间最长 B．b比c飞行时间长
C．b的水平初速度比c的小 D．c的水平初速度最小
1．发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节，多以互动、玩游戏方式撒出，若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动，如图所示，A、B从同一处抛出，A的落地点比B的落地点更远，C从它们的正下方抛出，落地点与A的相同．不计空气阻力则下列说法正确的是（ ）
A．A的初速度最大
B．C在空中运动的时间最短
C．A、B的落地速度相同
D．A、C的落地速度大小一定相等
2．如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP：PQ＝1：3，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（ ）
A．两小球的下落时间之比为1：3
B．两小球的下落时间之比为1：4
C．两小球的初速度大小之比为1：3
D．两小球的初速度大小之比为1：4
3．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m，某人在离墙壁距离L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2，不计空气阻力。则v的取值范围是（ ）
A．v＞7m/s
B．v＜2.3m/s
C．3 m/s＜v＜7 m/s
D．2.3m/s＜v＜3m/s
4．公园里，经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的套圈游戏，如图是套圈游戏的场景。某小孩和大人分别水平抛出圆环，大人抛出圆环的运动轨迹高度大于小孩抛出的高度，结果恰好都套中前方同一物体，假设圆环的水平位移相同。如果不计空气阻力，圆环的运动可以视为平抛运动，则下列说法正确的是（ ）
A．大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等
B．大人抛出圆环的加速度小于小孩抛出圆环的加速度
C．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等
D．大人抛出圆环的初速度小于小孩抛出圆环的初速度
5．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A：O′B：O′C＝1：3：5。若不计空气阻力，则下列正确的是（ ）
A．v1：v2：v3＝1：3：5
B．三个小球下落的时间之比为1：3：5
C．三个小球从抛出到落地的位移大小之比为1：3：5
D．三个小球落地时的速度大小之比为1：3：5
6．一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员。每隔1s有一名跳伞运动员从飞机上相对于飞机静止自由落下，在降落伞没有打开的这段时间内（忽略空气阻力）。对于运动员在空中飞行的过程中，下列选项表述正确的是（ ）
A．每位运动员均做自由落体运动
B．在相同时刻每位运动员在空中运动方向相同
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为1：3：5
D．以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一水平面上形成直线造型
4．如图所示，从同一位置A点，分别以初速度v0、3v0分两次水平抛出一小球。每次都仅与墙壁撞击反弹一次后，落到地面上（设球与墙碰撞时，竖直方向速度不变，水平方向速度等大反向，图中仅画出其中一次轨迹）。下列说法正确的是（ ）
A．两次下落时间相同
B．两次均落在同一点
C．两次落地点速度方向与水平方向夹角的正切值之比为3：1
D．两次落地时小球的速度之比为1：3
8．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。下列判断正确的是（ ）
A．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大
B．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等
C．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短
D．以沿轨迹1运动的网球刚要撞墙时的速度小
9．定点投篮时，第一次出手位置较高，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为60°；第二次出手位置较低，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为30°。已知两次出手的位置在同一竖直线上，结果篮球都正好垂直撞到篮板上的同一点P，如图所示。不计空气阻力，则前、后两次投出的篮球在从出手到撞板的过程中（ ）
A．撞击篮板时的速率相等
B．出手时的速率相等
C．运动的时间的比值为1：3
D．上升的高度的的比值为：3
10．平抛一个物体，当抛出1s后，它的速度方向与水平方向成45°角，落地时，速度方向与水平方向成60°角，求：（g取10m/s2）
（1）初速度；
（2）落地速度；
（3）抛出点距地面的高度；
（4）水平射程。
11．在距离地面5米处将一个质量为1kg的小球以10m/s的速度水平抛出（g取10m/s2），问（1）小球在空中的飞行时间是多少？
（2）水平飞行的距离是多少米？
（3）求小球落地时的速度大小．