八年级上册 核心专题三密度的特殊测量 学案（含答案） 2023-2024学年物理教科版八年级上册

核心专题三　密度的特殊测量
【素养目标】
1.熟练掌握天平和量筒的使用规则。
2.利用针压法、等效法测量物质的密度。
◎重点:利用等效法测量物质的密度。
【专题突破】
1.利用等体积法测量物体的密度
角度A　利用标注法测量大块物体的密度
例1　小明首先用天平测得瓷片质量为m,然后用如图所示的方法测瓷片的体积:
①往烧杯中加入适量的水,把瓷片浸没,在水面到达的位置上做标记;
②取出瓷片;
③往量筒加入适量的水,记录量筒中水的体积V1;
④将量筒的水缓慢倒入烧杯中,使水面到达标记处;
⑤操作后记录量筒中水的体积V2;
⑥则瓷片的密度 (用m、V1、V2表示)。
思路导引　在标注法测量瓷片体积时,瓷片的体积等于添加到标注位置所需水的体积。
对点自测
图1
1.“沉睡三千年,一醒惊天下。”三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物,如图1所示,这是其中的金面具残片,文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型,用实验的方法测量模型的密度。
图2
(1)小张将模型放在左盘,在右盘加减砝码,并调节游码使天平水平平衡,砝码和游码如图2甲所示,则模型的质量为 g。
(2)小张和小敏又进行了如图2乙所示的三个步骤:
①烧杯中加入适量水,测得烧杯和水的总质量为145 g。
②用细线拴住模型并浸没在水中(水未溢出),在水面处做标记。
③取出模型,用量筒往烧杯中加水,直到水面达到 处。
(3)测出图2乙③中烧杯和水的总质量为155 g,小敏计算出模型的密度为 g/cm3。
【答案】1.例1　ρ=
对点自测
1.(1)84　(2)标记　(3)8.4
解析:(1)模型的质量m=50 g+20 g+10 g+4 g=84 g;(3)图2乙③中烧杯和水的总质量为155 g,图2乙①中烧杯和水的总质量为145 g,故倒入烧杯中的水的质量m水=155 g-145 g=10 g,模型的体积等于倒入烧杯中的水的体积,即V=V水===10 cm3,模型的密度ρ===8.4 g/cm3。
角度B　利用排沙法测量物体的密度
例2　小明同学应用“密度”相关知识来测量花生种子的密度,他找了托盘天平(含砝码)、烧杯、量筒和水进行测量:
(1)小明先用天平测量空烧杯的质量为m0,再把花生放到烧杯中测出其质量,如图所示,烧杯和花生的总质量m= g;
(2)为了解决个别花生漂浮的问题,小明改用“排沙法”测量花生体积,请你帮他完成实验:
①在量筒1中加入适量的沙,摇平,记录体积V1;
②把量筒1中的沙全部倒入盛有花生的烧杯中,充分摇匀、摇平,记录体积V2;
a.实验应该选择“细沙”还是“粗沙” 答: ;
b.请用实验中测量的物理量的符号表示花生的密度ρ= ;
思路导引　用排沙法测量物体体积时,为了减少误差,应用细沙,从而减少空隙所占体积对测量结果的影响;测量质量的方法与普通法测量密度相同。
对点自测
2.小明在爷爷家附近找到一种矿石,他想测量这种矿石的密度,他发现这种矿石具有吸水性,他想到了几种改进方案,其中可行的方案是 (多选)。
A.用特薄保鲜膜紧密包裹住石块再测体积
B.把量筒中的水换成细沙,利用“排沙法”测体积
C.先让矿石吸饱水,再放入量筒里的水中测体积
【答案】例2　(1)152
(2)细沙　
对点自测
2.ABC
解析:对于吸水性的物体,由于吸水会导致测量的体积偏小,测量密度偏大;为了防止吸水,可以采用薄膜包裹的方法,也可以采用吸水后再测体积的方法,还可以采用排沙法测量。
2.利用针压法、坠物法测量物体的密度
例3　小敏想测量蜡块的密度,她发现蜡块会漂浮在水面不能直接用排水法测量其体积,经过一番思考后她设计了如下实验:
(1)用调节好的天平称量蜡块的质量时,砝码和游码的示数如图甲所示,则蜡块的质量是 g。
(2)将适量的水倒入量筒中,再将一金属块缓慢放入水中直至浸没,量筒中的水面位置如图乙所示。最后用细线将蜡块和金属块系在一起后缓慢放入水中直至浸没,量筒中的水面位置如图丙所示。则蜡块的体积是 cm3。
(3)根据公式可以计算出蜡块的密度是 g/cm3。
思路导引　对于在水中漂浮的物体,可以用坠物法测量它的体积:首先利用排水法测量坠物的体积,然后利用排水法测量坠物和漂浮物的总体积,最后作差得到漂浮物体的体积。
对点自测
3.小丽学习小组想测量蜡块的密度,在实验室进行了如下实验。
将蜡块放在天平的左盘,当天平平衡时,右盘中所加砝码和标尺上的游码位置如图乙所示,则蜡块的质量是 g。按照如图丙所示的顺序,算出了蜡块的体积,则蜡块的密度是 kg/m3。
【答案】2.例3　(1)9　(2)10　(3)0.9
对点自测
3.18.4　0.92×103
解析:蜡块的质量是m1=10 g+5 g+3.4 g=18.4 g;蜡块的体积为V=V2-V1=40 cm3-20 cm3=20 cm3;蜡块的密度为ρ===0.92 g/cm3=0.92×103 kg/m3。
3.利用等质量法测量物体的密度
例4　在“测量液体密度”实验中,小芳发现托盘天平没有砝码,她通过思考找来了两个完全一样的烧杯和两个量筒,请你和小芳一起完成本次实验。
(1)小芳将天平放在水平桌面上,将游码移到标尺左端的零刻度线处,发现指针位置如图甲所示,要使天平平衡,应将平衡螺母向 调节。
(2)天平调节平衡后,小芳将两个完全一样的烧杯分别放在天平的左右两盘中,用量筒取了40 mL的水倒入右盘的烧杯中,然后向左盘的烧杯中缓慢加入待测液体,直至天平重新恢复平衡,如图乙所示。再将左盘烧杯中的待测液体全部倒入另一量筒中,如图丙所示,则所测液体的体积是 cm3。
(3)小芳按照以上方法测得待测液体的密度是 kg/m3。(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3)
思路导引　若装置中没有砝码,可以借用等质量法测量物体质量:用天平取质量与待测物体质量相同的水,然后把这些液体倒入量筒中测得体积V;由于水密度ρ已知,所以可以根据密度公式m=ρV求得液体质量。
对点自测
4.小明用一架没有砝码的天平、一个量筒、两个烧杯、一只滴管和若干水,测量一小块雨花石(可拴细线放入量筒中)的密度。小明设计了部分实验步骤,请将下列横线上的测量步骤补充完整。
(1)将两个烧杯放在天平左右两盘上,将游码移至左端零刻度线,发现指针左偏,再将平衡螺母移至最右端,指针指在分度盘中央刻度线。
(2)将雨花石放入 盘烧杯中。
(3)向量筒中倒入适量(可完成全部测量需要)水,记下水的体积V1。
(4)将 ,
并用滴管调节直至天平平衡,记下量筒中水的体积V2。
(5)将 ,记下 V3。
(6)计算出雨花石密度的表达式为ρ石=
(用上述测量值表达,其中ρ水已知)。
【答案】3.例4　(1)右　(2)50　(3)0.8×103
对点自测
4.(2)左
(4)量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中
(5)雨花石浸没在量筒中的水中　量筒中水面对应的刻度值
(6)ρ水
解析:(4)将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中,并用滴管调节直至天平平衡,记下量筒中水的体积V2,则雨花石的质量m=ρ水V=ρ水(V1-V2);(5)雨花石的体积V=V3-V2;(6)雨花石的密度ρ石==ρ水。
【方法突破】
间接测量密度
测量密度是利用的间接测量法,首先测量物体质量、然后测量物体体积,最后计算物体密度。在测量物体质量和体积时,很多时候不能直接测量,需要用到等效法。
(1)等体积法测量物体体积
①对于不规则的小固体,我们可以借助量筒,用排水法测量固体体积,固体排开水的体积,就是固体体积。
②对于不规则的较大固体,我们可以借助烧杯、量筒,用标注法测量倒入烧杯内补充固体所占体积的水的体积。
③对于溶于水的、吸水的、在水中漂浮的固体,我们可以用排沙法测量体积;另外可以用坠物法、针压法测量漂浮固体的体积。
(2)等质量法测量物体质量
当只有天平没有砝码时,我们可以用天平测得质量与待测物体相同的水;然后用量筒测得这些水的体积,再利用水的密度已知,根据公式m=ρV计算液体质量从而间接得出待测物体质量。
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