新课标人教版选修3-1第三章磁场第五节运动电荷在磁场中受到的力
文档属性
| 名称 | 新课标人教版选修3-1第三章磁场第五节运动电荷在磁场中受到的力 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-16 22:51:10 | ||
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文档简介
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选修3-1第三章磁场第五节运动电荷在磁场中受到的力
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛 ( http: / / www.21cnjy.com )出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气，则（ ）
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A．一定有h1=h3 B．一定有h1＜h4
C．h2与h4无法比较 D．h1与h2无法比较
2．如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射 ( http: / / www.21cnjy.com )大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内．在直线x＝a与x＝2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，下列说法正确的是 21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．粒子的速度大小为
B．粒子的速度大小为
C．与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长
D．与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长
3．一微粒质量为m带负电荷，电荷量大小是q ( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示，将它以一定初速度在磁场中P点释放以后，它就做匀速直线运动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，空气对微粒的阻力大小恒为f，则关于微粒做匀速直运动下列描述中正确的是
A． 微粒不可能沿竖直方向上运动
B．微粒可能沿水平方向上运动
C．微粒做匀速运动时的速度v大小为
D．微粒做匀速运动时的速度v大小为
4．如图所示，在第一象限内 ( http: / / www.21cnjy.com )有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力) ( )．
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A．1∶ B．2∶1 C.∶1 D．1∶2
5．如图所示，在平面直角坐标系中有一个 ( http: / / www.21cnjy.com )垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动的半径为L
B．电子在磁场中运动的时间为
C．磁场的磁感应强度
D．电子在磁场中做圆周运动的速度不变
6．粒子回旋加速器的工作原理如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速器的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是
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A．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
B．加速的质子获得的最大动能随加速电场U增大而增大
C．质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为
D．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速 粒子
7．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是
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A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为
B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径
C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为
D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为
8．如图所示，在平行金属板A、B间 ( http: / / www.21cnjy.com )分布着正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个质子以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从左端入射，恰能沿OO′做直线运动。则
A．A板的电势低于B板的电势
B．电子以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从左端入射，运动轨迹将向A板偏转
C．氦原子核以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′做直线运动
D．氦原子核以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从右端入射，仍沿OO′做直线运动
9．如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成夹角且处于竖直平面内。一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上。初始，给小球一沿杆向下的初速度，小球恰好做匀速运动，电量保持不变。已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为，则以下说法正确的是
A．小球的初速度为
B．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
C．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
D．若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为
10．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是
A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大
B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大
C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大
D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
11．如图所示，在直角坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场，进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30°。已知正离子运动的轨迹半径大于负离子，则可以判断出 ( )
A．正离子的比荷大于负离子
B．正离子在磁场中运动的时间等于负离子
C．正离子在磁场中受到的向心力大于负离子
D．正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子
12．如图所示，导电物质为正电荷的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝k，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则下列说法不正确的是（ ）
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A．霍尔元件前表面的电势低于后表面
B．若电源的正负极对调，电压表将不反偏
C．IH与I成正比
D．电压表的示数的平方与RL消耗的电功率成正比
13．如图所示，xOy坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标平面在竖直面内，y轴正方向竖直向上，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场（图中未画出）。一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示。下列说法中正确的是
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A．轨迹OAB可能为圆弧
B．小球在整个运动过程中机械能增加
C．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等
D．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向
14．如图甲，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为lm／s
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在2s～4.5s内，物块与皮带仍可能有相对运动
15．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（ ）
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A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D.轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
16．如图甲，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为lm／s
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在2s～4.5s内，物块与皮带仍可能有相对运动
17．关于电荷所受洛仑兹力和电场力，正确的说法是：
A.电荷在磁场中一定受洛仑兹力作用
B.电荷在电场中一定受电场力作用
C.电荷所受电场力方向一定跟该处电场强度方向一致
D.电荷所受电场力方向一定跟该处电场强度方向相反
18．磁流体发电是一项新兴技术。如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则
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A．用电器中的电流方向从A到B
B．用电器中的电流方向从B到A
C．若只增强磁场，发电机的电动势增大
D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
19．一带电粒子沿垂直磁场方向射入一匀强磁场，经过一铅板P后，半径减小，轨迹如图所示。则下列说法正确的是
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A．粒子带正电，速度逐渐减小
B．粒子带负电，速度逐渐减小
C．粒子带正电，速度逐渐增大
D．粒子带负电，速度逐渐增大
20．如图，导线ab、cd跨接在电阻不 ( http: / / www.21cnjy.com )计，足够长光滑的导轨上，ab的电阻为2R，cd电阻为R，整个装置放置于匀强磁场中。当cd在外力F1作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2的作用下保持静止。则F1、F2及两导线的端电压Uab、Ucd的关系为
A．F1>F2 B．F1=F2 C．Uab>Ucd D．Uab=Ucd
评卷人 得分
二、多选题
21．竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成（两段圆弧相切于N点），小球带正电，质量为m，电荷量为q。已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力。下列说法正确的是
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A．若加竖直向上的匀强电场E（EqB．若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点
C．若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点
D．若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
22．一块N型半导体薄片（电子导电 ( http: / / www.21cnjy.com )）称霍尔元件，其横截面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。 21教育网
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(1)此元件的C、C/ 两个侧面中， 面电势高。
(2)在磁感应强度一定时， CC/两个侧 ( http: / / www.21cnjy.com )面的电势差与其中的电流关系是 （填成正比或成反比）。
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数为：， 测得U =0.6mV，I=3mA。该元件所在处的磁感应强度B的大小是： 。
23．如图所示，虚线框内空间中同时存 ( http: / / www.21cnjy.com )在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动，磁场中磁感线的方向是 ，磁感应强度大小为 特。(粒子所受重力忽略不计)
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24．（18分）(1)如图所示，在匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一矩形线圈，共100匝，线圈长lab=10cm、宽lbc=8cm，线圈电阻r=1.0Ω，与它相连的电路中，电阻R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，磁感应强度变化如图乙所示，开关闭合后t=1.5s时R2中电流的大小为_______A，此时左侧边ab所受的安培力大小_______N。
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（2）一个质量为=0.001kg、带电量为=C的带正电小球和一个质量也为不带电的小球相距=0.2m，放在绝缘光滑水平面上，当加上如图的=N/C的水平向左的匀强电场和=0.5T的水平向外的匀强磁场后，带电小球开始运动，与不带电小球相碰后粘在一起，则两球碰后的速度为________m/s，两球碰后到两球离开水平面，还要前进_________m。
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（3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于10°时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为，用螺旋测微器测得摆球直径为d.
①测得重力加速度的表达式为g＝_________.
②实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是_________.
A.实验室的海拔太高
B.摆球太重
C.测出n次全振动时间为t，误作为(n＋1)次全振动时间进行计算
D.用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算
③用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置.他第一次量得悬线长为 (不计半径)，测得周期为T1；第二次量得悬线长为，测得周期为T2.根据上述数据，g表达式为___________
25．(2分)如图所示是等离子 ( http: / / www.21cnjy.com )体发电机的示意图，磁感应强度为B,两极板间距离为d，要使输出电压为U，则等离子体的速度v为 ，a是电源的 (正、负极)
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26．在磁感应强度B的匀强磁场中，垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )于磁场放入一段通电导线。若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q。则每个电荷所受的洛伦兹力f＝___________，该段导线所受的安培力为F＝___________。21世纪教育网版权所有
27．三个质量相同，带相同正电荷的小球，从 ( http: / / www.21cnjy.com )同一高度开始下落。其中甲直接落地，乙在下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，丙经过一个水平方向的匀强磁场区。如图所示，不计空气阻力，则落到同一水平地面上时，_________球的速度最大，_________球最后到达地面。 21*cnjy*com
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28．带电粒子A的质量为m， ( http: / / www.21cnjy.com )电量为q。带电粒子B的质量为4m，电量为2q。两个粒子分别以相同速度垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计带电粒子的重力）。则两粒子做圆周运动的半径之比R a∶R b＝_________，周期之比T a∶T b＝_________。
29．如图所示，是电子射线管演示电子在 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场中受洛伦兹力的实验装置，虚线是电子的运动轨迹，那么A端接直流高压电源的 极（正或负），C为蹄形磁铁的 极（N或S）。
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30．阴极射线是从阴极射线管的阴极发出 ( http: / / www.21cnjy.com )的高速运动的粒子流，这些微观粒子是 ＿＿＿＿＿．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向外的磁场，阴极射线将＿＿＿＿＿(填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”)偏转。
31．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁 ( http: / / www.21cnjy.com )感应强度为0.5T的足够大匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则滑块的最大速度为________m/s；滑块做匀加速直线运动的时间是____________s。
32．如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在 ( http: / / www.21cnjy.com )蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的______极和_____极（填：“正”或“负”）．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(填“向上”、“向下”或“不”)．
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33．(5分)如图所示，有一质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并且处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度为____________，方向为____________．
34．如图所示是洛伦兹力演示仪，甲图为 ( http: / / www.21cnjy.com )没有磁场时电子束的径迹，乙图为施加垂直于纸面的磁场后，电子束运动的径迹，则在乙图中所加磁场的方向是 ．（填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）
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35．边长为a的正方形，内部充满匀强磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )，方向垂直纸面向里，如图所示，一束电子以不同的水平速度从左上角射入磁场后，分别从A处和C处射出，则从A处和C处射出的粒子速度之比为vA：vC=____；所经历的时间之比tA：tC=____。
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36．阴极射线管中的电子束在磁场中发生偏转，这表明电子在磁场中受到 （填“安培力”或“洛伦兹力”）的作用。
37．电子以速度v垂直进入匀强磁场，磁场方向如右图所示，此时所受洛仑兹力的方向_____（填向上或向下）。
38．“大洋一号”是我国首次组织的 ( http: / / www.21cnjy.com )横跨三大洋的远洋考察船,在航行过程中,海洋工作者可以根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测定海水的速度.假设海洋某处的地磁场竖直分量为B=0.5×10-4T，水流是南北流向,如图所示,将两个电极竖直插入此处海水中,且保持两极极板平行于水流方向.若两电极距离L=10m ,与两电极相连的灵敏电压表读数U=0.2mV,则海水的流速大小为 m/s.
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39．如图说是，电子以大小为3.0* m/s的速度垂直磁场射入到大小为B=0.1T的匀强磁场中，它受到的洛伦磁力大小为_______ N,受到的洛伦磁力方向_______ （向上或向下）。（电子的电量为）
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40．如图所示，电子射线管（A为其阴 ( http: / / www.21cnjy.com )极），放在蹄形磁铁的N、S两极间，此时，荧光屏上的电子束运动径迹_____偏转。（填“向上”、“向下”“不”）。
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41．(6分)在磁感应强度为B的匀强磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力F洛＝________，该段导线所受的安培力为F＝________.www-2-1-cnjy-com
评卷人 得分
四、实验题
42．如图所示宽度为d、厚度 ( http: / / www.21cnjy.com )为h的金属板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当有电流I通过金属板时，在金属板上侧面A和下侧面A’ 间产生电势差，这种现象叫霍尔效应.若金属板内自由电子密度为n，则产生的电势差U=______________.
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磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
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43．如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______．
A．平行于南北方向，位于小磁针上方
B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C．平行于东南方向，位于小磁针下方
D．平行于西南方向，位于小磁针下方
此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）．
44．如图（b）所示是电子 ( http: / / www.21cnjy.com )射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________。（填选项代号）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
45．如图（c）所示，两条平行直导线，当通 ( http: / / www.21cnjy.com )以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.
46．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
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（1）（4分）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应_______．
A．平行于南北方向，位于小磁针上方
B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C．平行于东南方向，位于小磁针下方
D．平行于西南方向，位于小磁针下方
此时从上向下看，小磁针的旋转方向是___________．（填顺时针或逆时针）
（2）（4分）如图（b）所示，是一个抽成真空 ( http: / / www.21cnjy.com )的电子射线管，从阴极发射出来的电子束，在阴极和阳极间的高压作用下，轰击到长方形的荧光屏上激发出荧光，可以显示出电子束运动的径迹．实验表明，在没有外磁场时，电子束是沿直线前进的．如果把射线管放在蹄形磁铁的两极间，荧光屏上显示的电子束运动径迹发生了弯曲，这表明：运动电荷受到了 力，图中a为____极（填阴或阳）
47．如图15-2-12所示，导线AB竖直放置，通电导线框abcd可自由移动.当AB中通以图示电流时，导线框怎样运动？
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图15-2-12
48．如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距 ( http: / / www.21cnjy.com )为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源.现有一根质量为m、电阻为R的金属杆ab垂直放于导电轨道上静止.轨道的摩擦和电阻均不计.要使ab杆静止，磁感应强度应为____________.
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49．在赤道上空某处有一竖直的避雷针，当带正电的云经过避雷针上方时，地磁场对避雷针的作用力方向是__________.
50．如图15-2-16所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，水平放置的光滑金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角为α.金属棒ab的质量为m,放在导轨上且与导轨垂直，电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计.则当电键K合上时，棒ab受到的安培力的大小为_____________，方向为_____________，棒的加速度大小为_____________.
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图15-2-16
51．把长L=0.15m的导体棒 ( http: / / www.21cnjy.com )置于磁感应强度B=1.0×10-2 T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示.若导体棒中的电流I=2.0 A，方向向左，则导体棒受到的安培力大小F=___________N，安培力的方向为竖直向___________．(选填“上”或“下”)
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52．.矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场方向沿z轴，磁感应强度B=1.34×10-2 T，如图所示.线圈边长ad=6 cm,ab=8 cm，线圈是均匀的，总质量为2.8×10-3 kg，此线圈可绕ad边自由转动.当线圈静止在与xOz平面成30°角的位置时，则通过线圈的电流的大小为________，方向为_________(g取10 m/s2).
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53．通电导线CD，悬挂在磁感应强度为 ( http: / / www.21cnjy.com )B(向上)的匀强磁场中，如图15-3-11所示.导线通以电流I后，向纸外移动α角后平衡，若导线长为________L，则所受安培力大小为________，电流大小是________，方向为________.(已知导线CD的质量为m)
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图15-3-11
54．某电流表中的线框是由100匝 ( http: / / www.21cnjy.com )铜线绕成的，其面积为S=0.01 m2，磁极间的磁感应强度B=0.1 T.当通以0.1 mA的电流时，指针指向偏转30°，如果指针的指向偏转了45°，那么线圈中的电流为_________，此时线框受到的磁力矩为_________.
55．如图所示，固定不动的绝缘直 ( http: / / www.21cnjy.com )导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一水平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近.当导线mn中通入向上的电流，线框中通入顺时针方向的电流时，线框将向___________运动.（填“左”“右”“上”或“下”中的一个）
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56．如图所示，在水平放置的平行导轨上 ( http: / / www.21cnjy.com )，有一导体棒ab可在导轨上无摩擦滑动，闭合开关S时，ab棒将向______________运动；要维持ab棒不动，则加于ab棒的外力方向应为_______________.
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57．两个长度相同的导线，通以大小 ( http: / / www.21cnjy.com )相同、方向相反的电流，把它们垂直放置于同一个匀强磁场中，则它们所受的安培力大小_______________，方向______________；若电流不相同时，则电流越大，所受的安培力__________________.
58．初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，要使离子能打在金属板上，则离子比荷的范围是____________________. ( http: / / www.21cnjy.com )
评卷人 得分
五、计算题
59．如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小为E=N/C．一个质量m=2.0×10﹣7kg，电荷量q=2.0×10﹣6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动．0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g=10m/s2．求：
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（1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；
（2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度E′的大小和方向；
（3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？
60．如图，OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。
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（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。
61．如图所示,矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及BB′与CC′之间的距离相同.某种带正电的粒子从AA′上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0;当速度为v0时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间为.求:
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(1)粒子的比荷；
(2)磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d;
(3)速度为v0的粒子从O1到DD′所用的时间.
62．如图，静止于A处的正离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。
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（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；[来源:21世纪教育网]
（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围
63．(18分）竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示的电路中．电源电动势E= 91 V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=l0，滑动变阻器R2的最大阻值为80, S1、S2为A、K板上的两个小孔，S1与S2的连线水平，在K板的右侧有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0. 10 T，方向垂直纸面向外．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，如图H=0.2m．电量与质量之比为2.0×l05C/kg的带正电粒子由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．
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（1）两个金属板A、K各带什么电？
（2）如果粒子垂直打在荧光屏D上，求粒子在磁场中运动的时间和电压表的示数为多大？(结果保留两位有效数字)
（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，当滑片到最左端时，通过计算确定粒子能否打到荧光屏？．
64．（9分）如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E＝2×106 N/C和B1＝0.1 T，极板的长度l＝m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R＝m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷＝2×108 C/kg.
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(1)求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；
(2)在其他条件都不变的情况下，将极板 ( http: / / www.21cnjy.com )间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．
65．如图所示，在xOy平面内，以O1(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场B1，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场B2。在0≤y≤2R的区域内，质量为m、电荷量为e的电子从任何位置从圆形区域的左侧沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场B1偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小，ab与MN间磁场磁感应强度。不计电子重力。
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（1）求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小？
（2）若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离h1是多大？
（3）若要求从所有不同位 ( http: / / www.21cnjy.com )置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离h2是多大？当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少？
66．如下图所示，相距为d、板间电 ( http: / / www.21cnjy.com )压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．
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（1）求离子在平行金属板间的运动速度；
（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？
67．如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）
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（1）若磁场的磁感应强度大小为B0，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。
68．如图所示，在以坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿x轴负方向。匀强磁场方向垂直于xoy平面。一带负电的粒子(不计重力)从P（0,-R）点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间t0从O点射出。
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（1）求匀强磁场的大小和方向；
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点以相同的速度射入,经时间t0/2恰好从半圆形区域的边界射出。求粒子的加速度和射出时的速度大小；
（3）若仅撤去电场,带电粒子从O点沿Y轴负方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
评卷人 得分
六、作图题
69．（8分）画出下图中带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向。
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70．试判断下列各图中带电粒子受洛仑兹力方向或所带电荷种类或运动方向。
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参考答案
1．AC
【解析】
试题分析：对于第一种情况，根据动能定律可得，解得，对于第二种情况，小球受到洛伦兹力，但是洛伦兹力只改变运动方向，不对小球做功，所以在最高点，小球的速度不为零，应有水平方向的速度，故有，又因为，所以有，对于第三种情况，小球受到的电场力方向沿水平方向，在竖直方向上仍满足，故，故，对于第四种情况，电场力方向沿竖直方向，若电场力方向竖直向上，则满足，则，若电场力方向向下，则，则，故AC正确。21cnjy.com
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
2．AC
【解析】
试题分析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，．
由题意：与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出，说明该方向上的粒子匀速圆周运动的圆心正好在2a点处，21·cn·jy·com
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由几何关系可得：Rcos60°=a；所以匀速圆周运动的半径R=2a，所以粒子的速度，故A正确，B错误；而粒子在磁场中运动的时间由圆心角决定，根据圆的对称性可知，粒子与y轴正方向成120°角射出时在磁场中运动对应的圆心角最大，故运动时间越长，故C正确，D错误．故选AC.
考点：带电粒子在磁场中的运动.
3．AC
【解析】
试题分析：微粒受竖直向下的重力mg、与速度方向相反的阻力f与洛伦兹力作用而做匀速直线运动，微粒所受合外力为零，如果微粒沿竖直方向运动，由左手定则可知，微粒所受洛伦兹力沿水平方向，所受合力不可能为零，则微粒不可能沿竖直方向运动，故A正确；如果微粒沿水平方向运动，则微粒所受洛伦兹力沿竖直方向，微粒所受合外力不可能为零，故B错误；微粒做匀速直线运动，所受合外力为零，则重力与阻力的合力与洛伦兹力等大反向，由平衡条件可得：，则微粒运动的速度：，故C正确，D错误；故选：AC．【来源：21·世纪·教育·网】
考点：带电粒子在复合场中的运动.
4．D
【解析】
试题分析：正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转．由，知两个电子的周期相等．正电子从y轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ1=120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动时间为；同理，知负电子以30°入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动时间为．所以负电子与正电子在磁场中运动时间之比为t2：t1=1：2．【出处：21教育名师】
故选D.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
5．BC
【解析】
试题分析：设电子在磁场中的轨迹半径为R，由几何知识得 Rsin30°=R-L，得 R=2L．故A错误．
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电子在磁场中运动时间 ；因为，解得电子在磁场中的运动时间 t=．故B正确．
由，得，故C正确．电子在磁场中作匀速圆周运动，速度大小不变，但其方向时刻在变化，所以速度是变化的，故D错误．故选：BC
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
6．AC
【解析】
试题分析：质子在回旋加速器中被加速，需要满足质子做圆周运动的周期与交变电压的周期相等，质子的最大动能由D型盒的半径R决定，故B错误；由半径公式可知质子的最大速度，且满足周期，可得最大速度，故A正确；质子在电场中加速，根据动能定理，第一次通过狭缝有，第二次通过狭缝有，由两式可知，故C正确；质子的电荷数和质量数都是1，粒子（氦核）的电荷数为2，质量数为4，两种粒子的比荷并不相等，由周期公式可知两种粒子的周期也不相等，不改变磁感应强度B和交流电的频率f，则不满足粒子做圆周运动的周期与交流电的周期相等，该加速器就不能加速 粒子，故D错误。
考点：带电粒子在复合场中的运动，回旋加速器的特点和规律
7．ABD
【解析】
试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上在重力作用下做匀减速运动，因为到达b板后速度水平且速度大小不变，故竖直方向上做末速度为零的匀减速直线运动，并且，根据分运动的等时性可得，在竖直方向上有，解得，故A正确；进入复合场后，由于，所以粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，解得，代入，可得，在电场中运动过程中水平方向上有，，故有，B正确；作出粒子运动的轨迹，如图所示
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由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为，故C错误；粒子在电场中运动时间为，故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为，故D正确。
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
8．C
【解析】
试题分析：质子带正电，根据左手定则可得质子受到的洛伦兹力竖直向上，因为质子沿直线运动，所以在竖直方向上合力为零，故洛伦兹力和电场力等大反向，即，故，电场力竖直向下，所以A板的电势高于B板的电势，A错误；若电子从左端射入，受到的电场力方向竖直向上，洛伦兹力方向竖直向下，仍旧满足，即竖直方向上合力为零，故仍沿直线运动，B错误；从上式中发现从左端射入时，只要粒子的速度为，就能做直线运动，与粒子的电荷量无关，所以C正确；若氦原子核以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从右端入射，受到的电场力和洛伦兹力都向下，则粒子向下偏转，D错误；
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
9．AC
【解析】
试题分析：由于带电小球刚开始受重力mg、电场力及磁场力的作用，电场力为F电=Eq=mg，而重力与电场力的合力刚好与杆垂直，合力的大小为2mg，故此时要使小球做匀速运动，摩擦力应该为0，即磁场力与电场力、重力的合力相平衡，即F磁=2mg，根据F磁=Bqv0可知，小球初速度的大小为，选项A正确；若小球的初速度为，故F磁>2mg，小球会受到摩擦力的作用，该力阻碍小球的运动，故小球的速度会减小，但当小球的速度减小到时，小球受到的力就成了平衡力，以后小球做匀速运动，所以选项B错误；若小球的初速度为，则F磁<2mg，小球将受到摩擦力的作用，故其速度会逐渐减小，速度越小，磁场力就会越小，小球对杆的压力就会越大，即摩擦力也就越大，加速度不断增大，故它将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，选项C正确；若小球的初速度为，则运动中重力、电场力和磁场力的合力总与杆垂直，故它们对球不做功，只有摩擦阻力对小球做功，根据动能定理可得，克服摩擦力做功为=，故选项D错误。
考点：带电粒子在复合场中的运动，力的平衡，动能定理。
10．B
【解析】
试题分析：粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，则，解得；由于仅增大励磁线圈中电流，则磁场增强，则电子束径迹的半径变小，选项A错误；仅提高电子枪加速电压，电子的速度增加，则电子束径迹的半径变大，选项B正确；由可知，仅增大励磁线圈中电流，磁场增强，则电子做圆周运动的周期将变小，选项C错误；仅提高电子枪加速电压，电子的速度变大，但是电子做圆周运动的周期不变，选项D错误；故选B.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
11．D
【解析】
试题分析：粒子做圆周运动的向心力等于洛伦兹力，则，解得，因正离子运动的轨迹半径大于负离子，故正离子的比荷小于负离子，选项A错误；由左手定则可知，正离子向上偏转，从y轴射出，其圆弧所对的圆心角为1200；负离子向下偏转，从x轴射出，其圆弧所对的圆心角为600；因正离子运动的轨迹半径大于负离子，则正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子，选项D正确；根据可知正离子在磁场中运动的时间大于负离子，选项B错误；带电粒子在磁场中运动的向心力是由洛伦兹力提供的，根据洛伦兹力F=qvB可知，由于q大小关系未知，所以不能比较向心力的大小，所以C错误．故选D.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
12．D
【解析】
试题分析：导电物质为正电荷的霍尔元件，正电荷运动方向是电流的方向，正电荷向下运动，根据左手定则可知正电荷向后表面偏转，后表面带正电电势高于前表面，所以A项错误；若电源的正负极对调，磁感应强度的方向也会发生变化，变为从左向右，通过霍尔元件的电流方向变为从下向上，正电荷仍然向后表面偏转，电压表将不反偏，所以B项错误；电流I是干路上的电流，RH是霍尔元件的电阻，根据并联部分电压相等，可以得出，所以C项错误；RL消耗的电功率，电压表示数，磁感应强度B与电流I成正比关系，B也与电流成正比，电压表示数与成正比，电压表示数与RL消耗的电功率成正比，所以D项正确
考点：本题考查了霍尔效应和电功率
13．D
【解析】
试题分析：带电小球受竖直向下的重力 ( http: / / www.21cnjy.com )和洛伦兹力作用，不可能做圆周运动，选项A错误；小球在整个运动过程中，由于洛伦兹力不做功，则只有重力做功，回到C点时机械能不变，选项B错误；小球经过A点后向上运动，可知在A点时受到的洛伦兹力大于重力大小，选项C错误；因洛伦兹力不做功，故小球运动至最低点A时重力做功最多，则速度最大，且沿水平方向，选项D正确；故选D.
考点：机械能守恒定律；洛伦兹力.
14．D
【解析】
试题分析：因开始时小物块做加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )减小的加速运动，则物块所受的摩擦力逐渐减小，物块对皮带的正压力逐渐减小，说明洛伦兹力垂直皮带向上，由左手定则可知，物块带正电，选项A错误；物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，摩擦力越来越小，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0时，物块达到最大速度，此时：mgsinθ=μ（mgcosθ-f洛） 由此式可知，只要传送带的速度大于等于1m/s，则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物块可能相对于传送带静止，有可能相对于传送带不静止．故B错误，D正确；由以上的分析可知，传送带的速度不能判断，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移．故C错误．故选D.
考点：牛顿第二定律的应用；物体的平衡.
15．D
【解析】静止的核发生衰变（）由内力作用，满足动量守恒，则新核和电子的动量等大反向，垂直射入匀强磁场后均做匀速圆周运动，由可知，则两个新核的运动半径与电量成反比，即，则新核为小圆，电子为大圆；而新核带正电，电子带负电，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项D正确。
【考点定位】衰变、动量守恒定律、带电粒子在磁场中的运动、左手定则。
16．D
【解析】
试题分析：因开始时小物块做加速度减 ( http: / / www.21cnjy.com )小的加速运动，则物块所受的摩擦力逐渐减小，物块对皮带的正压力逐渐减小，说明洛伦兹力垂直皮带向上，由左手定则可知，物块带正电，选项A错误；物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，摩擦力越来越小，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0时，物块达到最大速度，此时：mgsinθ=μ（mgcosθ-f洛） 由此式可知，只要传送带的速度大于等于1m/s，则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物块可能相对于传送带静止，有可能相对于传送带不静止．故B错误，D正确；由以上的分析可知，传送带的速度不能判断，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移．故C错误．故选D.
考点：牛顿第二定律的应用；物体的平衡.
17．B
【解析】
试题分析：运动电荷在速度方 ( http: / / www.21cnjy.com )向不与磁场方向平行时才受到洛仑兹力作用，选项A错误；电荷在电场中一定受电场力作用，选项B正确；正电荷所受电场力方向一定跟该处电场强度方向一致，选项C错误；负电荷所受电场力方向一定跟该处电场强度方向相反，选项D错误；故选B.
考点：洛仑兹力和电场力.
18．ACD
【解析】
试题分析：由左手定则可知，带正电的粒子偏向上极板，负离子偏向下极板，故用电器中的电流方向从A到B，选项A正确，B错误；根据，可得U=Bdv，则若只增强磁场，或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势都会增大，选项CD正确；故选ACD.
考点：磁流体发电机.
19．A
【解析】
试题分析：根据左手定则可得离子带正电， 因为粒子的运动半径减小，根据公式可得粒子的运动速度逐渐减小，故A正确。
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
20．BD
【解析】
试题分析：因cd匀速运动，故F ( http: / / www.21cnjy.com )1=F安，而ab静止，则F2=F安，所以F1=F2，选项A错误，B正确；由于导轨无电阻，故ac两点电势相等，bd两点电势相等，所以Uab=Ucd，故选项C错误，D正确；故选BD.
考点：物体的平衡、安培力、电势差.
21．AC
【解析】
试题分析：由M到P，根据动能定理和牛顿第二定律，无电场和磁场时满足：，在P点，可得，即MP之间的高度差为。若加竖直向上的电场，电场力向上，，即，重力与电场力的合力提供向心力，小球对轨道没有压力，恰好通过P点，故A正确。
若加竖直向下的电场，电场力向下，，即重力与电场力的合力提供向心力，小球对轨道没有压力，恰好通过P点，故B错误。
加磁场时，小球受洛伦兹力，洛仑兹力不做功，由M到P，。在P点对小球受力分析，取向下为正方向。若磁场向里，洛伦兹力f向下，为正值。假设小球能通过P点，有，解得轨道对小球的弹力，为负值，即轨道对小球的弹力竖直向上，与实际情况不符，也就是说小球不能通过P点，故C正确。
若磁场向外，洛伦兹力f向上，为负值。假设小球能通过P点，有，解得轨道对小球的弹力，为负值，即轨道对小球的弹力竖直向向下，与实际情况相符，也就是说小球可以通过P点，故D错误。
考点：动能定理的应用，圆周运动的规律，带电粒子在电场、磁场中的运动。
22．（1）C′；（2）成正比；（3）0.02T。
【解析】
试题分析：（1）在该霍尔元件中，自由运动的是电子，因为电流方向沿x轴方向，由左手定则可判断出电子受沿y轴负方向的洛伦兹力，故电子集中在C侧面上，故C′侧面的电势高；（2）当电子受到的洛伦兹力与电场力相等时，元件中的电流稳定，故Bqv=q，故电势差U=Bvb，又因为I=nebdv，即U==BIk，故电势差与电流成正比；（3）将数值代入上式中得：0.6mV=B×3mA×10V/AT，故B=0.02T。
考点：霍尔效应。
23．垂直纸面向外，0.3
【解析】
试题解析：根据带电粒子作匀速直线运动，处于平衡状态，则有电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，
则有：qE=Bqv；
解得：B==T=0.3T；
根据受力平衡可知，带正电的粒子的洛伦兹力的方向竖直向下，
由左手定则可知，磁场的方向：垂直纸面向外。
故答案为：垂直纸面向外，0.3．
考点：带电粒子在复合场中的运动
24．（1）0.02A 0.2N (2) =10m/s s=1.5m
(3) ① g＝ ②CD ③
【解析】
试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：
=0.2V；
根据闭合电路欧姆定律则有，R2中电流大小为：=0.02A，
左侧边ab所受的安培力大小F=BlabI=0.2N
（2）根据动能定理：EqL=mv12，代入数据得：v1=20m/s；
小球相碰后粘在一起，根据动量守恒定律：mv1=2mv2，v2=10m/s。
当两球所受洛伦磁力等于重力时，离开地面，则：qv3B=2mg，v3=40m/s
根据动能定理：Eqx=2m（v32-v22），x=1.5m；
（3）①周期为一次全振动的时间，所以T=t/n；
根据周期公式得：T=，所以g===
②实验室的海拔太高，g偏小，A错误；摆球太重 ( http: / / www.21cnjy.com )，不影响周期，B错误；测出n次全振动时间为t，误作为(n＋1)次全振动时间进行计算，造成T偏小，g偏大，C正确；用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，造成L偏大，g偏大，D正确。故选CD
③设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T=2π得
T1=2π①
T2=2π②
联立两式解得
g=
考点：法拉第电磁感应定律、安培力、动能定理、动量守恒定律、单摆的周期
25．；正。
【解析】
试题分析：离子体在磁场中受到的洛伦兹力与电场力相平衡时，输出的电压为U，则Bqv=q，故等离子体的速度；由左手定则可以判断出，正离子向上极板偏转，故a是电源的正极。21·世纪*教育网
考点：等离子体发电机的原理。
26．qvB、NqvB
【解析】
试题分析：电荷的速度方向垂直磁场，根据洛伦兹力来公式可得，每个电荷受到的洛伦兹力为，N个电荷受到的磁场力和即为导线受到的安培力，所以，
考点：考查了洛伦兹力，安培力
27．乙；丙
【解析】
试题分析：甲下落过程中只有重力做功， ( http: / / www.21cnjy.com )乙下落过程中重力和电场力都做正功，丙下落过程中只有重力做功，由于从同一高度落到同一水平地面上，所以重力做功相同，乙有额外的电场力做正功，所以乙球下落速度最大，甲做自由落体运动，乙做类平抛运动，即在竖直方向上做自由落体运动，对于丙受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直，所以在竖直方向除受到重力作用外，还有洛伦兹力在竖直方向的分力，导致下落的加速度变小，则下落时间变长．故下落时间最长的为丙
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
28．1:2；1:2
【解析】
试题分析：在磁场中运动过程中，受到的洛伦兹力充当向心力，故有，解得：，故，根据周期公式可得
考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动
29．负、 S
【解析】
试题分析：A端发射出电子，知A端接高压电源的负极，洛伦兹力方向向下，根据左手定则知磁场的方向由C指向D，所以C为蹄形磁铁的S极．【来源：21cnj*y.co*m】
考点：考查了洛伦兹力方向的判断
30．电子 向上
【解析】
试题分析：由阴极射线管射出的为高速电子流；电子在阳极的作用下高速向阳极运动；因磁场向外，则由左手定则可得带电粒子向上运动。
考点：本题考查带电料子在磁场中的偏转。
31．（4分） 10 3
【解析】
试题分析：以滑块为研究对象，当滑块与木板间没有摩擦力时，滑块在水平方向不再加速，达到最大速度，此时重力与洛伦兹力平衡，故有，解得；在滑块未发生滑动之前，整体为研究对象可知，设匀加速阶段滑块能达到的速度为v，故有，解得，故匀加速时间为；
考点：洛伦兹力公式、共点力、牛顿运动定律
32．负 正 下
【解析】
试题分析：在阴极射线管中 ( http: / / www.21cnjy.com )电子束从A到B做加速运动，电子带复电，所以A、B间电场的方向是从B到A，故A接高压电源负极，B接高压电源正极，根据左手定则，电子受到向下的洛伦兹力，所以向下偏转。【版权所有：21教育】
考点：本题考查阴极射线管的连接、洛伦兹力的判断等知识。
33． ；水平向左
【解析】
试题分析：由左手定则可以判断出，当小球相对于磁场向右运动时，带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面．设此时速度为v，则由力的平衡可知mg＝qvB，所以最小速度v＝.小球相对于磁场向右运动，而小球静止，则磁场向左运动．
考点：洛伦兹力公式、共点力平衡、相对运动
34．垂直纸面向外
【解析】
试题分析：粒子带负电，粒子向上偏转，故根据左手定则可得，故所加磁场为垂直纸面向外
考点：考查了左手定则的应用
点评：本题需要注意粒子带负电，四指指向粒子反向方向
35．1:2 2:1
【解析】
试题分析：洛伦兹力提供向心力，即，即，由于电子的荷质比固定，从A射出与从C射出的半径之比为1:2，所以速度之比为1:2,。从Ａ射出圆心角与从Ｃ射出圆心角之比为２：１，周期公式与速度无关，所以在磁场中经历的时间之比为２：１
考点：洛伦兹力提供向心力
点评：本题考查了洛伦兹力提供向心力的常见题型和问法。通过圆周运动知识，建立几何关系，从而求解。
36．洛伦兹力
【解析】
试题分析：本题比较简单，该演示实验演示了带电粒子受洛伦兹力作用而发生偏转的情况．带电粒子在电场中受电场力作用，在磁场中所受力为洛伦兹力．
故答案为：洛伦兹力．
考点：洛仑兹力．
点评：本题比较简单，考查了带电粒子受洛伦兹力作用的现象，对于基础知识，不可忽视，要加强理解和应用．
37．向下
【解析】
试题分析：由左手定则可知洛仑兹力方向向下
考点：考查洛仑兹力方向的判断
点评：难度较小，注意四指指向的是正电荷定向移动的方向，与负电荷移动方向相反
38．0.4m/s
【解析】
试题分析：正负离子随海水流动，受到洛伦兹力，正负离子向东西侧极板偏转，两极板间形成电场，最终正负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡，由可得
考点：霍尔效应及其应用
点评：解决本题的关键知道 ( http: / / www.21cnjy.com )海水南北流向流动时，正负离子与海水流动方向相同，受到洛伦兹力向东西方向偏转，打在两极板上，在两极板间形成电场，最终正负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡。
39．； 向上
【解析】
试题分析：洛伦兹力的大小由求出，判断洛伦兹力的方向用左手定则判断，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向．
洛伦兹力的大小由,根据根据左手定则，四指与正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反，知洛伦兹力方向向上。
考点：左手定则；洛仑兹力．
点评：解决本题的关键掌握用左手定则判 ( http: / / www.21cnjy.com )定洛伦兹力的方向，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向．
40．向下
【解析】
试题分析：电子射线管飞出的是电子，电子速度方向由A到B，磁场方向垂直纸面向里，由左手定则可知洛仑兹力方向竖直向下，电子束运动径迹向下偏转
考点：考查电子射线管、左手定则的应用
点评：本题难度较小，要注意电子射线管飞出的是电子，左手大拇指指向的是电子所受洛仑兹力的方向
41． qvB NqvB
【解析】垂直于磁场方向运动的带电粒子所 ( http: / / www.21cnjy.com )受洛伦兹力的表达式为F洛＝qvB，导体在磁场中所受到的安培力实质是导体中带电粒子所受洛伦兹力的宏观体现，即安培力F＝NF洛＝NqvB.
42．
【解析】根据电场力与洛伦兹力相等，有，电流表达式I=neSv，则U=
43．A 逆时针
44．B
45．吸引 排斥
【解析】43．无通电导线时小磁针S极向南 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，根据左手定则，可以判断出从上向下看小磁针旋转方向为逆时针，故选A；
44．电子束运动径迹发生了弯曲，这表明运动电荷受到了磁场力，由左手定则知a为阴极；故B对。
45．由图可知，当通入的电流方向相同时，导线靠拢，说明两导线相互吸引；当通入电流方向相反时，导线远离，说明两导线相互排斥；
46．（1）A （2分） 逆时针 （2分） （2）运动电荷受到了磁场力（2分） 阴
【解析】
考点：电流的磁场对磁针的作用 ( http: / / www.m / physics2 / ques / detail / bbc490dd-9caf-4989-880a-bfcfd7ba9de3 )；安培力 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )；左手定则 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )．
分析：（1）小磁针平时呈南北方向，为使效果明显应让其向东西方向转；（2）电子受到向下的磁场力，由左手定则判定阴极．
解：（1）无通电导线时小磁针S极向南，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，故A正确；
（2）电子束运动径迹发生了弯曲，这表明运动电荷受到了磁场力，由左手定则知a为阴极；
故答案为：（1）A，逆时针； （2）磁场力，阴．
【答案】线框向左运动
【解析】本题主要考查安培力大小与方向的 ( http: / / www.21cnjy.com )判断，安培力参与物体的受力，使物体处于平衡状态或变速运动.导线框运动是因为受到AB导线产生的磁场的磁场力作用.AB导线通电后在导线框位置产生的磁场方向垂直于纸面向里，由安培定则可判定ab边受力向上，cd边受力向下且所在磁场一样，故合力为零.线框无上下运动，ad边受力向左，bc边受力向右，ad边处磁场强，故合力向左，导线框向左运动.
48．mgRtanθ/EL
【解析】金属杆受力如图所示，导线中的电流 ①
( http: / / www.21cnjy.com )
根据平衡条件：BIL=mgtanθ ②
联立①和②得B=mgRtanθ/EL.
49．水平向东
【解析】当带正电的云经过避雷针上空时，由于静电感应，避雷针中有向上运动的电子，再由左手定则可判知，地磁场对避雷针的作用力方向是水平向东.
50．BEd/R 左下方 EBdsinα/mR
【解析】F=BIL I=，L=d,F=,由左手定则可知安培力方向沿左下方
a=.
51．3×10-3 下
【解析】由安培力的公式得：F=BIL=1.0×10-2×2.0×0.15 N=3×10-3 N
由左手定则可判定，安培力方向竖直向下.
52．10 A abcda
【解析】设矩形线圈abcd的总质量为m0
则ab、cd边的重力为m1g=4m0g/7=1.6×10-2 N
m1的重力的力矩为
M1=m1g×0.5Labsin30°
=1.6×10-2×0.5×0.08×0.5 N·m
=3.2×10-4 N·m
bc边的重力为m2g=3m0g/14=6×10-3 N
m2的重力的力矩为M2=m2g×Labsin30°
=6×10-3×0.08×0.5 N·m=2.4×10-4 N
矩形线圈的重力的力矩为MG=M1+M2=5.6×10-4 N·m
矩形线圈所受的电磁力矩为M电=BIScos30°
平衡时M电=MG
得电流的大小为I=MG/BScos30°
=5.6×10-4/1.34×10-2×0.06×0.08×0.866 A=10 A
方向沿abcda(左手定则分析bc边的安培力便可获得).
53．mgtanα C→D
【解析】首先画出导线CD侧面受力图，如图所示.
( http: / / www.21cnjy.com )
由于磁场竖直向上且导体静止，故安培力应水平向外，再由左手定则不难判定，电流方向沿C→D方向.
由平衡条件知F=mgtanα
又安培力F=BIL，故I=.
54．0.15 mA 1.5×10-5 N·m
【解析】由NBIS=kθ知I∝θ，则有
I2=×0.1 mA=0.15 mA.
此时线框受到的磁力矩M=100×0.1×0.15×10-3×0.01 N·m=1.5×10-5 N·m.
55．右
【解析】线框ab、dc两边所受的磁场力大小相 ( http: / / www.21cnjy.com )等、方向相反，彼此平衡.ad边的电流和直线电流方向相同，所以相互吸引，bc边的电流和直线电流方向相反，所以相互排斥，即ad、bc两边受到的磁场力方向都向右，线框将向右运动.
56．右 左
【解析】闭合开关后，ab中的电 ( http: / / www.21cnjy.com )流方向是从b到a，由左手定则可判得ab棒所受的安培力方向向右，故棒将向右运动.要维持棒静止不动，应沿向左的方向施加外力.
57．相等 相反 越大
【解析】根据安培力公式和左手定则，可知它们所受的安培力大小相等，方向相反；若电流不相同时，则电流越大，所受的安培力越大.
58．≤≤
【解析】分两种临界情况讨论离子比荷，其一是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的右侧端点，其轨迹如图（a）所示.据几何关系应有：
r12=(r1-)2+(2d)2,解得r1=d.
其二是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的左侧端点，其轨迹如图（b）所示.此时有：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（a） (b)
r22=(r2-)2+d2
解得r2= d.
根据离子在电场中加速，由功能关系有：
mv2=qU
再根据离子所受洛伦兹力提供的向心力有：
qvB=m
结合前两种临界情况，可得：=或
=
因此，所求离子比荷的范围是：
≤≤.
59．（1）2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°；（2）1N/C，方向竖直向上．（3）0.27m
【解析】
试题分析：（1）如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v0与x轴夹角为θ，
( http: / / www.21cnjy.com )
依题意得：
解得
所以：θ=60°
即速度v0大小2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°
（2）带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力：
解得E′=1N/C，方向竖直向上．
（3）如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，圆弧左边与y轴相切N点；PQ匀速直线运动，
PQ=v0t=0.2 m
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洛伦兹力提供向心力：，得R=0.2m
由几何知识得：OP=R+Rsin60°－PQcos60°
OP==0.27m
故：x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m
考点：带电粒子在复合场中的运动;
60．（1）（2）t1+ t2==2t0（3）
【解析】
试题分析：（1） 粒子在t0时间内，速度方向改变了90°，故周期T=4t0 （1分）
由T= （2分）
得 B= （1分）
（2）在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图，
( http: / / www.21cnjy.com )
轨迹所对应的圆心角分别为和，由几何关系有=180°- （1分）
故t1+ t2==2t0 （2分）
（3）由圆周运动知识可知，两粒子在磁场中运动的时间差t与=-成正比， =-=2-180°
可知越大，时间差t越大由t= （1分）
由题意代入数据得的最大值为=150° （1分）
在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图，
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由几何关系=30° tan∠A== 得∠A=60°
=90°-∠A=30°
=L （1分）
解得R= （1分）
根据qvB= （1分）
代入数据解得 v= （1分）
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动
61．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB′离开区域Ⅰ,只能从AA′边离开区域Ⅰ.则无论
粒子速度大小,在区域Ⅰ中运动的时间相同.轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹).粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为φ1=300°2-1-c-n-j-y
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由,解得粒子做圆周运动的周期为
依题意
解得
(2)速度为v0时粒子在区域Ⅰ内的运动时间为,设轨迹所对圆心角为φ2,则，；
解得 φ2=φ1=60°
所以其圆心在BB′上,穿出BB′时速度方向与BB′垂直,其轨迹如图所示,设轨道半径为R,则
解得
故d=Rsin 60°=
(3)区域Ⅰ、Ⅱ宽度相同,则粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动时间均为,穿过中间无磁场区域的时间
则粒子从O1到DD′所用的时间
考点：带电粒子在磁场中的运动.
62．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析： （1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
得
（2）离子做类平抛运动
d=vt
由牛顿第二定律得qE=ma 则
（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
则
离子能打在QN上则既没有从DQ边出去也没有从PN边上出去，则离子运动径迹的边界如图I和II，由几何关系知，离子能打在QN上，必须满足：
则有
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考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.
63．（1）A极板带正电，K极板带负电（2）7.9×10-5 s，40V（3）恰好打在K板的正下方的D板上www.21-cn-jy.com
【解析】
试题分析：（1）A极板带正电，（1分）K极板带负电（1分）
（如果只答“A极板带正电”或“K极板带负电” ，给1分）
（2）当粒子垂直打到D板上时，有粒子做圆周运动的半径 R=H （1分）
设粒子的电荷量为q，质量为m，从S2穿出的速度为v0。
由牛顿运动定律得： （2分）
（1分） =7.9×10-5 s （1分）
两极板间的电压U即为电压表的读数，由动能定理：
（2分）
联立得 U= 40V（1分）
（3）由题知，当滑片到左端时，R2 有最小值，两极板间的电压最小。
由闭合电路欧姆定律，回路中的电流： =1A （1分）
电阻R1两端电压 U1=IR1 （1分） 得U1=10V （1分）21教育名师原创作品
（1分）
（1分）
R1=0.1m = H /2 （2分）
即恰好打在K板的正下方的D板上。（1分）
( http: / / www.21cnjy.com )
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动
64．（1）0.1T；（2）d＞（或d≥）；
【解析】
试题分析：（1）设粒子的初速度大小为v，粒子在极板间匀速直线运动，则：qvB1=qE，
设粒子在圆形区域磁场中做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得：qvB2＝m，
粒子运动轨迹如图所示，粒子速度方向偏转了60°，由数学知识可得：r=Rcot30°，解得：B2=0.1T；
（2）撤去磁场B1后，粒子在极板间做平抛运动，设在板间运动时间为t，运动的加速度为a，
飞出电场时竖直方向的速度为vy，速度的偏转角为θ，由牛顿第二定律得：qE=ma，
水平方向：l=vt，竖直方向：vy=at，tanθ＝，解得：tanθ＝，即θ=30°，设粒子飞出电场后速度恰好与圆形区域的边界相切时，圆心O离极板右边缘的水平距离为d，
如图所示，则，解得：d ＝
所以d＞（或d≥）；
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
65．（1）（2）3d （3）
【解析】
试题分析：（1）所有电子射入圆形区域后做圆周运动轨道半径大小相等，设为r，当电子从位置y=R处射入的电子经过O点进入x轴下方，则
r =R
解得：
（2）设电子经电场加速后到达ab时 ( http: / / www.21cnjy.com )速度大小为v, 电子在ab与MN间磁场做匀速圆周运动轨道半径为r1，沿x轴负方向射入电场的电子离开电场进入磁场时速度方向与水平方向成θ角，则
如果电子在O点以速度v0沿x ( http: / / www.21cnjy.com )轴负方向射入电场，经电场偏转和磁场偏转后，不能打在感光板上，则所有电子都不能打在感光板上。恰好不能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为O2如图，则
感光板与ab间的最小距离
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解得：，，
（3）如果电子在O点沿x轴正方向射入电场，经电场偏转和磁场偏转后，能打在感光板上，则所有电子都能打在感光板上。恰好能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为O3，如图，感光板与ab间的最大距离
解得：
( http: / / www.21cnjy.com )
当感光板与ab间的距离最大为时，所有从O点到MN板的电子中，沿x轴正方向射入电场的电子，运动时间最长。设该电子在匀强电场中运动的加速度为a，运动时间为t1，在磁场B2中运动周期为T，时间为t2，则 ，
，
运动最长时间
解得：
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动。
66．（1），（2），（3）离子的荷质比必须小于
【解析】
试题分析：（1）设离子在平行板内的匀速直线运动速度为v，由于离子做匀速直线运动即离子所受洛仑兹力和电场力平衡，故①，由匀强电场场强和电势差关系有②，联立①②式得。2·1·c·n·j·y
（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x ( http: / / www.21cnjy.com )轴离开第Ⅰ象限，由于离子离开pOy区域将做匀速直线运动可知离子离开pOy区域时速度方向应垂直于x轴，故如下图为离子在pOy区域内运动的轨迹图，
( http: / / www.21cnjy.com )
由几何关系有：轨迹半径为，轨迹对应的圆心角为；离子运动周期为将、代入可得，离子在pOy区域运动时间为 。
（3）要使离子一定能打在x轴上，离子离开pOy区域时速度方向应沿OP方向，离子在磁场B中运动的最小半径r2如下图所示。
( http: / / www.21cnjy.com )
由几何关系得： ， 解得，由洛仑兹力和向心力关系得 ，由此可得离子荷质比③，r2为离子在磁场B中运动的最小半径由③式可知运动半径大则要求荷质比小，故离子要打在x轴上的荷质比必须小于。
考点：本题考查了带电粒子在电场中的运动、带电粒子在磁场中的运动
67．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）设离子进入磁场的速度为v，离子从O运动到S的过程，根据动能定理可得：
qU0+qU0=mv2
离子进入磁场后，由牛顿第二定律可知：，解得．
（2）当离子的轨迹恰好与AC边相切时，如图所示，离子能从AC边穿出的轨迹半径最小，磁感应强度B最大，由几何知识得：
又离子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，得：可得：
要满足离子能从AC边穿出，则必须有：．
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
68．（1）（2）；（3）
【解析】
试题分析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )量为q，初速度为v，磁感应强度为B。可判断出粒子受到的电场力沿X轴正方向，则洛伦兹力沿X轴负方向，于是可知磁感应强度垂直XOY平面向外。
且有 qE=qvB R=vt0 则
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
在y方向位移
设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是
又有 得
设出射速度v1，出射时水平分速度vx，则
则
（3）仅有磁场时，入射速度v2=4v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，圆心为C，圆心角为2α，如图，
( http: / / www.21cnjy.com )
设轨道半径为r，由牛顿第二定律有
又，qE=ma, 得
由几何关系则
带电粒子在磁场中运动周期
则带电粒子在磁场中运动时间
考点：带电粒子在复合场中的运动.
69．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】
试题分析：由左手定则可判断洛伦兹力的方向。
考点：本题考查洛伦兹力方向判定。
70．根据左手定则判断，第一幅图受洛伦兹力水平向左；第二幅图带负；第二幅图运动方向水平向左。
【解析】根据左手定则判断，第一幅图受洛伦兹力水平向左；第二幅图带负；第二幅图运动方向水平向左。
P
B
E
V0
励磁线圈
（前后各一个）
电子枪
玻璃泡
v
B
O
x
B
30°
v
y
a
b
c
d
F1
F2
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
-e
v
B
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选修3-1第三章磁场第五节运动电荷在磁场中受到的力
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛 ( http: / / www.21cnjy.com )出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．一定有h1=h3 B．一定有h1＜h4
C．h2与h4无法比较 D．h1与h2无法比较
2．如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射 ( http: / / www.21cnjy.com )大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内．在直线x＝a与x＝2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，下列说法正确的是 21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．粒子的速度大小为
B．粒子的速度大小为
C．与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长
D．与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长
3．一微粒质量为m带负电荷，电荷量大小是q ( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示，将它以一定初速度在磁场中P点释放以后，它就做匀速直线运动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，空气对微粒的阻力大小恒为f，则关于微粒做匀速直运动下列描述中正确的是
A． 微粒不可能沿竖直方向上运动
B．微粒可能沿水平方向上运动
C．微粒做匀速运动时的速度v大小为
D．微粒做匀速运动时的速度v大小为
4．如图所示，在第一象限内 ( http: / / www.21cnjy.com )有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力) ( )．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1∶ B．2∶1 C.∶1 D．1∶2
5．如图所示，在平面直角坐标系中有一个 ( http: / / www.21cnjy.com )垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动的半径为L
B．电子在磁场中运动的时间为
C．磁场的磁感应强度
D．电子在磁场中做圆周运动的速度不变
6．粒子回旋加速器的工作原理如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速器的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
B．加速的质子获得的最大动能随加速电场U增大而增大
C．质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为
D．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速 粒子
7．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为
B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径
C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为
D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为
8．如图所示，在平行金属板A、B间 ( http: / / www.21cnjy.com )分布着正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个质子以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从左端入射，恰能沿OO′做直线运动。则
A．A板的电势低于B板的电势
B．电子以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从左端入射，运动轨迹将向A板偏转
C．氦原子核以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′做直线运动
D．氦原子核以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从右端入射，仍沿OO′做直线运动
9．如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成夹角且处于竖直平面内。一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上。初始，给小球一沿杆向下的初速度，小球恰好做匀速运动，电量保持不变。已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为，则以下说法正确的是
A．小球的初速度为
B．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
C．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
D．若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为
10．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁 ( http: / / www.21cnjy.com )线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是
A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大
B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大
C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大
D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
11．如图所示，在直角坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场，进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30°。已知正离子运动的轨迹半径大于负离子，则可以判断出 ( )
A．正离子的比荷大于负离子
B．正离子在磁场中运动的时间等于负离子
C．正离子在磁场中受到的向心力大于负离子
D．正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子
12．如图所示，导电物质为正电荷的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝k，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则下列说法不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面
B．若电源的正负极对调，电压表将不反偏
C．IH与I成正比
D．电压表的示数的平方与RL消耗的电功率成正比
13．如图所示，xOy坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标平面在竖直面内，y轴正方向竖直向上，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场（图中未画出）。一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示。下列说法中正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．轨迹OAB可能为圆弧
B．小球在整个运动过程中机械能增加
C．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等
D．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向
14．如图甲，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为lm／s
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在2s～4.5s内，物块与皮带仍可能有相对运动
15．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D.轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
16．如图甲，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A．该物块带负电
B．皮带轮的传动速度大小一定为lm／s
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在2s～4.5s内，物块与皮带仍可能有相对运动
17．关于电荷所受洛仑兹力和电场力，正确的说法是：
A.电荷在磁场中一定受洛仑兹力作用
B.电荷在电场中一定受电场力作用
C.电荷所受电场力方向一定跟该处电场强度方向一致
D.电荷所受电场力方向一定跟该处电场强度方向相反
18．磁流体发电是一项新兴技术。如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则
( http: / / www.21cnjy.com )
A．用电器中的电流方向从A到B
B．用电器中的电流方向从B到A
C．若只增强磁场，发电机的电动势增大
D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
19．一带电粒子沿垂直磁场方向射入一匀强磁场，经过一铅板P后，半径减小，轨迹如图所示。则下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．粒子带正电，速度逐渐减小
B．粒子带负电，速度逐渐减小
C．粒子带正电，速度逐渐增大
D．粒子带负电，速度逐渐增大
20．如图，导线ab、cd跨接在电阻不 ( http: / / www.21cnjy.com )计，足够长光滑的导轨上，ab的电阻为2R，cd电阻为R，整个装置放置于匀强磁场中。当cd在外力F1作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2的作用下保持静止。则F1、F2及两导线的端电压Uab、Ucd的关系为
A．F1>F2 B．F1=F2 C．Uab>Ucd D．Uab=Ucd
评卷人 得分
二、多选题
21．竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成（两段圆弧相切于N点），小球带正电，质量为m，电荷量为q。已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力。下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．若加竖直向上的匀强电场E（Eq
C．若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点
D．若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
22．一块N型半导体薄片（电子导电 ( http: / / www.21cnjy.com )）称霍尔元件，其横截面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。 21教育网
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(1)此元件的C、C/ 两个侧面中， 面电势高。
(2)在磁感应强度一定时， CC/两个侧 ( http: / / www.21cnjy.com )面的电势差与其中的电流关系是 （填成正比或成反比）。
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数为：， 测得U =0.6mV，I=3mA。该元件所在处的磁感应强度B的大小是： 。
23．如图所示，虚线框内空间中同时存 ( http: / / www.21cnjy.com )在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动，磁场中磁感线的方向是 ，磁感应强度大小为 特。(粒子所受重力忽略不计)
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24．（18分）(1)如图所示，在匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一矩形线圈，共100匝，线圈长lab=10cm、宽lbc=8cm，线圈电阻r=1.0Ω，与它相连的电路中，电阻R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，磁感应强度变化如图乙所示，开关闭合后t=1.5s时R2中电流的大小为_______A，此时左侧边ab所受的安培力大小_______N。
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）一个质量为=0.001kg、带电量为=C的带正电小球和一个质量也为不带电的小球相距=0.2m，放在绝缘光滑水平面上，当加上如图的=N/C的水平向左的匀强电场和=0.5T的水平向外的匀强磁场后，带电小球开始运动，与不带电小球相碰后粘在一起，则两球碰后的速度为________m/s，两球碰后到两球离开水平面，还要前进_________m。
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（3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于10°时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为，用螺旋测微器测得摆球直径为d.
①测得重力加速度的表达式为g＝_________.
②实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是_________.
A.实验室的海拔太高
B.摆球太重
C.测出n次全振动时间为t，误作为(n＋1)次全振动时间进行计算
D.用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算
③用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置.他第一次量得悬线长为 (不计半径)，测得周期为T1；第二次量得悬线长为，测得周期为T2.根据上述数据，g表达式为___________
25．(2分)如图所示是等离子 ( http: / / www.21cnjy.com )体发电机的示意图，磁感应强度为B,两极板间距离为d，要使输出电压为U，则等离子体的速度v为 ，a是电源的 (正、负极)
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26．在磁感应强度B的匀强磁场中，垂直 ( http: / / www.21cnjy.com )于磁场放入一段通电导线。若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q。则每个电荷所受的洛伦兹力f＝___________，该段导线所受的安培力为F＝___________。21世纪教育网版权所有
27．三个质量相同，带相同正电荷的小球，从 ( http: / / www.21cnjy.com )同一高度开始下落。其中甲直接落地，乙在下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，丙经过一个水平方向的匀强磁场区。如图所示，不计空气阻力，则落到同一水平地面上时，_________球的速度最大，_________球最后到达地面。 21*cnjy*com
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28．带电粒子A的质量为m， ( http: / / www.21cnjy.com )电量为q。带电粒子B的质量为4m，电量为2q。两个粒子分别以相同速度垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计带电粒子的重力）。则两粒子做圆周运动的半径之比R a∶R b＝_________，周期之比T a∶T b＝_________。
29．如图所示，是电子射线管演示电子在 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场中受洛伦兹力的实验装置，虚线是电子的运动轨迹，那么A端接直流高压电源的 极（正或负），C为蹄形磁铁的 极（N或S）。
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30．阴极射线是从阴极射线管的阴极发出 ( http: / / www.21cnjy.com )的高速运动的粒子流，这些微观粒子是 ＿＿＿＿＿．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向外的磁场，阴极射线将＿＿＿＿＿(填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”)偏转。
31．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁 ( http: / / www.21cnjy.com )感应强度为0.5T的足够大匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则滑块的最大速度为________m/s；滑块做匀加速直线运动的时间是____________s。
32．如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在 ( http: / / www.21cnjy.com )蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的______极和_____极（填：“正”或“负”）．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(填“向上”、“向下”或“不”)．
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33．(5分)如图所示，有一质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并且处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度为____________，方向为____________．
34．如图所示是洛伦兹力演示仪，甲图为 ( http: / / www.21cnjy.com )没有磁场时电子束的径迹，乙图为施加垂直于纸面的磁场后，电子束运动的径迹，则在乙图中所加磁场的方向是 ．（填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）
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35．边长为a的正方形，内部充满匀强磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )，方向垂直纸面向里，如图所示，一束电子以不同的水平速度从左上角射入磁场后，分别从A处和C处射出，则从A处和C处射出的粒子速度之比为vA：vC=____；所经历的时间之比tA：tC=____。
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36．阴极射线管中的电子束在磁场中发生偏转，这表明电子在磁场中受到 （填“安培力”或“洛伦兹力”）的作用。
37．电子以速度v垂直进入匀强磁场，磁场方向如右图所示，此时所受洛仑兹力的方向_____（填向上或向下）。
38．“大洋一号”是我国首次组织的 ( http: / / www.21cnjy.com )横跨三大洋的远洋考察船,在航行过程中,海洋工作者可以根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测定海水的速度.假设海洋某处的地磁场竖直分量为B=0.5×10-4T，水流是南北流向,如图所示,将两个电极竖直插入此处海水中,且保持两极极板平行于水流方向.若两电极距离L=10m ,与两电极相连的灵敏电压表读数U=0.2mV,则海水的流速大小为 m/s.
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39．如图说是，电子以大小为3.0* m/s的速度垂直磁场射入到大小为B=0.1T的匀强磁场中，它受到的洛伦磁力大小为_______ N,受到的洛伦磁力方向_______ （向上或向下）。（电子的电量为）
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40．如图所示，电子射线管（A为其阴 ( http: / / www.21cnjy.com )极），放在蹄形磁铁的N、S两极间，此时，荧光屏上的电子束运动径迹_____偏转。（填“向上”、“向下”“不”）。
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41．(6分)在磁感应强度为B的匀强磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力F洛＝________，该段导线所受的安培力为F＝________.www-2-1-cnjy-com
评卷人 得分
四、实验题
42．如图所示宽度为d、厚度 ( http: / / www.21cnjy.com )为h的金属板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当有电流I通过金属板时，在金属板上侧面A和下侧面A’ 间产生电势差，这种现象叫霍尔效应.若金属板内自由电子密度为n，则产生的电势差U=______________.
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磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
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43．如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______．
A．平行于南北方向，位于小磁针上方
B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C．平行于东南方向，位于小磁针下方
D．平行于西南方向，位于小磁针下方
此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）．
44．如图（b）所示是电子 ( http: / / www.21cnjy.com )射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________。（填选项代号）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
45．如图（c）所示，两条平行直导线，当通 ( http: / / www.21cnjy.com )以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.
46．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
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（1）（4分）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应_______．
A．平行于南北方向，位于小磁针上方
B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C．平行于东南方向，位于小磁针下方
D．平行于西南方向，位于小磁针下方
此时从上向下看，小磁针的旋转方向是___________．（填顺时针或逆时针）
（2）（4分）如图（b）所示，是一个抽成真空 ( http: / / www.21cnjy.com )的电子射线管，从阴极发射出来的电子束，在阴极和阳极间的高压作用下，轰击到长方形的荧光屏上激发出荧光，可以显示出电子束运动的径迹．实验表明，在没有外磁场时，电子束是沿直线前进的．如果把射线管放在蹄形磁铁的两极间，荧光屏上显示的电子束运动径迹发生了弯曲，这表明：运动电荷受到了 力，图中a为____极（填阴或阳）
47．如图15-2-12所示，导线AB竖直放置，通电导线框abcd可自由移动.当AB中通以图示电流时，导线框怎样运动？
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图15-2-12
48．如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距 ( http: / / www.21cnjy.com )为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源.现有一根质量为m、电阻为R的金属杆ab垂直放于导电轨道上静止.轨道的摩擦和电阻均不计.要使ab杆静止，磁感应强度应为____________.
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49．在赤道上空某处有一竖直的避雷针，当带正电的云经过避雷针上方时，地磁场对避雷针的作用力方向是__________.
50．如图15-2-16所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，水平放置的光滑金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角为α.金属棒ab的质量为m,放在导轨上且与导轨垂直，电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计.则当电键K合上时，棒ab受到的安培力的大小为_____________，方向为_____________，棒的加速度大小为_____________.
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图15-2-16
51．把长L=0.15m的导体棒 ( http: / / www.21cnjy.com )置于磁感应强度B=1.0×10-2 T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示.若导体棒中的电流I=2.0 A，方向向左，则导体棒受到的安培力大小F=___________N，安培力的方向为竖直向___________．(选填“上”或“下”)
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52．.矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场方向沿z轴，磁感应强度B=1.34×10-2 T，如图所示.线圈边长ad=6 cm,ab=8 cm，线圈是均匀的，总质量为2.8×10-3 kg，此线圈可绕ad边自由转动.当线圈静止在与xOz平面成30°角的位置时，则通过线圈的电流的大小为________，方向为_________(g取10 m/s2).
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53．通电导线CD，悬挂在磁感应强度为 ( http: / / www.21cnjy.com )B(向上)的匀强磁场中，如图15-3-11所示.导线通以电流I后，向纸外移动α角后平衡，若导线长为________L，则所受安培力大小为________，电流大小是________，方向为________.(已知导线CD的质量为m)
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图15-3-11
54．某电流表中的线框是由100匝 ( http: / / www.21cnjy.com )铜线绕成的，其面积为S=0.01 m2，磁极间的磁感应强度B=0.1 T.当通以0.1 mA的电流时，指针指向偏转30°，如果指针的指向偏转了45°，那么线圈中的电流为_________，此时线框受到的磁力矩为_________.
55．如图所示，固定不动的绝缘直 ( http: / / www.21cnjy.com )导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一水平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近.当导线mn中通入向上的电流，线框中通入顺时针方向的电流时，线框将向___________运动.（填“左”“右”“上”或“下”中的一个）
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56．如图所示，在水平放置的平行导轨上 ( http: / / www.21cnjy.com )，有一导体棒ab可在导轨上无摩擦滑动，闭合开关S时，ab棒将向______________运动；要维持ab棒不动，则加于ab棒的外力方向应为_______________.
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57．两个长度相同的导线，通以大小 ( http: / / www.21cnjy.com )相同、方向相反的电流，把它们垂直放置于同一个匀强磁场中，则它们所受的安培力大小_______________，方向______________；若电流不相同时，则电流越大，所受的安培力__________________.
58．初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，要使离子能打在金属板上，则离子比荷的范围是____________________. ( http: / / www.21cnjy.com )
评卷人 得分
五、计算题
59．如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小为E=N/C．一个质量m=2.0×10﹣7kg，电荷量q=2.0×10﹣6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动．0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g=10m/s2．求：
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（1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；
（2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度E′的大小和方向；
（3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？
60．如图，OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。
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（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。
61．如图所示,矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及BB′与CC′之间的距离相同.某种带正电的粒子从AA′上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0;当速度为v0时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间为.求:
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(1)粒子的比荷；
(2)磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d;
(3)速度为v0的粒子从O1到DD′所用的时间.
62．如图，静止于A处的正离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。
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（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；[来源:21世纪教育网]
（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围
63．(18分）竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示的电路中．电源电动势E= 91 V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=l0，滑动变阻器R2的最大阻值为80, S1、S2为A、K板上的两个小孔，S1与S2的连线水平，在K板的右侧有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0. 10 T，方向垂直纸面向外．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，如图H=0.2m．电量与质量之比为2.0×l05C/kg的带正电粒子由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．
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（1）两个金属板A、K各带什么电？
（2）如果粒子垂直打在荧光屏D上，求粒子在磁场中运动的时间和电压表的示数为多大？(结果保留两位有效数字)
（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，当滑片到最左端时，通过计算确定粒子能否打到荧光屏？．
64．（9分）如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E＝2×106 N/C和B1＝0.1 T，极板的长度l＝m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R＝m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷＝2×108 C/kg.
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(1)求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；
(2)在其他条件都不变的情况下，将极板 ( http: / / www.21cnjy.com )间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．
65．如图所示，在xOy平面内，以O1(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场B1，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场B2。在0≤y≤2R的区域内，质量为m、电荷量为e的电子从任何位置从圆形区域的左侧沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场B1偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小，ab与MN间磁场磁感应强度。不计电子重力。
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（1）求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小？
（2）若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离h1是多大？
（3）若要求从所有不同位 ( http: / / www.21cnjy.com )置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离h2是多大？当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少？
66．如下图所示，相距为d、板间电 ( http: / / www.21cnjy.com )压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．
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（1）求离子在平行金属板间的运动速度；
（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？
67．如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）
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（1）若磁场的磁感应强度大小为B0，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。
68．如图所示，在以坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿x轴负方向。匀强磁场方向垂直于xoy平面。一带负电的粒子(不计重力)从P（0,-R）点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间t0从O点射出。
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（1）求匀强磁场的大小和方向；
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点以相同的速度射入,经时间t0/2恰好从半圆形区域的边界射出。求粒子的加速度和射出时的速度大小；
（3）若仅撤去电场,带电粒子从O点沿Y轴负方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
评卷人 得分
六、作图题
69．（8分）画出下图中带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向。
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70．试判断下列各图中带电粒子受洛仑兹力方向或所带电荷种类或运动方向。
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参考答案
1．AC
【解析】
试题分析：对于第一种情况，根据动能定律可得，解得，对于第二种情况，小球受到洛伦兹力，但是洛伦兹力只改变运动方向，不对小球做功，所以在最高点，小球的速度不为零，应有水平方向的速度，故有，又因为，所以有，对于第三种情况，小球受到的电场力方向沿水平方向，在竖直方向上仍满足，故，故，对于第四种情况，电场力方向沿竖直方向，若电场力方向竖直向上，则满足，则，若电场力方向向下，则，则，故AC正确。21cnjy.com
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
2．AC
【解析】
试题分析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，．
由题意：与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出，说明该方向上的粒子匀速圆周运动的圆心正好在2a点处，21·cn·jy·com
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由几何关系可得：Rcos60°=a；所以匀速圆周运动的半径R=2a，所以粒子的速度，故A正确，B错误；而粒子在磁场中运动的时间由圆心角决定，根据圆的对称性可知，粒子与y轴正方向成120°角射出时在磁场中运动对应的圆心角最大，故运动时间越长，故C正确，D错误．故选AC.
考点：带电粒子在磁场中的运动.
3．AC
【解析】
试题分析：微粒受竖直向下的重力mg、与速度方向相反的阻力f与洛伦兹力作用而做匀速直线运动，微粒所受合外力为零，如果微粒沿竖直方向运动，由左手定则可知，微粒所受洛伦兹力沿水平方向，所受合力不可能为零，则微粒不可能沿竖直方向运动，故A正确；如果微粒沿水平方向运动，则微粒所受洛伦兹力沿竖直方向，微粒所受合外力不可能为零，故B错误；微粒做匀速直线运动，所受合外力为零，则重力与阻力的合力与洛伦兹力等大反向，由平衡条件可得：，则微粒运动的速度：，故C正确，D错误；故选：AC．【来源：21·世纪·教育·网】
考点：带电粒子在复合场中的运动.
4．D
【解析】
试题分析：正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转．由，知两个电子的周期相等．正电子从y轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ1=120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动时间为；同理，知负电子以30°入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动时间为．所以负电子与正电子在磁场中运动时间之比为t2：t1=1：2．【出处：21教育名师】
故选D.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
5．BC
【解析】
试题分析：设电子在磁场中的轨迹半径为R，由几何知识得 Rsin30°=R-L，得 R=2L．故A错误．
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电子在磁场中运动时间 ；因为，解得电子在磁场中的运动时间 t=．故B正确．
由，得，故C正确．电子在磁场中作匀速圆周运动，速度大小不变，但其方向时刻在变化，所以速度是变化的，故D错误．故选：BC
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
6．AC
【解析】
试题分析：质子在回旋加速器中被加速，需要满足质子做圆周运动的周期与交变电压的周期相等，质子的最大动能由D型盒的半径R决定，故B错误；由半径公式可知质子的最大速度，且满足周期，可得最大速度，故A正确；质子在电场中加速，根据动能定理，第一次通过狭缝有，第二次通过狭缝有，由两式可知，故C正确；质子的电荷数和质量数都是1，粒子（氦核）的电荷数为2，质量数为4，两种粒子的比荷并不相等，由周期公式可知两种粒子的周期也不相等，不改变磁感应强度B和交流电的频率f，则不满足粒子做圆周运动的周期与交流电的周期相等，该加速器就不能加速 粒子，故D错误。
考点：带电粒子在复合场中的运动，回旋加速器的特点和规律
7．ABD
【解析】
试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上在重力作用下做匀减速运动，因为到达b板后速度水平且速度大小不变，故竖直方向上做末速度为零的匀减速直线运动，并且，根据分运动的等时性可得，在竖直方向上有，解得，故A正确；进入复合场后，由于，所以粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，解得，代入，可得，在电场中运动过程中水平方向上有，，故有，B正确；作出粒子运动的轨迹，如图所示
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由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为，故C错误；粒子在电场中运动时间为，故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为，故D正确。
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
8．C
【解析】
试题分析：质子带正电，根据左手定则可得质子受到的洛伦兹力竖直向上，因为质子沿直线运动，所以在竖直方向上合力为零，故洛伦兹力和电场力等大反向，即，故，电场力竖直向下，所以A板的电势高于B板的电势，A错误；若电子从左端射入，受到的电场力方向竖直向上，洛伦兹力方向竖直向下，仍旧满足，即竖直方向上合力为零，故仍沿直线运动，B错误；从上式中发现从左端射入时，只要粒子的速度为，就能做直线运动，与粒子的电荷量无关，所以C正确；若氦原子核以初速度v0垂直于电场和磁场沿OO′从右端入射，受到的电场力和洛伦兹力都向下，则粒子向下偏转，D错误；
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
9．AC
【解析】
试题分析：由于带电小球刚开始受重力mg、电场力及磁场力的作用，电场力为F电=Eq=mg，而重力与电场力的合力刚好与杆垂直，合力的大小为2mg，故此时要使小球做匀速运动，摩擦力应该为0，即磁场力与电场力、重力的合力相平衡，即F磁=2mg，根据F磁=Bqv0可知，小球初速度的大小为，选项A正确；若小球的初速度为，故F磁>2mg，小球会受到摩擦力的作用，该力阻碍小球的运动，故小球的速度会减小，但当小球的速度减小到时，小球受到的力就成了平衡力，以后小球做匀速运动，所以选项B错误；若小球的初速度为，则F磁<2mg，小球将受到摩擦力的作用，故其速度会逐渐减小，速度越小，磁场力就会越小，小球对杆的压力就会越大，即摩擦力也就越大，加速度不断增大，故它将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，选项C正确；若小球的初速度为，则运动中重力、电场力和磁场力的合力总与杆垂直，故它们对球不做功，只有摩擦阻力对小球做功，根据动能定理可得，克服摩擦力做功为=，故选项D错误。
考点：带电粒子在复合场中的运动，力的平衡，动能定理。
10．B
【解析】
试题分析：粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，则，解得；由于仅增大励磁线圈中电流，则磁场增强，则电子束径迹的半径变小，选项A错误；仅提高电子枪加速电压，电子的速度增加，则电子束径迹的半径变大，选项B正确；由可知，仅增大励磁线圈中电流，磁场增强，则电子做圆周运动的周期将变小，选项C错误；仅提高电子枪加速电压，电子的速度变大，但是电子做圆周运动的周期不变，选项D错误；故选B.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
11．D
【解析】
试题分析：粒子做圆周运动的向心力等于洛伦兹力，则，解得，因正离子运动的轨迹半径大于负离子，故正离子的比荷小于负离子，选项A错误；由左手定则可知，正离子向上偏转，从y轴射出，其圆弧所对的圆心角为1200；负离子向下偏转，从x轴射出，其圆弧所对的圆心角为600；因正离子运动的轨迹半径大于负离子，则正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子，选项D正确；根据可知正离子在磁场中运动的时间大于负离子，选项B错误；带电粒子在磁场中运动的向心力是由洛伦兹力提供的，根据洛伦兹力F=qvB可知，由于q大小关系未知，所以不能比较向心力的大小，所以C错误．故选D.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
12．D
【解析】
试题分析：导电物质为正电荷的霍尔元件，正电荷运动方向是电流的方向，正电荷向下运动，根据左手定则可知正电荷向后表面偏转，后表面带正电电势高于前表面，所以A项错误；若电源的正负极对调，磁感应强度的方向也会发生变化，变为从左向右，通过霍尔元件的电流方向变为从下向上，正电荷仍然向后表面偏转，电压表将不反偏，所以B项错误；电流I是干路上的电流，RH是霍尔元件的电阻，根据并联部分电压相等，可以得出，所以C项错误；RL消耗的电功率，电压表示数，磁感应强度B与电流I成正比关系，B也与电流成正比，电压表示数与成正比，电压表示数与RL消耗的电功率成正比，所以D项正确
考点：本题考查了霍尔效应和电功率
13．D
【解析】
试题分析：带电小球受竖直向下的重力 ( http: / / www.21cnjy.com )和洛伦兹力作用，不可能做圆周运动，选项A错误；小球在整个运动过程中，由于洛伦兹力不做功，则只有重力做功，回到C点时机械能不变，选项B错误；小球经过A点后向上运动，可知在A点时受到的洛伦兹力大于重力大小，选项C错误；因洛伦兹力不做功，故小球运动至最低点A时重力做功最多，则速度最大，且沿水平方向，选项D正确；故选D.
考点：机械能守恒定律；洛伦兹力.
14．D
【解析】
试题分析：因开始时小物块做加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )减小的加速运动，则物块所受的摩擦力逐渐减小，物块对皮带的正压力逐渐减小，说明洛伦兹力垂直皮带向上，由左手定则可知，物块带正电，选项A错误；物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，摩擦力越来越小，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0时，物块达到最大速度，此时：mgsinθ=μ（mgcosθ-f洛） 由此式可知，只要传送带的速度大于等于1m/s，则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物块可能相对于传送带静止，有可能相对于传送带不静止．故B错误，D正确；由以上的分析可知，传送带的速度不能判断，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移．故C错误．故选D.
考点：牛顿第二定律的应用；物体的平衡.
15．D
【解析】静止的核发生衰变（）由内力作用，满足动量守恒，则新核和电子的动量等大反向，垂直射入匀强磁场后均做匀速圆周运动，由可知，则两个新核的运动半径与电量成反比，即，则新核为小圆，电子为大圆；而新核带正电，电子带负电，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项D正确。
【考点定位】衰变、动量守恒定律、带电粒子在磁场中的运动、左手定则。
16．D
【解析】
试题分析：因开始时小物块做加速度减 ( http: / / www.21cnjy.com )小的加速运动，则物块所受的摩擦力逐渐减小，物块对皮带的正压力逐渐减小，说明洛伦兹力垂直皮带向上，由左手定则可知，物块带正电，选项A错误；物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，摩擦力越来越小，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0时，物块达到最大速度，此时：mgsinθ=μ（mgcosθ-f洛） 由此式可知，只要传送带的速度大于等于1m/s，则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物块可能相对于传送带静止，有可能相对于传送带不静止．故B错误，D正确；由以上的分析可知，传送带的速度不能判断，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移．故C错误．故选D.
考点：牛顿第二定律的应用；物体的平衡.
17．B
【解析】
试题分析：运动电荷在速度方 ( http: / / www.21cnjy.com )向不与磁场方向平行时才受到洛仑兹力作用，选项A错误；电荷在电场中一定受电场力作用，选项B正确；正电荷所受电场力方向一定跟该处电场强度方向一致，选项C错误；负电荷所受电场力方向一定跟该处电场强度方向相反，选项D错误；故选B.
考点：洛仑兹力和电场力.
18．ACD
【解析】
试题分析：由左手定则可知，带正电的粒子偏向上极板，负离子偏向下极板，故用电器中的电流方向从A到B，选项A正确，B错误；根据，可得U=Bdv，则若只增强磁场，或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势都会增大，选项CD正确；故选ACD.
考点：磁流体发电机.
19．A
【解析】
试题分析：根据左手定则可得离子带正电， 因为粒子的运动半径减小，根据公式可得粒子的运动速度逐渐减小，故A正确。
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
20．BD
【解析】
试题分析：因cd匀速运动，故F ( http: / / www.21cnjy.com )1=F安，而ab静止，则F2=F安，所以F1=F2，选项A错误，B正确；由于导轨无电阻，故ac两点电势相等，bd两点电势相等，所以Uab=Ucd，故选项C错误，D正确；故选BD.
考点：物体的平衡、安培力、电势差.
21．AC
【解析】
试题分析：由M到P，根据动能定理和牛顿第二定律，无电场和磁场时满足：，在P点，可得，即MP之间的高度差为。若加竖直向上的电场，电场力向上，，即，重力与电场力的合力提供向心力，小球对轨道没有压力，恰好通过P点，故A正确。
若加竖直向下的电场，电场力向下，，即重力与电场力的合力提供向心力，小球对轨道没有压力，恰好通过P点，故B错误。
加磁场时，小球受洛伦兹力，洛仑兹力不做功，由M到P，。在P点对小球受力分析，取向下为正方向。若磁场向里，洛伦兹力f向下，为正值。假设小球能通过P点，有，解得轨道对小球的弹力，为负值，即轨道对小球的弹力竖直向上，与实际情况不符，也就是说小球不能通过P点，故C正确。
若磁场向外，洛伦兹力f向上，为负值。假设小球能通过P点，有，解得轨道对小球的弹力，为负值，即轨道对小球的弹力竖直向向下，与实际情况相符，也就是说小球可以通过P点，故D错误。
考点：动能定理的应用，圆周运动的规律，带电粒子在电场、磁场中的运动。
22．（1）C′；（2）成正比；（3）0.02T。
【解析】
试题分析：（1）在该霍尔元件中，自由运动的是电子，因为电流方向沿x轴方向，由左手定则可判断出电子受沿y轴负方向的洛伦兹力，故电子集中在C侧面上，故C′侧面的电势高；（2）当电子受到的洛伦兹力与电场力相等时，元件中的电流稳定，故Bqv=q，故电势差U=Bvb，又因为I=nebdv，即U==BIk，故电势差与电流成正比；（3）将数值代入上式中得：0.6mV=B×3mA×10V/AT，故B=0.02T。
考点：霍尔效应。
23．垂直纸面向外，0.3
【解析】
试题解析：根据带电粒子作匀速直线运动，处于平衡状态，则有电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，
则有：qE=Bqv；
解得：B==T=0.3T；
根据受力平衡可知，带正电的粒子的洛伦兹力的方向竖直向下，
由左手定则可知，磁场的方向：垂直纸面向外。
故答案为：垂直纸面向外，0.3．
考点：带电粒子在复合场中的运动
24．（1）0.02A 0.2N (2) =10m/s s=1.5m
(3) ① g＝ ②CD ③
【解析】
试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：
=0.2V；
根据闭合电路欧姆定律则有，R2中电流大小为：=0.02A，
左侧边ab所受的安培力大小F=BlabI=0.2N
（2）根据动能定理：EqL=mv12，代入数据得：v1=20m/s；
小球相碰后粘在一起，根据动量守恒定律：mv1=2mv2，v2=10m/s。
当两球所受洛伦磁力等于重力时，离开地面，则：qv3B=2mg，v3=40m/s
根据动能定理：Eqx=2m（v32-v22），x=1.5m；
（3）①周期为一次全振动的时间，所以T=t/n；
根据周期公式得：T=，所以g===
②实验室的海拔太高，g偏小，A错误；摆球太重 ( http: / / www.21cnjy.com )，不影响周期，B错误；测出n次全振动时间为t，误作为(n＋1)次全振动时间进行计算，造成T偏小，g偏大，C正确；用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，造成L偏大，g偏大，D正确。故选CD
③设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T=2π得
T1=2π①
T2=2π②
联立两式解得
g=
考点：法拉第电磁感应定律、安培力、动能定理、动量守恒定律、单摆的周期
25．；正。
【解析】
试题分析：离子体在磁场中受到的洛伦兹力与电场力相平衡时，输出的电压为U，则Bqv=q，故等离子体的速度；由左手定则可以判断出，正离子向上极板偏转，故a是电源的正极。21·世纪*教育网
考点：等离子体发电机的原理。
26．qvB、NqvB
【解析】
试题分析：电荷的速度方向垂直磁场，根据洛伦兹力来公式可得，每个电荷受到的洛伦兹力为，N个电荷受到的磁场力和即为导线受到的安培力，所以，
考点：考查了洛伦兹力，安培力
27．乙；丙
【解析】
试题分析：甲下落过程中只有重力做功， ( http: / / www.21cnjy.com )乙下落过程中重力和电场力都做正功，丙下落过程中只有重力做功，由于从同一高度落到同一水平地面上，所以重力做功相同，乙有额外的电场力做正功，所以乙球下落速度最大，甲做自由落体运动，乙做类平抛运动，即在竖直方向上做自由落体运动，对于丙受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直，所以在竖直方向除受到重力作用外，还有洛伦兹力在竖直方向的分力，导致下落的加速度变小，则下落时间变长．故下落时间最长的为丙
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
28．1:2；1:2
【解析】
试题分析：在磁场中运动过程中，受到的洛伦兹力充当向心力，故有，解得：，故，根据周期公式可得
考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动
29．负、 S
【解析】
试题分析：A端发射出电子，知A端接高压电源的负极，洛伦兹力方向向下，根据左手定则知磁场的方向由C指向D，所以C为蹄形磁铁的S极．【来源：21cnj*y.co*m】
考点：考查了洛伦兹力方向的判断
30．电子 向上
【解析】
试题分析：由阴极射线管射出的为高速电子流；电子在阳极的作用下高速向阳极运动；因磁场向外，则由左手定则可得带电粒子向上运动。
考点：本题考查带电料子在磁场中的偏转。
31．（4分） 10 3
【解析】
试题分析：以滑块为研究对象，当滑块与木板间没有摩擦力时，滑块在水平方向不再加速，达到最大速度，此时重力与洛伦兹力平衡，故有，解得；在滑块未发生滑动之前，整体为研究对象可知，设匀加速阶段滑块能达到的速度为v，故有，解得，故匀加速时间为；
考点：洛伦兹力公式、共点力、牛顿运动定律
32．负 正 下
【解析】
试题分析：在阴极射线管中 ( http: / / www.21cnjy.com )电子束从A到B做加速运动，电子带复电，所以A、B间电场的方向是从B到A，故A接高压电源负极，B接高压电源正极，根据左手定则，电子受到向下的洛伦兹力，所以向下偏转。【版权所有：21教育】
考点：本题考查阴极射线管的连接、洛伦兹力的判断等知识。
33． ；水平向左
【解析】
试题分析：由左手定则可以判断出，当小球相对于磁场向右运动时，带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面．设此时速度为v，则由力的平衡可知mg＝qvB，所以最小速度v＝.小球相对于磁场向右运动，而小球静止，则磁场向左运动．
考点：洛伦兹力公式、共点力平衡、相对运动
34．垂直纸面向外
【解析】
试题分析：粒子带负电，粒子向上偏转，故根据左手定则可得，故所加磁场为垂直纸面向外
考点：考查了左手定则的应用
点评：本题需要注意粒子带负电，四指指向粒子反向方向
35．1:2 2:1
【解析】
试题分析：洛伦兹力提供向心力，即，即，由于电子的荷质比固定，从A射出与从C射出的半径之比为1:2，所以速度之比为1:2,。从Ａ射出圆心角与从Ｃ射出圆心角之比为２：１，周期公式与速度无关，所以在磁场中经历的时间之比为２：１
考点：洛伦兹力提供向心力
点评：本题考查了洛伦兹力提供向心力的常见题型和问法。通过圆周运动知识，建立几何关系，从而求解。
36．洛伦兹力
【解析】
试题分析：本题比较简单，该演示实验演示了带电粒子受洛伦兹力作用而发生偏转的情况．带电粒子在电场中受电场力作用，在磁场中所受力为洛伦兹力．
故答案为：洛伦兹力．
考点：洛仑兹力．
点评：本题比较简单，考查了带电粒子受洛伦兹力作用的现象，对于基础知识，不可忽视，要加强理解和应用．
37．向下
【解析】
试题分析：由左手定则可知洛仑兹力方向向下
考点：考查洛仑兹力方向的判断
点评：难度较小，注意四指指向的是正电荷定向移动的方向，与负电荷移动方向相反
38．0.4m/s
【解析】
试题分析：正负离子随海水流动，受到洛伦兹力，正负离子向东西侧极板偏转，两极板间形成电场，最终正负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡，由可得
考点：霍尔效应及其应用
点评：解决本题的关键知道 ( http: / / www.21cnjy.com )海水南北流向流动时，正负离子与海水流动方向相同，受到洛伦兹力向东西方向偏转，打在两极板上，在两极板间形成电场，最终正负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡。
39．； 向上
【解析】
试题分析：洛伦兹力的大小由求出，判断洛伦兹力的方向用左手定则判断，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向．
洛伦兹力的大小由,根据根据左手定则，四指与正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反，知洛伦兹力方向向上。
考点：左手定则；洛仑兹力．
点评：解决本题的关键掌握用左手定则判 ( http: / / www.21cnjy.com )定洛伦兹力的方向，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向．
40．向下
【解析】
试题分析：电子射线管飞出的是电子，电子速度方向由A到B，磁场方向垂直纸面向里，由左手定则可知洛仑兹力方向竖直向下，电子束运动径迹向下偏转
考点：考查电子射线管、左手定则的应用
点评：本题难度较小，要注意电子射线管飞出的是电子，左手大拇指指向的是电子所受洛仑兹力的方向
41． qvB NqvB
【解析】垂直于磁场方向运动的带电粒子所 ( http: / / www.21cnjy.com )受洛伦兹力的表达式为F洛＝qvB，导体在磁场中所受到的安培力实质是导体中带电粒子所受洛伦兹力的宏观体现，即安培力F＝NF洛＝NqvB.
42．
【解析】根据电场力与洛伦兹力相等，有，电流表达式I=neSv，则U=
43．A 逆时针
44．B
45．吸引 排斥
【解析】43．无通电导线时小磁针S极向南 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，根据左手定则，可以判断出从上向下看小磁针旋转方向为逆时针，故选A；
44．电子束运动径迹发生了弯曲，这表明运动电荷受到了磁场力，由左手定则知a为阴极；故B对。
45．由图可知，当通入的电流方向相同时，导线靠拢，说明两导线相互吸引；当通入电流方向相反时，导线远离，说明两导线相互排斥；
46．（1）A （2分） 逆时针 （2分） （2）运动电荷受到了磁场力（2分） 阴
【解析】
考点：电流的磁场对磁针的作用 ( http: / / www.m / physics2 / ques / detail / bbc490dd-9caf-4989-880a-bfcfd7ba9de3 )；安培力 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )；左手定则 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )．
分析：（1）小磁针平时呈南北方向，为使效果明显应让其向东西方向转；（2）电子受到向下的磁场力，由左手定则判定阴极．
解：（1）无通电导线时小磁针S极向南，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，故A正确；
（2）电子束运动径迹发生了弯曲，这表明运动电荷受到了磁场力，由左手定则知a为阴极；
故答案为：（1）A，逆时针； （2）磁场力，阴．
【答案】线框向左运动
【解析】本题主要考查安培力大小与方向的 ( http: / / www.21cnjy.com )判断，安培力参与物体的受力，使物体处于平衡状态或变速运动.导线框运动是因为受到AB导线产生的磁场的磁场力作用.AB导线通电后在导线框位置产生的磁场方向垂直于纸面向里，由安培定则可判定ab边受力向上，cd边受力向下且所在磁场一样，故合力为零.线框无上下运动，ad边受力向左，bc边受力向右，ad边处磁场强，故合力向左，导线框向左运动.
48．mgRtanθ/EL
【解析】金属杆受力如图所示，导线中的电流 ①
( http: / / www.21cnjy.com )
根据平衡条件：BIL=mgtanθ ②
联立①和②得B=mgRtanθ/EL.
49．水平向东
【解析】当带正电的云经过避雷针上空时，由于静电感应，避雷针中有向上运动的电子，再由左手定则可判知，地磁场对避雷针的作用力方向是水平向东.
50．BEd/R 左下方 EBdsinα/mR
【解析】F=BIL I=，L=d,F=,由左手定则可知安培力方向沿左下方
a=.
51．3×10-3 下
【解析】由安培力的公式得：F=BIL=1.0×10-2×2.0×0.15 N=3×10-3 N
由左手定则可判定，安培力方向竖直向下.
52．10 A abcda
【解析】设矩形线圈abcd的总质量为m0
则ab、cd边的重力为m1g=4m0g/7=1.6×10-2 N
m1的重力的力矩为
M1=m1g×0.5Labsin30°
=1.6×10-2×0.5×0.08×0.5 N·m
=3.2×10-4 N·m
bc边的重力为m2g=3m0g/14=6×10-3 N
m2的重力的力矩为M2=m2g×Labsin30°
=6×10-3×0.08×0.5 N·m=2.4×10-4 N
矩形线圈的重力的力矩为MG=M1+M2=5.6×10-4 N·m
矩形线圈所受的电磁力矩为M电=BIScos30°
平衡时M电=MG
得电流的大小为I=MG/BScos30°
=5.6×10-4/1.34×10-2×0.06×0.08×0.866 A=10 A
方向沿abcda(左手定则分析bc边的安培力便可获得).
53．mgtanα C→D
【解析】首先画出导线CD侧面受力图，如图所示.
( http: / / www.21cnjy.com )
由于磁场竖直向上且导体静止，故安培力应水平向外，再由左手定则不难判定，电流方向沿C→D方向.
由平衡条件知F=mgtanα
又安培力F=BIL，故I=.
54．0.15 mA 1.5×10-5 N·m
【解析】由NBIS=kθ知I∝θ，则有
I2=×0.1 mA=0.15 mA.
此时线框受到的磁力矩M=100×0.1×0.15×10-3×0.01 N·m=1.5×10-5 N·m.
55．右
【解析】线框ab、dc两边所受的磁场力大小相 ( http: / / www.21cnjy.com )等、方向相反，彼此平衡.ad边的电流和直线电流方向相同，所以相互吸引，bc边的电流和直线电流方向相反，所以相互排斥，即ad、bc两边受到的磁场力方向都向右，线框将向右运动.
56．右 左
【解析】闭合开关后，ab中的电 ( http: / / www.21cnjy.com )流方向是从b到a，由左手定则可判得ab棒所受的安培力方向向右，故棒将向右运动.要维持棒静止不动，应沿向左的方向施加外力.
57．相等 相反 越大
【解析】根据安培力公式和左手定则，可知它们所受的安培力大小相等，方向相反；若电流不相同时，则电流越大，所受的安培力越大.
58．≤≤
【解析】分两种临界情况讨论离子比荷，其一是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的右侧端点，其轨迹如图（a）所示.据几何关系应有：
r12=(r1-)2+(2d)2,解得r1=d.
其二是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的左侧端点，其轨迹如图（b）所示.此时有：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（a） (b)
r22=(r2-)2+d2
解得r2= d.
根据离子在电场中加速，由功能关系有：
mv2=qU
再根据离子所受洛伦兹力提供的向心力有：
qvB=m
结合前两种临界情况，可得：=或
=
因此，所求离子比荷的范围是：
≤≤.
59．（1）2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°；（2）1N/C，方向竖直向上．（3）0.27m
【解析】
试题分析：（1）如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v0与x轴夹角为θ，
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依题意得：
解得
所以：θ=60°
即速度v0大小2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°
（2）带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力：
解得E′=1N/C，方向竖直向上．
（3）如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，圆弧左边与y轴相切N点；PQ匀速直线运动，
PQ=v0t=0.2 m
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洛伦兹力提供向心力：，得R=0.2m
由几何知识得：OP=R+Rsin60°－PQcos60°
OP==0.27m
故：x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m
考点：带电粒子在复合场中的运动;
60．（1）（2）t1+ t2==2t0（3）
【解析】
试题分析：（1） 粒子在t0时间内，速度方向改变了90°，故周期T=4t0 （1分）
由T= （2分）
得 B= （1分）
（2）在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图，
( http: / / www.21cnjy.com )
轨迹所对应的圆心角分别为和，由几何关系有=180°- （1分）
故t1+ t2==2t0 （2分）
（3）由圆周运动知识可知，两粒子在磁场中运动的时间差t与=-成正比， =-=2-180°
可知越大，时间差t越大由t= （1分）
由题意代入数据得的最大值为=150° （1分）
在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图，
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由几何关系=30° tan∠A== 得∠A=60°
=90°-∠A=30°
=L （1分）
解得R= （1分）
根据qvB= （1分）
代入数据解得 v= （1分）
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动
61．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB′离开区域Ⅰ,只能从AA′边离开区域Ⅰ.则无论
粒子速度大小,在区域Ⅰ中运动的时间相同.轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹).粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为φ1=300°2-1-c-n-j-y
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由,解得粒子做圆周运动的周期为
依题意
解得
(2)速度为v0时粒子在区域Ⅰ内的运动时间为,设轨迹所对圆心角为φ2,则，；
解得 φ2=φ1=60°
所以其圆心在BB′上,穿出BB′时速度方向与BB′垂直,其轨迹如图所示,设轨道半径为R,则
解得
故d=Rsin 60°=
(3)区域Ⅰ、Ⅱ宽度相同,则粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动时间均为,穿过中间无磁场区域的时间
则粒子从O1到DD′所用的时间
考点：带电粒子在磁场中的运动.
62．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析： （1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
得
（2）离子做类平抛运动
d=vt
由牛顿第二定律得qE=ma 则
（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
则
离子能打在QN上则既没有从DQ边出去也没有从PN边上出去，则离子运动径迹的边界如图I和II，由几何关系知，离子能打在QN上，必须满足：
则有
( http: / / www.21cnjy.com )
考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.
63．（1）A极板带正电，K极板带负电（2）7.9×10-5 s，40V（3）恰好打在K板的正下方的D板上www.21-cn-jy.com
【解析】
试题分析：（1）A极板带正电，（1分）K极板带负电（1分）
（如果只答“A极板带正电”或“K极板带负电” ，给1分）
（2）当粒子垂直打到D板上时，有粒子做圆周运动的半径 R=H （1分）
设粒子的电荷量为q，质量为m，从S2穿出的速度为v0。
由牛顿运动定律得： （2分）
（1分） =7.9×10-5 s （1分）
两极板间的电压U即为电压表的读数，由动能定理：
（2分）
联立得 U= 40V（1分）
（3）由题知，当滑片到左端时，R2 有最小值，两极板间的电压最小。
由闭合电路欧姆定律，回路中的电流： =1A （1分）
电阻R1两端电压 U1=IR1 （1分） 得U1=10V （1分）21教育名师原创作品
（1分）
（1分）
R1=0.1m = H /2 （2分）
即恰好打在K板的正下方的D板上。（1分）
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考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动
64．（1）0.1T；（2）d＞（或d≥）；
【解析】
试题分析：（1）设粒子的初速度大小为v，粒子在极板间匀速直线运动，则：qvB1=qE，
设粒子在圆形区域磁场中做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得：qvB2＝m，
粒子运动轨迹如图所示，粒子速度方向偏转了60°，由数学知识可得：r=Rcot30°，解得：B2=0.1T；
（2）撤去磁场B1后，粒子在极板间做平抛运动，设在板间运动时间为t，运动的加速度为a，
飞出电场时竖直方向的速度为vy，速度的偏转角为θ，由牛顿第二定律得：qE=ma，
水平方向：l=vt，竖直方向：vy=at，tanθ＝，解得：tanθ＝，即θ=30°，设粒子飞出电场后速度恰好与圆形区域的边界相切时，圆心O离极板右边缘的水平距离为d，
如图所示，则，解得：d ＝
所以d＞（或d≥）；
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
65．（1）（2）3d （3）
【解析】
试题分析：（1）所有电子射入圆形区域后做圆周运动轨道半径大小相等，设为r，当电子从位置y=R处射入的电子经过O点进入x轴下方，则
r =R
解得：
（2）设电子经电场加速后到达ab时 ( http: / / www.21cnjy.com )速度大小为v, 电子在ab与MN间磁场做匀速圆周运动轨道半径为r1，沿x轴负方向射入电场的电子离开电场进入磁场时速度方向与水平方向成θ角，则
如果电子在O点以速度v0沿x ( http: / / www.21cnjy.com )轴负方向射入电场，经电场偏转和磁场偏转后，不能打在感光板上，则所有电子都不能打在感光板上。恰好不能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为O2如图，则
感光板与ab间的最小距离
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解得：，，
（3）如果电子在O点沿x轴正方向射入电场，经电场偏转和磁场偏转后，能打在感光板上，则所有电子都能打在感光板上。恰好能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为O3，如图，感光板与ab间的最大距离
解得：
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当感光板与ab间的距离最大为时，所有从O点到MN板的电子中，沿x轴正方向射入电场的电子，运动时间最长。设该电子在匀强电场中运动的加速度为a，运动时间为t1，在磁场B2中运动周期为T，时间为t2，则 ，
，
运动最长时间
解得：
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动。
66．（1），（2），（3）离子的荷质比必须小于
【解析】
试题分析：（1）设离子在平行板内的匀速直线运动速度为v，由于离子做匀速直线运动即离子所受洛仑兹力和电场力平衡，故①，由匀强电场场强和电势差关系有②，联立①②式得。2·1·c·n·j·y
（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x ( http: / / www.21cnjy.com )轴离开第Ⅰ象限，由于离子离开pOy区域将做匀速直线运动可知离子离开pOy区域时速度方向应垂直于x轴，故如下图为离子在pOy区域内运动的轨迹图，
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由几何关系有：轨迹半径为，轨迹对应的圆心角为；离子运动周期为将、代入可得，离子在pOy区域运动时间为 。
（3）要使离子一定能打在x轴上，离子离开pOy区域时速度方向应沿OP方向，离子在磁场B中运动的最小半径r2如下图所示。
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由几何关系得： ， 解得，由洛仑兹力和向心力关系得 ，由此可得离子荷质比③，r2为离子在磁场B中运动的最小半径由③式可知运动半径大则要求荷质比小，故离子要打在x轴上的荷质比必须小于。
考点：本题考查了带电粒子在电场中的运动、带电粒子在磁场中的运动
67．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）设离子进入磁场的速度为v，离子从O运动到S的过程，根据动能定理可得：
qU0+qU0=mv2
离子进入磁场后，由牛顿第二定律可知：，解得．
（2）当离子的轨迹恰好与AC边相切时，如图所示，离子能从AC边穿出的轨迹半径最小，磁感应强度B最大，由几何知识得：
又离子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，得：可得：
要满足离子能从AC边穿出，则必须有：．
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
68．（1）（2）；（3）
【解析】
试题分析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )量为q，初速度为v，磁感应强度为B。可判断出粒子受到的电场力沿X轴正方向，则洛伦兹力沿X轴负方向，于是可知磁感应强度垂直XOY平面向外。
且有 qE=qvB R=vt0 则
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
在y方向位移
设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是
又有 得
设出射速度v1，出射时水平分速度vx，则
则
（3）仅有磁场时，入射速度v2=4v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，圆心为C，圆心角为2α，如图，
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设轨道半径为r，由牛顿第二定律有
又，qE=ma, 得
由几何关系则
带电粒子在磁场中运动周期
则带电粒子在磁场中运动时间
考点：带电粒子在复合场中的运动.
69．
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【解析】
试题分析：由左手定则可判断洛伦兹力的方向。
考点：本题考查洛伦兹力方向判定。
70．根据左手定则判断，第一幅图受洛伦兹力水平向左；第二幅图带负；第二幅图运动方向水平向左。
【解析】根据左手定则判断，第一幅图受洛伦兹力水平向左；第二幅图带负；第二幅图运动方向水平向左。
P
B
E
V0
励磁线圈
（前后各一个）
电子枪
玻璃泡
v
B
O
x
B
30°
v
y
a
b
c
d
F1
F2
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-e
v
B
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