新课标人教版选修3-2第四章电磁感应第五节电磁感应现象的两类情况
文档属性
| 名称 | 新课标人教版选修3-2第四章电磁感应第五节电磁感应现象的两类情况 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 841.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-17 09:38:03 | ||
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文档简介
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选修3-2第四章电磁感应第五节电磁感应现象的两类情况
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．一个闭合的正方形金属线框放入如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强磁场中，图中虚线表示磁场的边界，在外力作用下线框从磁场中以速度v匀速穿出．关于线框从磁场边界穿出过程，下列说法中正确的是21教育名师原创作品
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A．线框的运动速度越大，通过导线横截面的电荷量越多
B．磁感应强度越大，拉力的功率越大
C．线框的电阻越大，导线中产生的热量越多
D．线框的边长与拉力做功的多少无关
2．如图所示，水平桌面上放着一对平行金属导 ( http: / / www.21cnjy.com )轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K。导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着垂直导轨平面向下的匀强磁场．已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R，质量为m，棒与导轨间摩擦不计．闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s。下面的结论中正确( )
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A．开始时ab棒离导轨右端的距离
B．磁场力对ab棒所做的功
C．磁场力对ab棒的冲量大小
D．ab棒在导轨上运动时间
3．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计 ( http: / / www.21cnjy.com )，将它从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s拉出，外力所做的功为W1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.2 s拉出，力所做的功为W2，通过导线横截面的电荷量为q2，则
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A．W1＜W2，q1＜q2 B．W1＞W2，q1＞q2
C．W1＞W2，q1＝q2 D. W1＜W2，q1＝q2
4．如图所示，边长为a的导 ( http: / / www.21cnjy.com )线框abcd处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，bc 边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为（ ）
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A. B. C. D.
5．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平 ( http: / / www.21cnjy.com )行金属导轨，导轨间距为l，两导轨间连有一电阻R，导轨平面与水平面的夹角为θ，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从h高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数μ=tanθ，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是
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A．导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动
B．在涂层区导体棒做减速运动
C．导体棒到达底端的速度为
D．整个运动过程中产生的焦耳热为
6．图中两条平行虚线之间存在匀强磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L.t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是
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7．两根足够长的光滑导轨竖直放置， ( http: / / www.21cnjy.com )间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 （ ）
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A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
8．如图甲所示，电阻不计的“”形金属框架a ( http: / / www.21cnjy.com )bcd固定在倾角为θ的绝缘斜面上，空间有方向垂直于斜面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示。将一电阻为R的金属棒PQ垂直于ab放置在框架上，构成面积为S的矩形PbcQ，PQ与框架接触良好且始终静止，则
A．t1时刻棒PQ中无感应电流
B．t1时刻棒PQ不受安培力
C．在0~2t1内，通过棒PQ的电荷量为
D．在0~2t1内，棒PQ所产生的焦耳热为
9．如图所示，在光滑水平面 ( http: / / www.21cnjy.com )上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为a（a( http: / / www.21cnjy.com )
A．乙线圈也刚好能滑离磁场
B．两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同
C．两线圈完全进入磁场后的动能相同
D．甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1与乙线圈进入磁场过程中产生热量Q2之比为
10．如图所示，两条平行 ( http: / / www.21cnjy.com )虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是下图中的( ) 21世纪教育网版权所有
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11．如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上．两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置．开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，己知重力加速度为g，则
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A．金属杆ab进入磁场时的感应电流的方向为由b到a
B．金属杆ab进入磁场时的速度大小为
C．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势
D．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零
12．图中回路竖直放在匀强磁场中，磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )的方向垂直于回路平面向外，导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导体AC从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有:
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A．导体下落过程中，机械能守恒
B．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量
C．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能
D．导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为回路中增加的内能
13．如图所示，A、B为不同金属制成的 ( http: / / www.21cnjy.com )质量相等的正方形线框，A的边长是B的2倍，A的电阻是B的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A框恰能匀速下落，那么 ( )
A．B框一定匀速下落
B．进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是2：1
C．二线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等
D．二线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为1：1
14．边长为a的闭合金属正三角形框 ( http: / / www.21cnjy.com )架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图像与这一过程相符合的是（ ）
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15．一正方形闭合导线框abcd，边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )0.1m，各边电阻均为1Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽为0.2m、磁感应强度为1T的垂直纸面向里的匀强磁场区，如图所示，当线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区过程中，如图所示中，哪一图线可正确表示线框从进入到穿出过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化的情况（ ）
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16．半径为a的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ,杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则
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A．θ＝0时，杆产生的电动势为
B．θ＝时，杆产生的电动势为
C．θ＝0时，杆受的安培力大小为
D．θ＝时，杆受的安培力大小为
17．如图所示，光滑固定导轨m、n水 ( http: / / www.21cnjy.com )平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处自由下落接近回路时（重力加速度为g） （ ）
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A．p、q将互相靠拢
B．p、q将互相远离
C．磁铁下落的加速度仍为g
D．磁铁下落的加速度小于g
18．如图所示，有一闭合的等腰直角三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形导线ABC，若让它沿BA的方向匀速通过有明显边界的匀强磁场，从图示位置开始计时，在整个过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象应是图中的（场区宽度大于直角边长，以逆时针方向为正） （ ）
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19．如图所示，ab和cd是位 ( http: / / www.21cnjy.com )于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不计。ac之间连接一阻值为R的电阻。ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B。当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为 （ ）【出处：21教育名师】
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A． B． C． D．
20．如图所示，CDEF是固定的、水平 ( http: / / www.21cnjy.com )放置的、足够长的“U”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中。在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给ab棒一个水平向右的速度v0，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则ab棒在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（ ）
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A．整个回路产生的总热量相等
B．电流通过整个回路所做的功相等
C．安培力对ab棒做的功相等
D．通过ab棒的电量相等
21．如图所示，在一固定水平放置的闭合导体 ( http: / / www.21cnjy.com )圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上．磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触．若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)
B．磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下
C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变
D．磁铁落地时的速率一定等于
22．如图所示，让闭合线圈a ( http: / / www.21cnjy.com )bcd从高h处下落时，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一段时间内，线圈可能的运动情况是（ ）
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A.匀加速运动 B.匀速运动
C.变加速运动 D.变减速运动
23．如图所示，两根电阻不计的光滑平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上。质量为m，电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度h，在这过程中21·cn·jy·com
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A．金属棒所受各力的合力所做的功等于零
B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R产生的焦耳热之和
C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和
D．恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
24．如图所示，单匝线圈ABCD在外力 ( http: / / www.21cnjy.com )作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场。则：第二次进入与第一次进入时
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A．线圈中电流之比为1：1
B．外力做功的功率之比为4：1
C．线圈中产生热量之比为2：1
D．通过导线横截面电荷量之比为2：1
25．如图所示，在一个小的圆形区域O内有 ( http: / / www.21cnjy.com )一垂直于纸面向内的匀强磁场，当磁场的磁感应强度B增加时，那么它在该区域的右侧P点感应出的电场强度的方向是（ ）
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A．在纸面内向上 B．在纸面内向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
26．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示。已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝ 1Ω，以下说法错误的是
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A．线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2
B．匀强磁场的磁感应强度为2T
C．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为C
D．线框边长为1 m
27．如图所示，水平面内有一平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直．t＝0时，将开关S由1掷向2，分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下列的图象中正确的是
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28．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（0＜＜90°)，其中MN和PQ平行且间距为，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒棒接入电路的电阻为，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，使棒由静止开始沿导轨下滑，当流过棒某一横截面的电量为时，它的速度大小为，则金属棒在这一过程中：（ ）
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A. 棒运动的平均速度大小为
B. 滑行距离为
C. 产生的焦耳热为
D. 受到的最大安培力大小为
29．物理学中规律的发现是从现象到认识本质的过程，下列说法中不正确的是 （ ）
A．通电导线受到的安培力，实质上是导体内运动电荷受到洛仑兹力的宏观表现
B．穿过闭合电路的磁场发生变化时电路中产生感应电流，是因为变化磁场在周围产生了电场使电荷定向移动
C．磁铁周围存在磁场，是因为磁铁内有取向基本一致的分子电流
D．电磁感应中的动生电动势的产生原因与洛伦兹力有关，洛伦兹力做功不为零
30．如图所示，固定位置在同一水平面内 ( http: / / www.21cnjy.com )的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程
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A. 杆的速度最大值为
B. 流过电阻R的电量为
C. 恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
D. 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题
31．如图，长为a、宽为b的矩形线框的左 ( http: / / www.21cnjy.com )半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第一次将线框从磁场中以恒定速度v向右匀速拉出，第二次以同样大小的线速度v让线框转过90（。两次过程中，线框产生的平均感应电动势之比为________，通过线圈的截面的电量之比为_____________。 相同第一次线框运动到磁场边缘时与第二次线框转过90（时（左侧边均未离开磁场），两次线框的瞬时发热功率之比为________。]
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评卷人 得分
三、计算题
32．如图所示，在倾角为θ的光滑斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面上，存在着两个矩形匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小为均B，磁场方向相反且均与斜面垂直，磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，线框恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的机械能减少量为△E，重力对线框做功的绝对值为W1，安培力对线框做功的绝对值为W2，下列说法中正确的是 21*cnjy*com
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A． B． C． D．
33．(12分) 如图（a）所示，间 ( http: / / www.21cnjy.com )距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：
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（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；
（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
（4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。
34．（14分）如图（a）两相距L=0 ( http: / / www.21cnjy.com ).5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图（b）所示，在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求：
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（1）金属杆所受拉力的大小为F；
（2）0-15s匀强磁场的磁感应强度大小为；
（3）15-20s内磁感应强度随时间的变化规律。
35．(14分)如图，光滑的 ( http: / / www.21cnjy.com )足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。
(1)求磁场移动的速度υ0；
(2)求在磁场区域经过棒ab的过程中整个回路产生的热量Q；
(3)若取走导体棒ab，保 ( http: / / www.21cnjy.com )持磁场不移动（仍在efhg矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求磁感应强度减小到零的最短时间tmin。
36．（15分）如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计．
（1）若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；
（2）若导体棒的初速度为，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的焦耳热；
（3）若磁场随时间均匀变化，磁感应强度（k>0），开始导体棒静止，从t=0 时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向．
37．（15分）如图所示，水平面上两平行光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻．在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化．质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0．此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好．求：
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（1）导体棒开始运动的位置到MN的距离x；
（2）磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；
（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR．
38．（16分） 如图，在竖直向下的磁感应强 ( http: / / www.21cnjy.com )度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端接一电动势为E、内阻 ( http: / / www.21cnjy.com )为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到稳定最大速度vm，求此时电源的输出功率。
（2）如图2，若轨道左端接一 ( http: / / www.21cnjy.com )电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平恒定拉力的作用下从静止(t=0)开始向右运动。已知tc时刻电容器两极板间的电势差为Uc。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
39．（12分）如图甲，MN、P ( http: / / www.21cnjy.com )Q两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：
（1）杆a b下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；
（2）金属杆的质量m和阻值r；
（3）当R = 4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
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40．如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀 ( http: / / www.21cnjy.com )强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好。重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长。求：
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（l）通过电阻R的最大电流；
（2）从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功WA；
（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经历时间t的瞬时速度v1。
41．如图所示,宽度L=1 m的足够长 ( http: / / www.21cnjy.com )的U形金属框架水平放置,框架处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,框架导轨上放一根质量m=0.2 kg、电阻R=1.0 Ω的金属棒ab,棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.现用功率为6 W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)。当棒的电阻R产生热量Q=5.8 J时获得稳定速度,此过程中,通过棒的电荷量q=2.8 C(框架电阻不计,g取10 m/s2).问:
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(1)ab棒达到的稳定速度为多大
(2)ab从静止到达稳定速度的时间为多少
42．如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B1=T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v=5m/s从边界MN进入磁场后，在拉力作用下始终作匀速运动，求：
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（1）导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率
（2）导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值
43．如下图（甲）所示，水平面上两 ( http: / / www.21cnjy.com )根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，导轨一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆．金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场的方向竖直向下．现用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆最终将做匀速运动．当改变拉力的F大小时，金属杆相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右图（乙）所示．（取g=10 m/s2）2-1-c-n-j-y
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5 kg，L=0.5 m，R=0.5 Ω， 磁感应强度B为多大？
44．（8分）矩形线圈abcd， ( http: / / www.21cnjy.com )长ab=20cm ,宽bc=10cm, 匝数n=200,每匝线圈电阻R= 0.25Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图所示，求
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（1）线圈回路的感应电动势
（2）在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力的大小
45．（16分）如图甲所示，光滑绝缘水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L1=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．求：
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（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v1；
（2）写出第2 s内变力F随时间t变化的关系式;
（3）若从开始运动到线圈完全进入磁场，线圈中产生的热量为0.0875J，求此过程拉力所做的功。
46．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=1m，导轨长为d=3m，导轨平面与水平面的夹角为θ＝300，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝1T，方向与导轨平面垂直向上，质量为m＝0.1Kg的导体棒从导轨的顶端由静止开始释放，导棒在滑至底端之前已经做匀速运动，设导体棒始终与导轨垂直，并与导轨接触良好，接在两导轨间的电阻为R=2，其他部分的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2。求：
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(1)导体棒匀速运动时的速度v大小；
(2)导体棒从导轨的顶端运动到底端的整个过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
47．如图所示，处于匀强磁场中的两 ( http: / / www.21cnjy.com )根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
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(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
48．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，之间有一导体棒ab，导轨和导体棒的电阻忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=2Ω的定值电阻。质量为0.2kg的导体棒ab长l＝0.5m，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T。现在在导体棒ab上施加一个水平向右，大小为0.02N的恒力，使导体棒ab由静止开始运动，求：
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⑴当ab中的电流为多大时，导体棒ab的速度最大？
⑵ab的最大速度是多少？
⑶若导体棒从开始到速度刚达到最大的过程中运动的位移s=10m，则在此过程中R上产生的热量是多少？
49．（13分）如图，在竖直向下的磁 ( http: / / www.21cnjy.com )感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端MP间接一阻值 ( http: / / www.21cnjy.com )为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
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（2）如图2，若轨道左端 ( http: / / www.21cnjy.com )接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度vm，求此时电源的输出功率。
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（3）如图3，若轨道左端接一电容器 ( http: / / www.21cnjy.com )，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
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50．(10分)如图所示，倾角θ=30°、宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg，电阻R=l的金属棒ab垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨 电阻不计，重力加速度g取l0m/s2。求：
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(1)若牵引力的功率P恒为56W，则ab棒运动的最终速度为多大
(2)当ab棒沿导轨向上 ( http: / / www.21cnjy.com )运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.5C，则撤去牵引力后ab棒向上滑动的距离多大
51．如图所示，长为6m的导体AB ( http: / / www.21cnjy.com )在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s，O点距A端为2m，求AB的电势差。
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评卷人 得分
四、简答题
52．如图（甲）所示，质量为=50g，长=10cm的铜棒，用长度也为的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度=1/3T。未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流的大小。
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某同学对棒中恒定电流的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）。 当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有 ，得．21cnjy.com
请判断，（1）该同学的解法正确吗？若不正确则请指出错在哪里？（2）试写出求解棒中电流的正确解答过程及结果.
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：A、根据，不管线框的速度如何，磁通量的变化量相同，则通过导线横截面的电量相同．故A错误．B、C、D、根据能量守恒知，匀速运动时，，，则拉力做功，知磁感应强度越大，拉力做功越多．拉力做功的多少与线框的宽度有关，线框的电阻越大，拉力做功越少．故B正确，C、D错误．故选B。【来源：21cnj*y.co*m】
考点：本题考查动生电动势、动能定理、能量守恒。
2．C
【解析】
试题分析：开始时ab棒受到安培力向右加速，导体棒运动就会产生感应电动势使电流减小，导体棒在做变速运动，离右端的距离无法求出，所以A项错误；根据平抛运动可以求出离开桌面时的速度，根据动能定理可知，所以B项错误；根据动量定理合外力的冲量等于动量的变化可得，，所以C项正确；由于导体棒受到变力无法运用运动学公式求解时间，所以D项错误。
考点：本题考查了平抛运动和能量守恒定律
3．D
【解析】
试题分析：设线框的长为L1，宽为L2，速度为v．线框匀速拉出，则所受拉力大小等于安培力大小，拉力做功为W=F安L1；而，则，故拉力做功与时间成反比，故W1＜W2；线圈产生的平均电动势：，故，则q1＝q2；故选项D正确。www-2-1-cnjy-com
考点：法拉第电磁感应定律；
4．B
【解析】
试题分析：线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时，根据法拉第电磁感应定律：E= B0av，感应电流为：；磁感应强度随时间均匀变化：，E=IR，联立得：，得
考点：本题考查电磁感应
5．AC
【解析】
试题分析：导体棒到达涂层前随着速度的增加，安培力越来越大，因此合力越来越小，加速度越来越小，因此做加速度减小的加速运动，A正确；由于到达涂层时已匀速运动，而涂层的动摩擦因数μ=tanθ，因此在涂层区导体棒做匀速运动，B错误；穿过涂层后导体棒仍匀速运动，因此到达底端时，，因此导体棒到达底端的速度为，C正确，由于涂层存在，因此整个运动过程中产生的焦耳热为，其中l为涂层的宽度，D错误。
考点：电磁感应，功能关系
6．B
【解析】
试题分析：从bc边进入磁场到线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )全部进入磁场过程中，线圈切割磁感线的长度均匀增加，感应电流逐渐增大，由右手定则可知感应电流为逆时针方向，即负方向；从bc边出离磁场到线圈全部出离磁场过程中，线圈切割磁感线的长度仍是均匀增加，感应电流逐渐增大，由右手定则可知感应电流为顺时针方向，即正方向；故选项B正确。
考点：法拉第电磁感应定律；右手定则.
【答案】BC
【解析】
试题分析：导体棒下落过程中切割磁感线，回路中形成电流，根据楞次定律判断电流的方向，流过电阻R电流方向为b→a，故A错误；金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g，故A正确；当金属棒的速度为v时，由F安=BIL=BL=，故C正确；当金属棒下落到最底端时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故D错误。
考点：感应电动势、电磁感应中的能量转化、功能关系、牛顿第二定律
点评：导体棒速度的变化会使安培力发生变化，同时应用功能关系时，要特别注意弹性势能的变化。
8．BC
【解析】
试题分析：t1时刻穿过线圈的磁通量正发生变化，故棒PQ中有感应电流，选项A错误；根据F=BIL，t1时刻磁感应强度B为零，故棒PQ不受安培力，选项B正确；根据可知，在0~2t1内，通过棒PQ的电荷量为,选项C正确；在0~2t1内，棒PQ所产生的感应电动势为：，产生的焦耳热为，选项D错误；故选BC.
考点：法拉第电磁感应定律；焦耳定律.
9．AD
【解析】
试题分析：设线圈的密度为ρ1，线圈的质量：；刚进入磁场时所受的安培力为：，根据牛顿定律可知此时的加速度：可知，线圈进入磁场的加速度与线圈的截面积无关，故乙线圈也刚好能滑离磁场，选项A正确；两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量：，故由于两线圈的横截面积不同，故两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量不相同，选项B错误；因为两线圈进入磁场的加速度相同，故完全进入磁场的速度相同，但是由于两线圈的质量不同，故两线圈完全进入磁场后的动能不相同，选项C错误；两线圈进入磁场产生的热量之比等于克服安培力做功之比，即，故产生的热量之比等于横截面积之比：
考点：法拉第电磁感应定律;能量守恒定律.
10．C
【解析】
试题分析：线框进入磁场过程中，bc ( http: / / www.21cnjy.com )边切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为负方向，因为bc边切割磁感线，根据感应电动势大小公式：E=BLv可得，有效切割长度越来越短，感应电动势减小，故感应电流越来小；当bc边离开磁场时，由右手定则可知，感应电流沿顺时针方向，电流为正的，当bc边离开磁场时，根据感应电动势大小公式：E=BLv可得，切割长度越来越短，感应电动势减小，故感应电流越来越小，故C正确．故选：C．
考点：法拉第电磁感应定律；右手定则；
11．AB
【解析】
试题分析：根据右手定则，金属杆ab进入磁场时的感应电流的方向为由b到a， A正确；下滑距离l时，mgsin=mv2/2，v=，B正确；金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为Bl，C错误；cd受到的安培力沿斜面向下，重力的分力向下，对两根小柱的压力大小不为零，D错误。
考点：电磁感应、安培力
12．CD
【解析】
试题分析：导体下落过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )由于有安培力做功，有电能产生，故机械能不守恒，选项A错误；由能量守恒可知，导体加速下落过程中，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能，选项C正确，B错误；导体达到稳定速度后的下落过程中，动能不变，导体减少的重力势能全部转化为回路中增加的内能，选项D正确；故选CD。
考点：电磁感应现象；能量守恒定律.
13．AC
【解析】
试题分析：由于A框在进入磁场时恰能匀速下落，说明此时安培力与重力相等，设A的边长为L，线圈电阻为R，则A框的下边框刚进入磁场时产生的电动势为BLv，线圈中产生的感应电流为，故产生的安培力为，即=mg；对于B框，其边长是A的一半，电阻是A的1/4，二者的质量相等，可见，B框的安培力也等于重力，故B框一定匀速下落，A正确；进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是：=1：2，B错误；线框进入磁场的过程中，通过横截面的电量Q=It=t=，因为二线框的是相等的，故电量Q相等，C正确；二线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能等于安培力做的功，即重力做的功，二线框的重力相等，但通过的距离（边长）不相等，故二者消耗的电能不相等，D错误。
考点：电磁感应，安培力，电量等。
14．B
【解析】
试题分析：由图知，切割的有效长度，所以产生的电动势，所以A错误；B正确；因框架匀速运动，所以外力F等于安培力，可得F=BIx，，所以C错误；外力的功率等于克服安培力的功率，P=I2R，可知，D错误。【版权所有：21教育】
考点：本题考查电磁感应
15．B
【解析】
试题分析：分两段研究：ab进入磁场切割磁感线过程和dc切割磁感线过程．ab进入磁场切割磁感线过程中，x在0-L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，ab相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，Uab是外电压，则有 Uab=E=0.3V；
线框完全在磁场中运动过程，x在L-2L范围：磁通量不变，没有感应电流产生，ab边两端电势差等于电动势，为 Uab=E=0.4V；
dc切割磁感线过程，x在2L-3L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针，dc相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，Uab是外电压的，则有 Uab=E=0.1V；故B正确．故选：B
考点：闭合电路欧姆定律；法拉第电磁感应定律
16．AC
【解析】
试题分析：试题分析：θ=0时，杆产生的电动势E=BLv=2Bav，故A正确；当θ＝时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a，所以杆产生的电动势为Bav，故B错误；θ=0时，由于单位长度电阻均为R0，所以电路中总电阻（2+π）aR0。所以杆受的安培力大小是，故C正确；当θ＝时，电路中总电阻是（+1）aR0，所以杆受到的安培力，故D错误。
考点：欧姆定律，电磁感应。
17．AD
【解析】
试题分析：当一条形磁铁从高处下 ( http: / / www.21cnjy.com )落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，可知，P、Q将互相靠拢，回路的面积减小一点，使穿过回路的磁场减小一点，起到阻碍原磁通量增加的作用．故A正确，B错误；由于磁铁受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g．故C错误；D正确．故选AD
考点：楞次定律
18．C
【解析】
试题分析：在三角形导线ABC进入磁场过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )有效长度逐渐增大，感应电流增大，线框中磁通量增加，感应电流沿逆时针方向；在三角形导线ABC离开磁场过程中，有效长度逐渐增大，感应电流增大，线框中磁通量减小，感应电流沿顺时针方向，C正确。
考点：本题考查电磁感应图像。
19．A
【解析】
试题分析：acef组成一个闭合回路，ef相当于电源，所以ef受到的安培力，联立可得杆ef所受的安培力为,故A正确。
考点：考查了导体切割磁感线运动
20．A
【解析】
试题分析：第一种情况，第二种情况，所以安培力做功不等，C错误。则电流通过整个回路所做的功也不相等，B错误。整个回路产生的总热量相等，动能转化为焦耳热和摩擦热能，A正确。两种情况通过的位移不等，通过ab棒的电量不相等，在光滑轨道上电量多，D错误。2·1·c·n·j·y
考点：动能定理、功能关系、法拉第电磁感应定律
21．A
【解析】当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针，A正确；根据楞次定律的推论“来拒去留”原则，可判断磁铁在整个下落过程中，所受圆环对它的作用力始终竖直向上，B错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，磁铁的机械能不守恒，C错误；若磁铁从高度h处做自由落体运动，其落地时的速度为v＝，但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热，根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于，D错误．
22．BCD
【解析】
试题分析：如果刚开始进入时，重力和安培力相等，则线圈受力平衡，做匀速直线运动，若重力大于安培力，进入磁场后，线圈速度增大，安培力随着速度增大而增大，所以合力减小，做变加速直线运动，若安培力大于重力，线圈进入磁场时，合力向上，速度减小，安培力减小，所以合力减小，加速度减小，故做变减速直线运动，故BCD正确
考点：考查了导体切割磁感线运动
23．AD
【解析】
试题分析：导轨匀速上升，所以合力为零，故合力做功为零，A正确，B错误；根据动能定理可得：，即，而克服安培力所做功即为回路电阻中产生的热量，所以恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，故C错误，D正确。
考点：考查了导体切割磁感线运动，功能关系，动能定理
24．BC
【解析】
试题分析：设磁感应强度为B，CD边长度为a，AC边长为b，线圈电阻为r；线圈进入磁场过程中，产生的感应电动势，感应电流，感应电流I与速度v成正比，第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比：，故A错误；线圈进入磁场时受到的安培力：，线圈做匀速直线运动，由平衡条件得，外力，外力功率，功率与速度的平方成正比，第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比：，故B正确；线圈进入磁场过程中产生的热量：，产生的热量与速度成正比，第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比：，故C正确；通过导线横截面电荷量：，电荷量与速度无关，电荷量之比为1：1，故D错误；21*cnjy*com
考点：考查了导体切割磁感线运动
25．A
【解析】
试题分析：根据麦克斯韦电磁场理论，变 ( http: / / www.21cnjy.com )化的磁场会在周围空间激发出感应电场。感应电流的方向就是感生电场的方向，根据楞次定律，在该区域的右侧P点感应出的电场强度的方向在纸面内向上，A正确。
考点：楞次定律
26．D
【解析】
试题分析：本题考查的是电磁感应定律相关问题，开始时，，A正确；由图可知t=1.0s时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长： ，D错误；由t=1.0s时，F=3N，F-B2l2v/R=ma，v=at=1m/s，3-B2×0.52×1/1=1×1,得到，B正确； ，C正确。
考点：法拉第电磁感应定律
27．D
【解析】
试题分析：首先分析导体棒 ( http: / / www.21cnjy.com )的运动情况：开关S由1掷到2，电容器放电后会在电路中产生电流．导体棒通有电流后会受到安培力的作用，会产生加速度而加速运动．导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势增大，则电路中电流减小，安培力减小，加速度减小．因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直加速运动（变加速）加速度逐渐减小，速度逐渐增大．当感应电动势等于电容器的电压时，电路中无电流，达到一种平衡时，导体棒做匀速运动，加速度为零，速度达到最大值，所以C错误D正确．当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电量应稳定在某个不为0的数值（不会减少到0）．这时电容器的电压等于棒的电动势数值，棒中无电流，故A，B错误。
考点：导体切割磁感线时的感应电流 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
28．BD
【解析】
试题分析:金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，平均速度不等于，故A错误；由电荷量计算公式可得，下滑的位移大小为，故B正确；产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv，故C错误；D、金属棒ab受到的最大安培力大小为，故D正确。21教育网
考点： 导体棒切割磁感线
29．D
【解析】
试题分析：通电导线受到的 ( http: / / www.21cnjy.com )安培力，实质上是导体内运动电荷受到洛仑兹力的宏观表现，A正确；根据麦克斯韦电磁理论可得穿过闭合电路的磁场发生变化时电路中产生感应电流，是因为变化磁场在周围产生了电场使电荷定向移动，B正确；根据安培分子电流假说可得磁铁周围存在磁场，是因为磁铁内有取向基本一致的分子电流，C正确；洛伦兹力跟速度方向垂直，做功为零，D错误
考点：考查了安培力，感应电流，安培分子电流假说，
30． C
【解析】
试题分析: 杆速度最大时，切割磁感线产生感应电动势，杆和导轨以定值电阻组成闭合回路的电流，金属杆受到水平向左的安培力，速度最大时即加速度等于0，拉力、安培力、滑动摩擦力三力合力等于0即，整理得，故A错误；（2）流过电路的电荷量，故B错误；恒力F做的功在数值上等于产生的电热（即安培力做的功）、摩擦力做的功以及动能的增加量，故C正确、D错误。
考点： 电磁感应中的能量转化
31．π︰2，1 ︰ 1，1 ︰ 1
【解析】
试题分析：若第一次将线框从磁场中以恒定速度v向右匀速拉出，感应电动势：，第二次以同样大小的线速度v让线框转过90，感应电动势：，两次过程中，线框产生的平均感应电动势之比为；
通过线圈截面的电荷量：，在两次过程中，△Φ与R都相同，则通过线圈截面的电荷量相等，即：电荷量之比为1：1；
第一次线框运动到磁场边缘时：，第二次线框转过90时，感应电动势等于边a切割磁感线产生的电动势，则电流：，线圈发热功率：，则瞬时发热功率之比为1：1．
考点：考查导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．
32．BC
【解析】
试题分析：A、B、当ab边刚越过GH进入磁场I时做匀速直线运动，根据平衡条件,有，当ab边下滑到JP与MN的中间位置时又做匀速直线运动，根据平衡条件，有：，联立解得，故A错误，B正确；C、D、根据功能关系，，，有导线框克服安培力做功的大小等于机械能的减少可得，故C正确，D错误．故选BC．
考点：本题考查动生电动势、功能关系．
33．（1）电流方向d到c 区域I内的磁场方向为垂直于斜面向上
（2）
（3）3l
(4)
【解析】
试题分析 (1)由右手定则可知通过cd棒电流的方向为d到c 1分
再由左手定则可判断区域I内磁场垂直于斜面向上 1分
（2）cd棒平衡，， 2分
Cd棒消耗的电功率
（3）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动
可得；
所以
ab棒在区域II中做匀速直线运动的速度
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离
（4）ab棒在区域II中运动的时间
ab棒从开始下滑至EF的总时间
ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化。
34．（1）0.24N；（2）0.4T；（3）
【解析】（1）由v-t关系图可知在0-10s时间段杆尚未进入磁场，因此
F-μmg=ma1
由图可知a1=0.4m/s2
同理可知在15—20s时间段杆仅有摩擦力作用下运动
μmg=ma2
由图可知a2=0.8m/s2
解得F=0.24N
（2）在10—15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有
以F=0.24N，μmg=0.16N代入
解得B0=0.4T
（3）由题意可知在15—20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在15—20s内运动距离为d，15s后运动的距离为xwww.21-cn-jy.com
B(t)L(d+x)=B0Ld
其中d=20m
x=4(t-15)-0.4(t-15)2
由此可得
【考点定位】牛顿第二定律；导体棒切割磁感线
35．(1)3U/ B0 l (2) (3)
【解析】
试题分析：(1)当ab刚处于磁场时，灯正好正常工作，则电路中外电压 U外=U，内电压 U内=2U，感应电动势为 E=3U=Blv
另解：E=B0 l v0 ；而E= U外+Ir= U+2（U/R）R=3U
联立得：v0= 3U/ B0 l
(2)因为匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，灯一直正常工作，故灯L1（L2）产生的热能
棒ab中产生的热能
回路中产生的热能
(3)经时间t，磁感应强度从B0均匀减小到零
感应电动势 （1）
感应电流 （2）
联立（1）（2）得 （3）
保证灯不烧坏，电流的最大植为 （4）
由（3）式，电流最大对应时间最小，联立（3）（4）得
（5）
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律.
36．（1）；（2）；（3）运动时间，导体棒将向左运动。
【解析】
试题分析：（1）导体棒最终匀速运动，设最终速度为
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（2）由能量守恒定律得： （2分）
回路中产生的总焦耳热 （1分）
（2分）
（3） （1分）
（1分）
导体棒恰好运动时 （2分）
解得 （1分）
由楞次定律得导体棒将向左运动 （1分）
考点：感应电动势，受力分析，能量守恒，楞次定律。
37．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）导体棒在磁场外，由动能定理有 （2分）
解得 （1分）
（2）导体棒刚进磁场时产生的电动势 （1分）
由闭合电路欧姆定律有 （1分）
又 （1分）
由牛顿第二定律有 （1分）
解得 （2分）
（3）导体棒穿过磁场过程，由牛顿第二定律有 （1分）
导体棒克服安培力做功 （1分）
电路中产生的焦耳热 （1分）
电阻R上产生的焦耳热 （1分）
解得 （2分）
考点：电磁感应
38．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流。
电源的路端电压 （2分）
电源与电阻所在回路的电流 （2分）
电源的输出功率 （2分）
（2）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为：E＝Blv （2分）
平行板电容器两板间的电势差为U＝E
设此时电容器极板上积累的电荷为Q，按定义有：
联立式得Q＝CBlv （2分）
设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义电流为
ΔQ是Δt电容器极板上增加的电荷量，
得ΔQ＝CBlΔv
式中Δv为速度的变化量，按定义有
对金属棒由牛顿第二定律得 -BIl+F＝ma
联解得 （2分）
由式知金属棒做匀加速直线运动
导体棒的速度随时间变化的关系为
可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度 （2分）
可得 （2分）
考点：本题考查电磁感应
39．（1）2V （2）m = 0.17kg（1/6），r =2Ω （3）0.5J
【解析】
试题分析：（1）（4分）杆中电流方向 ( http: / / www.21cnjy.com )从b → a (或aMPba) ，由图可知，当R = 0 时，杆最终以v = 2 m/s匀速运动，产生电动势E = BLv ， E = 2V 21·世纪*教育网
（2）（4分）设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv ， 由闭合电路的欧姆定律： ，杆达到最大速度时满足 ，
解得v = 。由图像可知：斜率为，纵截距为v0=2m/s，得到：= v0 ，k
解得：m = 0.17kg（1/6），r =2Ω。
⑶（4分）由题意：E = BLv ， 得 ，
由动能定理得W = ， ，W = 0.5J 。
考点：本题考查电磁感应
40．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）设金属棒所受的安培力为FA
通过电阻R的电流最大时，a=0，即FA=mg ①
又FA=BIL ②
由①②解得：
（2）由 ④
⑤
由③④⑤得：最大速度 ⑥
由动能定理得： ⑦
∴由⑥⑦得：金属棒克服安培力做功 ⑧
（3）电容器两端电压UC=E ⑨
电容器容纳的电量 ⑩
流过金属棒的电流
由④⑨⑩ 得
由牛顿第二定律
由② 得
故金属棒做匀加速直线运动
金属棒的速度
考点：牛顿第二定律；法拉第电磁感应定律。
41．（1）2 m/s （2）1.5 s
【解析】
试题分析：（1）因P=Fv，F安=BIl，，棒达稳定速度时有F=F安+μmg，解得v=2 m/s.
（2）设棒由静止到达稳定速度通过的距离为x，由能量守恒定律得：Pt=Q+μmgx+mv2，因q=I·Δt，
解得t=1.5 s.
考点：物体的平衡；法拉第电磁感应定律；能量守恒定律。
42．（1）（2）2V
【解析】
试题分析：（1）在磁场B1中：E1=B1Lv，
，
⑵设棒ab产生电动势的有效值为E
在磁场B1中产生的电动势E1=B1Lv=V
在磁场B2中产生的电动势E2=B2Lv=4 V
回路在一个周期T内产生的焦耳热
解得电动势的有效值E=3V
电阻R两端电压的有效值为
考点：法拉第电磁感应定律；有效值的计算.
43．（1）加速度减小的加速运动．（2）1 T
【解析】
试题分析：（1）金属杆运动后，回路中产 ( http: / / www.21cnjy.com )生感应电流，金属杆将受F和安培力的作用，且安培力随着速度增大而增加．杆受合外力减小，故加速度减小，速度增大，即做加速度减小的加速运动．
（2）金属杆产生的感应电动势：E=vBL①
感应电流： ②
金属杆所受的安培力：F=IBL= ③
由题意可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零
即有： ④
所以 ⑤
从图线可以得到直线的斜率：k=2 ⑥
由⑤⑥式联立可得： ⑦
将数据代入⑦式可解得：B=1 T ⑧
考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡.
44．（1）2v；（2）0.32N；
【解析】
试题分析：（1）从图象可知：穿过线圈平面的磁通量随时间均匀增大，线圈回路中产生的感应电动势是不变的.根据法拉第电磁感应定律得感应电动势
（3分）
（2）（2分）
当t=0.3s时，B=20×10-2 T（1分）
F=nBIL=200×20×10-2×0.04×0.2=0.32N（2分）
考点：法拉第电磁感应定律、安培力
45．（1）0.5m/s （2）F=F安+ma2=(0.08t+0.06) N.（3）
【解析】
试题分析：（1）由图乙可知，线圈刚进入磁场时的感应电流I1=0.1A，
由及得
(2)由图乙知,在第2s时间内,线圈中的 ( http: / / www.21cnjy.com )电流随时间均匀增加,线圈中的速度随时间均匀增加,线圈所受安培力随时间均匀增加,且大小F安=BIL1=(0.08t-0.04) N
t=2 s时线圈的速度v2==1.5 m/s
线圈在第2 s时间内的加速度a2==1 m/s2
由牛顿定律得F=F安+ma2=(0.08t+0.06) N.
（3）ad边进入磁场前瞬间感应电流 I2=0.3A，
时线圈的速度
由能量守恒可知
考点：法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、能量转化与守恒定律
46．（1）1m/s（2）1.45J
【解析】
试题分析：（1）在光滑导轨上匀速运动时：
感应电动势：E=BLv
感应电流：
安培力：F安=BIL
受力平衡：F安=mgsinθ
解得：代入数据解得：v=1m/s
（2）由能量守恒可知：，解得：Q=1.45J
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律。
47．（1）4m/s2（2）10m/s （3）0.4T
【解析】
试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
由①式解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2 ②；
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，
棒在沿导轨方向受力平衡：mgsinθ一μmgcos0一F=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P ④
由③、④两式解得： ⑤
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，
感应电流：⑥
电功率：P=I2R ⑦
由⑥、⑦两式解得： ⑧
磁场方向垂直导轨平面向上；
考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律.
48．（1）0.1A（2）1m/s（3）0.1J
【解析】
试题分析：（1）当金属棒上所受的拉力等于安培力时，加速度为零，速度最大，则F=BIL，解得：I=0.1A
（2）根据E=BLvm；E=IR 可解得：
（3）由能量守恒关系可得： 解得：Q=0.1J
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律.
49．（1）见解析（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）导体棒切割磁感线
导体棒做匀速运动
又
在任意一段时间Δt内，
拉力F所做的功
电路获取的电能
可见，在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
（2）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流。
电源的路端电压
电源与电阻所在回路的电流
电源的输出功率
（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等
由电容器的U-t图可知
导体棒的速度随时间变化的关系为
可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度
由，，则
由牛顿第二定律
可得：
考点：法拉第电磁感应定律
50．（1）7 m/s ；（2）0.5m
【解析】
试题分析：（1）当以恒定功率牵引ab棒达到最大速度时：P=Fv，E=BLv，I=E/R，F安=BIL
解得：v=7 m/s
(2)设撤去F后ab棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为x，通过ab的电荷量，
，
联立解得：
考点：本题考查电磁感应
51．-3(V)
【解析】
试题分析：由于法拉第电磁感应定律ε=B ( http: / / www.21cnjy.com )lv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理。因为v=ωl，可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产生的感应电动势。
UBO = UB -UO = εBO =4(V)
同理
UAO = UA- UO= εAO =1(V)
UAB =UA - UB=(UA- UO)- (UB- UO)=UAO- UBO = 1-4=-3(V)【来源：21·世纪·教育·网】
考点：法拉第电磁感应定律
52．（1）该同学的解法错误。(2)5A
【解析】
试题分析：（1）该同学的解法错误。错误原因： ( http: / / www.21cnjy.com )认为棒到达最高点速度为零时，一定处于平衡状态；或者认为偏角最大的是平衡位置。[来源:21世纪教育网]
（2）正确的解法如下：金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图所示，
安培力F做功为WF=FS1=BIL2sin370
重力做功为WG=-mgs2=-mgl(1-cos370)
由动能定理得：Bil2sin370-mgl(1-cos370)=0
解得：.
考点：安培力；动能定理.
B/T
t/s
B0
-B0
t1 2t1
0
d
N
M
P
Q
a
b
e
f
g
h
L1
L2
B0
l
B
R
N
M
E
B
M
N
Q
P
b
a
图1
S
B
M
N
Q
P
b
a
图2
C
F/N
v/m·s-1
0
20
16
12
8
4
2
4
6
8
10
12
F
R
（甲）
（乙）
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选修3-2第四章电磁感应第五节电磁感应现象的两类情况
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．一个闭合的正方形金属线框放入如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强磁场中，图中虚线表示磁场的边界，在外力作用下线框从磁场中以速度v匀速穿出．关于线框从磁场边界穿出过程，下列说法中正确的是21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com )
A．线框的运动速度越大，通过导线横截面的电荷量越多
B．磁感应强度越大，拉力的功率越大
C．线框的电阻越大，导线中产生的热量越多
D．线框的边长与拉力做功的多少无关
2．如图所示，水平桌面上放着一对平行金属导 ( http: / / www.21cnjy.com )轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K。导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着垂直导轨平面向下的匀强磁场．已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R，质量为m，棒与导轨间摩擦不计．闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s。下面的结论中正确( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．开始时ab棒离导轨右端的距离
B．磁场力对ab棒所做的功
C．磁场力对ab棒的冲量大小
D．ab棒在导轨上运动时间
3．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计 ( http: / / www.21cnjy.com )，将它从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s拉出，外力所做的功为W1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.2 s拉出，力所做的功为W2，通过导线横截面的电荷量为q2，则
( http: / / www.21cnjy.com )
A．W1＜W2，q1＜q2 B．W1＞W2，q1＞q2
C．W1＞W2，q1＝q2 D. W1＜W2，q1＝q2
4．如图所示，边长为a的导 ( http: / / www.21cnjy.com )线框abcd处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，bc 边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
5．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平 ( http: / / www.21cnjy.com )行金属导轨，导轨间距为l，两导轨间连有一电阻R，导轨平面与水平面的夹角为θ，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从h高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数μ=tanθ，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动
B．在涂层区导体棒做减速运动
C．导体棒到达底端的速度为
D．整个运动过程中产生的焦耳热为
6．图中两条平行虚线之间存在匀强磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L.t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
7．两根足够长的光滑导轨竖直放置， ( http: / / www.21cnjy.com )间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
8．如图甲所示，电阻不计的“”形金属框架a ( http: / / www.21cnjy.com )bcd固定在倾角为θ的绝缘斜面上，空间有方向垂直于斜面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示。将一电阻为R的金属棒PQ垂直于ab放置在框架上，构成面积为S的矩形PbcQ，PQ与框架接触良好且始终静止，则
A．t1时刻棒PQ中无感应电流
B．t1时刻棒PQ不受安培力
C．在0~2t1内，通过棒PQ的电荷量为
D．在0~2t1内，棒PQ所产生的焦耳热为
9．如图所示，在光滑水平面 ( http: / / www.21cnjy.com )上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为a（a
A．乙线圈也刚好能滑离磁场
B．两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同
C．两线圈完全进入磁场后的动能相同
D．甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1与乙线圈进入磁场过程中产生热量Q2之比为
10．如图所示，两条平行 ( http: / / www.21cnjy.com )虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是下图中的( ) 21世纪教育网版权所有
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11．如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上．两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置．开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，己知重力加速度为g，则
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A．金属杆ab进入磁场时的感应电流的方向为由b到a
B．金属杆ab进入磁场时的速度大小为
C．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势
D．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零
12．图中回路竖直放在匀强磁场中，磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )的方向垂直于回路平面向外，导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导体AC从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有:
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A．导体下落过程中，机械能守恒
B．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量
C．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能
D．导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为回路中增加的内能
13．如图所示，A、B为不同金属制成的 ( http: / / www.21cnjy.com )质量相等的正方形线框，A的边长是B的2倍，A的电阻是B的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A框恰能匀速下落，那么 ( )
A．B框一定匀速下落
B．进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是2：1
C．二线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等
D．二线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为1：1
14．边长为a的闭合金属正三角形框 ( http: / / www.21cnjy.com )架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图像与这一过程相符合的是（ ）
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15．一正方形闭合导线框abcd，边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )0.1m，各边电阻均为1Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽为0.2m、磁感应强度为1T的垂直纸面向里的匀强磁场区，如图所示，当线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区过程中，如图所示中，哪一图线可正确表示线框从进入到穿出过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化的情况（ ）
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16．半径为a的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ,杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则
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A．θ＝0时，杆产生的电动势为
B．θ＝时，杆产生的电动势为
C．θ＝0时，杆受的安培力大小为
D．θ＝时，杆受的安培力大小为
17．如图所示，光滑固定导轨m、n水 ( http: / / www.21cnjy.com )平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处自由下落接近回路时（重力加速度为g） （ ）
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A．p、q将互相靠拢
B．p、q将互相远离
C．磁铁下落的加速度仍为g
D．磁铁下落的加速度小于g
18．如图所示，有一闭合的等腰直角三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形导线ABC，若让它沿BA的方向匀速通过有明显边界的匀强磁场，从图示位置开始计时，在整个过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象应是图中的（场区宽度大于直角边长，以逆时针方向为正） （ ）
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19．如图所示，ab和cd是位 ( http: / / www.21cnjy.com )于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不计。ac之间连接一阻值为R的电阻。ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B。当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为 （ ）【出处：21教育名师】
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A． B． C． D．
20．如图所示，CDEF是固定的、水平 ( http: / / www.21cnjy.com )放置的、足够长的“U”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中。在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给ab棒一个水平向右的速度v0，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则ab棒在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（ ）
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A．整个回路产生的总热量相等
B．电流通过整个回路所做的功相等
C．安培力对ab棒做的功相等
D．通过ab棒的电量相等
21．如图所示，在一固定水平放置的闭合导体 ( http: / / www.21cnjy.com )圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上．磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触．若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)
B．磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下
C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变
D．磁铁落地时的速率一定等于
22．如图所示，让闭合线圈a ( http: / / www.21cnjy.com )bcd从高h处下落时，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一段时间内，线圈可能的运动情况是（ ）
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A.匀加速运动 B.匀速运动
C.变加速运动 D.变减速运动
23．如图所示，两根电阻不计的光滑平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上。质量为m，电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度h，在这过程中21·cn·jy·com
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A．金属棒所受各力的合力所做的功等于零
B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R产生的焦耳热之和
C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和
D．恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
24．如图所示，单匝线圈ABCD在外力 ( http: / / www.21cnjy.com )作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场。则：第二次进入与第一次进入时
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A．线圈中电流之比为1：1
B．外力做功的功率之比为4：1
C．线圈中产生热量之比为2：1
D．通过导线横截面电荷量之比为2：1
25．如图所示，在一个小的圆形区域O内有 ( http: / / www.21cnjy.com )一垂直于纸面向内的匀强磁场，当磁场的磁感应强度B增加时，那么它在该区域的右侧P点感应出的电场强度的方向是（ ）
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A．在纸面内向上 B．在纸面内向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
26．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示。已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝ 1Ω，以下说法错误的是
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A．线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2
B．匀强磁场的磁感应强度为2T
C．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为C
D．线框边长为1 m
27．如图所示，水平面内有一平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直．t＝0时，将开关S由1掷向2，分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下列的图象中正确的是
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28．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（0＜＜90°)，其中MN和PQ平行且间距为，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒棒接入电路的电阻为，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，使棒由静止开始沿导轨下滑，当流过棒某一横截面的电量为时，它的速度大小为，则金属棒在这一过程中：（ ）
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A. 棒运动的平均速度大小为
B. 滑行距离为
C. 产生的焦耳热为
D. 受到的最大安培力大小为
29．物理学中规律的发现是从现象到认识本质的过程，下列说法中不正确的是 （ ）
A．通电导线受到的安培力，实质上是导体内运动电荷受到洛仑兹力的宏观表现
B．穿过闭合电路的磁场发生变化时电路中产生感应电流，是因为变化磁场在周围产生了电场使电荷定向移动
C．磁铁周围存在磁场，是因为磁铁内有取向基本一致的分子电流
D．电磁感应中的动生电动势的产生原因与洛伦兹力有关，洛伦兹力做功不为零
30．如图所示，固定位置在同一水平面内 ( http: / / www.21cnjy.com )的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程
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A. 杆的速度最大值为
B. 流过电阻R的电量为
C. 恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
D. 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题
31．如图，长为a、宽为b的矩形线框的左 ( http: / / www.21cnjy.com )半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第一次将线框从磁场中以恒定速度v向右匀速拉出，第二次以同样大小的线速度v让线框转过90（。两次过程中，线框产生的平均感应电动势之比为________，通过线圈的截面的电量之比为_____________。 相同第一次线框运动到磁场边缘时与第二次线框转过90（时（左侧边均未离开磁场），两次线框的瞬时发热功率之比为________。]
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评卷人 得分
三、计算题
32．如图所示，在倾角为θ的光滑斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面上，存在着两个矩形匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小为均B，磁场方向相反且均与斜面垂直，磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，线框恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的机械能减少量为△E，重力对线框做功的绝对值为W1，安培力对线框做功的绝对值为W2，下列说法中正确的是 21*cnjy*com
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A． B． C． D．
33．(12分) 如图（a）所示，间 ( http: / / www.21cnjy.com )距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：
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（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；
（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
（4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。
34．（14分）如图（a）两相距L=0 ( http: / / www.21cnjy.com ).5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图（b）所示，在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求：
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（1）金属杆所受拉力的大小为F；
（2）0-15s匀强磁场的磁感应强度大小为；
（3）15-20s内磁感应强度随时间的变化规律。
35．(14分)如图，光滑的 ( http: / / www.21cnjy.com )足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。
(1)求磁场移动的速度υ0；
(2)求在磁场区域经过棒ab的过程中整个回路产生的热量Q；
(3)若取走导体棒ab，保 ( http: / / www.21cnjy.com )持磁场不移动（仍在efhg矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求磁感应强度减小到零的最短时间tmin。
36．（15分）如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计．
（1）若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；
（2）若导体棒的初速度为，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的焦耳热；
（3）若磁场随时间均匀变化，磁感应强度（k>0），开始导体棒静止，从t=0 时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向．
37．（15分）如图所示，水平面上两平行光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻．在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化．质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0．此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好．求：
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（1）导体棒开始运动的位置到MN的距离x；
（2）磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；
（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR．
38．（16分） 如图，在竖直向下的磁感应强 ( http: / / www.21cnjy.com )度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端接一电动势为E、内阻 ( http: / / www.21cnjy.com )为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到稳定最大速度vm，求此时电源的输出功率。
（2）如图2，若轨道左端接一 ( http: / / www.21cnjy.com )电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平恒定拉力的作用下从静止(t=0)开始向右运动。已知tc时刻电容器两极板间的电势差为Uc。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
39．（12分）如图甲，MN、P ( http: / / www.21cnjy.com )Q两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：
（1）杆a b下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；
（2）金属杆的质量m和阻值r；
（3）当R = 4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
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40．如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀 ( http: / / www.21cnjy.com )强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好。重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长。求：
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（l）通过电阻R的最大电流；
（2）从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功WA；
（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经历时间t的瞬时速度v1。
41．如图所示,宽度L=1 m的足够长 ( http: / / www.21cnjy.com )的U形金属框架水平放置,框架处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,框架导轨上放一根质量m=0.2 kg、电阻R=1.0 Ω的金属棒ab,棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.现用功率为6 W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)。当棒的电阻R产生热量Q=5.8 J时获得稳定速度,此过程中,通过棒的电荷量q=2.8 C(框架电阻不计,g取10 m/s2).问:
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(1)ab棒达到的稳定速度为多大
(2)ab从静止到达稳定速度的时间为多少
42．如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B1=T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v=5m/s从边界MN进入磁场后，在拉力作用下始终作匀速运动，求：
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（1）导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率
（2）导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值
43．如下图（甲）所示，水平面上两 ( http: / / www.21cnjy.com )根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，导轨一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆．金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场的方向竖直向下．现用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆最终将做匀速运动．当改变拉力的F大小时，金属杆相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右图（乙）所示．（取g=10 m/s2）2-1-c-n-j-y
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5 kg，L=0.5 m，R=0.5 Ω， 磁感应强度B为多大？
44．（8分）矩形线圈abcd， ( http: / / www.21cnjy.com )长ab=20cm ,宽bc=10cm, 匝数n=200,每匝线圈电阻R= 0.25Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图所示，求
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（1）线圈回路的感应电动势
（2）在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力的大小
45．（16分）如图甲所示，光滑绝缘水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L1=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．求：
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（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v1；
（2）写出第2 s内变力F随时间t变化的关系式;
（3）若从开始运动到线圈完全进入磁场，线圈中产生的热量为0.0875J，求此过程拉力所做的功。
46．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=1m，导轨长为d=3m，导轨平面与水平面的夹角为θ＝300，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝1T，方向与导轨平面垂直向上，质量为m＝0.1Kg的导体棒从导轨的顶端由静止开始释放，导棒在滑至底端之前已经做匀速运动，设导体棒始终与导轨垂直，并与导轨接触良好，接在两导轨间的电阻为R=2，其他部分的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2。求：
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(1)导体棒匀速运动时的速度v大小；
(2)导体棒从导轨的顶端运动到底端的整个过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
47．如图所示，处于匀强磁场中的两 ( http: / / www.21cnjy.com )根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
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(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
48．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，之间有一导体棒ab，导轨和导体棒的电阻忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=2Ω的定值电阻。质量为0.2kg的导体棒ab长l＝0.5m，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T。现在在导体棒ab上施加一个水平向右，大小为0.02N的恒力，使导体棒ab由静止开始运动，求：
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⑴当ab中的电流为多大时，导体棒ab的速度最大？
⑵ab的最大速度是多少？
⑶若导体棒从开始到速度刚达到最大的过程中运动的位移s=10m，则在此过程中R上产生的热量是多少？
49．（13分）如图，在竖直向下的磁 ( http: / / www.21cnjy.com )感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端MP间接一阻值 ( http: / / www.21cnjy.com )为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
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（2）如图2，若轨道左端 ( http: / / www.21cnjy.com )接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度vm，求此时电源的输出功率。
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（3）如图3，若轨道左端接一电容器 ( http: / / www.21cnjy.com )，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
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50．(10分)如图所示，倾角θ=30°、宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg，电阻R=l的金属棒ab垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨 电阻不计，重力加速度g取l0m/s2。求：
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(1)若牵引力的功率P恒为56W，则ab棒运动的最终速度为多大
(2)当ab棒沿导轨向上 ( http: / / www.21cnjy.com )运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.5C，则撤去牵引力后ab棒向上滑动的距离多大
51．如图所示，长为6m的导体AB ( http: / / www.21cnjy.com )在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s，O点距A端为2m，求AB的电势差。
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评卷人 得分
四、简答题
52．如图（甲）所示，质量为=50g，长=10cm的铜棒，用长度也为的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度=1/3T。未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流的大小。
( http: / / www.21cnjy.com )
某同学对棒中恒定电流的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）。 当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有 ，得．21cnjy.com
请判断，（1）该同学的解法正确吗？若不正确则请指出错在哪里？（2）试写出求解棒中电流的正确解答过程及结果.
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：A、根据，不管线框的速度如何，磁通量的变化量相同，则通过导线横截面的电量相同．故A错误．B、C、D、根据能量守恒知，匀速运动时，，，则拉力做功，知磁感应强度越大，拉力做功越多．拉力做功的多少与线框的宽度有关，线框的电阻越大，拉力做功越少．故B正确，C、D错误．故选B。【来源：21cnj*y.co*m】
考点：本题考查动生电动势、动能定理、能量守恒。
2．C
【解析】
试题分析：开始时ab棒受到安培力向右加速，导体棒运动就会产生感应电动势使电流减小，导体棒在做变速运动，离右端的距离无法求出，所以A项错误；根据平抛运动可以求出离开桌面时的速度，根据动能定理可知，所以B项错误；根据动量定理合外力的冲量等于动量的变化可得，，所以C项正确；由于导体棒受到变力无法运用运动学公式求解时间，所以D项错误。
考点：本题考查了平抛运动和能量守恒定律
3．D
【解析】
试题分析：设线框的长为L1，宽为L2，速度为v．线框匀速拉出，则所受拉力大小等于安培力大小，拉力做功为W=F安L1；而，则，故拉力做功与时间成反比，故W1＜W2；线圈产生的平均电动势：，故，则q1＝q2；故选项D正确。www-2-1-cnjy-com
考点：法拉第电磁感应定律；
4．B
【解析】
试题分析：线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时，根据法拉第电磁感应定律：E= B0av，感应电流为：；磁感应强度随时间均匀变化：，E=IR，联立得：，得
考点：本题考查电磁感应
5．AC
【解析】
试题分析：导体棒到达涂层前随着速度的增加，安培力越来越大，因此合力越来越小，加速度越来越小，因此做加速度减小的加速运动，A正确；由于到达涂层时已匀速运动，而涂层的动摩擦因数μ=tanθ，因此在涂层区导体棒做匀速运动，B错误；穿过涂层后导体棒仍匀速运动，因此到达底端时，，因此导体棒到达底端的速度为，C正确，由于涂层存在，因此整个运动过程中产生的焦耳热为，其中l为涂层的宽度，D错误。
考点：电磁感应，功能关系
6．B
【解析】
试题分析：从bc边进入磁场到线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )全部进入磁场过程中，线圈切割磁感线的长度均匀增加，感应电流逐渐增大，由右手定则可知感应电流为逆时针方向，即负方向；从bc边出离磁场到线圈全部出离磁场过程中，线圈切割磁感线的长度仍是均匀增加，感应电流逐渐增大，由右手定则可知感应电流为顺时针方向，即正方向；故选项B正确。
考点：法拉第电磁感应定律；右手定则.
【答案】BC
【解析】
试题分析：导体棒下落过程中切割磁感线，回路中形成电流，根据楞次定律判断电流的方向，流过电阻R电流方向为b→a，故A错误；金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g，故A正确；当金属棒的速度为v时，由F安=BIL=BL=，故C正确；当金属棒下落到最底端时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故D错误。
考点：感应电动势、电磁感应中的能量转化、功能关系、牛顿第二定律
点评：导体棒速度的变化会使安培力发生变化，同时应用功能关系时，要特别注意弹性势能的变化。
8．BC
【解析】
试题分析：t1时刻穿过线圈的磁通量正发生变化，故棒PQ中有感应电流，选项A错误；根据F=BIL，t1时刻磁感应强度B为零，故棒PQ不受安培力，选项B正确；根据可知，在0~2t1内，通过棒PQ的电荷量为,选项C正确；在0~2t1内，棒PQ所产生的感应电动势为：，产生的焦耳热为，选项D错误；故选BC.
考点：法拉第电磁感应定律；焦耳定律.
9．AD
【解析】
试题分析：设线圈的密度为ρ1，线圈的质量：；刚进入磁场时所受的安培力为：，根据牛顿定律可知此时的加速度：可知，线圈进入磁场的加速度与线圈的截面积无关，故乙线圈也刚好能滑离磁场，选项A正确；两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量：，故由于两线圈的横截面积不同，故两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量不相同，选项B错误；因为两线圈进入磁场的加速度相同，故完全进入磁场的速度相同，但是由于两线圈的质量不同，故两线圈完全进入磁场后的动能不相同，选项C错误；两线圈进入磁场产生的热量之比等于克服安培力做功之比，即，故产生的热量之比等于横截面积之比：
考点：法拉第电磁感应定律;能量守恒定律.
10．C
【解析】
试题分析：线框进入磁场过程中，bc ( http: / / www.21cnjy.com )边切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为负方向，因为bc边切割磁感线，根据感应电动势大小公式：E=BLv可得，有效切割长度越来越短，感应电动势减小，故感应电流越来小；当bc边离开磁场时，由右手定则可知，感应电流沿顺时针方向，电流为正的，当bc边离开磁场时，根据感应电动势大小公式：E=BLv可得，切割长度越来越短，感应电动势减小，故感应电流越来越小，故C正确．故选：C．
考点：法拉第电磁感应定律；右手定则；
11．AB
【解析】
试题分析：根据右手定则，金属杆ab进入磁场时的感应电流的方向为由b到a， A正确；下滑距离l时，mgsin=mv2/2，v=，B正确；金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为Bl，C错误；cd受到的安培力沿斜面向下，重力的分力向下，对两根小柱的压力大小不为零，D错误。
考点：电磁感应、安培力
12．CD
【解析】
试题分析：导体下落过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )由于有安培力做功，有电能产生，故机械能不守恒，选项A错误；由能量守恒可知，导体加速下落过程中，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能，选项C正确，B错误；导体达到稳定速度后的下落过程中，动能不变，导体减少的重力势能全部转化为回路中增加的内能，选项D正确；故选CD。
考点：电磁感应现象；能量守恒定律.
13．AC
【解析】
试题分析：由于A框在进入磁场时恰能匀速下落，说明此时安培力与重力相等，设A的边长为L，线圈电阻为R，则A框的下边框刚进入磁场时产生的电动势为BLv，线圈中产生的感应电流为，故产生的安培力为，即=mg；对于B框，其边长是A的一半，电阻是A的1/4，二者的质量相等，可见，B框的安培力也等于重力，故B框一定匀速下落，A正确；进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是：=1：2，B错误；线框进入磁场的过程中，通过横截面的电量Q=It=t=，因为二线框的是相等的，故电量Q相等，C正确；二线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能等于安培力做的功，即重力做的功，二线框的重力相等，但通过的距离（边长）不相等，故二者消耗的电能不相等，D错误。
考点：电磁感应，安培力，电量等。
14．B
【解析】
试题分析：由图知，切割的有效长度，所以产生的电动势，所以A错误；B正确；因框架匀速运动，所以外力F等于安培力，可得F=BIx，，所以C错误；外力的功率等于克服安培力的功率，P=I2R，可知，D错误。【版权所有：21教育】
考点：本题考查电磁感应
15．B
【解析】
试题分析：分两段研究：ab进入磁场切割磁感线过程和dc切割磁感线过程．ab进入磁场切割磁感线过程中，x在0-L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，ab相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，Uab是外电压，则有 Uab=E=0.3V；
线框完全在磁场中运动过程，x在L-2L范围：磁通量不变，没有感应电流产生，ab边两端电势差等于电动势，为 Uab=E=0.4V；
dc切割磁感线过程，x在2L-3L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针，dc相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，Uab是外电压的，则有 Uab=E=0.1V；故B正确．故选：B
考点：闭合电路欧姆定律；法拉第电磁感应定律
16．AC
【解析】
试题分析：试题分析：θ=0时，杆产生的电动势E=BLv=2Bav，故A正确；当θ＝时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a，所以杆产生的电动势为Bav，故B错误；θ=0时，由于单位长度电阻均为R0，所以电路中总电阻（2+π）aR0。所以杆受的安培力大小是，故C正确；当θ＝时，电路中总电阻是（+1）aR0，所以杆受到的安培力，故D错误。
考点：欧姆定律，电磁感应。
17．AD
【解析】
试题分析：当一条形磁铁从高处下 ( http: / / www.21cnjy.com )落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，可知，P、Q将互相靠拢，回路的面积减小一点，使穿过回路的磁场减小一点，起到阻碍原磁通量增加的作用．故A正确，B错误；由于磁铁受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g．故C错误；D正确．故选AD
考点：楞次定律
18．C
【解析】
试题分析：在三角形导线ABC进入磁场过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )有效长度逐渐增大，感应电流增大，线框中磁通量增加，感应电流沿逆时针方向；在三角形导线ABC离开磁场过程中，有效长度逐渐增大，感应电流增大，线框中磁通量减小，感应电流沿顺时针方向，C正确。
考点：本题考查电磁感应图像。
19．A
【解析】
试题分析：acef组成一个闭合回路，ef相当于电源，所以ef受到的安培力，联立可得杆ef所受的安培力为,故A正确。
考点：考查了导体切割磁感线运动
20．A
【解析】
试题分析：第一种情况，第二种情况，所以安培力做功不等，C错误。则电流通过整个回路所做的功也不相等，B错误。整个回路产生的总热量相等，动能转化为焦耳热和摩擦热能，A正确。两种情况通过的位移不等，通过ab棒的电量不相等，在光滑轨道上电量多，D错误。2·1·c·n·j·y
考点：动能定理、功能关系、法拉第电磁感应定律
21．A
【解析】当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针，A正确；根据楞次定律的推论“来拒去留”原则，可判断磁铁在整个下落过程中，所受圆环对它的作用力始终竖直向上，B错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，磁铁的机械能不守恒，C错误；若磁铁从高度h处做自由落体运动，其落地时的速度为v＝，但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热，根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于，D错误．
22．BCD
【解析】
试题分析：如果刚开始进入时，重力和安培力相等，则线圈受力平衡，做匀速直线运动，若重力大于安培力，进入磁场后，线圈速度增大，安培力随着速度增大而增大，所以合力减小，做变加速直线运动，若安培力大于重力，线圈进入磁场时，合力向上，速度减小，安培力减小，所以合力减小，加速度减小，故做变减速直线运动，故BCD正确
考点：考查了导体切割磁感线运动
23．AD
【解析】
试题分析：导轨匀速上升，所以合力为零，故合力做功为零，A正确，B错误；根据动能定理可得：，即，而克服安培力所做功即为回路电阻中产生的热量，所以恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，故C错误，D正确。
考点：考查了导体切割磁感线运动，功能关系，动能定理
24．BC
【解析】
试题分析：设磁感应强度为B，CD边长度为a，AC边长为b，线圈电阻为r；线圈进入磁场过程中，产生的感应电动势，感应电流，感应电流I与速度v成正比，第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比：，故A错误；线圈进入磁场时受到的安培力：，线圈做匀速直线运动，由平衡条件得，外力，外力功率，功率与速度的平方成正比，第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比：，故B正确；线圈进入磁场过程中产生的热量：，产生的热量与速度成正比，第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比：，故C正确；通过导线横截面电荷量：，电荷量与速度无关，电荷量之比为1：1，故D错误；21*cnjy*com
考点：考查了导体切割磁感线运动
25．A
【解析】
试题分析：根据麦克斯韦电磁场理论，变 ( http: / / www.21cnjy.com )化的磁场会在周围空间激发出感应电场。感应电流的方向就是感生电场的方向，根据楞次定律，在该区域的右侧P点感应出的电场强度的方向在纸面内向上，A正确。
考点：楞次定律
26．D
【解析】
试题分析：本题考查的是电磁感应定律相关问题，开始时，，A正确；由图可知t=1.0s时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长： ，D错误；由t=1.0s时，F=3N，F-B2l2v/R=ma，v=at=1m/s，3-B2×0.52×1/1=1×1,得到，B正确； ，C正确。
考点：法拉第电磁感应定律
27．D
【解析】
试题分析：首先分析导体棒 ( http: / / www.21cnjy.com )的运动情况：开关S由1掷到2，电容器放电后会在电路中产生电流．导体棒通有电流后会受到安培力的作用，会产生加速度而加速运动．导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势增大，则电路中电流减小，安培力减小，加速度减小．因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直加速运动（变加速）加速度逐渐减小，速度逐渐增大．当感应电动势等于电容器的电压时，电路中无电流，达到一种平衡时，导体棒做匀速运动，加速度为零，速度达到最大值，所以C错误D正确．当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电量应稳定在某个不为0的数值（不会减少到0）．这时电容器的电压等于棒的电动势数值，棒中无电流，故A，B错误。
考点：导体切割磁感线时的感应电流 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
28．BD
【解析】
试题分析:金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，平均速度不等于，故A错误；由电荷量计算公式可得，下滑的位移大小为，故B正确；产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv，故C错误；D、金属棒ab受到的最大安培力大小为，故D正确。21教育网
考点： 导体棒切割磁感线
29．D
【解析】
试题分析：通电导线受到的 ( http: / / www.21cnjy.com )安培力，实质上是导体内运动电荷受到洛仑兹力的宏观表现，A正确；根据麦克斯韦电磁理论可得穿过闭合电路的磁场发生变化时电路中产生感应电流，是因为变化磁场在周围产生了电场使电荷定向移动，B正确；根据安培分子电流假说可得磁铁周围存在磁场，是因为磁铁内有取向基本一致的分子电流，C正确；洛伦兹力跟速度方向垂直，做功为零，D错误
考点：考查了安培力，感应电流，安培分子电流假说，
30． C
【解析】
试题分析: 杆速度最大时，切割磁感线产生感应电动势，杆和导轨以定值电阻组成闭合回路的电流，金属杆受到水平向左的安培力，速度最大时即加速度等于0，拉力、安培力、滑动摩擦力三力合力等于0即，整理得，故A错误；（2）流过电路的电荷量，故B错误；恒力F做的功在数值上等于产生的电热（即安培力做的功）、摩擦力做的功以及动能的增加量，故C正确、D错误。
考点： 电磁感应中的能量转化
31．π︰2，1 ︰ 1，1 ︰ 1
【解析】
试题分析：若第一次将线框从磁场中以恒定速度v向右匀速拉出，感应电动势：，第二次以同样大小的线速度v让线框转过90，感应电动势：，两次过程中，线框产生的平均感应电动势之比为；
通过线圈截面的电荷量：，在两次过程中，△Φ与R都相同，则通过线圈截面的电荷量相等，即：电荷量之比为1：1；
第一次线框运动到磁场边缘时：，第二次线框转过90时，感应电动势等于边a切割磁感线产生的电动势，则电流：，线圈发热功率：，则瞬时发热功率之比为1：1．
考点：考查导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．
32．BC
【解析】
试题分析：A、B、当ab边刚越过GH进入磁场I时做匀速直线运动，根据平衡条件,有，当ab边下滑到JP与MN的中间位置时又做匀速直线运动，根据平衡条件，有：，联立解得，故A错误，B正确；C、D、根据功能关系，，，有导线框克服安培力做功的大小等于机械能的减少可得，故C正确，D错误．故选BC．
考点：本题考查动生电动势、功能关系．
33．（1）电流方向d到c 区域I内的磁场方向为垂直于斜面向上
（2）
（3）3l
(4)
【解析】
试题分析 (1)由右手定则可知通过cd棒电流的方向为d到c 1分
再由左手定则可判断区域I内磁场垂直于斜面向上 1分
（2）cd棒平衡，， 2分
Cd棒消耗的电功率
（3）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动
可得；
所以
ab棒在区域II中做匀速直线运动的速度
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离
（4）ab棒在区域II中运动的时间
ab棒从开始下滑至EF的总时间
ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化。
34．（1）0.24N；（2）0.4T；（3）
【解析】（1）由v-t关系图可知在0-10s时间段杆尚未进入磁场，因此
F-μmg=ma1
由图可知a1=0.4m/s2
同理可知在15—20s时间段杆仅有摩擦力作用下运动
μmg=ma2
由图可知a2=0.8m/s2
解得F=0.24N
（2）在10—15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有
以F=0.24N，μmg=0.16N代入
解得B0=0.4T
（3）由题意可知在15—20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在15—20s内运动距离为d，15s后运动的距离为xwww.21-cn-jy.com
B(t)L(d+x)=B0Ld
其中d=20m
x=4(t-15)-0.4(t-15)2
由此可得
【考点定位】牛顿第二定律；导体棒切割磁感线
35．(1)3U/ B0 l (2) (3)
【解析】
试题分析：(1)当ab刚处于磁场时，灯正好正常工作，则电路中外电压 U外=U，内电压 U内=2U，感应电动势为 E=3U=Blv
另解：E=B0 l v0 ；而E= U外+Ir= U+2（U/R）R=3U
联立得：v0= 3U/ B0 l
(2)因为匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，灯一直正常工作，故灯L1（L2）产生的热能
棒ab中产生的热能
回路中产生的热能
(3)经时间t，磁感应强度从B0均匀减小到零
感应电动势 （1）
感应电流 （2）
联立（1）（2）得 （3）
保证灯不烧坏，电流的最大植为 （4）
由（3）式，电流最大对应时间最小，联立（3）（4）得
（5）
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律.
36．（1）；（2）；（3）运动时间，导体棒将向左运动。
【解析】
试题分析：（1）导体棒最终匀速运动，设最终速度为
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（2）由能量守恒定律得： （2分）
回路中产生的总焦耳热 （1分）
（2分）
（3） （1分）
（1分）
导体棒恰好运动时 （2分）
解得 （1分）
由楞次定律得导体棒将向左运动 （1分）
考点：感应电动势，受力分析，能量守恒，楞次定律。
37．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）导体棒在磁场外，由动能定理有 （2分）
解得 （1分）
（2）导体棒刚进磁场时产生的电动势 （1分）
由闭合电路欧姆定律有 （1分）
又 （1分）
由牛顿第二定律有 （1分）
解得 （2分）
（3）导体棒穿过磁场过程，由牛顿第二定律有 （1分）
导体棒克服安培力做功 （1分）
电路中产生的焦耳热 （1分）
电阻R上产生的焦耳热 （1分）
解得 （2分）
考点：电磁感应
38．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流。
电源的路端电压 （2分）
电源与电阻所在回路的电流 （2分）
电源的输出功率 （2分）
（2）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为：E＝Blv （2分）
平行板电容器两板间的电势差为U＝E
设此时电容器极板上积累的电荷为Q，按定义有：
联立式得Q＝CBlv （2分）
设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义电流为
ΔQ是Δt电容器极板上增加的电荷量，
得ΔQ＝CBlΔv
式中Δv为速度的变化量，按定义有
对金属棒由牛顿第二定律得 -BIl+F＝ma
联解得 （2分）
由式知金属棒做匀加速直线运动
导体棒的速度随时间变化的关系为
可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度 （2分）
可得 （2分）
考点：本题考查电磁感应
39．（1）2V （2）m = 0.17kg（1/6），r =2Ω （3）0.5J
【解析】
试题分析：（1）（4分）杆中电流方向 ( http: / / www.21cnjy.com )从b → a (或aMPba) ，由图可知，当R = 0 时，杆最终以v = 2 m/s匀速运动，产生电动势E = BLv ， E = 2V 21·世纪*教育网
（2）（4分）设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv ， 由闭合电路的欧姆定律： ，杆达到最大速度时满足 ，
解得v = 。由图像可知：斜率为，纵截距为v0=2m/s，得到：= v0 ，k
解得：m = 0.17kg（1/6），r =2Ω。
⑶（4分）由题意：E = BLv ， 得 ，
由动能定理得W = ， ，W = 0.5J 。
考点：本题考查电磁感应
40．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）设金属棒所受的安培力为FA
通过电阻R的电流最大时，a=0，即FA=mg ①
又FA=BIL ②
由①②解得：
（2）由 ④
⑤
由③④⑤得：最大速度 ⑥
由动能定理得： ⑦
∴由⑥⑦得：金属棒克服安培力做功 ⑧
（3）电容器两端电压UC=E ⑨
电容器容纳的电量 ⑩
流过金属棒的电流
由④⑨⑩ 得
由牛顿第二定律
由② 得
故金属棒做匀加速直线运动
金属棒的速度
考点：牛顿第二定律；法拉第电磁感应定律。
41．（1）2 m/s （2）1.5 s
【解析】
试题分析：（1）因P=Fv，F安=BIl，，棒达稳定速度时有F=F安+μmg，解得v=2 m/s.
（2）设棒由静止到达稳定速度通过的距离为x，由能量守恒定律得：Pt=Q+μmgx+mv2，因q=I·Δt，
解得t=1.5 s.
考点：物体的平衡；法拉第电磁感应定律；能量守恒定律。
42．（1）（2）2V
【解析】
试题分析：（1）在磁场B1中：E1=B1Lv，
，
⑵设棒ab产生电动势的有效值为E
在磁场B1中产生的电动势E1=B1Lv=V
在磁场B2中产生的电动势E2=B2Lv=4 V
回路在一个周期T内产生的焦耳热
解得电动势的有效值E=3V
电阻R两端电压的有效值为
考点：法拉第电磁感应定律；有效值的计算.
43．（1）加速度减小的加速运动．（2）1 T
【解析】
试题分析：（1）金属杆运动后，回路中产 ( http: / / www.21cnjy.com )生感应电流，金属杆将受F和安培力的作用，且安培力随着速度增大而增加．杆受合外力减小，故加速度减小，速度增大，即做加速度减小的加速运动．
（2）金属杆产生的感应电动势：E=vBL①
感应电流： ②
金属杆所受的安培力：F=IBL= ③
由题意可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零
即有： ④
所以 ⑤
从图线可以得到直线的斜率：k=2 ⑥
由⑤⑥式联立可得： ⑦
将数据代入⑦式可解得：B=1 T ⑧
考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡.
44．（1）2v；（2）0.32N；
【解析】
试题分析：（1）从图象可知：穿过线圈平面的磁通量随时间均匀增大，线圈回路中产生的感应电动势是不变的.根据法拉第电磁感应定律得感应电动势
（3分）
（2）（2分）
当t=0.3s时，B=20×10-2 T（1分）
F=nBIL=200×20×10-2×0.04×0.2=0.32N（2分）
考点：法拉第电磁感应定律、安培力
45．（1）0.5m/s （2）F=F安+ma2=(0.08t+0.06) N.（3）
【解析】
试题分析：（1）由图乙可知，线圈刚进入磁场时的感应电流I1=0.1A，
由及得
(2)由图乙知,在第2s时间内,线圈中的 ( http: / / www.21cnjy.com )电流随时间均匀增加,线圈中的速度随时间均匀增加,线圈所受安培力随时间均匀增加,且大小F安=BIL1=(0.08t-0.04) N
t=2 s时线圈的速度v2==1.5 m/s
线圈在第2 s时间内的加速度a2==1 m/s2
由牛顿定律得F=F安+ma2=(0.08t+0.06) N.
（3）ad边进入磁场前瞬间感应电流 I2=0.3A，
时线圈的速度
由能量守恒可知
考点：法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、能量转化与守恒定律
46．（1）1m/s（2）1.45J
【解析】
试题分析：（1）在光滑导轨上匀速运动时：
感应电动势：E=BLv
感应电流：
安培力：F安=BIL
受力平衡：F安=mgsinθ
解得：代入数据解得：v=1m/s
（2）由能量守恒可知：，解得：Q=1.45J
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律。
47．（1）4m/s2（2）10m/s （3）0.4T
【解析】
试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
由①式解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2 ②；
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，
棒在沿导轨方向受力平衡：mgsinθ一μmgcos0一F=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P ④
由③、④两式解得： ⑤
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，
感应电流：⑥
电功率：P=I2R ⑦
由⑥、⑦两式解得： ⑧
磁场方向垂直导轨平面向上；
考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律.
48．（1）0.1A（2）1m/s（3）0.1J
【解析】
试题分析：（1）当金属棒上所受的拉力等于安培力时，加速度为零，速度最大，则F=BIL，解得：I=0.1A
（2）根据E=BLvm；E=IR 可解得：
（3）由能量守恒关系可得： 解得：Q=0.1J
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律.
49．（1）见解析（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）导体棒切割磁感线
导体棒做匀速运动
又
在任意一段时间Δt内，
拉力F所做的功
电路获取的电能
可见，在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
（2）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流。
电源的路端电压
电源与电阻所在回路的电流
电源的输出功率
（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等
由电容器的U-t图可知
导体棒的速度随时间变化的关系为
可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度
由，，则
由牛顿第二定律
可得：
考点：法拉第电磁感应定律
50．（1）7 m/s ；（2）0.5m
【解析】
试题分析：（1）当以恒定功率牵引ab棒达到最大速度时：P=Fv，E=BLv，I=E/R，F安=BIL
解得：v=7 m/s
(2)设撤去F后ab棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为x，通过ab的电荷量，
，
联立解得：
考点：本题考查电磁感应
51．-3(V)
【解析】
试题分析：由于法拉第电磁感应定律ε=B ( http: / / www.21cnjy.com )lv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理。因为v=ωl，可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产生的感应电动势。
UBO = UB -UO = εBO =4(V)
同理
UAO = UA- UO= εAO =1(V)
UAB =UA - UB=(UA- UO)- (UB- UO)=UAO- UBO = 1-4=-3(V)【来源：21·世纪·教育·网】
考点：法拉第电磁感应定律
52．（1）该同学的解法错误。(2)5A
【解析】
试题分析：（1）该同学的解法错误。错误原因： ( http: / / www.21cnjy.com )认为棒到达最高点速度为零时，一定处于平衡状态；或者认为偏角最大的是平衡位置。[来源:21世纪教育网]
（2）正确的解法如下：金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图所示，
安培力F做功为WF=FS1=BIL2sin370
重力做功为WG=-mgs2=-mgl(1-cos370)
由动能定理得：Bil2sin370-mgl(1-cos370)=0
解得：.
考点：安培力；动能定理.
B/T
t/s
B0
-B0
t1 2t1
0
d
N
M
P
Q
a
b
e
f
g
h
L1
L2
B0
l
B
R
N
M
E
B
M
N
Q
P
b
a
图1
S
B
M
N
Q
P
b
a
图2
C
F/N
v/m·s-1
0
20
16
12
8
4
2
4
6
8
10
12
F
R
（甲）
（乙）
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