5.4抛体运动的规律——平抛模型：空中抛斜面落 讲义 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五单元 第4节 平抛的两类模型：空中抛斜面落
模型一：空中抛斜面落
1．垂直撞击斜面时（分速度）
结论一：飞行时间
结论二：水平位移与竖直位移之比
2．位移最小时
结论一：时间为
【例1】如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，则物体的飞行时间为多少？(g=9.8m/s2)
【练1】一个小球从P点分别以2v0和v0的速度水平抛出，落到一倾角为θ的固定斜面上时，其速度方向均与斜面垂直，不计空气阻力，则两小球在空中飞行的水平位移之比为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1
【例2】如图所示，以水平初速度v0＝20m/s抛出物体，飞行一段时间后，落在倾角θ为30°的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60°，则物体在空中飞行的时间为（不计空气阻力，g取10m/s2）（　　）
A．1.5s B．s C．3s D．s
1．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　）
A． B． C．tanθ D．2tanθ
2．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1．小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2．不计空气阻力，则t1：t2＝（　　）
A．1：2 B．1： C．1：3 D．1：
3．如图所示，在倾角为45°的斜面底端正上方高H＝6.4m处，将一小球以不同初速度水平抛出，若小球到达斜面时位移最小，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）小球平抛的初速度；
（2）小球落到斜面时的速度。
4．如图，倾角为θ的斜面体ABC固定在水平地面上，在A点正上方的P点，以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面上的Q点（图中未画出），且落到斜面上时速度与斜面垂直，重力加速度为g，不计空气阻力，则Q点离地面的高度为（　　）
A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．
5．如图所示，倾角为θ的斜面足够长，小球以大小相等的初速度从同一点向各个方向抛出，则关于小球落到斜面上的所用时间说法正确的是（不计空气阻力）（　　）
A．小球竖直向下抛，所用时间最短
B．小球垂直斜面向下抛出用时最短
C．小球水平向左抛出用时最长
D．小球竖直向上抛出用时最长
6．如图所示，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0＝3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，小球和滑块均可视为质点，斜面光滑，倾角为37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　）
A．小球在空中飞行的时间为0.3s
B．小球抛出点到斜面P点的水平距离为1.0m
C．小球抛出点到斜面底端的竖直高度为1.6m
D．斜面长度为1.98m
7．如图所示，固定斜面倾角为θ，在斜面上方的O点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为v0时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加速度为g。则小球在空中的运动时间为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ＝60°，AB两点高度差h＝1m，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，飞机在水平方向做匀速直线运动过程中，先后相对飞机无初速投放三颗炸弹，分别落在同一斜面的A、B、C三个点，这三颗炸弹从投放至到达斜面的时间分别为t1、t2、t3，设炸弹从飞机投放后做平抛运动，已知AB与BC距离之比为1：2。炸弹落到A、B两点的时间间隔为Δt1，炸弹落到B、C两点的时间间隔为Δt2，则下列说法正确的是（　　）
A．Δt1＝Δt2 B．2Δt1＝Δt2
C．t32＝3t22﹣t12 D．t32＝2t22﹣t12
10．滑雪运动越来越被大众喜欢，中国申办2022年冬奥会，国际奥委会评估团已结束对北京和张家口的考查，我们期待申奥成功．如图，某滑雪爱好者经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的质量m＝50kg．不计空气阻力．（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）
求：（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的速度大小．