新课标人教版选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动
文档属性
| 名称 | 新课标人教版选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-16 22:54:25 | ||
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文档简介
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选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，带电粒子以速度v沿cb方向 ( http: / / www.21cnjy.com )射入一横截面为正方形的区域，c、b均为该正方形两边的中点。不计粒子的重力，当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从a点飞出，所用时间为t1；当区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场时，粒子也从a点飞出，所用时间为t2。下列说法正确的是
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A． B． C． D．
2．如图所示，正方形abcd区域内有垂直于 ( http: / / www.21cnjy.com )纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是
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A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0
C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是
D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是
3．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是 ( http: / / www.21cnjy.com )两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是
A．（t2 －tl）>（t3 －t2）>……>（tn－ tn－l）
B．高频电源的变化周期应该等于tn－ tn－l
C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
D．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大加速电压
4．如图所示，在光滑绝缘的 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面OP右侧有竖直向上的匀强磁场，两个相同的带电小球a和b以大小相等的初速度从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后两球均运动到OP边界上，下列说法正确的是
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A.球a、b均带正电
B.球a在磁场中运动的时间比球b的短
C.球a在磁场中运动的路程比球b的短
D.球a在P上的落点与O点的距离比b的近
5．如图是荷质比相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则（ ）
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A．a的质量比b的质量大
B．a带正电荷、b带负电荷
C．a 在磁场中的运动速率比b的大
D．a在磁场中的运动时间比b的短
6．如图所示，在xOy平面内的y轴和虚 ( http: / / www.21cnjy.com )线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。虚线经过Q点( 3L，0)且与y轴平行。圆形区域的圆心P的坐标为( 2L，0)，半径为L。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则2·1·c·n·j·y
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A．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为
B．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为
C．粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为
D．粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为
7．如图所示，在一个边长为l的菱形 ( http: / / www.21cnjy.com )区域内，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，菱形的一个锐角为60 。在菱形中心有一粒子源S，向纸面内各个方向发射速度大小相同的同种带电粒子，这些粒子电量为q、质量为m。如果要求菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则下列粒子速度能够满足要求的有( )
A. B. C. D.
8．如图甲所示，为一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆处于匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度，在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功w。（重力加速度为g）
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A.圆环带负电， B.圆环带正电，
C.圆环带负电， D.圆环带正电，
9．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A.=60， AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是
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A.当=45时，粒子将从AC边射出
B.所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等
C.随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小
D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出
10．如图所示，质量为m，电量为q ( http: / / www.21cnjy.com )的带正电的物体，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，则 ( )21·世纪*教育网
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A．若另加一个电场强度为μ(mg＋qvB)/q，方向水平向右的匀强电场，物体做匀速运动
B．若另加一个电场强度为(mg＋qvB)/q，方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速直线运动
C．物体的速度由v减小到零所用的时间等于mv/μ(mg＋qvB)
D．物体的速度由v减小到零所用的时间小于mv/μ(mg＋qvB)
11．为了科学研究的需要，常常将质子(带有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个正的元电荷，质量为一个原子质量单位)和α粒子(带有两个正的元电荷，质量为四个原子质量单位)等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，带电粒子在其中做匀速圆周运动（如图）。如果质子和α粒子分别在两个完全相同的圆环状空腔中做圆周运动，且在同样的匀强磁场中，比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和Eα，运动的周期TH和Tα的大小，有
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A．EH=Eα，TH=Tα B．EH=Eα，TH≠Tα
C．EH≠Eα，TH=Tα D．EH≠Eα，TH≠Tα
12．如图所示，半径为R的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子以速度v1从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t1时间射出磁场。另一相同的带电粒子以速度v2从距离直径AOB的距离为R/2的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过t2时间射出磁场。两种情况下,粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角均为600.不计粒子受到的重力，则（ ）
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A．v1: v2= B．v1: v2= C．t1 = t2 D． t1 > t2
13．正对着并水平放置的 ( http: / / www.21cnjy.com )两平行金属板连接在如图电路中，两板间有垂直纸面磁感应强度为B的匀强磁场，D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻。将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点沿直线运动。在保持电键S闭合的情况下，下列说法正确的是( )
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A．质点可能带正电，也可能带负电
B．若仅将滑片P向上滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点运动轨迹一定会向上偏
C．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会沿直线运动
D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点运动轨迹会向下偏
14．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图所示。那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个
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A. B.
C. D.
15．下图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是【来源：21cnj*y.co*m】
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A.a、b为粒子的经迹 B.a、b为粒子的经迹
C.c、d为粒子的经迹 D.c、d为粒子的经迹
16．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大 ( http: / / www.21cnjy.com )小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
17．在同一匀强磁场中，α粒子（）和质子（）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子
A．运动半径之比是2∶1
B．运动周期之比是2∶1
C．运动速度大小之比是4∶1
D．受到的洛伦兹力之比是2∶1
18．如图所示，在MNQP中有一垂直纸 ( http: / / www.21cnjy.com )面向里匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是
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A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．射入磁场时粒子a的速率最小
C．射出磁场时粒子b的动能最小
D．粒子c在磁场中运动的时间最长
19．如图所示，重力不计的带正电粒子水平向右进入匀强磁场，对该带电粒子进入磁场后的运动情况，以下判断正确的是
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A．粒子向上偏转 B．粒子向下偏转
C．粒子不偏转 D．粒子很快停止运动
20．如图是一个医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（）和氦核（），下列说法中正确的是
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A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．两次所接高频电源的频率相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
评卷人 得分
二、多选题
21．如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′ 之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是
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A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上
B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势
C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
22．有两个运强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与I中运动的电子相比，II中的电子
A．运动轨迹的半径是I中的k倍
B．加速度的大小是I中的k倍
C．做圆周运动的周期是I中的k倍
D．做圆周运动的角速度是I中的k倍
23．如图所示，S处有一电子源，可向纸面 ( http: / / www.21cnjy.com )内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则
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A．θ＝90°时，l＝9.1cm B．θ＝60°时，l＝9.1cm
C．θ＝45°时，l＝4.55cm D．θ＝30°时，l＝4.55cm
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
24．一块N型半导体薄片（电子导电） ( http: / / www.21cnjy.com )称霍尔元件，其横截面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。
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(1)此元件的C、C/ 两个侧面中， 面电势高。
(2)在磁感应强度一定时， CC/两个 ( http: / / www.21cnjy.com )侧面的电势差与其中的电流关系是 （填成正比或成反比）。
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数为：， 测得U =0.6mV，I=3mA。该元件所在处的磁感应强度B的大小是： 。
25．如图所示，虚线框内空间中 ( http: / / www.21cnjy.com )同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动，磁场中磁感线的方向是 ，磁感应强度大小为 特。(粒子所受重力忽略不计)
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26．(2分)一质量为m、电量为q的带 ( http: / / www.21cnjy.com )电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝ 。
27．带电粒子A的质量为m，电量为q。带电 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子B的质量为4m，电量为2q。两个粒子分别以相同速度垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计带电粒子的重力）。则两粒子做圆周运动的半径之比R a∶R b＝_________，周期之比T a∶T b＝_________。
28．如图是用来加速带电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，以达到加速粒子的目的。已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。根据回旋加速器的这些数据，可知该粒子离开回旋加速器时获得的动能为 ；若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
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29．如图所示，磁流体发电机的通道是一 ( http: / / www.21cnjy.com )长为L的矩形管道，其中按图示方向通过速度为v等离子体，通道中左、右两侧壁是导电的，其高为h 相距为a ，且通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直.不计摩擦及粒子间的碰撞，则__________导电壁电势高（填“左”或“右”），两导电壁间的电压为___________．
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30．（18分）（1）如图所示为一块长为a，宽为b，厚为c的金属霍尔元件放在直角坐标系中，电流为I，方向沿x轴正方向，强度为B的匀强磁场沿y轴正方向，单位体积内自由电子数为，自由电子的电量为e，与z轴垂直的两个侧面有稳定的霍尔电压。则 电势高（填“上表面”或“下表面”），霍尔电压= 。
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31．如图，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，经相等加速电压加速后的甲、乙两种带电粒子分别从A、D射入磁场，均从C点射出，已知。则它们的速率 ，它们通过该磁场所用时间 。
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32．如图所示，一个带正电的粒子，质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为m，电量为q，从隔板AB上的小孔O处沿与隔板成45°角射入如图所示的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，粒子的初速度为v0，重力不计，则粒子再次到达隔板所经过的时间t =_____________，到达点距射入点O的距离为___________
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33．(5分)如图所示，在x轴的上方(y ( http: / / www.21cnjy.com )≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m，电荷量为q的正离子，速率都为v.对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大值为x＝________，y＝________.
34．质量为m，电荷量为q的带电粒子以速率v ( http: / / www.21cnjy.com )0在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度为B，则粒子通过位移为m v0/qB时所用的最小时间是 。
35．一质量为m、电量为q的带电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝ 。
36．如图所示为质谱仪的原理示意图，电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．可测量出G、H间的距离为l．带电粒子的重力可忽略不计．粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B1的大小为 ；偏转磁场的磁感强度B2的大小为 。
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37．(6分)如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。半径为的两个中空D形盒，处于垂直于盒面向里、磁感应强度为的匀强磁场中。两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场。带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，接着又从处进入、板间，如此反复，最后从D形盒右侧的边缘飞出。对于这种改进后的回旋加速器，带电粒子每运动一周被加速 次。若被加速的带电粒子的电荷量为，质量为，则粒子的最大速度的表达式为 。
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38．粒子（）和质子（）从静止开始经相同的电压加速后进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比为 ，轨道半径之比为 ，周期之比为 。
39．如图所示，电子射线管(A为其阴极) ( http: / / www.21cnjy.com )，放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的阴极(A)接直流高压电源的_______极。(正、负) 此时，荧光屏上的电子束运动径迹将_________偏转．(填“向上”、“向下”或“不”)．
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40．在用阴极射线管研究磁场对运动 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷作用的实验中，将阴极射线管的A、B两极连在高压直流电源的正负两极上.从A极发射出电子，当将一蹄形磁铁放置于阴极射线管两侧，显示出电子束的径迹如图所示，则阴极射线管的A极应接在电源的 极上（选填“正”或“负”）；蹄形磁铁的C端为 极（选填“N”或“S”）
41．电子（e，m）以速度ｖ0与ｘ轴 ( http: / / www.21cnjy.com )成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P点，如图１0所示，则P点到O点的距离为＿＿＿＿，电子由O点运动到P点所用的时间为＿＿＿＿＿
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42．如图所示，在x轴上方有垂直纸面的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴的下方有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E。有一质量为m，带电量为q的粒子（不计重力），从y轴上的M点（图中未标出）静止释放，最后恰好沿y的负方向进入放在N（a,0）点的粒子收集器中，由上述条件可以判定该粒子带 电荷，磁场的方向为 ，M点的纵坐标是 。
43．如图所示,离子源S产生质量为m,电荷量为q的离子,离子产生出来的速度很小,要以看做速度为0,产生的离子经过电压U加速后,进入磁感强度为B的一匀强磁场,沿着半圆周运动到达P点,测得P点到入口处S1的距离为L,则 N极板为________极板,此离子荷质比=_____________.
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评卷人 得分
四、实验题
44．某地区多发雾霾天气，PM2.5浓度过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘．模型简化如图所示，粉尘源从A点向水平虚线上方(竖直平面内)各个方向均匀喷出粉尘微粒，每颗粉尘微粒速度大小均为v＝10 m/s，质量为m＝5×10－10 kg，电荷量为q＝＋1×10－7 C，粉尘源正上方有一半径R＝0.5 m的圆形边界匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的，磁场右侧紧靠平行金属极板MN、PQ，两板间电压恒为U0，两板相距d＝1 m，板长l＝1 m。不计粉尘重力及粉尘之间的相互作用，假设MP为磁场与电场的分界线。（已知，，若）求：
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（1）微粒在磁场中的半径r并判断粒子出磁场的速度方向；
（2）若粉尘微粒100%被该装置吸收，平行金属极板MN、PQ间电压至少多少？
（3）若U0＝0.9 V，求收集效率。
（4）若两极板间电压在0～1.5 V之间可调，求收集效率和电压的关系。
45．（18分）如图xoy平面内有向里的匀强磁场，磁感应强度B=0 1T，在y轴上有一粒子源，坐标为(0，0 2m)，粒子源可以在xoy平面内向各个方向均匀射出质量m=6 410-27kg、带电量q=+3 210-19C、速度v=1 0106m/s的带电粒子，一足够长薄感光板从图中较远处沿x轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用，（），求：2-1-c-n-j-y
（1）带电粒子在磁场中运动的半径及下表面被粒子击中时感光板左端点位置；
（2）在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间；
（3）当薄板左端运动到(-0 2m，0)点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比；
46．如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度 沿PQ向右做直线运动若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成 角，已知D、Q间的距离为 ， 小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：
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（1）电场强度E的大小
（2）与的比值
（3）小球过D点后做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出此时磁感应强度 及运动的最大周期 的大小，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹。
47．（18分）在地面附近的 ( http: / / www.21cnjy.com )真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图像中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：
(1)电场强度E的大小；(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；
(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．
48．如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿x轴正方向的匀强电场，右侧有一个圆心在x轴上、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的正电子（重力忽略不计），从y轴上的A点以速度沿y轴负方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向里为磁场正方向，最后正电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：
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（1）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
（2）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小应满足的表达式。
49．(13分) 如图，边 ( http: / / www.21cnjy.com )长L=0.2 m的正方形abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×10-2T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E（不考虑金属板在其它区域形成的电场），MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0.l m。在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q=3.2×l0-19 C，质量均为m=6.4×l0-26 kg。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
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（l）当电场强度E=104N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率。
（2）电场强度取值在一定范围时，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从
bc边射出，求满足条件的电场强度的范围。
50．如图所示，坐标平面第1象限内存在大小为、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比的带正电的粒子，以初速度从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA=0.2 m，不计粒子的重力。
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(1)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离：
(2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。21教育网
51．有一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度v0使小球水平飞出，飞出时小球的电荷量没有改变．同一竖直面内，有一个固定放置的圆环(圆环平面保持水平)，环的直径略大于小球直径，如图甲所示．空间所有区域分布着竖直方向的匀强电场，垂直纸面的匀强磁场分布在竖直方向的带状区域中，小球从固定的绝缘支架水平飞出后先做匀速直线运动，后做匀速圆周运动，竖直进入圆环．已知固定的绝缘支架与固定放置的圆环之间的水平距离为2s，支架放小球处与圆环之间的竖直距离为s，v0>，小球所受重力不能忽略．求：
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(1)空间所有区域分布的匀强电场的电场强度E的大小和方向；
(2)垂直纸面的匀强磁场区域的最小宽度S，磁场磁感应强度B的大小和方向；
(3)小球从固定的绝缘支架水平飞出到运动到圆环的时间t.
52．霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
I（×10-3A） 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
UH（×10-3V） 1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
① 若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )）导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与_________（填“M”或“N”）端通过导线相连。
② 已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示。根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出UH—I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为____________×10-3 V（保留2位有效数字）。
③ 该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流 ( http: / / www.21cnjy.com )反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丁所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向_______（填“a”或“b”）, S2掷向_______（填“c”或“d”）。为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中。在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件____________和__________（填器件代号）之间。
53．如图13所示，阴极射线管(A为其阴极) ( http: / / www.21cnjy.com )放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A端应接在直流高压电源的________极，此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”、“向下”或“不”).
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评卷人 得分
五、计算题
54．(16分)质谱仪可以测 ( http: / / www.21cnjy.com )定有机化合物分子结构，其结构如图所示．有机物分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2H6+、CH4+等)．若这些离子均带一个单位的正电荷e，且初速度为零．此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平线夹角为θ，离子沿半径方向飞入磁场室，且只有沿真空细管轴线进入的离子才能被记录仪记录．
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(1)请说明高压电源．A、B两端哪端电势高 磁场室的磁场方向垂直纸面向里还是向外
(2)试通过计算判断C2H6+和C2H2+离子进入磁场室后，哪种离子的轨道半径较大；
(3)调节磁场室磁场的大小，在记 ( http: / / www.21cnjy.com )录仪上可得到不同的离子，当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，求记录仪上得到CH4+时的磁感应强度B.(已知CH4+质量为H+的16倍)
55．（14分）如图所示，在一底边长为2L ( http: / / www.21cnjy.com )，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．
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(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？
(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)
56．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U0的大小。
（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
57．(22分)电子扩束装置由电子 ( http: / / www.21cnjy.com )加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO＇射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加最大值为U0 、周期为2t0 的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计。
（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最小距离和最大距离；
（2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，（i）求匀强磁场的水平宽度L；（ii）求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度Δy。
58．（18分）如图所示，等腰直 ( http: / / www.21cnjy.com )角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。
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（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。
59．如图所示的xoy坐标系中，在第Ⅰ象限内存在沿y轴负向的匀强电场，第IV象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点垂直进入匀强电场，经过x轴上的Q点以速度可进入磁场，方向与x轴正向成30°。若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知=3L，粒子的重力不计，电场强度E和磁感应强度B大小均未知。求
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（1）OP的距离
（2）磁感应强度B的大小
（3）若在O点右侧2L处放置一平行于y轴的挡板，粒子能击中挡板并被吸收，求粒子从P点进入电场到击中挡板的时间
60．如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E=，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点由静止释放，A点坐标为（L，L），在静电力的作用下以一定速度v进入磁场，最后落在x轴上的P点，不计粒子的重力，求：
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（1）带电粒子进入磁场时的速度v大小.
（2）P点与O点之间的距离.
61．（7分）已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226。试问：
①镭核中有几个质子？几个中子？
②镭核所带电荷量为多少？
③若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
④是镭的一种同位素，让226 88Ra和228 88Ra以相同速度垂直射入磁应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？
62．如下图所示，在xoy坐标系的原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正向的匀强电场，场强大小，其中q、m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界．AB为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处．观察发现此时恰好无粒子打到AB板上．（q、d、m、v0均为已知量，不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用）．求：
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（1）α粒子通过电场和磁场边界MN时的速度大小及此时距y轴的最大距离．
（2）磁感应强度B的大小．
（3）将AB板至少向下平移多少距离，才能使所有粒子均能打到AB板上？此时AB板上被α粒子打中的区域长度是多少？
63．（19分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T,方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105V/m,PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘坐标系的第一象限内，有一边界AO、与y轴的夹角∠=450，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T,边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×105V/m。一束带电荷量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26Kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为（0,0.4 m）的Q点垂直轴射入磁场区，多次穿越边界线OA。求：
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（1）离子运动的速度；
（2）离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间；
（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标。
64．如图所示，在xOy直角坐标系内， ( http: / / www.21cnjy.com )0≤x≤d及x>d范围内存在垂直于xOy平面且等大反向的匀强磁场I、Ⅱ，方向如图中所示，直线x=d与x轴交点为A。坐标原点O处存在粒子源，粒子源在xOy平面内向x>O区域的各个方向发射速度大小均为v0的同种粒子，粒子质量为m，电荷量为-q，其中沿+x方向射出的粒子，在磁场I中的运动轨迹与x=d相切于P(d，-d)点，不计粒子重力；
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(1)求磁感应强度的大小；
(2)求从A点进入磁场Ⅱ的粒子在磁场中运动的总时间；
(3)仅撤去磁场Ⅱ，随即在xOy平 ( http: / / www.21cnjy.com )面内加上范围足够大的匀强电场，从O点沿OP方向 射出的粒子，将沿OP直线运动到P点，后粒子经过Q(xQ，-d)点，求匀强电场的电场强度及xQ的值。
65．如图所示，在xoy平面内，过原 ( http: / / www.21cnjy.com )点O的虚 线MN与y轴成45°角，在MN左侧空间有沿y轴负方向的匀强电场，在MN右侧空间存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、带电量为q的正、负两 个带电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0射入磁场区，在磁场中运动一段时间后进入电场区，已知电场强度为E=2Bv0，不计重力，求：
（1）两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离d
（2）带负电的粒子从原点O进入磁场区域到再次抵达x轴的时间t
（3）带负电的粒子从原点O进入磁场区域到再次抵达x轴的位置坐标x
66．如图所示，竖直放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的平行金属板C、D的中轴线，某时刻粒子源P发出一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(初速度不计)，粒子在A、B间被加速后，进入金属板C、D之间．A、B间的电压UAB =Uo，C、D间的电压UCD=2Uo/3，金属板C、D长度为L，间距d=L/3．在金属板C、D右侧有一个环形带磁场，其圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R1=L/3，磁感应强度的大小B0 =，磁感应强度的方向垂直于纸面向内，磁场内圆边界紧靠金属板C、D右端，粒子只在纸面内的运动，粒子的重力不计．
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(1)求粒子离开偏转电场时在竖直方向上偏移的距离；
(2)若粒子不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度．
(3)在环形带磁场最小宽度时，求粒子在磁场中运动的时间
67．电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为；当在两板上加如图乙所示的电压时(为已知)，所有电子均能从两板间通过，然后进入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，最后都垂直打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计．求：
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(1)电子离开偏转电场时的位置到的最小距离和最大距离；
(2)偏转磁场区域的水平宽度L；
(3)偏转磁场区域的最小面积S．
68．如图所示，在xoy平面内，三个半 ( http: / / www.21cnjy.com )径为a 的四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（含边界上）。一群质量为m电荷量为q的带正电的粒子同时从坐标原点O以相同的速率、不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们在磁场中运动的轨道半径也为a，在y≤-a的区域，存在场强为E、沿-x方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。求：
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（1）粒子从O点射入磁场时的速率v0；
（2）这群粒子从O点射入磁场至运动到x轴的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围。
69．如图所示的xoy坐标系中，x轴上方，y轴与MN之间区域内有沿x轴正向的匀强电场，场强的大小N/C；x轴上方，MN右侧足够大的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2T。在原点O处有一粒子源，沿纸面向电场中各方向均匀地射出速率均为m/s的某种带正电粒子，粒子质量kg，电荷量C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场。已知ON＝0.2m。不计粒子的重力，图中MN与y轴平行。求：
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（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）求在电场中运动时间最长的粒子射出后第一次到达坐标轴时的坐标；
（3）若在MN右侧磁场空 ( http: / / www.21cnjy.com )间内加一在xoy平面内的匀强电场E2，某一粒子从MN上的P点进入复合场中运动，先后经过了A(0.5m，yA)、C(0.3m，yc)两点，如图所示，粒子在A点的动能等于粒子在O点动能的7倍，粒子在C点的动能等于粒子在O点动能的5倍，求所加电场强度E2的大小和方向。
70．如图所示的竖直平面内，相距为 ( http: / / www.21cnjy.com )d的不带电平行金属板M、N水平固定放置，与灯泡L、开关S组成回路并接地，上极板M与其上方空间的D点相距h，灯泡L的额定功率与电压分别为PL、UL。带电量为q的小物体以水平向右的速度v0从D点连续发射，落在M板其电荷立即被吸收，M板吸收一定电量后闭合开关S，灯泡能维持正常发光。设小物体视为质点，重力加速度为g，金属板面积足够大，M板吸收电量后在板面均匀分布，M、N板间形成匀强电场，忽略带电小物体间的相互作用。
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（1）初始时带电小物体落在M板上的水平射程为多少？
（2）单位时间发射小物体的个数为多少？
（3）闭合开关S后，带电 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子Q以水平速度从匀强电场左侧某点进入电场，并保持速度穿过M、N板之间。现若在M、N板间某区域加上方向垂直于纸面的匀强磁场，使Q在纸面内无论从电场左侧任何位置以某水平速度进入，都能到达N板上某定点O，求所加磁场区域为最小时的几何形状及位置。
71．如图(甲)所示，两带等量异号 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷的平行金属板平行于x轴放置，板长为L，两板间距离为2y0，金属板的右侧宽为L的区域内存在如图(乙)所示周期性变化的磁场，磁场的左右边界与x轴垂直．现有一质量为m，带电荷量为+q的带电粒子，从y轴上的 A点以速度v0沿x轴正方向射入两板之间，飞出电场后从点(L，0)进入磁场区域，进入时速度方向与x轴夹角为30°，把粒子进入磁场的时刻做为零时刻，以垂直于纸面向里作为磁场正方向，粒子最后从x轴上(2L，0)点与x轴正方向成30°夹角飞出磁场，不计粒子重力.
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(1)求粒子在两板间运动时电场力对它所做的功；
(2)计算两板间的电势差并确定A点的位置；
(3)写出磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T应满足的表达式．
72．如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t 0、B0、E0，且，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为(，0)。
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(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
73．（20分）如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。
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（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;
（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;
（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。
参考答案
1．AD
【解析】
试题分析：A、B、粒子在电场作用下作类平抛运动，而在磁场作用下作匀速圆周运动．在电场作用下，
水平方向的速度分量保持不变，而在磁场作用下，作匀速圆周运动时，水平方向的速度分量逐步减小，故，故A正确、B错误；C、D、设正方向的边长为L，当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子做类平抛运动有：，，解得；当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，设圆的半径为R，由勾股定理得，解得，，可知，得，故C错误，D正确。故选AD．【出处：21教育名师】
考点：本题考查带电粒子在电磁场中运动、类平抛运动、匀速圆周运动。
2．AD
【解析】
试题分析：随粒子速度逐渐增大，轨迹由①→②→③→④依次渐变，由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确；当粒子从O点沿纸面垂直于cd边射入正方形内，轨迹恰好为半个圆周，即时间t0刚好为半周期，从ab边射出的粒子所用时间小于半周期（t0），从bc边射出的粒子所用时间小于周期（t0），所有从cd边射出的粒子圆心角都是，所用时间为（t0），故B、C错误，D正确。
考点：带电粒子在磁场中的运动
3．C
【解析】
试题分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，穿过狭缝时被加速，粒子每转一周两次经过狭缝被加速，因此图乙中t2-t1、t3-t2、……tn-tn-1表示做半个圆周运动所用的时间，，恒定不变，故（t2-t1）=（t3-t2）=……=（tn-tn-1），A、B错误；洛伦兹力提供向心力，，粒子速度，可见粒子的速度越大轨迹半径越大，粒子做圆周运动的最大值等于D型盒的半径，故C正确；增大加速电压，可以使粒子每一次加速获得的速度增大，但粒子的最大速度是由D型盒的半径决定的，也就是说增大加速电压只能减少加速次数，故D错误。【来源：21·世纪·教育·网】
考点：带电粒子在复合场中的运动的实际应用（回旋加速器）
4．AD
【解析】
试题分析：由左手定则可知，球a、b均带正电，选项A正确；a、b粒子的运动轨迹如图所示：
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根据可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，粒子运动时间：，a在磁场中的运动时间比b的长，故BC错误；根据运动轨迹可知，a在P上的落点与O点的距离比b的近，故D正确．故选AD.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
5．CD
【解析】
试题分析：荷质比相同的a、b两粒子，因电量无法确定，则质量大小无法比较．故A错误．初始时刻两粒子所受的洛伦兹力方向都是竖直向下，根据左手定则知，两粒子都带负电．故B错误．根据轨迹图可知，a粒子的半径大于b粒子，根据得，，则，因它们荷质比相同，即半径越大时，速率越大．故C正确．粒子在磁场中的运动周期，由图可知，a粒子的圆心角小于b粒子，则知a在磁场中的运动时间比b的短．故D正确．故选CD．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
6．AC
【解析】
试题分析：要使粒子不经过圆形区域到达Q点，则粒子应恰好经过四分之一圆周到达Q点，故半径为3L；则由洛仑兹力充当向心力可知，解得：；故A正确；要使粒子到达圆形磁场的圆心，轨迹圆的切线应过圆心；如图所示；设粒子从C点进入圆形区域，O′C与O′A夹角为，轨迹圆对应的半径为r，如图：由几何关系得：，故当时，半径最小为，又，解得：，故C正确。
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考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动
7．AD
【解析】
试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： ，解得：；则速度越大，轨道半径越大；临界轨迹是轨迹经过菱形的上顶点（或下顶点）且与边相切，如图所示：
临界轨迹对应的圆心角为60°，故轨道半径为：；要想菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则r≥R；联立解得：；故AD正确，BC错误；故选AD.
考点：带电粒子在磁场中的运动,
8．B
【解析】
试题分析：因圆环最后做匀速直线运动，根据左手定则正电荷
在竖直方向上平衡得
动能定理得，圆环克服摩擦力所做的功w
故B正确；
考点：考查了洛伦兹力，动能定理
9．AD
【解析】
试题分析：粒子在磁场中运动的半径为，若当θ=45°时，由几何关系可知，粒子将从AC边射出，选项A正确；所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时所对应的弧长不相等，故时间不相等，选项B错误；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是；当θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好也是，是在磁场中运动时间最长，故θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，当θ从60°到90°过程中，粒子从OA边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故C错误；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC.边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确；故选AD.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
10．B
【解析】
试题分析：对物体进行受力分析，物体的正压力为，物体受到滑动摩擦力的方向向右，如果物体做匀速直线运动，向右的滑动摩擦力与向左的电场力平衡，根据平衡条件，得出电场强度，物体带正电受力方向与电场强度方向相同，所以A项错误；如果方向竖直向上的电场力与物体受到竖直向下的力平衡，，得出电场强度，地面和物体间没有弹力不受摩擦力，物体保持原来的状态匀速直线运动，所以B项正确；物体如果是匀减速运动，加速度，根据速度公式，由于物体的速度在减小，加速度减小，所以时间大于，所以C项错误；D项错误。
考点：本题考查了物体的平衡和运动学
11．B
【解析】
试题分析：洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可得，解得，联立解得得：，因，得：，由，得：，故D正确．
考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动
12．AC
【解析】
试题分析：
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根据题意确定圆心，画出轨迹，如图所示，连接根据三角形，由几何关系可知，连接CO连接第二个粒子射出点D与O，四边形O2CDO为菱形，，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式，速度与半径成正比：=：=：=：，所以A项正确；B项错误；根据周期公式可知粒子的周期相同，圆心角都为，根据磁场中运动时间，时间相同，所以C项正确；D项错误。
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动时间
13．BC
【解析】
试题分析：如果质点带正电，对质点 ( http: / / www.21cnjy.com )受力分析竖直向下的重力和电场力，根据左手定则洛伦兹力的方向也向下，质点受力无法平衡不能做直线运动，质点一定带正电，所以A项错误；质点带负电受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和洛伦兹力，三力平衡做匀速直线运动，当滑片上移时，滑动变阻器变大，质点受到的电场力变大，速度也变大，洛伦兹力也会变大，质点一定会向上偏，所以B项正确；将滑片P向下滑动一段后，因二极管的单向导电性，电容器不放电，则电场强度不变，电场力不小，合力不变，质点依然会沿直线运动，则C项正确；距离变大，但电量无法减小，则电量不变，场强不变，电场力不变，则质点运动轨迹不变，D项错误。
考点：本题考查了带电粒子在电磁场中的运动
14．B
【解析】
试题分析：原来原子核静止初动量为零，粒子和反冲核两动量的大小相等方向相反，根据图中的轨迹可知粒子和反冲核电性相同，A项错误；根据带电粒子在磁场中的半径公式，半径之比为42:1，粒子带电量之比为1:42，质子数就是核电荷数，所以B项正确；C、D项错误。 21*cnjy*com
考点：本题考查了动量守恒定律和衰变
15．D
【解析】射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B错误。粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A、C错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D正确。故选D。21cnjy.com
【考点定位】三种放射线的性质、带电粒子在磁场中的运动。
16．D
【解析】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即，轨道半径，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度可判断角速度变小，选项D正确。
【21世纪教育网定位】磁场中带电粒子的偏转
【名师点睛】洛伦兹力在任何情况下都与速度垂直，都不做功，不改变动能。
17．B
【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：qvB＝，解得其运动半径为：r＝，由题意可知，mαvα＝mHvH，所以有：＝＝，＝＝，＝＝故选项A、C、D错误；根据匀速圆周运动参量间关系有：T＝，解得：T＝，所以有：＝＝，故选项B正确。
【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动。
【方法技巧】qvB＝和T＝，是求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的法宝。
18．D
【解析】
试题分析：根据左手定则可知α粒子带正电，b、c粒子带负电，所以选项A错误；由洛伦磁力提供向心力，可知，可知b的速度最大，c的速度最小，动能最小，所以选项BC错误；根据和可知，即各粒子的周期一样，粒子C的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c在磁场中运动的时间最长，选项D正确。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
19．A
【解析】
试题分析：由左手定则可知，带正电粒子水平向右进入匀强磁场后，受先上的洛伦兹力作用，故粒子向上偏转，选项A正确。
考点：左手定则。
20．AC
【解析】
试题分析：根据，解得，由于氘核（）和氦核（）的荷质比相同，故它们的最大速度相同，选项A正确；最大动能：，则氦核（）的最大动能较大，选项B错误；根据可知，氘核（）和氦核（）的周期相同，则两次所接高频电源的频率相同，选项C正确；由可知，仅增大高频电源的频率，则粒子的最大动能不变，选项D错误；故选AC.
考点：回旋加速器.
21．AD
【解析】
试题分析：电流向右即正电荷的运动方向向右，磁场向内，根据左手定则，可以知道，电子带负电，受到的洛伦兹力向上，即负电子聚集金属板的上表面，则正电荷聚集在下表面，所以金属板上表面A的电势低于下表面A′的电势，故选项A正确，选项B错误；电子最终达到平衡，有：，则：由题中已知电流的微观表达式： ，则：，代入得：，可见，只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项C错误；若将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项D正确．所以本题正确选项为AD。
22．AC
【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：，解得：，因为I中的磁感应强度是II中的k倍，所以，II中的电子运动轨迹的半径是I中的k倍，故A正确；加速度，加速度大小是I中的1/k倍，故B错误；由周期公式：，得II中的电子做圆周运动的周期是I中的k倍，故C正确；角速度，II中的电子做圆周运动的角速度是I中的1/k倍，D错误
【考点定位】带电粒子在磁场中的运动；圆周运动
【方法技巧】本题主要是理解带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，然后用圆周运动的相关知识就可以解决。
23．AD
【解析】电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：evB＝，解得电子圆周运动的轨道半径为：r＝＝m＝4.55×10－2m＝4.55cm，恰好有：r＝d＝L/2，由于电子源S，可向纸面内任意方向发射电子，因此电子的运动轨迹将是过S点的一系列半径为r的等大圆，能够打到板MN上的区域范围如下图所示，实线SN表示电子刚好经过板N端时的轨迹，实线SA表示电子轨迹刚好与板相切于A点时的轨迹，因此电子打在板上可能位置的区域的长度为：l＝NA，
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又由题设选项可知，MN与SO直线的 ( http: / / www.21cnjy.com )夹角θ不定，但要使电子轨迹与MN板相切，根据图中几何关系可知，此时电子的轨迹圆心C一定落在与MN距离为r的平行线上，如下图所示，当l＝4.55cm时，即A点与板O点重合，作出电子轨迹如下图中实线S1A1，由图中几何关系可知，此时S1O与MN的夹角θ＝30°，故选项C错误；选项D正确；当l＝9.1cm时，即A点与板M端重合，作出电子轨迹如下图中实线S2A2，由图中几何关系可知，此时S2O与MN的夹角θ＝90°，故选项A正确；选项B错误。
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【考点定位】带电粒子在有界磁场中的运动。
【名师点睛】正确画出带电粒子运动轨迹示意图是求解本题的关键。
【方法技巧】处理带电粒子在 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场中的运动问题时，要善于画轨迹图，且要认真画，通过示意图寻找几何关系，同时本题通过作图发现，θ＝45°和θ＝60°时，l值不是特殊值，运算量较大，因此可以采用反推法，即根据l值反推对应的θ值，可化繁为简。
【规律总结】粒子源中带电粒子等速率，不定方向发射时，相当于一系列等大圆直径旋转。
24．（1）C′；（2）成正比；（3）0.02T。
【解析】
试题分析：（1）在该霍尔元件中，自由运动的是电子，因为电流方向沿x轴方向，由左手定则可判断出电子受沿y轴负方向的洛伦兹力，故电子集中在C侧面上，故C′侧面的电势高；（2）当电子受到的洛伦兹力与电场力相等时，元件中的电流稳定，故Bqv=q，故电势差U=Bvb，又因为I=nebdv，即U==BIk，故电势差与电流成正比；（3）将数值代入上式中得：0.6mV=B×3mA×10V/AT，故B=0.02T。21世纪教育网版权所有
考点：霍尔效应。
25．垂直纸面向外，0.3
【解析】
试题解析：根据带电粒子作匀速直线运动，处于平衡状态，则有电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，
则有：qE=Bqv；
解得：B==T=0.3T；
根据受力平衡可知，带正电的粒子的洛伦兹力的方向竖直向下，
由左手定则可知，磁场的方向：垂直纸面向外。
故答案为：垂直纸面向外，0.3．
考点：带电粒子在复合场中的运动
26．
【解析】
试题分析：由于环形电流的周期T=，所以环形电流的电流强度I＝。
考点：电流的定义，粒子的圆周运动。
27．1:2；1:2
【解析】
试题分析：在磁场中运动过程中，受到的洛伦兹力充当向心力，故有，解得：，故，根据周期公式可得
考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动
28．；不变
【解析】
试题分析:由，解得粒子离开加速器时的速度，粒子离开加速器时获得的动能
，与电源频率无关，所以若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将不变。
考点： 回旋加速器
29．右，Bav
【解析】
试题分析：根据左手定则，电荷运动的方向向里，正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，负电荷受到的洛伦兹力的方向向左，所以右端的电势高．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，两端的电势差得到最大．根据平衡有：，所以两导电壁间的电压：
考点：霍尔效应及其应用．
30．下表面 每空2分
【解析】
试题分析：根据左手定则可判断自由电子受向上的洛伦兹力，所以上表面电势低，下表面电势高；当自由电子受电场力与洛伦兹力相等时，上下表面间电压稳定，，联立解得。考点：本题考查霍尔元件
31．
【解析】
试题分析：设加速电压为，则粒子经加速电场加速后，速度。带电粒子垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动，即，根据几何关系可知，甲乙两种粒子的圆周运动半径比为，即，所以。匀强磁场中匀速圆周运动粒子运动周期，。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
32．；
【解析】
试题分析：与隔板成45°角的粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子在磁场中的运动半径为R，
则有：；粒子在磁场中运动的周期：；由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为90°，则粒子在磁场中运动的时间为：；
到达隔板的位置与小孔0的距离为：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。
33．
【解析】
试题分析：正离子在匀强磁场中做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速圆周运动，其偏转方向为顺时针方向，射到y轴上最远的离子是沿x轴负方向射出的离子．而射到x轴上最远的离子是沿y轴正方向射出的离子．这两束离子可能到达的最大x、y值恰好是圆周的直径，如下图所示：
考点：带电粒子在磁场中的运动
34．
【解析】
试题分析：带电粒子作圆周运动的轨道半径为，由几何关系可知，粒子通过位移为时，转过的圆心角最小值为，所以所用的时间为。
考点：此题考查带电粒子在磁场中运动的半径公式及周期公式。
35．Bq2/2πm
【解析】
试题分析：根据电流定义式可知：，故答案为：Bq2/2πm
考点：考查电流的计算
点评：难度较小，电流大小等于单位时间内通过横截面的电荷量
36．，
【解析】
试题分析：（1）粒子在电场中运动只有电场力做功，根据动能定理可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小；
（2）带电的粒子在速度选择器中做匀速直线运动，说明粒子受力平衡，根据粒子的受力状态可以求得速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子在磁场中运动的半径公式可以求得偏转磁场的磁感应强度B2的大小．www.21-cn-jy.com
（1）粒子在电场中运动只有电场力做功，根据动能定理可得，，可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小v为，；www-2-1-cnjy-com
（2）粒子在速度选择器中受力平衡，所以，所以磁感应强度的大小为，
（3）粒子垂直进入磁场，做圆周运动，半径的大小为，所以即，
所以．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
点评：粒子在速度选择器中的运动可以分为匀加速直线运动、匀速运动和匀速圆周运动，根据不同阶段的运动的特点来分类解决．
37．1、
【解析】
试题分析：带电粒子在电场外运动时，电场方向不用改变，带电粒子每运动一周被加速 一次；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径，
考点：回旋加速器的工作原理．
点评：解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等．
38．2：1， ：1， 2：1
【解析】
试题分析：根据粒子和质子的电量和质量的关系可得，，根据动能定理可得，所以两个粒子的动能之比；由可得，所以，根据可得，所以，因此轨道半径之比；由于，所以。
考点：带电粒子在磁场中运动
点评：牢记粒子和质子的电量、质量的比例关系，知道带电粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力做向心力，牢记半径公式和周期公式。
39．负 向下
【解析】
试题分析：电子射线管阴极是发射电子的电极，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以是要接到高压的负极上的，电子在磁场中运动，受到洛伦兹力的作用而发生偏转,由左手定则判断偏转方向．
因为A是阴极，所以射线管的阴极（A） ( http: / / www.21cnjy.com )接直流高压电源的负极．电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A，根据左手定则判定轨迹向下偏转．
考点：带电粒子在磁场中的运动
点评：对负电荷，左手定则四指所指方向为其运动的反方向。
40．负 S
【解析】
试题分析：从图中可以看做 ( http: / / www.21cnjy.com )，射线从A极射出，所以A接电源的负极，电子向上偏转，故受到向上的洛伦兹力，根据左手定则磁场方向从D指向C，所以C端为S极，
考点：考查了带电粒子在磁场中的运动，
点评：分析本题的关键是知道电子是从阴极射出来的，
41．mv0/eB、 πm/3eB
【解析】
试题分析：画出粒子的运动轨迹，粒子在磁场中的运动半径为，根据几何知识可得，粒子轨迹所对的圆心角为60°，所以
考点：考查带电粒子在匀强磁场中的运动
点评：本题难度中等，对于 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子在匀强磁场中的运动，首先是画出大概的运动轨迹，先找圆心后求半径，结合几何知识确定圆心角或半径大小，由圆心角求运动时间
42．负 向里 n=1、2、3
【解析】
试题分析： 因为粒子是从y轴上由静止 ( http: / / www.21cnjy.com )释放的，所以要想粒子运动起来，必须先经过电场加速，故应从y轴负方向释放，并且粒子带负电，则粒子竖直向上进入磁场方向，然后要使粒子正好运动到N点，必须受到向右的洛伦兹力，所以磁场方向向里，
设Oa是粒子运动直径n倍，则，，联立三式可得 n=1、2、3
考点：本题考查了带电粒子在电磁场中的运动，
点评：做此类型的题目需要逆向思考，把握粒子从静止开始出发的关键信息
43．正
【解析】由带电粒子在磁场中的偏转方向,可判断其带负电,带电粒子在电场中加速运动,可知 N板为正极板.
粒子在电场中加速,有
粒子在磁场中偏转,有
整理得.
44．(1)0.5m，水平向右 （2）1V （3）79.4% （4）时，收集效率 ，时，
【解析】
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试题分析：(1)粉尘微粒在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，设轨道半径为r，则有得
假设粉尘微粒从B点打出，轨道圆的圆心为 ( http: / / www.21cnjy.com )O′，由r＝R可知四边形AOBO′为菱形，所以OA∥OB′，BO′一定是竖直的，速度方向与BO′垂直，因此速度方向水平向右
(2)粉尘微粒进入电场做类平抛运动，
水平方向有l＝vt
竖直方向有
把y≥d代入解得
（3）当时解得
假设该粉尘在A处与水平向左方向夹角α，则，得
可知射到极板上的微粒占总数的百分比为
（4）时，收集效率
时，
对于恰被吸收的粒子：
由 ，得，
收集效率
考点：带电粒子在复合场中的运动。
45．（1）0 35m （2）1 6×10-6s (3)1:1
【解析】
试题分析：（1）根据
得： 2分
代入数据解得：R=0 2m 1分
可得下表面被击中的位置(或0 35m) 2分
（2）根据和
得： 2分
代入数据解得：T=1 210-6s 1分
由几何关系可得最长时间为打在坐标
原点的粒子
3分
（3）由几何关系得打到上板的粒子所对应的角度为
2分
打到下板的粒子所对应的角度为
2分
击中上、下板面的粒子数之比
3分
46．（1）E=mg/q（2）（3），
【解析】
试题分析：（1）E=mg/q
（2）小球能再次通过D点，其运动轨迹如图所示，设半径为r,有
由几何关系得
设小球做圆周运动的周期为T，则
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由以上四式得
当小球运动周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，如图，由几何关系得
由牛二定律得 得得
小球运动一个周期的轨迹如图
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考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
47．（1）E＝ （2）2t0(＋1) （3）T＝8t0，轨迹如图。
【解析】
试题分析：(1)小球从M点运动到N点时，有qE＝mg，解得E＝。
(2)小球从M点到达N点所用时间t1＝t0,，小球从N点经过个圆周，到达P点，所以t2＝t0
小球从P点运动到D点的位移x＝R＝，小球从P点运动到D点的时间t3＝
t0= , t3= ，所以时间t＝t1＋t2＋t3＝2t0(＋1)．
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(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示．小球的运动周期为T＝8t0.
考点：主要考查复合场的问题。
48．（1）（2）（n=1、2、3、…）
【解析】
试题分析：（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图所示，由速度关系：，整理可以得到： 。在水平方向做匀加速运动，则，整理可以得到：。【版权所有：21教育】
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（2）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内， 粒子在x轴方向上的位移恰好等于R．粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：, 在磁场中运动的半径为，整理可以得到：（n=1、2、3、…）
49．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）穿过孔O的离子在金属板间需满足
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①
代入数据得 ②
穿过孔O的离子在金属板间仍需满足
③
离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动，有
④
由以上两式子得
⑤
从bc边射出的离子，其临界轨迹如图①，对于轨迹半径最大，对应的电场强度最大，由几何关系可得：
⑥
由此可得
⑦
从bc边射出的离子，轨迹半径最小时，其临界轨迹如图②，对应的电场强度最小，由几何关系可得
所以 ⑧
由此可得
⑨
所以满足条件的电场强度的范围为：
⑩
评分标准：第一问3分；第二问10分。
①③④每式2分，②⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动
50．（1）0.4 m；（2）B≥(2＋2)×10－2 T
【解析】
试题分析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：
sOA＝at2
a＝
E＝
y＝v0t
联立解得a＝1.0×1015 m/s2；t＝2.0×10－8 s；y＝0.4 m
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx＝at＝2×107 m/s
粒子经过y轴时的速度大小为：v＝＝2×107 m/s
与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan＝45°
要使粒子不进入第三象限，如图所示，
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此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：R＋R≤y
qvB＝m
联立解得B≥(2＋2)×10－2 T
考点：类平抛物体的运动；带电粒子在匀强电场以及在匀强磁场中的运动。
51．(1)大小为，方向竖直向上；(2)大小为，方向垂直纸面向外；(3) (1＋)
【解析】
试题分析：(1)小球水平飞出，由平衡条件得mg＝qE，
解得电场强度E＝. 方向竖直向上．
(2)如图乙所示，由题意可知，垂直纸面的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场区域最小宽度为s.要使小球准确进入圆环，所加磁场的方向为垂直纸面向外．由于重力与电场力平衡，故带电小球进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹半径R＝s，
qv0B＝，解得磁感应强度B＝.
(3)小球从开始运动到进入磁场的时间t1＝，在磁场中的运动周期T＝，在磁场中的运动时间t2＝T/4＝，小球到达圆环总时间t＝t1＋t2＝ (1＋)．
考点：带电粒子在匀强电场及匀强磁场中的运动；
52．①M ②如图所示，1.5（1.4或1.6） ③b，c；S1，E
【解析】
试题分析：①根据左手定律，正电荷受力向左，因此“+”接线柱应接M点；②画出图象见答案，图象的斜率为，将B和d代入就可以求出K值；为“1.5”； ③将 S1掷向“b”, S2掷向“d”，电流恰好反向，应将该电阻接入公共部分，即在S1与S2之间，因此可以在S1与E之间也可以在E与S2之问。
考点：霍尔效应
53．负 向下
【解析】因为A是阴极，所以射线管的阴极A接直流高压电源的负极．B是阳极，接直流高压电源的正极．
因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极 ( http: / / www.21cnjy.com )管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极（就是这个角度看过去背向纸面向外），此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转．
54．（1）高压电源B端电势高，磁场室的磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )方向应是垂直纸面向外；（2）离子C2H6+的运动轨迹半径大．（3）记录仪上得到的是CH4+时的磁感应强度B=4B0．
【解析】
试题分析：（1）因为电荷所受的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场力方向向右，高压电源A端应接负极，B接正极，B端电势高，根据左手定则知，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外．
（2）设离子通过高压电源后的速度为v，
由动能定理可得：，
离子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：，联立解得：．
由此可见，质量大的离子C2H6+的运动轨迹半径大．
（3）粒子在磁场中偏转，作出轨迹如下图：
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由几何关系得：，
由（2）可知：，解得：，则B=4B0；
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
55．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v
由①
得②
（2）要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，
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设圆周半径为R由图中几何关系：③
由洛仑兹力提供向心力：④
联立解得⑤
（3）设粒子运动圆周半径为r，，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长．
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当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点．有：⑥
圆周运动周期：⑦
最长的极限时间⑧
由⑥⑦⑧式得：
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动
56．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射
在y轴负方向偏移的距离为，则有
① ② ③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为 ④。
（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为 ⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 ·⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为 ⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得 ⑨。
（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩，
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，
联立③⑤⑩式解得，
带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，
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圆弧所对的 圆心角为，带电
粒子在磁场中运动的周期为，
所求最短时间为，
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
57．(1) ,;(2) L=U 0 t 0 /dB ,
【解析】
试题分析：（1）由题意可知，从0、 ( http: / / www.21cnjy.com )2t 0 、4t 0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最大，在这种情况下，电子的最大距离为：
（4分）
从t 0、3t 0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最小，在这种情况下，电子的最小距离为： （4分）
（2）（i）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：R=L/sinθ（2分）
设电子离开偏转电场的速度为v，垂直偏转极板的速度为v y，则电子离开偏转电场时的偏向角为：
sinθ=v y /v （2分），式中v y =U 0 et 0 /dm （2分）
又 Bev=mv2/R （2分）
解得:L=U0 t0 /dB （2分）
（ii）由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上。
由第（1）问知电子离开偏转电场的位置到OO’的最大距离和最小距离的差值为：
（2分）
所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为： （2分）
考点：本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动、类平抛运动、匀速圆周运动。
58．（1）（2）（3）。
【解析】
试题分析：（1）正粒子在场区受力平衡：①（2分）
解得： （1分）
根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强的方向由A指向C。 （1分）
（2）过Q点作半径OQ，它与CA的延长线交于圆心O，作QH⊥CA，垂足为H，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则： ②（2分）
在直角三角形HOQ中：③
④（1分）
⑤（1分）
联立③④⑤解得： ⑥（1分）
联立①②⑥解得： ⑦（2分）
（3）粒子沿初速度v0方向做匀速直线运动： ⑧ （2分）
粒子沿电场方向做匀加速直线运动： ⑨ （2分）
由几何关系： ⑩ （1分）
由①⑦⑧⑨⑩得：
解得： ⑾ （2分）
考点：带电粒子在电场与磁场复合场中的运动情况。
59．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子在Q点进入磁场时
粒子从P点运动到Q点时间
OP间距离
（2）粒子恰好能回到电场，即粒子在磁场中轨迹的左侧恰好与y轴相切，设半径为R
可得
（3）粒子在电场和磁场中做周期性运动，轨迹如图
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一个周期运动过程中，在x轴上发生的距离为
P点到挡板的距离为22L，所以粒子能完成5个周期的运动，然后在电场中沿x轴运动2L时击中挡板。
5个周期的运动中，在电场中的时间为
磁场中运动的时间
剩余2L中的运动时间
总时间
考点：带电粒子在匀强电场及在磁场中的运动.
60．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）设粒子进入磁场的速度为v，
由动能定理得：qEL=mv2
又E= 解得：v=
粒子在磁场中做圆周运动，设半径为R
由qvB= 解得：R=
设圆心为C点，则CP=R=
OC=－R=
由几何关系解得P点到O的距离为xOP=
考点：带电粒子在电磁场中的运动
61．①88 138 ②1.41×10-17C ③88 ④113∶114
【解析】
试题分析： ①镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数之差，即N=A-Z=226-88=138②镭核所带电荷量Q=Ze=88×1.6×10-19C=1.41×10-17C③核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88④带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，故有两种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故21*cnjy*com
考点：本题考查了原子的质量数和带电粒子在磁场中的圆周运动
62．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）根据动能定理： ① （1分）
由①式解得： ②（1分）
初速度方向与轴平行的粒子通过边界MN时距轴最远，由类平抛知识：
③（1分）
④（1分）
⑤ （1分）
由③④⑤式联立解得： ⑥ （1分）
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（2）根据（1）可知：对于沿x轴正方向射出的粒子，进入磁场时与x轴正方向夹角： ⑦（1分）
易知若此粒子不能打到AB板上，则所有粒子均不能打到AB板，此粒子轨迹必与AB板相切，可得其圆周运动的半径： ⑧（2分）
又根据洛伦兹力提供向心力：⑨（1分）
联立⑧⑨式解得： ⑩（1分）
（3）由分析可知沿x轴负方向射出的粒子若能打到AB板上，则所有粒子均能打到板上。其临界情况就是此粒子轨迹恰好与AB板相切。 （2分）
由分析可知此时磁场宽度为原来的，即（2分）
则：AB板至少向下移动： （1分）
沿x轴正方向射出的粒子打在AB板区域的右边界，由几何知识可知：
AB板上被粒子打中区域的长度（2分）
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
63．（1）5.0×105m/s （2）8.28×10-7s (3)
【解析】
试题分析：（1）离子做直线运动，,解得
（2）离子进入磁感应强度为B2的磁场中做匀速圆周运动，
得 m
离子轨迹如图，交OA边界C点，圆弧对应圆心角900，
运动时间
离子过C点速度方向竖直向下，平行于电场线进入电场做匀减速直线运动，
加速度
返回边界上的C点时间t2,由匀变速直线运动规律知
所以离子从进入磁场到第二次穿越边界0A所用时间
（3）离子第二次穿越边界线OA的位置C点的坐标为，则
离子从C点以竖直向上的速度垂直进入磁场做匀速直线运动，恰好完成圆弧，如图，后以水平向右的速度从D点离开磁场进入电场，离子第三次穿越边界OA,设D点坐标为,由几何关系得，
离子垂直进入电场做类平抛运动，垂直电场线位移为x,沿电场线位移y,
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得，
所以第四次穿越边界的E点，坐标由几何关系的
即位置坐标为
考点：带电粒子在复合场中的运动。
64．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）从粒子运动轨迹如图，根据几何关系，R=d，
根据牛顿第二定律，整理得，
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（2）从A点进入磁场Ⅱ的粒子，轨迹如图所示，R=d，OA=R=d，为等边三角形，,同理，，
根据公式，
整理得
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（3）粒子轨迹如图，从，粒子做直线运动，必有，解得
电场方向垂直OP于x轴负方向间的夹角为45°，
过程中粒子做类平抛运动，，，，，联立可得
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
65．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）对于带负电的粒子，离开磁场的位置坐标为。两个带电粒子离开磁场的位置坐标之间的距离为
（2）对于带负电的粒子，在磁场中运动的时间为
粒子离开磁场后做类平抛运动，沿y轴方向上，有，，
沿x轴方向上，有
所求时间
联立解得：
（3）沿x轴方向上位移
即位置坐标为
考点：带电粒子在匀强磁场及在匀强电场中的运动；
66．（1）L（2）(1－) L（3）
【解析】
试题分析：（1）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0
由qUAB=mv02 ①
进入偏转电场的加速度a=qUCD /md ②
设运动时间为t，则有L= v0 t ③
y =at2=L 粒子恰好从D板右端射出 ④
（2）设粒子进入磁场的速度为v
对粒子的偏转过程有：qU0=mv2－mv02 ⑤
解得：v= ⑥(1分)
在磁场中做圆周运动的半径为R，R==L /3 ⑦
如图1所示，设环形带外圆半径为R2
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则有：(R2－R)2= R12＋R2 ⑧
解得：R2=L ⑨
所求d= R2－R1=(1－) L ⑩
（3）由图2，
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可得sinα = α=600
t磁场=2T/3
联解得：t磁场=
考点：带电粒子在磁场中的运动.
67．（1）；（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）由题意可知，从t0、3t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最小，有：
得电子的最小距离
从0、2t0、4t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最大， 有：
电子的最大距离为：
（2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为 ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：
设电子离开偏转电场时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，则电子离开偏转电场时的偏向角为：，式中
又： 解得：
（3）由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上．
由第（1）问知电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最大距离和最小距离的差值为：
，
所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为：
匀强磁场的最小面积=
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
68．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）由可得
（2）这些粒子中，从O沿+y轴方向射入磁场的粒子，从O到C用时最长，由得，
（3）这些粒子经过Ⅱ区域偏转后方向都变为与+x轴平行，接着匀速直线进入Ⅱ区域，经过Ⅱ区域偏转又都通过C点；从C点进入Ⅲ区域，经过Ⅲ区域偏转，离开Ⅲ区域时，所有粒子都变成与－y轴平行（即垂直进入电场）对于从x=2a进入电场的粒子，在-x方向的分运动有；，解得
则该粒子运动到y轴上的坐标为
对于从x=3a进入电场的粒子，在-x方向的分运动有：，解得
则该粒子运动到y轴的坐标为：
( http: / / www.21cnjy.com )
这群粒子运动到y轴上的区间为
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
69．（1）；（2）；（3）
【解析】
试题分析：解：(1) 由动能定理得：
代入数据解得：
(2) 由： 解得：
在电场中运动时间最长的粒子沿+y轴出发作类平抛运动，后从Q点进入磁场，进入磁场的方向与NM的夹角为θ，由类平抛运动的规律得：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
粒子在磁场中作匀速圆周运动从T点回到电场，由对称规律可得将在H点第一次与y轴相切，轨迹如图。对于O到Q的类平抛运动，有：
解得：
弦长：
所以：
解得：
(3)粒子从P点进入磁场时的动能为：
MN右侧磁场空间内加一在xoy平面内的匀强电场后，设A点的电势为UA，C点的电势为UC，取P点零电势点，则由动能定理得：
解得：
在AP连线上取一点D，设，则由匀强电场特性可知
由几何知识可得：
解得：，即x坐标相同的两点为等势点，A点电势低于P点的电势，所加电场沿x轴正方向
则有：
联立以上各式并代入数据解得：
70．（1）（2）（3）磁场的最小区域为圆，半径为；圆心为距0点的板间中心处．
【解析】
试题分析：（1）由题意知，在初始时M板不带电，带电小球在空间做平抛运动，设小物体到达M板时间为t1，水平射程为l1，则有：h=gt12；l1=v0t1
联立解是：；
（2）灯泡
选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，带电粒子以速度v沿cb方向 ( http: / / www.21cnjy.com )射入一横截面为正方形的区域，c、b均为该正方形两边的中点。不计粒子的重力，当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从a点飞出，所用时间为t1；当区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场时，粒子也从a点飞出，所用时间为t2。下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
2．如图所示，正方形abcd区域内有垂直于 ( http: / / www.21cnjy.com )纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0
C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是
D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是
3．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是 ( http: / / www.21cnjy.com )两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是
A．（t2 －tl）>（t3 －t2）>……>（tn－ tn－l）
B．高频电源的变化周期应该等于tn－ tn－l
C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
D．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大加速电压
4．如图所示，在光滑绝缘的 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面OP右侧有竖直向上的匀强磁场，两个相同的带电小球a和b以大小相等的初速度从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后两球均运动到OP边界上，下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A.球a、b均带正电
B.球a在磁场中运动的时间比球b的短
C.球a在磁场中运动的路程比球b的短
D.球a在P上的落点与O点的距离比b的近
5．如图是荷质比相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．a的质量比b的质量大
B．a带正电荷、b带负电荷
C．a 在磁场中的运动速率比b的大
D．a在磁场中的运动时间比b的短
6．如图所示，在xOy平面内的y轴和虚 ( http: / / www.21cnjy.com )线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。虚线经过Q点( 3L，0)且与y轴平行。圆形区域的圆心P的坐标为( 2L，0)，半径为L。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
A．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为
B．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为
C．粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为
D．粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为
7．如图所示，在一个边长为l的菱形 ( http: / / www.21cnjy.com )区域内，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，菱形的一个锐角为60 。在菱形中心有一粒子源S，向纸面内各个方向发射速度大小相同的同种带电粒子，这些粒子电量为q、质量为m。如果要求菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则下列粒子速度能够满足要求的有( )
A. B. C. D.
8．如图甲所示，为一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆处于匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度，在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功w。（重力加速度为g）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A.圆环带负电， B.圆环带正电，
C.圆环带负电， D.圆环带正电，
9．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A.=60， AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是
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A.当=45时，粒子将从AC边射出
B.所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等
C.随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小
D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出
10．如图所示，质量为m，电量为q ( http: / / www.21cnjy.com )的带正电的物体，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，则 ( )21·世纪*教育网
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A．若另加一个电场强度为μ(mg＋qvB)/q，方向水平向右的匀强电场，物体做匀速运动
B．若另加一个电场强度为(mg＋qvB)/q，方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速直线运动
C．物体的速度由v减小到零所用的时间等于mv/μ(mg＋qvB)
D．物体的速度由v减小到零所用的时间小于mv/μ(mg＋qvB)
11．为了科学研究的需要，常常将质子(带有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个正的元电荷，质量为一个原子质量单位)和α粒子(带有两个正的元电荷，质量为四个原子质量单位)等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，带电粒子在其中做匀速圆周运动（如图）。如果质子和α粒子分别在两个完全相同的圆环状空腔中做圆周运动，且在同样的匀强磁场中，比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和Eα，运动的周期TH和Tα的大小，有
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A．EH=Eα，TH=Tα B．EH=Eα，TH≠Tα
C．EH≠Eα，TH=Tα D．EH≠Eα，TH≠Tα
12．如图所示，半径为R的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子以速度v1从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t1时间射出磁场。另一相同的带电粒子以速度v2从距离直径AOB的距离为R/2的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过t2时间射出磁场。两种情况下,粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角均为600.不计粒子受到的重力，则（ ）
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A．v1: v2= B．v1: v2= C．t1 = t2 D． t1 > t2
13．正对着并水平放置的 ( http: / / www.21cnjy.com )两平行金属板连接在如图电路中，两板间有垂直纸面磁感应强度为B的匀强磁场，D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻。将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点沿直线运动。在保持电键S闭合的情况下，下列说法正确的是( )
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A．质点可能带正电，也可能带负电
B．若仅将滑片P向上滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点运动轨迹一定会向上偏
C．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会沿直线运动
D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点运动轨迹会向下偏
14．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图所示。那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个
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A. B.
C. D.
15．下图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是【来源：21cnj*y.co*m】
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A.a、b为粒子的经迹 B.a、b为粒子的经迹
C.c、d为粒子的经迹 D.c、d为粒子的经迹
16．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大 ( http: / / www.21cnjy.com )小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
17．在同一匀强磁场中，α粒子（）和质子（）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子
A．运动半径之比是2∶1
B．运动周期之比是2∶1
C．运动速度大小之比是4∶1
D．受到的洛伦兹力之比是2∶1
18．如图所示，在MNQP中有一垂直纸 ( http: / / www.21cnjy.com )面向里匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是
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A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．射入磁场时粒子a的速率最小
C．射出磁场时粒子b的动能最小
D．粒子c在磁场中运动的时间最长
19．如图所示，重力不计的带正电粒子水平向右进入匀强磁场，对该带电粒子进入磁场后的运动情况，以下判断正确的是
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A．粒子向上偏转 B．粒子向下偏转
C．粒子不偏转 D．粒子很快停止运动
20．如图是一个医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（）和氦核（），下列说法中正确的是
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A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．两次所接高频电源的频率相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
评卷人 得分
二、多选题
21．如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′ 之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是
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A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上
B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势
C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
22．有两个运强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与I中运动的电子相比，II中的电子
A．运动轨迹的半径是I中的k倍
B．加速度的大小是I中的k倍
C．做圆周运动的周期是I中的k倍
D．做圆周运动的角速度是I中的k倍
23．如图所示，S处有一电子源，可向纸面 ( http: / / www.21cnjy.com )内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则
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A．θ＝90°时，l＝9.1cm B．θ＝60°时，l＝9.1cm
C．θ＝45°时，l＝4.55cm D．θ＝30°时，l＝4.55cm
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
24．一块N型半导体薄片（电子导电） ( http: / / www.21cnjy.com )称霍尔元件，其横截面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。
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(1)此元件的C、C/ 两个侧面中， 面电势高。
(2)在磁感应强度一定时， CC/两个 ( http: / / www.21cnjy.com )侧面的电势差与其中的电流关系是 （填成正比或成反比）。
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数为：， 测得U =0.6mV，I=3mA。该元件所在处的磁感应强度B的大小是： 。
25．如图所示，虚线框内空间中 ( http: / / www.21cnjy.com )同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动，磁场中磁感线的方向是 ，磁感应强度大小为 特。(粒子所受重力忽略不计)
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26．(2分)一质量为m、电量为q的带 ( http: / / www.21cnjy.com )电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝ 。
27．带电粒子A的质量为m，电量为q。带电 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子B的质量为4m，电量为2q。两个粒子分别以相同速度垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计带电粒子的重力）。则两粒子做圆周运动的半径之比R a∶R b＝_________，周期之比T a∶T b＝_________。
28．如图是用来加速带电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，以达到加速粒子的目的。已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。根据回旋加速器的这些数据，可知该粒子离开回旋加速器时获得的动能为 ；若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将 。（填“增大”、“减小”或“不变”）
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29．如图所示，磁流体发电机的通道是一 ( http: / / www.21cnjy.com )长为L的矩形管道，其中按图示方向通过速度为v等离子体，通道中左、右两侧壁是导电的，其高为h 相距为a ，且通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直.不计摩擦及粒子间的碰撞，则__________导电壁电势高（填“左”或“右”），两导电壁间的电压为___________．
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30．（18分）（1）如图所示为一块长为a，宽为b，厚为c的金属霍尔元件放在直角坐标系中，电流为I，方向沿x轴正方向，强度为B的匀强磁场沿y轴正方向，单位体积内自由电子数为，自由电子的电量为e，与z轴垂直的两个侧面有稳定的霍尔电压。则 电势高（填“上表面”或“下表面”），霍尔电压= 。
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31．如图，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，经相等加速电压加速后的甲、乙两种带电粒子分别从A、D射入磁场，均从C点射出，已知。则它们的速率 ，它们通过该磁场所用时间 。
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32．如图所示，一个带正电的粒子，质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为m，电量为q，从隔板AB上的小孔O处沿与隔板成45°角射入如图所示的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，粒子的初速度为v0，重力不计，则粒子再次到达隔板所经过的时间t =_____________，到达点距射入点O的距离为___________
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33．(5分)如图所示，在x轴的上方(y ( http: / / www.21cnjy.com )≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m，电荷量为q的正离子，速率都为v.对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大值为x＝________，y＝________.
34．质量为m，电荷量为q的带电粒子以速率v ( http: / / www.21cnjy.com )0在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度为B，则粒子通过位移为m v0/qB时所用的最小时间是 。
35．一质量为m、电量为q的带电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝ 。
36．如图所示为质谱仪的原理示意图，电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．可测量出G、H间的距离为l．带电粒子的重力可忽略不计．粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B1的大小为 ；偏转磁场的磁感强度B2的大小为 。
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37．(6分)如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。半径为的两个中空D形盒，处于垂直于盒面向里、磁感应强度为的匀强磁场中。两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场。带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，接着又从处进入、板间，如此反复，最后从D形盒右侧的边缘飞出。对于这种改进后的回旋加速器，带电粒子每运动一周被加速 次。若被加速的带电粒子的电荷量为，质量为，则粒子的最大速度的表达式为 。
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38．粒子（）和质子（）从静止开始经相同的电压加速后进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比为 ，轨道半径之比为 ，周期之比为 。
39．如图所示，电子射线管(A为其阴极) ( http: / / www.21cnjy.com )，放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的阴极(A)接直流高压电源的_______极。(正、负) 此时，荧光屏上的电子束运动径迹将_________偏转．(填“向上”、“向下”或“不”)．
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40．在用阴极射线管研究磁场对运动 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷作用的实验中，将阴极射线管的A、B两极连在高压直流电源的正负两极上.从A极发射出电子，当将一蹄形磁铁放置于阴极射线管两侧，显示出电子束的径迹如图所示，则阴极射线管的A极应接在电源的 极上（选填“正”或“负”）；蹄形磁铁的C端为 极（选填“N”或“S”）
41．电子（e，m）以速度ｖ0与ｘ轴 ( http: / / www.21cnjy.com )成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P点，如图１0所示，则P点到O点的距离为＿＿＿＿，电子由O点运动到P点所用的时间为＿＿＿＿＿
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42．如图所示，在x轴上方有垂直纸面的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴的下方有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E。有一质量为m，带电量为q的粒子（不计重力），从y轴上的M点（图中未标出）静止释放，最后恰好沿y的负方向进入放在N（a,0）点的粒子收集器中，由上述条件可以判定该粒子带 电荷，磁场的方向为 ，M点的纵坐标是 。
43．如图所示,离子源S产生质量为m,电荷量为q的离子,离子产生出来的速度很小,要以看做速度为0,产生的离子经过电压U加速后,进入磁感强度为B的一匀强磁场,沿着半圆周运动到达P点,测得P点到入口处S1的距离为L,则 N极板为________极板,此离子荷质比=_____________.
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评卷人 得分
四、实验题
44．某地区多发雾霾天气，PM2.5浓度过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘．模型简化如图所示，粉尘源从A点向水平虚线上方(竖直平面内)各个方向均匀喷出粉尘微粒，每颗粉尘微粒速度大小均为v＝10 m/s，质量为m＝5×10－10 kg，电荷量为q＝＋1×10－7 C，粉尘源正上方有一半径R＝0.5 m的圆形边界匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的，磁场右侧紧靠平行金属极板MN、PQ，两板间电压恒为U0，两板相距d＝1 m，板长l＝1 m。不计粉尘重力及粉尘之间的相互作用，假设MP为磁场与电场的分界线。（已知，，若）求：
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（1）微粒在磁场中的半径r并判断粒子出磁场的速度方向；
（2）若粉尘微粒100%被该装置吸收，平行金属极板MN、PQ间电压至少多少？
（3）若U0＝0.9 V，求收集效率。
（4）若两极板间电压在0～1.5 V之间可调，求收集效率和电压的关系。
45．（18分）如图xoy平面内有向里的匀强磁场，磁感应强度B=0 1T，在y轴上有一粒子源，坐标为(0，0 2m)，粒子源可以在xoy平面内向各个方向均匀射出质量m=6 410-27kg、带电量q=+3 210-19C、速度v=1 0106m/s的带电粒子，一足够长薄感光板从图中较远处沿x轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用，（），求：2-1-c-n-j-y
（1）带电粒子在磁场中运动的半径及下表面被粒子击中时感光板左端点位置；
（2）在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间；
（3）当薄板左端运动到(-0 2m，0)点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比；
46．如图甲所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球，以水平初速度 沿PQ向右做直线运动若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成 角，已知D、Q间的距离为 ， 小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g。求：
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（1）电场强度E的大小
（2）与的比值
（3）小球过D点后做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出此时磁感应强度 及运动的最大周期 的大小，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹。
47．（18分）在地面附近的 ( http: / / www.21cnjy.com )真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B（图像中的B0末知）随时间t的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．不考虑地磁场的影响，求：
(1)电场强度E的大小；(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；
(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．
48．如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿x轴正方向的匀强电场，右侧有一个圆心在x轴上、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的正电子（重力忽略不计），从y轴上的A点以速度沿y轴负方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向里为磁场正方向，最后正电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：
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（1）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
（2）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小应满足的表达式。
49．(13分) 如图，边 ( http: / / www.21cnjy.com )长L=0.2 m的正方形abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×10-2T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E（不考虑金属板在其它区域形成的电场），MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0.l m。在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q=3.2×l0-19 C，质量均为m=6.4×l0-26 kg。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
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（l）当电场强度E=104N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率。
（2）电场强度取值在一定范围时，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从
bc边射出，求满足条件的电场强度的范围。
50．如图所示，坐标平面第1象限内存在大小为、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比的带正电的粒子，以初速度从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA=0.2 m，不计粒子的重力。
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(1)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离：
(2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。21教育网
51．有一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度v0使小球水平飞出，飞出时小球的电荷量没有改变．同一竖直面内，有一个固定放置的圆环(圆环平面保持水平)，环的直径略大于小球直径，如图甲所示．空间所有区域分布着竖直方向的匀强电场，垂直纸面的匀强磁场分布在竖直方向的带状区域中，小球从固定的绝缘支架水平飞出后先做匀速直线运动，后做匀速圆周运动，竖直进入圆环．已知固定的绝缘支架与固定放置的圆环之间的水平距离为2s，支架放小球处与圆环之间的竖直距离为s，v0>，小球所受重力不能忽略．求：
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(1)空间所有区域分布的匀强电场的电场强度E的大小和方向；
(2)垂直纸面的匀强磁场区域的最小宽度S，磁场磁感应强度B的大小和方向；
(3)小球从固定的绝缘支架水平飞出到运动到圆环的时间t.
52．霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
I（×10-3A） 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
UH（×10-3V） 1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
① 若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )）导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与_________（填“M”或“N”）端通过导线相连。
② 已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示。根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出UH—I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为____________×10-3 V（保留2位有效数字）。
③ 该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流 ( http: / / www.21cnjy.com )反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丁所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向_______（填“a”或“b”）, S2掷向_______（填“c”或“d”）。为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中。在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件____________和__________（填器件代号）之间。
53．如图13所示，阴极射线管(A为其阴极) ( http: / / www.21cnjy.com )放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A端应接在直流高压电源的________极，此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”、“向下”或“不”).
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评卷人 得分
五、计算题
54．(16分)质谱仪可以测 ( http: / / www.21cnjy.com )定有机化合物分子结构，其结构如图所示．有机物分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2H6+、CH4+等)．若这些离子均带一个单位的正电荷e，且初速度为零．此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平线夹角为θ，离子沿半径方向飞入磁场室，且只有沿真空细管轴线进入的离子才能被记录仪记录．
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(1)请说明高压电源．A、B两端哪端电势高 磁场室的磁场方向垂直纸面向里还是向外
(2)试通过计算判断C2H6+和C2H2+离子进入磁场室后，哪种离子的轨道半径较大；
(3)调节磁场室磁场的大小，在记 ( http: / / www.21cnjy.com )录仪上可得到不同的离子，当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，求记录仪上得到CH4+时的磁感应强度B.(已知CH4+质量为H+的16倍)
55．（14分）如图所示，在一底边长为2L ( http: / / www.21cnjy.com )，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．
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(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？
(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)
56．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U0的大小。
（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
57．(22分)电子扩束装置由电子 ( http: / / www.21cnjy.com )加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO＇射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加最大值为U0 、周期为2t0 的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计。
（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最小距离和最大距离；
（2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，（i）求匀强磁场的水平宽度L；（ii）求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度Δy。
58．（18分）如图所示，等腰直 ( http: / / www.21cnjy.com )角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。
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（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。
59．如图所示的xoy坐标系中，在第Ⅰ象限内存在沿y轴负向的匀强电场，第IV象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点垂直进入匀强电场，经过x轴上的Q点以速度可进入磁场，方向与x轴正向成30°。若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知=3L，粒子的重力不计，电场强度E和磁感应强度B大小均未知。求
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（1）OP的距离
（2）磁感应强度B的大小
（3）若在O点右侧2L处放置一平行于y轴的挡板，粒子能击中挡板并被吸收，求粒子从P点进入电场到击中挡板的时间
60．如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E=，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点由静止释放，A点坐标为（L，L），在静电力的作用下以一定速度v进入磁场，最后落在x轴上的P点，不计粒子的重力，求：
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（1）带电粒子进入磁场时的速度v大小.
（2）P点与O点之间的距离.
61．（7分）已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226。试问：
①镭核中有几个质子？几个中子？
②镭核所带电荷量为多少？
③若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
④是镭的一种同位素，让226 88Ra和228 88Ra以相同速度垂直射入磁应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？
62．如下图所示，在xoy坐标系的原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正向的匀强电场，场强大小，其中q、m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界．AB为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处．观察发现此时恰好无粒子打到AB板上．（q、d、m、v0均为已知量，不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用）．求：
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（1）α粒子通过电场和磁场边界MN时的速度大小及此时距y轴的最大距离．
（2）磁感应强度B的大小．
（3）将AB板至少向下平移多少距离，才能使所有粒子均能打到AB板上？此时AB板上被α粒子打中的区域长度是多少？
63．（19分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T,方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105V/m,PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘坐标系的第一象限内，有一边界AO、与y轴的夹角∠=450，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T,边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×105V/m。一束带电荷量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26Kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为（0,0.4 m）的Q点垂直轴射入磁场区，多次穿越边界线OA。求：
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（1）离子运动的速度；
（2）离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间；
（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标。
64．如图所示，在xOy直角坐标系内， ( http: / / www.21cnjy.com )0≤x≤d及x>d范围内存在垂直于xOy平面且等大反向的匀强磁场I、Ⅱ，方向如图中所示，直线x=d与x轴交点为A。坐标原点O处存在粒子源，粒子源在xOy平面内向x>O区域的各个方向发射速度大小均为v0的同种粒子，粒子质量为m，电荷量为-q，其中沿+x方向射出的粒子，在磁场I中的运动轨迹与x=d相切于P(d，-d)点，不计粒子重力；
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(1)求磁感应强度的大小；
(2)求从A点进入磁场Ⅱ的粒子在磁场中运动的总时间；
(3)仅撤去磁场Ⅱ，随即在xOy平 ( http: / / www.21cnjy.com )面内加上范围足够大的匀强电场，从O点沿OP方向 射出的粒子，将沿OP直线运动到P点，后粒子经过Q(xQ，-d)点，求匀强电场的电场强度及xQ的值。
65．如图所示，在xoy平面内，过原 ( http: / / www.21cnjy.com )点O的虚 线MN与y轴成45°角，在MN左侧空间有沿y轴负方向的匀强电场，在MN右侧空间存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、带电量为q的正、负两 个带电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0射入磁场区，在磁场中运动一段时间后进入电场区，已知电场强度为E=2Bv0，不计重力，求：
（1）两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离d
（2）带负电的粒子从原点O进入磁场区域到再次抵达x轴的时间t
（3）带负电的粒子从原点O进入磁场区域到再次抵达x轴的位置坐标x
66．如图所示，竖直放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的平行金属板C、D的中轴线，某时刻粒子源P发出一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(初速度不计)，粒子在A、B间被加速后，进入金属板C、D之间．A、B间的电压UAB =Uo，C、D间的电压UCD=2Uo/3，金属板C、D长度为L，间距d=L/3．在金属板C、D右侧有一个环形带磁场，其圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R1=L/3，磁感应强度的大小B0 =，磁感应强度的方向垂直于纸面向内，磁场内圆边界紧靠金属板C、D右端，粒子只在纸面内的运动，粒子的重力不计．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)求粒子离开偏转电场时在竖直方向上偏移的距离；
(2)若粒子不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度．
(3)在环形带磁场最小宽度时，求粒子在磁场中运动的时间
67．电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为；当在两板上加如图乙所示的电压时(为已知)，所有电子均能从两板间通过，然后进入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，最后都垂直打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计．求：
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(1)电子离开偏转电场时的位置到的最小距离和最大距离；
(2)偏转磁场区域的水平宽度L；
(3)偏转磁场区域的最小面积S．
68．如图所示，在xoy平面内，三个半 ( http: / / www.21cnjy.com )径为a 的四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（含边界上）。一群质量为m电荷量为q的带正电的粒子同时从坐标原点O以相同的速率、不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们在磁场中运动的轨道半径也为a，在y≤-a的区域，存在场强为E、沿-x方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。求：
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（1）粒子从O点射入磁场时的速率v0；
（2）这群粒子从O点射入磁场至运动到x轴的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围。
69．如图所示的xoy坐标系中，x轴上方，y轴与MN之间区域内有沿x轴正向的匀强电场，场强的大小N/C；x轴上方，MN右侧足够大的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2T。在原点O处有一粒子源，沿纸面向电场中各方向均匀地射出速率均为m/s的某种带正电粒子，粒子质量kg，电荷量C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场。已知ON＝0.2m。不计粒子的重力，图中MN与y轴平行。求：
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（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）求在电场中运动时间最长的粒子射出后第一次到达坐标轴时的坐标；
（3）若在MN右侧磁场空 ( http: / / www.21cnjy.com )间内加一在xoy平面内的匀强电场E2，某一粒子从MN上的P点进入复合场中运动，先后经过了A(0.5m，yA)、C(0.3m，yc)两点，如图所示，粒子在A点的动能等于粒子在O点动能的7倍，粒子在C点的动能等于粒子在O点动能的5倍，求所加电场强度E2的大小和方向。
70．如图所示的竖直平面内，相距为 ( http: / / www.21cnjy.com )d的不带电平行金属板M、N水平固定放置，与灯泡L、开关S组成回路并接地，上极板M与其上方空间的D点相距h，灯泡L的额定功率与电压分别为PL、UL。带电量为q的小物体以水平向右的速度v0从D点连续发射，落在M板其电荷立即被吸收，M板吸收一定电量后闭合开关S，灯泡能维持正常发光。设小物体视为质点，重力加速度为g，金属板面积足够大，M板吸收电量后在板面均匀分布，M、N板间形成匀强电场，忽略带电小物体间的相互作用。
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（1）初始时带电小物体落在M板上的水平射程为多少？
（2）单位时间发射小物体的个数为多少？
（3）闭合开关S后，带电 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子Q以水平速度从匀强电场左侧某点进入电场，并保持速度穿过M、N板之间。现若在M、N板间某区域加上方向垂直于纸面的匀强磁场，使Q在纸面内无论从电场左侧任何位置以某水平速度进入，都能到达N板上某定点O，求所加磁场区域为最小时的几何形状及位置。
71．如图(甲)所示，两带等量异号 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷的平行金属板平行于x轴放置，板长为L，两板间距离为2y0，金属板的右侧宽为L的区域内存在如图(乙)所示周期性变化的磁场，磁场的左右边界与x轴垂直．现有一质量为m，带电荷量为+q的带电粒子，从y轴上的 A点以速度v0沿x轴正方向射入两板之间，飞出电场后从点(L，0)进入磁场区域，进入时速度方向与x轴夹角为30°，把粒子进入磁场的时刻做为零时刻，以垂直于纸面向里作为磁场正方向，粒子最后从x轴上(2L，0)点与x轴正方向成30°夹角飞出磁场，不计粒子重力.
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(1)求粒子在两板间运动时电场力对它所做的功；
(2)计算两板间的电势差并确定A点的位置；
(3)写出磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T应满足的表达式．
72．如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t 0、B0、E0，且，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为(，0)。
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(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
73．（20分）如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。
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（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;
（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;
（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。
参考答案
1．AD
【解析】
试题分析：A、B、粒子在电场作用下作类平抛运动，而在磁场作用下作匀速圆周运动．在电场作用下，
水平方向的速度分量保持不变，而在磁场作用下，作匀速圆周运动时，水平方向的速度分量逐步减小，故，故A正确、B错误；C、D、设正方向的边长为L，当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子做类平抛运动有：，，解得；当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，设圆的半径为R，由勾股定理得，解得，，可知，得，故C错误，D正确。故选AD．【出处：21教育名师】
考点：本题考查带电粒子在电磁场中运动、类平抛运动、匀速圆周运动。
2．AD
【解析】
试题分析：随粒子速度逐渐增大，轨迹由①→②→③→④依次渐变，由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确；当粒子从O点沿纸面垂直于cd边射入正方形内，轨迹恰好为半个圆周，即时间t0刚好为半周期，从ab边射出的粒子所用时间小于半周期（t0），从bc边射出的粒子所用时间小于周期（t0），所有从cd边射出的粒子圆心角都是，所用时间为（t0），故B、C错误，D正确。
考点：带电粒子在磁场中的运动
3．C
【解析】
试题分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，穿过狭缝时被加速，粒子每转一周两次经过狭缝被加速，因此图乙中t2-t1、t3-t2、……tn-tn-1表示做半个圆周运动所用的时间，，恒定不变，故（t2-t1）=（t3-t2）=……=（tn-tn-1），A、B错误；洛伦兹力提供向心力，，粒子速度，可见粒子的速度越大轨迹半径越大，粒子做圆周运动的最大值等于D型盒的半径，故C正确；增大加速电压，可以使粒子每一次加速获得的速度增大，但粒子的最大速度是由D型盒的半径决定的，也就是说增大加速电压只能减少加速次数，故D错误。【来源：21·世纪·教育·网】
考点：带电粒子在复合场中的运动的实际应用（回旋加速器）
4．AD
【解析】
试题分析：由左手定则可知，球a、b均带正电，选项A正确；a、b粒子的运动轨迹如图所示：
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根据可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，粒子运动时间：，a在磁场中的运动时间比b的长，故BC错误；根据运动轨迹可知，a在P上的落点与O点的距离比b的近，故D正确．故选AD.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
5．CD
【解析】
试题分析：荷质比相同的a、b两粒子，因电量无法确定，则质量大小无法比较．故A错误．初始时刻两粒子所受的洛伦兹力方向都是竖直向下，根据左手定则知，两粒子都带负电．故B错误．根据轨迹图可知，a粒子的半径大于b粒子，根据得，，则，因它们荷质比相同，即半径越大时，速率越大．故C正确．粒子在磁场中的运动周期，由图可知，a粒子的圆心角小于b粒子，则知a在磁场中的运动时间比b的短．故D正确．故选CD．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
6．AC
【解析】
试题分析：要使粒子不经过圆形区域到达Q点，则粒子应恰好经过四分之一圆周到达Q点，故半径为3L；则由洛仑兹力充当向心力可知，解得：；故A正确；要使粒子到达圆形磁场的圆心，轨迹圆的切线应过圆心；如图所示；设粒子从C点进入圆形区域，O′C与O′A夹角为，轨迹圆对应的半径为r，如图：由几何关系得：，故当时，半径最小为，又，解得：，故C正确。
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考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动
7．AD
【解析】
试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： ，解得：；则速度越大，轨道半径越大；临界轨迹是轨迹经过菱形的上顶点（或下顶点）且与边相切，如图所示：
临界轨迹对应的圆心角为60°，故轨道半径为：；要想菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则r≥R；联立解得：；故AD正确，BC错误；故选AD.
考点：带电粒子在磁场中的运动,
8．B
【解析】
试题分析：因圆环最后做匀速直线运动，根据左手定则正电荷
在竖直方向上平衡得
动能定理得，圆环克服摩擦力所做的功w
故B正确；
考点：考查了洛伦兹力，动能定理
9．AD
【解析】
试题分析：粒子在磁场中运动的半径为，若当θ=45°时，由几何关系可知，粒子将从AC边射出，选项A正确；所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时所对应的弧长不相等，故时间不相等，选项B错误；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是；当θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好也是，是在磁场中运动时间最长，故θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，当θ从60°到90°过程中，粒子从OA边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故C错误；当θ=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC.边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确；故选AD.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
10．B
【解析】
试题分析：对物体进行受力分析，物体的正压力为，物体受到滑动摩擦力的方向向右，如果物体做匀速直线运动，向右的滑动摩擦力与向左的电场力平衡，根据平衡条件，得出电场强度，物体带正电受力方向与电场强度方向相同，所以A项错误；如果方向竖直向上的电场力与物体受到竖直向下的力平衡，，得出电场强度，地面和物体间没有弹力不受摩擦力，物体保持原来的状态匀速直线运动，所以B项正确；物体如果是匀减速运动，加速度，根据速度公式，由于物体的速度在减小，加速度减小，所以时间大于，所以C项错误；D项错误。
考点：本题考查了物体的平衡和运动学
11．B
【解析】
试题分析：洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可得，解得，联立解得得：，因，得：，由，得：，故D正确．
考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动
12．AC
【解析】
试题分析：
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根据题意确定圆心，画出轨迹，如图所示，连接根据三角形，由几何关系可知，连接CO连接第二个粒子射出点D与O，四边形O2CDO为菱形，，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式，速度与半径成正比：=：=：=：，所以A项正确；B项错误；根据周期公式可知粒子的周期相同，圆心角都为，根据磁场中运动时间，时间相同，所以C项正确；D项错误。
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动时间
13．BC
【解析】
试题分析：如果质点带正电，对质点 ( http: / / www.21cnjy.com )受力分析竖直向下的重力和电场力，根据左手定则洛伦兹力的方向也向下，质点受力无法平衡不能做直线运动，质点一定带正电，所以A项错误；质点带负电受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和洛伦兹力，三力平衡做匀速直线运动，当滑片上移时，滑动变阻器变大，质点受到的电场力变大，速度也变大，洛伦兹力也会变大，质点一定会向上偏，所以B项正确；将滑片P向下滑动一段后，因二极管的单向导电性，电容器不放电，则电场强度不变，电场力不小，合力不变，质点依然会沿直线运动，则C项正确；距离变大，但电量无法减小，则电量不变，场强不变，电场力不变，则质点运动轨迹不变，D项错误。
考点：本题考查了带电粒子在电磁场中的运动
14．B
【解析】
试题分析：原来原子核静止初动量为零，粒子和反冲核两动量的大小相等方向相反，根据图中的轨迹可知粒子和反冲核电性相同，A项错误；根据带电粒子在磁场中的半径公式，半径之比为42:1，粒子带电量之比为1:42，质子数就是核电荷数，所以B项正确；C、D项错误。 21*cnjy*com
考点：本题考查了动量守恒定律和衰变
15．D
【解析】射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B错误。粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A、C错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D正确。故选D。21cnjy.com
【考点定位】三种放射线的性质、带电粒子在磁场中的运动。
16．D
【解析】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即，轨道半径，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度可判断角速度变小，选项D正确。
【21世纪教育网定位】磁场中带电粒子的偏转
【名师点睛】洛伦兹力在任何情况下都与速度垂直，都不做功，不改变动能。
17．B
【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：qvB＝，解得其运动半径为：r＝，由题意可知，mαvα＝mHvH，所以有：＝＝，＝＝，＝＝故选项A、C、D错误；根据匀速圆周运动参量间关系有：T＝，解得：T＝，所以有：＝＝，故选项B正确。
【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动。
【方法技巧】qvB＝和T＝，是求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的法宝。
18．D
【解析】
试题分析：根据左手定则可知α粒子带正电，b、c粒子带负电，所以选项A错误；由洛伦磁力提供向心力，可知，可知b的速度最大，c的速度最小，动能最小，所以选项BC错误；根据和可知，即各粒子的周期一样，粒子C的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c在磁场中运动的时间最长，选项D正确。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
19．A
【解析】
试题分析：由左手定则可知，带正电粒子水平向右进入匀强磁场后，受先上的洛伦兹力作用，故粒子向上偏转，选项A正确。
考点：左手定则。
20．AC
【解析】
试题分析：根据，解得，由于氘核（）和氦核（）的荷质比相同，故它们的最大速度相同，选项A正确；最大动能：，则氦核（）的最大动能较大，选项B错误；根据可知，氘核（）和氦核（）的周期相同，则两次所接高频电源的频率相同，选项C正确；由可知，仅增大高频电源的频率，则粒子的最大动能不变，选项D错误；故选AC.
考点：回旋加速器.
21．AD
【解析】
试题分析：电流向右即正电荷的运动方向向右，磁场向内，根据左手定则，可以知道，电子带负电，受到的洛伦兹力向上，即负电子聚集金属板的上表面，则正电荷聚集在下表面，所以金属板上表面A的电势低于下表面A′的电势，故选项A正确，选项B错误；电子最终达到平衡，有：，则：由题中已知电流的微观表达式： ，则：，代入得：，可见，只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项C错误；若将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项D正确．所以本题正确选项为AD。
22．AC
【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：，解得：，因为I中的磁感应强度是II中的k倍，所以，II中的电子运动轨迹的半径是I中的k倍，故A正确；加速度，加速度大小是I中的1/k倍，故B错误；由周期公式：，得II中的电子做圆周运动的周期是I中的k倍，故C正确；角速度，II中的电子做圆周运动的角速度是I中的1/k倍，D错误
【考点定位】带电粒子在磁场中的运动；圆周运动
【方法技巧】本题主要是理解带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，然后用圆周运动的相关知识就可以解决。
23．AD
【解析】电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：evB＝，解得电子圆周运动的轨道半径为：r＝＝m＝4.55×10－2m＝4.55cm，恰好有：r＝d＝L/2，由于电子源S，可向纸面内任意方向发射电子，因此电子的运动轨迹将是过S点的一系列半径为r的等大圆，能够打到板MN上的区域范围如下图所示，实线SN表示电子刚好经过板N端时的轨迹，实线SA表示电子轨迹刚好与板相切于A点时的轨迹，因此电子打在板上可能位置的区域的长度为：l＝NA，
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又由题设选项可知，MN与SO直线的 ( http: / / www.21cnjy.com )夹角θ不定，但要使电子轨迹与MN板相切，根据图中几何关系可知，此时电子的轨迹圆心C一定落在与MN距离为r的平行线上，如下图所示，当l＝4.55cm时，即A点与板O点重合，作出电子轨迹如下图中实线S1A1，由图中几何关系可知，此时S1O与MN的夹角θ＝30°，故选项C错误；选项D正确；当l＝9.1cm时，即A点与板M端重合，作出电子轨迹如下图中实线S2A2，由图中几何关系可知，此时S2O与MN的夹角θ＝90°，故选项A正确；选项B错误。
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【考点定位】带电粒子在有界磁场中的运动。
【名师点睛】正确画出带电粒子运动轨迹示意图是求解本题的关键。
【方法技巧】处理带电粒子在 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场中的运动问题时，要善于画轨迹图，且要认真画，通过示意图寻找几何关系，同时本题通过作图发现，θ＝45°和θ＝60°时，l值不是特殊值，运算量较大，因此可以采用反推法，即根据l值反推对应的θ值，可化繁为简。
【规律总结】粒子源中带电粒子等速率，不定方向发射时，相当于一系列等大圆直径旋转。
24．（1）C′；（2）成正比；（3）0.02T。
【解析】
试题分析：（1）在该霍尔元件中，自由运动的是电子，因为电流方向沿x轴方向，由左手定则可判断出电子受沿y轴负方向的洛伦兹力，故电子集中在C侧面上，故C′侧面的电势高；（2）当电子受到的洛伦兹力与电场力相等时，元件中的电流稳定，故Bqv=q，故电势差U=Bvb，又因为I=nebdv，即U==BIk，故电势差与电流成正比；（3）将数值代入上式中得：0.6mV=B×3mA×10V/AT，故B=0.02T。21世纪教育网版权所有
考点：霍尔效应。
25．垂直纸面向外，0.3
【解析】
试题解析：根据带电粒子作匀速直线运动，处于平衡状态，则有电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，
则有：qE=Bqv；
解得：B==T=0.3T；
根据受力平衡可知，带正电的粒子的洛伦兹力的方向竖直向下，
由左手定则可知，磁场的方向：垂直纸面向外。
故答案为：垂直纸面向外，0.3．
考点：带电粒子在复合场中的运动
26．
【解析】
试题分析：由于环形电流的周期T=，所以环形电流的电流强度I＝。
考点：电流的定义，粒子的圆周运动。
27．1:2；1:2
【解析】
试题分析：在磁场中运动过程中，受到的洛伦兹力充当向心力，故有，解得：，故，根据周期公式可得
考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动
28．；不变
【解析】
试题分析:由，解得粒子离开加速器时的速度，粒子离开加速器时获得的动能
，与电源频率无关，所以若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将不变。
考点： 回旋加速器
29．右，Bav
【解析】
试题分析：根据左手定则，电荷运动的方向向里，正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，负电荷受到的洛伦兹力的方向向左，所以右端的电势高．当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，两端的电势差得到最大．根据平衡有：，所以两导电壁间的电压：
考点：霍尔效应及其应用．
30．下表面 每空2分
【解析】
试题分析：根据左手定则可判断自由电子受向上的洛伦兹力，所以上表面电势低，下表面电势高；当自由电子受电场力与洛伦兹力相等时，上下表面间电压稳定，，联立解得。考点：本题考查霍尔元件
31．
【解析】
试题分析：设加速电压为，则粒子经加速电场加速后，速度。带电粒子垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动，即，根据几何关系可知，甲乙两种粒子的圆周运动半径比为，即，所以。匀强磁场中匀速圆周运动粒子运动周期，。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
32．；
【解析】
试题分析：与隔板成45°角的粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子在磁场中的运动半径为R，
则有：；粒子在磁场中运动的周期：；由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为90°，则粒子在磁场中运动的时间为：；
到达隔板的位置与小孔0的距离为：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。
33．
【解析】
试题分析：正离子在匀强磁场中做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速圆周运动，其偏转方向为顺时针方向，射到y轴上最远的离子是沿x轴负方向射出的离子．而射到x轴上最远的离子是沿y轴正方向射出的离子．这两束离子可能到达的最大x、y值恰好是圆周的直径，如下图所示：
考点：带电粒子在磁场中的运动
34．
【解析】
试题分析：带电粒子作圆周运动的轨道半径为，由几何关系可知，粒子通过位移为时，转过的圆心角最小值为，所以所用的时间为。
考点：此题考查带电粒子在磁场中运动的半径公式及周期公式。
35．Bq2/2πm
【解析】
试题分析：根据电流定义式可知：，故答案为：Bq2/2πm
考点：考查电流的计算
点评：难度较小，电流大小等于单位时间内通过横截面的电荷量
36．，
【解析】
试题分析：（1）粒子在电场中运动只有电场力做功，根据动能定理可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小；
（2）带电的粒子在速度选择器中做匀速直线运动，说明粒子受力平衡，根据粒子的受力状态可以求得速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子在磁场中运动的半径公式可以求得偏转磁场的磁感应强度B2的大小．www.21-cn-jy.com
（1）粒子在电场中运动只有电场力做功，根据动能定理可得，，可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小v为，；www-2-1-cnjy-com
（2）粒子在速度选择器中受力平衡，所以，所以磁感应强度的大小为，
（3）粒子垂直进入磁场，做圆周运动，半径的大小为，所以即，
所以．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
点评：粒子在速度选择器中的运动可以分为匀加速直线运动、匀速运动和匀速圆周运动，根据不同阶段的运动的特点来分类解决．
37．1、
【解析】
试题分析：带电粒子在电场外运动时，电场方向不用改变，带电粒子每运动一周被加速 一次；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径，
考点：回旋加速器的工作原理．
点评：解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等．
38．2：1， ：1， 2：1
【解析】
试题分析：根据粒子和质子的电量和质量的关系可得，，根据动能定理可得，所以两个粒子的动能之比；由可得，所以，根据可得，所以，因此轨道半径之比；由于，所以。
考点：带电粒子在磁场中运动
点评：牢记粒子和质子的电量、质量的比例关系，知道带电粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力做向心力，牢记半径公式和周期公式。
39．负 向下
【解析】
试题分析：电子射线管阴极是发射电子的电极，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以是要接到高压的负极上的，电子在磁场中运动，受到洛伦兹力的作用而发生偏转,由左手定则判断偏转方向．
因为A是阴极，所以射线管的阴极（A） ( http: / / www.21cnjy.com )接直流高压电源的负极．电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A，根据左手定则判定轨迹向下偏转．
考点：带电粒子在磁场中的运动
点评：对负电荷，左手定则四指所指方向为其运动的反方向。
40．负 S
【解析】
试题分析：从图中可以看做 ( http: / / www.21cnjy.com )，射线从A极射出，所以A接电源的负极，电子向上偏转，故受到向上的洛伦兹力，根据左手定则磁场方向从D指向C，所以C端为S极，
考点：考查了带电粒子在磁场中的运动，
点评：分析本题的关键是知道电子是从阴极射出来的，
41．mv0/eB、 πm/3eB
【解析】
试题分析：画出粒子的运动轨迹，粒子在磁场中的运动半径为，根据几何知识可得，粒子轨迹所对的圆心角为60°，所以
考点：考查带电粒子在匀强磁场中的运动
点评：本题难度中等，对于 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子在匀强磁场中的运动，首先是画出大概的运动轨迹，先找圆心后求半径，结合几何知识确定圆心角或半径大小，由圆心角求运动时间
42．负 向里 n=1、2、3
【解析】
试题分析： 因为粒子是从y轴上由静止 ( http: / / www.21cnjy.com )释放的，所以要想粒子运动起来，必须先经过电场加速，故应从y轴负方向释放，并且粒子带负电，则粒子竖直向上进入磁场方向，然后要使粒子正好运动到N点，必须受到向右的洛伦兹力，所以磁场方向向里，
设Oa是粒子运动直径n倍，则，，联立三式可得 n=1、2、3
考点：本题考查了带电粒子在电磁场中的运动，
点评：做此类型的题目需要逆向思考，把握粒子从静止开始出发的关键信息
43．正
【解析】由带电粒子在磁场中的偏转方向,可判断其带负电,带电粒子在电场中加速运动,可知 N板为正极板.
粒子在电场中加速,有
粒子在磁场中偏转,有
整理得.
44．(1)0.5m，水平向右 （2）1V （3）79.4% （4）时，收集效率 ，时，
【解析】
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试题分析：(1)粉尘微粒在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，设轨道半径为r，则有得
假设粉尘微粒从B点打出，轨道圆的圆心为 ( http: / / www.21cnjy.com )O′，由r＝R可知四边形AOBO′为菱形，所以OA∥OB′，BO′一定是竖直的，速度方向与BO′垂直，因此速度方向水平向右
(2)粉尘微粒进入电场做类平抛运动，
水平方向有l＝vt
竖直方向有
把y≥d代入解得
（3）当时解得
假设该粉尘在A处与水平向左方向夹角α，则，得
可知射到极板上的微粒占总数的百分比为
（4）时，收集效率
时，
对于恰被吸收的粒子：
由 ，得，
收集效率
考点：带电粒子在复合场中的运动。
45．（1）0 35m （2）1 6×10-6s (3)1:1
【解析】
试题分析：（1）根据
得： 2分
代入数据解得：R=0 2m 1分
可得下表面被击中的位置(或0 35m) 2分
（2）根据和
得： 2分
代入数据解得：T=1 210-6s 1分
由几何关系可得最长时间为打在坐标
原点的粒子
3分
（3）由几何关系得打到上板的粒子所对应的角度为
2分
打到下板的粒子所对应的角度为
2分
击中上、下板面的粒子数之比
3分
46．（1）E=mg/q（2）（3），
【解析】
试题分析：（1）E=mg/q
（2）小球能再次通过D点，其运动轨迹如图所示，设半径为r,有
由几何关系得
设小球做圆周运动的周期为T，则
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由以上四式得
当小球运动周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，如图，由几何关系得
由牛二定律得 得得
小球运动一个周期的轨迹如图
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考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
47．（1）E＝ （2）2t0(＋1) （3）T＝8t0，轨迹如图。
【解析】
试题分析：(1)小球从M点运动到N点时，有qE＝mg，解得E＝。
(2)小球从M点到达N点所用时间t1＝t0,，小球从N点经过个圆周，到达P点，所以t2＝t0
小球从P点运动到D点的位移x＝R＝，小球从P点运动到D点的时间t3＝
t0= , t3= ，所以时间t＝t1＋t2＋t3＝2t0(＋1)．
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(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示．小球的运动周期为T＝8t0.
考点：主要考查复合场的问题。
48．（1）（2）（n=1、2、3、…）
【解析】
试题分析：（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图所示，由速度关系：，整理可以得到： 。在水平方向做匀加速运动，则，整理可以得到：。【版权所有：21教育】
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（2）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内， 粒子在x轴方向上的位移恰好等于R．粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：, 在磁场中运动的半径为，整理可以得到：（n=1、2、3、…）
49．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）穿过孔O的离子在金属板间需满足
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①
代入数据得 ②
穿过孔O的离子在金属板间仍需满足
③
离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动，有
④
由以上两式子得
⑤
从bc边射出的离子，其临界轨迹如图①，对于轨迹半径最大，对应的电场强度最大，由几何关系可得：
⑥
由此可得
⑦
从bc边射出的离子，轨迹半径最小时，其临界轨迹如图②，对应的电场强度最小，由几何关系可得
所以 ⑧
由此可得
⑨
所以满足条件的电场强度的范围为：
⑩
评分标准：第一问3分；第二问10分。
①③④每式2分，②⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动
50．（1）0.4 m；（2）B≥(2＋2)×10－2 T
【解析】
试题分析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：
sOA＝at2
a＝
E＝
y＝v0t
联立解得a＝1.0×1015 m/s2；t＝2.0×10－8 s；y＝0.4 m
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx＝at＝2×107 m/s
粒子经过y轴时的速度大小为：v＝＝2×107 m/s
与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan＝45°
要使粒子不进入第三象限，如图所示，
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此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：R＋R≤y
qvB＝m
联立解得B≥(2＋2)×10－2 T
考点：类平抛物体的运动；带电粒子在匀强电场以及在匀强磁场中的运动。
51．(1)大小为，方向竖直向上；(2)大小为，方向垂直纸面向外；(3) (1＋)
【解析】
试题分析：(1)小球水平飞出，由平衡条件得mg＝qE，
解得电场强度E＝. 方向竖直向上．
(2)如图乙所示，由题意可知，垂直纸面的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强磁场区域最小宽度为s.要使小球准确进入圆环，所加磁场的方向为垂直纸面向外．由于重力与电场力平衡，故带电小球进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹半径R＝s，
qv0B＝，解得磁感应强度B＝.
(3)小球从开始运动到进入磁场的时间t1＝，在磁场中的运动周期T＝，在磁场中的运动时间t2＝T/4＝，小球到达圆环总时间t＝t1＋t2＝ (1＋)．
考点：带电粒子在匀强电场及匀强磁场中的运动；
52．①M ②如图所示，1.5（1.4或1.6） ③b，c；S1，E
【解析】
试题分析：①根据左手定律，正电荷受力向左，因此“+”接线柱应接M点；②画出图象见答案，图象的斜率为，将B和d代入就可以求出K值；为“1.5”； ③将 S1掷向“b”, S2掷向“d”，电流恰好反向，应将该电阻接入公共部分，即在S1与S2之间，因此可以在S1与E之间也可以在E与S2之问。
考点：霍尔效应
53．负 向下
【解析】因为A是阴极，所以射线管的阴极A接直流高压电源的负极．B是阳极，接直流高压电源的正极．
因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极 ( http: / / www.21cnjy.com )管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极（就是这个角度看过去背向纸面向外），此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转．
54．（1）高压电源B端电势高，磁场室的磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )方向应是垂直纸面向外；（2）离子C2H6+的运动轨迹半径大．（3）记录仪上得到的是CH4+时的磁感应强度B=4B0．
【解析】
试题分析：（1）因为电荷所受的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场力方向向右，高压电源A端应接负极，B接正极，B端电势高，根据左手定则知，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外．
（2）设离子通过高压电源后的速度为v，
由动能定理可得：，
离子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：，联立解得：．
由此可见，质量大的离子C2H6+的运动轨迹半径大．
（3）粒子在磁场中偏转，作出轨迹如下图：
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由几何关系得：，
由（2）可知：，解得：，则B=4B0；
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
55．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v
由①
得②
（2）要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，
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设圆周半径为R由图中几何关系：③
由洛仑兹力提供向心力：④
联立解得⑤
（3）设粒子运动圆周半径为r，，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长．
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当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点．有：⑥
圆周运动周期：⑦
最长的极限时间⑧
由⑥⑦⑧式得：
考点：本题考查了带电粒子在磁场中的运动
56．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射
在y轴负方向偏移的距离为，则有
① ② ③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为 ④。
（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为 ⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 ·⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为 ⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得 ⑨。
（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩，
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，
联立③⑤⑩式解得，
带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，
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圆弧所对的 圆心角为，带电
粒子在磁场中运动的周期为，
所求最短时间为，
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
57．(1) ,;(2) L=U 0 t 0 /dB ,
【解析】
试题分析：（1）由题意可知，从0、 ( http: / / www.21cnjy.com )2t 0 、4t 0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最大，在这种情况下，电子的最大距离为：
（4分）
从t 0、3t 0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最小，在这种情况下，电子的最小距离为： （4分）
（2）（i）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：R=L/sinθ（2分）
设电子离开偏转电场的速度为v，垂直偏转极板的速度为v y，则电子离开偏转电场时的偏向角为：
sinθ=v y /v （2分），式中v y =U 0 et 0 /dm （2分）
又 Bev=mv2/R （2分）
解得:L=U0 t0 /dB （2分）
（ii）由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上。
由第（1）问知电子离开偏转电场的位置到OO’的最大距离和最小距离的差值为：
（2分）
所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为： （2分）
考点：本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动、类平抛运动、匀速圆周运动。
58．（1）（2）（3）。
【解析】
试题分析：（1）正粒子在场区受力平衡：①（2分）
解得： （1分）
根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强的方向由A指向C。 （1分）
（2）过Q点作半径OQ，它与CA的延长线交于圆心O，作QH⊥CA，垂足为H，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则： ②（2分）
在直角三角形HOQ中：③
④（1分）
⑤（1分）
联立③④⑤解得： ⑥（1分）
联立①②⑥解得： ⑦（2分）
（3）粒子沿初速度v0方向做匀速直线运动： ⑧ （2分）
粒子沿电场方向做匀加速直线运动： ⑨ （2分）
由几何关系： ⑩ （1分）
由①⑦⑧⑨⑩得：
解得： ⑾ （2分）
考点：带电粒子在电场与磁场复合场中的运动情况。
59．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子在Q点进入磁场时
粒子从P点运动到Q点时间
OP间距离
（2）粒子恰好能回到电场，即粒子在磁场中轨迹的左侧恰好与y轴相切，设半径为R
可得
（3）粒子在电场和磁场中做周期性运动，轨迹如图
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一个周期运动过程中，在x轴上发生的距离为
P点到挡板的距离为22L，所以粒子能完成5个周期的运动，然后在电场中沿x轴运动2L时击中挡板。
5个周期的运动中，在电场中的时间为
磁场中运动的时间
剩余2L中的运动时间
总时间
考点：带电粒子在匀强电场及在磁场中的运动.
60．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）设粒子进入磁场的速度为v，
由动能定理得：qEL=mv2
又E= 解得：v=
粒子在磁场中做圆周运动，设半径为R
由qvB= 解得：R=
设圆心为C点，则CP=R=
OC=－R=
由几何关系解得P点到O的距离为xOP=
考点：带电粒子在电磁场中的运动
61．①88 138 ②1.41×10-17C ③88 ④113∶114
【解析】
试题分析： ①镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数之差，即N=A-Z=226-88=138②镭核所带电荷量Q=Ze=88×1.6×10-19C=1.41×10-17C③核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88④带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，故有两种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故21*cnjy*com
考点：本题考查了原子的质量数和带电粒子在磁场中的圆周运动
62．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）根据动能定理： ① （1分）
由①式解得： ②（1分）
初速度方向与轴平行的粒子通过边界MN时距轴最远，由类平抛知识：
③（1分）
④（1分）
⑤ （1分）
由③④⑤式联立解得： ⑥ （1分）
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（2）根据（1）可知：对于沿x轴正方向射出的粒子，进入磁场时与x轴正方向夹角： ⑦（1分）
易知若此粒子不能打到AB板上，则所有粒子均不能打到AB板，此粒子轨迹必与AB板相切，可得其圆周运动的半径： ⑧（2分）
又根据洛伦兹力提供向心力：⑨（1分）
联立⑧⑨式解得： ⑩（1分）
（3）由分析可知沿x轴负方向射出的粒子若能打到AB板上，则所有粒子均能打到板上。其临界情况就是此粒子轨迹恰好与AB板相切。 （2分）
由分析可知此时磁场宽度为原来的，即（2分）
则：AB板至少向下移动： （1分）
沿x轴正方向射出的粒子打在AB板区域的右边界，由几何知识可知：
AB板上被粒子打中区域的长度（2分）
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
63．（1）5.0×105m/s （2）8.28×10-7s (3)
【解析】
试题分析：（1）离子做直线运动，,解得
（2）离子进入磁感应强度为B2的磁场中做匀速圆周运动，
得 m
离子轨迹如图，交OA边界C点，圆弧对应圆心角900，
运动时间
离子过C点速度方向竖直向下，平行于电场线进入电场做匀减速直线运动，
加速度
返回边界上的C点时间t2,由匀变速直线运动规律知
所以离子从进入磁场到第二次穿越边界0A所用时间
（3）离子第二次穿越边界线OA的位置C点的坐标为，则
离子从C点以竖直向上的速度垂直进入磁场做匀速直线运动，恰好完成圆弧，如图，后以水平向右的速度从D点离开磁场进入电场，离子第三次穿越边界OA,设D点坐标为,由几何关系得，
离子垂直进入电场做类平抛运动，垂直电场线位移为x,沿电场线位移y,
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得，
所以第四次穿越边界的E点，坐标由几何关系的
即位置坐标为
考点：带电粒子在复合场中的运动。
64．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）从粒子运动轨迹如图，根据几何关系，R=d，
根据牛顿第二定律，整理得，
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（2）从A点进入磁场Ⅱ的粒子，轨迹如图所示，R=d，OA=R=d，为等边三角形，,同理，，
根据公式，
整理得
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（3）粒子轨迹如图，从，粒子做直线运动，必有，解得
电场方向垂直OP于x轴负方向间的夹角为45°，
过程中粒子做类平抛运动，，，，，联立可得
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动
65．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）对于带负电的粒子，离开磁场的位置坐标为。两个带电粒子离开磁场的位置坐标之间的距离为
（2）对于带负电的粒子，在磁场中运动的时间为
粒子离开磁场后做类平抛运动，沿y轴方向上，有，，
沿x轴方向上，有
所求时间
联立解得：
（3）沿x轴方向上位移
即位置坐标为
考点：带电粒子在匀强磁场及在匀强电场中的运动；
66．（1）L（2）(1－) L（3）
【解析】
试题分析：（1）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0
由qUAB=mv02 ①
进入偏转电场的加速度a=qUCD /md ②
设运动时间为t，则有L= v0 t ③
y =at2=L 粒子恰好从D板右端射出 ④
（2）设粒子进入磁场的速度为v
对粒子的偏转过程有：qU0=mv2－mv02 ⑤
解得：v= ⑥(1分)
在磁场中做圆周运动的半径为R，R==L /3 ⑦
如图1所示，设环形带外圆半径为R2
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则有：(R2－R)2= R12＋R2 ⑧
解得：R2=L ⑨
所求d= R2－R1=(1－) L ⑩
（3）由图2，
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可得sinα = α=600
t磁场=2T/3
联解得：t磁场=
考点：带电粒子在磁场中的运动.
67．（1）；（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）由题意可知，从t0、3t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最小，有：
得电子的最小距离
从0、2t0、4t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最大， 有：
电子的最大距离为：
（2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为 ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：
设电子离开偏转电场时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，则电子离开偏转电场时的偏向角为：，式中
又： 解得：
（3）由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上．
由第（1）问知电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最大距离和最小距离的差值为：
，
所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为：
匀强磁场的最小面积=
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
68．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）由可得
（2）这些粒子中，从O沿+y轴方向射入磁场的粒子，从O到C用时最长，由得，
（3）这些粒子经过Ⅱ区域偏转后方向都变为与+x轴平行，接着匀速直线进入Ⅱ区域，经过Ⅱ区域偏转又都通过C点；从C点进入Ⅲ区域，经过Ⅲ区域偏转，离开Ⅲ区域时，所有粒子都变成与－y轴平行（即垂直进入电场）对于从x=2a进入电场的粒子，在-x方向的分运动有；，解得
则该粒子运动到y轴上的坐标为
对于从x=3a进入电场的粒子，在-x方向的分运动有：，解得
则该粒子运动到y轴的坐标为：
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这群粒子运动到y轴上的区间为
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
69．（1）；（2）；（3）
【解析】
试题分析：解：(1) 由动能定理得：
代入数据解得：
(2) 由： 解得：
在电场中运动时间最长的粒子沿+y轴出发作类平抛运动，后从Q点进入磁场，进入磁场的方向与NM的夹角为θ，由类平抛运动的规律得：
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粒子在磁场中作匀速圆周运动从T点回到电场，由对称规律可得将在H点第一次与y轴相切，轨迹如图。对于O到Q的类平抛运动，有：
解得：
弦长：
所以：
解得：
(3)粒子从P点进入磁场时的动能为：
MN右侧磁场空间内加一在xoy平面内的匀强电场后，设A点的电势为UA，C点的电势为UC，取P点零电势点，则由动能定理得：
解得：
在AP连线上取一点D，设，则由匀强电场特性可知
由几何知识可得：
解得：，即x坐标相同的两点为等势点，A点电势低于P点的电势，所加电场沿x轴正方向
则有：
联立以上各式并代入数据解得：
70．（1）（2）（3）磁场的最小区域为圆，半径为；圆心为距0点的板间中心处．
【解析】
试题分析：（1）由题意知，在初始时M板不带电，带电小球在空间做平抛运动，设小物体到达M板时间为t1，水平射程为l1，则有：h=gt12；l1=v0t1
联立解是：；
（2）灯泡